化工原理基概念
定态流动：流体流动系统中截面温度压力流速等物理量仅位置变化时间变化种流动称定态流动
非定态流动：流体截面关物理量位置变化时间变化称非定态流动
牛顿粘性定律：定流体摩擦力F两流体层速度差成正两层间垂直距离dy成反两层间接触面积A成正
（126）
式中：F——摩擦力N
——法速度梯度流体流动方相垂直y方流体速度变化率1s
μ——例系数称流体粘度动力粘度Pa·s
般单位面积摩擦力称剪应力τ表示单位Pa式（126）变
（126a）
式（126）（126a）称牛顿粘性定律表明流体层间摩擦力剪应力法速度梯度成正
牛顿型流体：剪应力速度梯度关系符合牛顿粘性定律流体称牛顿型流体包括气体数液体
非牛顿型流体：符合牛顿粘性定律流体称非牛顿型流体高分子溶液胶体溶液悬浮液等章讨均牛顿型流体
层流（滞流）：流体质点仅着轴行方作直线运动质点径脉动质点间互混合
湍流（紊流）：流体质点轴方前流动外径脉动质点速度方时变化质点互相碰撞混合
雷诺数Re：流体流动类型雷诺数Re判断
（128）
Re准数次数群
量实验结果表明流体直流动时
（1） Re≤2000时流动层流区称层流区
（2） Re≥4000时般出现湍流区称湍流区
（3） 2000< Re <4000 时流动层流湍流外界干扰关该区称稳定渡区
边界层：流速降体流速99％区域称边界层
边界层厚度：边界层外缘垂直壁面间距离称边界层厚度
适宜流速选择应根济核算确定通常选验数：通常水低粘度液体流速1～3ms般常压气体流速10饱蒸汽流速20～40 ms等般密度粘度流体流速取含固体杂质流体流速宜取避免固体杂质沉积道中
层流边界层湍流边界层边界层流型分层流边界层湍流边界层板前段边界层流型层流称层流边界层离板前段距离边界层流型转湍流称湍流边界层
直阻力：流体流定直径直时摩擦产生阻力
局部阻力：流体流件阀门等局部方流速方改变引起阻力
范宁（Fanning）公式流体直流动阻力通式称范宁（Fanning）公式
式中次系数称摩擦系数摩擦数流体流动Re壁状况关范宁公式层流湍流均适两种情况摩擦系数
根柏努利方程形式写出相应范宁公式表示式：
压头损失
压力损失
哈根泊谡叶（HagenPoiseuille）方程：流体直作层流流动时压力损失计算式
压力损失：
层流时摩擦系数计算式： 层流时摩擦系数λ雷诺数Re函数 (层流时流动阻力摩擦系数壁粗糙度关Re关)
湍流时摩擦系数：（1）查 莫狄（Moody）摩擦系数图
（2）湍流时摩擦系数λMoody图查取外利验公式计算里介绍适光滑柏拉修斯（Blasius）式：
适范围Re＝5×103～105时量损失约速度u175次方成正
考莱布鲁克（Colebrook）式
式适湍流区光滑粗糙直完全湍流区
光滑：玻璃铜铅塑料等称光滑
粗糙：钢铸铁等
绝粗糙度道壁面凸出部分均高度称绝粗糙度表示
相粗糙度绝粗糙度径值称相粗糙度
(工业道绝粗糙度数值见教材)
水力光滑：壁粗糙度流动阻力影响层流时相水力光滑
完全湍流粗糙：Re影响摩擦系数流动进入完全湍流区完全湍流粗糙
量直径定义：
注意量直径非圆形道流动阻力计算流通面积流速计算
局部阻力
局部阻力两种计算方法：阻力系数法量长度法
1 阻力系数法
克服局部阻力消耗机械表示动某倍数
式中ζ称局部阻力系数般实验测定
常件阀门局部阻力系数见教材注意表中截面突然扩突然缩时两式中速度u均中速度计
流体容器进入称进口阻力系数流体子进入容器子排放外空间称出口阻力系数
2．量长度法
流体流件阀门局部阻力折合成直径相长度直产生阻力
式中称件阀门量长度
样件阀门量长度实验测定时道直径倍数表示见教材
离心泵部件：叶轮泵壳泵轴
气缚现象：果离心泵启动前壳充满气体启动叶轮中心气体抛时该处形成足够真空度样槽液体便吸现象称气缚（通第章例题加类说明）
防止气缚现象发生离心泵启动前外液体泵壳空间灌满步操作称灌泵防止灌入泵壳液体重力流入低位槽泵吸入路入口处装止逆阀（底阀）果泵位置低槽液面启动时需灌泵
离心泵压头：指泵单位重量流体提供机械
离心泵性参数
（1）（叶轮）转速n：1000~3000rpm2900rpm常见
（2）流量Q：体积流量表示泵输液力叶轮结构尺寸转速关
（3）压头（扬程）H：泵单位重量流体提供机械流量叶轮结构尺寸转速关扬程代表升举高度
（4）功率：（A）效功率：离心泵单位时间流体做功——
（B）轴功率：单位时间电机输入离心泵量
（5）效率：三方面原电机传泵量100传液体离心泵效率问题反映泵外加量利程度：
（A）容积损失（B）水力损失（C）机械损失
离心泵性曲线
离心泵安装高度：指输送液体贮槽液面离心泵入口处垂直距离
（泵实际安装高度低允许安装高度操作时会发生汽蚀）
