第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
扇形统
计图
扇形统计图整圆表示总数量圆扇形表示部分数量占总数量百分扇形统计图清楚表示出部分数量总数量间关系
图某水果店运进橘子香蕉苹果三种水果质量扇形统计图三种水果运进4800千克根图分计算三种水果质量
解答 橘子4800×20960（千克）
香蕉：4800×35％1680（千克）
苹果：4800×（12035％）2160（千克)
答运进橘子960千克香蕉1680千克苹果2160千克
统计图
选择
想清楚出部分数量总数量间关系选择扇形统计图反映数量增减变化情况选择折线统计图想直观出数量少选择条形统计图
(1）反映中国队奥运会获金牌数变化情况应选择( ）统计图
(2)直观出奥运会中国队获金银铜牌数量应选择（ )统计图
（3）清楚出奥运会中国队获金银铜牌占奖牌总数百分应选择（ )统计图
解答 (1)折线 （2）条形 (3)扇形
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
圆柱
特征
相关计算
(易错题）圆柱形水桶底面直径4分米高5分米做水桶需铁皮少方分米
解答 S侧314×4×5628(方分米)
S底：314×（4÷2)21256(方分米)
S表628+12567536(方分米）
答：做水桶需铁皮7536方分米
圆柱形油桶底面直径6分米高5分米油桶容积少立方分米果立方分米装汽油075千克油桶约装汽油少千克？(数保留整数)
解答 S底314×（6÷2）22826（方分米)
2826×51413（立方分米）
1413×075105975≈106（千克）
答：油桶容积1413立方分米约装汽油106千克
1底面两完全相圆
2侧面曲面高线展开长方形
3高两底面间距离圆柱数条高
4求做水桶需铁皮面积求侧面积底面积
圆柱侧面积底面周长×高
字母公式S侧Ch
圆柱表面积底面积×2+侧面积
字母公式S表2S底+S侧
2πr2+πdh2πr2+2πrh
圆柱体积底面积×高
字母公式：VS底hπr2hπd22hπ·C2π2h
圆锥
特征
相关计算
求面圆锥体积(单位
厘米）
解答 314×52×12×13314（立方厘米）
答圆锥体积314立方厘米
1底面圆
2侧面曲面展开扇形
3高顶点底面圆心距离圆锥条高
圆锥体积底面积×高×13
字母公式：V13S底h13πr2h
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
画图转化策略解决问题
画图策略数量关系更直观更清楚转化策略问题简单化解题方法样化
某班女生数男生数23女生数男生数 男生数全班数 女生占全班数 画图：
解答 2∶3 3∶5 25
策略解决问题
分析解决问题画图转化列举假设等策略解决具体问题时灵活选择解题策略
鸡兔笼3594条腿鸡兔？
解答 方法 假设全鸡35×270条腿
兔(9470）÷（42)12（）
鸡35—1223（)
答鸡23兔12
方法二 先画35圆表示35头动物画2条腿差24条腿中12动物添2条腿兔12鸡23
方法三 10鸡25兔开始序列举直腿总数94条止(程略)
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
图形放缩
图形放缩指图形边均定发生变化
图形1∶2缩缩图形条边原（ ）
解答 12
例
表示两相等式子作例
例64∶496∶6644966
12数中意选出4数组成两例
解答 （答案唯）12∶26∶1
6∶43∶2
例项
组成例四数作例项两端两项作例外项中间两项作例项例写成带号形式写成分数形式
括号里填合适数
( ）∶4504∶9
034( )32
112∶（ )4∶8
解答 02 24 16
例基性质
例里两外项积等两项积作例基性质果字母表示例四项a∶bc∶dabcdadbc
根34×2059×27写出两例
解答 （答案唯)34∶5927∶20 34∶2759∶20
解例
求例中未知项作解例
例9∶x3∶4
解3x4×9
x12
