第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷
选择题题5题题7分题出4选项中题项正确题项正确正确选项前面英文字母写题面方括号全部选7分选全3分选错答0分
a
b
E
+
c
d
1．图中abcd分两行板电容器极板E电池彼相距较远导线E正极ac相连E负极bd相连电容器充电掉导线时已知a带电荷量c带电荷量称状态原始状态现设想两根导线分原始状态出发进行两次连接：第次根导线ac相连根导线bd相连第二次根导线ad相连根导线bc相连次连接移导线面种说法正确？[ ]
A．第次连接ab间电压降cd间电压升
B．第次连接ab间cd间电压变
C．第二次连接ab间电压cd间电压中升降
D．第二次连接ab间电压cd间电压降
a
b
2．两根金属导体制成长度相等横截面积相圆柱形杆串联接某直流电源两端图示已知杆a质量杆b质量杆a金属摩尔质量杆b金属摩尔质量杆a电阻杆b电阻假设种金属原子提供相数目电子（载流子）电流达稳恒时ab存电场该电场视均匀电场面结中正确[ ]
A．两杆电场强度等零
B．两杆电场强度等零a场强b场强
C．两杆载流子定运动速度定相等
D．a载流子定运动速度定b载流子定运动速度
3．根径均匀两端开中细长玻璃竖直插水中部分水面现手指封住端定量空气密封玻璃中V0表示体积然玻璃竖直方提出水面设时封玻璃中气体体积V1玻璃竖直面转900玻璃处水位置设时封玻璃中气体体积V2
A．V1＞V0≥V2BV1＞V0＞V2CV1V2＞V0DV1＞V0V2＞V0
4．块足够长白板位水桌面处静止状态石墨块（视质点）静止白板石墨块白板间磨擦滑动磨擦系数μ突然白板恒定速度做匀速直线运动石墨块板划黑色痕迹某时间t令白板突然停运动石墨块运动时白板黑色痕迹长度（已知重力加速度g计石墨板磨擦划痕程中损失质量）[ ]
A． B． v0 t
4
E
1
2
K
3
C
R
R
图1
Cv0 t—μgt2 D
5．图1示电容C理想电容器两阻值皆R电阻串联通电键K连接电动势E直流电源两端电源电阻忽略计电键K断开t0时刻闭合电键K接通电路图2中出六种电压V时间t变化图线abcdef现中选取出三种图线表示图1示电路1234四点中某两点间电压时间
t变化面四选项中正确[ ]
t
O
E
V
b
t
O
E
V
a
t
O
E
V
c
t
O
E
V
f
t
O
E
V
e
t
O
E
V
d
A．abf Baef Cbde Dcde
二填空题作图题答案填题中横线图画题中指定方出结果需写出求结果程
6．（8分）传统雷达天线转动天线搜索空中方目标严重影响搜索速度现代雷达相位控制阵列雷达数万计厘米更天线定序排列成天线阵天线发出相干电磁波初相位通电子计算机调节改变空间干涉极强方位起快速扫描搜索空中方目标作简单模型研究助解改变相干波初相位差空间干涉级强方位影响
d
θ
a
x
b
O
图中ab相邻两天线间距d发出波长λ相干电磁波Ox轴通ab中点垂直ab连线已知ab发出电磁波ab处初相位相相位差0时x轴成θ角（θ）方远处形成干涉级强现设法改变ab发出电磁波初相位b初相位a落量结果原相干极强方θ变θθ—θ等______________________
7．（8分）He—Ne激光器产生波长633×107m谱线Ne原子激发态级（E1表示）量较低激发态级（E2表示）跃迁时发生波长339×106m谱线Ne原子级E1量较低激发态级（E3表示）跃迁时发生已知普朗克常量h光速c积hc124×106meV知Ne激发态级E3E2量差________________eV
tms
ymm
60
20
40
20
40
60
80
100
120
140
160
8．（8分）列简谐横波x轴负方传播传播速度v200ms已知位坐标原点（x0）处质元振动图线图1示试图2中画出t40ms时该简谐波波形图线（少波长）
xm
ymm
60
20
40
4
8
12
16
20
24
28
32
A
B
M
O
N
a
b
c
9．（8分）图某圆形水池示意图（竖直截面）AB池中水面直径MN水池底面直径O圆形池底圆心已知ON114mAMBN斜坡池中水深500m水折射率43水透明度极考虑水吸收图中abcd四发光点天空蓝色水面池底中心处凹槽潜水员仰卧中眼睛位O处仰视水面范围直径AB
