程品质衡量方式演进
常态分布
1850
高斯
制图()
1924
WA Shewhart
美国
1960
日
Ca／Cp／Cpk (ppm)
6σ
1980
Motorola
1992
TI
1994
Allied Signal
95
GE
98
Song
概 述
◎统计方法定义：资料收集整理解释导出结加推广
◎资料种类：计数值〔间断资料Discrete Data〕
计量值〔连续资料Continuous Data〕
◎资料源：原材料
程〔程参考〕
检验〔产品特性〕
群体样
Ｎ
μ
s
数字数处理步骤
1原始资料 保存资料真实性
2分类决定：分成类防止重复遗漏
3分类整理：进行类
4列表：根结果编成适表式
5绘图：绘成统计图
统计技术应
1 市场分析
2 产品设计
3 相性规格寿命耐性预测
4 程控制程力研究
5 程改善
6 安评估／风险分析
7 验收抽样
8 数分析绩效评估良分析
SPC统计技术
1 柏拉图〔决定控制重点〕
2 统计检定
3 控制图
4 抽样方案
5 变差数分析／回分析
程控制系统
制程中策
绩效报告
成品改善
制程中策
员
设备
材料
方法
环境
成品
程控制系统
1 程：
程指员设备材料方法环境输入定整理程序输出结果般称成品成品观察测量测试衡量绩效SPC控制程必须符合连续性原
2 绩效报告：
衡量成品关程绩效资料提供程控制策改善成品
3 程中策：
防患未然种措施预防制造出合规格成品
4 成品改善：
已制造出良品加选进行全数检查修理报废
常态分配
μ±Kσ
然率
外然率
μ±067σ
5000
5000
μ±1σ
6826
3174
μ±196σ
9500
500
μ±2σ
9545
455
μ±258σ
9900
100
μ±3σ
9973
027
常态分配
控制界限构成
原特殊原变差
¤ 原：程中变差素统计控制状态产品特性固定分配
¤ 特殊原：程中变差素统计控制状态产品特性没固定分配
程中原变差
程中特殊原变差
第种错误第二种错误(α risk β risk)第种错误第二种错误(α risk β risk)
第种错误第二种错误(α risk β risk)
控制界限
α值
均值移动
β值
1β值
±1σ
3174
±1σ
9772
228
±2σ
456
±2σ
8413
1587
±3σ
027
±3σ
5000
5000
±4σ
±4σ
1587
8413
原特殊原策
1 特殊原策〔局部面〕
l 通常会牵涉消产生变差特殊原
l 程员直接加改善
l 约够解决15程问题
2 原策〔系统面〕
l 通常必须改善造成变差问题
l 常需理阶层努力策
l 约85问题属类系统
SPC导入流程
建立解决
问题系统
确认关键
制程特性
导入ＳＰＣ进行关键制程特性制
检讨制程力
符合规格程序
持续进行制程
改善方案
提报执行
制程改善方案
缺乏
足够
决定制工程
决定制标准
决定抽样方法
选制图格式
记入制界限
绘点实施
重新检讨制图
制图判读
处置措施
OK
OK
NG
控制图应控制图选择
计数值
计量值
n1
制图选择
数性质？
样
n？
数系良数
缺点数
CL性质
n否相等？
单位
否相关
n？
制图
制图
制图
制图
制图
制图
制图
制图
n≧2
n2~5
n35
n≧10
缺点数
良数
计量值／计数值控制图公式汇总
控制图
CL
UCL
LCL
附 注
计量值
R
μσ未知
n2～5适
n<10
R
σ
μσ未知
10≦n≦25
S
R
N3 or 5较佳
R
R图相
XRm
X
k：组数
n：样
Rm
计数值
p
P数
P
pn
n
C
样相时n20 ~ 25
U
样时(阶梯界限)n20~25
– R控制图〔均值极差〕
1公式：
(1) 控制图
CL
UCL＋A2
LCL－A2
(2) R控制图
CL
UCLD4
LCLD3
2实例：
某工厂制造批紫铜应R控制图控制径尺寸单位mm利页数表资料求控制界限绘图〔n5〕
－R控制图数表
制品名称：紫铜 机械号码：XXX
品质特性：径 操 作 者：XXX
测定单位：mm 测 定 者：XXX
制造场：XXX 抽样期限： 年 月 日
年 月 日
样组
测定值
R
样组
测定值
R
X1
X2
X3
X4
X5
X1
X2
X3
X4
X5
1
50
50
49
52
51
504
3
14
53
48
47
52
51
502
6
2
47
53
53
45
50
496
8
15
53
48
49
51
52
506
5
3
46
45
49
48
49
474
4
16
46
50
53
51
53
506
7
4
50
48
49
49
52
496
4
17
50
52
49
49
49
498
3
5
46
48
50
54
50
496
8
18
50
49
50
49
51
498
2
6
50
49