解面例
512∶15x∶920
解答 15x512×920
15x316
x316×5
x1516
例尺
图距离实际距离作幅图例尺例尺分数值例尺线段例尺图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺知道中两量求出第三量
精密零件长度45毫米画图长度9厘米求幅图例尺
解答 9厘米90毫米
90∶4520∶1
答：幅图例尺20∶1
例尺应
图距离例尺×实际距离
实际距离图距离例尺
甲乙两城相距160千米幅图量两城间距离4厘米幅图量乙丙两城距离10厘米乙丙两城实际距离少千米？
解答 160千米16000000厘米
4∶160000001∶4000000
10×400000040000000（厘米）
40000000厘米400千米
答乙丙两城实际距离400千米
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
方距离描述物体位置
根方距离描述物体位置先说出观测物体然说出观测点说出角度说出距离通常样语言描述观测物体观测点( )偏（ ）干度( ）米（千米）处
轩轩家超市南偏东30°方走200米轩轩超市回家( )方走200米
解答 北偏西30°
根方距离面图画出相关物体位置
根物体方距离结合例尺相关知识面图画出物体位置时画时候方先画条射线根图距离找出物体位置
学校观测点完成列问题
（1)电影院学校（ ）偏（ ）（ )方（ ）米处
(2)商店学校（ ）偏（ ）（ )方（ ）米处
(3）少年宫学校南偏东60°方1500米处请图中标出少年宫位置
解答 （1）北 东 60° 1000
(2）南 西 50° 1500
(3）少年宫位置图示
方距离描述简单行走路线
描述行走路线次逐段说段应说出行走方路程
面贝贝家家走路线面图根图中信息说说贝贝家家行走方路程
解答 贝贝家正东方走250米达广场南偏东35°方走80米达超市然正南方走300米达学校接着南偏东60°方走300米达邮局正东方走400米达家
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
正例意义
1两种相关联量
2变化方相种量扩缩种量扩缩
3相应两种量值(商）定
4关系式：yxk（定)
分数分母定分子分数值成正例？什
解答 成正例
分子分数值分母(定)
正例图
两种量成正例关系时画出两种量关系图条直线
面图表示辆汽车高速公路行驶路程耗油量关系
根图回答问题
(1）耗油量行驶路程（ )（ ）辆汽车行驶路程耗油量成( ）例
(2）推算辆汽车行驶240千米约耗油（ ）升果耗油125升行驶（ ）千米
解答 (1)千米耗油量 定 正 (2)20 150
反例意义
1两种相关联量
2变化方相反种量扩缩种量反缩扩
3相应两种量积定
4关系式：x×yk（定）
面式中表示xy成反例式子（ ）
Ax—y5 B4xy Cyx÷06
解答 B
开头成功半开学初班抓六件工作
１做学生报名注册工作做心中数注册登记班学生第次会面班解学生窗口做项工作利班务工作开展
２开第次班会创造良第印象班开第次班会（必时学生家长参加）目树立形象指导未明确制度第次班会教师态度诚恳期真诚求具体先进行介绍然真诚态度学生说：幸班感高兴希学支持工作班建设寥寥数语道出片真诚会融洽师生感情
３身作搞第次卫生扫进步融洽师生关系机会班劳动中学生接触进步解学生时学生认班老师易言行致堪师表利树立班工作威信
４搞班组建设选班组干部发挥班组干部积极动作班级建设中班干部作非般班选配班组干部程中注意充分发扬民样表明班民公正理班级态度更班集体形成良风气奠定基础
５搞第次考勤工作保证纪律严明性开学际工作头绪纷乱章假期学生难免表现散漫班时进行纪律检查时根班实际情况拟定德育评估细教育程中做规学生教育常化系统化
６开第次家长会开学初验班会忘记忙中召开第次家长会学校教育家庭教育相结合机会第次家长会班老师简明扼家长介绍班科教师情况然开诚布公家长表明教育学生决心班奋斗目标积极争取家长支持
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重考点