（i）潜水员仰视时蓝天图象眼睛张视角__________________
（ii）四发光点abcd中发出光通全反射潜水员眼睛____________________________
三计算题解答应写出必文字说明方程式重演算步骤写出结果分数值计算答案中必须明确写出数值单位
10．（9分）试分析面两实验操作中误差（失误）实验结果影响
（i）插针法测量玻璃折射率时先透明面行玻璃砖放置铺白纸然紧贴玻璃砖两透明面分画出两条直线实验中便两条直线间距离作透明面间距离果操作中误差画两条直线间距离玻璃砖两透明面间实际距离问样测折射率实际值相偏偏相？试出简证
（ii）单摆测量重力加速度g时操作失误致摆球竖直面运动水面作圆周运动图示时果没出摆球作种运动周期单摆周期公式求出重力加速度部样求出重力加速度重力加速度实际值相？试定量较
11．（8分）现器材：电流表（量程适阻忽略计带钮开关k1钮电流表电路接通电流通电流表电流表显出定读数）阻值已知R固定电阻阻值未知测电阻Rx直流电源（电动势阻r测）单刀双掷开关K接线导线干
试设计实验电路测量直流电源电动势阻r测量测电阻阻值Rx（注意：电路接测量程中许拆开许操作开关读取数）具体求：
（）画出设计电路图
（）写出测量rRx实验步骤
（）导出已知量实验中测量出量表示rRx表达式
12（18分）静止原子核A发生α衰变变成原子核B已知原子核A原子核Bα粒子质量分mAmBmα光速c（考虑质量速度关相效应）求衰变原子核Bα粒子动
a
b
c
d
1
2
3
4
V0
1
2
3
4
13．（18分）代材料生长微加工技术制造出种电子运动限制半导体面（二维）微结构器件做电子器件中子弹样飞行受杂质原子射散影响种特点新应价值图1示四端十字形二维电子气半导体电流1端进入时通控制磁场作电流234端流出
N1
N2
M2
M1
R
P
Q
F
面摸拟结构研究助理解电流述四端十字形导体中流动图2中abcd四根半径R圆柱体横截面彼形成四宽度极窄狭缝1234狭缝四圆柱包围空间（设真空）存匀强磁场磁场方垂直纸面指纸里B表示磁感应强度质量m电荷量q带正电粒子纸面速度v0ab相切方缝1射入磁场设粒子圆柱表面发生次碰撞碰撞弹性碰撞时间极短碰撞改变粒子电荷量受磨擦力作试求B值时该粒子缝2处bc相切方射出
14．（20分）图示M1N1N2M2位光滑水桌面刚性U型金属导轨导轨中接阻值R电阻质量m0导轨两条轨道间距离lPQ质量m金属杆轨道滑动滑动时保持轨道垂直杆轨道接触粗糙杆导轨电阻均计初始时杆PQ位图中虚线处虚线右侧匀强磁场区域磁场方垂直桌面磁感应强度B现位导轨面轨道行恒力F作PQ静止开始轨道右作加速运动已知时间tPQ离开虚线距离x时通电阻电流I0导轨右移动距离x0（导轨N1N2部分尚未进入磁场区域）求程中电阻消耗量考虑回路感
M1
M2
P0
L1
K
L2
15．（20分）图中M1M2绝热气缸中两活塞轻质刚性细杆连结活塞气缸壁接触光滑漏气M1导热M2绝热M2横截面积M12倍M1定质量气体封闭气缸L1部分M1M2定质量气体封闭气缸L2部分M2右侧气气压强p0恒定K加热L2中气体电热丝初始时两活塞气体处衡状态分V10V20表示L1L2中气体体积现通K气体缓慢加热段时间停止加热气体重新达衡太时活塞未气缸壁挡住加热加热前L1L2中气体压强增减未变？求进行定量证
16．（20）质量m1废弃造球卫星离面h800km高空作圆周运动某处质量m
2m1太空碎片发生迎头正碰碰撞时间极短碰二者结合成物体作椭圆运动碰撞前太空碎片作椭圆运动椭圆轨道半长轴7500km轨道卫星轨道面已知质量m物体绕球作椭圆运动时总量动引力势E—G式中G引力常量M球质量a椭圆轨道半长轴设球半径R6371km质量均匀分布球体计空气阻力
（）试定量证碰二者结合成物体会会落球
（）果事件发生北极空（心北极连线方）碰二者结合成物体球相碰处纬度少？
第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷
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选择题题5题题7分题出4选项中题项正确题项正确正确选项前面英文字母写题面方括号全部选7分选全3分选错答0分
