2021年初中数学定理总结
撰写：___________
日 期：___________
2021年初中数学定理总结
两点条直线
两点间线段短
3角等角补角相等
4角等角余角相等
5点条直线已知直线垂直
6直线外点直线点连接线段中垂线段短
7行公理直线外点条直线条直线行
8果两条直线第三条直线行两条直线互相行
9位角相等两直线行
0错角相等两直线行
旁角互补两直线行
两直线行位角相等
3两直线行错角相等
4两直线行旁角互补
5定理三角形两边第三边
6推三角形两边差第三边
7三角形角定理三角形三角等80°
8推直角三角形两锐角互余
9推三角形外角等相邻两角0推3三角形外角相邻角
全等三角形应边应角相等
边角边公理(SAS)两边夹角应相等两三角形全等
3角边角公理(ASA)两角夹边应相等两三角形全等
4推(AAS)两角中角边应相等两三角形全等
5边边边公理(SSS)三边应相等两三角形全等
6斜边直角边公理(HL)斜边条直角边应相等两直角三角形全等
7定理角分线点角两边距离相等
8定理角两边距离相点角分线
9角分线角两边距离相等点集合
30等腰三角形性质定理等腰三角形两底角相等(等边等角）
3推等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
3等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
33推3等边三角形角相等角等60°
34等腰三角形判定定理果三角形两角相等两角边相等（等角等边）
35推三角相等三角形等边三角形
36推角等60°等腰三角形等边三角形
37直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半
38直角三角形斜边中线等斜边半
39定理线段垂直分线点条线段两端点距离相等
40逆定理条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
4线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
4定理关某条直线称两图形全等形
43定理果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
44定理3两图形关某直线称果应线段延长线相交交点称轴
45逆定理果两图形应点连线条直线垂直分两图形关条直线称
46勾股定理直角三角形两直角边ab方等斜边c方a^+b^c^
47勾股定理逆定理果三角形三边长abc关系a^+b^c^三角形直角三角形
48定理四边形角等360°
49四边形外角等360°
50边形角定理n边形角等（n）_80°
5推意边外角等360°
5行四边形性质定理行四边形角相等
53行四边形性质定理行四边形边相等
54推夹两条行线间行线段相等55行四边形性质定理___行四边形角线互相分
56行四边形判定定理两组角分相等四边形行四边形
57行四边形判定定理两组边分相等四边形行四边形
58行四边形判定定理___角线互相分四边形行四边形
59行四边形判定定理4组边行相等四边形行四边形
60矩形性质定理矩形四角直角
6矩形性质定理矩形角线相等
6矩形判定定理三角直角四边形矩形
63矩形判定定理角线相等行四边形矩形
64菱形性质定理菱形四条边相等
65菱形性质定理菱形角线互相垂直条角线分组角
66菱形面积角线积半S（a_b）÷
67菱形判定定理四边相等四边形菱形
68菱形判定定理角线互相垂直行四边形菱形
69正方形性质定理正方形四角直角四条边相等
70正方形性质定理正方形两条角线相等互相垂直分条角线分组角
7定理关中心称两图形全等
7定理关中心称两图形称点连线称中心称中心分
73逆定理果两图形应点连线某点点分两图形关点称
74等腰梯形性质定理等腰梯形底两角相等
75等腰梯形两条角线相等
76等腰梯形判定定理底两角相等梯形等腰梯形
77角线相等梯形等腰梯形
78行线等分线段定理果组行线条直线截线段相等直线截线段相等
79推梯形腰中点底行直线必分腰
80推三角形边中点边行直线必分第三边
8三角形中位线定理三角形中位线行第三边等半
8梯形中位线定理梯形中位线行两底等两底半L（a+b）÷SL_h
83()例基性质果abcdadbc
果adbcabcd
84()合性质果a／bc／d(a±b)／b(c±d)／d
85等性质果a／bc／d…m／n(b+d+…+n≠0)(a+c+…+m)／(b+d+…+n)a／b
86行线分线段成例定理三条行线截两条直线应线段成例
87推行三角形边直线截两边（两边延长线）应线段成例
88定理果条直线截三角形两边（两边延长线）应线段成例条直线行三角形第三边
89行三角形边两边相交直线截三角形三边原三角形三边应成例
90定理行三角形边直线两边（两边延长线）相交构成三角形原三角形相似
9相似三角形判定定理两角应相等两三角形相似（ASA）
9直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
93判定定理两边应成例夹角相等两三角形相似（SAS）
94判定定理3三边应成例两三角形相似（SSS）
95定理果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条直角边应成例两直角三角形相似
96性质定理相似三角形应高应中线应角分线等相似
97性质定理相似三角形周长等相似
98性质定理3相似三角形面积等相似方
99意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦值00意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切值
0圆定点距离等定长点集合
0圆部作圆心距离半径点集合
03圆外部作圆心距离半径点集合
04圆等圆半径相等
05定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
06已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直分线
07已知角两边距离相等点轨迹角分线
08两条行线距离相等点轨迹两条行线行距离相等条直线
09定理直线三点确定圆
0垂径定理垂直弦直径分条弦分弦两条弧
①分弦（直径）直径垂直弦分弦两条弧
②弦垂直分线圆心分弦两条弧
③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
推圆两条行弦夹弧相等
3圆圆心称中心中心称图形
4定理圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦弦心距相等
5推圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两弦弦心距中组量相等应余组量相等
6定理条弧圆周角等圆心角半
7推弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相等
8推半圆（直径）圆周角直角90°圆周角弦直径
9推3果三角形边中线等边半三角形直角三角形
0定理圆接四边形角互补外角等角
①直线L⊙O相交d＜r
②直线L⊙O相切dr
③直线L⊙O相离d＞r
