学冠教育初中数学知识点纳：
初中数学公式全——初中公式包括：线角圆正方形矩形等数学学
公式供学学理解
初中公式：线
1 角等角余角相等
2 点条直线已知直线垂直
3 两点条直线
4 两点间线段短
5 角等角补角相等
6 直线外点直线点连接线段中垂线段短
7 行公理 直线外点条直线条直线行
8 果两条直线第三条直线行两条直线互相行
初中公式：角
9 位角相等两直线行
10 错角相等两直线行
11 旁角互补两直线行
12 两直线行位角相等
13 两直线行错角相等
14 两直线行旁角互补
初中公式：三角形
15 定理 三角形两边第三边
16 推 三角形两边差第三边
17 三角形角定理 三角形三角等 180°
18 推 1 直角三角形两锐角互余
19 推 2 三角形外角等相邻两角
20 推 3 三角形外角相邻角
21 全等三角形应边应角相等
22 边角边公理 两边夹角应相等两三角形全等
23 角边角公理 两角夹边应相等两三角形全等
24 推 两角中角边应相等两三角形全等
25 边边边公理 三边应相等两三角形全等
26 斜边直角边公理 斜边条直角边应相等两直角三角形全等
27 定理 1 角分线点角两边距离相等
28 定理 2 角两边距离相点角分线
29 角分线角两边距离相等点集合
资
初中公式：等腰三角形
30 等腰三角形性质定理 等腰三角形两底角相等
31 推 1 等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
32 等腰三角形顶角分线底边中线高互相重合
33 推 3 等边三角形角相等角等 60°
34 等腰三角形判定定理 果三角形两角相等两角边相
等(等角等边)
35 推 1 三角相等三角形等边三角形
36 推 2 角等 60°等腰三角形等边三角形
37 直角三角形中果锐角等 30°直角边等斜边半
38 直角三角形斜边中线等斜边半
39 定理 线段垂直分线点条线段两端点距离相等
40 逆定理 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
41 线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
42 定理 1 关某条直线称两图形全等形
43 定理 2 果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
44 定理 3 两图形关某直线称果应线段延长线相交交点
称轴
45 逆定理 果两图形应点连线条直线垂直分两图形关
条直线称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 ab 方等斜边 c 方 a+bc
47 勾股定理逆定理 果三角形三边长 abc 关系 a+bc三角形
直角三角形
初中公式：四边形
48 定理 四边形角等 360°
49 四边形外角等 360°
50 边形角定理 n 边形角等(n2)×180°
51 推 意边外角等 360°
52 行四边形性质定理 1 行四边形角相等
53 行四边形性质定理 2 行四边形边相等
54 推 夹两条行线间行线段相等
55 行四边形性质定理 3 行四边形角线互相分
56 行四边形判定定理 1 两组角分相等四边形行四边形
57 行四边形判定定理 2 两组边分相等四边形行四边形
58 行四边形判定定理 3 角线互相分四边形行四边形
59 行四边形判定定理 4 组边行相等四边形行四边形
初中公式：矩形
60 矩形性质定理 1 矩形四角直角
61 矩形性质定理 2 矩形角线相等
62 矩形判定定理 1 三角直角四边形矩形
63 矩形判定定理 2 角线相等行四边形矩形
初中公式：菱形
64 菱形性质定理 1 菱形四条边相等
65 菱形性质定理 2 菱形角线互相垂直条角线分组角
66 菱形面积角线积半 S(a×b)÷2
67 菱形判定定理 1 四边相等四边形菱形
68 菱形判定定理 2 角线互相垂直行四边形菱形
初中公式：正方形
69 正方形性质定理 1 正方形四角直角四条边相等
70 正方形性质定理 2 正方形两条角线相等互相垂直分条角线分
组角
71 定理 1 关中心称两图形全等
72 定理 2 关中心称两图形称点连线称中心称中心
分
73 逆定理 果两图形应点连线某点点分两
图形关点称
初中公式：等腰梯形
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形底两角相等
75 等腰梯形两条角线相等
76 等腰梯形判定定理 底两角相等梯形等腰梯形
77 角线相等梯形等腰梯形
初中公式：等分
78 行线等分线段定理 果组行线条直线截线段 相等
直线截线段相等
79 推 1 梯形腰中点底行直线必分腰
80 推 2 三角形边中点边行直线必分第三边
81 三角形中位线定理 三角形中位线行第三边等半
82 梯形中位线定理 梯形中位线行两底等两底半 L(a+b)÷2
SL×h
83 (1)例基性质 果 abcd adbc
果 adbc abcd
84 (2)合性质 果 abcd(a±b)b(c±d)d
资料
85 (3)等性质 果 abcd…mn(b+d+…+n≠0)
(a+c+…+m)(b+d+…+n)ab
86 行线分线段成例定理 三条行线截两条直线应线段成例
