行四边形性质（3）教学设计
执教者：
．容容解析
教学容
19．2行四边形性质（3）沪科版八年级数学册第19章四边形第2节第2课时容第2节行四边形章学重点难点章研究行四边形矩形菱形正方形梯形等特殊四边形第2节介绍章第特殊四边形——行四边形节中教材介绍行四边形概念性质判断节课作第2节第2课时学容包括两方面：（1）掌握行四边形性质3——行四边形角线互相分理解性质3证明（2）会行四边形角线互相分性质解决相关问题
教材分析
节课教学行四边形教学第2课时前学生已行四边形概念表示方法性质12性质推12系统性学节课前节行四边形教学容延续补充通节课教学学生会行四边形性质更加全面解相关知识点更系统掌握接行四边形判定学基础节课教材编排体现数学学贯性系统性例题编排解题前学行四边形性质12全等三角形勾股定理等相关知识促学生新旧知识加融合实现知识体系建构完善逻辑思维力提高
学情分析
马鞍山市七中省级示范初中学生程度较较强学力接受力学生节课已行四边形概念表示方法性质12性质推12系统性学教学程中教师采引导鼓励赞许等种调节手段进行学生积极性调动达成师生探讨学谐氛围
二．目标目标解析
知识目标
（1） 学生通探索发现行四边形性质3：行四边形角线互相分根已知识加证明
（2） 学生掌握行四边形性质3够行四边形概念性质12相联系构建完整行四边形性质知识体系
程方法目标
（1） 学生行四边形性质3发现证明程中体会性质3发现托性质12 彼相互关联
（2） 学生会性质3解决具体问题体验性质3解决实际问题中重作
（3） 通系列关联题组培养学生逻辑思维严密性语言描述准确性
情感态度目标
（1）学生通前节课教学程回顾发现新数学问题进解决问题培养学生善发现勤思考惯
（2）解决问题程中鼓励学生独立思考合作交流培养学生合作交流意识探究精神
教学重点
（1）学生行四边形性质3：行四边形角线互相分正确理解
（2）学生会性质3前学关知识灵活组合解决相关问题
教学难点
（1）学生性质3推导程准确描述理解
（2）学生面具体问题性质3前学灵活组合运解决问题
三教学方法教学手段
教育家皮亚杰认学生学知识学生头脑中装知识学生思考中已水建构新知识建构义理节课利节课性质12 证明回顾加引入发现新问题引入节课教学教学程中充分挖掘教材资源设计系列相关题组学生低起点逐步拾阶巩固基础概念时建构数学知识拓宽学生思路开拓学生眼界
实际教学时采取师生互动学生独立思考合作探究等方法通种教学方法渗透提高学生逻辑推理力
节课采媒体辅助教学形式
教 学 设 计
设 计 说 明
创设情境引入新课
温知新
师：家前节课已学行四边形概念性质12性质推12请家根提纲整理知识点完成填空节课知识作简单回顾
（课件演示）
填空：
1两组边分 四边形做行四边形
2行四边形性质：
（1）行四边形边
（2）行四边形角
3行四边形性质推：
（1）夹两条行线间行线段
（2）行线间距离
学生集体作答
二深入问题挖掘新知
师：根行四边形性质12观察黑板行四边形结？
D C
A B
图（1）
生：ABCDADBC ∠A＝∠C ∠B＝∠D
师节课证明性质12？
预计学生回答：连接角线AC证明△ABC≌△CDA（ASA）
师：连接角线BD否证明？
生：证明△BCD≌△DAB（ASA）
师根生讲述图（1）中画出角线ACBD
图（2）
O
D C
O
A B
图（2）
师：观察图形设角线相交点O幅图中述两组全等三角形全等三角形？
生：△OAB≌△OCD△ODA≌△OBC
师：挑选中△OAB≌△OCD加证明
（生讲述师板书）
师：△OAB≌△OCD线段相等？
生：OAOCOBOD
师：观察图形OAOC说明点O角线AC中点角线BD点O角线BD分角线AC理角线AC分角线BD角线AC角线BD互相分请语言述结描述
生：行四边形角线互相分
师板书：行四边形性质3：行四边形角线互相分
师引导学生语言叙述性质3：
口ABCD中角线ACBD交点OOAOCOBOD
师强调：满足四边形ABCD行四边形条件根性质边相等角相等角线互相分
三讲练结合熟悉新知
练练
C
B
D
A
O
1图口ABCD中ACBD交点O
OA12cm OB19cm
AC cmBD cm
（题组）
2口ABCD中AC24cmBD38cm AD28cm△ OBC周长
cm
3口ABCD中AB20cmAD28cm△ AOD△ ABO周长差
B
C
D
A
O
cm
