卫星通信调度问题
卫星通信调度问题
摘
卫星通信系统通SSTDMA 技术卫星面站传输数卫星转发器允许n 发射器n 接收器间进行意排列组合需找短传输时间优化方案
针问题根SSTDMA 工作原理提出算法利拆分法传输数矩阵进行拆分分次发送总传输时间工作模式长度中长数包长度矩阵TRAF 进行优化处理组传输模式数量相等样进行传输时间必定选择矩阵TRAF 中colr 值rowt 值等LB 值（colr 值rowt 值中组数组）行者列确定该行者列数组中元素确定元素
ij
a 该元素位置处赋值s （文中s 取1）令第i 行j 列中元
素0产生新矩阵然该矩阵找剩余元素中元素＇＇j i a 重复述步骤找行列中非零数s 模式矩阵B A 减B 新矩阵
n
A 循环述步骤找工作模式矩阵
n
B MATLAB 该
程进行编程求解优方案模型进行检验
针问题二求般情况数发送站点数目取m 数接收点数目取n 样m 行n 列般矩阵样需问题中算法中TRAF 矩阵改成般矩阵MATLAB 进行求解般情况优方案
问题三问题传输程中存数丢失数包中数丢失量服正态分布概率形式通求时间期值考虑种概率影响首先针工作模式矩阵确认非零行数目第数包开始先求出数包丢失数量期值丢失数重新发送传输成功数发求数包丢失数量中找出值种工作模式矩阵正常发送时间基础需计算部分额外时间求出工作模式矩阵额外时间进行累加期值表示意义发送数时发生数丢失考虑数丢失概率素发送时间增量
关键词：卫星通信调度拆分法微分思想MATLAB数传输概率
问题重述
卫星数字通信系统颗卫星组面站组成面站扮演基通信网络间接口角色通SSTDMA（卫星转发时分复）技术卫星面站发配连接时间考虑样例子A4发射站B4接收站表1出数传输矩阵TRAFij发射站i接收站j间传输数量线路传输速率相数量单位秒传输时间计
表1 数传输矩阵TRAF传输时间界
TRAF 1 2 3 4 rowt
1 0 7 11 15 33
2 15 8 1
3 9 45
3 17 12 6 10 45
4 6 13 1
5 4 38
colr 38 40 45 38 LB45
卫星转发器允许四发射器四接收器间进行意排列组合表2出种排列组合方式发射站14分连接接收站3412连接数传输矩阵中某元素部分进行路安排称工作模式模式中传输矩阵中某元素部分称数包
工作模式矩阵M中行列非零数包
表2 工作模式实例应调度方案
1 2 3 4 站点数包
1 0 0 11 0 13 11
2 0 0 0 9 24 9
3 17 0 0 0 31 17
4 0 13 0 0 42 13
col 38 40 45 38 LB45
正确传输调度方案星载转发器定义系列传输排列组合方式矩阵TRAF中通信量设计路说需TRAF分解系列工作模式矩阵TRAF中元素拆解开例表2示模式中传输TRAF31
部分容分解元素分布数包传输模式中进行发送工作模式长度中长数包长度：
1 请找出问题具短传输时间调度方案
2 出般情况具短传输时间调度方案者求解具短传输时间调度方案般方法（算法）
3 果传输时会概率发生错误时传输数包中数丢失（没传输完）传输丢失量服中心5标准差1正态分布情况
二模型假设
1发送站接收站间传输数量非负整数线路传输速率相数量单位秒传输时间计
2时刻两两脉信号传送转发器假设工作模式矩阵行列非零数
3假设两种工作模式间需处理时间数传输矩阵TRAF传输时
间等应工作模式传输时间
5发生数丢失假设分成两步骤第步数发送站第i工作模式正常发送时间段错误未找引源等确认信息第二步收确认信息数没丢失没收信息丢失部分数进行重新发送假设第二步发送丢失数时数损失次性完成
三符号说明
表3 符号说明表
符号表示意义
TRAF 数传输矩阵
a发射站i接收站j间传输数量
ij
LB信号传输完成需短时间
A传输矩阵（n1时候A矩阵TRAF矩阵）
n
B数传输程中次传输模式矩阵
n
P发生数丢失概率
E工作模式传输数量期值
i
add传输发生错误时丢失数量
四问题分析模型建立
（）问题分析模型建立求解：
（1）问题分析：
该问题求已定数传输矩阵设计种数传输转换方法满足求情况传输时间少利拆分法传输数矩阵进行拆分分次发送总传输时间
