苏科版七年级册95 项式式分解达标检测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
．选择题（15题30分)
1．x3－16x分解式结果正确( )
A．x(x2－16) B．x(x－4)2 C．x(x＋4)2 D．x(x＋4)(x－4)
2．a4b－6a3b＋9a2b分解式正确结果 ( )
A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a－3)(a＋3) C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)2
3．次课堂练颖学做4道式分解题认颖做够完整题( )
A．x2－y2＝(x－y)(x＋y) B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2
C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x3－x＝x(x2－1)
4．整数m项式(4m＋5)2－9定( )
A．8整 B．m整 C．(m－1)整 D．(2m－1)整
5．代数式3x3－6x2y＋3xy2分解式结果正确 ( )
A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)
C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2
6．列式中分解式结果2a(x－3)2 ( )
A．2ax2－6x＋9 B．2ax2－18a C．2ax2＋12ax＋18a D．2ax2－12ax＋18a
7．16－x4分解式结果 ( )
A．(2－x)4 B．(4＋x2)(4－x2) C．(4＋x2)(2＋x)(2－x) D．(2＋x)3(2－x)
8．代数式mx2－6mx＋9m分解式列结果正确 ( )
A．m(x＋3)2 B．m(x＋3)(x－3) C．m(x－4)2 D．m(x－3)2
9．列代数式：①10am－15a②4xm2－9x③4am2－12am＋9a④－4m2－9．中含式2m－3 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)n值 ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．列式中分解式正确 ( )
A．x2y2－2x2y＋x2＝x2(y2－2y) B．4(x2＋1)－y2＝(4x2＋4＋y)(4x2＋4－y)
C．x4－8x2＋16＝(x2－4)2 D．－xn+1＋xn1＝－xn1(x＋1)(x－1)
12 分解式结果（a＋2）（b－3） ( )
A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋ab C．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6
13 a2＋ab－ac－bc分解式结果( )
A．（a－b）（a－c） B．（a－b）（a＋c）C．（a＋b）（a－c） D．（a＋b）（a＋c）
14．a＋b＝6ab＝7a2b＋ab2值 ( )
A．13 B．1 C．42 D．54
15．项式4x3y－m分解成4xy(x2－y2＋ab)m值 ( )
A．－4xy3＋4abxy B．－4xy3－4abxy C．4xy3＋4abxy D．4xy3－4abxy
二． 填空题（10题20分)
16式分解：x2y－9y＝_______．
17xy＝5a＋b＝4a－b＝3a2xy－b2xy值_______．
18已知xy互相反数(x＋2)2－(y＋2)2＝4x－y＝__________．
19 已知a<0b<0较：－a3b3＋2a2b2－ab_______0．
20．m＝ 时项式式．
21．项式x2+mx+5式分解（x+5）（x+n）m n ．
22分解式：x2y－y＝__________．
23分解式：a2(a－b)－4(a－b)＝________．
24．分解式：2a2－4a＋2＝________
25．已知x2－x－1＝0－x3＋2x2＋2020值________．
三 解答题（6题50分）
26(18分)列式分解式：
(1)3ax2－3ay4 (2)3ax2＋6axy＋3ay2 (3)x4－81
(4) x4－2x2＋1 (5)m3－4m (6)2a2－4a＋2
(7) x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2 (8) (a＋1)(a－1)－8 (9)a3＋ab2－2a2b
27 (6分)分解式： 正整数
28 (12分)先分解式计算求值．
(1)9x2＋12xy＋4y2中x＝ y＝－
(2)()2－()2中a＝－b＝2
29 (6分)出三项式：x2＋2x－1x2＋4x＋1x2－2x请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
30 (8分)探究性学 明学项式x2－xy＋4x－4y分解式程：
x2－xy＋4x－4y
＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组)
＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公式)
＝(x－y)(x＋4)．
请明学解法启发列式分解式：
(1)m2－mn＋mx－nx (2)x2－2xy＋y2－9
教师样卷
