2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试题参考
1(5分)蟹状星云脉星辐射脉周期0033s假设均匀分布物质构成球体脉周期旋转周期万引力唯阻止离心分解力已知万引力常量G667×1011m3·kg1·s2脉星表面物质未分离估算出脉星密度限____kg·m3
2(5分)国际单位制中库仑定律写成式中静电力常量k898×109N·m2·C2电荷量q1q2单位库仑距离r单位米作力F单位牛顿库仑定律写成更简洁形式式中距离r单位米作力F单位牛顿式定义种电荷量q新单位米千克秒表示新单位时电荷新单位____新单位库仑关系1新单位____C
3(5分)电子感应加速器(betatron)基原理：圆环真空室处分布圆柱形体积磁场中磁场方圆柱轴线圆柱轴线圆环圆心环面垂直圆中两心实线圆代表圆环边界实线圆心虚线圆电子加速程中运行轨道已知磁场磁感应强度B时间t变化规律BB0cos(2πtT)中T磁场变化周期B00常量B正时磁场方垂直纸面指纸外持续初速度v0电子虚线圆切线方注入环(图)电子该磁场变化周期加速时间t____t____
二(21分)嫦娥1号奔月卫星长征3号火箭分离进入绕运行椭圆轨道点离面高Hn205×102km远点离面高Hf50930×104km周期约16时称16时轨道(图中曲线1示)卫星离越越远星载发动机先远点点火卫星进入新轨道(图中曲线2示)抬高点连续三次抬高点点火卫星加速变轨抬高远点相继进入24时轨道48时轨道月转移轨道(分图中曲线345示)已知卫星质量m2350×103kg球半径R6378×103km面重力加速度g981ms2月球半径r1738×103km
1试计算16时轨道半长轴a半短轴b长度椭圆偏心率e
216时轨道远点点火时假设卫星受推力方卫星速度方相点火时间短认椭圆轨道长轴方变设推力F490N点抬高600km问点火时间应持续长？
3试根题数计算卫星16时轨道实际运行周期
4卫星进入绕月圆形轨道距月面高度Hm约200km周期Tm127分钟试估算月球质量球质量值
三(22分)足球射球门横梁时速度方射横梁位置落点已知球门横梁圆柱形设足球水方速度垂直横梁方射横梁球横梁间滑动摩擦系数μ070球横梁碰撞时恢复系数e070试问足球应射横梁什位置球心落球门线(含球门)？足球射横梁位置球横梁撞击点横梁轴线垂线水方(垂直横梁轴线)夹角θ(90°)表示计空气重力影响
四(20分)图示低温工程中常种气体蒸气压联合温度计原理示意图M指针压力表VM表示中容纳气体容积B测温泡处测温度环境中VB表示体积E贮气容器VE表示体积F阀门MEB体积忽略毛细血连接MEB均处室温T0300K时充压强p052×105Pa氢气假设氢饱蒸气遵理想气体状态方程现考察问题：
1关闭阀门FE温度计部分隔断MB构成简易气体温度计测量25K温度时B中氢气始终处气态M处室温中试导出B处温度T压力表显示压强p关系题中出室温T0时B中氢气压强P0外理少需测量已知温度压强定量确定Tp间关系？
2开启阀门FMEB连通构成测量20～25K温度区间低温蒸气压温度计时压力表M测出液态氢饱蒸气压饱蒸气压温度灵敏赖关系知道氢饱蒸气压温度关系通测量氢饱蒸气压相准确确定温区温度设计温度计时保证B处温度低TV25K时B中定液态氢存温度高TV25K时B中液态氢达目VM+VEVB间应满足样关系？已知TV25K时液态氢饱蒸气压pv33×105Pa
3已知室温压强p1104×105Pa氢气体积质量液态氢体积800倍试证蒸气压温度计中液态气会溢出测温泡B