工作模式长度中长数包长度矩阵TRAF 进行优化处理中取出状态矩阵元素相等样进行传输时间必定
（2）问题模型建立求解：
第步：找矩阵TRAF
91515610612179138151711107中colr 值rowt 值等
LB 值行者列（问题中选择colr 值45第3列）确定该行者列数组中元素 第二步：确定元素
ij
a 该元素位置处赋值
1令第i 行j 列中元素0产生新矩阵
第三列中找元素15令第4行第3列元
素015处改1
0100100121790815170107 第三步：新矩阵找剩余元素中元素＇＇j i a
0100100121790815170107中找元素17两组选择第组第列中元素17
s
工作模式长度
第四步：循环述步骤
010000019080170100模式矩阵1B
0100
000100101000第波数传输模式然A 矩阵减1
B 剩余矩
阵2A
41413610612169137151411702A 代A 参循环模式矩阵2
B 3B 45B （具体模式矩阵传输方案见附录）传输时间T1+1+1++145种满足短传输时间求调度方案
（二）问题二分析模型建立求解：
图1 问题MATLAB 程序部分运算结果
根拆分法模型分析意矩阵TRAF{}ij n n
a
矩阵
中colr 值rowt 值等LB 值（colr 值rowt 值中组数组）行者列开始取确定该行者列数组中元素较庞矩阵通EXCEL 软件快找矩阵元素位置确定元素
ij
a 该元
素位置处赋值1令第i 行j 列中元素0产生新矩阵然该矩阵找剩余元素中元素＇＇j i a 重复述步骤找行列中非零数1模式矩阵B A 减B 新矩阵n
A 循环
便找工作模式矩阵
n
B MATLAB 该程进行编程求解
般情况优方案问题模型推广模型进行检验 模式矩阵n B 满足关系：n B B B B A ++++ 321
方便演示推广取55TRAF 矩阵
1233243213232131124213120A 进行推广
表4 数传输矩阵TRAF 传输时间界
TRAF 1 2 3 4 5 rowt 1 0 2 1 3 1 7 2 2 4 2 1 1 10 3 3 1 2 3 2 11 4 3 1 2 3 4 13 5 2 3 3 2 1 11 colr
10
11
11
12
9
LB13
该传输矩阵进入问题建模型MATLAB 程序算法计算结果见附录截取部分结果图：
该推广例子问题建立拆分模型模型二
中进行推广TRAF 传输矩阵需该矩阵编写入问题原MATLAB 算法程序矩阵中colr 值rowt 值等LB 值行者列相应位置更改运行程序种满足短时间求传输方案 （三）问题三分析模型建立求解：
（1）问题三分析：
问题三知数包概率发生数丢失丢失量服中心5标准差1正态分布数丢失概率发生数包会丢失完数丢失量数包量时知数发生丢失时发射站会重新发送丢失部分数次传输考虑数丢失思路出种算法发生数丢失优传输方案考虑发生丢失数情况利该算法求出数传输总时间（传输数量）期值i E
图2 问题二推广模型部分运算结果截图
（2）问题三模型建立：
假设数包丢失概率P 工作模式数包传输成功概率
n P )1（中n 指工作模式矩阵中非零元素数数包丢失概
率：))1(1n
P （工作模式数传输时间（传输数量）
期值i E
1*)1()1)()11n
P add P n ++（（中2
)5(2
21
s e
add π
整数包传输完成需时间期值
∑45
1
i i E
（3）问题三模型检验：
针述模型知道果0P 数传输没数丢失
45
i E 者接45通MATLAB 该模型进行编程求解进行检
验截取部分结果：
B
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
sumE
450019 t
45 A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
通MATLAB验算sumE 450019LB45接模型正确
五模型评价
51模型优点
该模型传输矩阵求高需传数矩阵必须方阵n
m 矩阵该模型中进行推广求解具广泛适性外该模型中模式矩阵长度s101充分运微分思想该模型准确性更高
52模型缺点