4图口ABCD中角线ACBD垂直AD28cm口ABCD 周长 cm
预计学生第1题快解决第23题相第1题难度学生需思考时间：
（1）第2题提示学生三角形周长入手结合已知条件行四边形性质3进行思考
（2）第3题三角形周长关求两三角形周长差提示学生观察图形发现相邻三角形AO边根性质3边OB边OD相等周长差实际相邻两边差
（3）第4题题组中难度题周长关求行四边形周长关键求行四边形相邻两边边长方法唯通△OAB≌△OADABAD条件推出AC垂直分BD直接线段垂直分线性质ABAD进求解
师：题目条件变动角线互相垂直角线边相垂直请阅读例题试着求解
合作学
C
B
D
A
O
例：图口ABCD中角线ACBD相交点OAB⊥ACAB3AD5
求BD长
生思考讨
选取代表发言表述解题思路师根学生表述板书解题思路
投影解题步骤
解：
∵四边形ABCD行四边形
∴BCAD5
∵AB⊥AC
∴ △ABC直角三角形
∴
∴
∴
师指出：解决具体数学问题时应该根题目具体条件问题结合已学知识进行分析解决四边形题目中常三角形关知识题中隐藏直角三角形条件需勾股定理知识
探 究(机动)
图（1）口ABCD角线ACBD相交O直线EF点OAB CD分相交E F试探究OEOF数量关系？说明理
（变变）
述问题中直线EF边DABC延长线交点EF（图2）述结否然成立？试说明理
●
O
D
C
B
A
E
F
(1)
●
●
F
●
O
D
C
B
A
E
(2)
●
●
述问题中直线EF绕点O旋转
图（3）位置时述结否然成立？
●
O
D
C
B
A
F
(4)
●
●
时两边延长线相交呢？图（4）
E
F
●
O
D
C
B
A
(3)
●
●
生讨作答
师：面解题程中发现什结？
生回答
（课件演示）
师点评： 4道题目处：△OAE≌△OCF4题结样解题中抓住变化中变量隐含关系题中三角形全等时条件图形发生变化关键条件未变4道题中直线EF始终点O会结成立OEOF解决类似问题时学会变化中寻求变
结
边：边行相等
角：角相等邻角互补
行四边形
性质：
角线：角线互相分
作业
课第83页 第3题第103页第5题
板书设计
192 行四边形(3)
行四边形性质（3）
性质（3） 思路
证明：
温知新环节安排目双重性：1通学生根教师出提纲进行填空已达复巩固目
2学生完成系统回顾势提出新问题引出新课
学生节课证明入手学生复节课知识点证明程学生原问题情境中发现新问题性质3引入做铺垫
通师生问答形式引导学生问题层层剖析接触质——性质3点出节课题问答程中师事先设计步骤书写板书加深学生印象
性质3 文字表述强调语言表述学生思维建立行四边形条件联想角线互相分结链接
练练组书节书相关练题改变扩充相题组
前道题题解决做铺垫题目解决思路间相辅相成
4道相题目组成相关题组知识点进行串讲突出题目间联系区生接受起更连贯 4道题安排简难梯度升学生相关问题够逐步深入思考思维力循环提高
例题书例3题目考察知识点较全面牵涉行四边形性质1性质3勾股定理定难度通学生充分时间思考讨学生讲述解题思路师思路板书投影程学生印象加深
探究组性质3相关变式题通课件动画演示行四边形角线交点O直线EF旋转运动起行四边形四边相交四幅图形结相始终OE＝OF通４道变形题解答学生体会然题目 条件图形形状变化质量未变化结会变化学生揭示变化中寻求变解题原理
探究题组四题组成独立成题题组放结尾目：通变式学生节课知识加升华作机动练扩充课堂容
结采师生问答形式行四边形性质定义相融合生边角角线三方面进步认识行四边形学生感受四边形研究边角角线三方面进行研究基模式
作业第3题道文字题时间允许进行适提示学生文字题转化成语言画出相应图形提醒学生证明时易犯错误方
板书设计简洁重难点突出性质3证明程板书助学生理解突破节难点学生证明书写起示范作利学生书写格式书写语言规范性培养右侧逆推理形式板书例3解题思路简明扼学生传递解题关键展现般解题逆思考程
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执教者：
．容容解析
教学容
19．2行四边形性质（3）沪科版八年级数学册第19章四边形第2节第2课时容第2节行四边形章学重点难点章研究行四边形矩形菱形正方形梯形等特殊四边形第2节介绍章第特殊四边形——行四边形节中教材介绍行四边形概念性质判断节课作第2节第2课时学容包括两方面：（1）掌握行四边形性质3——行四边形角线互相分理解性质3证明（2）会行四边形角线互相分性质解决相关问题