五(20分)长细圆柱形电子束速度v匀速运动低速电子组成电子电子束中均匀分布电子束轴线单位长度包含n电子电子电荷量e(e＞0)质量m该电子束远处垂直行板电容器极板方射电容器前端(图中右端)t0时刻刚达电容器左极板电容器两极板开孔电子束受阻碍穿电容器两极板AB间加图示周期性变化电压VAB(VABVAVB)图中画出周期图线)电压值值分V0V0周期Tτ表示周期中电压处值时间间隔电压处值时间间隔Tτ已知τ值恰VAB变化第周期通电容器达电容器右边电子某时刻tb形成均匀分布段电子束设电容器两极板间距离电子穿电容器需时间忽略mv26eV0计电子间相互作重力作
1满足题条件τtb值分τ____Ttb____T
2试图中画出t2T时刻0－2T时间通电容器电子电容器右侧空间形成电流I离开右极板距离x变化图线图标出图线特征点横坐标(坐标数字保留数点第二位)取x正电流正方图中x0处电容器右极板B孔位置横坐标单位(题画出图评分须出计算程)
六(22分)零电阻超导体基特征确认事实时受实验测量精确度限制克服困难著名实验长时间监测浸泡液态氦(温度T42K)中处超导态铅丝做成单匝线圈(超导转换温度TC719K)中电流变化设铅丝粗细均匀初始时通I100A电流电流检测仪器精度△I10mA持续年时间电流检测仪器没测量电流变化根实验试估算超导态铅电阻率零结认定限设铅中参导电电子数密度n800 ×10
20m3已知电子质量m911×1031kg基电荷e160×1019C(采估算方法必须利题出关数)
七(20分)面方垂直太阳光入射方放置半径R010m焦距f050m薄凸透镜薄透镜方焦面放置黑色薄圆盘(圆盘中心透镜焦点重合)黑色圆盘形成太阳已知黑色圆盘半径太阳半径两倍圆盘导热性极圆盘面间距离较设太阳外辐射量遵斯特藩—玻尔兹曼定律：单位时间单位表面积外辐射量WσT4式中σ斯特藩—玻尔兹曼常量T辐射体表面绝温度太言取温度t5550×103℃气太阳吸收率α040设黑色圆盘射太阳全部吸收时圆盘斯特藩—玻尔兹曼定律外辐射量果考虑空气流考虑杂散光影响试问薄圆盘达稳定状态时达高温度少摄氏度？
八(20分)质子数中子数互换核互镜核例3He3H镜核样3H3He镜核已知3H3He原子质量分m3H3016050um3He3016029u中子质子质量分mn1008665ump1007825u式中c光速静电力常量式中e电子电荷量
1试计算3H3He结合差少MeV
2已知核子间相互作核力电荷没关系知质子中子半径似相等试说明面求结合差什原造成结合差估计核子半径rN
3实验表明核子似成半径rN恒定球体核子数A较原子核似成半径R球体根两点试简单模型找出RA关系式利题第2问求rN估计值求出关系式中系数求关系式计算208Pb核半径Rpb
2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答
答案 113×1014 2 106×105 (答105×105分)
3 T
二参考解答：1椭圆半长轴a等点远点间距离半点远点矢径长度(皆指卫星心距离)rnrf算术均值
(1)
代入数 a31946×104km (2)
椭圆半短轴b等点远点矢径长度均值
(3) 代入数b1942×104km (4)
椭圆偏心率 (5) 代入数 e07941 (6)
2卫星16时轨道运行时vnvf分表示点远点速度根量守恒卫星点远点量相等
(7)
式中M球质量G万引力常量 卫星点远点速度卫星心连线垂直根角动量守恒mvnrnmvfrf (8)
注意 (9)(7)(8)(9)式
(10) (11)
卫星16时轨道运行时根题数 rnR+Hn rfR+Hf
(11)式代入关数 vf1198kms (12)
题意远点星载发动机点火卫星作短时间加速加速度方卫星速度方相加速长轴方没改变加速结束时卫星速度新轨道长轴垂直卫星处新轨道远点新轨道远点高度km新轨道点高度km(11)式求卫星新轨道远点处速度
(13)
卫星动量增加量等卫星受推力F量设发动机点火时间△t
(14) (12)(13)(14)式代入关数
