期末达标检测卷
(120分120分钟)
选择题(题3分30分)
1．抛物线y＝2(x－3)2＋4顶点坐标( )
A．(34) B．(－34) C．(3－4) D．(－3－4)
2．列立体图形中视图三角形( )
3．已知反例函数图象点(－36)反例函数表达式( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
4．太阳光透矩形玻璃窗户射面影子形状( )
A．行四边形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形
5．图已知△ABC三顶点均格点cos A值( )
A． B． C． D．
6．图点A反例函数y＝图象点点A作AC⊥x轴垂足点CDAC中点．△AOD面积1k值( )
A． B． C．3 D．4
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象图示列说法错误( )
A．图象关直线x＝1称
B．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)值－4
C．－13关x方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)两根
D．x＜1时yx增增
8．图△ABC中∠C＝90°AC＝12AB垂直分线EF交AC点D连接BD．cos ∠BDC＝BC长( )
A．10 B．8 C．4 D．2
9．图客轮海30 kmh速度BC航行B处测灯塔A方位角北偏东80°测C处方位角南偏东25°航行1 h达C处C处测A方位角北偏东20°CA距离( )
A．15 km B．15 km C．15(＋)km D．5(3 ＋)km
10．面直角坐标系中二次函数y＝－x2＋x＋6x轴方图象x轴翻折x轴方图象余部分变新函数图象记G(图示)直线y＝－x＋m图象G4交点时m取值范围( )
A．－＜m＜3 B．－＜m＜2 C．－2＜m＜3 D．－6＜m＜－2
二填空题(题4分24分)
11．△ABC中＋＝0∠C度数________．
12．点(2y1)(3y2)函数y＝－图象y1________y2(填><＝)．
13．二次函数y＝－x2＋bx＋c部分图象图示y＞0x取值范围________．
14．图张明做孔成实验已知蜡烛成板间距离24 cm烛焰A′B′烛焰AB2倍蜡烛成板间带孔纸板应放离蜡烛________方．
15．飞机着陆滑行距离y(单位：m)关滑行时间t(单位：s)函数关系式y＝60t－t2飞机着陆滑行中滑行150 m时间________．
16．图▱ABCO顶点O原点边OC直线x轴建立面直角坐标系顶点AC坐标分(24)(30)点A反例函数y＝图象交BC点D连接AD四边形AOCD面积________．
三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分66分)
17．图△ABC中∠C＝90°tan A＝∠ABC分线BD交AC点DCD＝求AB长．
18．直线y＝kx＋bx轴点A双曲线y＝相交BC两点已知B点坐标(2－1)求：
(1)直线双曲线表达式
(2)△AOB面积．
19．图两座建筑物水距离BC40 mA点测D点俯角α45°测C点俯角β60°求两座建筑物ABCD高度．(结果精确01 m≈1414≈1732)
20．图①种包装盒面展开图围起体模型．
(1)体模型确切名称____________
(2)图②根ah取值画出体视图俯视图请网格中画出该体左视图
(3)(2)条件已知h＝20 cm求该体表面积．
21．新欣商场营某种新型电子产品购进时单价20元件根市场预测段时间销售单价40元件时销售量200件销售单价件降低1元售出20件．
(1)写出销售量y(件)销售单价x(元件)间函数关系式
(2)写出销售该产品获利润W(元)销售单价x(元件)间函数关系式求出商场获利润
(3)商场想获低4 000元利润时完成少320件该产品销售务该商场应该确定该产品销售单价？
22．已知直线l1：y＝－2x＋10交y轴点A交x轴点B二次函数图象AB两点交x轴点CBC＝4该二次函数图象意两点P1(x1y1)P2(x2y2)x1＞x2≥5时总y1＞y2．
(1)求二次函数表达式
(2)直线l2：y＝mx＋n(n≠10)求证：m＝－2时l2∥l1
(3)E线段BC端点重合点直线l3：y＝－2x＋q点C交直线AE点F求△ABE△CEF面积值．
答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．D
6．D 点拨：∵AC⊥x轴垂足点CDAC中点△AOD面积1∴△AOC面积2．
∵S△AOC＝|k|＝2反例函数y＝图象支第象限
∴k＝4．
7．D
8．D 点拨：∠C＝90°cos ∠BDC＝设CD＝5xBD＝7x∴BC＝2 x．