文建模型工作模式长度s较1提高准确性时工作模式更繁杂45种工作模式外通调查资料发现现实生活中关卫星基TCP协议进行数传输分配相复杂数丢失处理考虑更更复杂素文中建立模型考虑素全面模型较简单
六模型改进推广
建立模型容易解决优化调度类者数传输类问题推广关调度者网络数传输程中进行求解优方案文没考虑工作模式间时间间隙实际情况较出入针实际情况提出更合理约束条件建立出更符合实际数学模型加解决
参考文献：
[1] 方炎申邹凯陈英武陈邓安 卫星通信系统星处理中调度问题算法 计算机仿真第22卷第5期 3537页 20215
附录：
A[ 0 7 11 1515 8 13 917 12 6 106 13 15 4]
s1 确定工作模式长度1
t0 t模式数
p01 假设传输错误概率01
sumE0 期sumE
while rank(A)~0
Bzeros(size(A))aA
[x0y0]find(a(3)max(a(3)))k0find(max(a(3))) 找A第三行中元坐标
x03y0y0(1) 组值意取组坐标取第三行第组
B(x0y0)1 B中A元坐标致处赋值1
a(x0)0a(y0)0 A第三行元应行列赋值0（相叉掉元行列）while rank(a)~0
[x1y1]find(amax(max(a))) 找A第三行元行列元坐标
x1x1(1)y1y1(1) 组值意取组坐标取第组
k1a(x1y1)
if k1>0
B(x1y1)1 a元非零B中元坐标致处赋值1
else
B(x1y1)0 a元零B中元坐标致处赋值0
end
a(x1)0a(y1)0 面元应行列赋值0（相叉掉元行列）end
B(B1)s B中1元全部换s数包
nmax(size(B(B~0)))
add(1sqrt(2*pi))*exp((s5)^22) 模式传输错误数丢失量
E1*(1p)^n+(1+add)*(1(1p)^n)
sumEsumE+E
tt+1
AAB
end
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卫星通信调度问题
摘
卫星通信系统通SSTDMA 技术卫星面站传输数卫星转发器允许n 发射器n 接收器间进行意排列组合需找短传输时间优化方案
针问题根SSTDMA 工作原理提出算法利拆分法传输数矩阵进行拆分分次发送总传输时间工作模式长度中长数包长度矩阵TRAF 进行优化处理组传输模式数量相等样进行传输时间必定选择矩阵TRAF 中colr 值rowt 值等LB 值（colr 值rowt 值中组数组）行者列确定该行者列数组中元素确定元素
ij
a 该元素位置处赋值s （文中s 取1）令第i 行j 列中元
素0产生新矩阵然该矩阵找剩余元素中元素＇＇j i a 重复述步骤找行列中非零数s 模式矩阵B A 减B 新矩阵
n
A 循环述步骤找工作模式矩阵
n
B MATLAB 该
程进行编程求解优方案模型进行检验
针问题二求般情况数发送站点数目取m 数接收点数目取n 样m 行n 列般矩阵样需问题中算法中TRAF 矩阵改成般矩阵MATLAB 进行求解般情况优方案
问题三问题传输程中存数丢失数包中数丢失量服正态分布概率形式通求时间期值考虑种概率影响首先针工作模式矩阵确认非零行数目第数包开始先求出数包丢失数量期值丢失数重新发送传输成功数发求数包丢失数量中找出值种工作模式矩阵正常发送时间基础需计算部分额外时间求出工作模式矩阵额外时间进行累加期值表示意义发送数时发生数丢失考虑数丢失概率素发送时间增量
关键词：卫星通信调度拆分法微分思想MATLAB数传输概率
问题重述
卫星数字通信系统颗卫星组面站组成面站扮演基通信网络间接口角色通SSTDMA（卫星转发时分复）技术卫星面站发配连接时间考虑样例子A4发射站B4接收站表1出数传输矩阵TRAFij发射站i接收站j间传输数量线路传输速率相数量单位秒传输时间计
表1 数传输矩阵TRAF传输时间界
TRAF 1 2 3 4 rowt
1 0 7 11 15 33
2 15 8 1
3 9 45
3 17 12 6 10 45
4 6 13 1
5 4 38
colr 38 40 45 38 LB45
