时间序列分析结课文
全国社会消费品零售总额时间序列分析
全国社会消费品零售总额时间序列分析
摘
时间序列分析济领域研究重工具描述历史数时间变化规律预测济变量值市场济中政府市场变化时反应国济工作重点国着市场济日益成熟级政府逐渐认识短期计划重性求减少市场干预时政府济中作体现保证济运行正常轨道社会消费品零售总额反映济运行中重环节———消费尤目前国市场消费需求足现象国济发展受外需需两方困扰社会消费品零售总额预测中研究直具积极意义
文国1952年2011年国社会消费品零售总额研究象做时间序列分析首先全国60年社会消费品零售总额发展变化规律运SAS软件进行分析发展趋势通检验说明模型拟合效果坏利模型年进行预测国家济政策社会消费品零售市场发展等方面社会消费品零售总额变化规律未走势进行分析
关键字：社会消费品零售总额 SAS软件 时间序列分析 预测
．引言
社会消费品零售总额指种济类型批发零售业贸易业餐饮业制造业行业城乡居民社会集团消费品零售额农民非农民居民零售额总指标够反映通种商品流通渠道居民社会集团供应生活消费品满足生活需求情况研究民生活社会消费品购买力货币流通等问题重指标着消费环境逐步改善消费力断增强消费力增强直接带动社会消费品零售总额发展十五期间面复杂变国外形势特应国际金融危机击国家出台系列扩需促进消费等政策措施消费品市场稳定发展国缓金融危机起明显积极作消费需求已成济增长重组成部分
中国社会消费品零售业发展进入参国际化竞争新阶段准确数体系利政府宏观决策零售总额数受种素影响国社会消费品零售总额进行预测积极意义
文利时间序列分析方法国社会消费品零售总额进行分析预测时间序列分析根动态数揭示系统动态结构规律统计方法基思想根系统限长度运行记录（观察数）建立够较准确反映时间序列中包含动态存关系数学模型系统未行进行预报
二．问题重述
11问题背景
社会消费品零售总额指企业（单位体户）通交易直接售社会集团非生产非营实物商品金额提供餐饮服务取收入金额包括城乡居民入境员社会集团包括机关社会团体部队学校企事业单位居委会村委会等
社会消费品零售总额社会商品供支付力商品需求规模决定研究居民生活水社会零售商品购买力社会生产货币流通物价发展变化趋势重资料反映定时期民物质文化生活水提高情况反映社会商品购买力实现程度零售市场规模状况
12问题提出
时间序列指种现象时间相继连续观察值排列成组数字序列时间序列预测方法基思想：预测现象未变化时该现象行预测未通时间序列历史数揭示现象时间变化规律种规律延伸未段时间该现象未做出预测希建立相关社会消费品零售总额数学模型预测居民消费价格指数未年间走势
社会消费品零售总额具滞性数根社会消费品零售总额特点运时间序列分析方法国社会消费品零售总额进行
合理拟合排误差存未社会消费品零售总额走势做出合理预测
三时间序列模型
31模型介绍
短简单时间序列趋势模型季节模型加误差进行拟合稳时间序列通ARIMA模型特殊情况回模型滑动均模型组合ARIMA模型等进行拟合谓ARIMA模型指非稳时间序列转化稳时间序列然变量仅滞值忌误差项现值滞值进行回建立模型ARIMA模型根原时间序列否稳回中包含部分分类：MA（移动均程）AR（回程）ARMA(回移动均程)ARIMA程观测值50时候般采ARIMA模型进行拟合文社会消费品零售总额收集数60采ARIMA模型进行拟合趋势预测
求回移动均（AutoRegressive Integrated Moving AverageARIMA）模型序列时期相关度量基础进行种精确度较高短期预测分析方法该法美国学者Box英国统计学者Jenkins1976年提出称BoxJenkins模型
ARIMA模型中变量未取值表达干取值机误差线性函数式中：
中B移算子εt期机扰动机误差d差分阶数pq分表示回阶数移动均阶数Xt期观察值（t12„k）
32模型建立步骤
非稳时间序列先观测时间序列进行差分运算化稳时间序列适模型拟合差分序列通常情况求回移动均模型建模程分步骤：
(1) 原序列进行稳性检验原序列非稳序列通差分消趋势
(2) 判断序列否具季节性具季节性波动通季节差分消季节性
(3 ) 进行模型识
(4) 进行模型定阶
(5) 模型参数进行估计
(6) 模型适合性进行检验残差序列进行白噪声检验判断否白噪声序列
(7) 出模型预测结果画出趋势预测图
33ARIMA（pdq）模型
ARIMA模型识程中两工具：相关函数(ACF）偏相关函数(PACF)相关图序列{Xt}说第i阶相关系数定义i阶协方差方差关i函数称相关函数通常记ACF(i)偏相关函数PACF(i)度量消中间滞项影响两滞变量间相关关系