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两点条直线
两点间线段短
3角等角补角相等
4角等角余角相等
5点条直线已知直线垂直
6直线外点直线点连接线段中垂线段短
7行公理直线外点条直线条直线行
8果两条直线第三条直线行两条直线互相行
9位角相等两直线行
0错角相等两直线行
旁角互补两直线行
两直线行位角相等
3两直线行错角相等
4两直线行旁角互补
5定理三角形两边第三边
6推三角形两边差第三边
7三角形角定理三角形三角等80°
8推直角三角形两锐角互余
9推三角形外角等相邻两角0推3三角形外角相邻角
全等三角形应边应角相等
边角边公理(SAS)两边夹角应相等两三角形全等
3角边角公理(ASA)两角夹边应相等两三角形全等
4推(AAS)两角中角边应相等两三角形全等
5边边边公理(SSS)三边应相等两三角形全等
6斜边直角边公理(HL)斜边条直角边应相等两直角三角形全等
7定理角分线点角两边距离相等
8定理角两边距离相点角分线
9角分线角两边距离相等点集合
30等腰三角形性质定理等腰三角形两底角相等(等边等角）
3推等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
3等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
33推3等边三角形角相等角等60°
34等腰三角形判定定理果三角形两角相等两角边相等（等角等边）
35推三角相等三角形等边三角形
36推角等60°等腰三角形等边三角形
37直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半
38直角三角形斜边中线等斜边半
39定理线段垂直分线点条线段两端点距离相等
40逆定理条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
4线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
4定理关某条直线称两图形全等形
43定理果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
44定理3两图形关某直线称果应线段延长线相交交点称轴
45逆定理果两图形应点连线条直线垂直分两图形关条直线称
46勾股定理直角三角形两直角边ab方等斜边c方a^+b^c^
47勾股定理逆定理果三角形三边长abc关系a^+b^c^三角形直角三角形
48定理四边形角等360°
49四边形外角等360°
50边形角定理n边形角等（n）_80°
5推意边外角等360°
5行四边形性质定理行四边形角相等
53行四边形性质定理行四边形边相等
54推夹两条行线间行线段相等55行四边形性质定理___行四边形角线互相分
56行四边形判定定理两组角分相等四边形行四边形
57行四边形判定定理两组边分相等四边形行四边形
58行四边形判定定理___角线互相分四边形行四边形
59行四边形判定定理4组边行相等四边形行四边形
60矩形性质定理矩形四角直角
6矩形性质定理矩形角线相等
6矩形判定定理三角直角四边形矩形
63矩形判定定理角线相等行四边形矩形
64菱形性质定理菱形四条边相等
65菱形性质定理菱形角线互相垂直条角线分组角
66菱形面积角线积半S（a_b）÷
67菱形判定定理四边相等四边形菱形
68菱形判定定理角线互相垂直行四边形菱形
69正方形性质定理正方形四角直角四条边相等
70正方形性质定理正方形两条角线相等互相垂直分条角线分组角
7定理关中心称两图形全等
7定理关中心称两图形称点连线称中心称中心分
73逆定理果两图形应点连线某点点分两图形关点称
74等腰梯形性质定理等腰梯形底两角相等
75等腰梯形两条角线相等
76等腰梯形判定定理底两角相等梯形等腰梯形
77角线相等梯形等腰梯形
78行线等分线段定理果组行线条直线截线段相等直线截线段相等
79推梯形腰中点底行直线必分腰
80推三角形边中点边行直线必分第三边
8三角形中位线定理三角形中位线行第三边等半
8梯形中位线定理梯形中位线行两底等两底半L（a+b）÷SL_h
83()例基性质果abcdadbc
果adbcabcd
84()合性质果a／bc／d(a±b)／b(c±d)／d
85等性质果a／bc／d…m／n(b+d+…+n≠0)(a+c+…+m)／(b+d+…+n)a／b
86行线分线段成例定理三条行线截两条直线应线段成例
87推行三角形边直线截两边（两边延长线）应线段成例
88定理果条直线截三角形两边（两边延长线）应线段成例条直线行三角形第三边
89行三角形边两边相交直线截三角形三边原三角形三边应成例
90定理行三角形边直线两边（两边延长线）相交构成三角形原三角形相似
9相似三角形判定定理两角应相等两三角形相似（ASA）
9直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
93判定定理两边应成例夹角相等两三角形相似（SAS）
94判定定理3三边应成例两三角形相似（SSS）
95定理果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条直角边应成例两直角三角形相似
96性质定理相似三角形应高应中线应角分线等相似
97性质定理相似三角形周长等相似
98性质定理3相似三角形面积等相似方
99意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦值00意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切值
0圆定点距离等定长点集合
0圆部作圆心距离半径点集合
03圆外部作圆心距离半径点集合
04圆等圆半径相等
05定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
06已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直分线
07已知角两边距离相等点轨迹角分线
08两条行线距离相等点轨迹两条行线行距离相等条直线
09定理直线三点确定圆
0垂径定理垂直弦直径分条弦分弦两条弧
①分弦（直径）直径垂直弦分弦两条弧
②弦垂直分线圆心分弦两条弧
③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
推圆两条行弦夹弧相等
3圆圆心称中心中心称图形
4定理圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦弦心距相等
5推圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两弦弦心距中组量相等应余组量相等
6定理条弧圆周角等圆心角半
7推弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相等
8推半圆（直径）圆周角直角90°圆周角弦直径
9推3果三角形边中线等边半三角形直角三角形
0定理圆接四边形角互补外角等角
①直线L⊙O相交d＜r
②直线L⊙O相切dr
③直线L⊙O相离d＞r
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