汽蚀现象：①输送流体叶轮中心处发生汽化产生量汽泡
②汽泡叶中心周边运动时压力增加急剧凝结产生局部真空周围液体高流速真空区域
③汽泡冷凝发生叶片表面附时众液滴尤细高频水锤撞击叶片
离心泵汽蚀状态工作：
①泵体振动发出噪音②压头流量幅度降严重时输送液体③时间长久水锤击液体中微量溶解氧金属化学腐蚀双重作叶片表面出现斑痕裂缝甚呈海绵状逐渐脱落
① 汽蚀余量NPSH：泵入口处动压头静压头液柱高度表示输送液体操作温度饱蒸汽压差
物理意义：越表明泵入口处压力叶轮中心处压力越低离心泵操作状态越接汽蚀
②允许汽蚀余量： 避免汽蚀现象发生离心泵入口处压力低应低允许值时应汽蚀余量称允许汽蚀余量表示
般泵制造厂通汽蚀实验测定作离心泵性列泵产品样中（离心油泵汽蚀余量表示）泵正常操作时实际汽蚀余量必须允许汽蚀余量 标准中规定应05m
计算泵允许安装高度
台泵允许汽蚀余量数值泵生产厂家提供供户计算泵允许安装高度se间列柏努利方程：
式中等式允许安装高度计算方法离心泵安装高度低允许安装高度会发生汽蚀
允许汽蚀余量校正
气压20℃清水测定条件时应根液体密度蒸汽压液面压力进行修正然允许安装高度计算求校正系数曲线常载泵说明书中
汽蚀现象产生三方面原：①离心泵安装高度太高②输送流体温度太高液体蒸汽压高③吸入路阻力压头损失太高
气体输送机械分类
气体输送机械工作原理分：离心式旋转式复式喷射式等
出口压力（终压）压缩分类：
①通风机：终压（表压）15kPa（约1500mmH2O）压缩1115
②鼓风机：终压15~300kPa压缩4
③压缩机：终压300kPa压缩4
④真空泵：设备造成负压终压气压压缩真空度决定
非均相混合物 特点体系包含相相界面两侧物质性质完全固体颗粒液体构成悬浮液固体颗粒气体构成含尘气体等类混合物分离相分开通常采机械方法
降尘室 种庞低效设备通常捕获50粗颗粒
热负荷Q’：工艺求热流体冷流体达指定温度需吸收放出热量JsW
传热速率Q：（称热流量）单位时间通传热面传递热量JsW
热流密度q：（称热通量）单位时间通单位传热面传递热量Wm2
式中 A──总传热面积m2
稳态传热：传热系统中传热速率热通量温度等关物理量分布规律时间变仅位置函数连续生产程传热稳态传热
非稳态传热：传热系统中传热速率热通量温度关物理量分布规律仅位置变时间函数
温度场：某时刻物体（空间）点温度分布
式中 t ── 某点温度℃
xyz ── 某点坐标
q ── 时间
稳定温度场：点温度时间改变温度场
稳定温度场：点温度均时间改变温度场
等温面：时刻温度场中温度相点组成面温度等温面相交
温度梯度：两等温面温度差Dt间垂直距离DnDn趋零时极限（表示温度场某点等温面法线方温度变化率）
傅立叶定律：某微元热传导速率（单位时间传导热量）该微元等温面法温度梯度该微元导热面积成正
式中 dQ ── 热传导速率WJs
dA ── 导热面积m2
¶ t¶ n ── 温度梯度℃mKm
l ── 导热系数表征材料导热性物性参数l越导热性越W(m·℃)W(m·K)
热通量表示：
维稳态热传导：
导热系数定义傅立叶定律出：
物理意义：温度梯度1时单位时间通单位传热面积热通量导热系数数值等单位温度梯度热通量导热性越强化传热选l材料相反削弱传热选l材料
（1）固体
纯金属纯金属合金
非金属样温度r越越
（2）液体
液体分金属液体非金属液体两类金属液体导热系数较高者较低非金属液体中水导热系数
水甘油等少量液体物质外绝数液体（略微）般说纯液体溶液
（3）气体
气体通常压力范围p影响般考虑
般说(金属固体) > (非金属固体) > (液体) > (气体)概范围：(金属固体101～102 W(m·K)) (建筑材料101～100 W(m·K)) (绝缘材料102～101 W(m·K))(液体101 W(m·K)) (气体102～101 W(m·K))
维温度场 假设壁温度x方变化yz方温度变化维温度场
传热程计算
实际生产中需冷热两种流体进行热交换允许混合需采间壁式换热器时冷热两流体分处间壁两侧两流体间热交换包括固体壁面导热流体固体壁面间流传热关导热流传热前面已介绍节基础进步讨间壁式换热器传热计算
441总传热系数总传热速率方程
总传热速率方程
间壁两侧流体热交换程包括三串联传热程流体换热器中长方温度分布图示现截取段微元进行研究传热面积dA微元壁外流体温度分Tt（均温度）单位时间通dA冷热流体交换热量dQ应正壁面两侧流体温差
前已述两流体热交换程三串联传热程组成：
外流：
壁热传导：
流：
稳定传热：
：
式中 K——总传热系数wm2·K
讨：
1．传热面面时dAdA1dA2dAm：