相关系数偏相关系数两统计量识ARIMA(pdq)模型系数特点模型阶数游程检验处理序列否稳化序列
利稳性检验相关函数ACF(i)偏相关函数PACF(i)识ARIMA（pdq）模型具体步骤：
第步利稳性检验确定d值运前面学稳性检验方法检验序列否稳果通次差分稳序列1次差分实现稳d等12次差分实现稳d等2类推
第二步利ACFPACF确定pq值般规：
（1）果序列ACF截尾某滞项值（设q）ACF变显著接零PACF拖尾序列设MA（q）程
（2）果序列PACF截尾某滞项值（设p）PACF变显著接零ACF拖尾序列设AR（p）程
（3）果序列ACFPACF拖尾该序列设ARMA（pq）程关pq值需断低阶试探信息准达
四 时间序列模型建立拟合
41数录入
根中国国家统计局网站发布社会消费品零售总额时间序列数整理历年社会消费品零售总额（1952~2011）（单位：亿元）
国社会消费品零售总额
数编写SAS程序（附录1）进行列检验预测
42数分析
421 根原始数画出时序图
图211 时间序列图
图知19522011年国社会消费品零售总额波动趋势总体持续升出该时间序列图显示典型非稳序列具明显趋势性
422 阶差分处理
该非稳社会消费品零售总额时间序列首先利SAS软件数进行阶季节性差分处理便消具强烈趋势性观察数否致趋稳阶差分时间序列图：
图221中出社会消费品零售总额时间序列趋势性定消序列围绕均值零区间震荡方差明显界明显19952000年段时间波动较影响波动较素1997年亚洲金融危机击国消费需求振导致国济陷入衰退出现通货紧缩情况社会消费品零售总额开始出现回落2007年美国次贷危机影响幅度波动2008年社会消费品零售总额略降国家政府促进济增长采取系列宏观调控政策宽松货币政策财政政策济复苏社会消费品零售总额稳中降时季节性性素社会消费品零售总额影响表现出
23 稳性检验
进步判断稳性考察差分序列相关图图231示相关图显示延迟3阶相关系数落入2倍标准差范围相关系数零衰减速度非常快延迟16阶相关系数零值附波动判断该序列强短期相关性初步认阶差分序列稳相关函数偏相关函数图：
424纯机性检验
稳差分序列进行白噪声检验编程运行结果图241
图241出显著水001条件检验统计量p值显著001该序列稳非白噪声序列利ARIMA(pdq)模型进行建模
425ARIMA(pdq)模型拟合
ARIMA(pdq)模型国社会消费品零售总额进行建模拟合预测进行稳化处理直接差分稳序列{}进行建模利SAS软件进行编程拟合分析
根图231相关函数3阶截尾根图 232确定偏相关函数1阶截尾初步选择ARMA（31）模型进行拟合BIC准确定模型阶数BIC值：
图251知p1q2时 BIC（12）1227375选择模型ARMA(12)然模型ARMA(12)进行参数估计显著性检验SAS程序运行结果图252：
图252参数估计检验
图233知参数估计显著模型
426 残差检验
模型检验检验模型原时间序列拟效果检验整模型信息提取否充分检验残差序列否白噪声序列果拟合模型通检验残差序列白噪声序列重新选择模型进行拟合残差序列白噪声序列认拟合模型效拟合模型残差序列作白噪声检验
观察模型残差相关偏相关图直观95系数值全部落2σ间说明残差间没相关性信息提取充分模型建立良
模型进行残差检验应SAS程序运行结果图234示显然残差序列白噪声序列说明模型提取信息充分说明ARIMA（110）该序列说适应
图261残差检验
427运模型ARIMA（110）进行预测分析
（1）预测
图知残差白噪声序列序列信息提取充分需继续建模通模型未5期进行预测做出原始序列预测图结果：
图271 2012—2016年社会消费品零售总额预测结果
图271 2012—2016年社会消费品零售总额预测结果
（2）分析
根图271图272出未时间居民消费价格指数会涨涨幅会偏20072010年期间趋势波动较全球金融市场进入剧烈波动事秋加 2007年次贷危机美国房产衰退雪加霜推迟复苏时间然相美欧金融业言亚洲中国遭受直接影响相较美次贷危机国际金融市场世界济产生溢出效应通广泛投资者衍生品影响市场预期实体济运行等渠道亚洲中国济产生间接影响美国次贷危机金融机构面困难亚洲济体提供机遇中国句老话：塞翁失马焉知非福 图中出2007年美国次贷危机国济造成定影响造成定通货膨胀两年消费品零售总额降
428模型局限性
（1） ARIMA模型短期预测效果优长期预测原模型均基时间序列数建立没考虑预测期相应时间突发情况等素着预测期增长预测效果然会变较差
