机械模态分析实验结课文
高速电轴模态分析综述
班级
姓名
学号
高速电轴模态分析综述
前言
高速电轴高速机床核心部件 机床轴变频电机轴合二 轴电机定子转子直接装入轴组件部 称装式电轴( Built in Motor spindle) 间皮带齿轮传动副具结构紧凑重量轻惯性动态特性等优点 改善机床动衡 避免振动噪声 超高速机床中广泛应着科学技术发展高速精密加工技术已广泛应高端装备制造行业高速精密数控机床目前成现代化制造业关键生产设备提高高速精密数控机床加工运行程中精度性稳定性维护性提升企业竞争力越越重高速精密机床工作性取决机床轴系统轴容易失效部位轴系统加工程中种原会引起回转精度劣化功丧失严重影响产品加工精度质量精密车削圆度误差3070轴回转误差引起加工精度越高占例越动态性坏机床切削抗振性加工精度表面粗糙度均影响制约数控机床加工精度效率关键素
正文
高速加工技术已广泛应航空航天模具汽车制造等行业高速轴加工程中 离心力陀螺力矩效应 动态特性相静止状态发生改变然利静态轴动态特性参数进行高速切削稳定性分析 会带较误差必高速旋转状态轴进行精确建模 达优化切削参数目
国电轴研究始20世纪60 年代 零件表面磨削 种电轴功率低 刚度采圈式心推力球轴承 限制高速电轴生产社会化商品化20世纪70年代期80年代 着高速轴轴承开发 研制高刚度高速电轴 广泛应种圆磨床机械制造领域20世纪80 年代末 磨电轴转铣电轴 仅加工种形体复杂模具 开发木工机械风冷式高速铣电轴 推动高速电轴铣削中应外 食品工业固体饮料 染化工业染料 医药工业药品等粉状粒状物质均需高速离心干燥技术生产 高速离心干燥设备需高速电轴技术高速拉伸电轴应促进国色材精密冷成型技术发展高精度硅片切割机电轴 促进电子工业设备更新进步利高速电轴优良性 开发种高性试验机
国外电轴早圆磨床 20世纪80年代 着数控机床高速切削技术发展需 逐渐电轴技术应加工中心数控铣床等高档数控机床 成年机床技术取重成目前 采电轴技术数控机床越越电轴已成现代数控机床热门功部件 世界形成许著名机床电轴功部件专业制造商 生产电轴功部件已系列化 瑞士FIS2CHER StepTecIBAG 德国GMNCYTEC 意利CAMFIOROMLAT等
国产电轴国外产品相较 性品种质量较差距 国产电轴产品国外相 存差距国外电轴低速段输出扭矩达300Nm 国目前仅100Nm高转速方面国外加工中心电轴转速已达75000rmin 国15000rmin电轴轴承润滑 国外普遍采油气润滑 国油脂润滑配套技术较差距轴电机矢量控制交流伺服控制技术精确定技术快速启动停止等产品品种规格数量制造规模等方面 国产电轴然处量研发试制阶段 没形成系列化专业化远满足国数控机床加工中心发展需求目前国产高转速高精度数控机床加工中心电轴然国外进口
国外学者机床轴系统进行量研究取量研究成果总体轴动特性分析分传递矩阵实验限元阻抗耦合法等GAO等轴系统动力学研究方面较前ChiWei Lin模态分析进行高速机床轴特性研究KOSMATKA构建Timoshenko 梁模型轴建模分析奠定基础熊万里等提出高速精密机床轴系统动力学分析方法T L Schmitz 采限元法轴系统动力学性进行研究 Rantatalo 等指出轴承刚度软化影响轴系统动态特性重素孙伟等研究较轴高速静态动力学特性较数文献没系统研究利限元法分析精密轴系统高速状态动态特性
轴高速加工状态动力学特性低速静态时明显针某精密高速电轴系统介绍轴系统结构分析高速加工状态特点影响素构建限元模型进行静态特性研究分析模态特点轴承软化效应角度研究高速旋转状态轴系统动特性便研究高速状态效抑制非稳定状态振动策略提供
高速加工机床目前结构简单刚性电轴电轴转速达数万转甚十万转合理科学动力学模型轴系统动力学特性进行预测评估重手段研究轴系统高速运行状态动特性揭示高速超精密加工轴系统稳定性机理方便确定稳定状态界条件提供抑制振动效途径策略轴系统建模时考虑影响素越建立动力学模型越实际贴分析精度越准确模型太复杂反导致计算困难
