高一下学期数学沪教版 必修第二册6.2.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2） 测试题word版含答案

学生版
第 6 章　三角621 两角差正弦余弦正切公式（2）
选择题（题6分12分）
1已知A＋B＝45°(1＋tan A)(1＋tan B)值(　　)
A．1　 B．2 C．－2 D．确定
提示
答案
解析
考点
2已知方程两根（ ）
A． B． C． D．
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3______

4值

5△ABC中tan A＝tan B＝－2角C＝________

6已知tan＝2＝________．

7化成形式_________________．

8已知AB锐角tan A＝sin B＝A＋B＝________

三解答题（第9题12分第10题16分）
9锐角△ABC中求证：
（1）tanA+tanB+tanCtanAtanBtanC
（2）





10列式化形式：
（1）（2）（3）







附录相关考点
考点
两角差正弦公式

考点二
两角差余弦公式

考点三
两角差正切公式

考点四
辅助角公式



教师版
第 6 章　三角621 两角差正弦余弦正切公式（2）
选择题（题6分12分）
1已知A＋B＝45°(1＋tan A)(1＋tan B)值(　　)
A．1　 B．2 C．－2 D．确定
提示注意：两角45°特殊角
答案B
解析1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋(tan A＋tan B)＋tan A tan B
＝1＋tan (A＋B)(1－tan A tan B)＋tan A tan B＝1＋1－tan A tan B＋tan A tan B＝2
考点两角差正切公式
2已知方程两根（ ）
A． B． C． D．
提示先根系数关系＋＝＝4
＜0＜0进
然求值求出值
答案D
解析题意＋＝＝4＜0＜0

选：D
考点两角差正切公式题考查已知三角函数值求角考查韦达定理应
二填充题（题10分60分）
3______
提示先
根计算
答案
解析


答案
考点两角差正弦公式时考查凑角求值问题利已知角构造求角会简化运算
4值
提示先利两角正切公式
进
原式转换：出答案
答案
解析



理：




考点两角差正切公式题考查两角差正切公式应考查学生计算力
5△ABC中tan A＝tan B＝－2角C＝________
提示注意：三角形中 A+B+C1800
答案
解析tan(A＋B)＝＝＝－1
A＋B∈(0π)A＋B＝C＝π－(A＋B)＝
考点两角差正切公式
6已知tan＝2＝________．
提示注意：根题设求出tan α＝
答案
解析tan＝2＝2解tan α＝
＝＝＝＝
考点两角差正切公式关正弦余弦齐次式进行交汇
7化成形式_________________．
提示题意结合两角差正弦公式化简解
答案
解析题意
答案：
考点辅助角公式时考查两角差正弦公式应考查运算求解力
8已知AB锐角tan A＝sin B＝A＋B＝________
提示注意：先求适三角然角范围求角
答案
解析B锐角sin B＝∴cos B＝tan B＝
tan (A＋B)＝＝＝1
0考点两角差正切公式
三解答题（第9题12分第10题16分）
9锐角△ABC中求证：
（1）tanA+tanB+tanCtanAtanBtanC
（2）
提示注意：三角形角隐含条件
证明（1）A+B+CπA+Bπ－Ctan（A+B）tan（π－C）整理：tanA+tanB+tanCtanAtanBtanC
（2）ABC△ABC三角A+B+Cπ
左边

右边
原式成立
考点两角差正切公式注意三角形中关角隐含条件等量关系
[探究问题]
1α＋β＝πtan αtan β存样关系？
[提示]　tan α＝tan (π－β)＝－tan β
2△ABC中tan A＋tan B＋tan Ctan Atan Btan C关系？
[提示]　∵A＋B＋C＝π∴A＋B＝π－C∴tan (A＋B)＝－tan C∴＝－tan C
∴tan A＋tan B＋tan C＝tan A tan B tan C
3△ABC中ABC三角什关系？
[提示]　A＋B＋C＝π＋＝－
10列式化形式：
（1）（2）（3）
解析（1）

（2）

（3）
考点辅助角公式应：
辅助角公式：形三角函数式变形：

令

（中角象限符号确定角值确定
确定）
附录相关考点
考点
两角差正弦公式

考点二
两角差余弦公式

考点三
两角差正切公式

考点四
辅助角公式





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