△t15×102s (约25分) (15)运行周期
3卫星椭圆轨道运行时r表示处矢径v表示速度θ表示矢径速度夹角卫星角动量
Lrmvsinθ2mσ (16 )
中 (17)
卫星矢径单位时间扫面积卫星面积速度角动量守恒σ恒量利远点处角动量
(18)
卫星运行周扫椭圆面积 Sπab (19)
卫星轨道运动周期 (20)
(18)(19)(20) 式 (21)
代入关数 T5678×104s (约15时46分) (22)
注：题种解法例开普勒第三定律绕球运行两亇卫星周期TT0方等轨道半长轴aa0立方
a0卫星绕球圆轨道运动轨道半径
代入关数便求(22)式
4绕月圆形轨道根万引力定律牛顿定律
(23)
里rmr+Hm卫星绕月轨道半径Mm月球质量 (23)式(9)式
(24) 代入关数 (25)
三参考解答：
足球射球门横梁情况图示(图面垂直横梁轴线)图中B表示横梁横截面O1横梁轴线横梁轴线垂直轴线水线A表示足球O2球心O点足球横梁碰撞点碰撞点O位置直线O1OO2水线夹角θ表示设足球射横梁时球心速度v0方垂直横梁水方横梁碰撞球心速度v方水方夹角φ表示（图）碰撞点O原点作直角坐标系Oxyy轴O2OO1重合α表示碰前速度方y轴夹角α表示碰速度方y轴(负方)夹角足球横梁反弹落处取决反弹速度方角α
Fx表示横梁作足球力x方分量Fy表示横梁作足球力y方分量△t表示横梁足球相互作时间m表示足球质量
Fx△tmv0xmvx (1) Fy△tmvy+mv0y (2)
式中v0xv0yvxvy分碰前碰球心速度坐标系Oxy中分量根摩擦定律
FxμFy (3) (1)(2)(3)式
(4)
根恢复系数定义 vyev0y (5)
(6) (7)
(4)(5)(6)(7)式
(8)
图知 φθ+α (9)
足球球门横梁反弹落球门线应 φ≥90° (10)
界情况足球反弹刚落球门线时φ90°(9)式
tan(90°θ)tanα (11)
足球水方射横梁α0θ
(12)
足球反弹落球门线时入射点位置θ满足方程解(12)式
(13)
代入关数 tanθ16 (14)
θ58° (15)
现求球落球门线求 θ≥58° (16)
四参考解答：
1阀门F关闭时设封闭MB中氢气摩尔数n1B处温度T 时压力表显示压强 p理想气体状态方程知BM中氢气摩尔数分
(1) (2)
式中R普适气体恒量 n1B+n1Mn1 (3)
解(1)(2)(3)式
(4) (5)
(4)式表明成线性关系式中系数仪器结构关理少测两已知温度压强作图线求出系数 题中出室温T0时压强p0少测定知温度压强定量确定Tp间关系式
2蒸气压温度计测量限温度Tv时氢气液化B处温度T≤Tv时BM E中气态氢总摩尔数应充入氢气摩尔数理想气体状态方程知充入氢气总摩尔数
(6)
假定液态氢方气态氢视理想气体B中气态氢摩尔数
(7)
(7)式中已忽略B中液态氢占微体积蒸气压温度计分处室温中中氢气摩尔数
(8)
根求 n2B+n2M+n2E≤n2 (9)
解(6)(7)(8)(9)式 (10)
代入关数 VM+VE≥18VB (11)
五答案评分标准：
1(3分) 2 (2分)
2图(15分代表电流线段3分中线段端点横坐标占1分线段长度占1分线段坐标占1分)
六参考解答：
果电流衰减意味着线圈电阻设电阻R年时间t电流通线圈发热损失量 △EI2Rt (1)
ρ表示铅电阻率S表示铅丝横截面积l表示铅丝长度
(2)
电流铅丝中导电电子定运动形成设导电电子均速率v根电流定义ISvne(3)
谓持续年时间没观测电流变化等电流定没变化变化会超电流检测仪器精度△I电流变化限△I10mA导电电子数密度n变电流变电子均速率变结果年均速率v变 v△v应电流变化△IneS△v (4)
导电电子均速率变导电电子均动减少铅丝中导电电子减少均动
≈lSnmv△v (5)