（2） 针模型预测误差产生原述模型身问题外笔者认素干扰
五．总结
利时间序列ARIMA模型进行分析预测时需数列进行预处理检验数列拟合ARIMA模型否合适通1952年2011年国社会消费品零售总额建模分析文建立ARIMA模型较拟合效果2012年2016年国社会消费品零售总额进行预测预测结果2012年2016年间国社会消费品零售月度总额会较增速政府参考预测结果制定相应政策调控宏观济两方面进行分析解建议：
（）导致国消费品零售总额增加原方面
1国家政策措施效果明显应国际金融危机利影响国时出台系列扩需促消费政策措施成消费品零售总额保持稳较快增长首素表现直接提高居民特低收入群体收入增强城乡居民消费力加强民生工程建设定程度解居民消费顾忧稳定宗商品热点消费品价格力促进相关商品销售政策措施实施提高城乡居民实际消费力消费意愿效阻止国消费品市场趋冷走势
2生产营单位积极应危机应国际金融危机影响商家普遍开展长时间范围形式促销活动外贸企业缓解外需足通举办外贸集等形式力开辟国市场
（二）保持消费品市场持续增长建议
投资消费GDP 贡献般消彼长关系研究GDP相关问题时常选取社会消费品零售总额代表济消费需求成分根预测国济目前处种稳定增长态势逐渐提高效率品质供力支持驱动国济发展动力国外稳定需求增长制定国宏观济调控政策时基导：利供理政策保证长期济增长利需求理政策兼顾短期济波动济增长已进入累积需求导发展阶段时否效启动消费需求保持消费需求水促进增长型济周期形成关键具体做法点
1力开拓农村市场挖掘农村消费潜力
2继续发挥投资消费拉动作加强基础设施建设加快城市化建设步伐增加效需求刺激市场发展
3健全社会保障机制提高居民消费水消费收入作基础收入消费源影响消费需求重素全面提高居民均支配收入保障低收入家庭收入放心胆进行消费
4．进步整顿规范市场秩序加强市场监力度严商品质量关加市场商品抽查力度充分保障消费者合法权益增强消费者信心努力扩消费
六．参考文献
1中华民国国家统计局数库
2肖枝洪郭月明 时间序列分析SAS应（第二版） 武汉学出版社
3张瑛雷毅雄 SAS软件实教程 科学出版社
4王燕 应时间序列分析（第三版）中国民出版社
5百度文库
七．附录
附录： SAS程序
data curriculum_design input x@@ difxdif(x)
timeintnx(＇year＇＇01jan1952＇d_n_1) format time date cards
2768 348 3811 3922 461 4742 548
638 69696 6077 604 6045 6382 6703
7328 7705 7373 8015 858 9292 10233
11067 11636 12711 13394 14328 15586 18000
21400 23500 25700 28494 33764 43050 49500
58200 74400 81014 83001 94156 109937 142704
186229 236138 283602 312529 333781 356479 391057
430554 481359 525163 595010 683526 791452 935716
1148301 1326784 1569984 1839186
proc gplot
plot x*time difx*time
symbol cblack vstar ijoin proc arima
identify varx(1) nlag22 estimate p1 noint
forecast lesd5 idtime
run
proc arima datacurriculum_design
identify varx nlag22 minic p(05) q(05) estimate p1
forecast lead5 idtime outresults
run
proc gplot dataresults
plot x*time1 forecast*time2 l95*time3 u95*time3overlay symbol1 cblack inone vstar symbol2 cred ijoin vnone
symbol3 cgreen ijoin vnone l32
run
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时间序列分析结课文
