学数学
鸽巢原理()
知识梳理
4书放进3抽屉中什放总抽屉里少放进2书?
方法:枚举法
4书放进3抽屉中面4种情况种情况总抽屉里少放进2书
方法二:数分解法
4分解成3数图示:
4分解成3数4种情况种情况分3数中少数等2
方法三:假设法
4书放进3抽屉中假设先抽屉中放1书3抽屉放3书剩1书放入抽屉中抽屉2书
说明4书放进3抽屉中放总抽屉里少放进2书
1 关键词解析
总定意思少指限度已知情况已知情况相等
2 鸽巢原理()
(1)4书放进3抽屉中总抽屉中少2书理5书放进4抽屉中总抽屉中少2书……
出:放书数抽屉数量1总抽屉中少放进2书
(2)果放书数抽屉数量2总抽屉中少放进2书果放书数抽屉数量3总抽屉中少放进2书……
出:书放进抽屉中放书数抽屉数量总抽屉中少放进2书
总结:物体意分放进n鸽巢中(>非0然数)定鸽巢中少放进2物体
例题1 某学367名2008年出生朋友否生日相朋友?
解答程:2008年闰年年应366天366天作366鸽巢367名朋友作367物体样367物体意分放进366鸽巢里总鸽巢里少放进2物体少2名朋友生日相
答:少2名朋友生日相
技巧点拨:制造鸽巢正确运原理解题关键
例题2 11名学生老师家书老师书房中ABCD四类书名学生两类型书少少名学生书类型完全相?
解答程:列表找出书两类型书情况
书
ABCD 4种
两类型书
ABACADBCBDCD 6种
合计
10种
10种类型作10鸽巢11名学生作11物体少两名学生书类型完全相
答:少两名学生书类型完全相
技巧点拨:解答题关键通列表找定求出现情况总数
例题3 意四然数中否中必两数差3整?
解答程:整数3余数012三种情形余数三种情形成3鸽巢整数3余数属种情形整数放鸽巢里四然数放入3鸽巢少鸽巢里放止数说少两数3余数相两数差必3整
技巧点拨:解答题关键明确意然数3余数3种情况余数012余数相两然数差必定3倍数
步练
(答题时间:15分钟)
关卡 解决问题
1 少年宫开办语文数学英语绘画四学班林云明明军军芳5 参加学试说明少2 学班学
2 意调查13中少2属相相什?
3 天午4节课分:语文数学英语美术科留作业现教室里5名学做作业试说明:少2名学做科作业
4 意五然数中否中必三数3倍数?
5 红蓝两种颜色2×5方格图中方格意涂色(见图)方格涂种颜色否存两列方格中涂颜色完全相?
答案
关卡 解决问题
1 四学班作4鸽巢5作5物体根鸽巢原理()知必鸽巢放入2物体 少2 学班学
2 12生肖作12鸽巢意调查13作13物体根鸽巢原理()知少2属相相少2属相相
3 语文数学英语美术四种作业作4鸽巢5名学作5物体根鸽巢原理()知少2名学做科作业
4 整数3余数012现意五然数根鸽巢原理()少鸽巢里两两数分面两种情形加讨
第种情形:三数鸽巢里三数3具相余数三数余数中余数3倍3整三数3整
第二种情形:两数鸽巢里鸽巢里数鸽巢里取数三数3余数分012三数3整
综述意五然数中中必三数3倍数
5 红蓝两种颜色列中两方格意涂色面四种情形:
面四种情形成四鸽巢根鸽巢原理()五列放入四鸽巢少鸽巢中少两列两列方格中涂颜色完全相
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