2．传热面圆筒壁时两侧传热面积等外表面基准（换热器系列化标准中常规定）取式中dAdA1：
式中 K1——换热外表面基准总传热系数
dm——换热数均直径
表面基准：
壁表面基准：
薄层圆筒壁<2似壁计算（误差<4工程计算接受）
3．1K值物理意义：
二总传热速率方程
想求出整换热器Q需积分K(T－t)均具局部性积分困难该式中K取整换热器均值K（T－t）取整换热器均值Dtm积分结果：QKADtm
式总传热速率方程式中K均总传热系数Dtm均温度差
三污垢热阻
换热器段时间传热速率Q会降传热表面污垢积存缘污垢存增加传热热阻然层污垢厚导热系数热阻计算K值时忽略
通常根验直接估计污垢热阻值考虑K中
式中 R1R2——传热面两侧污垢热阻m2·KW
消污垢热阻影响应定期清洗换热器
443均温差计算
前已述长方部分冷热流体温度差节讨计算均值Dtm冷热流体相互流动方言流动型式传热均温差Dtm计算方法流动型式异参热交换冷热流体换热器传热面流动时点温度变化情况分恒温差传热变温差传热
恒温差传热
恒温差传热：两侧流体均发生相变温度变冷热流体温差处处相等换热器位置变情况间壁侧液体保持恒定沸腾温度t蒸发间壁侧饱蒸汽温度T冷凝程时传热面两侧温度差保持均变称恒温差传热
二变温差传热
变温差传热指传热温度换热器位置变情况间壁传热程中侧两侧流体着传热壁面位置点温度传热温度差必换热器位置变化该程分单侧变温双侧变温两种情况
1．单侧变温
蒸汽加热冷流体蒸汽冷凝放出潜热冷凝温度T变冷流体温度t1升t2者热流体温度T1降T2放出显热加热较低温度t沸腾液体者温度始终保持沸点t
2．双侧变温
时均温度差Dtm换热器冷热流体流动方关面先介绍工业常见种流动型式
逆流 流 错流 折流
（1）逆流流
流：参换热两种流体传热面行流动
逆流：参换热两种流体传热面行反流体
传热面局部温度差（Tt）变化计算传热速率时必须积分方法求出整传热面均温度差Dtm面逆流操作（两侧流体相变）例推导Dtm计算式
图示热流体质量流量G1热容cp1进出口温度T1T2冷流体质量流量G2热容cp2进出口温度t1t2
假定条件（稳定传热程）：
1）稳定操作G1G2定值
2）cp1cp2K传热面定值
3）换热器损失
现取换热器中微元段研究象传热面积dAdA热流体放出热量温度降dT冷流体吸收热量温度升高dt传热量dQ
dA段热量衡算微分式：
dA段传热速率方程微分式：
分离变量： （a）
逆流：
边界条件：
A0时
AA时
代入式（a）中：
（b）
整换热器做热量衡算：
：代入（b）中
——数均温差
讨：
1）式然逆流推导适流
2）惯较温差记Dt1较温差记Dt2
3）Dt1Dt2<2算术均值代（误差<4工程计算接受）
4）Dt1＝Dt2
（2）错流折流
数列换热器中两流体非简单逆流流传热坏考虑温度差外考虑影响传热系数种素换热器结构否紧凑合理等实际两流体流较复杂程流动相互垂直交叉流动
错流：两种流体流垂直交叉
折流：流体方流动流体反复回折流者两流体反复折回
复杂流：种流动型式组合
情况通常采UnderwoodBowan提出图算法（采理求解Dtm计算式形式太复杂）
1）先逆流计算数均温差Dtm逆
2）求均温差校正系数j
查图Þj
3）求均传热温差
均温差校正系数j<1列换热器增设折流挡板采程换热冷热流体换热器呈折流错流导致实际均传热温差恒低纯逆流时均传热温差
三流选择
1．前述种流动型式逆流流成两种极端情况流体进出口温度相条件逆流均温差流流动型式Dtm介两者间提高传热推动力言逆流佳
1）热负荷QK相时采逆流较传热面积A完成相换热务
2）热负荷QA相时节省加热冷介质量回收热
3）逆流时传热面冷热流体间温度差较均匀
2．某方面流优逆流
工艺求加热某热敏性物质时求加热温度高某值（流t2max3．采折流复杂流型目提高传热系数a提高K减传热面积
j表示某种流动型式定工况接逆流程度综合利弊j>09绝j<08否外选流型
4．换热器侧流体发生相变温度保持变时谓逆流种流动形式进出口温度相Dtm均相等
444壁温计算
热损失某流传热系数（然流强制层流冷凝沸腾等）计算中需知道壁温外选择换热器类型材时需知道壁温面壁温计算
稳态传热：
利面公式计算壁温：
讨：
1．般换热器金属壁lblAm热阻tWTW
2．tWTW说明传热面两侧温度差等两侧热阻侧热阻温差：TW接Ta热阻侧流体温度
3．果两侧污垢应考虑污垢热阻影响
蒸馏 利混合物中组分挥发性差异混合物中组分进行分离单元操作均相液体混合物分离达提纯回收组分目
易挥发组分(轻组分)挥发快组分称易挥发组分轻组分A表示
难挥发组分(重组分)挥发慢组分称难挥发组分重组分B表示
蒸馏操作分类
蒸馏方式分简单蒸馏衡蒸馏精馏特殊精馏等种方式