52
51
54
512
5
19
52
49
52
53
50
512
4
7
47
49
50
48
52
492
5
20
50
47
50
53
52
504
6
8
48
50
46
49
51
488
5
21
52
49
51
53
50
510
4
9
50
50
49
51
53
490
4
22
55
54
51
51
50
522
5
10
49
51
51
46
48
492
5
23
50
54
52
50
49
510
5
11
51
50
49
46
50
492
5
24
47
51
51
52
52
506
5
12
50
50
49
52
51
504
3
25
53
51
51
50
51
512
3
13
49
49
49
50
55
504
6
1250
120
– R绘图步骤
1样组Ｒ算出记入数表
2求Ｒ
＝＝＝5016
＝＝＝48
3查系数A2D4D3
A2＝058D4＝211D3＝负值〔0代表〕
– R绘图步骤
4求控制界限
(1) 控制图
CL＝＝5016
UCL＝＋A2 ＝5016＋(058) (48)＝5293
LCL＝－A2 ＝5016－(058) (48)＝4739
(2) R控制图：
CL＝＝48
UCL＝D4 ＝(011) (48)＝1013
LCL＝D3 ＝(0) (48)＝0
– R绘图步骤
5控制界限绘入控制图
6点图
7检讨控制界限
– R控制图
Work shop
–R范例
某产品制成常发现良品利–R控制图控制品质特性天取样2次次样n5表10天收集数〔作业员操作部机器数〕试计算–R控制图控制界限绘成控制图
组
R
组
R
1
1776
23
11
1798
9
2
1766
8
12
1764
8
3
1784
22
13
1784
7
4
1766
12
14
1782
4
5
1770
7
15
1806
6
6
1794
8
16
1796
6
7
1786
15
17
1778
10
8
1796
6
18
1784
9
9
1788
7
19
1816
7
10
1782
12
20
1776
10
P控制图(良率)
1公式
(1) 公组样n相等时：
CL＝
UCL＝＋3
LCL＝－3
(2) n等相差20时：
CL＝
UCL＝＋3
LCL＝－3
P控制图(良率)
(3) n等相差20时：
CL＝
UCL＝＋3
LCL＝－3
P控制图(良率)
2实例
组
n
d
p
组
n
d
p
组
n
d
p
1
100
3
003
11
100
3
003
21
100
5
005
2
100
4
004
12
100
6
006
22
100
8
008
3
100
3
003
13
100
8
008
23
100
4
004
4
100
8
008
14
100
5
005
24
100
5
005
5
100
5
005
15
100
2
002
25
100
4
004
6
100
5
005
16
100
3
003
合计
2500
125
7
100
7
007
17
100
6
006
均
100
005
8
100
5
005
18
100
2
002
9
100
5
005
19
100
7
007
10
100
6
006
20
100
5
005
某工厂制造外销产品2时抽取100件检查检查良品数列表利项数绘制良率(p)控制图控制品质
P控制图绘图步骤
1求控制界限
CL＝＝＝005＝5
UCL＝＋31154
LCL＝－3〔负值视0〕
P控制图绘图步骤
2点绘控制图
Work shop
P范例
某工厂生产线分钟制造产品200控制焊锡良采良率控制图加控制2时抽查200试根资料计算良率控制图中心线控制界限绘制控制图
月 日
良罐数
月 日
良罐数
10月6
2
10月9日
5
0
7
4
2
2
4
7日
3
11日
2
2
6
2
12
6
12日
4
8日
3
3
3
4
4
2
2
13日
2
计量值控制图常系数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A2
1880
1023
0729
0577
0483
0419
0373
0337
0308
0285
0266
0249
0235
0223
0212
0203
0194
0187
0180
A3
2659
1954
1628
1427
1287
1182
1099
1032
0975
0927
0886
0850
0817
0789
0763
0739
0718
0698
0680
B3
0303
0118
0185
0239
0284
0321
0354
0382
0406
0428
0448
0466
0482
0497
0510
B4
3267
2568