△I< (6)
铅丝中导电电子减少均动年发热损失量
△Ek△E (7) (1)(2)(6)(7)式解
(8)
式中t365×24×3600s315×107s (9)
(8)式中代入关数 ρ14×1026Ω·m (10)
电阻率0结实验中认定 ρ≤14×1026Ω·m (11)
七参考解答：
斯特藩玻尔兹曼定律单位时间太阳表面单位面积外发射量 (1)
中σ斯特藩玻尔兹曼常量Ts太阳表面绝温度太阳半径Rs单位时间整太阳表面外辐射量
(2)
单位时间通太阳中心意球面量Ps设太阳球距离rse考虑球周围气吸收面附半径R透镜接收太阳辐射量
(3)
薄凸透镜量会聚置焦面薄圆盘薄圆盘全部吸收
方面薄圆盘外辐射量设圆盘半径RD温度TD注意簿圆盘两亇表面圆盘单位时间辐射量
(4) 显然PDP (5)
圆盘单位时间接收量单位时间辐射量相等时圆盘达稳定状态温度达高(1)(2)(3)(4)(5)式 (6)
题意薄圆盘半径太阳半径2倍透镜成公式知
(7) (8)(8)式代入(6)式 (9)
代入已知数注意Ts(27315+ts)K TD14×103K (10)
tDTD2731511×103℃ (11)
八参考解答：
1根爱斯坦质关系3H3He结合差 (1)
代入数 △B0763MeV (2)
23He两质子间库仑排斥3H没3H3He结合差库仑差题意质子半径rN3He核中两质子间库仑排斥 (3)
库仑等述结合差EC△B (4)
代入数 rN0944fm (5)
3粗略说原子核中核子占空间体积(2rN)3根简单模型核子数A原子核体积似 VA(2rN)38ArN3 (6) 方面A较时 (7)
(6)式(7)式RA关系 (8)
中系数 (9) (5)式代入(9)式 r0117fm (10)
(8)式(10)式算出208Pb半径 RPb693fm
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1(5分)蟹状星云脉星辐射脉周期0033s假设均匀分布物质构成球体脉周期旋转周期万引力唯阻止离心分解力已知万引力常量G667×1011m3·kg1·s2脉星表面物质未分离估算出脉星密度限____kg·m3
2(5分)国际单位制中库仑定律写成式中静电力常量k898×109N·m2·C2电荷量q1q2单位库仑距离r单位米作力F单位牛顿库仑定律写成更简洁形式式中距离r单位米作力F单位牛顿式定义种电荷量q新单位米千克秒表示新单位时电荷新单位____新单位库仑关系1新单位____C
3(5分)电子感应加速器(betatron)基原理：圆环真空室处分布圆柱形体积磁场中磁场方圆柱轴线圆柱轴线圆环圆心环面垂直圆中两心实线圆代表圆环边界实线圆心虚线圆电子加速程中运行轨道已知磁场磁感应强度B时间t变化规律BB0cos(2πtT)中T磁场变化周期B00常量B正时磁场方垂直纸面指纸外持续初速度v0电子虚线圆切线方注入环(图)电子该磁场变化周期加速时间t____t____
二(21分)嫦娥1号奔月卫星长征3号火箭分离进入绕运行椭圆轨道点离面高Hn205×102km远点离面高Hf50930×104km周期约16时称16时轨道(图中曲线1示)卫星离越越远星载发动机先远点点火卫星进入新轨道(图中曲线2示)抬高点连续三次抬高点点火卫星加速变轨抬高远点相继进入24时轨道48时轨道月转移轨道(分图中曲线345示)已知卫星质量m2350×103kg球半径R6378×103km面重力加速度g981ms2月球半径r1738×103km
1试计算16时轨道半长轴a半短轴b长度椭圆偏心率e
216时轨道远点点火时假设卫星受推力方卫星速度方相点火时间短认椭圆轨道长轴方变设推力F490N点抬高600km问点火时间应持续长？
3试根题数计算卫星16时轨道实际运行周期
