高二 数 学 (理)参 考 答 案
填空题:
1 2 3 4 5 -+ 6 0 746 8充分必 9 10 11
122019 133 14
二解答题:
15.解:(1) …………………………………4分
纯虚数
……………………………………………6分
…………………………………………… 7分
(2) ………………………………12分
………………………………… 14分
(注第二问直接利模性质算)
16 解:(1)命题假命题: ………………3分
实数取值范围. ……………………5分
(2)真命题假命题真假 ……………………7分
真命题真命题 ………9分
真假时 ……………………11分
假真时 ……………………13分
实数取值范围 ……………………14分
17.解:(1)第步:选2名男运动员种选法
第二步:选2名女运动员种选法
(种)选法 4分
(2)少1名男选手反面全女选手
8中选4种选法中全女选手选法种
少1名女运动员选法 (种) 8分
(3)男队长时选法意种选法
选男队长时必选女队长种选法中含男选手选法种
选男队长时种选法队长男选手选法
(种) 15分
(注 解答中没写文字程没答扣1分两者写扣分)
18.解:(1) ………………2分
………………4分
防蚊液体积
………………7分
(2)求导………………9分
令令
单调增单调减………………12分
时值时…14分
答:时防蚊液体积值……15分
.
………………………2分
函数区间(-∞ln 2)单调递减(ln 2+∞)单调递增.4分
(2)恒成立
恒成立
时恒成立 ………………6分[源学科网]
时 增函数
时
取值 ………………10分
题意
………………12分
令
时 取值 ………………14分
时 取值
综 值 ………………16分
20 解:(1)时 等价
等式解集 ………………………2分
(注 未写成集合形式扣1分)
(2)法时
定义域
偶函数 ………………………4分
考虑情形
设
时 递增
时递减 ………………………6分
时值2
时值
值域 ………………………8分
法二
………………………4分
………………………6分
时值2
时 值
值域 ………………………8分
(3)令
…………………………9分
原问题等价求实数范围区间
恒 ……………………………………………………………11分
①时单调递增
…………………………………………………………………12分
②时单调递减单调递增
……………………13分
③时单调递减单调递增
………………14分
④时单调递减
……………………………………………15分
综取值范围 ……………………………………………………16分
21 解:(1)题意解…………………………………………………2分
展开式7项二项式系数项第4项…4分
该展开式中二项式系数项…………………5分
(2)(1)展开式通项…7分
令………………………………9分
该展开式中常数项……………………………………………………………10分
22. 解:(1)图ABACAA1分xyz轴建立空间直角坐标系
2分
4分
异面直线成角余弦值 5分
(2)面法量.
设面法量
妨取7分
9分
二面角余弦值10分
23 解:(1)记少抽1红球事件A
法1:少抽1红球事件分三种情况抽1红球抽2红球抽3红球次否取红球相互独立次取红球概率均…………2分
…………………………………4分
答:少抽1红球概率………………………………………………………5分
法2:少抽1红球事件立事件3次均没取红球(3次均取白球)
次取红球概率均(次取白球概率均)……………………………2分
………………………………………………………………4分
答:少抽1红球概率………………………………………………………5分
(2) 题意机变量取值30405060……………………………………6分
机变量分布表:
ξ
30
40
50
60
P
…………………………………………………………………………………………………8分
机变量数学期(元)…10分
24 解:(1) 1分
2分
(2)3分
猜想4分
面数学纳法证明:
①时猜想成立 5分
②假设时猜想成立
时
7分
9分
时猜想成立
①②知 10分
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