数学破题36计第35计 符号开门 来意弄懂

数学破题36计
第35计 符号开门 意弄懂
●计名释义
数学老师讲数学语言黑板写样句话中没汉字：
3x+2y+z100
问学生：句话意思什？
学生甲说：事马驮粮食事：匹马驮3袋粮食中马驮2袋马驮1袋驮走100袋粮食
学生乙说：方程三元次方程3未知数xyz定方程
学生丙说：问题：第1数3第2数2第3数1100问3数少？
老师高兴：种表示数学语言数学文字通常称作数学符号里321100+等数学文字数学符号实三学生句话理解区：甲说情境乙说形式丙说数学意单句式方程陈述句感叹句疑问句
●典例示范
例1 计算机中常十六进制逢16进1计数制采数字0～9字母A～F16计数符号符号十进制数应关系表
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例十六进制表示：E+D1BA×B ( )
A6E B72 C5F DB0
分析 题破门首先弄懂数学符号ABCDEF意思题意16位进制数中6数字说第101112…15等数字时请注意10进制说话里111510进制中十位数AF16位进制中位数
E+D1B写成E+D14+13271B混淆数学符号两种进制中意义里14131B中1意思相？
解答 符号［x］(10)［y］(16)分表示10进制16进制中数题意［16］(10)［10］(16) A×B［10×11］(10) ［110］(10) ［6×16+14］(10)
［610+E］(16)6E
答案A
插语 里解题特殊数学语言（10进制数16进制数）特符号（［x］(10)［y］(16))读者约定表达式形式准确简明
点评 高考数学新题型中新数学符号出现新符号定新符号介绍时务新符号语言已掌握普通语言完成互译：（1）新符号译成普通话（2）迁移（解答）普通话译成新符号
例2 意两实数(a1b1)(a2b2) 规定：（a1b1)（a2b2)仅a1a2b1b2运算：（a1b1)(a2b2)(a1a2b1b2b1a2+a1b2)运算：（a1b1)(a2b2)(a1+a2b1+b2) 设pq∈R（12）（pq)(50)
(12)(pq) ( )

A(40) B(20) C(02) D(04)
分析 题破门首先弄清符号表示运算意义：（1）运算象序数（ab)运算结果序数（ab)（2）运算法(翻译）化普通运算法进行：
a3a1a2b1b2b3b1a2+a1b2样符号进行类似分析解法
解答 B （12）(pq)(50)（12）(pq)(12)(12)(20)选B
插语 里运算种具体形式复数代数式加法运算法运算 (a+bi)+(c+di)(a+c)+(b+d)i (a+bi)(c+di)(acbd)+(bc+ad)i
命题设计新题型时推陈出新 里运算法设计实际种具体（复数）运算法推广（序数）般化运算
●应训练
1设R运算AR非空子集意ab∈Aab∈A称A运算封闭列数集加法减法法法（数等零）四运算封闭
（ ）
A然数集 B整数集 C理数集 D理数集
2定义集合运算：A⊙B ｛z︳z xy(x+y)x∈Ay∈B｝设集合A｛01｝B｛23｝集合A⊙B元素 ( )
A0 B6 C12 D18
3确保信息安全信息需加密传输发送方明文→密文(加密)接收方密文→明文（解密）已知加密规：明文abcd应密文a+2b2b+c2c+3d4d 例明文1234应密文571816接收方收密文1492328时解密明文 ( )
A4617 B7614 C6417 D1647
●参考答案
1分析 里封闭定义说集合A中意两数运算结果然集合A中元素称A运算封闭
解答 A中1－2＝－1然数然数集满足条件B中1÷ 2＝05整数整数集满足条件C中理数集满足条件D中×2理数理数集满足条件选择答案C
点评 题中运算四加法减法法法（数0）想四运算封闭必须四运算结果数集中员单项选择题需举出反例说明封闭性
2分析 集合运算A⊙B实际两集合中元素积两集合中元素 集合A中元素0问题简化0数结果0
解答 D x＝0时z＝0x＝1y＝2时z＝6x＝1y＝3时z＝12元素18选D
点评 集合两元素结果列举出0存计算省笔命题考生顾吧
3解答 C 题意建立方程组
解d7c1b4a6选C
评说 信息传递迁移数学中方程组通数字迁移外数字见数学神密

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