第二十六章 反例函数
２61 反例函数ﻫ２611 反例函数
基础练
填空题：
１AB两相距１20千米辆汽车AB速度v（千米时）行驶时间t（时）间函数关系表示
２面积60梯形底长底长 设底长x高yｙx函数关系式
3．已知yx成反例x ２时y ＝ １ｘ ＝ 4时ｙ
二选择题
1列问题中两变量成反例( )
Ａ．某体重年龄 ﻩ B．时间变时工作量工作效率
C矩形长定时周长宽 Ｄ数变时数商
2已知ｙｘ成反例x 3时y 4y 3时x值( ）
A 4 B 4 C． 3 D 3
3列函数中反例函数( )
A xy 2 Ｂ ｙ (k≠0） Ｃ y Ｄ x 5y－１
三解答题：
１水池污水６０m3设放净全池污水需时间ｔ (时）时放水量wm3
(1)试写出ｔw间函数关系式tw反例函数？
(2)求w １5时t值
2．已知yx反例函数表出xy值
ｘ
５
３
2
１
4
５
y
－
1
3
1]
(1）写出反例函数表达式
(2)表中空缺xｙ值补全
综合练
举出日常生活中反例函数实例．
探究练
已知函数ｙ ＝ y1 +y2y１x成正例y2ｘ成反例x １时y 4ｘ 2时y 5． 求y关ｘ函数解析式
答案
基础练1 v ＝ 2． y ３． ． 二1 D 2． A ３． C 三１ (1)ｔ (2)t 4 2 （１)y (2)左右：x ＝ ４１２３y 3
综合练略．
探究练ｙ 2x + ．
第二十六章 反例函数
261 反例函数ﻫ２61．1 反例函数
．判断题
1果yｘ反例函数x增时y减 ( )
2xy积定时yx反例函数xy反例函数 ( ）
３果函数正例函数反例函数 ( ）
４ｙｘ2成反例时ｙｘ成反例 （ ）
5y2x成反例时yx成反例 （ ）
６．已知ｙx成反例知时yx函数关系式（ ）
二填空题
7．___＿______函数x取值范围_＿__＿_____
8已知三角形面积定值S三角形高ｈ底ａ函数关系式时ｈa_＿____＿＿__
9果ｙｘ成反例ｚy成正例zｘ成____＿＿____
１0．果函数y反例函数k ＝_____＿＿_函数解析式
11列函数表达式中均表示变量反例函数果请括号填值果请填
①（ ） ②（ ） ③ ( ) ④（ ) ⑤( ）⑥( )⑦（ )
12．判断面式子表示反例函数？
① ② ③ ④
解：中 反例函数
13．计划修建铁路1２00铺轨天数（天）日铺轨量反例函数
解： 反例函数
14．块长方形花圃长米宽米面积８方米成
函数关系列出关函数关系式
三选择题：
１5反例函数取值 ( ）
（Ａ）(Ｂ） (C） （Ｄ）
16．附城二中联安镇5公里某学骑车达时间速度(均速度）间函数关系式 ( ）
(A） (Ｂ） （C) （D）
17．已知A(）满足函数 ( ）
(A) （B) 1 (C) （Ｄ) 2
18．列函数中反例函数 ( )
（A） （B) (C） （D)
1９．列关系式中等式表示反例函数 ( )
（A) （B） （Ｃ) （Ｄ)
20．函数反例函数值 ( ）
(A)（B) （C) （D)
四解答题：
２１．某电路中保持电压V(伏特)变电流Ｉ（安培）电阻Ｒ(欧姆)成反例电阻R＝５时电流I2安培
(1）求IＲ间函数关系式
(2）电流I＝０５安培时求电阻Ｒ值
261．２ 反例函数图象性质ﻫ第1课时 反例函数图象性质
填空题
1．反例函数图象____＿＿__点(＿_＿_)图象两支分布_ _＿象限
2．已知函数图象两支分布第二四象限范围_＿＿__＿__＿
3双曲线点（)
４．反例函数正例函数图象点Ａ()两函数解析式分_____＿_________＿_＿
二．选择题
5已知反例函数图象点(12）图象定 ( ）
（A） (） (B) （) （C） (１） （D) ()
6反例函数 ()图象两分支分位 （ ）
（A） 第二象限 (B) 第三象限 (Ｃ) 第二四象限 （D） 第四象限
7图1—84反例函数图象点Aｋ值 ( )
（A） 2
(B） 15
(Ｃ)
（Ｄ)
８．点A反例函数图象点原点距离5轴距离3点A第二象限反例函数解析式 （ ）
(A) （B） （C） (D)
9．反例函数图象两支分布第二四象限点() （ )
（Ａ） 第象限 (B） 第二象限 （Ｃ） 第三象限 （D） 第四象限
１0．函数反例函数图象二四象限值 ( ）
（A) (B) 1 （C） ０1 (D) 非述答案
三．解答题
1１已知正例函数反例函数图象Ａ(1)点求
（1)正例函数解析式
(２)正例函数反例函数交点坐标
12．设ab关ｘ方程两相等实根(k非负整数)次函数y＝(k－２)x+m反例函数图象点(ａｂ）．
(1)求ｋ值
(2)求次函数反例函数解析式．
第2课时 反例函数图象性质综合运
１M(）N()P（)三点函数（k>0)图象关系( )
（A） （B) (C） （D）
2图Ａ反例函数图象点ＡB垂直轴B点＝５值( ）
(A） 1０ﻩ （B） ﻩ （C） (Ｄ)
3图三反例函数x轴方图观察ｋlk2k3关系（ ）
（A) k１>k2>k3 (B) ｋ３>ｋ１>ｋ2
（C) k2>k３＞k1 （Ｄ) k３>k2＞ｋ1
４直角坐标面果直线双曲线没交点关系定( ）
(A） 异号 (B) 号 (Ｃ) >0 <0 (D) ＜0 >0
5图A反例函数图象点AB垂直轴Ｂ点S△ＡOB＝3值( ）
Ａ6 Ｂ３ﻩ C ﻩD确定
6已知反例函数图两点A（)B()值（ )A 正数 B 负数 C 非正数 D 确定
7图反例函数(x＞０)图象意两点AB分作ｘ轴垂线垂足分CD连接OＡOB设△AOC△BOD面积分Ｓ1S２较( )
（A）S1>Ｓ2 (Ｂ)S1＝S２ (C）S18反例函数图象两点时取值范围 ．
1４函数图象限增
９正例函数yx反例函数y图象相交AC两点ＡB⊥x轴BＣD⊥ｘ轴D图示四边形ＡBCD面积_____＿_．
10已知反例函数函数图象位第三象限k__________＿__
象限ｙｘ增增ｋ____＿＿＿__＿_＿_．
１1考察函数图象x2时y ___ x<2时y取值范围 __＿__ y﹥1时ｘ取值范围 _＿＿＿＿_＿__ ．
12点(2y１)(1y２)(2y３)反例函数图象
y1y2y３关系：______＿__＿_＿____＿．
１3反例函数图象三点(x1y1)(x２y2）（x3ｙ３)x1>x2＞０>ｘ３y1ｙ2ｙ３关系：_＿___＿________＿＿＿
14图点P反例函数图象点点P分x轴y轴作垂线阴影部分面积3反例函数关系式
15图示已知直线y1x+ｍx轴y轴分交点ＡB双曲线y２（k<０)分交点CDC点坐标（１2)．
(１）分求直线AＢ双曲线解析式
(2)求出点D坐标
（3）利图象直接写出ｘ什范围取值时y1>y2
x
y
o
P
Q
1６图已知反例函数图象次函数y kx+4图象相交PQ两点P点坐标6
Ｄ
C
（１）求次函数解析式(２）求三角形POQ面积
17图Rｔ△AＢO顶点A双曲线y＝直线yｘ(k+1)第二象限交点AB⊥x轴ＢS△ABO
（1）求两函数解析式
(２)求直线双曲线两交点AC坐标△AOC面积．
262 实际问题反例函数ﻫ第１课时 实际问题中反例函数
1三角形面积8cm2时底边高y(cｍ)底边x(cm）间函数关系图象表示
2长方形面积６0cm2果长ycｍ宽ｘcmyx 函数关系y写成x关系式
３．AB两间高速公路长300kｍ辆汽车AB假设途中匀速直线运动速度ｖkmh达时时间tｈtｖ 函数t写成v函数关系式
４．图示某蓄水池时排水量V(ｍ3ｈ)排完水池中水时间t(h）间函数关系图象
(1)请根图象提供信息求出蓄水池蓄水量
（2)写出函数解析式
（3)６h排完水池中水时排水量应该少
(4）果时排水量5ｍ３水池中水长时间排完？
５某厂制造装２5０mL（１ｍL1 ｃm3)饮料铝制圆柱形易拉罐易拉罐侧壁厚度底部厚度0０２ ｃm顶部厚度底部厚度3倍防止砰声开易拉罐时整顶盖撕设底面半径x cｍ易拉罐铝量y cm３．
铝量底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求ｙｘ间函数关系式
6某商场出售批进价２元贺卡市场营销中发现商品日销售单价ｘ(元)日销售量y（）间关系：
日销售单价x（元）
3
4
５
6
日销售量y(）
20
１５
12
1０
（1)根表中数直角坐标系中描出实数(xｙ）应点
(2)猜测确定ｙx间函数关系式画出图象
(3)设营贺卡销售利润W元求出Ｗｘ间函数关系式物价局规定贺卡售价高超１0元／请求出日销售单价x定少时获日销售利润
第2课时 学科中反例函数
1视眼镜度数ｙ(度）镜片焦距x成反例已知4００度视眼镜片焦距０．25米眼镜度数ｙ镜片焦距x间函数关系式
2．列问题中两变量间关系反例函数
Ａ明完成100ｍ赛跑时时间t（s)跑步均速度v（ms）间关系
B菱形面积48ｃm２两条角线长y（ｃm)x(ｃm）关系
C：玻璃容器体积3０Ｌ时盛液体质量m盛液体密度间关系
D：压力６00N时压强p受力面积S间关系
3定质量氧气密度ρ（kｇ／m3)体积(m3)反例函数10m3时ρ１４3kｇm3 (1）求ρ函数关系式(２）求２m3时氧气密度ρ
4封闭电路中电压6Ｖ时回答列问题：
1写出电路中电流I(A)电阻R(Ω）间函数关系式
2画出该函数图象
5果电器电阻５Ω允许通电流1A直接电器接封闭电路中会会烧坏？试通计算说明理
６图华设计探究杠杆衡条件实验根匀质木杆中点Ｏ左侧固定位置B处悬挂重物A中点Ｏ右侧弹簧秤拉改变弹簧秤点Ｏ距离x(cm)观察弹簧秤示数ｙ(Ｎ）变化情况．实验数记录：
x(cｍ)
…
10
1５
20
25
30
…
y（Ｎ）
…
30
20
１５
12
1０
…
（1)表中（xy)组应值作点坐标坐标系中描出相应点滑曲线连接点观察图猜测yx间函数关系求出函数关系式
(2）弹簧秤示数24Ｎ时弹簧秤O点距离少厘米着弹簧秤O点距离断减弹簧秤示数发生样变化？
第二十七章 相似
2７．1 图形相似
基础题
1．列组图形相似( )
２．左图中箭头缩原图形( ）
3直角三角形三边扩3倍三角形定( ）
Ａ．直角三角形 ﻩ ﻩ Ｂ．锐角三角形
C．钝角三角形 D三种情况
４．列线段长度成例( )
Ａ２ cm5 ｃm6 cm8 cｍ
B1 ｃm２ cm3 cm4 ｃｍ
C3 cm６ cm7 ｃm9 cｍ
D３ ｃm6 cm９ ｃm１8 cｍ
5两相似边形组应边分3 cm4５ ｃｍ相似( )
A Ｂ ﻩﻩﻩ C ﻩﻩ D
６．（莆田中考）列四组图形中定相似（ )
A正方形矩形 ﻩ ﻩ B正方形菱形
C菱形菱形 Ｄ．正五边形正五边形
7例尺1∶２00图测AB两间图距离4５ cmAB两间实际距离___＿＿＿m
8张复印出纸边形条边原图中2 cm变成6 cｍ次复印放缩例___＿＿＿＿_
9．图示两相似四边形求边xｙ长∠α．
中档题
1０列说法
①放（缩)图片原图片相似图形
②例尺中国图相似形
③放镜五角星原五角星相似图形
④放电影时胶片图象映射屏幕图象相似图形
⑤面镜中形象相似
中正确说法( )
Ａ．２ ﻩﻩ B．３
Ｃ．4 ﻩﻩ D5