卫星转发器允许四发射器四接收器间进行意排列组合表2出种排列组合方式发射站14分连接接收站3412连接数传输矩阵中某元素部分进行路安排称工作模式模式中传输矩阵中某元素部分称数包
工作模式矩阵M中行列非零数包
表2 工作模式实例应调度方案
1 2 3 4 站点数包
1 0 0 11 0 13 11
2 0 0 0 9 24 9
3 17 0 0 0 31 17
4 0 13 0 0 42 13
col 38 40 45 38 LB45
正确传输调度方案星载转发器定义系列传输排列组合方式矩阵TRAF中通信量设计路说需TRAF分解系列工作模式矩阵TRAF中元素拆解开例表2示模式中传输TRAF31
部分容分解元素分布数包传输模式中进行发送工作模式长度中长数包长度：
1 请找出问题具短传输时间调度方案
2 出般情况具短传输时间调度方案者求解具短传输时间调度方案般方法（算法）
3 果传输时会概率发生错误时传输数包中数丢失（没传输完）传输丢失量服中心5标准差1正态分布情况
二模型假设
1发送站接收站间传输数量非负整数线路传输速率相数量单位秒传输时间计
2时刻两两脉信号传送转发器假设工作模式矩阵行列非零数
3假设两种工作模式间需处理时间数传输矩阵TRAF传输时
间等应工作模式传输时间
5发生数丢失假设分成两步骤第步数发送站第i工作模式正常发送时间段错误未找引源等确认信息第二步收确认信息数没丢失没收信息丢失部分数进行重新发送假设第二步发送丢失数时数损失次性完成
三符号说明
表3 符号说明表
符号表示意义
TRAF 数传输矩阵
a发射站i接收站j间传输数量
ij
LB信号传输完成需短时间
A传输矩阵（n1时候A矩阵TRAF矩阵）
n
B数传输程中次传输模式矩阵
n
P发生数丢失概率
E工作模式传输数量期值
i
add传输发生错误时丢失数量
四问题分析模型建立
（）问题分析模型建立求解：
（1）问题分析：
该问题求已定数传输矩阵设计种数传输转换方法满足求情况传输时间少利拆分法传输数矩阵进行拆分分次发送总传输时间
工作模式长度中长数包长度矩阵TRAF 进行优化处理中取出状态矩阵元素相等样进行传输时间必定
（2）问题模型建立求解：
第步：找矩阵TRAF
91515610612179138151711107中colr 值rowt 值等
LB 值行者列（问题中选择colr 值45第3列）确定该行者列数组中元素 第二步：确定元素
ij
a 该元素位置处赋值
1令第i 行j 列中元素0产生新矩阵
第三列中找元素15令第4行第3列元
素015处改1
0100100121790815170107 第三步：新矩阵找剩余元素中元素＇＇j i a
0100100121790815170107中找元素17两组选择第组第列中元素17
s
工作模式长度
第四步：循环述步骤
010000019080170100模式矩阵1B
0100
000100101000第波数传输模式然A 矩阵减1
B 剩余矩
阵2A
41413610612169137151411702A 代A 参循环模式矩阵2
B 3B 45B （具体模式矩阵传输方案见附录）传输时间T1+1+1++145种满足短传输时间求调度方案
（二）问题二分析模型建立求解：
图1 问题MATLAB 程序部分运算结果
根拆分法模型分析意矩阵TRAF{}ij n n
a
矩阵
中colr 值rowt 值等LB 值（colr 值rowt 值中组数组）行者列开始取确定该行者列数组中元素较庞矩阵通EXCEL 软件快找矩阵元素位置确定元素
ij
a 该元
素位置处赋值1令第i 行j 列中元素0产生新矩阵然该矩阵找剩余元素中元素＇＇j i a 重复述步骤找行列中非零数1模式矩阵B A 减B 新矩阵n
A 循环
便找工作模式矩阵
n
B MATLAB 该程进行编程求解
般情况优方案问题模型推广模型进行检验 模式矩阵n B 满足关系：n B B B B A ++++ 321
方便演示推广取55TRAF 矩阵
1233243213232131124213120A 进行推广
表4 数传输矩阵TRAF 传输时间界
