第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
加减法部分关系
加数+加数
加数—加数
差减数—减数
减数减数+差
减数减数差
（易错题)( )+37125
138（ )60
( ）—6488
解答 88 78 152
法部分关系
积数×数
数积÷数
商数÷数
数数÷商
数数×商
( ）×15120
320÷( )8
（ ）÷7012
解答 8 40 840
0运算
0加数原数
数减0原数
0数0
0非0数0
0作数
0+12( ）
46—46（ ）
150（ ）
15×0( ）
0÷15（ ）
解答 12 0 15 0 0
含括
号混
合运算
算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算完中括号里面算式算中括号外面
计算120÷[（2015）×3]
解答 120÷［（2015)×3］
120÷[5×3]
120÷15
8
省钱
问题
解决租船问题时量租均花费少船种船空位少租船类似问题：买门票租车等
30租船船限6租金35元船限4租金20元样租船省钱？
解答 30分成24船6船租6条船1条船20×6+35155(元)
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
方观察物体
1观察立体图形时视线应垂直观察面
2物体位置（前面左面面)观察形状相
画出右边图形前面面左面面图形
解答
方观察物体
位置观察物体形状相
边3图形方形状相？
解答 面左面形状相
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
加法运算定律
加法交换律a+bb+a
加法结合律(a+b）+ca+（b+c)
减法性质：a—bca—(b+c)
ab—ca—c—b
计算473+129+27+171
解答 473+129+27+171
（473+27）+(129+171）
500+300
800
计算723185115
解答 723—185115
723（185+115）
723—300
423
法运算定律
法交换律a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×（b×c)
法分配律
（a+b)×ca×c+b×c
a×(b+c)a×b+a×c
（易错题）计算25×102
解答 25×102
25×(100+2）
25×100+25×2
2500+50
2550
简便运算
法性质：a÷b÷ca÷(b×c）
a÷b÷ca÷c÷b
计算300÷25÷4
解答 300÷25÷4
300÷（25×4)
300÷100
3
简便方法计算690÷(5×23)
解答 690÷(5×23)
690÷23÷5
30÷5
6
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
数意义读写
数计数单位十分百分千分…分写作010010001…相邻两计数单位间进率10
(1）07十分七计数单位 样计数单位
（2）1203读作：
（3)四千点零零五三写作
解答 (1）01 7 （2)十二点零三
(3)40000053
数性质较
1数末尾添0掉0数变
2先较数整数部分整数部分谁谁整数部分相较十分位十分位数相较百分位……
○里填〉〈
507○5070 313○313
907○970 0964○096
解答 〉 < >
数点移动引起数变化
数点右移动位两位三位……数扩原数10倍100倍1000倍……数点左移动位两位三位……数缩原数110110011000……
3125×10
3125×1000
3125÷10
3125÷100
解答 3125 3125 03125 003125
数单位换算
低级单位名数÷进率高级单位名数
高级单位名数×进率低级单位名数
375千米 米
620方厘米 方米
8吨50千克 吨
解答 3750 0062 805
数似数
求数似数四舍五入法保留相应数位数数末尾0掉
(易错题)09946≈ (精确十分位）
09946≈ (精确百分位)
09946≈ （精确千分位)
解答 10 099 0995
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
三角形特征
1意三角形三条高
2三角形意两边第三边
3三角形具稳定性
三角框架起重机利三角形 特点
解答 稳定性
（易错题）列长度纸条拼成三角形( )
A5711 B663 C633
解答 C
三角形分类
1三角锐角三角形锐角三角形角直角三角形直角三角形角钝角三角形钝角三角形
2两条边相等三角形等腰三角形三条边相等三角形等边三角形
三角形角分类 边分类：
解答 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形
三角形角
1意三角形角180°
2求三角形中未知角：已知三角形中两角度数便根三角形角等180°求出第三角度数
∠1
解答 36°
求列角度数
解答 77° 55° 115°
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
数加减法笔算
1计算数加减法时注意数点齐相数位齐
2低位算起整数加减法进行计算
3数数部分末尾0般0掉
计算378+156
解答 378+1561938
计算1721436
解答 172—1436284
数加减混合运算
数加减混合运算序整数加减混合运算运算序相括号先算括号里没括号左右序进行计算