2266
2089
1970
1882
1815
1761
1716
1679
1646
1618
1594
1572
1552
1534
1518
1503
1490
D3
0076
0136
0184
0223
0256
0283
0307
0328
0347
0363
0378
0391
0403
0415
D4
3267
2574
2282
2114
2004
1924
1864
1816
1777
1744
1717
1693
1672
1653
1637
1622
1608
1597
1585
E2
2660
1772
1457
1290
1184
1109
1054
1010
0975
0945
0921
0899
0880
0864
0849
0936
0824
0813
0803
常态分配统计量抽样分配常数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
m3
1000
1160
1090
1198
1135
1214
1160
1223
1176
1228
1188
1232
1196
1235
1203
1237
1208
1239
1212
d2
1128
1693
2059
2326
2534
2704
2847
2970
3078
3173
3258
3336
3407
3472
3523
3588
3640
3689
3735
d3
0853
0888
0880
0864
0848
0833
0820
0808
0797
0787
0778
0770
0763
0756
0750
0744
0739
0733
0729
c2
0564
0724
0798
0841
0868
0888
0903
0914
0923
0930
0936
0941
0945
0949
0952
0955
0958
0960
0962
c3
0426
0378
0337
0305
0281
0261
0245
0232
0220
0210
0202
0194
0187
0181
0175
0170
0165
0161
0157
c4
0798
0886
0921
0940
0952
0959
0965
0969
0973
0975
0978
0979
0981
0982
0984
0985
0985
0986
0987
c5
0603
0463
0389
0341
0308
0282
0262
0246
0232
0221
0211
0202
0194
0187
0181
0175
0170
0166
0161
控制图判定方法
l 正常点子动态控制图图
1 数点子集中中心线附两边称
2 少数点子落控制界限附
3 点子分布呈机状态规寻
4 没点子超出控制界限外(少)
控制图判定方法
l 正常点子动态控制图
1 中心线附点子
种型态吾称〞混合型〞样中包括两种群体中种偏种偏图二
2 控制界限附点子
种型态吾称〞层型〞原群体已加检剔图三
3 点子逸出控制界限现象
种称〞稳定型〞图四
A控制图判读法
控制图正常型态鉴根然率理加判定出现述项者正常型态应调查原
检定规1：
3点中2点A区A
区外者(口诀3分2A)
检定规2：
5点中4点B区B
区外者(口诀：5分４B)检定规3：
8点中心线两侧C区点子者
〔口诀：8缺C〕
检定规4：
(1)连续五点继续升(降)－注意动态〔图 a〕
(2)连续六点继续升(降)－开始调查原(图b )
(3)连续七点继续升(降)－必原应立采取措施(图c )
检定规5：点子出现中心线单侧较时状况者
a 连续11点中少10点
b 连续14点中少12点
c 连续17点中少14点
d 连续20点中少16点
检定规6：点出现控制图界限旁时
般超出2σ控制界限点调整基准出现情形时判定程发生异常
a 连续 3点中2点时
b 连续 7点中3点时
c 连续10点中4点时
B数分配连串理判定法
控制图诸点中心线(CL)划分两部份(方方)假设点连续数点控制图中心线方该点连续数点串(run)加总中心线方串数中心线方串数便判定控制图否呈机性
UCL
CL
LCC
例控制图：
首先计算控制图总串数：
控制中心线方者：
单独１点串者……………４串
３点构成串者………………１串 计１１点
４点构成串者………………１串
６串
控制中心线方者：
单独１点串者……………２串
２点构成串者………………２串
３点构成串者………………１串 计１３点
４点构成串者………………１串
６串
控制图总串数６＋６＝１２串
SSwedCEisenhart作成表r11s13〔控制图中心线方１１点方１３点取者s者r令s≧r〕界限值0005时6(表p0005)005时8(表p005)控制图总串数12分68判定控制图数分配具机性
表p0005 机率p0005时成串低总数表
