必修二第三章综合检测题
选择题(题12题题5分60分
１．直线点（12）(４2+)直线倾斜角( ）
A．３０° B45°
C．60° Ｄ90°
2．三点Ａ(31)B（2 b)Ｃ（81１)直线实数ｂ等（ )
A2 Ｂ．3 C．9 D－９
３．点(12）倾斜角3０°直线方程( )
A．y＋2＝（x＋1) By－2(x1）
Cｘ３y＋６－＝0 Dx－y＋2＝０
4．直线3x－2ｙ＋5＝0直线x+３ｙ+１0＝0位置关系（ )
Ａ．相交 ﻩB．行
C．重合 Ｄ异面
5直线mx－y＋２ｍ+1＝０定点该定点坐标( ）
Ａ．（－21) ﻩB（21）
C(1－２) ﻩD．(1２）
6已知ａb＜0bc<0直线ａx＋by＋c0通（ )
Ａ．第二三象限 B．第二四象限
C第三四象限 D．第二三四象限
7点Ｐ(25)直线y－x距离d等（ )
Ａ0 ﻩB
C ﻩＤ
8．直线ｙ＝2x+3行直线ｙ3x＋4交x轴点直线方程（ )
A．y＝2ｘ+4 ﻩB．ｙx＋４
Cｙ2x－ ﻩD．ｙｘ
9．两条直线yax－2ｙ(a+2)x＋1互相垂直a等（ )
A2 B1 C．０ Ｄ1
10．已知等腰直角三角形ABC斜边直线3x－y+2＝0直角顶点C(3２）两条直角边ACＢＣ方程( ）
A3xy+50x+2y－７＝0
B2x+y－4＝0x2y70
C2ｘy＋4＝02ｘ+y－7＝０
D．3x2y2＝02x－y＋2０
1１．设点Ａ(23)B(－3－２）直线l点Ｐ(11)线段AB相交ｌ斜率k取值范围( )
A．k≥k≤－4 B4≤k≤
Ｃ．≤ｋ≤4 D
12．坐标面点Ａ(１2)距离1点Ｂ（31)距离2直线( )
Ａ．1条 Ｂ2条
C３条 D4条
二填空题（题4题题5分20分正确答案填题中横线)
13．已知点A（１2）B(－4６)｜AB|等＿__＿____．
14行直线ｌ1：xｙ＋1＝0l２：３x－3y＋1＝0距离等___＿___＿
１5直线ｌ点P(23）两坐标轴围成等腰直角三角形直线ｌ方程__＿＿_______＿＿＿＿_．
１6(2009·高考全国卷Ⅰ)直线m两行线l１：x－ｙ＋1＝０l２：ｘ－y＋3＝0截线段长2m倾斜角①15°②30°③45°④60°⑤75°中正确答案序号__＿__＿__．(写出正确答案序号)
三解答题(题6题7０分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17(题满分1０分)求点A（－23）B(４－１）直线两点式方程化成点斜式斜截式截距式
18． (１２分）
(1)ａ值时直线l1y－x+2a直线l２y＝（a2－2)x+2行？
(2)a值时直线ｌ１：y＝(2a1)x+３直线ｌ2：y４x－３垂直
19．(题满分1２分)△ABC中已知点A(５2)B（73)边ＡC中点Ｍy轴边ＢC中点Nx轴求：
（1)顶点Ｃ坐标
（２)直线MN方程
20．（题满分１2分）点Ｐ(３0)作直线夹两直线ｌ1２ｘ－ｙ2＝0l2：x+ｙ+3＝0间线段AＢ恰P点分求直线方程
21．（题满分12分)已知△ABC三顶点Ａ（4－6)B(－40）C（１4）求
（1)AＣ边高BD直线方程
(2）BC边垂直分线EF直线方程
(3)ＡB边中线方程．
22．(题满分12分)m值时直线（2m２+ｍ－3）x＋(m2－m)ｙ＝4m－１
(1)倾斜角45°
（2)x轴截距1
详解答案
1[答案] A
[解析] 斜率k＝∴倾斜角30°
［解析] 条件知kBCｋAC
∴∴b9
2［答案] D
3[答案］ C