4卫星进入绕月圆形轨道距月面高度Hm约200km周期Tm127分钟试估算月球质量球质量值
三(22分)足球射球门横梁时速度方射横梁位置落点已知球门横梁圆柱形设足球水方速度垂直横梁方射横梁球横梁间滑动摩擦系数μ070球横梁碰撞时恢复系数e070试问足球应射横梁什位置球心落球门线(含球门)？足球射横梁位置球横梁撞击点横梁轴线垂线水方(垂直横梁轴线)夹角θ(90°)表示计空气重力影响
四(20分)图示低温工程中常种气体蒸气压联合温度计原理示意图M指针压力表VM表示中容纳气体容积B测温泡处测温度环境中VB表示体积E贮气容器VE表示体积F阀门MEB体积忽略毛细血连接MEB均处室温T0300K时充压强p052×105Pa氢气假设氢饱蒸气遵理想气体状态方程现考察问题：
1关闭阀门FE温度计部分隔断MB构成简易气体温度计测量25K温度时B中氢气始终处气态M处室温中试导出B处温度T压力表显示压强p关系题中出室温T0时B中氢气压强P0外理少需测量已知温度压强定量确定Tp间关系？
2开启阀门FMEB连通构成测量20～25K温度区间低温蒸气压温度计时压力表M测出液态氢饱蒸气压饱蒸气压温度灵敏赖关系知道氢饱蒸气压温度关系通测量氢饱蒸气压相准确确定温区温度设计温度计时保证B处温度低TV25K时B中定液态氢存温度高TV25K时B中液态氢达目VM+VEVB间应满足样关系？已知TV25K时液态氢饱蒸气压pv33×105Pa
3已知室温压强p1104×105Pa氢气体积质量液态氢体积800倍试证蒸气压温度计中液态气会溢出测温泡B
五(20分)长细圆柱形电子束速度v匀速运动低速电子组成电子电子束中均匀分布电子束轴线单位长度包含n电子电子电荷量e(e＞0)质量m该电子束远处垂直行板电容器极板方射电容器前端(图中右端)t0时刻刚达电容器左极板电容器两极板开孔电子束受阻碍穿电容器两极板AB间加图示周期性变化电压VAB(VABVAVB)图中画出周期图线)电压值值分V0V0周期Tτ表示周期中电压处值时间间隔电压处值时间间隔Tτ已知τ值恰VAB变化第周期通电容器达电容器右边电子某时刻tb形成均匀分布段电子束设电容器两极板间距离电子穿电容器需时间忽略mv26eV0计电子间相互作重力作
1满足题条件τtb值分τ____Ttb____T
2试图中画出t2T时刻0－2T时间通电容器电子电容器右侧空间形成电流I离开右极板距离x变化图线图标出图线特征点横坐标(坐标数字保留数点第二位)取x正电流正方图中x0处电容器右极板B孔位置横坐标单位(题画出图评分须出计算程)
六(22分)零电阻超导体基特征确认事实时受实验测量精确度限制克服困难著名实验长时间监测浸泡液态氦(温度T42K)中处超导态铅丝做成单匝线圈(超导转换温度TC719K)中电流变化设铅丝粗细均匀初始时通I100A电流电流检测仪器精度△I10mA持续年时间电流检测仪器没测量电流变化根实验试估算超导态铅电阻率零结认定限设铅中参导电电子数密度n800 ×10
20m3已知电子质量m911×1031kg基电荷e160×1019C(采估算方法必须利题出关数)
七(20分)面方垂直太阳光入射方放置半径R010m焦距f050m薄凸透镜薄透镜方焦面放置黑色薄圆盘(圆盘中心透镜焦点重合)黑色圆盘形成太阳已知黑色圆盘半径太阳半径两倍圆盘导热性极圆盘面间距离较设太阳外辐射量遵斯特藩—玻尔兹曼定律：单位时间单位表面积外辐射量WσT4式中σ斯特藩—玻尔兹曼常量T辐射体表面绝温度太言取温度t5550×103℃气太阳吸收率α040设黑色圆盘射太阳全部吸收时圆盘斯特藩—玻尔兹曼定律外辐射量果考虑空气流考虑杂散光影响试问薄圆盘达稳定状态时达高温度少摄氏度？
