第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
图形
移
1移概念移改变形状方情况物体图形某方移动
2移两关键素：移方移距离
3移技巧移图形时找出图形中关键点(关键点线线交点)进行移指定位置根关键点应原图形样方图形画出图形原图形移图形
（易错题)图填空
(1)行四边形（ )移（ )格
(2）火箭图( ）移( ）格
解答 (1）左 8 （2)右 8
图形
旋转
1旋转两种方时针旋转方相时针旋转时针旋转方相反逆时针旋转
2旋转三关键素旋转中心旋转方旋转角度
3旋转图形时两种方法：剪图形样纸片进行旋转画出旋转图形二画出图形中条边两条边旋转样子次画出边画出旋转图形
三角形绕点A时针旋转90°样连续操作3次画出旋转图形
解答
轴称图形称轴
1轴称图形称轴：果图形折折痕两边够完全重合图形轴称图形折痕直线作图形称轴
2长方形2条称轴正方形4条称轴圆数条称轴折方法找出轴称图形称轴
3画轴称图形半方法先称轴边找出相称点然次连线
找出图中轴称图形画出称轴
解答
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
千亿数位序表
1计数单位十百千万……作计数单位
2数位：位十位百位千位……作数位
3级万级亿级数位相应计数单位表
数级
……
亿级
万级
级
数位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
位
计数
单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
4十进制计数法相邻两计数单位间进率10计数方法
数位序表中右起第五位（ ）位左边（ )位计数单位（ )亿位右起第( )位计数单位( ）
解答 万 十万 十万 九 亿
位数组成
1数级角度理解级数表示少万级数表示少万亿级数表示少亿
2数位角度理解：位数数位表示样计数单位计数单位没0占位
填空
（1)7800万7800组成数（ ）
（2）490807503（ ）位数9（ ）位表示9( )7（ )位表示7( )
解答 (1)78007800 (2）九 千万 千万 千 千
位数读法
1读数时先分级高位起级级读
2亿级万级数级读法读面加亿字万字
3级末尾0读级中间0连续0读零
读出横线数
天文远镜少1000000000颗星木星太阳均距离约778300000千米
解答 十亿 七亿七千八百三十万
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
三位数两位数笔算
1笔算方法：三位数两位数两位数位十位数分三位数两位数位数数末位位齐两次数加起
2笔算应注意问题：注意次积末位数位齐二注意三位数中间0时漏 三注意忘记加次计算时进位数
竖式计算面题
65×189 208×16
解答
65×18912285 208×163328
常见数量关系
总价单价×数量单价总价÷数量数量总价÷单价
路程速度×时间速度路程÷时间时间路程÷速度
工作总量工作效率×工作时间工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率
商场里篮球售价150元买32付少元
解答 150×324800（元)
答买32付4800元
乐乐步行速度65米分家学校走975米需少分钟
解答 975÷6515(分）
答：需15分钟
积变化规律
数变数积等原积
（易错题）计算直接写数
63×4252
63×400（ )
630×4( ）
630×40( ）
解答 25200 2520 25200
数末尾
0
法
数末尾0三位数两位数相先算出两数0前面数相积数末尾添两数末尾总数相0
车间工1200天加工20零件工天加工少零件？
解答
答工天加工24000零件
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
计算
器计算
方法
1计算器计算步式题什类型计算器根算式书写序次键键出结果
2计算器计算两步式题：科学型计算器计算两步式题算式书写序次键算术型计算器计算书写序运算序符两步式题时需先第步计算结果记录计算器0计算第二步
计算器计算面题
(1）592×687
(2)5068—8256÷32
解答 （1)406704 （2)4810
（易错题)计算10000—69×88(计算器计算）
解答 3928
计算器
探索规律
找规律时善观察数字出现次数位置找出规律
计算器求出面算式试试找出规律
11×99
111×999
1111×9999
11111×99999
解答 1089 110889 11108889 1111088889
规律：11×99相 111×999两数题1位11位9积里1位11位8类推题总题数1位1数1位9积应1位11位8
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
画线段图描述分析问题
画线段图方法题意形象展示出线段图必须正确反映数量间关系题中信息图中直观分析出求问题数量关系
套课桌椅260元中桌子椅子贵60元桌子椅子少元？(先画出线段图解答）
解答
（26060)÷2200÷2100（元)
100+60160（元）
答：桌子160元椅子100元
画示意图描述分析问题
画示意图方法轻松解决关面积计算问题画图时注意定序完成画图程注意图中长度致例适位置标记出题目中条件问题
