特殊行四边形培优题
1已知YＡＢCD中∠ABC分线交AD点EAE＝2DE＝1YABCD周长等
2图3已知矩形ABCDPR分BCDC点EF分ＰA PR中点．果DR3AD4EF长
3菱形ABCD中图2∠BAD＝80°AB垂直分线交角线AC点FE垂足连接DF∠CDF＝
4图4（图6）四边形ABCD中次连接四边中点EFＧH构成新四边形请四边形ABCD添加条件四边形ＥＦＧＨ成菱形．条件 ．
5已知面四点A(OO）B(100）C(106）D(06）直线y＝mx－3m＋2四边形ABCD分成面积相等两部分m值
6四边形四边长分abcd中ac边满足等式次连结四边形边中点组成四边形必
7图1已知正方形ＡＢＣＤ△ＢＣＥ正三角形∠ＣＤＥ＝
第１0题
8图2正方形ABCD边长6cm正方形ＥＦＧＨ边长3cm图中阴影部分面积
9图3已知正方形纸片ABCDMN分ADBC中点．BC边翻折C点恰落MN点Ｐ处BQ折痕∠PBQ 度．
10图4矩形ABCD中AB3AD 4点ＰADPE⊥AC点EPF⊥BD点FPE十ＰF
11图5E F G H分正方形ABCD边中点．中间阴影部分正方形面积5正方形边长
12图2正方形ABCD边长8MDCDM＝2NAC动点DN十MN值
13图3边长3正方形ABCD绕点C时针方旋转30°正方形EFCGEF交AD点HDH
14图1张正方形纸片剪成四正方形然中正方形剪成四正方形中正方形剪成四正方形继续剪……根操作方法请填表：
15图4×4正方形网格请中选取白色单位正方形涂黑图中黑色部分中心称图形
16图矩形ABCD纸片角线BD折叠点C落C′处BC′交ADE∠ＤBC＝225°添加辅助线情况图中45°角（虚线视角边）（ ）．
(Ａ）6 （B）5 (Ｃ）4 （D）3
17图3已知∠AOBOA＝OB点EOB边四边形AEBF矩形．请刻度直尺图中画出∠AOB分线（请保留画图痕迹）．
18图YABCD角分线分相交点EFGH求证：四边形EFGH矩形．
19图菱形ABCD角线长分25Ｐ角线AC动点（点PAC重合）PE∥BC交AB点EPF∥CD交AD点F点PAC运动时问阴影部分面积变变？说明理？
20图菱形ABCD中EF分CBCD点BE＝DF求证：∠AEF＝∠AFE．
21图正方形ABCD中ECD边中点ACBE相交点F连接DF
（1）增加点线前提直接写出图中全等三角形
（2）连接AE试判断AEDE位置关系证明结
(3）延长ＤＦ交ＢＣ点M试判断BMＭC数量关系（直接写出结）．
22图ABCD矩形纸片翻折∠B∠DBCAD恰落AＣ设ＦH分BＤ落AC两点EＧ分折痕ＣＥＡＧＡＢＣＤ交点
（1）求证：四边形ＡＥＣＧ行四边形（2）ＡＢ＝4cmＢＣ＝3cm求线段ＥＦ长
23图取行四边形纸片ABＣＤAB＝6cmＢＣ＝8cm∠B＝90°纸片折叠C点点Ａ重合折痕EF试问：（1)四边形AECF菱形？（2）求折痕EF长？
24 图已知△ABC分ABCA边外作等边△PBA等边△QACBC方作
等边△BCR．（1)求证：四边形APRQ行四边形
(2) △ABC 三角形时四边形APRQ菱形．
25勘测队员站P点矩形土ABCD三顶点距离进行测量结果图示（单位：m)确定第四顶点距离x否需测量数？
26 图点M矩形ABCD边AD中点点PBC边动点PE⊥MCEPF⊥BMF矩形ABCD长宽满足什条件时四边形PEMF矩形？加证明
A
B
C
D
P
M
E
F
27图正六边形ABCDEF中角线AEBF相交点MBDCE相交点N
（1)观察图形写出图中两形状特殊四边形(2)选择（1)中结加证明．
28已知四边形ABCD矩形AD20 cmAB10 cm M点DAP点BC运动速度2 cms N点ABQ点CD运动速度1 cm s四点时出发．
(1)判断四边形MNPQ形状．
(2)四边形MNPQ菱形？请求出时运动时间请说明理．
29图正方形ABCD中点EAC．
（1）求证：ＢＥ＝ＤＥ（2）文字概括面命题？
(3)命题证明面道题？请写出证明程．
已知：图点Ｐ正方形ABCD角线ACPE⊥AB PF⊥BC EF垂足．求证：EF＝ＰＤ
30图四边形ABCD中已知AB＝BC＝ＣＤ∠BAD∠CDA均锐角点P角线ＢD点ＰＱ∥BA交AD点ＱＰＳ∥BC交DC点S四边形ＰＱＲＳ行四边形
（1)点P点Ｂ重合时图1变图2∠ABD＝90°求证：△ＡＢＲ≌△ＣＲＤ
图2
图1
(2）图1四边形ＰＲＤＳ行四边形时推出四边形ＡBCD应满足什条件？
31．图Rt△ABC中∠B＝90°AC＝60 cm∠A＝60°点D点C出发CA方4 cms速度点A匀速运动时点E点A出发AB方2 cms速度点B匀速运动中点达终点时点停止运动．设点DE运动时间t s(0 < t ≤ 15)．点D作DF⊥BC点F连接DEEF(1)求证：AE＝DF
(2)四边形AEFD够成菱形？果求出相应t值果请说明理
(3)t值时△DEF直角三角形？请说明理．
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1已知YＡＢCD中∠ABC分线交AD点EAE＝2DE＝1YABCD周长等