1１(重庆中考)图△ABC△DＥF相似相似1∶2BC应边EFBC1EF长( )
A１ ﻩﻩ B2
C3 ﻩﻩ D4
１2某机器零件图纸长度２1 mm实际长度６30 mｍ图纸例尺( ）
A．1∶2０ ﻩﻩ B1∶30
C．１∶４0 D1∶50
1３．图正五边形FGHＭN正五边形AＢＣDE相似AB∶FG＝2∶3列结正确( ）
Ａ．2DE3MＮ
B3DE＝2MN
C．3∠A＝2∠F
D2∠A３∠Ｆ
１4图示两等边三角形两矩形两正方形两菱形成组组中图形图形部应边行应边间距离相等两图形相似组( )
15．图示两相似行四边形根条件知∠α＿_______m___＿__＿_．
１6．图左边格点图中四边形请右边格点图中画出该四边形相似图形求左边四边形
17．铺设矩形场特意选择某砖进行密铺部分铺成图示形状８块砖组成问：
(1)块砖长宽分少
(2)样砖铺成矩形面否相似？试明结．
综合题
18．图矩形ABCＤ长AＢ＝30宽BＣ2０
(1)图1矩形ABCD四周宽1环形区域图中形成两矩形ABCDA′B′C′D′相似？请说明理
(2)图2ｘ少时图中两矩形ＡBCDA′B′Ｃ′D′相似
参考答案
1． B ２A ３．A 4D ５A ６D 7．9 8．1∶3
9 ∵两四边形相似
∴
∴x＝24ｙ＝28
∵∠B＝∠B′73°
∴∠α＝360°∠A∠D－∠B８3°．
10 D １1B 1２．B 13Ｂ 14B 151２５° 1２ 16图略
17 (1)设矩形砖长ａ cｍ宽b cm
题图知4ｂ＝６0b＝1５
ａ＋b＝6０a60－ｂ45
矩形砖长4５ cｍ宽1５ cm(2）相似．
理铺成矩形面长2ａ＝2×45＝９0(cm)宽60 ｃm
＝＝≠
铺成矩形面长宽砖长宽成例．
相似．
18 (1)相似AB30A′B′＝２8BC２0B′C′18≠矩形ABＣD矩形Ａ′B′C′D′相似
(2) 矩形AＢCＤA′B′C′D′相似：＝
解ｘ＝１．５９x159时矩形ＡBCDA′Ｂ′C′D′相似．
2721 相似三角形判定
第1课时 行线分线段成例
填空题
1 图梯形ABCDAD／BC延长两腰交点E
第1题图 第2题图 第3题图 第４题图
2 图中EF／BＣAD交EＦG已知．
３ 图梯形ABCD中ＭＮPＱABMN＝__＿____＿PＱ____＿_＿_
4． 图菱形ＡＤEFBE＝＿____＿__
5． 图ABCＤ位置关系________
第５题图 第６题图
６ 图DBＣ中点MAD中点BM延长线交ＡＣNＡNNC______＿_
二 选择题
1． 图H行四边形ABCD中AD边点ACBH交点KAＫKＣ等（ ）
Ａ． 12 B １：1 ﻩC １3 Ｄ 23
第1题图 第２题图 第3题图
２ 图中DＡＢEＡC列条件中判定DEＢＣ（ )
A B
Ｃ． ﻩ D
３ 图中DEBＣBEＣD交点OAODEＢC交ＮＭ列式子中错误( ）
A ﻩ Ｂ C ﻩﻩﻩD．
４． 图交点P( )
Ａ abﻩ B． bｄ ﻩC ae ﻩD． ce
第４题图 第5题图
5 图中( ）
A． B ﻩC ﻩﻩＤ．
三 计算题：
1 图已知菱形BEDＦ接点EDF分ABACBC求菱形边长
2． 图已知中求ＢＤ长
3 图中AD角分线交ABE已知求DＥ
4 中BＤAC边中线AEＢＤ相交点Ｆ试说明
5 图F行四边形ABCDＡD延长线点BF分交ＣＤACGE求BE
答案
填空题
1 ﻩ ﻩ2 ﻩﻩﻩ3． ２5 ３
4 35 ﻩ 5 行 ﻩﻩ6 1：2
二 选择题
1 Ｃﻩﻩ2 Ａ ﻩ３ Dﻩ 4 D ﻩ 5 B
三 计算题
1 解菱形
设菱形边长ｘ
答：菱形边长
2 解：
（舍)
3． 解
分
4 解：Ｅ作交ＡCＭ
ＢＤ中线
5 解：行四边形ＡBCD
27．21 相似三角形判定
第2课时 三边成例两三角形相似
1已知两数４8试写出第三数三数中中数余两数例中项第三数 (需写出)
2△AＢC中AB8AC6点ＤAＣAD２AB找点Ｅ△ADE原三角形相似AE
3图△ＡBＣ中点DＡB请添适条件△ADC∽△ＡＣB添加条件
4已知ＤE分ΔABＣ边ABＡC点请添加条件 ΔAＢCΔAED相似 (需添加认适条件)
5列说法①等腰三角形相似②等边三角形相似③等腰直角三角形相似④直角三角形相似
中正确 (认正确说法序号填）．
6图直角坐标系中两点A(４０）B（02)果点Cｘ轴
(ＣＡ重合)点C坐标
时点BOＣ组成三角形
ΔAＯB相似（少写出两满足条件点坐标)
7列命题中正确ﻩ ﻩ （ )
①三边应成例两三角形相似
②二边应成例角应相等两三角形相似
③锐角应相等两直角三角形相似
④角应相等两等腰三角形相似
Ａ①③ B①④ Ｃ①②④ Ｄ①③④
８图已知DＥ∥BＣEF∥AB列例式中错误（ )
A B C D
9图ＤE分ABAC两点ＣDBE相交点Ｏ
列条件中ΔABEΔAＣD相似 ( )
A． ∠B∠C ﻩﻩﻩ Ｂ ∠ADＣ＝∠AEＢ
Ｃ BECDＡＢAC D ＡD∶ＡＣAE∶AB
10矩形ABCD中ＥF分CDBC点∠AEF
90°定 ﻩ ﻩ ﻩﻩ ( ）
A ΔＡＤE∽ΔAEF ﻩ ﻩＢ ΔEＣF∽ΔAEＦ
C ΔADE∽ΔECF ﻩ Ｄ ΔAEF∽ΔABF
11图E行四边形ＡBCD边BC延长线点
连结AE交CDＦ图中相似三角形ﻩ( ）
A 1 B 2 Ｃ 3 D 4
12图4×4正方形网格中相似三角形（ ）
① ② ③ ④
Ａ①② B②③ C①③ D②④
．13图正方形网格6斜三角形①ΔABC②ΔＢCD③ΔBDE④ΔBFG⑤ΔFGH⑥ΔＥFＫ．中②～⑥中三角形①相似( ）
（A)②③④ （B）③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥
１4方格纸中格顶点做格点格点连线边三角形做格点三角形图请４×４方格纸中画格点三角形Ａ1B1C1ΔA1B１C1格点三角形ＡＢC相似(相似1)
15图ΔABC中BC＝a．
（1)ＡD１＝ABＡE１ACD１Ｅ1＝
（２)D1D2D１ＢＥ1E2E1ＣD２E2
(3）D２D3D２ＢＥ2E3Ｅ2CD３E3
……
（4)Dn－1DnＤｎ－１BEn1EnＥn１CＤｎEn ．
16图ΔＡBCΔADＢ中∠AＢC∠ADＢ９０°AC５ｃmAB4cm果图中两直角三角形相似求AD长
１7已知图正方形ABCD中PBＣ点ＢP3ＰCﻩＱＣD中点ΔＡDQΔＱCP否相似什
２７21 相似三角形判定
第3课时 两边成例夹角相等两三角形相似
D
C
A
B
E
F
１图行四边形AＢCＤ中AB＝8ｃmAD4cm
ＥAD中点AB取点Ｆ△CBF∽△CDE
AF ____＿_cｍ
2图ＰRtΔABC斜边BＣ异BC点点Ｐ做直线截
ΔABC截三角形ΔABC相似满足样条件直线
( )
Ａ 1条 B 2条 C 3条 D 4条
A
E
D
C
B
O
3图锐角高CDBE相交点O图中
相似三角形 （ )
A 4 B 3 C 2 D 1
4
图中BＤ分
试说明AB·BC AC·CＤ
5已知ΔＡCB等腰直角三角形∠ＡＣB900 延长BAE延长ABF∠ECF１350 求证：ΔＥAC∽ΔCBF
６钢筋三角架三边长分20cm5０cm6０cm现做相似钢筋三角架长30ｃm50cｍ两根钢筋求中根边根截两段(允许余料)作两边写出截法？
7已知图ΔAＢC中ＡD＝ＤB ∠１∠2．
求证ΔABＣ∽ΔEAD
８图点CＤ线段ＡBΔPCD等边三角形
(１)ACCDDＢ满足样关系时ΔACP∽ΔPＤＢ
（２)ΔPＤＢ∽ΔAＣＰ时试求∠APB度数．
９图四边形AＢＣDCDEFEFＧH正方形
(1)⊿ACF⊿ＡCG相似说说理
（2）求∠1+∠２度数．
１0图
（1)∽？说明理
(2)求ＡD长
1１图正方形ＡBCＤ中EAD中点EF⊥ＥＣ交AＢF连接FＣ△AＥF∽△EFC相似请证明相似请说明理ABCＤ矩形呢
272１ 相似三角形判定
第4课时 两角分相等两三角形相似
１图ＡＢ∥ＣD∥EF图中相似三角形数（ )
A 1 B 2 C ３ D 4
2图DＥＢC行 时
ΔABCΔＡDE相似
3图四边形ABCＤ行四边形AE⊥BCEAF⊥CＤF．
(1)ΔＡＢＥΔADF相似？说明理
（2)ΔAＥFΔABC相似？说说理
4图DΔABC点EΔAＢC外点∠1∠２∠3∠4
(1)ΔAＢDΔＣBＥ相似请说明理
（２)ΔAＢCΔDBE相似？请说明理．
5两块完全相等腰直角三角板摆放成图示样子假设图中点线面回答列问题：(1)图中 三角形
（２)图中相似(包括全等)三角形？果写出
6图AB⊥BＣDＣ⊥BC垂足分ＢCAB8DC＝6BC14BC否存点Ｐ△ABP△DCＰ相似？
求出时ＢP长没请说明理
7已知图CＥＲtΔＡBC斜边AB高ＢG⊥AＰ
求证ＣE2ED·EＰ
D C
P
A B
8图直角梯形ABＣＤ中ABCDAD否找点Ｐ三角形ＰＡＢ三角形ＰＣD相似符合条件点Ｐ求相应PD长说明理
9图：AB等腰直角三角形AＢC斜边点M边AＣ点Ｎ边ＢC直线MN△MCN翻折点C落AB设落点P
C
M N
A P B
①Ｐ边ＡＢ中点时求证：
②Ｐ边AB中点时否成立请证明结
2722 相似三角形性质
1． △ABＣ∽△A`Ｂ`C`相似ｋ等( ）
A．Ａ`B`：AB B．∠Ａ ∠A｀ Ｃ．S△ＡBCＳ△Ａ`Ｂ`C` Ｄ△ABＣ周长△A｀Ｂ`Ｃ`周长
2． 三角形改成相似三角形果面积扩原１０0倍边长扩原( ）
A100０0倍 B．10倍 C1０0倍 Ｄ．1000倍
3． 两相似三角形周长3：２面积( )
Ａ Ｂ．32 C．９4 D确定
4． 五边形改成相似五边形果面积扩原49倍应角线扩原( )
A49倍 B7倍 C．５0倍 D．8倍
5． 两相似边形组应边分3cm４５cm果面积78cm2较边形面积（ ）
A４68 cm２ B４２ cm２ C52 cm2 D54 cm2
6． 两边形面积５周长m（ ）
A１ B C． D．5
7． 张11０000图块边形区面积6cｍ2块边形区实际面积（ )
A6m２ B60000m2 C６００m2 D．60０0m2
8． 已知△ＡBC∽△A｀Ｂ`C｀BC：B｀C`＝3：2△AＢC周长24△A`B`C｀周长_＿___＿_
9． 两相似三角形面积27较三角形边高较三角形应边高___＿＿＿_
10． 两相似边形长边分10cm25cm周长差60ｃm两边形周长分_______．
11． 四边形ABCD∽四边形Ａ`B`C`D`面积36：2５相似_＿_＿_四边形Ａ`B`C`D`周长15cｍ四边形AＢCD周长___＿___＿
12． 图矩形ABCD中EF分BCAＤ矩形AＢCＤ∽矩形ECDFＡＢ＝2Ｓ矩形ABCD＝3Ｓ矩形ECＤF试求S矩形ABCD
13． 图△ABC中ＤE∥BCS△ＡDES四边形BＣED1：２BC求DＥ长
14． 图△ABC中∠Ｃ９0 oDAC点DE⊥ＡＢEＡＢ1０BC6DE2求四边形DＥBC面积
15． △ABＣ∽△A`B`C`边中线CD4cｍ△ＡＢＣ周长20cm△Ａ`Ｂ｀C`面积64 cm2求
（1)A`B`边中线C｀D｀长
(2）△A`B`C｀周长
（3）△ＡBC面积
参考答案：
1Ｄ 2B 3C 4B 5Ｄ 6Ｃ 7B 816 9． 10．40cm100ｃm 11６5 １8ｃm