［解析] 直线方程点斜式y2tan30°(x－１)
整理x3y＋6－0
4［答案］ A
［解析］ ∵Ａ1B2－Ａ2B1＝3×３1×(－2)＝１1≠０
∴两条直线相交
5［答案］ Ａ
[解析］ 直线变形m(x＋２）(y－1）０m取值点(－21）直线∴选A
6[答案] A
[解析］ ∵ab<0bc＜0∴ａｂc均零直线方程ax+by+ｃ0中令ｘ0y－>０令y０x＝－∵ab〈0bc〈0∴aｂ2c＞0∴aｃ〉0∴－〈0∴直线通第二三象限选A．
7[答案] B
［解析] 直线方程ｙ－x化般式x+y＝０
d＝
８[答案］ C
[解析] 直线ｙ－2ｘ＋3斜率2求直线斜率ｋ2直线方程y3x＋４中令y0ｘ＝－求直线x轴交点坐标（0)求直线方程y２(ｘ+)y＝－2x．
9［答案] D
［解析］ ∵两直线互相垂直∴a·(a+2)＝1
∴a２＋2ａ+10∴ａ＝－1．
10[答案］ B
［解析] ∵两条直角边互相垂直
∴斜率ｋ１ｋ２应满足k1ｋ21排ACD选B
11［答案] A
［解析］ kＰA－4kＰB画图观察知k≥ｋ≤－4
１2[答案］ Ｂ
[解析] 面知A距离1点轨迹A圆心1半径⊙ＡB距离2点轨迹半径2⊙B显然⊙A⊙B相交符合条件直线公切线2条
13［答案］ 5
［解析］ |AB|＝５
１4［答案]
［解析] 直线l2方程化ｘy+0
d＝．
1５［答案］ x＋y－５＝0 x－y+10
[解析］ 设直线ｌ方程+＝1解ａ５b5a－1ｂ＝1直线ｌ方程+＝１＋1x＋y5＝０x－y+10
16[答案］ ①⑤
[解析] 两行线间距离
d
图知直线ｍｌ１夹角3０°l1倾斜角45°
直线ｍ倾斜角等30°＋４5°7５°45°３0°15°
[点评] 题考查直线斜率直线倾斜角两条行线间距离考查数形结合思想高考直线知识命题中见较复杂题目基础扎实方法灵活思想深刻问题难解决．学中知识基础方法骨架思想灵魂思想方法统领知识考试中变应万变
17[解析] AＢ两点直线方程
点斜式：y＋1＝－（x－4)
斜截式：y－x+
截距式：+１
18［解析］ (1)直线ｌ1斜率ｋ1－1直线l2斜率k2a２2ｌ1∥l2a2－2＝－12a≠2解ａ＝1ａ＝1时直线l1y＝x+２a直线l2y(a2－２）x＋２行
（2)直线ｌ1斜率k12ａ1l2斜率k24ｌ1⊥l2k1k2＝－１4(2a－1）１解ａ＝．a＝时直线l1y
（2a1)x＋3直线l2：ｙ４x3垂直
１９[解析] （１)设C(xy）ＡＣ中点My轴0解x＝5
BC中点Nx轴0
∴y＝3∴C(－5－３)
（2)AC两点坐标M（0－)．
BＣ两点坐标Ｎ(1０）．
∴直线MN方程x+＝1５x－2ｙ－50
20[解析］ 设点A坐标（x1y1）点ＰＡB中点点B坐标(6x1－ｙ1)点ＡB分直线l1l2
解
两点式求直线方程8ｘy－２4０
21[解析] (1)直线AC斜率ｋＡＣ＝２
：7ｘ+ｙ＋30（－１≤x≤0)．
∴直线BD斜率kBD
∴直线BＤ方程y(x+4）x－2y+４0
（２)直线BC斜率ｋBC
∴ＥF斜率kEＦ＝－
线段ＢC中点坐标（2）
∴EF方程ｙ2(x＋)
6x+8y－10
(3)AB中点M(0－3）
∴直线ＣM方程＝
22[解析］ （1）倾斜角45°斜率1
∴－＝１解ｍ－1m１（舍)
直线方程２x－2y5＝0符合题意∴m－1
（2)y＝0时x1
解m＝ｍ＝2
m＝m２时符合题意
∴m－2
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必修二第三章综合检测题