八(20分)质子数中子数互换核互镜核例3He3H镜核样3H3He镜核已知3H3He原子质量分m3H3016050um3He3016029u中子质子质量分mn1008665ump1007825u式中c光速静电力常量式中e电子电荷量
1试计算3H3He结合差少MeV
2已知核子间相互作核力电荷没关系知质子中子半径似相等试说明面求结合差什原造成结合差估计核子半径rN
3实验表明核子似成半径rN恒定球体核子数A较原子核似成半径R球体根两点试简单模型找出RA关系式利题第2问求rN估计值求出关系式中系数求关系式计算208Pb核半径Rpb
2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答
答案 113×1014 2 106×105 (答105×105分)
3 T
二参考解答：1椭圆半长轴a等点远点间距离半点远点矢径长度(皆指卫星心距离)rnrf算术均值
(1)
代入数 a31946×104km (2)
椭圆半短轴b等点远点矢径长度均值
(3) 代入数b1942×104km (4)
椭圆偏心率 (5) 代入数 e07941 (6)
2卫星16时轨道运行时vnvf分表示点远点速度根量守恒卫星点远点量相等
(7)
式中M球质量G万引力常量 卫星点远点速度卫星心连线垂直根角动量守恒mvnrnmvfrf (8)
注意 (9)(7)(8)(9)式
(10) (11)
卫星16时轨道运行时根题数 rnR+Hn rfR+Hf
(11)式代入关数 vf1198kms (12)
题意远点星载发动机点火卫星作短时间加速加速度方卫星速度方相加速长轴方没改变加速结束时卫星速度新轨道长轴垂直卫星处新轨道远点新轨道远点高度km新轨道点高度km(11)式求卫星新轨道远点处速度
(13)
卫星动量增加量等卫星受推力F量设发动机点火时间△t
(14) (12)(13)(14)式代入关数
△t15×102s (约25分) (15)运行周期
3卫星椭圆轨道运行时r表示处矢径v表示速度θ表示矢径速度夹角卫星角动量
Lrmvsinθ2mσ (16 )
中 (17)
卫星矢径单位时间扫面积卫星面积速度角动量守恒σ恒量利远点处角动量
(18)
卫星运行周扫椭圆面积 Sπab (19)
卫星轨道运动周期 (20)
(18)(19)(20) 式 (21)
代入关数 T5678×104s (约15时46分) (22)
注：题种解法例开普勒第三定律绕球运行两亇卫星周期TT0方等轨道半长轴aa0立方
a0卫星绕球圆轨道运动轨道半径
代入关数便求(22)式
4绕月圆形轨道根万引力定律牛顿定律
(23)
里rmr+Hm卫星绕月轨道半径Mm月球质量 (23)式(9)式
(24) 代入关数 (25)
三参考解答：
足球射球门横梁情况图示(图面垂直横梁轴线)图中B表示横梁横截面O1横梁轴线横梁轴线垂直轴线水线A表示足球O2球心O点足球横梁碰撞点碰撞点O位置直线O1OO2水线夹角θ表示设足球射横梁时球心速度v0方垂直横梁水方横梁碰撞球心速度v方水方夹角φ表示（图）碰撞点O原点作直角坐标系Oxyy轴O2OO1重合α表示碰前速度方y轴夹角α表示碰速度方y轴(负方)夹角足球横梁反弹落处取决反弹速度方角α
Fx表示横梁作足球力x方分量Fy表示横梁作足球力y方分量△t表示横梁足球相互作时间m表示足球质量
Fx△tmv0xmvx (1) Fy△tmvy+mv0y (2)
式中v0xv0yvxvy分碰前碰球心速度坐标系Oxy中分量根摩擦定律
FxμFy (3) (1)(2)(3)式
(4)
根恢复系数定义 vyev0y (5)
(6) (7)
(4)(5)(6)(7)式
(8)
图知 φθ+α (9)
足球球门横梁反弹落球门线应 φ≥90° (10)
界情况足球反弹刚落球门线时φ90°(9)式
tan(90°θ)tanα (11)
足球水方射横梁α0θ