考点解析
典型例题
扇形统
计图
扇形统计图整圆表示总数量圆扇形表示部分数量占总数量百分扇形统计图清楚表示出部分数量总数量间关系
图某水果店运进橘子香蕉苹果三种水果质量扇形统计图三种水果运进4800千克根图分计算三种水果质量
解答 橘子4800×20960（千克）
香蕉：4800×35％1680（千克）
苹果：4800×（12035％）2160（千克)
答运进橘子960千克香蕉1680千克苹果2160千克
统计图
选择
想清楚出部分数量总数量间关系选择扇形统计图反映数量增减变化情况选择折线统计图想直观出数量少选择条形统计图
(1）反映中国队奥运会获金牌数变化情况应选择( ）统计图
(2)直观出奥运会中国队获金银铜牌数量应选择（ )统计图
（3）清楚出奥运会中国队获金银铜牌占奖牌总数百分应选择（ )统计图
解答 (1)折线 （2）条形 (3)扇形
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
圆柱
特征
相关计算
(易错题）圆柱形水桶底面直径4分米高5分米做水桶需铁皮少方分米
解答 S侧314×4×5628(方分米)
S底：314×（4÷2)21256(方分米)
S表628+12567536(方分米）
答：做水桶需铁皮7536方分米
圆柱形油桶底面直径6分米高5分米油桶容积少立方分米果立方分米装汽油075千克油桶约装汽油少千克？(数保留整数)
解答 S底314×（6÷2）22826（方分米)
2826×51413（立方分米）
1413×075105975≈106（千克）
答：油桶容积1413立方分米约装汽油106千克
1底面两完全相圆
2侧面曲面高线展开长方形
3高两底面间距离圆柱数条高
4求做水桶需铁皮面积求侧面积底面积
圆柱侧面积底面周长×高
字母公式S侧Ch
圆柱表面积底面积×2+侧面积
字母公式S表2S底+S侧
2πr2+πdh2πr2+2πrh
圆柱体积底面积×高
字母公式：VS底hπr2hπd22hπ·C2π2h
圆锥
特征
相关计算
求面圆锥体积(单位
厘米）
解答 314×52×12×13314（立方厘米）
答圆锥体积314立方厘米
1底面圆
2侧面曲面展开扇形
3高顶点底面圆心距离圆锥条高
圆锥体积底面积×高×13
字母公式：V13S底h13πr2h
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
画图转化策略解决问题
画图策略数量关系更直观更清楚转化策略问题简单化解题方法样化
某班女生数男生数23女生数男生数 男生数全班数 女生占全班数 画图：
解答 2∶3 3∶5 25
策略解决问题
分析解决问题画图转化列举假设等策略解决具体问题时灵活选择解题策略
鸡兔笼3594条腿鸡兔？
解答 方法 假设全鸡35×270条腿
兔(9470）÷（42)12（）
鸡35—1223（)
答鸡23兔12
方法二 先画35圆表示35头动物画2条腿差24条腿中12动物添2条腿兔12鸡23
方法三 10鸡25兔开始序列举直腿总数94条止(程略)
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
图形放缩
图形放缩指图形边均定发生变化
图形1∶2缩缩图形条边原（ ）
解答 12
例
表示两相等式子作例
例64∶496∶6644966
12数中意选出4数组成两例
解答 （答案唯）12∶26∶1
6∶43∶2
例项
组成例四数作例项两端两项作例外项中间两项作例项例写成带号形式写成分数形式
括号里填合适数
( ）∶4504∶9
034( )32
112∶（ )4∶8
解答 02 24 16
例基性质
例里两外项积等两项积作例基性质果字母表示例四项a∶bc∶dabcdadbc
根34×2059×27写出两例
解答 （答案唯)34∶5927∶20 34∶2759∶20
解例
求例中未知项作解例
例9∶x3∶4
解3x4×9
x12
解面例
512∶15x∶920