．选择题（15题30分)
1．x3－16x分解式结果正确( D )
A．x(x2－16) B．x(x－4)2 C．x(x＋4)2 D．x(x＋4)(x－4)
[解析] x3－16x＝x(x2－16)＝x(x＋4)(x－4)．选D
2．a4b－6a3b＋9a2b分解式正确结果 ( D )
A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a－3)(a＋3) C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)2
[解析] 先提取公式a2b根完全方公式进行二次分解求答案．
a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)＝a2b(a－3)2选D
3．次课堂练颖学做4道式分解题认颖做够完整题( D )
A．x2－y2＝(x－y)(x＋y) B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2
C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x3－x＝x(x2－1)
4．整数m项式(4m＋5)2－9定( A )
A．8整 B．m整 C．(m－1)整 D．(2m－1)整
[解析] (4m＋5)2－9＝(4m＋8)(4m＋2)＝8(m＋2)(2m＋1)m整数
(m＋2)(2m＋1)着m变化变化数该项式肯定8整．选A
5．代数式3x3－6x2y＋3xy2分解式结果正确 ( D )
A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)
C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2
6．列式中分解式结果2a(x－3)2 ( D )
A．2ax2－6x＋9 B．2ax2－18a C．2ax2＋12ax＋18a D．2ax2－12ax＋18a
7．16－x4分解式结果 ( C )
A．(2－x)4 B．(4＋x2)(4－x2) C．(4＋x2)(2＋x)(2－x) D．(2＋x)3(2－x)
8．代数式mx2－6mx＋9m分解式列结果正确 ( D )
A．m(x＋3)2 B．m(x＋3)(x－3) C．m(x－4)2 D．m(x－3)2
9．列代数式：①10am－15a②4xm2－9x③4am2－12am＋9a④－4m2－9．中含式2m－3 ( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)n值 ( B )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．列式中分解式正确 ( D )
A．x2y2－2x2y＋x2＝x2(y2－2y) B．4(x2＋1)－y2＝(4x2＋4＋y)(4x2＋4－y)
C．x4－8x2＋16＝(x2－4)2 D．－xn+1＋xn1＝－xn1(x＋1)(x－1)
12 分解式结果（a＋2）（b－3） ( A )
A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋ab C．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6
13 a2＋ab－ac－bc分解式结果( C )
A．（a－b）（a－c） B．（a－b）（a＋c）C．（a＋b）（a－c） D．（a＋b）（a＋c）
14．a＋b＝6ab＝7a2b＋ab2值 ( C )
A．13 B．1 C．42 D．54
15．项式4x3y－m分解成4xy(x2－y2＋ab)m值 ( D )
A．－4xy3＋4abxy B．－4xy3－4abxy C．4xy3＋4abxy D．4xy3－4abxy
二．填空题（10题20分)
16式分解：x2y－9y＝_______．
[答案]y(x＋3)(x－3)
17xy＝5a＋b＝4a－b＝3a2xy－b2xy值_______．
[答案]60
18已知xy互相反数(x＋2)2－(y＋2)2＝4x－y＝__________．
[答案]1
20 已知a<0b<0较：－a3b3＋2a2b2－ab_______0．
[答案]≤
20．m＝ 时项式式．
[答案]．1 解答：根系数特征判断x2－mx－6（x+2）（x－3）－m－1m1
21．项式x2+mx+5式分解（x+5）（x+n）m n ．
[答案]．61 解答：化简（x+5）(x+n)x2+（5+n）x+5n项式x2+mx+5应系数相等m6n1
22分解式：x2y－y＝__________．
[答案] y(x＋1)(x－1) [解析] x2y－y＝y(x2－1)＝y(x＋1)(x－1)．
23分解式：a2(a－b)－4(a－b)＝________．
[答案] (a－b)(a－2)(a＋2) [解析] a2(a－b)－4(a－b)＝(a－b)(a2－4)＝(a－b)(a－2)(a＋2)．
24．分解式：2a2－4a＋2＝________
[答案] 2(a－1)2 [解析] 原式＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2
25．已知x2－x－1＝0－x3＋2x2＋2020值________．
[答案] 2021[解析] x2－x－1＝0x2－x＝1原式＝－x(x2－x)＋x2＋2020＝－x＋x2＋2020＝2021
三．解答题（6题50分）
26(18分)列式分解式：