希学原宽80米操场扩建公路操场宽减少10米样操场面积减少1500方米现操场面积少方米？(先画出示意图解答）
解答 示意图图示
1500÷10150（米）
150×（8010）
150×70
10500(方米)
答现操场面积10500方米
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
加法交换律结合律
1加法交换律(1)两数相加交换加数位置变(2）字母表示：a+bb+a
2加法结合律：(1）三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加第数相加变（2）字母表示（a+b）+ca+（b+c)
3加法交换律加法结合律般时运
里填合适数
148+ 25+
172+69+31172+（ + )
73+138+27( + )+138
解答 148+2525+148
172+69+31172+(69+31）
73+138+27（73+27)+138
应加法运算律进行简便计算
某加数相加凑成整十整百整千……数时运加法运算律计算简便
简便方法计算
(1)356+(44+29） (2）857+105
解答 （1)356+（44+29）(356+44）+29400+
29429
（2)857+105857+100+5957+5962
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
认识三
角形
1三条线段首尾相接围成图形作三角形
2三角形3条边3角3顶点3条高
3三角形顶点边垂直线段三角形高条边三角形底
(易错题)作出列三角形底边高
解答
三角形三边关系
三角形意两边长度第三边
组长度线段组成三角形
(1)3 cm4 cm5 cm
(2)3 cm4 cm7 cm
解答 第（1）组第(2)组
三角形角
1三角形角等180°
2求三角形中未知角已知三角形中两角度数便根三角形角等180°求出第三角度数
求列角度数
解答 77° 55° 115°
三角形分类
三角形角分
1锐角三角形：三角锐角三角形
2直角三角形：角直角三角形
3钝角三角形：角钝角三角形
面三角形角分类说出特点
解答
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
认识数
1竖排作列确定第列般左右数横排作行确定第行般前数(数）
2数表示位置时第数表示列第二数表示行两数间逗号隔开外加括号
张明教室里坐第4列第5行位置数表示( ）
解答 4 5
（易错题）判断数（56)（46)表示物体位置列（ )
解答 ✕
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重考点
考点解析
典型例题
图形
移
1移概念移改变形状方情况物体图形某方移动
2移两关键素：移方移距离
3移技巧移图形时找出图形中关键点(关键点线线交点)进行移指定位置根关键点应原图形样方图形画出图形原图形移图形
（易错题)图填空
(1)行四边形（ )移（ )格
(2）火箭图( ）移( ）格
解答 (1）左 8 （2)右 8
图形
旋转
1旋转两种方时针旋转方相时针旋转时针旋转方相反逆时针旋转
2旋转三关键素旋转中心旋转方旋转角度
3旋转图形时两种方法：剪图形样纸片进行旋转画出旋转图形二画出图形中条边两条边旋转样子次画出边画出旋转图形
三角形绕点A时针旋转90°样连续操作3次画出旋转图形
解答
轴称图形称轴
1轴称图形称轴：果图形折折痕两边够完全重合图形轴称图形折痕直线作图形称轴
2长方形2条称轴正方形4条称轴圆数条称轴折方法找出轴称图形称轴
3画轴称图形半方法先称轴边找出相称点然次连线
找出图中轴称图形画出称轴
解答
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
千亿数位序表
1计数单位十百千万……作计数单位
2数位：位十位百位千位……作数位
3级万级亿级数位相应计数单位表
数级
……
亿级
万级
级
数位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
位
计数
单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
4十进制计数法相邻两计数单位间进率10计数方法
数位序表中右起第五位（ ）位左边（ )位计数单位（ )亿位右起第( )位计数单位( ）
解答 万 十万 十万 九 亿
位数组成
1数级角度理解级数表示少万级数表示少万亿级数表示少亿
2数位角度理解：位数数位表示样计数单位计数单位没0占位
填空
（1)7800万7800组成数（ ）
（2）490807503（ ）位数9（ ）位表示9( )7（ )位表示7( )
解答 (1)78007800 (2）九 千万 千万 千 千
位数读法
1读数时先分级高位起级级读
2亿级万级数级读法读面加亿字万字
3级末尾0读级中间0连续0读零
读出横线数
天文远镜少1000000000颗星木星太阳均距离约778300000千米
解答 十亿 七亿七千八百三十万
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
三位数两位数笔算
1笔算方法：三位数两位数两位数位十位数分三位数两位数位数数末位位齐两次数加起