物系组分数分双组分精馏组分精馏
操作压力分常压蒸馏加压蒸馏减压（真空）蒸馏
操作方式分间歇精馏连续精馏
双组分溶液气液相衡
汽液相衡 指溶液方蒸汽达衡时气液两相间组分组成关系
理想物系：溶液中组分分子间作力相组分分子间作力完全相等液相理想溶液气相理想气体混合物物系
液相理想溶液遵循拉乌尔定律
气相理想气体遵循道尔顿定律
拉乌尔定律：定温度理想溶液方气相中意组分分压等纯组分该温度饱蒸气压溶液中摩尔分数积
A易挥发组分沸点低组分 B难挥发组分沸点高组分
x 液相中易挥发组分摩尔分数
1x难挥发组分摩尔分数
y气相中易挥发组分摩尔分数
1y难挥发组分摩尔分数
总压定条件理想溶液溶液饱温度已知根AB组分蒸气压数查出饱蒸汽压PA0 PB0 采泡点方程确定液相组成xA采露点方程确定液相呈衡气相组成yA
温度组成图(tyx图)
图61 苯甲苯体系Tx图
txy图温度—组成图图中两条曲线曲线①饱液体线（泡点线）曲线②饱蒸气线露点线露点方程两条曲线图形分成三区域：分液相区气液存区热蒸气区
气液相衡图 (yx图)
定外压气相组成y衡液相组成x间关系称气液相衡图yx图通txy图作出图62苯甲苯混合液yx图
图62 苯甲苯体系相衡曲线
挥发度：气相中某组分蒸汽分压衡液相中该组份摩尔分率符号表示
AB组成双组分混合液：
（66a）
（66b）
式中： —— 组份AB挥发度
—— 汽液衡时组分AB气相中分压
—— 汽液衡时组分AB液相中摩尔分率
理想溶液中组分挥发度数值等饱蒸汽压
相挥发度：溶液中两组分挥发度符号α表示
(68)
写成： （69）
相挥发度α值表示气相中两组分浓度液相中浓度倍数α值作混合物采蒸馏法分离难易标志 α1 y>x说明该溶液蒸馏方法分离 α越 A组分越易分离α1说明混合物气相组分液相组分相等普通蒸馏方式法分离混合物α<1 重新定义轻组分重组分α >1
二元混合物总压高时相衡方程(汽液衡方程)：
(610)
理想溶液服拉乌尔定律：
（611）
理想溶液相挥发度等温度两纯组分饱蒸汽压
均相挥发度α m
精馏塔块塔x y组成温度α会变化整精馏塔般采相挥发度均值均相挥发度表示符号α m表示：
（613）
式中：α顶——塔顶相挥发度 α釜——塔釜相挥发度
蒸馏精馏区
※衡简单蒸馏单级分离程→次部分汽化→混合物部分分离
※精馏级分离程→次部分汽化部分冷凝→混合物完全分离
※蒸馏生产产品纯度求高需初步分离时采分离方法
※精馏产品纯度求高特混合物挥发度较接时采分离方法
精馏
q线方程（进料方程）
q线方程精馏段操作线提馏段操作线交点(q点)轨迹方程精馏段操作线方程式提馏段操作线方程式联立求解出q线方程
： 6－33
式6－33称q线方程进料方程进料热状态定时q定值式6－33直线方程q线y－x图角线e (xFxF)点斜率直线进料热状态q值q线影响
回流两极限全回流时回流回流生产中采回流界二者间
全回流定义：塔顶升蒸气冷凝器冷凝全部冷凝液均引回塔顶作回流
全回流实际意义：全回流精馏塔开工阶段调试实验研究具实际意义
全回流特点：全回流时精馏段操作线提馏段操作线均角线重合时yx需理板数少
全回流时塔顶产品量D0塔底产品量W0维持物料衡需加料F0（图6－30）全塔精馏段提馏段分两条操作线应合二全回流时回流：
全回流时操作线方程式 ：
6－34
图中见全回流时操作线距衡曲线远
说明理板分离程度完成样分
离务需理板数少回流限
芬斯克方程：全回流时理板数确定
Nmin——全回流时需少理板数（包括沸器）α全塔均相挥发度
回流
精馏塔计算时定分离求(指定xDxW)言回流减某数值时两操作线交点d点恰落衡线相应回流称回流Rmin表示回流条件操作时d点塔板增浓作区称恒浓区（称挟紧区）d点称挟紧点回流回流限
回流作图法解析法求
1作图法
求ae线斜率：
6－46
整理式：
6－47
式中xqyqq线衡线交点坐标图解法图中读q线方程衡线方程联立确定
2解析法
泡点液体进料时xqxF
饱蒸汽进料yqxF
进料热状态泡点液体进料时xqxF：
饱蒸汽进料yqxF：
三适宜回流选择
精馏操作存适宜回流适宜回流进行操作设备费操作费
图620 适宜回流选择
精馏设备设计计算中通常操作回流回流11～2 倍：
理板数简捷计算
吉利兰(Gilliland)关联图
精馏塔理板数计算前述逐板法图解法求算外简捷法计算图6－35常关联图称吉利兰(Gilliland)关联图
图中横坐标坐标注意坐标中NNmin均包括沸器理塔板数
简捷算法然误差较简便特适初步设计计算快速算出理塔板数粗略寻求塔板数回流间关系供方案较