1２设DFaS矩形ＡBCＤ3S矩形ＥCDＦ知AD3DＦ3a＝3a２4aAＤ3a＝2S矩形ABCD＝2×24
13S△ADE：S四边形ＢＣEＤ＝12知S△AＤＥS△ＡBＣ1：3DE‖ＢＣ△ＡＤE∽△ABＣ（）2＝(）２ＤE2
1４∠A∠Ａ ∠ＡＥD∠ACB＝900△ADE∽△ABＣAB１0ＢC＝6 ∠C900勾股定理ＡＣ＝8S△ABCBC×AＣ＝２４（）2S△ADＥ＝S四边形DEBC2４
15（1）Ｃ´D´８cm（2)△Ａ´B´C´周长８0cm(3)△AＢＣ面积16ｃm2
２７23 相似三角形应举例
1 图慢慢电线杆竖起果力F方始终竖直电线杆竖起程中力（ )
A．变 B变 C变 D．法判断
２华做孔成实验(图示）已知蜡烛成板间距离１5cm蜡烛
成板间孔纸板应放离蜡烛___＿_＿____cm方时蜡烛焰AB半
3图铁道口栏杆短臂长1米长臂长16米短臂端点降05米时长臂端点应升高_________
4点光源S面镜方P点初点光源反射光线测AＢ＝10cmBC２0cｍPＣ⊥ＡＣＰC24cｍ试求点光源Ｓ面镜距离SＡ长度
5．冬时年中太阳相球位置低时刻时采阳光年四季均受阳光射时竖根a米长竹杆影长b米某单位计划想建ｍ米高南北两幢宿舍楼(图示)试问两幢楼相距少米时楼采光年四季受影响(mａb表示)
6．位学想利树影测出树高某时刻测直立标杆高1米影长09米测树影时发现树影半部分落墙ＣD（图示）测ＢC
2．７米CＤ12米帮求出树高少米？
7侦察员距敌方２00米方发现敌座建筑物知高度建筑物测量机灵侦察员食指竖直举右眼前闭左眼食指前移动食指恰该建筑物遮住时眼睛食指距离约４0cm食指长约8cm根述条件计算出敌方建筑物高度请说出思路
8．图阳光透窗口室面留27米宽亮区已知亮区边窗墙脚距离CE87米窗口高ＡＢ1８ 米试求窗口底面间距离ＢC
答案：
1C 25 3．8 4
５．
6．AB－123ＡB4２米树高4２米
７A作AG⊥BCG交DEＦBC∥DＥＡF⊥ＤE易知⊿ADE∽⊿AＢＣ
8．
27３ 位似
第１课时 位似图形概念画法
1列说法正确（ ）
A 位似图形定相似图形
B 相似图形定位似图形
C 位似图形意应点位似中心距离等位似
D位似图形中组应点直线必相互行
2列说法正确( ）
A 分AＢC边ABＡC反延长线取点D．EDE∥BＣADEＡBC放
图形
B两位似图形面积等位似
C． 位似边形中应角线等位似
Ｄ 位似图形周长等位似方
3．图五边形ＡＢＣＤE五边形A1B1C1D1E１位似图形点A点Ａ１应点Ｐ位似中心2 PA＝3 PA１五边形ABＣDE五边形A1Ｂ１Ｃ1Ｄ1E1相似等 ( )
A B C． D．
4果两位似图形应线段长分3ｃm5ｃm较图形周长３0cm较图形周长
5已知ABC点A位似中心作出ADＥ．ADEABC放2倍图形样图形作出 间关系
6左图五边形AＢCDＥ五边形Ａ′B′Ｃ′D′E′位似图形点Ｏ位似中心位似２1 五边形ABCDE面积１7 cm2 周长20 cm五边形Ａ′B′C′D′Ｅ′面积______周长____＿_
第６题图 第7题图
７图Ａ′Ｂ′∥ＡBB′Ｃ′∥BCOA′∶A′A＝4∶３△ABC_＿＿＿___位似图形位似＿＿___＿△OAB_＿_____＿位似图形位似＿＿__＿_
8图 OABODC位似图形
试问
(1) ABＣD行？请说明理
(2) 果OB3OC＝４OD35试
求OABＯDC相似ＯＡ长
９图出新图形新图形原图形相似相似
10图边长１单位长度正方形组成网格中求画出△A1B1C1△A２B2C2
（１）△AＢＣ先右移4单位移1单位△A1Ｂ1C1
（2）图中Ｏ位似中心△Ａ1Ｂ１C1作位似变换放原两倍△Ａ2Ｂ2Ｃ2
第2课时 面直角坐标系中位似
１图示左图右图相似图形果右图顶点坐标(ab）左图应顶点坐标（ )
A．（a2ｂ） B．(2ab) C．（－２a－2ｂ) D(2b２ａ)
2△AＢO顶点坐标Ａ(－33)B(３3)O(０0）试△ABＯ放放△EFO△AＢO应边2：1EF坐标分（ ）
A．(66）（６6） Ｂ（66）（66）
C（－６６）（６6） D（６6）(６６）
３图示已知△OＡB△OA1B１相似1：２位似图形点O位似中心△OＡB点P（xy)△OA１B1点P1应P1坐标
4图示AB∥Ａ`B｀ＢC∥B`C｀OA｀：A`A＝43△ＡBC 位似图形位似
5方法△ＡＢＣ三边缩原二分图示取点O连结OAＯBＯC取中点DEF△DＥF列说法正确数( ）
①△ABC△DEF位似图形②△ABC△DEＦ
相似图形③△ABC△DEF周长４：1
④△ABC△DEF面积41
A1 Ｂ2 C3 D4
6．面直角坐标系中两点A(63)Ｂ(60）原点Ｏ位似中心相似1：３线段AB缩
方法 方法二：
探究(１）方法中Ａ’坐标 B’坐标 应点坐标（２)方法二中A’’坐标 B’’坐标 应点坐标
7．图O原点BＣ两点坐标分(３1）（21）
（１)O位似中心y轴左侧△OＢC放两倍画出图形
(2）分写出ＢＣ两点应点Ｂ｀C｀坐标
(３)已知M(ｘy）△ＯBＣ部点写出M应点M`坐标
28．1锐角三角函数
第１课时 正弦函数
1．Rt△ABC中∠C9０°∠A＝３0°值
ﻩA B．ﻩ C．ﻩD
2．Ｒt△ABＣ中∠C＝90°AC4BＣ３
Ａ Ｂ． C．ﻩD
3． Rt△ABC中∠C＝９0°AC8BC＝6sinB值等
A B． ﻩ C Ｄ．
4．图 值等ﻩ
Ａ ﻩ B ﻩ
C． ﻩﻩ D．
5Ｒt△AＢC中∠C90°AB＝BC2sinB值
A．ﻩB C Ｄ2
6．图示△ABC顶点正方形网格格点sinＡ值
A B Ｃ D
第6题图 第7题图
7．图角α顶点O边ｘ轴正半轴边点Ｐ（34)siｎα值
A Ｂ C． D
8图⊙O中直径AB延长线点C作⊙O条切线切点DAC＝７ＡB＝4sinＣ值＿＿__
9Ｒt△ＡBC中∠C90°a1５b＝8求 sｉnＡ+sｉnB
10．图示△ABC中∠Ｃ＝90°ｓinA＝AＣ＝2求ABＢC长．
13．图⊙Ｏ半径3弦AB长4求sｉnA值．
2８．1锐角三角函数
第2课时 余弦函数正切函数
1Rt△ＡBＣ中∠C90°AB＝5BC3∠A余弦值( )
A B． C D
2 图∠AOB放置5×5正方形网格中taｎ∠ＡOＢ值( )
A． B C． D
3．图教学直角三角板边AC3０ cｍ∠C９0°ｔan∠BAC边BＣ长( )
A．3０ ｃｍ B．20 ｃm C．10 cｍ D5 cm
4．Rt△ABC中∠Ｃ＝９0°ｃoｓＢ＝AC∶BC∶AB＝( )
A3∶４∶5 B5∶３∶４
C．4∶3∶5 D．3∶5∶４
５图Rt△ＡBＣ中∠C90°ＡB6cｏｓBBC长（ )
A4 B2 Ｃ Ｄ．
6．图P∠α边OA点点P坐标（１2５)tanα等( )
Ａ． B C D
７Rt△ＡBC中∠Ｃ＝９0°ＢC8ＡC＝6siｎＢ_＿＿_cosB___＿sinA_＿_cosＡ＝＿＿＿_tanA____tanＢ＿__＿
8 Rt△ABＣ中∠C90°AＢ＝2ＢＣ现出列结①siｎＡ＝②cｏｓB③tａnA④tａnＢ中正确结____．(需填正确结序号)
9 Rt△ABC中∠C９0°tａnABC８Ｒt△AＢC面积___
1０(1)△ＡBＣ中∠C90°ＢC２AB＝5求sinＡcosAｔanＡ
(2)△ＡBC中三边BＣCAＡB满足BC∶CA∶AＢ５∶1２∶１3求ｓｉｎAcosBtanA
１1．(1)∠Ａ锐角ｓｉnA求ｃoｓAtａnA
(２)已知图Rt△ＡＢC中∠C90°tanA求∠B正弦余弦值
28．1锐角三角函数
第3课时 特殊角三角函数
１ 3tan3０°值等( ）
A． B3 C D
2 计算6tan45°２cos60°结果( )
A4 B4 C５ D．５
3图Rｔ△ＡBC中∠C90°AB2BCsiｎＢ值( )
A B Ｃ． D．１
第3题图 第5题图
4．果△ABＣ中sｉｎAcｏｓB列确切结( ）
A．△ABC直角三角形
Ｂ．△ABＣ等腰三角形
C△ＡBＣ等腰直角三角形
Ｄ．△ABC锐角三角形
5．图太阳光线水面成3０°角时棵树影长2４ ｍ该树高( )
A．8 m B．12 m
C1２ m D １2 m
6(1）cos30°值____
（2)计算：siｎ30°·ｃoｓ30°－taｎ30°＝＿_＿＿(结果保留根号)．
(3)coｓ245°＋tan3０°·ｓiｎ60°＝____．
7根列条件求出锐角Ａ度数
(1)ｓｉnＡ＝∠Ａ_＿__（2)cosA∠A＝_＿__
(3)cｏsA＝∠A_＿__(４)ｃoｓA∠A_＿__
8图引拉线固定电线杆示意图已知ＣＤ⊥ABCD＝3 m∠ＣAD＝∠CBD６０°求拉线AC长．
９．计算：
(1)+２sｉn60°tan60°+taｎ４5°
（２)sin６0°（1－siｎ３0°)
10已知α锐角sin(α+15°)＝计算－4cｏsα－(π－3１4)0＋taｎα＋值
２8．1锐角三角函数
第４课时 计算器求锐角三角函数值锐角
1利计算器求列式值：
(1)
(2）
(3)
(4)．
2．利计算器求列式值：
(1)
(2)
(3)
(４)
３．利计算器求列式值：
(1)
(2）
(3）
（4）
４图甲乙两建筑物间水距离100 m∠α＝32°∠β50°求乙建筑物高度(结果精确01 m）．
28．21 解直角三角形
1图△ABＣ中∠C9０0AＢ＝５BＣ3siｎＡ值（ )
A Bﻩ
Ｃ D
第１题图 第3题图 第4题图
2Ｒt△ＡCB中∠C＝900AB10ｓｉnAcosA＝tａnＡ＝BＣ长( ）
A．６ B7．5
C8 D12５
3．图△ABC中∠C90０ADBC边中线BD4tan∠ＣＡD值（ ）
A2 ﻩ B
Cﻩ D．
４图矩形AＢCD中点ＥAB边CE折叠矩形ABＣD点B落AＤ边点Ｆ处AB＝４ＢＣ＝5tａn∠AFＥ值（ ）
A B Ｃ D
5△ABＣ中AＢAC５ｓｉn∠ABC08ＢC
6△ABＣ中∠C＝９０0AB＝８cｏｓABC长
7图△ABC中∠A300∠Ｂ450ＡCAB长
第7题图 第8题图
8图Rt△AＢＣ中∠ＡCB＝900DAB中点D点作ＡB垂线交ＡＣ点ＥＢＣ6sinＡＤE
9．图△ＡBC中ADＢＣ边高ＡEBC边中线∠Ｃ４50ｓｉｎBAD1ﻫ(1)求BC长
(2)求tan∠DAE值．
10图Rt△ABC中∠C9０0∠Ａ分线交ＢC点EEF⊥AＢ点F点Ｆ恰AB三等分点（ＡF>BＦ)
（1)求证△ＡCE≌△AＦE
（２)求taｎ∠CＡE值
２822 应举例
第1课时 解直角三角形简单应
1某市旧城改造中计划块图示三角形空种植某种草皮美化环境已知种草皮方米ａ元购买种草皮少( ）．
A45０a元 B２25a元 C．150a元 D３０0a元
第1题图 第2题图
2某校行车棚字架棚顶等腰三角形ＤAB中点中柱CD １米∠A2７°
跨度AB长 （精确0．01米)．
3图ＡB公路需C图中AＣ10km∠CＡB250∠CBA370城市规划需ＡＢ两间修建条笔直公路．
(1）求改直公路ＡB长
（2)问公路改直原缩短少千米(sin2５0≈042cｏs250≈091sｉn３70≈06０tan3７0≈０．7５)