教材分析
节课教学行四边形教学第2课时前学生已行四边形概念表示方法性质12性质推12系统性学节课前节行四边形教学容延续补充通节课教学学生会行四边形性质更加全面解相关知识点更系统掌握接行四边形判定学基础节课教材编排体现数学学贯性系统性例题编排解题前学行四边形性质12全等三角形勾股定理等相关知识促学生新旧知识加融合实现知识体系建构完善逻辑思维力提高
学情分析
马鞍山市七中省级示范初中学生程度较较强学力接受力学生节课已行四边形概念表示方法性质12性质推12系统性学教学程中教师采引导鼓励赞许等种调节手段进行学生积极性调动达成师生探讨学谐氛围
二．目标目标解析
知识目标
（1） 学生通探索发现行四边形性质3：行四边形角线互相分根已知识加证明
（2） 学生掌握行四边形性质3够行四边形概念性质12相联系构建完整行四边形性质知识体系
程方法目标
（1） 学生行四边形性质3发现证明程中体会性质3发现托性质12 彼相互关联
（2） 学生会性质3解决具体问题体验性质3解决实际问题中重作
（3） 通系列关联题组培养学生逻辑思维严密性语言描述准确性
情感态度目标
（1）学生通前节课教学程回顾发现新数学问题进解决问题培养学生善发现勤思考惯
（2）解决问题程中鼓励学生独立思考合作交流培养学生合作交流意识探究精神
教学重点
（1）学生行四边形性质3：行四边形角线互相分正确理解
（2）学生会性质3前学关知识灵活组合解决相关问题
教学难点
（1）学生性质3推导程准确描述理解
（2）学生面具体问题性质3前学灵活组合运解决问题
三教学方法教学手段
教育家皮亚杰认学生学知识学生头脑中装知识学生思考中已水建构新知识建构义理节课利节课性质12 证明回顾加引入发现新问题引入节课教学教学程中充分挖掘教材资源设计系列相关题组学生低起点逐步拾阶巩固基础概念时建构数学知识拓宽学生思路开拓学生眼界
实际教学时采取师生互动学生独立思考合作探究等方法通种教学方法渗透提高学生逻辑推理力
节课采媒体辅助教学形式
教 学 设 计
设 计 说 明
创设情境引入新课
温知新
师：家前节课已学行四边形概念性质12性质推12请家根提纲整理知识点完成填空节课知识作简单回顾
（课件演示）
填空：
1两组边分 四边形做行四边形
2行四边形性质：
（1）行四边形边
（2）行四边形角
3行四边形性质推：
（1）夹两条行线间行线段
（2）行线间距离
学生集体作答
二深入问题挖掘新知
师：根行四边形性质12观察黑板行四边形结？
D C
A B
图（1）
生：ABCDADBC ∠A＝∠C ∠B＝∠D
师节课证明性质12？
预计学生回答：连接角线AC证明△ABC≌△CDA（ASA）
师：连接角线BD否证明？
生：证明△BCD≌△DAB（ASA）
师根生讲述图（1）中画出角线ACBD
图（2）
O
D C
O
A B
图（2）
师：观察图形设角线相交点O幅图中述两组全等三角形全等三角形？
生：△OAB≌△OCD△ODA≌△OBC
师：挑选中△OAB≌△OCD加证明
（生讲述师板书）
师：△OAB≌△OCD线段相等？
生：OAOCOBOD
师：观察图形OAOC说明点O角线AC中点角线BD点O角线BD分角线AC理角线AC分角线BD角线AC角线BD互相分请语言述结描述
生：行四边形角线互相分
师板书：行四边形性质3：行四边形角线互相分
师引导学生语言叙述性质3：
口ABCD中角线ACBD交点OOAOCOBOD
师强调：满足四边形ABCD行四边形条件根性质边相等角相等角线互相分
三讲练结合熟悉新知
练练
C
B
D
A
O
1图口ABCD中ACBD交点O
OA12cm OB19cm
AC cmBD cm
（题组）
2口ABCD中AC24cmBD38cm AD28cm△ OBC周长
cm
3口ABCD中AB20cmAD28cm△ AOD△ ABO周长差
B
C
D
A
O
cm
4图口ABCD中角线ACBD垂直AD28cm口ABCD 周长 cm
预计学生第1题快解决第23题相第1题难度学生需思考时间：
（1）第2题提示学生三角形周长入手结合已知条件行四边形性质3进行思考
（2）第3题三角形周长关求两三角形周长差提示学生观察图形发现相邻三角形AO边根性质3边OB边OD相等周长差实际相邻两边差