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1．图中abcd分两行板电容器极板E电池彼相距较远导线E正极ac相连E负极bd相连电容器充电掉导线时已知a带电荷量c带电荷量称状态原始状态现设想两根导线分原始状态出发进行两次连接：第次根导线ac相连根导线bd相连第二次根导线ad相连根导线bc相连次连接移导线面种说法正确？[ ]
A．第次连接ab间电压降cd间电压升
B．第次连接ab间cd间电压变
C．第二次连接ab间电压cd间电压中升降
D．第二次连接ab间电压cd间电压降
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2．两根金属导体制成长度相等横截面积相圆柱形杆串联接某直流电源两端图示已知杆a质量杆b质量杆a金属摩尔质量杆b金属摩尔质量杆a电阻杆b电阻假设种金属原子提供相数目电子（载流子）电流达稳恒时ab存电场该电场视均匀电场面结中正确[ ]
A．两杆电场强度等零
B．两杆电场强度等零a场强b场强
C．两杆载流子定运动速度定相等
D．a载流子定运动速度定b载流子定运动速度
3．根径均匀两端开中细长玻璃竖直插水中部分水面现手指封住端定量空气密封玻璃中V0表示体积然玻璃竖直方提出水面设时封玻璃中气体体积V1玻璃竖直面转900玻璃处水位置设时封玻璃中气体体积V2
A．V1＞V0≥V2BV1＞V0＞V2CV1V2＞V0DV1＞V0V2＞V0
4．块足够长白板位水桌面处静止状态石墨块（视质点）静止白板石墨块白板间磨擦滑动磨擦系数μ突然白板恒定速度做匀速直线运动石墨块板划黑色痕迹某时间t令白板突然停运动石墨块运动时白板黑色痕迹长度（已知重力加速度g计石墨板磨擦划痕程中损失质量）[ ]
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5．图1示电容C理想电容器两阻值皆R电阻串联通电键K连接电动势E直流电源两端电源电阻忽略计电键K断开t0时刻闭合电键K接通电路图2中出六种电压V时间t变化图线abcdef现中选取出三种图线表示图1示电路1234四点中某两点间电压时间
t变化面四选项中正确[ ]
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A．abf Baef Cbde Dcde
二填空题作图题答案填题中横线图画题中指定方出结果需写出求结果程
6．（8分）传统雷达天线转动天线搜索空中方目标严重影响搜索速度现代雷达相位控制阵列雷达数万计厘米更天线定序排列成天线阵天线发出相干电磁波初相位通电子计算机调节改变空间干涉极强方位起快速扫描搜索空中方目标作简单模型研究助解改变相干波初相位差空间干涉级强方位影响
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图中ab相邻两天线间距d发出波长λ相干电磁波Ox轴通ab中点垂直ab连线已知ab发出电磁波ab处初相位相相位差0时x轴成θ角（θ）方远处形成干涉级强现设法改变ab发出电磁波初相位b初相位a落量结果原相干极强方θ变θθ—θ等______________________
7．（8分）He—Ne激光器产生波长633×107m谱线Ne原子激发态级（E1表示）量较低激发态级（E2表示）跃迁时发生波长339×106m谱线Ne原子级E1量较低激发态级（E3表示）跃迁时发生已知普朗克常量h光速c积hc124×106meV知Ne激发态级E3E2量差________________eV
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8．（8分）列简谐横波x轴负方传播传播速度v200ms已知位坐标原点（x0）处质元振动图线图1示试图2中画出t40ms时该简谐波波形图线（少波长）
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9．（8分）图某圆形水池示意图（竖直截面）AB池中水面直径MN水池底面直径O圆形池底圆心已知ON114mAMBN斜坡池中水深500m水折射率43水透明度极考虑水吸收图中abcd四发光点天空蓝色水面池底中心处凹槽潜水员仰卧中眼睛位O处仰视水面范围直径AB
