选择题(题3分30分)
1.列组数分三根木棒长度中组成三角形( )
A.3 cm4 cm5 cm B.7 cm8 cm15 cm
C.6 cm12 cm20 cm D.5 cm5 cm11 cm
2.列图形中全等图形( )
3.图△ABC≌△DCBAC=7BE=5DE长( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.图△ABC≌△CDA列结错误( )
A.∠1=∠2 B.AB=CD C.∠D=∠B D.AC=BC
5.图AB∥EDCD=BF说明△ABC≌△EDF需补充条件( )
A.AC=EF B.AB=ED
C.∠B=∠E D.补充
6.三角形两条边长分6 cm10 cm第三条边长( )
A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.17 cm
7.图△ABC中∠ABC∠ACB分线分BECDBECD相交点F∠A=60°∠BFC等( )
A.118° B.119° C.120° D.121°
8.图出列四条件: ①BC=B′C②AC=A′C③∠A′CA=∠B′CB④AB=A′B′中取三条件余结构成正确结数( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.图△ABC中EBC点EC=2BE点DAC中点记△ABC△ADF△BEF面积分S△ABCS△ADFS△BEFS△ABC=12S△ADF-S△BEF等( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.图直角三角形ABC中∠BAC=90°AC=2AB点DAC中点AD斜边作等腰直角三角形AED连接BEEC列结:①△ABE≌△DCE②BE=EC③BE⊥EC
中正确结( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二填空题(题3分24分)
11.图扇窗户开窗钩BC固定运原理______________.
12.测量河两岸相两点AB间距离(AB垂直河岸BF)先BF取两点CDCD=CB作出BF垂线DE垂足DACE三点条直线图△EDC≌△ABCED=AB测ED长AB长.判定△EDC≌△ABC理____________.
13.图E△ABC边AC中点CN∥ABMB=6 cmCN=4 cmAB=________.
14.直尺圆规作角等已知角图示说明∠A′O′B′=∠AOB需说明△C′O′D′≌△COD两三角形全等____________.(写出全等简写)
15.已知abc三角形三边长化简:|a+b-c|-a=__________.
16.图△ABC中ADBC边高BEAC边高ADBE交点FBF=ACCD=3BD=8线段AF长度________.
17.图△ABC中ADBC中线BE△ABD中AD边中线△ABC面积40△ABE面积________.
18.图BC∥EFBC=BEAB=FB∠1=∠2∠1=55°∠C度数________.
三解答题(19题7分2021题题8分25题13分余题10分66分)
19.尺规作图:图明作业画△ABC墨迹污染想画原完全样△A′B′C′请帮助明想办法尺规作图法画出△A′B′C′说明理.
20.图△ABC中∠B=34°∠ACB=104°ADBC边高AE∠BAC分线求∠DAE度数.
21.图△ABC中AB=ACDAC延长线试说明:BD-BC<AD-AB
22.图互相垂直两面墙现需测量外墙根部两点AB间距离(进入墙测量).请求设计方案测量AB间距离.
(1)画出测量图案
(2)写出简方案步骤
(3)说明理.
23.图△ABD≌△ACD∠BAC=90°
(1)求∠B
(2)判断ADBC位置关系说明理.
24.图已知点MAB中点DC点M条直线∠ACM=∠BDMAE⊥CDBF⊥CD垂足分点EF
(1)试说明△AME≌△BMF
(2)猜想MFCD间数量关系说明理.
25.已知点PRt△ABC斜边AB动点(点AB重合)分点AB直线CP作垂线垂足分点EF点Q斜边AB中点.
(1)图①点P点Q重合时AEBF位置关系________QEQF数量关系__________
(2)图②点P线段AB点Q重合时试判断QEQF数量关系说明理.
(温馨提示:直角三角形斜边中线等斜边半)
答案
1A 2B 3A 4D
5.B 点拨:已知条件AB∥ED∠B=∠DCD=BFBC=DF补充条件AB=ED△ABC≌△EDF
6.D
7.C 点拨:∠A=60°
∠ABC+∠ACB=120°
BECD分∠ABC∠ACB分线
∠CBE=∠ABC∠BCD=∠BCA
∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°
∠BFC=180°-60°=120°
8.B
9.B 点拨:易S△ABE=×12=4S△ABD=×12=6
S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=2
10.D 点拨:AC=2AB点DAC中点
CD=AC=AB
△ADE等腰直角三角形
AE=DE∠BAE=90°+45°=135°∠CDE=180°-45°=135°
∠BAE=∠CDE
△ABE△DCE中
△ABE≌△DCE(SAS)①正确.
△ABE≌△DCE
BE=EC②正确.
△ABE≌△DCE
∠AEB=∠DEC
∠AEB+∠BED=90°
∠DEC+∠BED=90°
BE⊥EC③正确.
二11三角形具稳定性
12.ASA 点拨:题意知∠ECD=∠ACB∠EDC=∠ABC=90°CD=CBASA说明两三角形全等.
13.10 cm 点拨:CN∥AB点EAC中点∠EAM=∠ECNAE=CE
∠AEM=∠CEN
△AEM≌△CEN
AM=CN=4 cm
AB=AM+MB=4+6=10(cm).
14.SSS
15.b-c 点拨:abc三角形三边长
a+b>c
a+b-c>0
|a+b-c|-a=(a+b-c)-a=b-c
16.5 点拨:已知∠ADC=∠BDF=∠BEC=90°
∠DAC=∠DBF
AC=BF
△ADC≌△BDF
AD=BD=8DF=DC=3
AF=AD-DF=8-3=5
17.10 1855°
三19解:作图图示.
理:△ABC△A′B′C′中
△ABC≌△A′B′C′(ASA).
20.解:△ABC中∠B=34°∠ACB=104°
∠CAB=180°-∠B-∠ACB=180°-34°-104°=42°
AE分∠CAB
∠CAE=∠CAB=×42°=21°△ACE中
∠AEC=180°-∠ACB-∠CAE=180°-104°-21°=55°
ADBC边高
∠D=90°
△ADE中∠DAE=180°-∠D-∠AEC=180°-90°-55°=35°
21.解:AB=AC
AD-AB=AD-AC=CD
BD-BC
(2)延长BODDO=BO连接ADAD长AB间距离.
(3)AO=AO∠AOB=∠AOD=90°BO=DO
△AOB≌△AOD(SAS).
AD=AB
23.解:(1)△ABD≌△ACD
∠B=∠C
∠BAC=90°
∠B=∠C=45°
(2)AD⊥BC理:
△ABD≌△ACD
∠BDA=∠CDA
∠BDA+∠CDA=180°
∠BDA=∠CDA=90°
AD⊥BC
24.解:(1)图示.
点MAB中点
AM=BM
AE⊥CDBF⊥CD
∠AEF=∠BFE=90°
△AME△BMF中
△AME≌△BMF(AAS).
(2)猜想:2MF=CD
理:(1)知∠AEF=∠BFE=90°△AME≌△BMF
EM=FMAE=BF
△ACE△BDF中
△ACE≌△BDF(AAS).
DF=CE
DF=CD+CFCE=EF+CF
CD=EF
EM=FM
2MF=CD
25.解:(1)AE∥BFQE=QF
(2)QE=QF理:
图延长EQ交BF点D
题意易AE∥BF
∠AEQ=∠BDQ
点Q斜边AB中点
AQ=BQ
△AEQ△BDQ中
△AEQ≌△BDQ(AAS).
EQ=DQ
∠DFE=90°
QE=QF
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