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定态流动：流体流动系统中截面温度压力流速等物理量仅位置变化时间变化种流动称定态流动
非定态流动：流体截面关物理量位置变化时间变化称非定态流动
牛顿粘性定律：定流体摩擦力F两流体层速度差成正两层间垂直距离dy成反两层间接触面积A成正
（126）
式中：F——摩擦力N
——法速度梯度流体流动方相垂直y方流体速度变化率1s
μ——例系数称流体粘度动力粘度Pa·s
般单位面积摩擦力称剪应力τ表示单位Pa式（126）变
（126a）
式（126）（126a）称牛顿粘性定律表明流体层间摩擦力剪应力法速度梯度成正
牛顿型流体：剪应力速度梯度关系符合牛顿粘性定律流体称牛顿型流体包括气体数液体
非牛顿型流体：符合牛顿粘性定律流体称非牛顿型流体高分子溶液胶体溶液悬浮液等章讨均牛顿型流体
层流（滞流）：流体质点仅着轴行方作直线运动质点径脉动质点间互混合
湍流（紊流）：流体质点轴方前流动外径脉动质点速度方时变化质点互相碰撞混合
雷诺数Re：流体流动类型雷诺数Re判断
（128）
Re准数次数群
量实验结果表明流体直流动时
（1） Re≤2000时流动层流区称层流区
（2） Re≥4000时般出现湍流区称湍流区
（3） 2000< Re <4000 时流动层流湍流外界干扰关该区称稳定渡区
边界层：流速降体流速99％区域称边界层
边界层厚度：边界层外缘垂直壁面间距离称边界层厚度
适宜流速选择应根济核算确定通常选验数：通常水低粘度液体流速1～3ms般常压气体流速10饱蒸汽流速20～40 ms等般密度粘度流体流速取含固体杂质流体流速宜取避免固体杂质沉积道中
层流边界层湍流边界层边界层流型分层流边界层湍流边界层板前段边界层流型层流称层流边界层离板前段距离边界层流型转湍流称湍流边界层
直阻力：流体流定直径直时摩擦产生阻力
局部阻力：流体流件阀门等局部方流速方改变引起阻力
范宁（Fanning）公式流体直流动阻力通式称范宁（Fanning）公式
式中次系数称摩擦系数摩擦数流体流动Re壁状况关范宁公式层流湍流均适两种情况摩擦系数
根柏努利方程形式写出相应范宁公式表示式：
压头损失
压力损失
哈根泊谡叶（HagenPoiseuille）方程：流体直作层流流动时压力损失计算式
压力损失：
层流时摩擦系数计算式： 层流时摩擦系数λ雷诺数Re函数 (层流时流动阻力摩擦系数壁粗糙度关Re关)
湍流时摩擦系数：（1）查 莫狄（Moody）摩擦系数图
（2）湍流时摩擦系数λMoody图查取外利验公式计算里介绍适光滑柏拉修斯（Blasius）式：
适范围Re＝5×103～105时量损失约速度u175次方成正
考莱布鲁克（Colebrook）式
式适湍流区光滑粗糙直完全湍流区
光滑：玻璃铜铅塑料等称光滑
粗糙：钢铸铁等
绝粗糙度道壁面凸出部分均高度称绝粗糙度表示
相粗糙度绝粗糙度径值称相粗糙度
(工业道绝粗糙度数值见教材)
水力光滑：壁粗糙度流动阻力影响层流时相水力光滑
完全湍流粗糙：Re影响摩擦系数流动进入完全湍流区完全湍流粗糙
量直径定义：
注意量直径非圆形道流动阻力计算流通面积流速计算
局部阻力
局部阻力两种计算方法：阻力系数法量长度法
1 阻力系数法
克服局部阻力消耗机械表示动某倍数
式中ζ称局部阻力系数般实验测定
常件阀门局部阻力系数见教材注意表中截面突然扩突然缩时两式中速度u均中速度计
流体容器进入称进口阻力系数流体子进入容器子排放外空间称出口阻力系数
2．量长度法
流体流件阀门局部阻力折合成直径相长度直产生阻力
式中称件阀门量长度
样件阀门量长度实验测定时道直径倍数表示见教材
离心泵部件：叶轮泵壳泵轴
气缚现象：果离心泵启动前壳充满气体启动叶轮中心气体抛时该处形成足够真空度样槽液体便吸现象称气缚（通第章例题加类说明）
防止气缚现象发生离心泵启动前外液体泵壳空间灌满步操作称灌泵防止灌入泵壳液体重力流入低位槽泵吸入路入口处装止逆阀（底阀）果泵位置低槽液面启动时需灌泵
离心泵压头：指泵单位重量流体提供机械
离心泵性参数
（1）（叶轮）转速n：1000~3000rpm2900rpm常见
（2）流量Q：体积流量表示泵输液力叶轮结构尺寸转速关
（3）压头（扬程）H：泵单位重量流体提供机械流量叶轮结构尺寸转速关扬程代表升举高度
（4）功率：（A）效功率：离心泵单位时间流体做功——
（B）轴功率：单位时间电机输入离心泵量
（5）效率：三方面原电机传泵量100传液体离心泵效率问题反映泵外加量利程度：
（A）容积损失（B）水力损失（C）机械损失
离心泵性曲线
离心泵安装高度：指输送液体贮槽液面离心泵入口处垂直距离
（泵实际安装高度低允许安装高度操作时会发生汽蚀）
