2021年中考数学压轴题：解直角三角形 分类综合专题复练
1图1种三角车位锁体部分两条长度相等钢条组成位顶端挂锁开时钢条放入底盒中(底盒固定面)时汽车进入车位车位锁锁钢条图1方式立面阻止底盘高度低车位锁高度汽车进入车位．图2示意图测量钢条AB＝AC＝50cm∠ABC＝47°
（1）求车位锁底盒长BC．
（2）辆汽车底盘高度30cm车位锁锁时问辆汽车否进入该车位？
(参考数：sin47°≈073cos47°≈068tan47°≈l07)
2吴兴区某中学开展研学实践活动两山理发源—安吉余村两山纪念碑．图想测量纪念碑高度明纪念碑前处测角仪测顶端仰角底端俯角明水线处测角仪测顶端仰角已知求该纪念碑高度．（结果精确）
3美丽黄河宛条玉带穿城河两岸滨河路风情线兰州美景观．数学课外实践活动中林南滨河路AB两点处利测角仪分北岸观景亭D进行测量．图测∠DAC＝45°∠DBC＝65°．AB＝114米求观景亭D南滨河路AC距离（参考数：sin65°≈091cos65°≈042tan65°≈214）．
4图长沙九龙仓国际金融中心位长沙市黄兴路解放路交汇东北角投资160亿元民币总建筑面积达98万方米中心楼高目前湖南省第高楼楼顶部发射塔已知处水面高楼楼底端点测仰角顶端点测仰角
（1）求两楼间距离
（2）求发射塔高度．
5图面点A山坡电线杆PQ测杆顶端点P仰角45°前走6m达B点测杆顶端点P杆底端点Q仰角分60°30°．
（1）求∠BPQ度数
（2）求该电线杆PQ高度（结果精确1m）．备数：3≈172≈14．
6图某楼房AB顶部根垂直面5G信号塔BE测量信号塔高度面点C处测信号塔顶端E仰角550点C点A方前进5米点D点D测信号塔底端B仰角400已知楼房高度25米求信号塔BE高度(结果精确01米)・
(参考数血cos55°082 cos55°057 tan55°143sin40°064 cos40°077 tan40084)
7图某货船24海里时速度批货物A处运正东方M处点A处测某岛C北偏东60°方．该货船航行30分钟达B处时测该岛北偏东30°方．
（1）求∠ACB度数
（2）已知C岛周围9海里区域暗礁继续正东方航行该货船触礁危险？试说明理．（参考：≈1414≈1732）
8图1插着吸酸奶杯子图2截面图（截面杯口杯底圆心）中杯壁长AB10cm
AB桌面EF夹角∠ABF83°吸NC点A桌面EF夹角∠NCF45°求杯子高AM杯底直径BC
（结果精确01cm参考数： sin83°≈0993cos83°≈0122tan83°≈8144）
9图长沙九龙仓国际金融中心位长沙市黄兴路解放路交汇处东北角投资160亿元民币总建筑面积达98万方米楼BC目前湖南省第高楼楼顶部发射塔AB已知BC处水面高楼DE高度332米楼DE底端D点测A仰角715°高楼DE顶端E点测B仰角37°BE间距离200米．
（1）求九龙仓国际金融中心楼BC高度（精确1米）（2）求发射塔AB高度（精确1米）
（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075sin715°≈095cos715°≈032tan715°≈300）
102020年11月10日雪龙2起航中国第37次南极考察队海出发执行南极考察务．已知雪龙2船午9时市南偏东方点处岛北偏东方已知市岛北偏东方距离岛．时雪龙2船着方速度运动．请计算雪龙2船约点钟达岛？（结果精确．参考数：
11图坡度（坡）山坡发现棵古树．测古树底端山脚点距离米距山脚点水距离4米点处测古树顶端仰角（古树山坡剖面点面古树直线垂直）求古树高度．（结果保留两位数）（参考数：
12保护师生健康新某中学学校门口安装红外测温通道进校师生进行体温监测测温装置安装处．某学进校时面处开始显示测量体温时额头处测仰角走面处结束显示体温时额头处测仰角已知该学脚额头高度米米求测温装置距面高度约少米？（保留数点两位效数字
13图1朋友玩滚铁环游戏铁环圆形铁环前滚动时铁环钩保持铁环相切游戏抽象数学问题图2已知铁环半径25cm设铁环中心O铁环钩铁环相切点M铁环面接触点A∠MOA＝αsinα＝
（1）求点M离面AC高度BM
（2）设站立点C点A水距离AC 55cm求铁环钩MF长度
14图①②分某款篮球架实物图示意图已知支架长支架面夹角长篮板部支架水支架夹角垂直面求篮板顶端面距离．（结果保留位数参考数：
15年享单车服务推出（图1）图2某品牌某型号单车车架新投放时示意图（车轮半 径约30cm）中BC∥直线l∠BCE＝71°CE＝54cm．
（1）求单车车座E面高度（结果精确1cm）
（2）根验车座ECB距离调整等体胯高（腿长）085时坐骑较舒适．明胯高70cm现车座E调整座椅舒适高度位置E′求EE′长．（结果精确01cm）