TRAF 1 2 3 4 5 rowt 1 0 2 1 3 1 7 2 2 4 2 1 1 10 3 3 1 2 3 2 11 4 3 1 2 3 4 13 5 2 3 3 2 1 11 colr
10
11
11
12
9
LB13
该传输矩阵进入问题建模型MATLAB 程序算法计算结果见附录截取部分结果图：
该推广例子问题建立拆分模型模型二
中进行推广TRAF 传输矩阵需该矩阵编写入问题原MATLAB 算法程序矩阵中colr 值rowt 值等LB 值行者列相应位置更改运行程序种满足短时间求传输方案 （三）问题三分析模型建立求解：
（1）问题三分析：
问题三知数包概率发生数丢失丢失量服中心5标准差1正态分布数丢失概率发生数包会丢失完数丢失量数包量时知数发生丢失时发射站会重新发送丢失部分数次传输考虑数丢失思路出种算法发生数丢失优传输方案考虑发生丢失数情况利该算法求出数传输总时间（传输数量）期值i E
图2 问题二推广模型部分运算结果截图
（2）问题三模型建立：
假设数包丢失概率P 工作模式数包传输成功概率
n P )1（中n 指工作模式矩阵中非零元素数数包丢失概
率：))1(1n
P （工作模式数传输时间（传输数量）
期值i E
1*)1()1)()11n
P add P n ++（（中2
)5(2
21
s e
add π
整数包传输完成需时间期值
∑45
1
i i E
（3）问题三模型检验：
针述模型知道果0P 数传输没数丢失
45
i E 者接45通MATLAB 该模型进行编程求解进行检
验截取部分结果：
B
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
sumE
450019 t
45 A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
通MATLAB验算sumE 450019LB45接模型正确
五模型评价
51模型优点
该模型传输矩阵求高需传数矩阵必须方阵n
m 矩阵该模型中进行推广求解具广泛适性外该模型中模式矩阵长度s101充分运微分思想该模型准确性更高
52模型缺点
文建模型工作模式长度s较1提高准确性时工作模式更繁杂45种工作模式外通调查资料发现现实生活中关卫星基TCP协议进行数传输分配相复杂数丢失处理考虑更更复杂素文中建立模型考虑素全面模型较简单
六模型改进推广
建立模型容易解决优化调度类者数传输类问题推广关调度者网络数传输程中进行求解优方案文没考虑工作模式间时间间隙实际情况较出入针实际情况提出更合理约束条件建立出更符合实际数学模型加解决
参考文献：
[1] 方炎申邹凯陈英武陈邓安 卫星通信系统星处理中调度问题算法 计算机仿真第22卷第5期 3537页 20215
附录：
A[ 0 7 11 1515 8 13 917 12 6 106 13 15 4]
s1 确定工作模式长度1
t0 t模式数
p01 假设传输错误概率01
sumE0 期sumE
while rank(A)~0
Bzeros(size(A))aA
[x0y0]find(a(3)max(a(3)))k0find(max(a(3))) 找A第三行中元坐标
x03y0y0(1) 组值意取组坐标取第三行第组
B(x0y0)1 B中A元坐标致处赋值1
a(x0)0a(y0)0 A第三行元应行列赋值0（相叉掉元行列）while rank(a)~0
[x1y1]find(amax(max(a))) 找A第三行元行列元坐标
x1x1(1)y1y1(1) 组值意取组坐标取第组
k1a(x1y1)
if k1>0
B(x1y1)1 a元非零B中元坐标致处赋值1
else
B(x1y1)0 a元零B中元坐标致处赋值0
end
a(x1)0a(y1)0 面元应行列赋值0（相叉掉元行列）end
B(B1)s B中1元全部换s数包
nmax(size(B(B~0)))
add(1sqrt(2*pi))*exp((s5)^22) 模式传输错误数丢失量
E1*(1p)^n+(1+add)*(1(1p)^n)
sumEsumE+E
tt+1
AAB
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