汽蚀现象：①输送流体叶轮中心处发生汽化产生量汽泡
②汽泡叶中心周边运动时压力增加急剧凝结产生局部真空周围液体高流速真空区域
③汽泡冷凝发生叶片表面附时众液滴尤细高频水锤撞击叶片
离心泵汽蚀状态工作：
①泵体振动发出噪音②压头流量幅度降严重时输送液体③时间长久水锤击液体中微量溶解氧金属化学腐蚀双重作叶片表面出现斑痕裂缝甚呈海绵状逐渐脱落
① 汽蚀余量NPSH：泵入口处动压头静压头液柱高度表示输送液体操作温度饱蒸汽压差
物理意义：越表明泵入口处压力叶轮中心处压力越低离心泵操作状态越接汽蚀
②允许汽蚀余量： 避免汽蚀现象发生离心泵入口处压力低应低允许值时应汽蚀余量称允许汽蚀余量表示
般泵制造厂通汽蚀实验测定作离心泵性列泵产品样中（离心油泵汽蚀余量表示）泵正常操作时实际汽蚀余量必须允许汽蚀余量 标准中规定应05m
计算泵允许安装高度
台泵允许汽蚀余量数值泵生产厂家提供供户计算泵允许安装高度se间列柏努利方程：
式中等式允许安装高度计算方法离心泵安装高度低允许安装高度会发生汽蚀
允许汽蚀余量校正
气压20℃清水测定条件时应根液体密度蒸汽压液面压力进行修正然允许安装高度计算求校正系数曲线常载泵说明书中
汽蚀现象产生三方面原：①离心泵安装高度太高②输送流体温度太高液体蒸汽压高③吸入路阻力压头损失太高
气体输送机械分类
气体输送机械工作原理分：离心式旋转式复式喷射式等
出口压力（终压）压缩分类：
①通风机：终压（表压）15kPa（约1500mmH2O）压缩1115
②鼓风机：终压15~300kPa压缩4
③压缩机：终压300kPa压缩4
④真空泵：设备造成负压终压气压压缩真空度决定
非均相混合物 特点体系包含相相界面两侧物质性质完全固体颗粒液体构成悬浮液固体颗粒气体构成含尘气体等类混合物分离相分开通常采机械方法
降尘室 种庞低效设备通常捕获50粗颗粒
热负荷Q’：工艺求热流体冷流体达指定温度需吸收放出热量JsW
传热速率Q：（称热流量）单位时间通传热面传递热量JsW
热流密度q：（称热通量）单位时间通单位传热面传递热量Wm2
式中 A──总传热面积m2
稳态传热：传热系统中传热速率热通量温度等关物理量分布规律时间变仅位置函数连续生产程传热稳态传热
非稳态传热：传热系统中传热速率热通量温度关物理量分布规律仅位置变时间函数
温度场：某时刻物体（空间）点温度分布
式中 t ── 某点温度℃
xyz ── 某点坐标
q ── 时间
稳定温度场：点温度时间改变温度场
稳定温度场：点温度均时间改变温度场
等温面：时刻温度场中温度相点组成面温度等温面相交
温度梯度：两等温面温度差Dt间垂直距离DnDn趋零时极限（表示温度场某点等温面法线方温度变化率）
傅立叶定律：某微元热传导速率（单位时间传导热量）该微元等温面法温度梯度该微元导热面积成正
式中 dQ ── 热传导速率WJs
dA ── 导热面积m2
¶ t¶ n ── 温度梯度℃mKm
l ── 导热系数表征材料导热性物性参数l越导热性越W(m·℃)W(m·K)
热通量表示：
维稳态热传导：
导热系数定义傅立叶定律出：
物理意义：温度梯度1时单位时间通单位传热面积热通量导热系数数值等单位温度梯度热通量导热性越强化传热选l材料相反削弱传热选l材料
（1）固体
纯金属纯金属合金
非金属样温度r越越
（2）液体
液体分金属液体非金属液体两类金属液体导热系数较高者较低非金属液体中水导热系数
水甘油等少量液体物质外绝数液体（略微）般说纯液体溶液
（3）气体
气体通常压力范围p影响般考虑
般说(金属固体) > (非金属固体) > (液体) > (气体)概范围：(金属固体101～102 W(m·K)) (建筑材料101～100 W(m·K)) (绝缘材料102～101 W(m·K))(液体101 W(m·K)) (气体102～101 W(m·K))
维温度场 假设壁温度x方变化yz方温度变化维温度场
传热程计算
实际生产中需冷热两种流体进行热交换允许混合需采间壁式换热器时冷热两流体分处间壁两侧两流体间热交换包括固体壁面导热流体固体壁面间流传热关导热流传热前面已介绍节基础进步讨间壁式换热器传热计算
441总传热系数总传热速率方程
总传热速率方程
间壁两侧流体热交换程包括三串联传热程流体换热器中长方温度分布图示现截取段微元进行研究传热面积dA微元壁外流体温度分Tt（均温度）单位时间通dA冷热流体交换热量dQ应正壁面两侧流体温差
前已述两流体热交换程三串联传热程组成：
外流：
壁热传导：
流：
稳定传热：
：
式中 K——总传热系数wm2·K
讨：
1．传热面面时dAdA1dA2dAm：