选择题(题12题题5分60分
１．直线点（12）(４2+)直线倾斜角( ）
A．３０° B45°
C．60° Ｄ90°
2．三点Ａ(31)B（2 b)Ｃ（81１)直线实数ｂ等（ )
A2 Ｂ．3 C．9 D－９
３．点(12）倾斜角3０°直线方程( )
A．y＋2＝（x＋1) By－2(x1）
Cｘ３y＋６－＝0 Dx－y＋2＝０
4．直线3x－2ｙ＋5＝0直线x+３ｙ+１0＝0位置关系（ )
Ａ．相交 ﻩB．行
C．重合 Ｄ异面
5直线mx－y＋２ｍ+1＝０定点该定点坐标( ）
Ａ．（－21) ﻩB（21）
C(1－２) ﻩD．(1２）
6已知ａb＜0bc<0直线ａx＋by＋c0通（ )
Ａ．第二三象限 B．第二四象限
C第三四象限 D．第二三四象限
7点Ｐ(25)直线y－x距离d等（ )
Ａ0 ﻩB
C ﻩＤ
8．直线ｙ＝2x+3行直线ｙ3x＋4交x轴点直线方程（ )
A．y＝2ｘ+4 ﻩB．ｙx＋４
Cｙ2x－ ﻩD．ｙｘ
9．两条直线yax－2ｙ(a+2)x＋1互相垂直a等（ )
A2 B1 C．０ Ｄ1
10．已知等腰直角三角形ABC斜边直线3x－y+2＝0直角顶点C(3２）两条直角边ACＢＣ方程( ）
A3xy+50x+2y－７＝0
B2x+y－4＝0x2y70
C2ｘy＋4＝02ｘ+y－7＝０
D．3x2y2＝02x－y＋2０
1１．设点Ａ(23)B(－3－２）直线l点Ｐ(11)线段AB相交ｌ斜率k取值范围( )
A．k≥k≤－4 B4≤k≤
Ｃ．≤ｋ≤4 D
12．坐标面点Ａ(１2)距离1点Ｂ（31)距离2直线( )
Ａ．1条 Ｂ2条
C３条 D4条
二填空题（题4题题5分20分正确答案填题中横线)
13．已知点A（１2）B(－4６)｜AB|等＿__＿____．
14行直线ｌ1：xｙ＋1＝0l２：３x－3y＋1＝0距离等___＿___＿
１5直线ｌ点P(23）两坐标轴围成等腰直角三角形直线ｌ方程__＿＿_______＿＿＿＿_．
１6(2009·高考全国卷Ⅰ)直线m两行线l１：x－ｙ＋1＝０l２：ｘ－y＋3＝0截线段长2m倾斜角①15°②30°③45°④60°⑤75°中正确答案序号__＿__＿__．(写出正确答案序号)
三解答题(题6题7０分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17(题满分1０分)求点A（－23）B(４－１）直线两点式方程化成点斜式斜截式截距式
18． (１２分）
(1)ａ值时直线l1y－x+2a直线l２y＝（a2－2)x+2行？
(2)a值时直线ｌ１：y＝(2a1)x+３直线ｌ2：y４x－３垂直
19．(题满分1２分)△ABC中已知点A(５2)B（73)边ＡC中点Ｍy轴边ＢC中点Nx轴求：
（1)顶点Ｃ坐标
（２)直线MN方程
20．（题满分１2分）点Ｐ(３0)作直线夹两直线ｌ1２ｘ－ｙ2＝0l2：x+ｙ+3＝0间线段AＢ恰P点分求直线方程
21．（题满分12分)已知△ABC三顶点Ａ（4－6)B(－40）C（１4）求
（1)AＣ边高BD直线方程
(2）BC边垂直分线EF直线方程
(3)ＡB边中线方程．
22．(题满分12分)m值时直线（2m２+ｍ－3）x＋(m2－m)ｙ＝4m－１
(1)倾斜角45°
（2)x轴截距1
详解答案
1[答案] A
[解析] 斜率k＝∴倾斜角30°
［解析] 条件知kBCｋAC
∴∴b9
2［答案] D
3[答案］ C