（i）潜水员仰视时蓝天图象眼睛张视角__________________
（ii）四发光点abcd中发出光通全反射潜水员眼睛____________________________
三计算题解答应写出必文字说明方程式重演算步骤写出结果分数值计算答案中必须明确写出数值单位
10．（9分）试分析面两实验操作中误差（失误）实验结果影响
（i）插针法测量玻璃折射率时先透明面行玻璃砖放置铺白纸然紧贴玻璃砖两透明面分画出两条直线实验中便两条直线间距离作透明面间距离果操作中误差画两条直线间距离玻璃砖两透明面间实际距离问样测折射率实际值相偏偏相？试出简证
（ii）单摆测量重力加速度g时操作失误致摆球竖直面运动水面作圆周运动图示时果没出摆球作种运动周期单摆周期公式求出重力加速度部样求出重力加速度重力加速度实际值相？试定量较
11．（8分）现器材：电流表（量程适阻忽略计带钮开关k1钮电流表电路接通电流通电流表电流表显出定读数）阻值已知R固定电阻阻值未知测电阻Rx直流电源（电动势阻r测）单刀双掷开关K接线导线干
试设计实验电路测量直流电源电动势阻r测量测电阻阻值Rx（注意：电路接测量程中许拆开许操作开关读取数）具体求：
（）画出设计电路图
（）写出测量rRx实验步骤
（）导出已知量实验中测量出量表示rRx表达式
12（18分）静止原子核A发生α衰变变成原子核B已知原子核A原子核Bα粒子质量分mAmBmα光速c（考虑质量速度关相效应）求衰变原子核Bα粒子动
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13．（18分）代材料生长微加工技术制造出种电子运动限制半导体面（二维）微结构器件做电子器件中子弹样飞行受杂质原子射散影响种特点新应价值图1示四端十字形二维电子气半导体电流1端进入时通控制磁场作电流234端流出
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面摸拟结构研究助理解电流述四端十字形导体中流动图2中abcd四根半径R圆柱体横截面彼形成四宽度极窄狭缝1234狭缝四圆柱包围空间（设真空）存匀强磁场磁场方垂直纸面指纸里B表示磁感应强度质量m电荷量q带正电粒子纸面速度v0ab相切方缝1射入磁场设粒子圆柱表面发生次碰撞碰撞弹性碰撞时间极短碰撞改变粒子电荷量受磨擦力作试求B值时该粒子缝2处bc相切方射出
14．（20分）图示M1N1N2M2位光滑水桌面刚性U型金属导轨导轨中接阻值R电阻质量m0导轨两条轨道间距离lPQ质量m金属杆轨道滑动滑动时保持轨道垂直杆轨道接触粗糙杆导轨电阻均计初始时杆PQ位图中虚线处虚线右侧匀强磁场区域磁场方垂直桌面磁感应强度B现位导轨面轨道行恒力F作PQ静止开始轨道右作加速运动已知时间tPQ离开虚线距离x时通电阻电流I0导轨右移动距离x0（导轨N1N2部分尚未进入磁场区域）求程中电阻消耗量考虑回路感
M1
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15．（20分）图中M1M2绝热气缸中两活塞轻质刚性细杆连结活塞气缸壁接触光滑漏气M1导热M2绝热M2横截面积M12倍M1定质量气体封闭气缸L1部分M1M2定质量气体封闭气缸L2部分M2右侧气气压强p0恒定K加热L2中气体电热丝初始时两活塞气体处衡状态分V10V20表示L1L2中气体体积现通K气体缓慢加热段时间停止加热气体重新达衡太时活塞未气缸壁挡住加热加热前L1L2中气体压强增减未变？求进行定量证
16．（20）质量m1废弃造球卫星离面h800km高空作圆周运动某处质量m
2m1太空碎片发生迎头正碰碰撞时间极短碰二者结合成物体作椭圆运动碰撞前太空碎片作椭圆运动椭圆轨道半长轴7500km轨道卫星轨道面已知质量m物体绕球作椭圆运动时总量动引力势E—G式中G引力常量M球质量a椭圆轨道半长轴设球半径R6371km质量均匀分布球体计空气阻力
（）试定量证碰二者结合成物体会会落球
（）果事件发生北极空（心北极连线方）碰二者结合成物体球相碰处纬度少？
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