4中学数学活动组设计检测公路行驶汽车速度实验先公路旁边选取点C笔直车道l确定点ＤCＤｌ垂直测CD长等２1米l点D侧取点AB∠ＣAＤ300∠CBD６00
(１)求AＢ长ﻫ（2）已知路段校车限速40千米时测某辆校车AB时２秒辆校车否超速说明理
5．图面两条行高速公路l１l2间条Z型道路连通中AB段高速公路l1成30０角长20kmＢＣ段ABCＤ段垂直长1０kmCD段长３0ｋm求两高速公路间距离
６图①②分某种型号跑步机实物图示意图已知踏板CD长１6mCD面DE夹角∠CＤE120支架ＡＣ长０．８m∠ACＤ800求跑步机手柄端A高度h(精确01m）．
(参考数sin12０cos780≈021sin680＝cｏs220≈0９３tan680≈２48)
28．22 应举例
第2课时 利仰俯角解直角三角形
１图热气球探测器显示热气球A栋高楼顶部Ｂ仰角30０栋高楼底部C俯角6００热气球A高楼水距离１20m栋高楼BC高度
A． ４０ m
Ｂ 8０ｍ
C 120m
D 1６0 m
2图敏学想测量棵树高度站B处仰树顶测仰角30°树方前进4m测仰角60°已知敏学身高（AB)1６ｍ棵树高度( )(结果精确０1m≈1７3）
A．
３5m
Ｂ
36ｍ
C
４3m
D．
51m
3图面点Ａ处测树顶Ｂ仰角α度AC7米树高BC 米（含α代数式表示）．
第3题图 第4题图
４图山东侧A点热气球受西风影响3０米分速度面成75°角方飞行25分钟达C处时热气球测山西侧Ｂ点俯角3０°山东西两侧AB两点间距离 米．
5图AC操场直立旗杆旗杆B点面C涂着红色油漆测角仪测面D点B点仰角∠ＢDC４５°A点仰角∠ADC＝60°（测角仪高度忽略计）果ＢC＝3米旗杆高度ＡC 米
第5题图 第6题图 第7题图
6图高度21米山A处测建筑物ＣＤ顶部C处仰角30０底部D处俯角４50建筑物高度CＤ 米（结果保留根号)
7某校研究性学组测量学校旗杆AB高度图教学楼楼Ｃ处测旗杆顶部仰角600教学楼三楼D处测旗杆顶部仰角３00旗杆底部教学楼楼水线已知层楼高度３米旗杆AB高度 ９
米．
7图某数学兴趣组想测量棵树CD高度先点A处测树顶C仰角3０0然AD方前行10m达B点B处测树顶C仰角高度6０0(ABD三点直线)请根测量数计算棵树ＣD高度．
8申办2０１0年冬奥会须改变哈尔滨市交通状况直街拓宽工程中伐掉棵树AB面事先划定B圆心半径ＡＢ等长圆形危险区现某工站离B点3米远Ｄ处C点测树顶端A点仰角６0°树底部B点俯角３０°．
问：距离Ｂ点8米远保护物否危险区
9图猫头鹰蹲棵树ACＢ(点ＢＡＣ)处发现老鼠躲进短墙DF侧猫头鹰视线短墙遮住寻找老鼠飞树顶C处已知短墙高DＦ4米短墙底部D树底部A距离27米猫头鹰Ｃ点观测F点俯角５30老鼠躲藏处M(点MDE）距Ｄ点３米
（参考数：sｉn37°≈060ｃos37°≈080taｎ3７°≈０７5)
(1)猫头鹰飞C处否老鼠？什？ﻫ（2）捕捉老鼠猫头鹰少飞少米？
10次实践活动中某课题学组测倾器皮尺测量旗杆高度设计方案（图1示）：
（1） 测点A处安置测倾器测旗杆顶部M仰角∠MＣE＝α
（2） 量出测点A旗杆底部N水距离AN＝m
（3） 量出测倾器高度ACh
根述测量数求出旗杆高度MＮ
果测量工具变请参述程重新设计方案测量某山高度(图2)
1） 图2中画出测量山高度ＭＮ示意图
(标适字母)
2）写出设计方案 （(图２）
282．2 应举例
第3课时 利方位角坡度解直角三角形
1图河坝横断面迎水坡ＡB坡（坡坡面铅直高度BC水宽度AC)坝高BＣ3ｍ坡面AB长度( )
A9m B6m Cｍ Dm
2某次海搜救工作中A船发现南偏西３0°方漂浮物时A船正东10km处B船发现该漂浮物南偏西6０°方时B船该漂浮物距离( )
A５ｋm B．10ｋm C．１0ｋm D2０ｋｍ
３．图港口Ａ观测站O正东方OA4ｋm某船港口Ａ出发北偏东15°方航行段距离达B处时观测站Ｏ处测该船位北偏东６0°方该船航行距离（AB长)（ )
A４ｋmﻩ Ｂ2 kｍﻩ C2 kmﻩ Ｄ．（ +1)km
ﻩ
第3题图 第４题图
4图拦水坝横断面斜坡AB水宽度12米斜面坡度12斜坡AB长（ ）
ﻩA米ﻩ B米 Ｃ．米 ﻩＤ24米
５图Rt△ABC形状楔子木桩底端点P水方入木桩底木桩运动已知楔子斜面倾斜角15°楔子水方前进６cm(箭头示）木桩升________＿ｃm
第5题图 第６题图
6．图某山坡坡面AB２00米坡角∠BAＣ300该山坡高BC长 １00
米
７图次数学课外活动中明学点P处测教学楼A位北偏东60°方办公楼B位南偏东45°方明正东方前进6０米达C处时测教学楼A恰位正北方办公楼B正位正南方求教学楼A办公楼B间距离
８图某楼顶部树块广告牌CＤ李山坡坡脚A处测广告牌底部D仰角60０坡面AB走B处测广告牌顶部Ｃ仰角450已知山坡AB坡度AB1０米AE1５米．(指坡面铅直高度BH水宽度AH）ﻫ（1）求点B距水面ＡE高度ＢH（2)求广告牌ＣD高度．
９图湖中岛标志性建筑物底部A某岸边Ｂ处测AB北偏东３0°方然岸边直行４公里达C处次测ＡC北偏西45°方(中ABＣ面）．求标志性建筑物底部Ａ岸边ＢＣ短距离
１0图某校教学楼面紧邻着土坡坡面块BC∥AＤ斜坡ＡB长2２ m坡角∠BAD6８0防止山体滑坡保障安全学校决定该土坡进行改造质员勘测坡角超5０0时确保山体滑坡
(1)求改造前坡顶面距离
（2)确保安全学校计划改造时保持坡脚A动坡顶BBC改F点处BＦ少少米(保留位数参考数sin680≈0９２72ｃos 680≈037４６ｔan 6８0≈２．4７５1ｓｉn500≈076６0cos500≈０6428taｎ500≈11918)
１1艘观光游船港口A处北偏东６0°方出港观光航行80海里C处时发生侧翻沉船事立发出求救信号艘港口正东方B处海警船接求救信号测事船北偏东37°方马40海里时速度前救援求海警船达事船C处需约时间（温馨提示sin53°≈０８cos53°≈0．6)
２91 投影
第1课时 行投影中心投影
1行投影中光线( ）
A行 Ｂ聚成点 C．行 D四面八方发散
2太阳光射扇矩形窗户投行窗户墙影子形状( )
A．窗户全等矩形 B行四边形
C窗户略矩形 D窗户略矩形
3时刻两根长度等竿子置阳光影长相等根竿子相位置( )
A两根垂直面 B两根行斜插
Ｃ两根竿子行 Ｄ根倒
4夜晚亮路灯路想没影子应该站位置( )
A路灯左侧 B．路灯右侧
C路灯方 Ｄ．
5长度物体时刻点太阳光投影( )
Ａ相等 Ｂ长较长
C．短较长 D确定
6．亮午８时9时3０分1０时1２时四次室外阳光观察日葵太阳转动情况发现四时刻日葵影子长度相影子长时刻( ）
Ａ午12时 B午10时
C午9时30分 D午8时
7天午红先参加校运动会女子100 ｍ赛段时间参加女子400 ｍ赛图摄影师位置拍摄两张片列说法正确( ）
Ａ乙片参加1０0 m B甲片参加400 ｍ
Ｃ．乙片参加４0０ m D．法判断甲乙两张片
８皮影戏中皮影_______＿＿投影
9走路灯时影子＿__＿__＿＿_影子越越_＿___＿__．
１0．图球吊空中发光手电筒远时落竖直墙面球影子会变化
１1两根木棒AＢCＤ面直立着中AB根木棒太阳光影子BE图示请图中画出时木棒ＣＤ影子．
29１ 投影
第2课时 正投影
1正方形太阳光投影图形定( )
A正方形 B行四边形线段 Ｃ矩形 D．菱形
2棱长20正方体某面行投影面时面正投影面积（ ）
Ａ 20 B 3０0 Ｃ 400 D． ６00
3．投影线射水杯时图示水杯正投影( ）
4列命题中真命题数（ ）
①正方形行投影定菱形②行四边形行投影定行四边形③三角形行投影定三角形
A．1 Ｂ2 Ｃ3 D０
5长方形正投影形状原长方形完全样长方形_＿_____投影面长方形正投影形状发生变化长方形_＿__＿__投影面．
6已知纸板形状正方形ABCD(图)边长10ｃmADBC投影面β行ＡBCD投影面行正方形投影面β正投影A1Ｂ１C1Ｄ１∠ＡBB145°求正投影A1B1Ｃ１Ｄ１面积
292 三视图
第1课时 三视图
1图(1)放置圆柱左视图 ( )
２．图(1）示圆台形灯罩示意图俯视图图（２)示（ )
3图示四体中视图体视图（ ）
４图（１）示6相正方形组成体俯视图图（2）示( ）
５图（1）示放置水三叉接头视图图（2)示俯视图图（3）示（ )
6．水讲台放置圆柱形水杯长方形粉笔盒图(１)示视图图(2)示( ）
7圆柱体面直径截部分物体图示画出三视图．
(第3题)
292 三视图
第２课时 三视图确定体
1．面立体图形三视图（图)请括号填立体图形名称．
２图4－326列图形体面展开图说出体名称
3．图方面左图中物体右图中三面图形分方？
４天明爸爸送明礼物明开包装画出视图俯视图图示．根明画视图猜明爸爸送明礼物（ ）
A钢笔 B．生日蛋糕 C光盘 D套衣服
5体视图左视图图示什体？请补画出体俯视图
６物体三视图图示试举例说明物体形状．
７已知体视图俯视图图示．
（1)画出该体左视图
(２）该体面体？少条棱少顶点？
（３）该体表面熟悉面图形？
8刚桌放着两物品三视图图示知道两物品什
９．相立方体搭成体俯视图图示方格里数字表示该位置立方体数请画出体视图左视图
292 三视图
第３课时 三视图确定体面积体积
1图某体三视图相关数该体侧面积
b
视图
c
左视图
俯视图
a
(Ａ） （Ｂ）ﻩ （C) (D）
2长方体视图俯视图图示长方体体积( )
A52 ﻩ ﻩB．3２ ﻩﻩC．24 ﻩﻩ D．9
ﻩ 视图 俯视图
3．某三棱锥三视图图示该三棱锥体积（ ）
A B C D
正（）视图
侧（左）视图
俯视图
2
2
3
2
3
1
4已知某体三视图(单位cｍ)图示该体体积
（ )
A108ｃm3ﻩB．１00 ｃm3ﻩC．92cm3ﻩＤ84cｍ3
5某四棱锥三视图图示该四棱锥体积＿__＿＿＿____．
1
俯视图
侧（左）视图
正（）视图
2 1 1 2
6某体三视图图示 表面积___＿____．
7已知体三视图图示该体体积少？
8．体三视图右示求该体体积
29．3课题学 制作立体模型
1列立体图形中侧面展开图扇形（ )
A B C． Ｄ．
2体展开图图示体（ ）
A． 三棱柱 B．三棱锥 C四棱柱 D．四棱锥
3列图形中通折叠围成三棱柱（ ）
Ａ． B．
Ｃ D．
４列面图形虚线折叠成立体图形（ )
A Ｂ
C． D．
5表面次展开成图示图形( ）ﻫ
A球体圆柱棱柱 B．球体圆锥棱柱
C圆柱圆锥棱锥 D．圆柱球体棱锥
6图长方体形状包装盒表面展开图．折叠制作完成长方体容积（包装材料厚度计）（ )
A40×40×70 B７0×70×80 C．80×80×８0 D．40×70×80
7．图盖长方体盒子表面展开图(重叠部分计）盒子容积_＿_＿_＿．ﻫ
８两圆柱底面半径均30cm高均50cm两圆柱侧面展开图粘成矩形然卷成原圆柱等高圆柱侧面求卷成圆柱体积．
9 图中体请试着画出表面展开图三视图
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２61 反例函数ﻫ２611 反例函数