(1)3ax2－3ay4 (2)3ax2＋6axy＋3ay2 (3)x4－81
(5) x4－2x2＋1 (5)m3－4m (6)2a2－4a＋2
(7)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2 (8) (a＋1)(a－1)－8 (9)a3＋ab2－2a2b
解： (1)3ax2－3ay4＝3a(x2－y4)＝3a(x＋y2)(x－y2)．
(2)3ax2＋6axy＋3ay2＝3a(x2＋2xy＋y2)＝3a(x＋y)2
(3)x4－81＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)．
(4)x4－2x2＋1＝(x2－1)2＝(x＋1)2(x－1)2
(5)原式＝m(m2－4)＝m(m＋2)(m－2)
(6)原式＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2
(7)原式＝x(x＋y)[x－y－(x＋y)]＝x(x＋y)(x－y－x－y)＝－2xy(x＋y)
(8)原式＝a2－1－8＝a2－9＝(a＋3)(a－3)
(9)原式＝a(a2＋b2－2ab)＝a(a－b)2
27 (6分)分解式： 正整数
答案 解析正整数时偶数奇数
28 (12分)先分解式计算求值．
(1)9x2＋12xy＋4y2中x＝ y＝－
(2)()2－()2中a＝－b＝2
解：(1)原式＝(3x＋2y)2 x＝y＝－时原式＝[3×＋2×(－)]2＝(4－1)2＝9
(2)原式＝(＋)(－)＝aba＝－b＝2时原式＝(－)×2＝－
29 (6分)出三项式：x2＋2x－1x2＋4x＋1x2－2x请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
答案唯举例：选择x2＋2x－1x2＋4x＋1
x2＋2x－1＋(x2＋4x＋1)＝x2＋2x－1＋x2＋4x＋1＝x2＋6x＝x(x＋6)
30 (8分)探究性学 明学项式x2－xy＋4x－4y分解式程：
x2－xy＋4x－4y
＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组)
＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公式)
＝(x－y)(x＋4)．
请明学解法启发列式分解式：
(1)m2－mn＋mx－nx (2)x2－2xy＋y2－9
解：(1)m2－mn＋mx－nx＝m(m－n)＋x(m－n)＝(m－n)(m＋x)．
(2)x2－2xy＋y2－9＝(x－y)2－32＝(x－y＋3)(x－y－3)．
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（时间：60分钟 满分：100分）
．选择题（15题30分)
1．x3－16x分解式结果正确( )
A．x(x2－16) B．x(x－4)2 C．x(x＋4)2 D．x(x＋4)(x－4)
2．a4b－6a3b＋9a2b分解式正确结果 ( )
A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a－3)(a＋3) C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)2
3．次课堂练颖学做4道式分解题认颖做够完整题( )
A．x2－y2＝(x－y)(x＋y) B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2
C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x3－x＝x(x2－1)
4．整数m项式(4m＋5)2－9定( )
A．8整 B．m整 C．(m－1)整 D．(2m－1)整
5．代数式3x3－6x2y＋3xy2分解式结果正确 ( )
A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)
C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2
6．列式中分解式结果2a(x－3)2 ( )
A．2ax2－6x＋9 B．2ax2－18a C．2ax2＋12ax＋18a D．2ax2－12ax＋18a
7．16－x4分解式结果 ( )
A．(2－x)4 B．(4＋x2)(4－x2) C．(4＋x2)(2＋x)(2－x) D．(2＋x)3(2－x)
8．代数式mx2－6mx＋9m分解式列结果正确 ( )
A．m(x＋3)2 B．m(x＋3)(x－3) C．m(x－4)2 D．m(x－3)2
9．列代数式：①10am－15a②4xm2－9x③4am2－12am＋9a④－4m2－9．中含式2m－3 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)n值 ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．列式中分解式正确 ( )
A．x2y2－2x2y＋x2＝x2(y2－2y) B．4(x2＋1)－y2＝(4x2＋4＋y)(4x2＋4－y)
C．x4－8x2＋16＝(x2－4)2 D．－xn+1＋xn1＝－xn1(x＋1)(x－1)
12 分解式结果（a＋2）（b－3） ( )