2图3已知矩形ABCDPR分BCDC点EF分ＰA PR中点．果DR3AD4EF长
3菱形ABCD中图2∠BAD＝80°AB垂直分线交角线AC点FE垂足连接DF∠CDF＝
4图4（图6）四边形ABCD中次连接四边中点EFＧH构成新四边形请四边形ABCD添加条件四边形ＥＦＧＨ成菱形．条件 ．
5已知面四点A(OO）B(100）C(106）D(06）直线y＝mx－3m＋2四边形ABCD分成面积相等两部分m值
6四边形四边长分abcd中ac边满足等式次连结四边形边中点组成四边形必
7图1已知正方形ＡＢＣＤ△ＢＣＥ正三角形∠ＣＤＥ＝
第１0题
8图2正方形ABCD边长6cm正方形ＥＦＧＨ边长3cm图中阴影部分面积
9图3已知正方形纸片ABCDMN分ADBC中点．BC边翻折C点恰落MN点Ｐ处BQ折痕∠PBQ 度．
10图4矩形ABCD中AB3AD 4点ＰADPE⊥AC点EPF⊥BD点FPE十ＰF
11图5E F G H分正方形ABCD边中点．中间阴影部分正方形面积5正方形边长
12图2正方形ABCD边长8MDCDM＝2NAC动点DN十MN值
13图3边长3正方形ABCD绕点C时针方旋转30°正方形EFCGEF交AD点HDH
14图1张正方形纸片剪成四正方形然中正方形剪成四正方形中正方形剪成四正方形继续剪……根操作方法请填表：
15图4×4正方形网格请中选取白色单位正方形涂黑图中黑色部分中心称图形
16图矩形ABCD纸片角线BD折叠点C落C′处BC′交ADE∠ＤBC＝225°添加辅助线情况图中45°角（虚线视角边）（ ）．
(Ａ）6 （B）5 (Ｃ）4 （D）3
17图3已知∠AOBOA＝OB点EOB边四边形AEBF矩形．请刻度直尺图中画出∠AOB分线（请保留画图痕迹）．
18图YABCD角分线分相交点EFGH求证：四边形EFGH矩形．
19图菱形ABCD角线长分25Ｐ角线AC动点（点PAC重合）PE∥BC交AB点EPF∥CD交AD点F点PAC运动时问阴影部分面积变变？说明理？
20图菱形ABCD中EF分CBCD点BE＝DF求证：∠AEF＝∠AFE．
21图正方形ABCD中ECD边中点ACBE相交点F连接DF
（1）增加点线前提直接写出图中全等三角形
（2）连接AE试判断AEDE位置关系证明结
(3）延长ＤＦ交ＢＣ点M试判断BMＭC数量关系（直接写出结）．
22图ABCD矩形纸片翻折∠B∠DBCAD恰落AＣ设ＦH分BＤ落AC两点EＧ分折痕ＣＥＡＧＡＢＣＤ交点
（1）求证：四边形ＡＥＣＧ行四边形（2）ＡＢ＝4cmＢＣ＝3cm求线段ＥＦ长
23图取行四边形纸片ABＣＤAB＝6cmＢＣ＝8cm∠B＝90°纸片折叠C点点Ａ重合折痕EF试问：（1)四边形AECF菱形？（2）求折痕EF长？
24 图已知△ABC分ABCA边外作等边△PBA等边△QACBC方作
等边△BCR．（1)求证：四边形APRQ行四边形
(2) △ABC 三角形时四边形APRQ菱形．
25勘测队员站P点矩形土ABCD三顶点距离进行测量结果图示（单位：m)确定第四顶点距离x否需测量数？
26 图点M矩形ABCD边AD中点点PBC边动点PE⊥MCEPF⊥BMF矩形ABCD长宽满足什条件时四边形PEMF矩形？加证明
A
B
C
D
P
M
E
F
27图正六边形ABCDEF中角线AEBF相交点MBDCE相交点N
（1)观察图形写出图中两形状特殊四边形(2)选择（1)中结加证明．
28已知四边形ABCD矩形AD20 cmAB10 cm M点DAP点BC运动速度2 cms N点ABQ点CD运动速度1 cm s四点时出发．
(1)判断四边形MNPQ形状．
(2)四边形MNPQ菱形？请求出时运动时间请说明理．
29图正方形ABCD中点EAC．
（1）求证：ＢＥ＝ＤＥ（2）文字概括面命题？
(3)命题证明面道题？请写出证明程．
已知：图点Ｐ正方形ABCD角线ACPE⊥AB PF⊥BC EF垂足．求证：EF＝ＰＤ
30图四边形ABCD中已知AB＝BC＝ＣＤ∠BAD∠CDA均锐角点P角线ＢD点ＰＱ∥BA交AD点ＱＰＳ∥BC交DC点S四边形ＰＱＲＳ行四边形
（1)点P点Ｂ重合时图1变图2∠ABD＝90°求证：△ＡＢＲ≌△ＣＲＤ
图2
图1
(2）图1四边形ＰＲＤＳ行四边形时推出四边形ＡBCD应满足什条件？
31．图Rt△ABC中∠B＝90°AC＝60 cm∠A＝60°点D点C出发CA方4 cms速度点A匀速运动时点E点A出发AB方2 cms速度点B匀速运动中点达终点时点停止运动．设点DE运动时间t s(0 < t ≤ 15)．点D作DF⊥BC点F连接DEEF(1)求证：AE＝DF
(2)四边形AEFD够成菱形？果求出相应t值果请说明理
(3)t值时△DEF直角三角形？请说明理．
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