学数学
判断两种量否成反例方法
知识梳理
齐思读书已读页数剩页数情况：
已读页数页
1
2
3
4
…
剩页数页
79
78
77
齐思读书均天页数完全书需天数情况：
均天页数页
10
15
20
30
40
完全书需天数天
12
完成面两表较两组数什相点什点？中两数成反例关系？
完成两表格：
表1：
已读页数页
1
2
3
4
5
…
剩页数页
79
78
77
74
75
表2：
均天页数页
10
15
20
30
40
完全书需天数天
12
8
6
4
3
通观察表较两组数出：
表1中两种数：已读页数增加剩页数减少已读页数减少剩页数增加剩页数已读页数变化变化两种量相应两数相加定
表2中两种数：均天页数增加完全书需天数减少均天页数减少完全书需天数增加完全书需天数均天页数变化变化两种量相应两数积定
两组数相点：种量增加种量减少种量减少种量增加
点第组数中相应两数定第二组数中相应两数积定
第二组两种量成反例
通面两例子出然两种变化量种量着种量增加缩第二组数中：均天页数×完全书需天数＝全书页数（定）根反例意义知两种量成反例已读页数未读页数积定成反例
判断两种量否成反例方法：首先判断两种量相关联量运数量关系式进行判断两种量中相应两数积否定判断出两种量否成反例
注意：两种量相关联量时必须积定成反例否成反例
例题1 判断面题中两量否成反例说明理
（1）铺面积定时方砖边长需块数
（2）三角形面积定底高成反例
（3）书总册数定包册数包数
解答程：（1）成反例
：铺面积＝方砖面积×需块数＝方砖边长2×需块数方砖面积需块数积定边长需块数积定两者成反例关系
（2）成反例
：三角形面积公式：S＝×底×高知 底×高＝2S（定）说两者成反例
（3）成反例
：包册数×包数＝总册数（定）说两者成反例
技巧点拨：判断两种相关联量否成反例关键积否定
例题2 间长9m宽6m教室铺砖块砖面积需数量
块砖面积cm2
900
1800
3600
数量块
600
300
150
块砖面积需数量否成反例？什？
解答程：
答：块砖面积需数量成反例
：教室总面积＝9×5＝54（）540000（）
900×600540000（） 1800×300540000（） 3600×150540000（）
块砖面积×需数量＝教室总面积（定）
说间成反例
技巧点拨：根反例意义判断否成反例
例题3 电脑兴趣组练份稿件表记录字时间
敏
锋
英
强
字时间（分）
30
40
60
80
速度（字分）
80
请表补充完整回答列问题
（1）份稿件程中量没变化？
（2）字速度时间什关系？
（3）李老师份稿件24分钟知道均分钟少字？
解答程：完成表格
敏
锋
英
强
字时间分
30
40
60
80
速度（字分）
80
60
40
30
（1）份稿件程中稿件总字数变
（2）字速度时间成反例
（3）李老师份稿件24分钟根反例关系式：
字时间×字速度＝总页数
知李老师字速度＝总页数÷字时间
（30×80）÷24＝100（分）
技巧点拨：根反例关系式知道中两量求出外量
步练
（答题时间：15分钟）
关卡 包公断案
（1）2×5＝1025成反例 （ ）
（2）麦质量定出粉率麦质量成反例 （ ）
（3）圆面积定圆半径圆周率成反例 （ ）
（4）班级学生总数定出勤率缺勤率成反例 （ ）
关卡二 判断面题中两种量否成反例说明理
1 行驶路程定车轮周长车轮需转动圈数
2 跑步速度体重
3 行四边形面积定底高
4 笑笑家步行学校已走路程剩路程
关卡三 解决问题
图两互相啮合齿轮时间转动时齿轮齿轮转总齿数相尝试回答面问题
（1）齿轮齿轮时间转动时齿轮转更快？齿轮转圈数？
（2）转总齿数定时齿轮齿数转圈数什关系？
（3）齿轮40齿齿轮24齿果齿轮分钟转90圈齿轮分钟转少圈？
答案
关卡 包公断案
（1）× （2）× （3）× （4）×
关卡二 判断面题中两种量否成反例说明理
1 行驶路程定车轮周长车轮需转动圈数成反例
：车轮周长×车轮需转动圈数＝行驶路程（定）
2 跑步速度体重成反例
：两种量相关联
3 行四边形面积定底高成反例
：行四边形面积（定）＝底×高
4 笑笑家步行学校已走路程剩路程成反例
：已走路程+剩路程＝学校家距离（定）定积定两种量成反例
关卡三 解决问题
（1）齿轮齿轮时间转动时齿轮转更快齿轮转圈数
（2）转总齿数定时齿轮齿数转圈数反例关系
（3）根反例关系式：齿轮齿数×转圈数＝转总齿数（定）
40×90÷24＝150（圈）
答：齿轮分钟转150圈
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判断两种量否成反例方法