［解析] 直线方程点斜式y2tan30°(x－１)
整理x3y＋6－0
4［答案］ A
［解析］ ∵Ａ1B2－Ａ2B1＝3×３1×(－2)＝１1≠０
∴两条直线相交
5［答案］ Ａ
[解析］ 直线变形m(x＋２）(y－1）０m取值点(－21）直线∴选A
6[答案] A
[解析］ ∵ab<0bc＜0∴ａｂc均零直线方程ax+by+ｃ0中令ｘ0y－>０令y０x＝－∵ab〈0bc〈0∴aｂ2c＞0∴aｃ〉0∴－〈0∴直线通第二三象限选A．
7[答案] B
［解析] 直线方程ｙ－x化般式x+y＝０
d＝
８[答案］ C
[解析] 直线ｙ－2ｘ＋3斜率2求直线斜率ｋ2直线方程y3x＋４中令y0ｘ＝－求直线x轴交点坐标（0)求直线方程y２(ｘ+)y＝－2x．
9［答案] D
［解析］ ∵两直线互相垂直∴a·(a+2)＝1
∴a２＋2ａ+10∴ａ＝－1．
10[答案］ B
［解析] ∵两条直角边互相垂直
∴斜率ｋ１ｋ２应满足k1ｋ21排ACD选B
11［答案] A
［解析］ kＰA－4kＰB画图观察知k≥ｋ≤－4
１2[答案］ Ｂ
[解析] 面知A距离1点轨迹A圆心1半径⊙ＡB距离2点轨迹半径2⊙B显然⊙A⊙B相交符合条件直线公切线2条
13［答案］ 5
［解析］ |AB|＝５
１4［答案]
［解析] 直线l2方程化ｘy+0
d＝．
1５［答案］ x＋y－５＝0 x－y+10
[解析］ 设直线ｌ方程+＝1解ａ５b5a－1ｂ＝1直线ｌ方程+＝１＋1x＋y5＝０x－y+10
16[答案］ ①⑤
[解析] 两行线间距离
d
图知直线ｍｌ１夹角3０°l1倾斜角45°
直线ｍ倾斜角等30°＋４5°7５°45°３0°15°
[点评] 题考查直线斜率直线倾斜角两条行线间距离考查数形结合思想高考直线知识命题中见较复杂题目基础扎实方法灵活思想深刻问题难解决．学中知识基础方法骨架思想灵魂思想方法统领知识考试中变应万变
17[解析] AＢ两点直线方程
点斜式：y＋1＝－（x－4)
斜截式：y－x+
截距式：+１
18［解析］ (1)直线ｌ1斜率ｋ1－1直线l2斜率k2a２2ｌ1∥l2a2－2＝－12a≠2解ａ＝1ａ＝1时直线l1y＝x+２a直线l2y(a2－２）x＋２行
（2)直线ｌ1斜率k12ａ1l2斜率k24ｌ1⊥l2k1k2＝－１4(2a－1）１解ａ＝．a＝时直线l1y
（2a1)x＋3直线l2：ｙ４x3垂直
１９[解析] （１)设C(xy）ＡＣ中点My轴0解x＝5
BC中点Nx轴0
∴y＝3∴C(－5－３)
（2)AC两点坐标M（0－)．
BＣ两点坐标Ｎ(1０）．
∴直线MN方程x+＝1５x－2ｙ－50
20[解析］ 设点A坐标（x1y1）点ＰＡB中点点B坐标(6x1－ｙ1)点ＡB分直线l1l2
解
两点式求直线方程8ｘy－２4０
21[解析] (1)直线AC斜率ｋＡＣ＝２
：7ｘ+ｙ＋30（－１≤x≤0)．
∴直线BD斜率kBD
∴直线BＤ方程y(x+4）x－2y+４0
（２)直线BC斜率ｋBC
∴ＥF斜率kEＦ＝－
线段ＢC中点坐标（2）
∴EF方程ｙ2(x＋)
6x+8y－10
(3)AB中点M(0－3）
∴直线ＣM方程＝
22[解析］ （1）倾斜角45°斜率1
∴－＝１解ｍ－1m１（舍)
直线方程２x－2y5＝0符合题意∴m－1
（2)y＝0时x1
解m＝ｍ＝2
m＝m２时符合题意
∴m－2
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