计算75(38+17）+312
解答 75(38+17）+312
7555+312
2+312
512
数加减法简便计算
整数运算定律数中样适加法交换律：a+bb+a加法结合律：(a+b)+ca+（b+c）减法运算性质abca(b+c）
计算1328+149+372
解答 1328+149+372
1328+372+149
17+149
1849
计算2473(473—358)
解答 2473(473—358）
2473—473+358
20+358
2358
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
轴称
1轴称图形意义图形着某条直线折果直线两侧部分完全重合样图形做轴称图形
2轴称图形性质：应点称轴距离相等
3轴称图形特征：称轴折应点重合
4补全轴称图形时找应点连线
方格纸中画出轴称图形半
解答 图示
移
1移意义：移指面图形着某方移动定距离样图形运动做移
2移特征移改变图形形状
3移两关键素移方移距离
4移技巧移图形时找出图形中关键点(关键点线线交点）进行移指定位置根关键点应原图形样方图形画出图形原图形移图形
（易错题)图形A移图形B方法中正确答案括号中画√
(1）先右移2格移1格( ）
（2)先右移5格移4格( ）
(3)先移4格右移5格( )
解答 (2)√ （3）√
(1)行四边形( )移（ ）格
（2）火箭图（ )移( ）格
解答 (1）左 8 （2）右 8
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
均数
1含义求数均数相数总均分成份
2求均数方法：总数÷份数均数
3均数应（1）较反映组数整体情况（2）较两组数总体情况
幼园10位老师均年龄24岁转入3名老师分30岁28岁27岁现均年龄少岁
解答 (10×24+30+28+27)÷13
325÷13
25（岁)
复式条形统计图
1复式条形统计图绘制方法单式条形统计图基相组数中两数需两种直条表示时注明图例
2复式条形统计图时运横综合等方法观察中获取信息根获取信息提出问题解决问题
3横复式条形统计图复式条形统计图形式相数种类类数较时横复式条形统计图较方便
面西关学四年级班学参加社区实践活动数统计表
根面统计表制成复式条形统计图
解答
西关学四年级班学
参加社区实践活动数统计图
第9单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
鸡兔笼问题
解题方法①猜测列表法②假设法③特技训练法题目中数较时般易采列举法
鸡兔10脚32求鸡兔
解答 32—10×212(）
兔12÷26() 鸡：1064()
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重考点
考点解析
典型例题
加减法部分关系
加数+加数
加数—加数
差减数—减数
减数减数+差
减数减数差
（易错题)( )+37125
138（ )60
( ）—6488
解答 88 78 152
法部分关系
积数×数
数积÷数
商数÷数
数数÷商
数数×商
( ）×15120
320÷( )8
（ ）÷7012
解答 8 40 840
0运算
0加数原数
数减0原数
0数0
0非0数0
0作数
0+12( ）
46—46（ ）
150（ ）
15×0( ）
0÷15（ ）
解答 12 0 15 0 0
含括
号混
合运算
算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算完中括号里面算式算中括号外面
计算120÷[（2015）×3]
解答 120÷［（2015)×3］
120÷[5×3]
120÷15
8
省钱
问题
解决租船问题时量租均花费少船种船空位少租船类似问题：买门票租车等
30租船船限6租金35元船限4租金20元样租船省钱？
解答 30分成24船6船租6条船1条船20×6+35155(元)
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
方观察物体
1观察立体图形时视线应垂直观察面
2物体位置（前面左面面)观察形状相
画出右边图形前面面左面面图形
解答
方观察物体
位置观察物体形状相
边3图形方形状相？
解答 面左面形状相
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
加法运算定律
加法交换律a+bb+a
加法结合律(a+b）+ca+（b+c)
减法性质：a—bca—(b+c)
ab—ca—c—b
计算473+129+27+171
解答 473+129+27+171
（473+27）+(129+171）
500+300
800
计算723185115
解答 723—185115
723（185+115）
723—300
423
法运算定律
法交换律a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×（b×c)
法分配律
（a+b)×ca×c+b×c
a×(b+c)a×b+a×c
（易错题）计算25×102
解答 25×102
25×(100+2）
25×100+25×2
2500+50
2550
简便运算
法性质：a÷b÷ca÷(b×c）
a÷b÷ca÷c÷b
计算300÷25÷4
解答 300÷25÷4
300÷（25×4)
300÷100
3
简便方法计算690÷(5×23)
解答 690÷(5×23)
690÷23÷5