基础练
填空题：
１AB两相距１20千米辆汽车AB速度v（千米时）行驶时间t（时）间函数关系表示
２面积60梯形底长底长 设底长x高yｙx函数关系式
3．已知yx成反例x ２时y ＝ １ｘ ＝ 4时ｙ
二选择题
1列问题中两变量成反例( )
Ａ．某体重年龄 ﻩ B．时间变时工作量工作效率
C矩形长定时周长宽 Ｄ数变时数商
2已知ｙｘ成反例x 3时y 4y 3时x值( ）
A 4 B 4 C． 3 D 3
3列函数中反例函数( )
A xy 2 Ｂ ｙ (k≠0） Ｃ y Ｄ x 5y－１
三解答题：
１水池污水６０m3设放净全池污水需时间ｔ (时）时放水量wm3
(1)试写出ｔw间函数关系式tw反例函数？
(2)求w １5时t值
2．已知yx反例函数表出xy值
ｘ
５
３
2
１
4
５
y
－
1
3
1]
(1）写出反例函数表达式
(2)表中空缺xｙ值补全
综合练
举出日常生活中反例函数实例．
探究练
已知函数ｙ ＝ y1 +y2y１x成正例y2ｘ成反例x １时y 4ｘ 2时y 5． 求y关ｘ函数解析式
答案
基础练1 v ＝ 2． y ３． ． 二1 D 2． A ３． C 三１ (1)ｔ (2)t 4 2 （１)y (2)左右：x ＝ ４１２３y 3
综合练略．
探究练ｙ 2x + ．
第二十六章 反例函数
261 反例函数ﻫ２61．1 反例函数
．判断题
1果yｘ反例函数x增时y减 ( )
2xy积定时yx反例函数xy反例函数 ( ）
３果函数正例函数反例函数 ( ）
４ｙｘ2成反例时ｙｘ成反例 （ ）
5y2x成反例时yx成反例 （ ）
６．已知ｙx成反例知时yx函数关系式（ ）
二填空题
7．___＿______函数x取值范围_＿__＿_____
8已知三角形面积定值S三角形高ｈ底ａ函数关系式时ｈa_＿____＿＿__
9果ｙｘ成反例ｚy成正例zｘ成____＿＿____
１0．果函数y反例函数k ＝_____＿＿_函数解析式
11列函数表达式中均表示变量反例函数果请括号填值果请填
①（ ） ②（ ） ③ ( ) ④（ ) ⑤( ）⑥( )⑦（ )
12．判断面式子表示反例函数？
① ② ③ ④
解：中 反例函数
13．计划修建铁路1２00铺轨天数（天）日铺轨量反例函数
解： 反例函数
14．块长方形花圃长米宽米面积８方米成
函数关系列出关函数关系式
三选择题：
１5反例函数取值 ( ）
（Ａ）(Ｂ） (C） （Ｄ）
16．附城二中联安镇5公里某学骑车达时间速度(均速度）间函数关系式 ( ）
(A） (Ｂ） （C) （D）
17．已知A(）满足函数 ( ）
(A) （B) 1 (C) （Ｄ) 2
18．列函数中反例函数 ( )
（A） （B) (C） （D)
1９．列关系式中等式表示反例函数 ( )
（A) （B） （Ｃ) （Ｄ)
20．函数反例函数值 ( ）
(A)（B) （C) （D)
四解答题：
２１．某电路中保持电压V(伏特)变电流Ｉ（安培）电阻Ｒ(欧姆)成反例电阻R＝５时电流I2安培
(1）求IＲ间函数关系式
(2）电流I＝０５安培时求电阻Ｒ值
261．２ 反例函数图象性质ﻫ第1课时 反例函数图象性质
填空题
1．反例函数图象____＿＿__点(＿_＿_)图象两支分布_ _＿象限
2．已知函数图象两支分布第二四象限范围_＿＿__＿__＿
3双曲线点（)
４．反例函数正例函数图象点Ａ()两函数解析式分_____＿_________＿_＿
二．选择题
5已知反例函数图象点(12）图象定 ( ）
（A） (） (B) （) （C） (１） （D) ()
6反例函数 ()图象两分支分位 （ ）
（A） 第二象限 (B) 第三象限 (Ｃ) 第二四象限 （D） 第四象限
7图1—84反例函数图象点Aｋ值 ( )
（A） 2
(B） 15
(Ｃ)
（Ｄ)
８．点A反例函数图象点原点距离5轴距离3点A第二象限反例函数解析式 （ ）
(A) （B） （C） (D)
9．反例函数图象两支分布第二四象限点() （ )
（Ａ） 第象限 (B） 第二象限 （Ｃ） 第三象限 （D） 第四象限
１0．函数反例函数图象二四象限值 ( ）
（A) (B) 1 （C） ０1 (D) 非述答案
三．解答题
1１已知正例函数反例函数图象Ａ(1)点求
（1)正例函数解析式
(２)正例函数反例函数交点坐标
12．设ab关ｘ方程两相等实根(k非负整数)次函数y＝(k－２)x+m反例函数图象点(ａｂ）．
(1)求ｋ值
(2)求次函数反例函数解析式．
第2课时 反例函数图象性质综合运
１M(）N()P（)三点函数（k>0)图象关系( )
（A） （B) (C） （D）
2图Ａ反例函数图象点ＡB垂直轴B点＝５值( ）
(A） 1０ﻩ （B） ﻩ （C） (Ｄ)
3图三反例函数x轴方图观察ｋlk2k3关系（ ）
（A) k１>k2>k3 (B) ｋ３>ｋ１>ｋ2
（C) k2>k３＞k1 （Ｄ) k３>k2＞ｋ1
４直角坐标面果直线双曲线没交点关系定( ）
(A） 异号 (B) 号 (Ｃ) >0 <0 (D) ＜0 >0
5图A反例函数图象点AB垂直轴Ｂ点S△ＡOB＝3值( ）
Ａ6 Ｂ３ﻩ C ﻩD确定
6已知反例函数图两点A（)B()值（ )A 正数 B 负数 C 非正数 D 确定
7图反例函数(x＞０)图象意两点AB分作ｘ轴垂线垂足分CD连接OＡOB设△AOC△BOD面积分Ｓ1S２较( )
（A）S1>Ｓ2 (Ｂ)S1＝S２ (C）S1
1４函数图象限增
９正例函数yx反例函数y图象相交AC两点ＡB⊥x轴BＣD⊥ｘ轴D图示四边形ＡBCD面积_____＿_．
10已知反例函数函数图象位第三象限k__________＿__
象限ｙｘ增增ｋ____＿＿＿__＿_＿_．
１1考察函数图象x2时y ___ x<2时y取值范围 __＿__ y﹥1时ｘ取值范围 _＿＿＿＿_＿__ ．
12点(2y１)(1y２)(2y３)反例函数图象
y1y2y３关系：______＿__＿_＿____＿．
１3反例函数图象三点(x1y1)(x２y2）（x3ｙ３)x1>x2＞０>ｘ３y1ｙ2ｙ３关系：_＿___＿________＿＿＿
14图点P反例函数图象点点P分x轴y轴作垂线阴影部分面积3反例函数关系式
15图示已知直线y1x+ｍx轴y轴分交点ＡB双曲线y２（k<０)分交点CDC点坐标（１2)．
(１）分求直线AＢ双曲线解析式
(2)求出点D坐标
（3）利图象直接写出ｘ什范围取值时y1>y2
x
y
o
P
Q
1６图已知反例函数图象次函数y kx+4图象相交PQ两点P点坐标6
Ｄ
C
（１）求次函数解析式(２）求三角形POQ面积
17图Rｔ△AＢO顶点A双曲线y＝直线yｘ(k+1)第二象限交点AB⊥x轴ＢS△ABO
（1）求两函数解析式
(２)求直线双曲线两交点AC坐标△AOC面积．
262 实际问题反例函数ﻫ第１课时 实际问题中反例函数
1三角形面积8cm2时底边高y(cｍ)底边x(cm）间函数关系图象表示
2长方形面积６0cm2果长ycｍ宽ｘcmyx 函数关系y写成x关系式
３．AB两间高速公路长300kｍ辆汽车AB假设途中匀速直线运动速度ｖkmh达时时间tｈtｖ 函数t写成v函数关系式
４．图示某蓄水池时排水量V(ｍ3ｈ)排完水池中水时间t(h）间函数关系图象
(1)请根图象提供信息求出蓄水池蓄水量
（2)写出函数解析式
（3)６h排完水池中水时排水量应该少
(4）果时排水量5ｍ３水池中水长时间排完？
５某厂制造装２5０mL（１ｍL1 ｃm3)饮料铝制圆柱形易拉罐易拉罐侧壁厚度底部厚度0０２ ｃm顶部厚度底部厚度3倍防止砰声开易拉罐时整顶盖撕设底面半径x cｍ易拉罐铝量y cm３．
铝量底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求ｙｘ间函数关系式
6某商场出售批进价２元贺卡市场营销中发现商品日销售单价ｘ(元)日销售量y（）间关系：
日销售单价x（元）
3
4
５
6
日销售量y(）
20
１５
12
1０
（1)根表中数直角坐标系中描出实数(xｙ）应点
(2)猜测确定ｙx间函数关系式画出图象
(3)设营贺卡销售利润W元求出Ｗｘ间函数关系式物价局规定贺卡售价高超１0元／请求出日销售单价x定少时获日销售利润
第2课时 学科中反例函数
1视眼镜度数ｙ(度）镜片焦距x成反例已知4００度视眼镜片焦距０．25米眼镜度数ｙ镜片焦距x间函数关系式
2．列问题中两变量间关系反例函数
Ａ明完成100ｍ赛跑时时间t（s)跑步均速度v（ms）间关系
B菱形面积48ｃm２两条角线长y（ｃm)x(ｃm）关系
C：玻璃容器体积3０Ｌ时盛液体质量m盛液体密度间关系
D：压力６00N时压强p受力面积S间关系
3定质量氧气密度ρ（kｇ／m3)体积(m3)反例函数10m3时ρ１４3kｇm3 (1）求ρ函数关系式(２）求２m3时氧气密度ρ
4封闭电路中电压6Ｖ时回答列问题：
1写出电路中电流I(A)电阻R(Ω）间函数关系式
2画出该函数图象
5果电器电阻５Ω允许通电流1A直接电器接封闭电路中会会烧坏？试通计算说明理
６图华设计探究杠杆衡条件实验根匀质木杆中点Ｏ左侧固定位置B处悬挂重物A中点Ｏ右侧弹簧秤拉改变弹簧秤点Ｏ距离x(cm)观察弹簧秤示数ｙ(Ｎ）变化情况．实验数记录：
x(cｍ)
…
10
1５
20
25
30
…
y（Ｎ）
…
30
20
１５
12
1０
…
（1)表中（xy)组应值作点坐标坐标系中描出相应点滑曲线连接点观察图猜测yx间函数关系求出函数关系式
(2）弹簧秤示数24Ｎ时弹簧秤O点距离少厘米着弹簧秤O点距离断减弹簧秤示数发生样变化？
第二十七章 相似
2７．1 图形相似
基础题
1．列组图形相似( )
２．左图中箭头缩原图形( ）
3直角三角形三边扩3倍三角形定( ）
Ａ．直角三角形 ﻩ ﻩ Ｂ．锐角三角形
C．钝角三角形 D三种情况
４．列线段长度成例( )
Ａ２ cm5 ｃm6 cm8 cｍ
B1 ｃm２ cm3 cm4 ｃｍ
C3 cm６ cm7 ｃm9 cｍ
D３ ｃm6 cm９ ｃm１8 cｍ
5两相似边形组应边分3 cm4５ ｃｍ相似( )
A Ｂ ﻩﻩﻩ C ﻩﻩ D
６．（莆田中考）列四组图形中定相似（ )
A正方形矩形 ﻩ ﻩ B正方形菱形
C菱形菱形 Ｄ．正五边形正五边形
7例尺1∶２00图测AB两间图距离4５ cmAB两间实际距离___＿＿＿m
8张复印出纸边形条边原图中2 cm变成6 cｍ次复印放缩例___＿＿＿＿_
9．图示两相似四边形求边xｙ长∠α．
中档题
1０列说法
①放（缩)图片原图片相似图形
②例尺中国图相似形
③放镜五角星原五角星相似图形
④放电影时胶片图象映射屏幕图象相似图形
⑤面镜中形象相似
中正确说法( )
Ａ．２ ﻩﻩ B．３
Ｃ．4 ﻩﻩ D5
1１(重庆中考)图△ABC△DＥF相似相似1∶2BC应边EFBC1EF长( )