2．传热面圆筒壁时两侧传热面积等外表面基准（换热器系列化标准中常规定）取式中dAdA1：
式中 K1——换热外表面基准总传热系数
dm——换热数均直径
表面基准：
壁表面基准：
薄层圆筒壁<2似壁计算（误差<4工程计算接受）
3．1K值物理意义：
二总传热速率方程
想求出整换热器Q需积分K(T－t)均具局部性积分困难该式中K取整换热器均值K（T－t）取整换热器均值Dtm积分结果：QKADtm
式总传热速率方程式中K均总传热系数Dtm均温度差
三污垢热阻
换热器段时间传热速率Q会降传热表面污垢积存缘污垢存增加传热热阻然层污垢厚导热系数热阻计算K值时忽略
通常根验直接估计污垢热阻值考虑K中
式中 R1R2——传热面两侧污垢热阻m2·KW
消污垢热阻影响应定期清洗换热器
443均温差计算
前已述长方部分冷热流体温度差节讨计算均值Dtm冷热流体相互流动方言流动型式传热均温差Dtm计算方法流动型式异参热交换冷热流体换热器传热面流动时点温度变化情况分恒温差传热变温差传热
恒温差传热
恒温差传热：两侧流体均发生相变温度变冷热流体温差处处相等换热器位置变情况间壁侧液体保持恒定沸腾温度t蒸发间壁侧饱蒸汽温度T冷凝程时传热面两侧温度差保持均变称恒温差传热
二变温差传热
变温差传热指传热温度换热器位置变情况间壁传热程中侧两侧流体着传热壁面位置点温度传热温度差必换热器位置变化该程分单侧变温双侧变温两种情况
1．单侧变温
蒸汽加热冷流体蒸汽冷凝放出潜热冷凝温度T变冷流体温度t1升t2者热流体温度T1降T2放出显热加热较低温度t沸腾液体者温度始终保持沸点t
2．双侧变温
时均温度差Dtm换热器冷热流体流动方关面先介绍工业常见种流动型式
逆流 流 错流 折流
（1）逆流流
流：参换热两种流体传热面行流动
逆流：参换热两种流体传热面行反流体
传热面局部温度差（Tt）变化计算传热速率时必须积分方法求出整传热面均温度差Dtm面逆流操作（两侧流体相变）例推导Dtm计算式
图示热流体质量流量G1热容cp1进出口温度T1T2冷流体质量流量G2热容cp2进出口温度t1t2
假定条件（稳定传热程）：
1）稳定操作G1G2定值
2）cp1cp2K传热面定值
3）换热器损失
现取换热器中微元段研究象传热面积dAdA热流体放出热量温度降dT冷流体吸收热量温度升高dt传热量dQ
dA段热量衡算微分式：
dA段传热速率方程微分式：
分离变量： （a）
逆流：
边界条件：
A0时
AA时
代入式（a）中：
（b）
整换热器做热量衡算：
：代入（b）中
——数均温差
讨：
1）式然逆流推导适流
2）惯较温差记Dt1较温差记Dt2
3）Dt1Dt2<2算术均值代（误差<4工程计算接受）
4）Dt1＝Dt2
（2）错流折流
数列换热器中两流体非简单逆流流传热坏考虑温度差外考虑影响传热系数种素换热器结构否紧凑合理等实际两流体流较复杂程流动相互垂直交叉流动
错流：两种流体流垂直交叉
折流：流体方流动流体反复回折流者两流体反复折回
复杂流：种流动型式组合
情况通常采UnderwoodBowan提出图算法（采理求解Dtm计算式形式太复杂）
1）先逆流计算数均温差Dtm逆
2）求均温差校正系数j
查图Þj
3）求均传热温差
均温差校正系数j<1列换热器增设折流挡板采程换热冷热流体换热器呈折流错流导致实际均传热温差恒低纯逆流时均传热温差
三流选择
1．前述种流动型式逆流流成两种极端情况流体进出口温度相条件逆流均温差流流动型式Dtm介两者间提高传热推动力言逆流佳
1）热负荷QK相时采逆流较传热面积A完成相换热务
2）热负荷QA相时节省加热冷介质量回收热
3）逆流时传热面冷热流体间温度差较均匀
2．某方面流优逆流
工艺求加热某热敏性物质时求加热温度高某值（流t2max
j表示某种流动型式定工况接逆流程度综合利弊j>09绝j<08否外选流型
4．换热器侧流体发生相变温度保持变时谓逆流种流动形式进出口温度相Dtm均相等
444壁温计算
热损失某流传热系数（然流强制层流冷凝沸腾等）计算中需知道壁温外选择换热器类型材时需知道壁温面壁温计算
稳态传热：
利面公式计算壁温：
讨：
1．般换热器金属壁lblAm热阻tWTW
2．tWTW说明传热面两侧温度差等两侧热阻侧热阻温差：TW接Ta热阻侧流体温度
3．果两侧污垢应考虑污垢热阻影响
蒸馏 利混合物中组分挥发性差异混合物中组分进行分离单元操作均相液体混合物分离达提纯回收组分目
易挥发组分(轻组分)挥发快组分称易挥发组分轻组分A表示
难挥发组分(重组分)挥发慢组分称难挥发组分重组分B表示
蒸馏操作分类
蒸馏方式分简单蒸馏衡蒸馏精馏特殊精馏等种方式
物系组分数分双组分精馏组分精馏