30÷5
6
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
数意义读写
数计数单位十分百分千分…分写作010010001…相邻两计数单位间进率10
(1）07十分七计数单位 样计数单位
（2）1203读作：
（3)四千点零零五三写作
解答 (1）01 7 （2)十二点零三
(3)40000053
数性质较
1数末尾添0掉0数变
2先较数整数部分整数部分谁谁整数部分相较十分位十分位数相较百分位……
○里填〉〈
507○5070 313○313
907○970 0964○096
解答 〉 < >
数点移动引起数变化
数点右移动位两位三位……数扩原数10倍100倍1000倍……数点左移动位两位三位……数缩原数110110011000……
3125×10
3125×1000
3125÷10
3125÷100
解答 3125 3125 03125 003125
数单位换算
低级单位名数÷进率高级单位名数
高级单位名数×进率低级单位名数
375千米 米
620方厘米 方米
8吨50千克 吨
解答 3750 0062 805
数似数
求数似数四舍五入法保留相应数位数数末尾0掉
(易错题)09946≈ (精确十分位）
09946≈ (精确百分位)
09946≈ （精确千分位)
解答 10 099 0995
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
三角形特征
1意三角形三条高
2三角形意两边第三边
3三角形具稳定性
三角框架起重机利三角形 特点
解答 稳定性
（易错题）列长度纸条拼成三角形( )
A5711 B663 C633
解答 C
三角形分类
1三角锐角三角形锐角三角形角直角三角形直角三角形角钝角三角形钝角三角形
2两条边相等三角形等腰三角形三条边相等三角形等边三角形
三角形角分类 边分类：
解答 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形
三角形角
1意三角形角180°
2求三角形中未知角：已知三角形中两角度数便根三角形角等180°求出第三角度数
∠1
解答 36°
求列角度数
解答 77° 55° 115°
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
数加减法笔算
1计算数加减法时注意数点齐相数位齐
2低位算起整数加减法进行计算
3数数部分末尾0般0掉
计算378+156
解答 378+1561938
计算1721436
解答 172—1436284
数加减混合运算
数加减混合运算序整数加减混合运算运算序相括号先算括号里没括号左右序进行计算
计算75(38+17）+312
解答 75(38+17）+312
7555+312
2+312
512
数加减法简便计算
整数运算定律数中样适加法交换律：a+bb+a加法结合律：(a+b)+ca+（b+c）减法运算性质abca(b+c）
计算1328+149+372
解答 1328+149+372
1328+372+149
17+149
1849
计算2473(473—358)
解答 2473(473—358）
2473—473+358
20+358
2358
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
轴称
1轴称图形意义图形着某条直线折果直线两侧部分完全重合样图形做轴称图形
2轴称图形性质：应点称轴距离相等
3轴称图形特征：称轴折应点重合
4补全轴称图形时找应点连线
方格纸中画出轴称图形半
解答 图示
移
1移意义：移指面图形着某方移动定距离样图形运动做移
2移特征移改变图形形状
3移两关键素移方移距离
4移技巧移图形时找出图形中关键点(关键点线线交点）进行移指定位置根关键点应原图形样方图形画出图形原图形移图形
（易错题)图形A移图形B方法中正确答案括号中画√
(1）先右移2格移1格( ）
（2)先右移5格移4格( ）
(3)先移4格右移5格( )
解答 (2)√ （3）√
(1)行四边形( )移（ ）格
（2）火箭图（ )移( ）格
解答 (1）左 8 （2）右 8
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
均数
1含义求数均数相数总均分成份
2求均数方法：总数÷份数均数
3均数应（1）较反映组数整体情况（2）较两组数总体情况
幼园10位老师均年龄24岁转入3名老师分30岁28岁27岁现均年龄少岁
解答 (10×24+30+28+27)÷13
325÷13
25（岁)
复式条形统计图
1复式条形统计图绘制方法单式条形统计图基相组数中两数需两种直条表示时注明图例
2复式条形统计图时运横综合等方法观察中获取信息根获取信息提出问题解决问题
3横复式条形统计图复式条形统计图形式相数种类类数较时横复式条形统计图较方便
面西关学四年级班学参加社区实践活动数统计表
根面统计表制成复式条形统计图
解答
西关学四年级班学
参加社区实践活动数统计图
第9单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
鸡兔笼问题
解题方法①猜测列表法②假设法③特技训练法题目中数较时般易采列举法
鸡兔10脚32求鸡兔
解答 32—10×212(）
兔12÷26() 鸡：1064()
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