图1示某精密高速轴系统结构简图轴转速12000rmin20000rmin前轴承4列高速球轴承轴承单列圆柱滚子轴承采油气润滑轴系统采端面双定位设计预加载荷确保轴具高刚度轴回转精度
图 1 电轴模型图
限元法轴进行建模图2轴示意图建模时单元实体单元梁单元单元等实体单元精确求解系统静刚度轴承径载荷运算速度缓慢采TIMOSHENKO梁单元建立轴称结构限元模型结构简单精度较高
图2 轴示意图
轴系统高速旋转时离心力角接触球轴承滚道外滚道接触区变形发生变化轴承径支撑刚度着角速度增加逐渐减少发生轴承刚度软化现象轴高速运转状态会产生轴系离心力陀螺力矩等现象高速运转状态轴系统动力学特性静止低速状态系统着明显离心力效应轴承软化效应会系统固频率较影响综合考虑项效应较准确分析高速轴系统动力学特性
高速轴系统转子动力学常类似梁单元运动方程表示：
（1）
式中 质量矩阵 考虑离心力效应时附加质量矩阵 反称陀螺矩阵刚度矩阵 轴载荷引起附加刚度矩阵外力矢量标代表梁单元 转速
角接触球轴承具低摩擦特性承受切削产生径轴载荷满足高速加工求便维修成低高速精密轴系统角接触球轴承取代圆柱滚子轴承推力球轴承构建动力学模型时支撑刚度支撑阻尼形式轴承动力学特性引入系统中Jones轴承模型目前较完备轴承动力学模型受轴承形状预紧力外载荷综合影响轴系统表现变刚度变阻尼非线性系统
弹簧单元combin14身考虑长度考虑弹性模量阻尼具轴拉伸扭转性较模拟轴承刚度采弹簧单元combin14定义外节点径位置轴承简化成4 均布轴外圆弹性阻尼单元模拟图3示轴承外节点处添加全约束圈接触面添加轴约束利弹簧阻尼单元模拟轴承弹性支承分设置两组弹簧三组弹簧图4示
图3 弹簧单元布置
(1)两组弹簧单元布置
(2) 三组弹簧单元布置
(3) 5组弹簧单元布置
图4 轴弹簧单元布置方式
单轴承预紧径刚度计算公式：
（2）
式中滚动体直径 轴承滚动体数目接触角轴预紧力根述公式该轴轴承具体刚度值表2示
表1 轴承参数表
轴承类型
轴承型号
轴承规格
径(mm)
外径(mm)
厚度(mm)
公称接触角（）
滚动体直径（mm)
滚动体数()
预紧力（N)
角接触球轴承
71915ACDP4A
75
105
16
25
102
26
840
单列圆柱滚子轴承
SKFN212ECM*
60
110
22
155
16
表2 轴轴承刚度
弹簧刚度（Nm）
轴承
两组弹簧
前支撑
支撑
三组弹簧
前支撑
中支撑
支撑
五组
弹簧
前1支撑
前2支撑
前3支撑
前4支撑
支撑
轴系统总体考虑述影响素集成轴转子转盘轴箱轴承模型轴系统运动方程：
（3）
式中系统质量矩阵 系统阻尼矩阵 结构阻尼 系统刚度矩阵
表3弹簧单元组预紧固频率（Hz)较
弹簧组数
模态阶数
１
２
３
４
５
６
２组
18217
18228
32228
38131
38142
47821
３组
18652
18665
32228
40151
40171
47821
５组
18875
18889
32228
41209
41236
47821
表4 前6阶预紧模态振型较
两组弹簧单元
三组弹簧单元
五组弹簧单元
1
摆动
2
摆动
3
旋转
4
次弯曲
5
次弯曲
6
旋转
表5静止高速固频率较
固频率（Hz）
状态
静止
500rmin
1000rmin
5000 rmin
10000 rmin
12000 rmin
角速度
0
rads
5236 rads
10472 rads
52360 rads
104720 rads
125664 rads
阶数
应刚度
3480e+7
(Nmm)
3476e+7
(Nmm)
3473e+7
(Nmm)
3407e+7
(Nmm)
3304e+7