A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋ab C．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6
13 a2＋ab－ac－bc分解式结果( )
A．（a－b）（a－c） B．（a－b）（a＋c）C．（a＋b）（a－c） D．（a＋b）（a＋c）
14．a＋b＝6ab＝7a2b＋ab2值 ( )
A．13 B．1 C．42 D．54
15．项式4x3y－m分解成4xy(x2－y2＋ab)m值 ( )
A．－4xy3＋4abxy B．－4xy3－4abxy C．4xy3＋4abxy D．4xy3－4abxy
二． 填空题（10题20分)
16式分解：x2y－9y＝_______．
17xy＝5a＋b＝4a－b＝3a2xy－b2xy值_______．
18已知xy互相反数(x＋2)2－(y＋2)2＝4x－y＝__________．
19 已知a<0b<0较：－a3b3＋2a2b2－ab_______0．
20．m＝ 时项式式．
21．项式x2+mx+5式分解（x+5）（x+n）m n ．
22分解式：x2y－y＝__________．
23分解式：a2(a－b)－4(a－b)＝________．
24．分解式：2a2－4a＋2＝________
25．已知x2－x－1＝0－x3＋2x2＋2020值________．
三 解答题（6题50分）
26(18分)列式分解式：
(1)3ax2－3ay4 (2)3ax2＋6axy＋3ay2 (3)x4－81
(4) x4－2x2＋1 (5)m3－4m (6)2a2－4a＋2
(7) x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2 (8) (a＋1)(a－1)－8 (9)a3＋ab2－2a2b
27 (6分)分解式： 正整数
28 (12分)先分解式计算求值．
(1)9x2＋12xy＋4y2中x＝ y＝－
(2)()2－()2中a＝－b＝2
29 (6分)出三项式：x2＋2x－1x2＋4x＋1x2－2x请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
30 (8分)探究性学 明学项式x2－xy＋4x－4y分解式程：
x2－xy＋4x－4y
＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组)
＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公式)
＝(x－y)(x＋4)．
请明学解法启发列式分解式：
(1)m2－mn＋mx－nx (2)x2－2xy＋y2－9
教师样卷
．选择题（15题30分)
1．x3－16x分解式结果正确( D )
A．x(x2－16) B．x(x－4)2 C．x(x＋4)2 D．x(x＋4)(x－4)
[解析] x3－16x＝x(x2－16)＝x(x＋4)(x－4)．选D
2．a4b－6a3b＋9a2b分解式正确结果 ( D )
A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a－3)(a＋3) C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)2
[解析] 先提取公式a2b根完全方公式进行二次分解求答案．
a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)＝a2b(a－3)2选D
3．次课堂练颖学做4道式分解题认颖做够完整题( D )
A．x2－y2＝(x－y)(x＋y) B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2
C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x3－x＝x(x2－1)
4．整数m项式(4m＋5)2－9定( A )
A．8整 B．m整 C．(m－1)整 D．(2m－1)整
[解析] (4m＋5)2－9＝(4m＋8)(4m＋2)＝8(m＋2)(2m＋1)m整数
(m＋2)(2m＋1)着m变化变化数该项式肯定8整．选A
5．代数式3x3－6x2y＋3xy2分解式结果正确 ( D )
A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)
C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2
6．列式中分解式结果2a(x－3)2 ( D )
A．2ax2－6x＋9 B．2ax2－18a C．2ax2＋12ax＋18a D．2ax2－12ax＋18a
7．16－x4分解式结果 ( C )
A．(2－x)4 B．(4＋x2)(4－x2) C．(4＋x2)(2＋x)(2－x) D．(2＋x)3(2－x)
8．代数式mx2－6mx＋9m分解式列结果正确 ( D )
A．m(x＋3)2 B．m(x＋3)(x－3) C．m(x－4)2 D．m(x－3)2
9．列代数式：①10am－15a②4xm2－9x③4am2－12am＋9a④－4m2－9．中含式2m－3 ( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)n值 ( B )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．列式中分解式正确 ( D )