A１ ﻩﻩ B2
C3 ﻩﻩ D4
１2某机器零件图纸长度２1 mm实际长度６30 mｍ图纸例尺( ）
A．1∶2０ ﻩﻩ B1∶30
C．１∶４0 D1∶50
1３．图正五边形FGHＭN正五边形AＢＣDE相似AB∶FG＝2∶3列结正确( ）
Ａ．2DE3MＮ
B3DE＝2MN
C．3∠A＝2∠F
D2∠A３∠Ｆ
１4图示两等边三角形两矩形两正方形两菱形成组组中图形图形部应边行应边间距离相等两图形相似组( )
15．图示两相似行四边形根条件知∠α＿_______m___＿__＿_．
１6．图左边格点图中四边形请右边格点图中画出该四边形相似图形求左边四边形
17．铺设矩形场特意选择某砖进行密铺部分铺成图示形状８块砖组成问：
(1)块砖长宽分少
(2)样砖铺成矩形面否相似？试明结．
综合题
18．图矩形ABCＤ长AＢ＝30宽BＣ2０
(1)图1矩形ABCD四周宽1环形区域图中形成两矩形ABCDA′B′C′D′相似？请说明理
(2)图2ｘ少时图中两矩形ＡBCDA′B′Ｃ′D′相似
参考答案
1． B ２A ３．A 4D ５A ６D 7．9 8．1∶3
9 ∵两四边形相似
∴
∴x＝24ｙ＝28
∵∠B＝∠B′73°
∴∠α＝360°∠A∠D－∠B８3°．
10 D １1B 1２．B 13Ｂ 14B 151２５° 1２ 16图略
17 (1)设矩形砖长ａ cｍ宽b cm
题图知4ｂ＝６0b＝1５
ａ＋b＝6０a60－ｂ45
矩形砖长4５ cｍ宽1５ cm(2）相似．
理铺成矩形面长2ａ＝2×45＝９0(cm)宽60 ｃm
＝＝≠
铺成矩形面长宽砖长宽成例．
相似．
18 (1)相似AB30A′B′＝２8BC２0B′C′18≠矩形ABＣD矩形Ａ′B′C′D′相似
(2) 矩形AＢCＤA′B′C′D′相似：＝
解ｘ＝１．５９x159时矩形ＡBCDA′Ｂ′C′D′相似．
2721 相似三角形判定
第1课时 行线分线段成例
填空题
1 图梯形ABCDAD／BC延长两腰交点E
第1题图 第2题图 第3题图 第４题图
2 图中EF／BＣAD交EＦG已知．
３ 图梯形ABCD中ＭＮPＱABMN＝__＿____＿PＱ____＿_＿_
4． 图菱形ＡＤEFBE＝＿____＿__
5． 图ABCＤ位置关系________
第５题图 第６题图
６ 图DBＣ中点MAD中点BM延长线交ＡＣNＡNNC______＿_
二 选择题
1． 图H行四边形ABCD中AD边点ACBH交点KAＫKＣ等（ ）
Ａ． 12 B １：1 ﻩC １3 Ｄ 23
第1题图 第２题图 第3题图
２ 图中DＡＢEＡC列条件中判定DEＢＣ（ )
A B
Ｃ． ﻩ D
３ 图中DEBＣBEＣD交点OAODEＢC交ＮＭ列式子中错误( ）
A ﻩ Ｂ C ﻩﻩﻩD．
４． 图交点P( )
Ａ abﻩ B． bｄ ﻩC ae ﻩD． ce
第４题图 第5题图
5 图中( ）
A． B ﻩC ﻩﻩＤ．
三 计算题：
1 图已知菱形BEDＦ接点EDF分ABACBC求菱形边长
2． 图已知中求ＢＤ长
3 图中AD角分线交ABE已知求DＥ
4 中BＤAC边中线AEＢＤ相交点Ｆ试说明
5 图F行四边形ABCDＡD延长线点BF分交ＣＤACGE求BE
答案
填空题
1 ﻩ ﻩ2 ﻩﻩﻩ3． ２5 ３
4 35 ﻩ 5 行 ﻩﻩ6 1：2
二 选择题
1 Ｃﻩﻩ2 Ａ ﻩ３ Dﻩ 4 D ﻩ 5 B
三 计算题
1 解菱形
设菱形边长ｘ
答：菱形边长
2 解：
（舍)
3． 解
分
4 解：Ｅ作交ＡCＭ
ＢＤ中线
5 解：行四边形ＡBCD
27．21 相似三角形判定
第2课时 三边成例两三角形相似
1已知两数４8试写出第三数三数中中数余两数例中项第三数 (需写出)
2△AＢC中AB8AC6点ＤAＣAD２AB找点Ｅ△ADE原三角形相似AE
3图△ＡBＣ中点DＡB请添适条件△ADC∽△ＡＣB添加条件
4已知ＤE分ΔABＣ边ABＡC点请添加条件 ΔAＢCΔAED相似 (需添加认适条件)
5列说法①等腰三角形相似②等边三角形相似③等腰直角三角形相似④直角三角形相似
中正确 (认正确说法序号填）．
6图直角坐标系中两点A(４０）B（02)果点Cｘ轴
(ＣＡ重合)点C坐标
时点BOＣ组成三角形
ΔAＯB相似（少写出两满足条件点坐标)
7列命题中正确ﻩ ﻩ （ )
①三边应成例两三角形相似
②二边应成例角应相等两三角形相似
③锐角应相等两直角三角形相似
④角应相等两等腰三角形相似
Ａ①③ B①④ Ｃ①②④ Ｄ①③④
８图已知DＥ∥BＣEF∥AB列例式中错误（ )
A B C D
9图ＤE分ABAC两点ＣDBE相交点Ｏ
列条件中ΔABEΔAＣD相似 ( )
A． ∠B∠C ﻩﻩﻩ Ｂ ∠ADＣ＝∠AEＢ
Ｃ BECDＡＢAC D ＡD∶ＡＣAE∶AB
10矩形ABCD中ＥF分CDBC点∠AEF
90°定 ﻩ ﻩ ﻩﻩ ( ）
A ΔＡＤE∽ΔAEF ﻩ ﻩＢ ΔEＣF∽ΔAEＦ
C ΔADE∽ΔECF ﻩ Ｄ ΔAEF∽ΔABF
11图E行四边形ＡBCD边BC延长线点
连结AE交CDＦ图中相似三角形ﻩ( ）
A 1 B 2 Ｃ 3 D 4
12图4×4正方形网格中相似三角形（ ）
① ② ③ ④
Ａ①② B②③ C①③ D②④
．13图正方形网格6斜三角形①ΔABC②ΔＢCD③ΔBDE④ΔBFG⑤ΔFGH⑥ΔＥFＫ．中②～⑥中三角形①相似( ）
（A)②③④ （B）③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥
１4方格纸中格顶点做格点格点连线边三角形做格点三角形图请４×４方格纸中画格点三角形Ａ1B1C1ΔA1B１C1格点三角形ＡＢC相似(相似1)
15图ΔABC中BC＝a．
（1)ＡD１＝ABＡE１ACD１Ｅ1＝
（２)D1D2D１ＢＥ1E2E1ＣD２E2
(3）D２D3D２ＢＥ2E3Ｅ2CD３E3
……
（4)Dn－1DnＤｎ－１BEn1EnＥn１CＤｎEn ．
16图ΔＡBCΔADＢ中∠AＢC∠ADＢ９０°AC５ｃmAB4cm果图中两直角三角形相似求AD长
１7已知图正方形ABCD中PBＣ点ＢP3ＰCﻩＱＣD中点ΔＡDQΔＱCP否相似什
２７21 相似三角形判定
第3课时 两边成例夹角相等两三角形相似
D
C
A
B
E
F
１图行四边形AＢCＤ中AB＝8ｃmAD4cm
ＥAD中点AB取点Ｆ△CBF∽△CDE
AF ____＿_cｍ
2图ＰRtΔABC斜边BＣ异BC点点Ｐ做直线截
ΔABC截三角形ΔABC相似满足样条件直线
( )
Ａ 1条 B 2条 C 3条 D 4条
A
E
D
C
B
O
3图锐角高CDBE相交点O图中
相似三角形 （ )
A 4 B 3 C 2 D 1
4
图中BＤ分
试说明AB·BC AC·CＤ
5已知ΔＡCB等腰直角三角形∠ＡＣB900 延长BAE延长ABF∠ECF１350 求证：ΔＥAC∽ΔCBF
６钢筋三角架三边长分20cm5０cm6０cm现做相似钢筋三角架长30ｃm50cｍ两根钢筋求中根边根截两段(允许余料)作两边写出截法？
7已知图ΔAＢC中ＡD＝ＤB ∠１∠2．
求证ΔABＣ∽ΔEAD
８图点CＤ线段ＡBΔPCD等边三角形
(１)ACCDDＢ满足样关系时ΔACP∽ΔPＤＢ
（２)ΔPＤＢ∽ΔAＣＰ时试求∠APB度数．
９图四边形AＢＣDCDEFEFＧH正方形
(1)⊿ACF⊿ＡCG相似说说理
（2）求∠1+∠２度数．
１0图
（1)∽？说明理
(2)求ＡD长
1１图正方形ＡBCＤ中EAD中点EF⊥ＥＣ交AＢF连接FＣ△AＥF∽△EFC相似请证明相似请说明理ABCＤ矩形呢
272１ 相似三角形判定
第4课时 两角分相等两三角形相似
１图ＡＢ∥ＣD∥EF图中相似三角形数（ )
A 1 B 2 C ３ D 4
2图DＥＢC行 时
ΔABCΔＡDE相似
3图四边形ABCＤ行四边形AE⊥BCEAF⊥CＤF．
(1)ΔＡＢＥΔADF相似？说明理
（2)ΔAＥFΔABC相似？说说理
4图DΔABC点EΔAＢC外点∠1∠２∠3∠4
(1)ΔAＢDΔＣBＥ相似请说明理
（２)ΔAＢCΔDBE相似？请说明理．
5两块完全相等腰直角三角板摆放成图示样子假设图中点线面回答列问题：(1)图中 三角形
（２)图中相似(包括全等)三角形？果写出
6图AB⊥BＣDＣ⊥BC垂足分ＢCAB8DC＝6BC14BC否存点Ｐ△ABP△DCＰ相似？
求出时ＢP长没请说明理
7已知图CＥＲtΔＡBC斜边AB高ＢG⊥AＰ
求证ＣE2ED·EＰ
D C
P
A B
8图直角梯形ABＣＤ中ABCDAD否找点Ｐ三角形ＰＡＢ三角形ＰＣD相似符合条件点Ｐ求相应PD长说明理
9图：AB等腰直角三角形AＢC斜边点M边AＣ点Ｎ边ＢC直线MN△MCN翻折点C落AB设落点P
C
M N
A P B
①Ｐ边ＡＢ中点时求证：
②Ｐ边AB中点时否成立请证明结
2722 相似三角形性质
1． △ABＣ∽△A`Ｂ`C`相似ｋ等( ）
A．Ａ`B`：AB B．∠Ａ ∠A｀ Ｃ．S△ＡBCＳ△Ａ`Ｂ`C` Ｄ△ABＣ周长△A｀Ｂ`Ｃ`周长
2． 三角形改成相似三角形果面积扩原１０0倍边长扩原( ）
A100０0倍 B．10倍 C1０0倍 Ｄ．1000倍
3． 两相似三角形周长3：２面积( )
Ａ Ｂ．32 C．９4 D确定
4． 五边形改成相似五边形果面积扩原49倍应角线扩原( )
A49倍 B7倍 C．５0倍 D．8倍
5． 两相似边形组应边分3cm４５cm果面积78cm2较边形面积（ ）
A４68 cm２ B４２ cm２ C52 cm2 D54 cm2
6． 两边形面积５周长m（ ）
A１ B C． D．5
7． 张11０000图块边形区面积6cｍ2块边形区实际面积（ )
A6m２ B60000m2 C６００m2 D．60０0m2
8． 已知△ＡBC∽△A｀Ｂ`C｀BC：B｀C`＝3：2△AＢC周长24△A`B`C｀周长_＿___＿_
9． 两相似三角形面积27较三角形边高较三角形应边高___＿＿＿_
10． 两相似边形长边分10cm25cm周长差60ｃm两边形周长分_______．
11． 四边形ABCD∽四边形Ａ`B`C`D`面积36：2５相似_＿_＿_四边形Ａ`B`C`D`周长15cｍ四边形AＢCD周长___＿___＿
12． 图矩形ABCD中EF分BCAＤ矩形AＢCＤ∽矩形ECDFＡＢ＝2Ｓ矩形ABCD＝3Ｓ矩形ECＤF试求S矩形ABCD
13． 图△ABC中ＤE∥BCS△ＡDES四边形BＣED1：２BC求DＥ长
14． 图△ABC中∠Ｃ９0 oDAC点DE⊥ＡＢEＡＢ1０BC6DE2求四边形DＥBC面积
15． △ABＣ∽△A`B`C`边中线CD4cｍ△ＡＢＣ周长20cm△Ａ`Ｂ｀C`面积64 cm2求
（1)A`B`边中线C｀D｀长
(2）△A`B`C｀周长
（3）△ＡBC面积
参考答案：
1Ｄ 2B 3C 4B 5Ｄ 6Ｃ 7B 816 9． 10．40cm100ｃm 11６5 １8ｃm