∵AB垂直分线EF交AC点D∴AD＝BD＝7x∴AC＝12x．
∵AC＝12∴x＝1∴BC＝2 ．
9．D 点拨：点B作BD⊥AC点D．题意易知∠ABC＝75°∠BCD＝45°BC＝30 kmCD＝BD＝15 km∠DBA＝75°－45°＝30°∴AD＝BD·tan 30°＝15 ×＝5 (km)．∴AC＝CD＋AD＝15 ＋5 ＝5(3 ＋ )(km)．
10．D 点拨：图y＝0时－x2＋x＋6＝0解x1＝－2x2＝3
A(－20)B(30)．
该x轴方图象x轴翻折x轴方部分图象应函数表达式y＝(x＋2)(x－3)y＝x2－x－6(－2≤x≤3)．
直线y＝－x＋m点A(－20)时l1位置时直线图象G3交点令y＝02＋m＝0解m＝－2
直线y＝－x＋m抛物线y＝x2－x－6(－2≤x≤3)唯交点时l2位置时直线图象G3交点方程x2－x－6＝－x＋m两相等实数解解m＝－6．
直线y＝－x＋m图象G4交点时m取值范围－6＜m＜－2．
二11．90° 12． ＜ 13．－314．8cm 15．10 s
16．9 点拨：题易知OC＝3点B坐标(54)▱ABCO面积12．设直线BC应函数表达式y＝k′x＋b
解∴直线BC应函数表达式y＝2x－6．∵点A(24)反例函数y＝图象
∴k＝8．∴反例函数表达式y＝．
(舍)．
∴点D坐标(42)．
∴△ABD面积×3×(4－2)＝3．
∴四边形AOCD面积12－3＝9．
三17．解：Rt△ABC中∠C＝90°
tan A＝∴∠A＝30°
∴∠ABC＝60°．
∵BD∠ABC分线
∴∠CBD＝∠ABD＝30°．
∵CD＝ ∴BC＝＝3．
Rt△ABC中∠C＝90°∠A＝30°∴AB＝＝6．
18．解：(1)∵A B直线y＝kx＋b
∴ 解
∴直线表达式y＝－2x＋3．
∵点B双曲线y＝∴－1＝解m＝－2
∴双曲线表达式y＝－．
(2) S△AOB＝××1＝．
19．解：图延长CD交AF点EDE⊥AE．
Rt△AED中AE＝BC＝40 m∠EAD＝45°∴ED＝40 m．
Rt△ABC中∠ACB＝60°BC＝40 m∴AB＝BC·tan 60°＝40 ≈693(m)．
∴CD＝EC－ED＝AB－ED≈693－40＝293(m)．
答：两座建筑物ABCD高度分约693 m293 m．
20．解：(1)直三棱柱
(2)图示．
(3)题a＝＝＝10 (cm)
该体表面积×(10 )2×2＋2×10 ×20＋202＝600＋400 (cm2)．
21．解：(1)y＝200＋20(40－x)＝1 000－20x．
(2)W＝(x－20)(1 000－20x)＝－20x2＋1 400x－20 000＝
－20(x－35)2＋4 500．
∵－20<0∴x＝35时W值值4 500．
∴W＝－20(x－35)2＋4 500商场获利润4 500元．
(3)W＝4 000时(x－20)(1 000－20x)＝4 000
解x1＝30x2＝40．
∴30≤x≤40时商场销售利润低4 000元．
∵1 000－20x≥320
∴x≤34∴30≤x≤34．
∴该商场确定该产品销售单价x(元件)应该30≤x≤34．
22．(1)解：∵直线l1：y＝－2x＋10交y轴点A交x轴点B
∴点A(010)点B(50)．
∵BC＝4
∴点C(90)点C(10)．
∵点P1(x1y1)P2(x2y2)
x1＞x2≥5时总y1＞y2．
∴x≥5时yx增增．抛物线点C(90)时5＜x＜7时yx增减合题意舍．
抛物线点C(10)时x＞3时yx增增符合题意∴设表达式y＝a(x－1)(x－5)点A(010)坐标代入10＝5a
∴a＝2
∴表达式y＝2(x－1)(x－5)＝2x2－12x＋10．
(2)证明：m＝－2时直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)
∴直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)直线l1：y＝－2x＋10重合．
假设l1l2行l1l2必相交设交点P(xPyP)
∴解n＝10．
∵n＝10已知n≠10矛盾
∴l1l2相交
∴l2∥l1．
(3)解：图．
∵直线l3：y＝－2x＋q点C
∴0＝－2×1＋q
∴q＝2
∴直线l3表达式y＝－2x＋2．
∴l3∥l1CF∥AB．
∴∠ECF＝∠ABE∠CFE＝∠BAE
∴△CEF∽△BEA
∴＝．
设BE＝t(0＜t＜4)CE＝4－t
∴S△ABE＝×t×10＝5t．
∴S△CEF＝×S△ABE＝×5t＝．
∴S△ABE＋S△CEF＝5t＋＝10t＋－40＝10＋40 －40
∴t＝2 时S△ABE＋S△CEF值40 －40．
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(120分120分钟)