全国社会消费品零售总额时间序列分析
全国社会消费品零售总额时间序列分析
摘
时间序列分析济领域研究重工具描述历史数时间变化规律预测济变量值市场济中政府市场变化时反应国济工作重点国着市场济日益成熟级政府逐渐认识短期计划重性求减少市场干预时政府济中作体现保证济运行正常轨道社会消费品零售总额反映济运行中重环节———消费尤目前国市场消费需求足现象国济发展受外需需两方困扰社会消费品零售总额预测中研究直具积极意义
文国1952年2011年国社会消费品零售总额研究象做时间序列分析首先全国60年社会消费品零售总额发展变化规律运SAS软件进行分析发展趋势通检验说明模型拟合效果坏利模型年进行预测国家济政策社会消费品零售市场发展等方面社会消费品零售总额变化规律未走势进行分析
关键字：社会消费品零售总额 SAS软件 时间序列分析 预测
．引言
社会消费品零售总额指种济类型批发零售业贸易业餐饮业制造业行业城乡居民社会集团消费品零售额农民非农民居民零售额总指标够反映通种商品流通渠道居民社会集团供应生活消费品满足生活需求情况研究民生活社会消费品购买力货币流通等问题重指标着消费环境逐步改善消费力断增强消费力增强直接带动社会消费品零售总额发展十五期间面复杂变国外形势特应国际金融危机击国家出台系列扩需促进消费等政策措施消费品市场稳定发展国缓金融危机起明显积极作消费需求已成济增长重组成部分
中国社会消费品零售业发展进入参国际化竞争新阶段准确数体系利政府宏观决策零售总额数受种素影响国社会消费品零售总额进行预测积极意义
文利时间序列分析方法国社会消费品零售总额进行分析预测时间序列分析根动态数揭示系统动态结构规律统计方法基思想根系统限长度运行记录（观察数）建立够较准确反映时间序列中包含动态存关系数学模型系统未行进行预报
二．问题重述
11问题背景
社会消费品零售总额指企业（单位体户）通交易直接售社会集团非生产非营实物商品金额提供餐饮服务取收入金额包括城乡居民入境员社会集团包括机关社会团体部队学校企事业单位居委会村委会等
社会消费品零售总额社会商品供支付力商品需求规模决定研究居民生活水社会零售商品购买力社会生产货币流通物价发展变化趋势重资料反映定时期民物质文化生活水提高情况反映社会商品购买力实现程度零售市场规模状况
12问题提出
时间序列指种现象时间相继连续观察值排列成组数字序列时间序列预测方法基思想：预测现象未变化时该现象行预测未通时间序列历史数揭示现象时间变化规律种规律延伸未段时间该现象未做出预测希建立相关社会消费品零售总额数学模型预测居民消费价格指数未年间走势
社会消费品零售总额具滞性数根社会消费品零售总额特点运时间序列分析方法国社会消费品零售总额进行
合理拟合排误差存未社会消费品零售总额走势做出合理预测
三时间序列模型
31模型介绍
短简单时间序列趋势模型季节模型加误差进行拟合稳时间序列通ARIMA模型特殊情况回模型滑动均模型组合ARIMA模型等进行拟合谓ARIMA模型指非稳时间序列转化稳时间序列然变量仅滞值忌误差项现值滞值进行回建立模型ARIMA模型根原时间序列否稳回中包含部分分类：MA（移动均程）AR（回程）ARMA(回移动均程)ARIMA程观测值50时候般采ARIMA模型进行拟合文社会消费品零售总额收集数60采ARIMA模型进行拟合趋势预测
求回移动均（AutoRegressive Integrated Moving AverageARIMA）模型序列时期相关度量基础进行种精确度较高短期预测分析方法该法美国学者Box英国统计学者Jenkins1976年提出称BoxJenkins模型
ARIMA模型中变量未取值表达干取值机误差线性函数式中：
中B移算子εt期机扰动机误差d差分阶数pq分表示回阶数移动均阶数Xt期观察值（t12„k）
32模型建立步骤
非稳时间序列先观测时间序列进行差分运算化稳时间序列适模型拟合差分序列通常情况求回移动均模型建模程分步骤：
(1) 原序列进行稳性检验原序列非稳序列通差分消趋势
(2) 判断序列否具季节性具季节性波动通季节差分消季节性
(3 ) 进行模型识
(4) 进行模型定阶
(5) 模型参数进行估计
(6) 模型适合性进行检验残差序列进行白噪声检验判断否白噪声序列
(7) 出模型预测结果画出趋势预测图
33ARIMA（pdq）模型
ARIMA模型识程中两工具：相关函数(ACF）偏相关函数(PACF)相关图序列{Xt}说第i阶相关系数定义i阶协方差方差关i函数称相关函数通常记ACF(i)偏相关函数PACF(i)度量消中间滞项影响两滞变量间相关关系