A．x2y2－2x2y＋x2＝x2(y2－2y) B．4(x2＋1)－y2＝(4x2＋4＋y)(4x2＋4－y)
C．x4－8x2＋16＝(x2－4)2 D．－xn+1＋xn1＝－xn1(x＋1)(x－1)
12 分解式结果（a＋2）（b－3） ( A )
A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋ab C．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6
13 a2＋ab－ac－bc分解式结果( C )
A．（a－b）（a－c） B．（a－b）（a＋c）C．（a＋b）（a－c） D．（a＋b）（a＋c）
14．a＋b＝6ab＝7a2b＋ab2值 ( C )
A．13 B．1 C．42 D．54
15．项式4x3y－m分解成4xy(x2－y2＋ab)m值 ( D )
A．－4xy3＋4abxy B．－4xy3－4abxy C．4xy3＋4abxy D．4xy3－4abxy
二．填空题（10题20分)
16式分解：x2y－9y＝_______．
[答案]y(x＋3)(x－3)
17xy＝5a＋b＝4a－b＝3a2xy－b2xy值_______．
[答案]60
18已知xy互相反数(x＋2)2－(y＋2)2＝4x－y＝__________．
[答案]1
20 已知a<0b<0较：－a3b3＋2a2b2－ab_______0．
[答案]≤
20．m＝ 时项式式．
[答案]．1 解答：根系数特征判断x2－mx－6（x+2）（x－3）－m－1m1
21．项式x2+mx+5式分解（x+5）（x+n）m n ．
[答案]．61 解答：化简（x+5）(x+n)x2+（5+n）x+5n项式x2+mx+5应系数相等m6n1
22分解式：x2y－y＝__________．
[答案] y(x＋1)(x－1) [解析] x2y－y＝y(x2－1)＝y(x＋1)(x－1)．
23分解式：a2(a－b)－4(a－b)＝________．
[答案] (a－b)(a－2)(a＋2) [解析] a2(a－b)－4(a－b)＝(a－b)(a2－4)＝(a－b)(a－2)(a＋2)．
24．分解式：2a2－4a＋2＝________
[答案] 2(a－1)2 [解析] 原式＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2
25．已知x2－x－1＝0－x3＋2x2＋2020值________．
[答案] 2021[解析] x2－x－1＝0x2－x＝1原式＝－x(x2－x)＋x2＋2020＝－x＋x2＋2020＝2021
三．解答题（6题50分）
26(18分)列式分解式：
(1)3ax2－3ay4 (2)3ax2＋6axy＋3ay2 (3)x4－81
(5) x4－2x2＋1 (5)m3－4m (6)2a2－4a＋2
(7)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2 (8) (a＋1)(a－1)－8 (9)a3＋ab2－2a2b
解： (1)3ax2－3ay4＝3a(x2－y4)＝3a(x＋y2)(x－y2)．
(2)3ax2＋6axy＋3ay2＝3a(x2＋2xy＋y2)＝3a(x＋y)2
(3)x4－81＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)．
(4)x4－2x2＋1＝(x2－1)2＝(x＋1)2(x－1)2
(5)原式＝m(m2－4)＝m(m＋2)(m－2)
(6)原式＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2
(7)原式＝x(x＋y)[x－y－(x＋y)]＝x(x＋y)(x－y－x－y)＝－2xy(x＋y)
(8)原式＝a2－1－8＝a2－9＝(a＋3)(a－3)
(9)原式＝a(a2＋b2－2ab)＝a(a－b)2
27 (6分)分解式： 正整数
答案 解析正整数时偶数奇数
28 (12分)先分解式计算求值．
(1)9x2＋12xy＋4y2中x＝ y＝－
(2)()2－()2中a＝－b＝2
解：(1)原式＝(3x＋2y)2 x＝y＝－时原式＝[3×＋2×(－)]2＝(4－1)2＝9
(2)原式＝(＋)(－)＝aba＝－b＝2时原式＝(－)×2＝－
29 (6分)出三项式：x2＋2x－1x2＋4x＋1x2－2x请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
答案唯举例：选择x2＋2x－1x2＋4x＋1
x2＋2x－1＋(x2＋4x＋1)＝x2＋2x－1＋x2＋4x＋1＝x2＋6x＝x(x＋6)
30 (8分)探究性学 明学项式x2－xy＋4x－4y分解式程：
x2－xy＋4x－4y
＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组)
＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公式)
＝(x－y)(x＋4)．
请明学解法启发列式分解式：
(1)m2－mn＋mx－nx (2)x2－2xy＋y2－9
解：(1)m2－mn＋mx－nx＝m(m－n)＋x(m－n)＝(m－n)(m＋x)．
(2)x2－2xy＋y2－9＝(x－y)2－32＝(x－y＋3)(x－y－3)．
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