选择题(题3分30分)
1．抛物线y＝2(x－3)2＋4顶点坐标( )
A．(34) B．(－34) C．(3－4) D．(－3－4)
2．列立体图形中视图三角形( )
3．已知反例函数图象点(－36)反例函数表达式( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
4．太阳光透矩形玻璃窗户射面影子形状( )
A．行四边形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形
5．图已知△ABC三顶点均格点cos A值( )
A． B． C． D．
6．图点A反例函数y＝图象点点A作AC⊥x轴垂足点CDAC中点．△AOD面积1k值( )
A． B． C．3 D．4
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象图示列说法错误( )
A．图象关直线x＝1称
B．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)值－4
C．－13关x方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)两根
D．x＜1时yx增增
8．图△ABC中∠C＝90°AC＝12AB垂直分线EF交AC点D连接BD．cos ∠BDC＝BC长( )
A．10 B．8 C．4 D．2
9．图客轮海30 kmh速度BC航行B处测灯塔A方位角北偏东80°测C处方位角南偏东25°航行1 h达C处C处测A方位角北偏东20°CA距离( )
A．15 km B．15 km C．15(＋)km D．5(3 ＋)km
10．面直角坐标系中二次函数y＝－x2＋x＋6x轴方图象x轴翻折x轴方图象余部分变新函数图象记G(图示)直线y＝－x＋m图象G4交点时m取值范围( )
A．－＜m＜3 B．－＜m＜2 C．－2＜m＜3 D．－6＜m＜－2
二填空题(题4分24分)
11．△ABC中＋＝0∠C度数________．
12．点(2y1)(3y2)函数y＝－图象y1________y2(填><＝)．
13．二次函数y＝－x2＋bx＋c部分图象图示y＞0x取值范围________．
14．图张明做孔成实验已知蜡烛成板间距离24 cm烛焰A′B′烛焰AB2倍蜡烛成板间带孔纸板应放离蜡烛________方．
15．飞机着陆滑行距离y(单位：m)关滑行时间t(单位：s)函数关系式y＝60t－t2飞机着陆滑行中滑行150 m时间________．
16．图▱ABCO顶点O原点边OC直线x轴建立面直角坐标系顶点AC坐标分(24)(30)点A反例函数y＝图象交BC点D连接AD四边形AOCD面积________．
三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分66分)
17．图△ABC中∠C＝90°tan A＝∠ABC分线BD交AC点DCD＝求AB长．
18．直线y＝kx＋bx轴点A双曲线y＝相交BC两点已知B点坐标(2－1)求：
(1)直线双曲线表达式
(2)△AOB面积．
19．图两座建筑物水距离BC40 mA点测D点俯角α45°测C点俯角β60°求两座建筑物ABCD高度．(结果精确01 m≈1414≈1732)
20．图①种包装盒面展开图围起体模型．
(1)体模型确切名称____________
(2)图②根ah取值画出体视图俯视图请网格中画出该体左视图
(3)(2)条件已知h＝20 cm求该体表面积．
21．新欣商场营某种新型电子产品购进时单价20元件根市场预测段时间销售单价40元件时销售量200件销售单价件降低1元售出20件．
(1)写出销售量y(件)销售单价x(元件)间函数关系式
(2)写出销售该产品获利润W(元)销售单价x(元件)间函数关系式求出商场获利润
(3)商场想获低4 000元利润时完成少320件该产品销售务该商场应该确定该产品销售单价？
22．已知直线l1：y＝－2x＋10交y轴点A交x轴点B二次函数图象AB两点交x轴点CBC＝4该二次函数图象意两点P1(x1y1)P2(x2y2)x1＞x2≥5时总y1＞y2．
(1)求二次函数表达式
(2)直线l2：y＝mx＋n(n≠10)求证：m＝－2时l2∥l1
(3)E线段BC端点重合点直线l3：y＝－2x＋q点C交直线AE点F求△ABE△CEF面积值．
答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．D
6．D 点拨：∵AC⊥x轴垂足点CDAC中点△AOD面积1∴△AOC面积2．
∵S△AOC＝|k|＝2反例函数y＝图象支第象限
∴k＝4．
7．D