2笔算应注意问题：注意次积末位数位齐二注意三位数中间0时漏 三注意忘记加次计算时进位数
竖式计算面题
65×189 208×16
解答
65×18912285 208×163328
常见数量关系
总价单价×数量单价总价÷数量数量总价÷单价
路程速度×时间速度路程÷时间时间路程÷速度
工作总量工作效率×工作时间工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率
商场里篮球售价150元买32付少元
解答 150×324800（元)
答买32付4800元
乐乐步行速度65米分家学校走975米需少分钟
解答 975÷6515(分）
答：需15分钟
积变化规律
数变数积等原积
（易错题）计算直接写数
63×4252
63×400（ )
630×4( ）
630×40( ）
解答 25200 2520 25200
数末尾
0
法
数末尾0三位数两位数相先算出两数0前面数相积数末尾添两数末尾总数相0
车间工1200天加工20零件工天加工少零件？
解答
答工天加工24000零件
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
计算
器计算
方法
1计算器计算步式题什类型计算器根算式书写序次键键出结果
2计算器计算两步式题：科学型计算器计算两步式题算式书写序次键算术型计算器计算书写序运算序符两步式题时需先第步计算结果记录计算器0计算第二步
计算器计算面题
(1）592×687
(2)5068—8256÷32
解答 （1)406704 （2)4810
（易错题)计算10000—69×88(计算器计算）
解答 3928
计算器
探索规律
找规律时善观察数字出现次数位置找出规律
计算器求出面算式试试找出规律
11×99
111×999
1111×9999
11111×99999
解答 1089 110889 11108889 1111088889
规律：11×99相 111×999两数题1位11位9积里1位11位8类推题总题数1位1数1位9积应1位11位8
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
画线段图描述分析问题
画线段图方法题意形象展示出线段图必须正确反映数量间关系题中信息图中直观分析出求问题数量关系
套课桌椅260元中桌子椅子贵60元桌子椅子少元？(先画出线段图解答）
解答
（26060)÷2200÷2100（元)
100+60160（元）
答：桌子160元椅子100元
画示意图描述分析问题
画示意图方法轻松解决关面积计算问题画图时注意定序完成画图程注意图中长度致例适位置标记出题目中条件问题
希学原宽80米操场扩建公路操场宽减少10米样操场面积减少1500方米现操场面积少方米？(先画出示意图解答）
解答 示意图图示
1500÷10150（米）
150×（8010）
150×70
10500(方米)
答现操场面积10500方米
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
加法交换律结合律
1加法交换律(1)两数相加交换加数位置变(2）字母表示：a+bb+a
2加法结合律：(1）三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加第数相加变（2）字母表示（a+b）+ca+（b+c)
3加法交换律加法结合律般时运
里填合适数
148+ 25+
172+69+31172+（ + )
73+138+27( + )+138
解答 148+2525+148
172+69+31172+(69+31）
73+138+27（73+27)+138
应加法运算律进行简便计算
某加数相加凑成整十整百整千……数时运加法运算律计算简便
简便方法计算
(1)356+(44+29） (2）857+105
解答 （1)356+（44+29）(356+44）+29400+
29429
（2)857+105857+100+5957+5962
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
认识三
角形
1三条线段首尾相接围成图形作三角形
2三角形3条边3角3顶点3条高
3三角形顶点边垂直线段三角形高条边三角形底
(易错题)作出列三角形底边高
解答
三角形三边关系
三角形意两边长度第三边
组长度线段组成三角形
(1)3 cm4 cm5 cm
(2)3 cm4 cm7 cm
解答 第（1）组第(2)组
三角形角
1三角形角等180°
2求三角形中未知角已知三角形中两角度数便根三角形角等180°求出第三角度数
求列角度数
解答 77° 55° 115°
三角形分类
三角形角分
1锐角三角形：三角锐角三角形
2直角三角形：角直角三角形
3钝角三角形：角钝角三角形
面三角形角分类说出特点
解答
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
认识数
1竖排作列确定第列般左右数横排作行确定第行般前数(数）
2数表示位置时第数表示列第二数表示行两数间逗号隔开外加括号
张明教室里坐第4列第5行位置数表示( ）
解答 4 5
（易错题）判断数（56)（46)表示物体位置列（ )
解答 ✕
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