(Nmm)
3132e+7
(Nmm)
1
1908
1908
1908
19074
19066
19052
2
19081
1908
1908
19075
19067
19052
3
3253
3253
3253
3253
3253
3253
4
41137
41135
41134
41106
41061
40981
5
41146
41144
41143
41115
4107
4099
6
48741
48741
48741
48741
48741
48741
表6高速运行状态振型
阶数
转速
5000 rmin
10000 rmin
12000 rmin
1
摆动
2
摆动
3
旋转
4
前端弯曲
5
前端弯曲
6
旋转
分析知三组弹簧阻尼单元阶模态明显两组弹簧阻尼单元阶模态五组弹簧阻尼单元阶模态三组弹簧阻尼愿阶模态差距工作量明显增加面阶模态变形图出三组弹簧阻尼单元力学性优两组弹簧组三组弹簧组分析结果两组弹簧更接实际满足分析求实际应应采三组弹簧组进行分析工作量少结果符合求接实际恰方案
采三组弹簧单元模型试图探索出利限元模型分析轴系统高速运行固频率变化规律文献[2]提供实验规律支撑刚度降低10分分析静态高速12000rmin轴系统固频率表5示16阶转速条件固频率出高速系统固频率静止状态固频率相明显降文献[2]结致着转速升高固频率呈前慢快抛物线降低轴承软化引起降低作越越固频率降低轴承软化程度呈线性相关
结束语
转子陀螺力矩转子离心力轴承软化轴固频率变化素必须综合考虑轴转子离心力效应轴承软化效应较准确仿真高速轴系统动力学特性高速系统固频率静止状态固频率相明显降轴承软化引起降低作越越固频率降低轴承软化程度呈线性相关
机床技术高速切削技术发展实际应需 机床电轴性提出越越高求 电轴技术发展趋势表现方面继续高速度高刚度方发展 高速功率低速转矩方发展进步高精度高性延长工作寿命方发展电轴装电机性形式样化快速启停方发展轴承预载荷施加方式润滑方式样化刀具接口逐步趋HSK 刀柄技术功智化方发展
参考文献
[1] 曹宏瑞李兵政嘉高速轴动力学建模高速效应分析*[J]振动工程学报201225（2）：104109
[2] 蔡力钢马仕明赵永胜刘志峰杨文通约束状态重载机械式轴限元建模模态分析*[J]振动工程学报201248（3）：166173
[3] 严道发电轴技术综述*[J]机械研究应200619（6）：13
[4] 宋春明 赵宁 张士勇高速电轴动力学特性研究[J]机电产品开发创新200720（1）：192193
[5] 巫少龙 张元祥基ANSYS Workbench高速电轴动力学特性分析*[J]设计研究2010（9）：202226
[6] 高尚晗孟光 机床轴系统动力学特性研究进展[J]振动击200726(6)：103109
[7] 罗筱英唐进元结构参数砂轮轴系统动态性影响[J] 机械工程学报200743(3)：128134
[8] 姚廷强迟毅林黄亚宇等轴系统刚柔耦合接触动力学仿真分析[J] 机械科学技术200726(11)：15071516
[9] 熊万里侯志泉吕浪等气体悬浮电轴动态特性研究进展[J] 机械工程学报201147(5)：4058
[10] 张世珍刘炳业范晋伟常文芬电轴设计关键问题[J]制造技术机床2005（8）：5052
[11] LI Hong qi SHIN YIntegrated dynamic thermomechanical modeling of high speed spindlespart 1：Model development[J] Journal of Manufacturing Science and Engineering2004126(2)：148158
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机械模态分析实验结课文