相关系数偏相关系数两统计量识ARIMA(pdq)模型系数特点模型阶数游程检验处理序列否稳化序列
利稳性检验相关函数ACF(i)偏相关函数PACF(i)识ARIMA（pdq）模型具体步骤：
第步利稳性检验确定d值运前面学稳性检验方法检验序列否稳果通次差分稳序列1次差分实现稳d等12次差分实现稳d等2类推
第二步利ACFPACF确定pq值般规：
（1）果序列ACF截尾某滞项值（设q）ACF变显著接零PACF拖尾序列设MA（q）程
（2）果序列PACF截尾某滞项值（设p）PACF变显著接零ACF拖尾序列设AR（p）程
（3）果序列ACFPACF拖尾该序列设ARMA（pq）程关pq值需断低阶试探信息准达
四 时间序列模型建立拟合
41数录入
根中国国家统计局网站发布社会消费品零售总额时间序列数整理历年社会消费品零售总额（1952~2011）（单位：亿元）
国社会消费品零售总额
数编写SAS程序（附录1）进行列检验预测
42数分析
421 根原始数画出时序图
图211 时间序列图
图知19522011年国社会消费品零售总额波动趋势总体持续升出该时间序列图显示典型非稳序列具明显趋势性
422 阶差分处理
该非稳社会消费品零售总额时间序列首先利SAS软件数进行阶季节性差分处理便消具强烈趋势性观察数否致趋稳阶差分时间序列图：
图221中出社会消费品零售总额时间序列趋势性定消序列围绕均值零区间震荡方差明显界明显19952000年段时间波动较影响波动较素1997年亚洲金融危机击国消费需求振导致国济陷入衰退出现通货紧缩情况社会消费品零售总额开始出现回落2007年美国次贷危机影响幅度波动2008年社会消费品零售总额略降国家政府促进济增长采取系列宏观调控政策宽松货币政策财政政策济复苏社会消费品零售总额稳中降时季节性性素社会消费品零售总额影响表现出
23 稳性检验
进步判断稳性考察差分序列相关图图231示相关图显示延迟3阶相关系数落入2倍标准差范围相关系数零衰减速度非常快延迟16阶相关系数零值附波动判断该序列强短期相关性初步认阶差分序列稳相关函数偏相关函数图：
424纯机性检验
稳差分序列进行白噪声检验编程运行结果图241
图241出显著水001条件检验统计量p值显著001该序列稳非白噪声序列利ARIMA(pdq)模型进行建模
425ARIMA(pdq)模型拟合
ARIMA(pdq)模型国社会消费品零售总额进行建模拟合预测进行稳化处理直接差分稳序列{}进行建模利SAS软件进行编程拟合分析
根图231相关函数3阶截尾根图 232确定偏相关函数1阶截尾初步选择ARMA（31）模型进行拟合BIC准确定模型阶数BIC值：
图251知p1q2时 BIC（12）1227375选择模型ARMA(12)然模型ARMA(12)进行参数估计显著性检验SAS程序运行结果图252：
图252参数估计检验
图233知参数估计显著模型
426 残差检验
模型检验检验模型原时间序列拟效果检验整模型信息提取否充分检验残差序列否白噪声序列果拟合模型通检验残差序列白噪声序列重新选择模型进行拟合残差序列白噪声序列认拟合模型效拟合模型残差序列作白噪声检验
观察模型残差相关偏相关图直观95系数值全部落2σ间说明残差间没相关性信息提取充分模型建立良
模型进行残差检验应SAS程序运行结果图234示显然残差序列白噪声序列说明模型提取信息充分说明ARIMA（110）该序列说适应
图261残差检验
427运模型ARIMA（110）进行预测分析
（1）预测
图知残差白噪声序列序列信息提取充分需继续建模通模型未5期进行预测做出原始序列预测图结果：
图271 2012—2016年社会消费品零售总额预测结果
图271 2012—2016年社会消费品零售总额预测结果
（2）分析
根图271图272出未时间居民消费价格指数会涨涨幅会偏20072010年期间趋势波动较全球金融市场进入剧烈波动事秋加 2007年次贷危机美国房产衰退雪加霜推迟复苏时间然相美欧金融业言亚洲中国遭受直接影响相较美次贷危机国际金融市场世界济产生溢出效应通广泛投资者衍生品影响市场预期实体济运行等渠道亚洲中国济产生间接影响美国次贷危机金融机构面困难亚洲济体提供机遇中国句老话：塞翁失马焉知非福 图中出2007年美国次贷危机国济造成定影响造成定通货膨胀两年消费品零售总额降
428模型局限性
（1） ARIMA模型短期预测效果优长期预测原模型均基时间序列数建立没考虑预测期相应时间突发情况等素着预测期增长预测效果然会变较差