（参考数：sin71°≈095cos71°≈033tan71°≈290）
16筒车国古代利水力驱动灌溉工具唐代陈廷章水轮赋中写道：水利物轮曲成．图1半径3m筒车⊙O逆时针方分钟转圈图2筒车水面分交点AB筒车轴心O距离水面高度OC长22m筒车均匀分布着干盛水筒．某盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．
（1）长时间盛水筒P首次达高点？
（2）浮出水面34秒盛水筒P距离水面高？
（3）接水槽MN直线⊙O切线直线AB交点MMO＝8m求盛水筒P高点开始少长时间恰直线MN？（参考数：cos43°＝sin47°≈sin16°＝cos74°≈sin22°＝cos68°≈）
17图1示海中心厦海市座超高层标式摩天楼国高建筑建筑体计119层．某数学组欲测量海中心厦楼高设计出图2示测量方案．具体方案：组成员面A处通激光测距测仰角a＝37°光路AB长m光路AB写字楼BN楼顶面玻璃（视点B）反射反射激光束光路BC恰达海中心厦CM楼顶（视点C）．已知写字楼海中心厦直线距离MN576m（写字楼海中心厦位面）图2中虚线法线．求海中心厦楼高CM（结果保留整数参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）．
18测量金字塔高度
图1金字塔正四棱锥SABCD点O正方形ABCD中心SO垂直面正四棱锥SABCD高．泰勒斯助太阳光测量金字塔影子△PBC相关数利行投影测算出金字塔高度受启发甲乙丙三金字塔高度进行测量甲乙丙三金字塔图1正四棱锥SABCD表示．
（Ⅰ）测量甲金字塔高度：图2甲金字塔俯视图测底座正方形ABCD边长80m金字塔甲影子△PBCPCPB50m刻1米标杆影长07米甲金字塔高度_________m．
（Ⅱ）测量乙金字塔高度：图1乙金字塔底座正方形ABCD边长80m金字塔乙影子△PBC∠PCB75°PCm刻1米标杆影长08米请利已测出数计算乙金字塔高度．
（Ⅲ）测量丙金字塔高度：图3丙金字塔俯视图测底座正方形ABCD边长56m金字塔丙影子△PBCPC60mPB52m刻1米标杆影长08米请利已测出数计算丙金字塔高度．（精确01）（）
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1图1种三角车位锁体部分两条长度相等钢条组成位顶端挂锁开时钢条放入底盒中(底盒固定面)时汽车进入车位车位锁锁钢条图1方式立面阻止底盘高度低车位锁高度汽车进入车位．图2示意图测量钢条AB＝AC＝50cm∠ABC＝47°
（1）求车位锁底盒长BC．
（2）辆汽车底盘高度30cm车位锁锁时问辆汽车否进入该车位？
(参考数：sin47°≈073cos47°≈068tan47°≈l07)
2吴兴区某中学开展研学实践活动两山理发源—安吉余村两山纪念碑．图想测量纪念碑高度明纪念碑前处测角仪测顶端仰角底端俯角明水线处测角仪测顶端仰角已知求该纪念碑高度．（结果精确）
3美丽黄河宛条玉带穿城河两岸滨河路风情线兰州美景观．数学课外实践活动中林南滨河路AB两点处利测角仪分北岸观景亭D进行测量．图测∠DAC＝45°∠DBC＝65°．AB＝114米求观景亭D南滨河路AC距离（参考数：sin65°≈091cos65°≈042tan65°≈214）．
4图长沙九龙仓国际金融中心位长沙市黄兴路解放路交汇东北角投资160亿元民币总建筑面积达98万方米中心楼高目前湖南省第高楼楼顶部发射塔已知处水面高楼楼底端点测仰角顶端点测仰角
（1）求两楼间距离
（2）求发射塔高度．
5图面点A山坡电线杆PQ测杆顶端点P仰角45°前走6m达B点测杆顶端点P杆底端点Q仰角分60°30°．
（1）求∠BPQ度数
（2）求该电线杆PQ高度（结果精确1m）．备数：3≈172≈14．
6图某楼房AB顶部根垂直面5G信号塔BE测量信号塔高度面点C处测信号塔顶端E仰角550点C点A方前进5米点D点D测信号塔底端B仰角400已知楼房高度25米求信号塔BE高度(结果精确01米)・
(参考数血cos55°082 cos55°057 tan55°143sin40°064 cos40°077 tan40084)
7图某货船24海里时速度批货物A处运正东方M处点A处测某岛C北偏东60°方．该货船航行30分钟达B处时测该岛北偏东30°方．
（1）求∠ACB度数
（2）已知C岛周围9海里区域暗礁继续正东方航行该货船触礁危险？试说明理．（参考：≈1414≈1732）
8图1插着吸酸奶杯子图2截面图（截面杯口杯底圆心）中杯壁长AB10cm
AB桌面EF夹角∠ABF83°吸NC点A桌面EF夹角∠NCF45°求杯子高AM杯底直径BC
