28届全国中学生物理竞赛预赛试卷
参考解答评分标准
选择题
答案：
1 2 3 4 5
评分标准：
题5分题6分全部选6分选全3分选错答0分
二填空题
答案评分标准
6 （6分）
7 （10分）
8 （6分） （2分）
9 （10分）
10
ⅰ图示（8分）（图错分图准确酌情评分）
ⅱ联电阻两端电压（2分）通电阻电流（3分）通电阻2
电流（3分）（读数第位必须正确第二位答案酌情评分）
ⅲ（2分）（2分）
11参考解答：
ⅰ设空间站离面高度步卫星周期球转周期相根开普勒第三定律题意
（1）
（2）
代入数
（3）
卫星高度
（4）
卫星细绳拉力球引力作空间站起绕球作周期圆周运动
（5）
式中万引力常量球质量空间站球引力作绕球作周期圆周运动
（6）
式中空间站质量（5）（6）两式
（7）
（3）（4）式关数代入（7）式
（8）
ⅱ细绳脱落卫星球引力作绕球运动轨道椭圆脱落瞬间卫星速度垂直卫星心连线脱落点必须脱落点必远点（点）（4）式知点面高度
（9）
根机械守恒
（11）
联立（10）（11）两式利（6）式
（12）
代入关数
（9）（13）两式知远点面高度点面高度
设卫星周期根开普勒第三定律卫星周期
（14）
代入数
（15）
评分标准：题17分
第ⅰ题9分（1）式2分（5）式3分（6）式2分（8）式2分
第ⅱ题8分（9）（10）式1分（11）式2分（12）（13）（14）（15）式1分
12参考解答：
解法
坡时行车匀速行驶知阻力
（1）
题意知行车斜坡匀速行驶时轮盘角速度
（2）
设轮盘边缘线速度线速度定义
（3）
设飞轮边缘线速度车轮边缘线速度轮盘飞轮间链条连结边缘线速度相
（4）
飞轮车转动角速度相
（5）
车轮坡面接触处滑动车绕中心轴转动周时间车轮中心轴前进路程
（6）
（7）
车轮中心轴前进速度字形成行驶速度
（8）
关式
（9）
骑行车坡功率克服阻力功率加克服重力斜面分里功率
（10）
（1）（9）（10）式
（11）
评分标准：题17分
（1）式3分求（9）式8分（10）式5分（11）式1分
解法二
坡时行车匀速行驶行车出发点高度克服阻力做功等势减少
（1）
表示行车行驶路程
（2）
行车斜坡匀速行驶时骑车者做功等克服阻力功势增量
（3）
设骑车者蹬踩踏板圈达坡时出发点踏板转圈轮转圈说义行车行驶距离
（4）
（1）（4）式
（5）
式时间骑车者功率
（6）
评分标准：题17分
（1）式3分（2）式1分（3）式4分（4）式6分（5）式1分（6）式2分
13参考解答：
环角速度达时环动
（1）
时刻环转动角速度环电荷形成等效电流
（2）
感应电动势
（3）
（2）（3）式
（4）
环加速度转动时克服感应电动势做功功率
（5）
匀加度转动时间线性增加瘦弱角速度零开始增加历时间
（6）
应等效电流整程中克服感电动势做总功
（7）
关式
（8）
外力做总功
（9）
评分标准：题20分
（1）式3分（2）式4分（3）2分（5）式3分（6）式2分（7）式3分（8）式1分（9）式2分
14参考解答：
ⅰ子弹射入摆球停留球历时间极短认程中摆球仅获速度位移设摆球（包括停留球子弹）前（指垂直图面里）速度动量守恒定律
（1）
摆球速度开始前摆动木块发生运动摆球升高时摆球相木块静止设时木块速度摆球升高度水方动量守恒机械守恒
（2）
（3）
解（1）（2）（3）三式
（4）
ⅱ摆球升高相木块反摆动摆球开始运动摆线返回竖直位置前整程中摆线作支架拉力始终斜前方木块前运动速度断增摆球竖直位置直摆线次回竖直位置前摆线作支架拉力斜方
木块速度减摆线（第次）返回竖直位置时刻木块速度方前
表示摆线位竖直位置时木块速率表示时摆球速度（相桌面）表示方水前反水水方动量守恒机械守恒
（5）
（6）
解（1）（5）（6）三式摆线位竖直位置时木块速度
（7）
（8）
（7）式应子弹刚射入摆球木块尚未运动时木块速度摆球相木块复运动程中摆线次前竖直位置时木块速度题中求木块速率（8）式摆球相木块复运动程中摆线次前竖直位置时木块速度
ⅲ整运动程中摆线处数值未竖直时球便位低处子弹刚射入摆球时摆球位低处设时摆球速度（1）式
（9）