高速电轴模态分析综述
班级
姓名
学号
高速电轴模态分析综述
前言
高速电轴高速机床核心部件 机床轴变频电机轴合二 轴电机定子转子直接装入轴组件部 称装式电轴( Built in Motor spindle) 间皮带齿轮传动副具结构紧凑重量轻惯性动态特性等优点 改善机床动衡 避免振动噪声 超高速机床中广泛应着科学技术发展高速精密加工技术已广泛应高端装备制造行业高速精密数控机床目前成现代化制造业关键生产设备提高高速精密数控机床加工运行程中精度性稳定性维护性提升企业竞争力越越重高速精密机床工作性取决机床轴系统轴容易失效部位轴系统加工程中种原会引起回转精度劣化功丧失严重影响产品加工精度质量精密车削圆度误差3070轴回转误差引起加工精度越高占例越动态性坏机床切削抗振性加工精度表面粗糙度均影响制约数控机床加工精度效率关键素
正文
高速加工技术已广泛应航空航天模具汽车制造等行业高速轴加工程中 离心力陀螺力矩效应 动态特性相静止状态发生改变然利静态轴动态特性参数进行高速切削稳定性分析 会带较误差必高速旋转状态轴进行精确建模 达优化切削参数目
国电轴研究始20世纪60 年代 零件表面磨削 种电轴功率低 刚度采圈式心推力球轴承 限制高速电轴生产社会化商品化20世纪70年代期80年代 着高速轴轴承开发 研制高刚度高速电轴 广泛应种圆磨床机械制造领域20世纪80 年代末 磨电轴转铣电轴 仅加工种形体复杂模具 开发木工机械风冷式高速铣电轴 推动高速电轴铣削中应外 食品工业固体饮料 染化工业染料 医药工业药品等粉状粒状物质均需高速离心干燥技术生产 高速离心干燥设备需高速电轴技术高速拉伸电轴应促进国色材精密冷成型技术发展高精度硅片切割机电轴 促进电子工业设备更新进步利高速电轴优良性 开发种高性试验机
国外电轴早圆磨床 20世纪80年代 着数控机床高速切削技术发展需 逐渐电轴技术应加工中心数控铣床等高档数控机床 成年机床技术取重成目前 采电轴技术数控机床越越电轴已成现代数控机床热门功部件 世界形成许著名机床电轴功部件专业制造商 生产电轴功部件已系列化 瑞士FIS2CHER StepTecIBAG 德国GMNCYTEC 意利CAMFIOROMLAT等
国产电轴国外产品相较 性品种质量较差距 国产电轴产品国外相 存差距国外电轴低速段输出扭矩达300Nm 国目前仅100Nm高转速方面国外加工中心电轴转速已达75000rmin 国15000rmin电轴轴承润滑 国外普遍采油气润滑 国油脂润滑配套技术较差距轴电机矢量控制交流伺服控制技术精确定技术快速启动停止等产品品种规格数量制造规模等方面 国产电轴然处量研发试制阶段 没形成系列化专业化远满足国数控机床加工中心发展需求目前国产高转速高精度数控机床加工中心电轴然国外进口
国外学者机床轴系统进行量研究取量研究成果总体轴动特性分析分传递矩阵实验限元阻抗耦合法等GAO等轴系统动力学研究方面较前ChiWei Lin模态分析进行高速机床轴特性研究KOSMATKA构建Timoshenko 梁模型轴建模分析奠定基础熊万里等提出高速精密机床轴系统动力学分析方法T L Schmitz 采限元法轴系统动力学性进行研究 Rantatalo 等指出轴承刚度软化影响轴系统动态特性重素孙伟等研究较轴高速静态动力学特性较数文献没系统研究利限元法分析精密轴系统高速状态动态特性
轴高速加工状态动力学特性低速静态时明显针某精密高速电轴系统介绍轴系统结构分析高速加工状态特点影响素构建限元模型进行静态特性研究分析模态特点轴承软化效应角度研究高速旋转状态轴系统动特性便研究高速状态效抑制非稳定状态振动策略提供
高速加工机床目前结构简单刚性电轴电轴转速达数万转甚十万转合理科学动力学模型轴系统动力学特性进行预测评估重手段研究轴系统高速运行状态动特性揭示高速超精密加工轴系统稳定性机理方便确定稳定状态界条件提供抑制振动效途径策略轴系统建模时考虑影响素越建立动力学模型越实际贴分析精度越准确模型太复杂反导致计算困难