解答 15x512×920
15x316
x316×5
x1516
例尺
图距离实际距离作幅图例尺例尺分数值例尺线段例尺图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺知道中两量求出第三量
精密零件长度45毫米画图长度9厘米求幅图例尺
解答 9厘米90毫米
90∶4520∶1
答：幅图例尺20∶1
例尺应
图距离例尺×实际距离
实际距离图距离例尺
甲乙两城相距160千米幅图量两城间距离4厘米幅图量乙丙两城距离10厘米乙丙两城实际距离少千米？
解答 160千米16000000厘米
4∶160000001∶4000000
10×400000040000000（厘米）
40000000厘米400千米
答乙丙两城实际距离400千米
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
方距离描述物体位置
根方距离描述物体位置先说出观测物体然说出观测点说出角度说出距离通常样语言描述观测物体观测点( )偏（ ）干度( ）米（千米）处
轩轩家超市南偏东30°方走200米轩轩超市回家( )方走200米
解答 北偏西30°
根方距离面图画出相关物体位置
根物体方距离结合例尺相关知识面图画出物体位置时画时候方先画条射线根图距离找出物体位置
学校观测点完成列问题
（1)电影院学校（ ）偏（ ）（ )方（ ）米处
(2)商店学校（ ）偏（ ）（ )方（ ）米处
(3）少年宫学校南偏东60°方1500米处请图中标出少年宫位置
解答 （1）北 东 60° 1000
(2）南 西 50° 1500
(3）少年宫位置图示
方距离描述简单行走路线
描述行走路线次逐段说段应说出行走方路程
面贝贝家家走路线面图根图中信息说说贝贝家家行走方路程
解答 贝贝家正东方走250米达广场南偏东35°方走80米达超市然正南方走300米达学校接着南偏东60°方走300米达邮局正东方走400米达家
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
正例意义
1两种相关联量
2变化方相种量扩缩种量扩缩
3相应两种量值(商）定
4关系式：yxk（定)
分数分母定分子分数值成正例？什
解答 成正例
分子分数值分母(定)
正例图
两种量成正例关系时画出两种量关系图条直线
面图表示辆汽车高速公路行驶路程耗油量关系
根图回答问题
(1）耗油量行驶路程（ )（ ）辆汽车行驶路程耗油量成( ）例
(2）推算辆汽车行驶240千米约耗油（ ）升果耗油125升行驶（ ）千米
解答 (1)千米耗油量 定 正 (2)20 150
反例意义
1两种相关联量
2变化方相反种量扩缩种量反缩扩
3相应两种量积定
4关系式：x×yk（定）
面式中表示xy成反例式子（ ）
Ax—y5 B4xy Cyx÷06
解答 B
开头成功半开学初班抓六件工作
１做学生报名注册工作做心中数注册登记班学生第次会面班解学生窗口做项工作利班务工作开展
２开第次班会创造良第印象班开第次班会（必时学生家长参加）目树立形象指导未明确制度第次班会教师态度诚恳期真诚求具体先进行介绍然真诚态度学生说：幸班感高兴希学支持工作班建设寥寥数语道出片真诚会融洽师生感情
３身作搞第次卫生扫进步融洽师生关系机会班劳动中学生接触进步解学生时学生认班老师易言行致堪师表利树立班工作威信
４搞班组建设选班组干部发挥班组干部积极动作班级建设中班干部作非般班选配班组干部程中注意充分发扬民样表明班民公正理班级态度更班集体形成良风气奠定基础
５搞第次考勤工作保证纪律严明性开学际工作头绪纷乱章假期学生难免表现散漫班时进行纪律检查时根班实际情况拟定德育评估细教育程中做规学生教育常化系统化
６开第次家长会开学初验班会忘记忙中召开第次家长会学校教育家庭教育相结合机会第次家长会班老师简明扼家长介绍班科教师情况然开诚布公家长表明教育学生决心班奋斗目标积极争取家长支持
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