方水前摆球第次回低处时木块速度设时摆球速度（1）（5）（6）三式（8）式
（10）
方
摆球第二次回低处时（7）式木块减速0设时摆球速度（1）（5）（6）式
（11）
方前开始重复初速运动
评分标准：题20分
第ⅰ题8分（1）式1分（2）（3）式3分（4）式1分
第ⅱ题7分（5）（6）式3分（8）式1分
第ⅲ题5分（9）式1分（10）式3分（11）式1分
15参考解答：
先设磁感应强度匀强磁场方垂直面里边界考察粒子源发出速率方轴夹角粒子磁场洛伦兹力作粒子做圆周运动圆轨道坐标原点速度方相切圆轨道半径
（1）
圆轨道圆心坐标原点速度方垂直直线原点距离图1示通圆心作行轴直线圆轨道交点粒子运动点时速度方恰轴正方点连线求磁场区域边界线点坐标
（3）
（4）
磁场区域边界参数方程消参数
（5）
（2）（5）式
（6）
半径圆心坐标圆作题磁场区域边界线应图2示半圆周磁场区域边界线方程
磁场方垂直面外磁场边界线图3示半圆磁场区域边界线方程
（8）
（9）
证明前
评分标准：题20分
（1）（2）式2分（3）（4）式4分（7）式3分图（图2）2分（半圆位置正确2分）（9）式3分图（图3）2分（半圆位置正确2分）
16参考解答：
时刻船位置坐标原点作图1示面直角坐标轴指正东轴指正北船速度分解成正东方分速度正北方分速度两分量根题意
（1）
时刻三船位置图1示二船方位移相等两船连线轴行两船间距离
（2）
中点距离中点坐标分
（3）
（4）
见点方速度方位移相等两船连线轴坐标
点固连参考系中考察建立原点直角坐标系轴轴行轴轴行相船速度负方分量
（5）
时刻船坐标系坐标
（6）
（7）
船速度分解连线方分量垂直连线方分量两分量连线长度增连线方改变图2示表示时刻连线长度连线绕点转动角速度
（8）
轴夹角
（9）
（10）
（11）
（5）（10）式
（12）
评分标准：题20分
求（5）式6分（6）（7）式1分（8）式6分（9）2分（10）（11）式1分（12）式2分
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参考解答评分标准
选择题
答案：
1 2 3 4 5
评分标准：
题5分题6分全部选6分选全3分选错答0分
二填空题
答案评分标准
6 （6分）
7 （10分）
8 （6分） （2分）
9 （10分）
10
ⅰ图示（8分）（图错分图准确酌情评分）
ⅱ联电阻两端电压（2分）通电阻电流（3分）通电阻2
电流（3分）（读数第位必须正确第二位答案酌情评分）
ⅲ（2分）（2分）
11参考解答：
ⅰ设空间站离面高度步卫星周期球转周期相根开普勒第三定律题意
（1）
（2）
代入数
（3）
卫星高度
（4）
卫星细绳拉力球引力作空间站起绕球作周期圆周运动
（5）
式中万引力常量球质量空间站球引力作绕球作周期圆周运动
（6）
式中空间站质量（5）（6）两式
（7）
（3）（4）式关数代入（7）式
（8）
ⅱ细绳脱落卫星球引力作绕球运动轨道椭圆脱落瞬间卫星速度垂直卫星心连线脱落点必须脱落点必远点（点）（4）式知点面高度
（9）
根机械守恒
（11）
联立（10）（11）两式利（6）式
（12）
代入关数
（9）（13）两式知远点面高度点面高度
设卫星周期根开普勒第三定律卫星周期
（14）
代入数
（15）
评分标准：题17分
第ⅰ题9分（1）式2分（5）式3分（6）式2分（8）式2分
第ⅱ题8分（9）（10）式1分（11）式2分（12）（13）（14）（15）式1分
12参考解答：
解法
坡时行车匀速行驶知阻力
（1）
题意知行车斜坡匀速行驶时轮盘角速度
（2）
设轮盘边缘线速度线速度定义
（3）
设飞轮边缘线速度车轮边缘线速度轮盘飞轮间链条连结边缘线速度相
（4）
飞轮车转动角速度相
（5）
车轮坡面接触处滑动车绕中心轴转动周时间车轮中心轴前进路程
（6）
（7）
车轮中心轴前进速度字形成行驶速度
（8）
关式
（9）
骑行车坡功率克服阻力功率加克服重力斜面分里功率
（10）
（1）（9）（10）式
（11）
评分标准：题17分
（1）式3分求（9）式8分（10）式5分（11）式1分
解法二