图1示某精密高速轴系统结构简图轴转速12000rmin20000rmin前轴承4列高速球轴承轴承单列圆柱滚子轴承采油气润滑轴系统采端面双定位设计预加载荷确保轴具高刚度轴回转精度
图 1 电轴模型图
限元法轴进行建模图2轴示意图建模时单元实体单元梁单元单元等实体单元精确求解系统静刚度轴承径载荷运算速度缓慢采TIMOSHENKO梁单元建立轴称结构限元模型结构简单精度较高
图2 轴示意图
轴系统高速旋转时离心力角接触球轴承滚道外滚道接触区变形发生变化轴承径支撑刚度着角速度增加逐渐减少发生轴承刚度软化现象轴高速运转状态会产生轴系离心力陀螺力矩等现象高速运转状态轴系统动力学特性静止低速状态系统着明显离心力效应轴承软化效应会系统固频率较影响综合考虑项效应较准确分析高速轴系统动力学特性
高速轴系统转子动力学常类似梁单元运动方程表示：
（1）
式中 质量矩阵 考虑离心力效应时附加质量矩阵 反称陀螺矩阵刚度矩阵 轴载荷引起附加刚度矩阵外力矢量标代表梁单元 转速
角接触球轴承具低摩擦特性承受切削产生径轴载荷满足高速加工求便维修成低高速精密轴系统角接触球轴承取代圆柱滚子轴承推力球轴承构建动力学模型时支撑刚度支撑阻尼形式轴承动力学特性引入系统中Jones轴承模型目前较完备轴承动力学模型受轴承形状预紧力外载荷综合影响轴系统表现变刚度变阻尼非线性系统
弹簧单元combin14身考虑长度考虑弹性模量阻尼具轴拉伸扭转性较模拟轴承刚度采弹簧单元combin14定义外节点径位置轴承简化成4 均布轴外圆弹性阻尼单元模拟图3示轴承外节点处添加全约束圈接触面添加轴约束利弹簧阻尼单元模拟轴承弹性支承分设置两组弹簧三组弹簧图4示
图3 弹簧单元布置
(1)两组弹簧单元布置
(2) 三组弹簧单元布置
(3) 5组弹簧单元布置
图4 轴弹簧单元布置方式
单轴承预紧径刚度计算公式：
（2）
式中滚动体直径 轴承滚动体数目接触角轴预紧力根述公式该轴轴承具体刚度值表2示
表1 轴承参数表
轴承类型
轴承型号
轴承规格
径(mm)
外径(mm)
厚度(mm)
公称接触角（）
滚动体直径（mm)
滚动体数()
预紧力（N)
角接触球轴承
71915ACDP4A
75
105
16
25
102
26
840
单列圆柱滚子轴承
SKFN212ECM*
60
110
22
155
16
表2 轴轴承刚度
弹簧刚度（Nm）
轴承
两组弹簧
前支撑
支撑
三组弹簧
前支撑
中支撑
支撑
五组
弹簧
前1支撑
前2支撑
前3支撑
前4支撑
支撑
轴系统总体考虑述影响素集成轴转子转盘轴箱轴承模型轴系统运动方程：
（3）
式中系统质量矩阵 系统阻尼矩阵 结构阻尼 系统刚度矩阵
表3弹簧单元组预紧固频率（Hz)较
弹簧组数
模态阶数
１
２
３
４
５
６
２组
18217
18228
32228
38131
38142
47821
３组
18652
18665
32228
40151
40171
47821
５组
18875
18889
32228
41209
41236
47821
表4 前6阶预紧模态振型较
两组弹簧单元
三组弹簧单元
五组弹簧单元
1
摆动
2
摆动
3
旋转
4
次弯曲
5
次弯曲
6
旋转
表5静止高速固频率较
固频率（Hz）
状态
静止
500rmin
1000rmin
5000 rmin
10000 rmin
12000 rmin
角速度
0
rads
5236 rads
10472 rads
52360 rads
104720 rads
125664 rads
阶数
应刚度
3480e+7
(Nmm)
3476e+7
(Nmm)
3473e+7
(Nmm)
3407e+7
(Nmm)
3304e+7
