自学考试专题：全国05-04高等教育自学考试-线性代数试题无答案版



全国2005年4月高等教育学考试线性代数试题
课程代码：02198
试卷说明：AT表示矩阵A转置矩阵A*表示矩阵A伴矩阵E单位矩阵|A|表示方阵A行列式
第部分 选择题(20分)
单项选择题(题10题题2分20分)
题列出四备选项中符合题目求请代码填写题括号错选选未选均分
1．设AB两n阶方阵AB0必（ ）
A．A0B0 B．A0B0
C．|A|0|B|0 D．|A|0|B|0
2．AB方阵|A|2|B|1|A1B|（ ）
A．2 B．2
C． D．
3．矩阵A伴矩阵A*（ ）
A． B．
C． D．
4．设量组(I)：…量组(II)：……必（ ）
A．(I)线性关(II)线性关 B．(II)线性关(I)线性关
C．(I)线性关(II)线性相关 D．(II)线性相关(I)线性相关
5．矩阵关系式CAB知C列量组（ ）
A．A列量组线性组合 B．B列量组线性组合
C．A行量组线性组合 D．B行量组线性组合

6．设A34矩阵矩阵A秩2矩阵3AT秩等（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
7．设An阶矩阵秩(A)n1齐次线性方程组Ax0两解Ax0通解（ ）
A．k B．k
C．k(+) D．k()
8．量(3151)单位量（ ）
A． B．
C． D．
9．矩阵B线性关特征量数（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
10．列二次型中二次型f(x1x2)2x1x2标准形（ ）
A． B．
C． D．

第二部分 非选择题(80分)
二填空题（题10题题2分20分）
写解答程正确答案写题空格错填填均分
11．设A4阶矩阵|A|3|A|
12．设A|A5|
13．设ABABT
14．
15．已知(132)(211)(047)+32
16．量组(1214)(9100104)(2428)秩
17．非齐次线性方程组Axb增广矩阵初等行变换方程组通解
18．已知3阶方阵A特征值142行列式值
19．设P3维量x长度||x||8||Px||
20．设A正定矩阵a满足条件
三计算题(题6题题8分48分)
21．计算行列式D值
22．设A求满足关系式A1BA6A+BA3阶矩阵B
23．已知(121)(113)(111)R3基求(321)基坐标
24．设矩阵A秩2求ab
25．已知齐次线性方程组

p值时方程组仅零解？时非零解？非零解时求出基础解系
26．设二次型f(x1x2x3)正交变换化成标准形f求正交变换
四证明题(题2题题6分12分)
27．已知n阶方阵A满足关系式A23A2E0证明A逆矩阵求出逆矩阵
28．设n阶方阵A满足A2A证明A特征值10


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