87 推 行三角形边直线截两边(两边延长线)应线段成
例
88 定理 果条直线截三角形两边(两边延长线)应线段成例
条直线行三角形第三边
89 行三角形边两边相交直线截三角形三边原三
角形三边应成例
90 定理 行三角形边直线两边(两边延长线)相交构成三角形
原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角应相等两三角形相似(ASA)
92 直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
93 判定定理 2 两边应成例夹角相等两三角形相似(SAS)
94 判定定理 3 三边应成例两三角形相似(SSS)
95 定理 果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条
直角边应成例两直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形应高应中线应角分线等相似
97 性质定理 2 相似三角形周长等相似
98 性质定理 3 相似三角形面积等相似方
99 意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦
值
100 意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切
值
初中公式：圆
101 圆定点距离等定长点集合
102 圆部作圆心距离半径点集合
103 圆外部作圆心距离半径点集合
104 圆等圆半径相等
105 定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
106 已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直分线
107 已知角两边距离相等点轨迹角分线
108 两条行线距离相等点轨迹两条行线行距离相等条直线
109 定理 直线三点确定条直线
110 垂径定理 垂直弦直径分条弦分弦两条弧
111 推 1 ①分弦(直径)直径垂直弦分弦两条弧
资料
W
②弦垂直分线圆心分弦两条弧
③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
112 推 2 圆两条行弦夹弧相等
113 圆圆心称中心中心称图形
114 定理 圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦
弦心距相等
115 推 圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两弦弦心距中
组量相等应余组量相等
116 定理 条弧圆周角等圆心角半
117 推 1 弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相
等
118 推 2 半圆(直径)圆周角直角90°圆周角弦直径
119 推 3 果三角形边中线等边半三角形直角三角形
120 定理 圆接四边形角互补外角等角
121①直线 L ⊙O 相交 d﹤ r
②直线 L ⊙O 相切 dr
③直线 L ⊙O 相离 d﹤ r
122 切线判定定理 半径外端垂直条半径直线圆切线
123 切线性质定理 圆切线垂直切点半径
124 推 1 圆心垂直切线直线必切点
125 推 2 切点垂直切线直线必圆心
126 切线长定理 圆外点引圆两条切线切线长相等圆心点连
线分两条切线夹角
127 圆外切四边形两组边相等
128 弦切角定理 弦切角等夹弧圆周角
129 推 果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
130 相交弦定理 圆两条相交弦交点分成两条线段长积相等
131 推 果弦直径垂直相交弦半分直径成两条线段例中
项
132 切割线定理 圆外点引圆切线割线切线长点割线圆交点两条
线段长例中项
133 推 圆外点引圆两条割线点条割线圆交点两条线段长
积相等
134 果两圆相切切点定连心线
135①两圆外离 d﹤ R+r ②两圆外切 dR+r
③两圆相交 R r﹤ d﹤ R +r(R ﹤ r)
④两圆切 dR r(R ﹤ r) ⑤两圆含 d﹤ R r(R ﹤ r)
资
136 定理 相交两圆连心线垂直分两圆公弦
137 定理 圆分成 n(n≥3)
⑴次连结分点边形圆接正 n 边形
⑵分点作圆切线相邻切线交点顶点边形圆外切正 n 边
形
138 定理 正边形外接圆切圆两圆心圆
139 正 n 边形角等(n2)×180°n
140 定理 正 n 边形半径边心距正 n 边形分成 2n 全等直角三角形
141 正 n 边形面积 Snpnrn2 p 表示正 n 边形周长
142 正三角形面积√3a4 a 表示边长
143 果顶点周围 k 正 n 边形角角应 360°
k×(n2)180°n360°化(n2)(k2)4
144 弧长计算公式：Ln∏R180
145 扇形面积公式：S 扇形n∏R 360LR 2
146 公切线长 d(Rr) 外公切线长 d(R+r)
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学冠教育初中数学知识点纳：