(12)
足球反弹落球门线时入射点位置θ满足方程解(12)式
(13)
代入关数 tanθ16 (14)
θ58° (15)
现求球落球门线求 θ≥58° (16)
四参考解答：
1阀门F关闭时设封闭MB中氢气摩尔数n1B处温度T 时压力表显示压强 p理想气体状态方程知BM中氢气摩尔数分
(1) (2)
式中R普适气体恒量 n1B+n1Mn1 (3)
解(1)(2)(3)式
(4) (5)
(4)式表明成线性关系式中系数仪器结构关理少测两已知温度压强作图线求出系数 题中出室温T0时压强p0少测定知温度压强定量确定Tp间关系式
2蒸气压温度计测量限温度Tv时氢气液化B处温度T≤Tv时BM E中气态氢总摩尔数应充入氢气摩尔数理想气体状态方程知充入氢气总摩尔数
(6)
假定液态氢方气态氢视理想气体B中气态氢摩尔数
(7)
(7)式中已忽略B中液态氢占微体积蒸气压温度计分处室温中中氢气摩尔数
(8)
根求 n2B+n2M+n2E≤n2 (9)
解(6)(7)(8)(9)式 (10)
代入关数 VM+VE≥18VB (11)
五答案评分标准：
1(3分) 2 (2分)
2图(15分代表电流线段3分中线段端点横坐标占1分线段长度占1分线段坐标占1分)
六参考解答：
果电流衰减意味着线圈电阻设电阻R年时间t电流通线圈发热损失量 △EI2Rt (1)
ρ表示铅电阻率S表示铅丝横截面积l表示铅丝长度
(2)
电流铅丝中导电电子定运动形成设导电电子均速率v根电流定义ISvne(3)
谓持续年时间没观测电流变化等电流定没变化变化会超电流检测仪器精度△I电流变化限△I10mA导电电子数密度n变电流变电子均速率变结果年均速率v变 v△v应电流变化△IneS△v (4)
导电电子均速率变导电电子均动减少铅丝中导电电子减少均动
≈lSnmv△v (5)
△I<
铅丝中导电电子减少均动年发热损失量
△Ek△E (7) (1)(2)(6)(7)式解
(8)
式中t365×24×3600s315×107s (9)
(8)式中代入关数 ρ14×1026Ω·m (10)
电阻率0结实验中认定 ρ≤14×1026Ω·m (11)
七参考解答：
斯特藩玻尔兹曼定律单位时间太阳表面单位面积外发射量 (1)
中σ斯特藩玻尔兹曼常量Ts太阳表面绝温度太阳半径Rs单位时间整太阳表面外辐射量
(2)
单位时间通太阳中心意球面量Ps设太阳球距离rse考虑球周围气吸收面附半径R透镜接收太阳辐射量
(3)
薄凸透镜量会聚置焦面薄圆盘薄圆盘全部吸收
方面薄圆盘外辐射量设圆盘半径RD温度TD注意簿圆盘两亇表面圆盘单位时间辐射量
(4) 显然PDP (5)
圆盘单位时间接收量单位时间辐射量相等时圆盘达稳定状态温度达高(1)(2)(3)(4)(5)式 (6)
题意薄圆盘半径太阳半径2倍透镜成公式知
(7) (8)(8)式代入(6)式 (9)
代入已知数注意Ts(27315+ts)K TD14×103K (10)
tDTD2731511×103℃ (11)
八参考解答：
1根爱斯坦质关系3H3He结合差 (1)
代入数 △B0763MeV (2)
23He两质子间库仑排斥3H没3H3He结合差库仑差题意质子半径rN3He核中两质子间库仑排斥 (3)
库仑等述结合差EC△B (4)
代入数 rN0944fm (5)
3粗略说原子核中核子占空间体积(2rN)3根简单模型核子数A原子核体积似 VA(2rN)38ArN3 (6) 方面A较时 (7)
(6)式(7)式RA关系 (8)
中系数 (9) (5)式代入(9)式 r0117fm (10)
(8)式(10)式算出208Pb半径 RPb693fm
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