(Nmm)
3132e+7
(Nmm)
1
1908
1908
1908
19074
19066
19052
2
19081
1908
1908
19075
19067
19052
3
3253
3253
3253
3253
3253
3253
4
41137
41135
41134
41106
41061
40981
5
41146
41144
41143
41115
4107
4099
6
48741
48741
48741
48741
48741
48741
表6高速运行状态振型
阶数
转速
5000 rmin
10000 rmin
12000 rmin
1
摆动
2
摆动
3
旋转
4
前端弯曲
5
前端弯曲
6
旋转
分析知三组弹簧阻尼单元阶模态明显两组弹簧阻尼单元阶模态五组弹簧阻尼单元阶模态三组弹簧阻尼愿阶模态差距工作量明显增加面阶模态变形图出三组弹簧阻尼单元力学性优两组弹簧组三组弹簧组分析结果两组弹簧更接实际满足分析求实际应应采三组弹簧组进行分析工作量少结果符合求接实际恰方案
采三组弹簧单元模型试图探索出利限元模型分析轴系统高速运行固频率变化规律文献[2]提供实验规律支撑刚度降低10分分析静态高速12000rmin轴系统固频率表5示16阶转速条件固频率出高速系统固频率静止状态固频率相明显降文献[2]结致着转速升高固频率呈前慢快抛物线降低轴承软化引起降低作越越固频率降低轴承软化程度呈线性相关
结束语
转子陀螺力矩转子离心力轴承软化轴固频率变化素必须综合考虑轴转子离心力效应轴承软化效应较准确仿真高速轴系统动力学特性高速系统固频率静止状态固频率相明显降轴承软化引起降低作越越固频率降低轴承软化程度呈线性相关
机床技术高速切削技术发展实际应需 机床电轴性提出越越高求 电轴技术发展趋势表现方面继续高速度高刚度方发展 高速功率低速转矩方发展进步高精度高性延长工作寿命方发展电轴装电机性形式样化快速启停方发展轴承预载荷施加方式润滑方式样化刀具接口逐步趋HSK 刀柄技术功智化方发展
参考文献
[1] 曹宏瑞李兵政嘉高速轴动力学建模高速效应分析*[J]振动工程学报201225（2）：104109
[2] 蔡力钢马仕明赵永胜刘志峰杨文通约束状态重载机械式轴限元建模模态分析*[J]振动工程学报201248（3）：166173
[3] 严道发电轴技术综述*[J]机械研究应200619（6）：13
[4] 宋春明 赵宁 张士勇高速电轴动力学特性研究[J]机电产品开发创新200720（1）：192193
[5] 巫少龙 张元祥基ANSYS Workbench高速电轴动力学特性分析*[J]设计研究2010（9）：202226
[6] 高尚晗孟光 机床轴系统动力学特性研究进展[J]振动击200726(6)：103109
[7] 罗筱英唐进元结构参数砂轮轴系统动态性影响[J] 机械工程学报200743(3)：128134
[8] 姚廷强迟毅林黄亚宇等轴系统刚柔耦合接触动力学仿真分析[J] 机械科学技术200726(11)：15071516
[9] 熊万里侯志泉吕浪等气体悬浮电轴动态特性研究进展[J] 机械工程学报201147(5)：4058
[10] 张世珍刘炳业范晋伟常文芬电轴设计关键问题[J]制造技术机床2005（8）：5052
[11] LI Hong qi SHIN YIntegrated dynamic thermomechanical modeling of high speed spindlespart 1：Model development[J] Journal of Manufacturing Science and Engineering2004126(2)：148158
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