8．D 点拨：∠C＝90°cos ∠BDC＝设CD＝5xBD＝7x∴BC＝2 x．
∵AB垂直分线EF交AC点D∴AD＝BD＝7x∴AC＝12x．
∵AC＝12∴x＝1∴BC＝2 ．
9．D 点拨：点B作BD⊥AC点D．题意易知∠ABC＝75°∠BCD＝45°BC＝30 kmCD＝BD＝15 km∠DBA＝75°－45°＝30°∴AD＝BD·tan 30°＝15 ×＝5 (km)．∴AC＝CD＋AD＝15 ＋5 ＝5(3 ＋ )(km)．
10．D 点拨：图y＝0时－x2＋x＋6＝0解x1＝－2x2＝3
A(－20)B(30)．
该x轴方图象x轴翻折x轴方部分图象应函数表达式y＝(x＋2)(x－3)y＝x2－x－6(－2≤x≤3)．
直线y＝－x＋m点A(－20)时l1位置时直线图象G3交点令y＝02＋m＝0解m＝－2
直线y＝－x＋m抛物线y＝x2－x－6(－2≤x≤3)唯交点时l2位置时直线图象G3交点方程x2－x－6＝－x＋m两相等实数解解m＝－6．
直线y＝－x＋m图象G4交点时m取值范围－6＜m＜－2．
二11．90° 12． ＜ 13．－3
16．9 点拨：题易知OC＝3点B坐标(54)▱ABCO面积12．设直线BC应函数表达式y＝k′x＋b
解∴直线BC应函数表达式y＝2x－6．∵点A(24)反例函数y＝图象
∴k＝8．∴反例函数表达式y＝．
(舍)．
∴点D坐标(42)．
∴△ABD面积×3×(4－2)＝3．
∴四边形AOCD面积12－3＝9．
三17．解：Rt△ABC中∠C＝90°
tan A＝∴∠A＝30°
∴∠ABC＝60°．
∵BD∠ABC分线
∴∠CBD＝∠ABD＝30°．
∵CD＝ ∴BC＝＝3．
Rt△ABC中∠C＝90°∠A＝30°∴AB＝＝6．
18．解：(1)∵A B直线y＝kx＋b
∴ 解
∴直线表达式y＝－2x＋3．
∵点B双曲线y＝∴－1＝解m＝－2
∴双曲线表达式y＝－．
(2) S△AOB＝××1＝．
19．解：图延长CD交AF点EDE⊥AE．
Rt△AED中AE＝BC＝40 m∠EAD＝45°∴ED＝40 m．
Rt△ABC中∠ACB＝60°BC＝40 m∴AB＝BC·tan 60°＝40 ≈693(m)．
∴CD＝EC－ED＝AB－ED≈693－40＝293(m)．
答：两座建筑物ABCD高度分约693 m293 m．
20．解：(1)直三棱柱
(2)图示．
(3)题a＝＝＝10 (cm)
该体表面积×(10 )2×2＋2×10 ×20＋202＝600＋400 (cm2)．
21．解：(1)y＝200＋20(40－x)＝1 000－20x．
(2)W＝(x－20)(1 000－20x)＝－20x2＋1 400x－20 000＝
－20(x－35)2＋4 500．
∵－20<0∴x＝35时W值值4 500．
∴W＝－20(x－35)2＋4 500商场获利润4 500元．
(3)W＝4 000时(x－20)(1 000－20x)＝4 000
解x1＝30x2＝40．
∴30≤x≤40时商场销售利润低4 000元．
∵1 000－20x≥320
∴x≤34∴30≤x≤34．
∴该商场确定该产品销售单价x(元件)应该30≤x≤34．
22．(1)解：∵直线l1：y＝－2x＋10交y轴点A交x轴点B
∴点A(010)点B(50)．
∵BC＝4
∴点C(90)点C(10)．
∵点P1(x1y1)P2(x2y2)
x1＞x2≥5时总y1＞y2．
∴x≥5时yx增增．抛物线点C(90)时5＜x＜7时yx增减合题意舍．
抛物线点C(10)时x＞3时yx增增符合题意∴设表达式y＝a(x－1)(x－5)点A(010)坐标代入10＝5a
∴a＝2
∴表达式y＝2(x－1)(x－5)＝2x2－12x＋10．
(2)证明：m＝－2时直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)
∴直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)直线l1：y＝－2x＋10重合．
假设l1l2行l1l2必相交设交点P(xPyP)
∴解n＝10．
∵n＝10已知n≠10矛盾
∴l1l2相交
∴l2∥l1．
(3)解：图．
∵直线l3：y＝－2x＋q点C
∴0＝－2×1＋q
∴q＝2
∴直线l3表达式y＝－2x＋2．
∴l3∥l1CF∥AB．
∴∠ECF＝∠ABE∠CFE＝∠BAE
∴△CEF∽△BEA
∴＝．
设BE＝t(0＜t＜4)CE＝4－t
∴S△ABE＝×t×10＝5t．
∴S△CEF＝×S△ABE＝×5t＝．
∴S△ABE＋S△CEF＝5t＋＝10t＋－40＝10＋40 －40
∴t＝2 时S△ABE＋S△CEF值40 －40．
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