初中数学公式全——初中公式包括：线角圆正方形矩形等数学学
公式供学学理解
初中公式：线
1 角等角余角相等
2 点条直线已知直线垂直
3 两点条直线
4 两点间线段短
5 角等角补角相等
6 直线外点直线点连接线段中垂线段短
7 行公理 直线外点条直线条直线行
8 果两条直线第三条直线行两条直线互相行
初中公式：角
9 位角相等两直线行
10 错角相等两直线行
11 旁角互补两直线行
12 两直线行位角相等
13 两直线行错角相等
14 两直线行旁角互补
初中公式：三角形
15 定理 三角形两边第三边
16 推 三角形两边差第三边
17 三角形角定理 三角形三角等 180°
18 推 1 直角三角形两锐角互余
19 推 2 三角形外角等相邻两角
20 推 3 三角形外角相邻角
21 全等三角形应边应角相等
22 边角边公理 两边夹角应相等两三角形全等
23 角边角公理 两角夹边应相等两三角形全等
24 推 两角中角边应相等两三角形全等
25 边边边公理 三边应相等两三角形全等
26 斜边直角边公理 斜边条直角边应相等两直角三角形全等
27 定理 1 角分线点角两边距离相等
28 定理 2 角两边距离相点角分线
29 角分线角两边距离相等点集合
资
初中公式：等腰三角形
30 等腰三角形性质定理 等腰三角形两底角相等
31 推 1 等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
32 等腰三角形顶角分线底边中线高互相重合
33 推 3 等边三角形角相等角等 60°
34 等腰三角形判定定理 果三角形两角相等两角边相
等(等角等边)
35 推 1 三角相等三角形等边三角形
36 推 2 角等 60°等腰三角形等边三角形
37 直角三角形中果锐角等 30°直角边等斜边半
38 直角三角形斜边中线等斜边半
39 定理 线段垂直分线点条线段两端点距离相等
40 逆定理 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
41 线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
42 定理 1 关某条直线称两图形全等形
43 定理 2 果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
44 定理 3 两图形关某直线称果应线段延长线相交交点
称轴
45 逆定理 果两图形应点连线条直线垂直分两图形关
条直线称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 ab 方等斜边 c 方 a+bc
47 勾股定理逆定理 果三角形三边长 abc 关系 a+bc三角形
直角三角形
初中公式：四边形
48 定理 四边形角等 360°
49 四边形外角等 360°
50 边形角定理 n 边形角等(n2)×180°
51 推 意边外角等 360°
52 行四边形性质定理 1 行四边形角相等
53 行四边形性质定理 2 行四边形边相等
54 推 夹两条行线间行线段相等
55 行四边形性质定理 3 行四边形角线互相分
56 行四边形判定定理 1 两组角分相等四边形行四边形
57 行四边形判定定理 2 两组边分相等四边形行四边形
58 行四边形判定定理 3 角线互相分四边形行四边形
59 行四边形判定定理 4 组边行相等四边形行四边形
初中公式：矩形
60 矩形性质定理 1 矩形四角直角
61 矩形性质定理 2 矩形角线相等
62 矩形判定定理 1 三角直角四边形矩形
63 矩形判定定理 2 角线相等行四边形矩形
初中公式：菱形
64 菱形性质定理 1 菱形四条边相等
65 菱形性质定理 2 菱形角线互相垂直条角线分组角
66 菱形面积角线积半 S(a×b)÷2
67 菱形判定定理 1 四边相等四边形菱形
68 菱形判定定理 2 角线互相垂直行四边形菱形
初中公式：正方形
69 正方形性质定理 1 正方形四角直角四条边相等
70 正方形性质定理 2 正方形两条角线相等互相垂直分条角线分
组角
71 定理 1 关中心称两图形全等
72 定理 2 关中心称两图形称点连线称中心称中心
分
73 逆定理 果两图形应点连线某点点分两
图形关点称
初中公式：等腰梯形
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形底两角相等
75 等腰梯形两条角线相等
76 等腰梯形判定定理 底两角相等梯形等腰梯形
77 角线相等梯形等腰梯形
初中公式：等分
78 行线等分线段定理 果组行线条直线截线段 相等
直线截线段相等
79 推 1 梯形腰中点底行直线必分腰
80 推 2 三角形边中点边行直线必分第三边
81 三角形中位线定理 三角形中位线行第三边等半
82 梯形中位线定理 梯形中位线行两底等两底半 L(a+b)÷2
SL×h
83 (1)例基性质 果 abcd adbc
果 adbc abcd
84 (2)合性质 果 abcd(a±b)b(c±d)d
资料
85 (3)等性质 果 abcd…mn(b+d+…+n≠0)
(a+c+…+m)(b+d+…+n)ab
86 行线分线段成例定理 三条行线截两条直线应线段成例