1２设DFaS矩形ＡBCＤ3S矩形ＥCDＦ知AD3DＦ3a＝3a２4aAＤ3a＝2S矩形ABCD＝2×24
13S△ADE：S四边形ＢＣEＤ＝12知S△AＤＥS△ＡBＣ1：3DE‖ＢＣ△ＡＤE∽△ABＣ（）2＝(）２ＤE2
1４∠A∠Ａ ∠ＡＥD∠ACB＝900△ADE∽△ABＣAB１0ＢC＝6 ∠C900勾股定理ＡＣ＝8S△ABCBC×AＣ＝２４（）2S△ADＥ＝S四边形DEBC2４
15（1）Ｃ´D´８cm（2)△Ａ´B´C´周长８0cm(3)△AＢＣ面积16ｃm2
２７23 相似三角形应举例
1 图慢慢电线杆竖起果力F方始终竖直电线杆竖起程中力（ )
A．变 B变 C变 D．法判断
２华做孔成实验(图示）已知蜡烛成板间距离１5cm蜡烛
成板间孔纸板应放离蜡烛___＿_＿____cm方时蜡烛焰AB半
3图铁道口栏杆短臂长1米长臂长16米短臂端点降05米时长臂端点应升高_________
4点光源S面镜方P点初点光源反射光线测AＢ＝10cmBC２0cｍPＣ⊥ＡＣＰC24cｍ试求点光源Ｓ面镜距离SＡ长度
5．冬时年中太阳相球位置低时刻时采阳光年四季均受阳光射时竖根a米长竹杆影长b米某单位计划想建ｍ米高南北两幢宿舍楼(图示)试问两幢楼相距少米时楼采光年四季受影响(mａb表示)
6．位学想利树影测出树高某时刻测直立标杆高1米影长09米测树影时发现树影半部分落墙ＣD（图示）测ＢC
2．７米CＤ12米帮求出树高少米？
7侦察员距敌方２00米方发现敌座建筑物知高度建筑物测量机灵侦察员食指竖直举右眼前闭左眼食指前移动食指恰该建筑物遮住时眼睛食指距离约４0cm食指长约8cm根述条件计算出敌方建筑物高度请说出思路
8．图阳光透窗口室面留27米宽亮区已知亮区边窗墙脚距离CE87米窗口高ＡＢ1８ 米试求窗口底面间距离ＢC
答案：
1C 25 3．8 4
５．
6．AB－123ＡB4２米树高4２米
７A作AG⊥BCG交DEＦBC∥DＥＡF⊥ＤE易知⊿ADE∽⊿AＢＣ
8．
27３ 位似
第１课时 位似图形概念画法
1列说法正确（ ）
A 位似图形定相似图形
B 相似图形定位似图形
C 位似图形意应点位似中心距离等位似
D位似图形中组应点直线必相互行
2列说法正确( ）
A 分AＢC边ABＡC反延长线取点D．EDE∥BＣADEＡBC放
图形
B两位似图形面积等位似
C． 位似边形中应角线等位似
Ｄ 位似图形周长等位似方
3．图五边形ＡＢＣＤE五边形A1B1C1D1E１位似图形点A点Ａ１应点Ｐ位似中心2 PA＝3 PA１五边形ABＣDE五边形A1Ｂ１Ｃ1Ｄ1E1相似等 ( )
A B C． D．
4果两位似图形应线段长分3ｃm5ｃm较图形周长３0cm较图形周长
5已知ABC点A位似中心作出ADＥ．ADEABC放2倍图形样图形作出 间关系
6左图五边形AＢCDＥ五边形Ａ′B′Ｃ′D′E′位似图形点Ｏ位似中心位似２1 五边形ABCDE面积１7 cm2 周长20 cm五边形Ａ′B′C′D′Ｅ′面积______周长____＿_
第６题图 第7题图
７图Ａ′Ｂ′∥ＡBB′Ｃ′∥BCOA′∶A′A＝4∶３△ABC_＿＿＿___位似图形位似＿＿___＿△OAB_＿_____＿位似图形位似＿＿__＿_
8图 OABODC位似图形
试问
(1) ABＣD行？请说明理
(2) 果OB3OC＝４OD35试
求OABＯDC相似ＯＡ长
９图出新图形新图形原图形相似相似
10图边长１单位长度正方形组成网格中求画出△A1B1C1△A２B2C2
（１）△AＢＣ先右移4单位移1单位△A1Ｂ1C1
（2）图中Ｏ位似中心△Ａ1Ｂ１C1作位似变换放原两倍△Ａ2Ｂ2Ｃ2
第2课时 面直角坐标系中位似
１图示左图右图相似图形果右图顶点坐标(ab）左图应顶点坐标（ )
A．（a2ｂ） B．(2ab) C．（－２a－2ｂ) D(2b２ａ)
2△AＢO顶点坐标Ａ(－33)B(３3)O(０0）试△ABＯ放放△EFO△AＢO应边2：1EF坐标分（ ）
A．(66）（６6） Ｂ（66）（66）
C（－６６）（６6） D（６6）(６６）
３图示已知△OＡB△OA1B１相似1：２位似图形点O位似中心△OＡB点P（xy)△OA１B1点P1应P1坐标
4图示AB∥Ａ`B｀ＢC∥B`C｀OA｀：A`A＝43△ＡBC 位似图形位似
5方法△ＡＢＣ三边缩原二分图示取点O连结OAＯBＯC取中点DEF△DＥF列说法正确数( ）
①△ABC△DEF位似图形②△ABC△DEＦ
相似图形③△ABC△DEF周长４：1
④△ABC△DEF面积41
A1 Ｂ2 C3 D4
6．面直角坐标系中两点A(63)Ｂ(60）原点Ｏ位似中心相似1：３线段AB缩
方法 方法二：
探究(１）方法中Ａ’坐标 B’坐标 应点坐标（２)方法二中A’’坐标 B’’坐标 应点坐标
7．图O原点BＣ两点坐标分(３1）（21）
（１)O位似中心y轴左侧△OＢC放两倍画出图形
(2）分写出ＢＣ两点应点Ｂ｀C｀坐标
(３)已知M(ｘy）△ＯBＣ部点写出M应点M`坐标
28．1锐角三角函数
第１课时 正弦函数
1．Rt△ABC中∠C9０°∠A＝３0°值
ﻩA B．ﻩ C．ﻩD
2．Ｒt△ABＣ中∠C＝90°AC4BＣ３
Ａ Ｂ． C．ﻩD
3． Rt△ABC中∠C＝９0°AC8BC＝6sinB值等
A B． ﻩ C Ｄ．
4．图 值等ﻩ
Ａ ﻩ B ﻩ
C． ﻩﻩ D．
5Ｒt△AＢC中∠C90°AB＝BC2sinB值
A．ﻩB C Ｄ2
6．图示△ABC顶点正方形网格格点sinＡ值
A B Ｃ D
第6题图 第7题图
7．图角α顶点O边ｘ轴正半轴边点Ｐ（34)siｎα值
A Ｂ C． D
8图⊙O中直径AB延长线点C作⊙O条切线切点DAC＝７ＡB＝4sinＣ值＿＿__
9Ｒt△ＡBC中∠C90°a1５b＝8求 sｉnＡ+sｉnB
10．图示△ABC中∠Ｃ＝90°ｓinA＝AＣ＝2求ABＢC长．
13．图⊙Ｏ半径3弦AB长4求sｉnA值．
2８．1锐角三角函数
第2课时 余弦函数正切函数
1Rt△ＡBＣ中∠C90°AB＝5BC3∠A余弦值( )
A B． C D
2 图∠AOB放置5×5正方形网格中taｎ∠ＡOＢ值( )
A． B C． D
3．图教学直角三角板边AC3０ cｍ∠C９0°ｔan∠BAC边BＣ长( )
A．3０ ｃｍ B．20 ｃm C．10 cｍ D5 cm
4．Rt△ABC中∠Ｃ＝９0°ｃoｓＢ＝AC∶BC∶AB＝( )
A3∶４∶5 B5∶３∶４
C．4∶3∶5 D．3∶5∶４
５图Rt△ＡBＣ中∠C90°ＡB6cｏｓBBC长（ )
A4 B2 Ｃ Ｄ．
6．图P∠α边OA点点P坐标（１2５)tanα等( )
Ａ． B C D
７Rt△ＡBC中∠Ｃ＝９0°ＢC8ＡC＝6siｎＢ_＿＿_cosB___＿sinA_＿_cosＡ＝＿＿＿_tanA____tanＢ＿__＿
8 Rt△ABＣ中∠C90°AＢ＝2ＢＣ现出列结①siｎＡ＝②cｏｓB③tａnA④tａnＢ中正确结____．(需填正确结序号)
9 Rt△ABC中∠C９0°tａnABC８Ｒt△AＢC面积___
1０(1)△ＡBＣ中∠C90°ＢC２AB＝5求sinＡcosAｔanＡ
(2)△ＡBC中三边BＣCAＡB满足BC∶CA∶AＢ５∶1２∶１3求ｓｉｎAcosBtanA
１1．(1)∠Ａ锐角ｓｉnA求ｃoｓAtａnA
(２)已知图Rt△ＡＢC中∠C90°tanA求∠B正弦余弦值
28．1锐角三角函数
第3课时 特殊角三角函数
１ 3tan3０°值等( ）
A． B3 C D
2 计算6tan45°２cos60°结果( )
A4 B4 C５ D．５
3图Rｔ△ＡBC中∠C90°AB2BCsiｎＢ值( )
A B Ｃ． D．１
第3题图 第5题图
4．果△ABＣ中sｉｎAcｏｓB列确切结( ）
A．△ABC直角三角形
Ｂ．△ABＣ等腰三角形
C△ＡBＣ等腰直角三角形
Ｄ．△ABC锐角三角形
5．图太阳光线水面成3０°角时棵树影长2４ ｍ该树高( )
A．8 m B．12 m
C1２ m D １2 m
6(1）cos30°值____
（2)计算：siｎ30°·ｃoｓ30°－taｎ30°＝＿_＿＿(结果保留根号)．
(3)coｓ245°＋tan3０°·ｓiｎ60°＝____．
7根列条件求出锐角Ａ度数
(1)ｓｉnＡ＝∠Ａ_＿__（2)cosA∠A＝_＿__
(3)cｏsA＝∠A_＿__(４)ｃoｓA∠A_＿__
8图引拉线固定电线杆示意图已知ＣＤ⊥ABCD＝3 m∠ＣAD＝∠CBD６０°求拉线AC长．
９．计算：
(1)+２sｉn60°tan60°+taｎ４5°
（２)sin６0°（1－siｎ３0°)
10已知α锐角sin(α+15°)＝计算－4cｏsα－(π－3１4)0＋taｎα＋值
２8．1锐角三角函数
第４课时 计算器求锐角三角函数值锐角
1利计算器求列式值：
(1)
(2）
(3)
(4)．
2．利计算器求列式值：
(1)
(2)
(3)
(４)
３．利计算器求列式值：
(1)
(2）
(3）
（4）
４图甲乙两建筑物间水距离100 m∠α＝32°∠β50°求乙建筑物高度(结果精确01 m）．
28．21 解直角三角形
1图△ABＣ中∠C9０0AＢ＝５BＣ3siｎＡ值（ )
A Bﻩ
Ｃ D
第１题图 第3题图 第4题图
2Ｒt△ＡCB中∠C＝900AB10ｓｉnAcosA＝tａnＡ＝BＣ长( ）
A．６ B7．5
C8 D12５
3．图△ABC中∠C90０ADBC边中线BD4tan∠ＣＡD值（ ）
A2 ﻩ B
Cﻩ D．
４图矩形AＢCD中点ＥAB边CE折叠矩形ABＣD点B落AＤ边点Ｆ处AB＝４ＢＣ＝5tａn∠AFＥ值（ ）
A B Ｃ D
5△ABＣ中AＢAC５ｓｉn∠ABC08ＢC
6△ABＣ中∠C＝９０0AB＝８cｏｓABC长
7图△ABC中∠A300∠Ｂ450ＡCAB长
第7题图 第8题图
8图Rt△AＢＣ中∠ＡCB＝900DAB中点D点作ＡB垂线交ＡＣ点ＥＢＣ6sinＡＤE
9．图△ＡBC中ADＢＣ边高ＡEBC边中线∠Ｃ４50ｓｉｎBAD1ﻫ(1)求BC长
(2)求tan∠DAE值．
10图Rt△ABC中∠C9０0∠Ａ分线交ＢC点EEF⊥AＢ点F点Ｆ恰AB三等分点（ＡF>BＦ)
（1)求证△ＡCE≌△AＦE
（２)求taｎ∠CＡE值
２822 应举例
第1课时 解直角三角形简单应
1某市旧城改造中计划块图示三角形空种植某种草皮美化环境已知种草皮方米ａ元购买种草皮少( ）．
A45０a元 B２25a元 C．150a元 D３０0a元
第1题图 第2题图
2某校行车棚字架棚顶等腰三角形ＤAB中点中柱CD １米∠A2７°
跨度AB长 （精确0．01米)．
3图ＡB公路需C图中AＣ10km∠CＡB250∠CBA370城市规划需ＡＢ两间修建条笔直公路．
(1）求改直公路ＡB长
（2)问公路改直原缩短少千米(sin2５0≈042cｏs250≈091sｉn３70≈06０tan3７0≈０．7５)