（3）第4题题组中难度题周长关求行四边形周长关键求行四边形相邻两边边长方法唯通△OAB≌△OADABAD条件推出AC垂直分BD直接线段垂直分线性质ABAD进求解
师：题目条件变动角线互相垂直角线边相垂直请阅读例题试着求解
合作学
C
B
D
A
O
例：图口ABCD中角线ACBD相交点OAB⊥ACAB3AD5
求BD长
生思考讨
选取代表发言表述解题思路师根学生表述板书解题思路
投影解题步骤
解：
∵四边形ABCD行四边形
∴BCAD5
∵AB⊥AC
∴ △ABC直角三角形
∴
∴
∴
师指出：解决具体数学问题时应该根题目具体条件问题结合已学知识进行分析解决四边形题目中常三角形关知识题中隐藏直角三角形条件需勾股定理知识
探 究(机动)
图（1）口ABCD角线ACBD相交O直线EF点OAB CD分相交E F试探究OEOF数量关系？说明理
（变变）
述问题中直线EF边DABC延长线交点EF（图2）述结否然成立？试说明理
●
O
D
C
B
A
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F
(1)
●
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A
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(2)
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述问题中直线EF绕点O旋转
图（3）位置时述结否然成立？
●
O
D
C
B
A
F
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●
●
时两边延长线相交呢？图（4）
E
F
●
O
D
C
B
A
(3)
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●
生讨作答
师：面解题程中发现什结？
生回答
（课件演示）
师点评： 4道题目处：△OAE≌△OCF4题结样解题中抓住变化中变量隐含关系题中三角形全等时条件图形发生变化关键条件未变4道题中直线EF始终点O会结成立OEOF解决类似问题时学会变化中寻求变
结
边：边行相等
角：角相等邻角互补
行四边形
性质：
角线：角线互相分
作业
课第83页 第3题第103页第5题
板书设计
192 行四边形(3)
行四边形性质（3）
性质（3） 思路
证明：
温知新环节安排目双重性：1通学生根教师出提纲进行填空已达复巩固目
2学生完成系统回顾势提出新问题引出新课
学生节课证明入手学生复节课知识点证明程学生原问题情境中发现新问题性质3引入做铺垫
通师生问答形式引导学生问题层层剖析接触质——性质3点出节课题问答程中师事先设计步骤书写板书加深学生印象
性质3 文字表述强调语言表述学生思维建立行四边形条件联想角线互相分结链接
练练组书节书相关练题改变扩充相题组
前道题题解决做铺垫题目解决思路间相辅相成
4道相题目组成相关题组知识点进行串讲突出题目间联系区生接受起更连贯 4道题安排简难梯度升学生相关问题够逐步深入思考思维力循环提高
例题书例3题目考察知识点较全面牵涉行四边形性质1性质3勾股定理定难度通学生充分时间思考讨学生讲述解题思路师思路板书投影程学生印象加深
探究组性质3相关变式题通课件动画演示行四边形角线交点O直线EF旋转运动起行四边形四边相交四幅图形结相始终OE＝OF通４道变形题解答学生体会然题目 条件图形形状变化质量未变化结会变化学生揭示变化中寻求变解题原理
探究题组四题组成独立成题题组放结尾目：通变式学生节课知识加升华作机动练扩充课堂容
结采师生问答形式行四边形性质定义相融合生边角角线三方面进步认识行四边形学生感受四边形研究边角角线三方面进行研究基模式
作业第3题道文字题时间允许进行适提示学生文字题转化成语言画出相应图形提醒学生证明时易犯错误方
板书设计简洁重难点突出性质3证明程板书助学生理解突破节难点学生证明书写起示范作利学生书写格式书写语言规范性培养右侧逆推理形式板书例3解题思路简明扼学生传递解题关键展现般解题逆思考程
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