坡时行车匀速行驶行车出发点高度克服阻力做功等势减少
（1）
表示行车行驶路程
（2）
行车斜坡匀速行驶时骑车者做功等克服阻力功势增量
（3）
设骑车者蹬踩踏板圈达坡时出发点踏板转圈轮转圈说义行车行驶距离
（4）
（1）（4）式
（5）
式时间骑车者功率
（6）
评分标准：题17分
（1）式3分（2）式1分（3）式4分（4）式6分（5）式1分（6）式2分
13参考解答：
环角速度达时环动
（1）
时刻环转动角速度环电荷形成等效电流
（2）
感应电动势
（3）
（2）（3）式
（4）
环加速度转动时克服感应电动势做功功率
（5）
匀加度转动时间线性增加瘦弱角速度零开始增加历时间
（6）
应等效电流整程中克服感电动势做总功
（7）
关式
（8）
外力做总功
（9）
评分标准：题20分
（1）式3分（2）式4分（3）2分（5）式3分（6）式2分（7）式3分（8）式1分（9）式2分
14参考解答：
ⅰ子弹射入摆球停留球历时间极短认程中摆球仅获速度位移设摆球（包括停留球子弹）前（指垂直图面里）速度动量守恒定律
（1）
摆球速度开始前摆动木块发生运动摆球升高时摆球相木块静止设时木块速度摆球升高度水方动量守恒机械守恒
（2）
（3）
解（1）（2）（3）三式
（4）
ⅱ摆球升高相木块反摆动摆球开始运动摆线返回竖直位置前整程中摆线作支架拉力始终斜前方木块前运动速度断增摆球竖直位置直摆线次回竖直位置前摆线作支架拉力斜方
木块速度减摆线（第次）返回竖直位置时刻木块速度方前
表示摆线位竖直位置时木块速率表示时摆球速度（相桌面）表示方水前反水水方动量守恒机械守恒
（5）
（6）
解（1）（5）（6）三式摆线位竖直位置时木块速度
（7）
（8）
（7）式应子弹刚射入摆球木块尚未运动时木块速度摆球相木块复运动程中摆线次前竖直位置时木块速度题中求木块速率（8）式摆球相木块复运动程中摆线次前竖直位置时木块速度
ⅲ整运动程中摆线处数值未竖直时球便位低处子弹刚射入摆球时摆球位低处设时摆球速度（1）式
（9）
方水前摆球第次回低处时木块速度设时摆球速度（1）（5）（6）三式（8）式
（10）
方
摆球第二次回低处时（7）式木块减速0设时摆球速度（1）（5）（6）式
（11）
方前开始重复初速运动
评分标准：题20分
第ⅰ题8分（1）式1分（2）（3）式3分（4）式1分
第ⅱ题7分（5）（6）式3分（8）式1分
第ⅲ题5分（9）式1分（10）式3分（11）式1分
15参考解答：
先设磁感应强度匀强磁场方垂直面里边界考察粒子源发出速率方轴夹角粒子磁场洛伦兹力作粒子做圆周运动圆轨道坐标原点速度方相切圆轨道半径
（1）
圆轨道圆心坐标原点速度方垂直直线原点距离图1示通圆心作行轴直线圆轨道交点粒子运动点时速度方恰轴正方点连线求磁场区域边界线点坐标
（3）
（4）
磁场区域边界参数方程消参数
（5）
（2）（5）式
（6）
半径圆心坐标圆作题磁场区域边界线应图2示半圆周磁场区域边界线方程
磁场方垂直面外磁场边界线图3示半圆磁场区域边界线方程
（8）
（9）
证明前
评分标准：题20分
（1）（2）式2分（3）（4）式4分（7）式3分图（图2）2分（半圆位置正确2分）（9）式3分图（图3）2分（半圆位置正确2分）
16参考解答：
时刻船位置坐标原点作图1示面直角坐标轴指正东轴指正北船速度分解成正东方分速度正北方分速度两分量根题意
（1）
时刻三船位置图1示二船方位移相等两船连线轴行两船间距离
（2）
中点距离中点坐标分
（3）
（4）
见点方速度方位移相等两船连线轴坐标
点固连参考系中考察建立原点直角坐标系轴轴行轴轴行相船速度负方分量
（5）
时刻船坐标系坐标
（6）
（7）
船速度分解连线方分量垂直连线方分量两分量连线长度增连线方改变图2示表示时刻连线长度连线绕点转动角速度
（8）
轴夹角
（9）
（10）
（11）
（5）（10）式
（12）
评分标准：题20分
求（5）式6分（6）（7）式1分（8）式6分（9）2分（10）（11）式1分（12）式2分
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