（结果精确01cm参考数： sin83°≈0993cos83°≈0122tan83°≈8144）
9图长沙九龙仓国际金融中心位长沙市黄兴路解放路交汇处东北角投资160亿元民币总建筑面积达98万方米楼BC目前湖南省第高楼楼顶部发射塔AB已知BC处水面高楼DE高度332米楼DE底端D点测A仰角715°高楼DE顶端E点测B仰角37°BE间距离200米．
（1）求九龙仓国际金融中心楼BC高度（精确1米）（2）求发射塔AB高度（精确1米）
（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075sin715°≈095cos715°≈032tan715°≈300）
102020年11月10日雪龙2起航中国第37次南极考察队海出发执行南极考察务．已知雪龙2船午9时市南偏东方点处岛北偏东方已知市岛北偏东方距离岛．时雪龙2船着方速度运动．请计算雪龙2船约点钟达岛？（结果精确．参考数：
11图坡度（坡）山坡发现棵古树．测古树底端山脚点距离米距山脚点水距离4米点处测古树顶端仰角（古树山坡剖面点面古树直线垂直）求古树高度．（结果保留两位数）（参考数：
12保护师生健康新某中学学校门口安装红外测温通道进校师生进行体温监测测温装置安装处．某学进校时面处开始显示测量体温时额头处测仰角走面处结束显示体温时额头处测仰角已知该学脚额头高度米米求测温装置距面高度约少米？（保留数点两位效数字
13图1朋友玩滚铁环游戏铁环圆形铁环前滚动时铁环钩保持铁环相切游戏抽象数学问题图2已知铁环半径25cm设铁环中心O铁环钩铁环相切点M铁环面接触点A∠MOA＝αsinα＝
（1）求点M离面AC高度BM
（2）设站立点C点A水距离AC 55cm求铁环钩MF长度
14图①②分某款篮球架实物图示意图已知支架长支架面夹角长篮板部支架水支架夹角垂直面求篮板顶端面距离．（结果保留位数参考数：
15年享单车服务推出（图1）图2某品牌某型号单车车架新投放时示意图（车轮半 径约30cm）中BC∥直线l∠BCE＝71°CE＝54cm．
（1）求单车车座E面高度（结果精确1cm）
（2）根验车座ECB距离调整等体胯高（腿长）085时坐骑较舒适．明胯高70cm现车座E调整座椅舒适高度位置E′求EE′长．（结果精确01cm）
（参考数：sin71°≈095cos71°≈033tan71°≈290）
16筒车国古代利水力驱动灌溉工具唐代陈廷章水轮赋中写道：水利物轮曲成．图1半径3m筒车⊙O逆时针方分钟转圈图2筒车水面分交点AB筒车轴心O距离水面高度OC长22m筒车均匀分布着干盛水筒．某盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．
（1）长时间盛水筒P首次达高点？
（2）浮出水面34秒盛水筒P距离水面高？
（3）接水槽MN直线⊙O切线直线AB交点MMO＝8m求盛水筒P高点开始少长时间恰直线MN？（参考数：cos43°＝sin47°≈sin16°＝cos74°≈sin22°＝cos68°≈）
17图1示海中心厦海市座超高层标式摩天楼国高建筑建筑体计119层．某数学组欲测量海中心厦楼高设计出图2示测量方案．具体方案：组成员面A处通激光测距测仰角a＝37°光路AB长m光路AB写字楼BN楼顶面玻璃（视点B）反射反射激光束光路BC恰达海中心厦CM楼顶（视点C）．已知写字楼海中心厦直线距离MN576m（写字楼海中心厦位面）图2中虚线法线．求海中心厦楼高CM（结果保留整数参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）．
18测量金字塔高度
图1金字塔正四棱锥SABCD点O正方形ABCD中心SO垂直面正四棱锥SABCD高．泰勒斯助太阳光测量金字塔影子△PBC相关数利行投影测算出金字塔高度受启发甲乙丙三金字塔高度进行测量甲乙丙三金字塔图1正四棱锥SABCD表示．
（Ⅰ）测量甲金字塔高度：图2甲金字塔俯视图测底座正方形ABCD边长80m金字塔甲影子△PBCPCPB50m刻1米标杆影长07米甲金字塔高度_________m．
（Ⅱ）测量乙金字塔高度：图1乙金字塔底座正方形ABCD边长80m金字塔乙影子△PBC∠PCB75°PCm刻1米标杆影长08米请利已测出数计算乙金字塔高度．
（Ⅲ）测量丙金字塔高度：图3丙金字塔俯视图测底座正方形ABCD边长56m金字塔丙影子△PBCPC60mPB52m刻1米标杆影长08米请利已测出数计算丙金字塔高度．（精确01）（）
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