操作压力分常压蒸馏加压蒸馏减压（真空）蒸馏
操作方式分间歇精馏连续精馏
双组分溶液气液相衡
汽液相衡 指溶液方蒸汽达衡时气液两相间组分组成关系
理想物系：溶液中组分分子间作力相组分分子间作力完全相等液相理想溶液气相理想气体混合物物系
液相理想溶液遵循拉乌尔定律
气相理想气体遵循道尔顿定律
拉乌尔定律：定温度理想溶液方气相中意组分分压等纯组分该温度饱蒸气压溶液中摩尔分数积
A易挥发组分沸点低组分 B难挥发组分沸点高组分
x 液相中易挥发组分摩尔分数
1x难挥发组分摩尔分数
y气相中易挥发组分摩尔分数
1y难挥发组分摩尔分数
总压定条件理想溶液溶液饱温度已知根AB组分蒸气压数查出饱蒸汽压PA0 PB0 采泡点方程确定液相组成xA采露点方程确定液相呈衡气相组成yA
温度组成图(tyx图)
图61 苯甲苯体系Tx图
txy图温度—组成图图中两条曲线曲线①饱液体线（泡点线）曲线②饱蒸气线露点线露点方程两条曲线图形分成三区域：分液相区气液存区热蒸气区
气液相衡图 (yx图)
定外压气相组成y衡液相组成x间关系称气液相衡图yx图通txy图作出图62苯甲苯混合液yx图
图62 苯甲苯体系相衡曲线
挥发度：气相中某组分蒸汽分压衡液相中该组份摩尔分率符号表示
AB组成双组分混合液：
（66a）
（66b）
式中： —— 组份AB挥发度
—— 汽液衡时组分AB气相中分压
—— 汽液衡时组分AB液相中摩尔分率
理想溶液中组分挥发度数值等饱蒸汽压
相挥发度：溶液中两组分挥发度符号α表示
(68)
写成： （69）
相挥发度α值表示气相中两组分浓度液相中浓度倍数α值作混合物采蒸馏法分离难易标志 α1 y>x说明该溶液蒸馏方法分离 α越 A组分越易分离α1说明混合物气相组分液相组分相等普通蒸馏方式法分离混合物α<1 重新定义轻组分重组分α >1
二元混合物总压高时相衡方程(汽液衡方程)：
(610)
理想溶液服拉乌尔定律：
（611）
理想溶液相挥发度等温度两纯组分饱蒸汽压
均相挥发度α m
精馏塔块塔x y组成温度α会变化整精馏塔般采相挥发度均值均相挥发度表示符号α m表示：
（613）
式中：α顶——塔顶相挥发度 α釜——塔釜相挥发度
蒸馏精馏区
※衡简单蒸馏单级分离程→次部分汽化→混合物部分分离
※精馏级分离程→次部分汽化部分冷凝→混合物完全分离
※蒸馏生产产品纯度求高需初步分离时采分离方法
※精馏产品纯度求高特混合物挥发度较接时采分离方法
精馏
q线方程（进料方程）
q线方程精馏段操作线提馏段操作线交点(q点)轨迹方程精馏段操作线方程式提馏段操作线方程式联立求解出q线方程
： 6－33
式6－33称q线方程进料方程进料热状态定时q定值式6－33直线方程q线y－x图角线e (xFxF)点斜率直线进料热状态q值q线影响
回流两极限全回流时回流回流生产中采回流界二者间
全回流定义：塔顶升蒸气冷凝器冷凝全部冷凝液均引回塔顶作回流
全回流实际意义：全回流精馏塔开工阶段调试实验研究具实际意义
全回流特点：全回流时精馏段操作线提馏段操作线均角线重合时yx需理板数少
全回流时塔顶产品量D0塔底产品量W0维持物料衡需加料F0（图6－30）全塔精馏段提馏段分两条操作线应合二全回流时回流：
全回流时操作线方程式 ：
6－34
图中见全回流时操作线距衡曲线远
说明理板分离程度完成样分
离务需理板数少回流限
芬斯克方程：全回流时理板数确定
Nmin——全回流时需少理板数（包括沸器）α全塔均相挥发度
回流
精馏塔计算时定分离求(指定xDxW)言回流减某数值时两操作线交点d点恰落衡线相应回流称回流Rmin表示回流条件操作时d点塔板增浓作区称恒浓区（称挟紧区）d点称挟紧点回流回流限
回流作图法解析法求
1作图法
求ae线斜率：
6－46
整理式：
6－47
式中xqyqq线衡线交点坐标图解法图中读q线方程衡线方程联立确定
2解析法
泡点液体进料时xqxF
饱蒸汽进料yqxF
进料热状态泡点液体进料时xqxF：
饱蒸汽进料yqxF：
三适宜回流选择
精馏操作存适宜回流适宜回流进行操作设备费操作费
图620 适宜回流选择
精馏设备设计计算中通常操作回流回流11～2 倍：
理板数简捷计算
吉利兰(Gilliland)关联图
精馏塔理板数计算前述逐板法图解法求算外简捷法计算图6－35常关联图称吉利兰(Gilliland)关联图
图中横坐标坐标注意坐标中NNmin均包括沸器理塔板数
简捷算法然误差较简便特适初步设计计算快速算出理塔板数粗略寻求塔板数回流间关系供方案较
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