（2） 针模型预测误差产生原述模型身问题外笔者认素干扰
五．总结
利时间序列ARIMA模型进行分析预测时需数列进行预处理检验数列拟合ARIMA模型否合适通1952年2011年国社会消费品零售总额建模分析文建立ARIMA模型较拟合效果2012年2016年国社会消费品零售总额进行预测预测结果2012年2016年间国社会消费品零售月度总额会较增速政府参考预测结果制定相应政策调控宏观济两方面进行分析解建议：
（）导致国消费品零售总额增加原方面
1国家政策措施效果明显应国际金融危机利影响国时出台系列扩需促消费政策措施成消费品零售总额保持稳较快增长首素表现直接提高居民特低收入群体收入增强城乡居民消费力加强民生工程建设定程度解居民消费顾忧稳定宗商品热点消费品价格力促进相关商品销售政策措施实施提高城乡居民实际消费力消费意愿效阻止国消费品市场趋冷走势
2生产营单位积极应危机应国际金融危机影响商家普遍开展长时间范围形式促销活动外贸企业缓解外需足通举办外贸集等形式力开辟国市场
（二）保持消费品市场持续增长建议
投资消费GDP 贡献般消彼长关系研究GDP相关问题时常选取社会消费品零售总额代表济消费需求成分根预测国济目前处种稳定增长态势逐渐提高效率品质供力支持驱动国济发展动力国外稳定需求增长制定国宏观济调控政策时基导：利供理政策保证长期济增长利需求理政策兼顾短期济波动济增长已进入累积需求导发展阶段时否效启动消费需求保持消费需求水促进增长型济周期形成关键具体做法点
1力开拓农村市场挖掘农村消费潜力
2继续发挥投资消费拉动作加强基础设施建设加快城市化建设步伐增加效需求刺激市场发展
3健全社会保障机制提高居民消费水消费收入作基础收入消费源影响消费需求重素全面提高居民均支配收入保障低收入家庭收入放心胆进行消费
4．进步整顿规范市场秩序加强市场监力度严商品质量关加市场商品抽查力度充分保障消费者合法权益增强消费者信心努力扩消费
六．参考文献
1中华民国国家统计局数库
2肖枝洪郭月明 时间序列分析SAS应（第二版） 武汉学出版社
3张瑛雷毅雄 SAS软件实教程 科学出版社
4王燕 应时间序列分析（第三版）中国民出版社
5百度文库
七．附录
附录： SAS程序
data curriculum_design input x@@ difxdif(x)
timeintnx(＇year＇＇01jan1952＇d_n_1) format time date cards
2768 348 3811 3922 461 4742 548
638 69696 6077 604 6045 6382 6703
7328 7705 7373 8015 858 9292 10233
11067 11636 12711 13394 14328 15586 18000
21400 23500 25700 28494 33764 43050 49500
58200 74400 81014 83001 94156 109937 142704
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430554 481359 525163 595010 683526 791452 935716
1148301 1326784 1569984 1839186
proc gplot
plot x*time difx*time
symbol cblack vstar ijoin proc arima
identify varx(1) nlag22 estimate p1 noint
forecast lesd5 idtime
run
proc arima datacurriculum_design
identify varx nlag22 minic p(05) q(05) estimate p1
forecast lead5 idtime outresults
run
proc gplot dataresults
plot x*time1 forecast*time2 l95*time3 u95*time3overlay symbol1 cblack inone vstar symbol2 cred ijoin vnone
symbol3 cgreen ijoin vnone l32
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