4中学数学活动组设计检测公路行驶汽车速度实验先公路旁边选取点C笔直车道l确定点ＤCＤｌ垂直测CD长等２1米l点D侧取点AB∠ＣAＤ300∠CBD６00
(１)求AＢ长ﻫ（2）已知路段校车限速40千米时测某辆校车AB时２秒辆校车否超速说明理
5．图面两条行高速公路l１l2间条Z型道路连通中AB段高速公路l1成30０角长20kmＢＣ段ABCＤ段垂直长1０kmCD段长３0ｋm求两高速公路间距离
６图①②分某种型号跑步机实物图示意图已知踏板CD长１6mCD面DE夹角∠CＤE120支架ＡＣ长０．８m∠ACＤ800求跑步机手柄端A高度h(精确01m）．
(参考数sin12０cos780≈021sin680＝cｏs220≈0９３tan680≈２48)
28．22 应举例
第2课时 利仰俯角解直角三角形
１图热气球探测器显示热气球A栋高楼顶部Ｂ仰角30０栋高楼底部C俯角6００热气球A高楼水距离１20m栋高楼BC高度
A． ４０ m
Ｂ 8０ｍ
C 120m
D 1６0 m
2图敏学想测量棵树高度站B处仰树顶测仰角30°树方前进4m测仰角60°已知敏学身高（AB)1６ｍ棵树高度( )(结果精确０1m≈1７3）
A．
３5m
Ｂ
36ｍ
C
４3m
D．
51m
3图面点Ａ处测树顶Ｂ仰角α度AC7米树高BC 米（含α代数式表示）．
第3题图 第4题图
４图山东侧A点热气球受西风影响3０米分速度面成75°角方飞行25分钟达C处时热气球测山西侧Ｂ点俯角3０°山东西两侧AB两点间距离 米．
5图AC操场直立旗杆旗杆B点面C涂着红色油漆测角仪测面D点B点仰角∠ＢDC４５°A点仰角∠ADC＝60°（测角仪高度忽略计）果ＢC＝3米旗杆高度ＡC 米
第5题图 第6题图 第7题图
6图高度21米山A处测建筑物ＣＤ顶部C处仰角30０底部D处俯角４50建筑物高度CＤ 米（结果保留根号)
7某校研究性学组测量学校旗杆AB高度图教学楼楼Ｃ处测旗杆顶部仰角600教学楼三楼D处测旗杆顶部仰角３00旗杆底部教学楼楼水线已知层楼高度３米旗杆AB高度 ９
米．
7图某数学兴趣组想测量棵树CD高度先点A处测树顶C仰角3０0然AD方前行10m达B点B处测树顶C仰角高度6０0(ABD三点直线)请根测量数计算棵树ＣD高度．
8申办2０１0年冬奥会须改变哈尔滨市交通状况直街拓宽工程中伐掉棵树AB面事先划定B圆心半径ＡＢ等长圆形危险区现某工站离B点3米远Ｄ处C点测树顶端A点仰角６0°树底部B点俯角３０°．
问：距离Ｂ点8米远保护物否危险区
9图猫头鹰蹲棵树ACＢ(点ＢＡＣ)处发现老鼠躲进短墙DF侧猫头鹰视线短墙遮住寻找老鼠飞树顶C处已知短墙高DＦ4米短墙底部D树底部A距离27米猫头鹰Ｃ点观测F点俯角５30老鼠躲藏处M(点MDE）距Ｄ点３米
（参考数：sｉn37°≈060ｃos37°≈080taｎ3７°≈０７5)
(1)猫头鹰飞C处否老鼠？什？ﻫ（2）捕捉老鼠猫头鹰少飞少米？
10次实践活动中某课题学组测倾器皮尺测量旗杆高度设计方案（图1示）：
（1） 测点A处安置测倾器测旗杆顶部M仰角∠MＣE＝α
（2） 量出测点A旗杆底部N水距离AN＝m
（3） 量出测倾器高度ACh
根述测量数求出旗杆高度MＮ
果测量工具变请参述程重新设计方案测量某山高度(图2)
1） 图2中画出测量山高度ＭＮ示意图
(标适字母)
2）写出设计方案 （(图２）
282．2 应举例
第3课时 利方位角坡度解直角三角形
1图河坝横断面迎水坡ＡB坡（坡坡面铅直高度BC水宽度AC)坝高BＣ3ｍ坡面AB长度( )
A9m B6m Cｍ Dm
2某次海搜救工作中A船发现南偏西３0°方漂浮物时A船正东10km处B船发现该漂浮物南偏西6０°方时B船该漂浮物距离( )
A５ｋm B．10ｋm C．１0ｋm D2０ｋｍ
３．图港口Ａ观测站O正东方OA4ｋm某船港口Ａ出发北偏东15°方航行段距离达B处时观测站Ｏ处测该船位北偏东６0°方该船航行距离（AB长)（ )
A４ｋmﻩ Ｂ2 kｍﻩ C2 kmﻩ Ｄ．（ +1)km
ﻩ
第3题图 第４题图
4图拦水坝横断面斜坡AB水宽度12米斜面坡度12斜坡AB长（ ）
ﻩA米ﻩ B米 Ｃ．米 ﻩＤ24米
５图Rt△ABC形状楔子木桩底端点P水方入木桩底木桩运动已知楔子斜面倾斜角15°楔子水方前进６cm(箭头示）木桩升________＿ｃm
第5题图 第６题图
6．图某山坡坡面AB２00米坡角∠BAＣ300该山坡高BC长 １00
米
７图次数学课外活动中明学点P处测教学楼A位北偏东60°方办公楼B位南偏东45°方明正东方前进6０米达C处时测教学楼A恰位正北方办公楼B正位正南方求教学楼A办公楼B间距离
８图某楼顶部树块广告牌CＤ李山坡坡脚A处测广告牌底部D仰角60０坡面AB走B处测广告牌顶部Ｃ仰角450已知山坡AB坡度AB1０米AE1５米．(指坡面铅直高度BH水宽度AH）ﻫ（1）求点B距水面ＡE高度ＢH（2)求广告牌ＣD高度．
９图湖中岛标志性建筑物底部A某岸边Ｂ处测AB北偏东３0°方然岸边直行４公里达C处次测ＡC北偏西45°方(中ABＣ面）．求标志性建筑物底部Ａ岸边ＢＣ短距离
１0图某校教学楼面紧邻着土坡坡面块BC∥AＤ斜坡ＡB长2２ m坡角∠BAD6８0防止山体滑坡保障安全学校决定该土坡进行改造质员勘测坡角超5０0时确保山体滑坡
(1)求改造前坡顶面距离
（2)确保安全学校计划改造时保持坡脚A动坡顶BBC改F点处BＦ少少米(保留位数参考数sin680≈0９２72ｃos 680≈037４６ｔan 6８0≈２．4７５1ｓｉn500≈076６0cos500≈０6428taｎ500≈11918)
１1艘观光游船港口A处北偏东６0°方出港观光航行80海里C处时发生侧翻沉船事立发出求救信号艘港口正东方B处海警船接求救信号测事船北偏东37°方马40海里时速度前救援求海警船达事船C处需约时间（温馨提示sin53°≈０８cos53°≈0．6)
２91 投影
第1课时 行投影中心投影
1行投影中光线( ）
A行 Ｂ聚成点 C．行 D四面八方发散
2太阳光射扇矩形窗户投行窗户墙影子形状( )
A．窗户全等矩形 B行四边形
C窗户略矩形 D窗户略矩形
3时刻两根长度等竿子置阳光影长相等根竿子相位置( )
A两根垂直面 B两根行斜插
Ｃ两根竿子行 Ｄ根倒
4夜晚亮路灯路想没影子应该站位置( )
A路灯左侧 B．路灯右侧
C路灯方 Ｄ．
5长度物体时刻点太阳光投影( )
Ａ相等 Ｂ长较长
C．短较长 D确定
6．亮午８时9时3０分1０时1２时四次室外阳光观察日葵太阳转动情况发现四时刻日葵影子长度相影子长时刻( ）
Ａ午12时 B午10时
C午9时30分 D午8时
7天午红先参加校运动会女子100 ｍ赛段时间参加女子400 ｍ赛图摄影师位置拍摄两张片列说法正确( ）
Ａ乙片参加1０0 m B甲片参加400 ｍ
Ｃ．乙片参加４0０ m D．法判断甲乙两张片
８皮影戏中皮影_______＿＿投影
9走路灯时影子＿__＿__＿＿_影子越越_＿___＿__．
１0．图球吊空中发光手电筒远时落竖直墙面球影子会变化
１1两根木棒AＢCＤ面直立着中AB根木棒太阳光影子BE图示请图中画出时木棒ＣＤ影子．
29１ 投影
第2课时 正投影
1正方形太阳光投影图形定( )
A正方形 B行四边形线段 Ｃ矩形 D．菱形
2棱长20正方体某面行投影面时面正投影面积（ ）
Ａ 20 B 3０0 Ｃ 400 D． ６00
3．投影线射水杯时图示水杯正投影( ）
4列命题中真命题数（ ）
①正方形行投影定菱形②行四边形行投影定行四边形③三角形行投影定三角形
A．1 Ｂ2 Ｃ3 D０
5长方形正投影形状原长方形完全样长方形_＿_____投影面长方形正投影形状发生变化长方形_＿__＿__投影面．
6已知纸板形状正方形ABCD(图)边长10ｃmADBC投影面β行ＡBCD投影面行正方形投影面β正投影A1Ｂ１C1Ｄ１∠ＡBB145°求正投影A1B1Ｃ１Ｄ１面积
292 三视图
第1课时 三视图
1图(1)放置圆柱左视图 ( )
２．图(1）示圆台形灯罩示意图俯视图图（２)示（ )
3图示四体中视图体视图（ ）
４图（１）示6相正方形组成体俯视图图（2）示( ）
５图（1）示放置水三叉接头视图图（2)示俯视图图（3）示（ )
6．水讲台放置圆柱形水杯长方形粉笔盒图(１)示视图图(2)示( ）
7圆柱体面直径截部分物体图示画出三视图．
(第3题)
292 三视图
第２课时 三视图确定体
1．面立体图形三视图（图)请括号填立体图形名称．
２图4－326列图形体面展开图说出体名称
3．图方面左图中物体右图中三面图形分方？
４天明爸爸送明礼物明开包装画出视图俯视图图示．根明画视图猜明爸爸送明礼物（ ）
A钢笔 B．生日蛋糕 C光盘 D套衣服
5体视图左视图图示什体？请补画出体俯视图
６物体三视图图示试举例说明物体形状．
７已知体视图俯视图图示．
（1)画出该体左视图
(２）该体面体？少条棱少顶点？
（３）该体表面熟悉面图形？
8刚桌放着两物品三视图图示知道两物品什
９．相立方体搭成体俯视图图示方格里数字表示该位置立方体数请画出体视图左视图
292 三视图
第３课时 三视图确定体面积体积
1图某体三视图相关数该体侧面积
b
视图
c
左视图
俯视图
a
(Ａ） （Ｂ）ﻩ （C) (D）
2长方体视图俯视图图示长方体体积( )
A52 ﻩ ﻩB．3２ ﻩﻩC．24 ﻩﻩ D．9
ﻩ 视图 俯视图
3．某三棱锥三视图图示该三棱锥体积（ ）
A B C D
正（）视图
侧（左）视图
俯视图
2
2
3
2
3
1
4已知某体三视图(单位cｍ)图示该体体积
（ )
A108ｃm3ﻩB．１00 ｃm3ﻩC．92cm3ﻩＤ84cｍ3
5某四棱锥三视图图示该四棱锥体积＿__＿＿＿____．
1
俯视图
侧（左）视图
正（）视图
2 1 1 2
6某体三视图图示 表面积___＿____．
7已知体三视图图示该体体积少？
8．体三视图右示求该体体积
29．3课题学 制作立体模型
1列立体图形中侧面展开图扇形（ )
A B C． Ｄ．
2体展开图图示体（ ）
A． 三棱柱 B．三棱锥 C四棱柱 D．四棱锥
3列图形中通折叠围成三棱柱（ ）
Ａ． B．
Ｃ D．
４列面图形虚线折叠成立体图形（ )
A Ｂ
C． D．
5表面次展开成图示图形( ）ﻫ
A球体圆柱棱柱 B．球体圆锥棱柱
C圆柱圆锥棱锥 D．圆柱球体棱锥
6图长方体形状包装盒表面展开图．折叠制作完成长方体容积（包装材料厚度计）（ )
A40×40×70 B７0×70×80 C．80×80×８0 D．40×70×80
7．图盖长方体盒子表面展开图(重叠部分计）盒子容积_＿_＿_＿．ﻫ
８两圆柱底面半径均30cm高均50cm两圆柱侧面展开图粘成矩形然卷成原圆柱等高圆柱侧面求卷成圆柱体积．
9 图中体请试着画出表面展开图三视图
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