87 推 行三角形边直线截两边(两边延长线)应线段成
例
88 定理 果条直线截三角形两边(两边延长线)应线段成例
条直线行三角形第三边
89 行三角形边两边相交直线截三角形三边原三
角形三边应成例
90 定理 行三角形边直线两边(两边延长线)相交构成三角形
原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角应相等两三角形相似(ASA)
92 直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
93 判定定理 2 两边应成例夹角相等两三角形相似(SAS)
94 判定定理 3 三边应成例两三角形相似(SSS)
95 定理 果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条
直角边应成例两直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形应高应中线应角分线等相似
97 性质定理 2 相似三角形周长等相似
98 性质定理 3 相似三角形面积等相似方
99 意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦
值
100 意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切
值
初中公式：圆
101 圆定点距离等定长点集合
102 圆部作圆心距离半径点集合
103 圆外部作圆心距离半径点集合
104 圆等圆半径相等
105 定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
106 已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直分线
107 已知角两边距离相等点轨迹角分线
108 两条行线距离相等点轨迹两条行线行距离相等条直线
109 定理 直线三点确定条直线
110 垂径定理 垂直弦直径分条弦分弦两条弧
111 推 1 ①分弦(直径)直径垂直弦分弦两条弧
资料
W
②弦垂直分线圆心分弦两条弧
③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
112 推 2 圆两条行弦夹弧相等
113 圆圆心称中心中心称图形
114 定理 圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦
弦心距相等
115 推 圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两弦弦心距中
组量相等应余组量相等
116 定理 条弧圆周角等圆心角半
117 推 1 弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相
等
118 推 2 半圆(直径)圆周角直角90°圆周角弦直径
119 推 3 果三角形边中线等边半三角形直角三角形
120 定理 圆接四边形角互补外角等角
121①直线 L ⊙O 相交 d﹤ r
②直线 L ⊙O 相切 dr
③直线 L ⊙O 相离 d﹤ r
122 切线判定定理 半径外端垂直条半径直线圆切线
123 切线性质定理 圆切线垂直切点半径
124 推 1 圆心垂直切线直线必切点
125 推 2 切点垂直切线直线必圆心
126 切线长定理 圆外点引圆两条切线切线长相等圆心点连
线分两条切线夹角
127 圆外切四边形两组边相等
128 弦切角定理 弦切角等夹弧圆周角
129 推 果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
130 相交弦定理 圆两条相交弦交点分成两条线段长积相等
131 推 果弦直径垂直相交弦半分直径成两条线段例中
项
132 切割线定理 圆外点引圆切线割线切线长点割线圆交点两条
线段长例中项
133 推 圆外点引圆两条割线点条割线圆交点两条线段长
积相等
134 果两圆相切切点定连心线
135①两圆外离 d﹤ R+r ②两圆外切 dR+r
③两圆相交 R r﹤ d﹤ R +r(R ﹤ r)
④两圆切 dR r(R ﹤ r) ⑤两圆含 d﹤ R r(R ﹤ r)
资
136 定理 相交两圆连心线垂直分两圆公弦
137 定理 圆分成 n(n≥3)
⑴次连结分点边形圆接正 n 边形
⑵分点作圆切线相邻切线交点顶点边形圆外切正 n 边
形
138 定理 正边形外接圆切圆两圆心圆
139 正 n 边形角等(n2)×180°n
140 定理 正 n 边形半径边心距正 n 边形分成 2n 全等直角三角形
141 正 n 边形面积 Snpnrn2 p 表示正 n 边形周长
142 正三角形面积√3a4 a 表示边长
143 果顶点周围 k 正 n 边形角角应 360°
k×(n2)180°n360°化(n2)(k2)4
144 弧长计算公式：Ln∏R180
145 扇形面积公式：S 扇形n∏R 360LR 2
146 公切线长 d(Rr) 外公切线长 d(R+r)
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