知识梳理
齐思读书已读页数剩页数情况：
已读页数页
1
2
3
4
…
剩页数页
79
78
77
齐思读书均天页数完全书需天数情况：
均天页数页
10
15
20
30
40
完全书需天数天
12
完成面两表较两组数什相点什点？中两数成反例关系？
完成两表格：
表1：
已读页数页
1
2
3
4
5
…
剩页数页
79
78
77
74
75
表2：
均天页数页
10
15
20
30
40
完全书需天数天
12
8
6
4
3
通观察表较两组数出：
表1中两种数：已读页数增加剩页数减少已读页数减少剩页数增加剩页数已读页数变化变化两种量相应两数相加定
表2中两种数：均天页数增加完全书需天数减少均天页数减少完全书需天数增加完全书需天数均天页数变化变化两种量相应两数积定
两组数相点：种量增加种量减少种量减少种量增加
点第组数中相应两数定第二组数中相应两数积定
第二组两种量成反例
通面两例子出然两种变化量种量着种量增加缩第二组数中：均天页数×完全书需天数＝全书页数（定）根反例意义知两种量成反例已读页数未读页数积定成反例
判断两种量否成反例方法：首先判断两种量相关联量运数量关系式进行判断两种量中相应两数积否定判断出两种量否成反例
注意：两种量相关联量时必须积定成反例否成反例
例题1 判断面题中两量否成反例说明理
（1）铺面积定时方砖边长需块数
（2）三角形面积定底高成反例
（3）书总册数定包册数包数
解答程：（1）成反例
：铺面积＝方砖面积×需块数＝方砖边长2×需块数方砖面积需块数积定边长需块数积定两者成反例关系
（2）成反例
：三角形面积公式：S＝×底×高知 底×高＝2S（定）说两者成反例
（3）成反例
：包册数×包数＝总册数（定）说两者成反例
技巧点拨：判断两种相关联量否成反例关键积否定
例题2 间长9m宽6m教室铺砖块砖面积需数量
块砖面积cm2
900
1800
3600
数量块
600
300
150
块砖面积需数量否成反例？什？
解答程：
答：块砖面积需数量成反例
：教室总面积＝9×5＝54（）540000（）
900×600540000（） 1800×300540000（） 3600×150540000（）
块砖面积×需数量＝教室总面积（定）
说间成反例
技巧点拨：根反例意义判断否成反例
例题3 电脑兴趣组练份稿件表记录字时间
敏
锋
英
强
字时间（分）
30
40
60
80
速度（字分）
80
请表补充完整回答列问题
（1）份稿件程中量没变化？
（2）字速度时间什关系？
（3）李老师份稿件24分钟知道均分钟少字？
解答程：完成表格
敏
锋
英
强
字时间分
30
40
60
80
速度（字分）
80
60
40
30
（1）份稿件程中稿件总字数变
（2）字速度时间成反例
（3）李老师份稿件24分钟根反例关系式：
字时间×字速度＝总页数
知李老师字速度＝总页数÷字时间
（30×80）÷24＝100（分）
技巧点拨：根反例关系式知道中两量求出外量
步练
（答题时间：15分钟）
关卡 包公断案
（1）2×5＝1025成反例 （ ）
（2）麦质量定出粉率麦质量成反例 （ ）
（3）圆面积定圆半径圆周率成反例 （ ）
（4）班级学生总数定出勤率缺勤率成反例 （ ）
关卡二 判断面题中两种量否成反例说明理
1 行驶路程定车轮周长车轮需转动圈数
2 跑步速度体重
3 行四边形面积定底高
4 笑笑家步行学校已走路程剩路程
关卡三 解决问题
图两互相啮合齿轮时间转动时齿轮齿轮转总齿数相尝试回答面问题
（1）齿轮齿轮时间转动时齿轮转更快？齿轮转圈数？
（2）转总齿数定时齿轮齿数转圈数什关系？
（3）齿轮40齿齿轮24齿果齿轮分钟转90圈齿轮分钟转少圈？
答案
关卡 包公断案
（1）× （2）× （3）× （4）×
关卡二 判断面题中两种量否成反例说明理
1 行驶路程定车轮周长车轮需转动圈数成反例
：车轮周长×车轮需转动圈数＝行驶路程（定）
2 跑步速度体重成反例
：两种量相关联
3 行四边形面积定底高成反例
：行四边形面积（定）＝底×高
4 笑笑家步行学校已走路程剩路程成反例
：已走路程+剩路程＝学校家距离（定）定积定两种量成反例
关卡三 解决问题
（1）齿轮齿轮时间转动时齿轮转更快齿轮转圈数
（2）转总齿数定时齿轮齿数转圈数反例关系
（3）根反例关系式：齿轮齿数×转圈数＝转总齿数（定）
40×90÷24＝150（圈）
答：齿轮分钟转150圈
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