r
s
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
2
7
2
3
8
3
3
3
9
3
3
3
4
10
3
3
4
4
5
11
3
4
4
5
5
5
12
3
4
4
5
5
6
6
13
3
4
5
5
5
6
6
7
14
4
4
5
5
6
6
7
7
7
15
4
4
5
6
6
7
7
7
8
8
16
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
17
4
5
5
6
7
7
8
8
8
9
9
10
18
4
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
19
4
5
6
6
7
8
8
9
9
10
10
10
11
11
20
4
5
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
表p005 机率p005时成串低总数表
r
s
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
3
7
4
4
8
4
4
5
9
4
5
5
6
10
5
5
6
6
6
11
5
5
6
6
7
7
12
5
6
6
7
7
8
8
13
5
6
6
7
8
8
9
9
14
5
6
7
7
8
8
9
9
10
15
6
6
7
8
8
9
9
10
10
11
16
6
6
7
8
8
9
10
10
11
11
11
17
6
7
7
8
9
9
10
10
11
11
12
12
18
6
7
8
8
9
10
10
11
11
12
12
13
13
19
6
7
8
8
9
10
10
11
12
12
13
13
14
14
20
6
7
8
8
9
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
C控制系数 (Cf) 判定法
般程控制(IPQC)时判断程否控制状态控制图显示控制状态程度数字控制系数Cf表示
Cf ＝
中σ k：组数
K：控制图组数 n：样
Cf值
判 断
07 ≦ Cf ≦13
控制状态〔Under Control〕
Cf > 13
控制状态〔Out of control〕
Cf < 07
异质群体混起
(建议层分析)
WORK SHOP
请控制图判读法控制系数〔Cf〕判定法决定前面P控制图中提范例属正常异常？
SPC应困难
1 少量样生产型态胜控制
2 控制计画实际法落实
3 SPC前未作充分准备
例：程控制特性确定决定量测方法数收集等
4 欠缺统计技术
5 统计计算太繁琐费时
6 量测数效数字位数未标准化
7 理阶层支持
SPC解决问题
1 济性：效抽样控制全数检验良率控制钱程稳定掌握品质钱交期
2 预警性：程异常趋势实时策预防整批良减少浪费
3 分辨特殊原：作局部问题策理阶层系统改良参考
4 善机器设备：估计机器力妥善安排适机器生产适零件
5 改善评估：程力作改善前拟指针
程力分析
1Ca↓〔准确度Accuracy〕
Ca ＝－Sc 〔T2〕
2CP↑〔精密度Precision〕
CP ＝ T6σ〔双边规格〕
CP ＝ 〔Su－〕3σ 〔－SL〕 3σ〔单边规格〕
3Cpk↑〔程力Process Capability Index〕
Cpk ＝〔1－│Ca│〕Cp〔Su－〕 3σ or〔－SL〕 3σ(取)
程力分析
4良率P↓〔综合评价〕
(1) ZU ＝ 3Cp〔1＋Ca〕超出限PU
ZL ＝ 3Cp〔1－Ca〕超出限PL
P ＝ PU％＋PL总良率
(2)ZU＝〔SU－〕σZL＝〔SL－〕σ
5定义
(1) ：程均值 (3) T：公差
(2) σ：程标准差 (4)Sc：规格中心
例：某产品电性规格560±10 mm检验批求出±3σ561±9 mm
求：(1) Ca
(2) Cp
(3) Cpk
(4) P
程力等级判断处置建议－Ca
等级
Ca程准确度
Capability of accuracy
处置建议
A
│Ca│≦125〔18〕
作业员遵守作业标准操作达规格求须继续维持
B
125＜│Ca│≦25〔14〕
必改良Ａ级
C
25＜│Ca│≦50〔12〕
作业员错规格作业标准操作检讨规格作业标准
D
50＜│Ca│
应采取紧急措施全面检讨影响素必时停止生产
程力等级判断处置建议－Cp
等级
Cp程精密度
Capability of precision
处置建议
A
133≦Cp (T8σ)
程甚稳定规格许容差缩胜更精密工作
B
100≦Cp＜133 (T6σ)
发生良品危险必须加注意设法维持变坏迅速追查原
C
083≦Cp＜100 (T5σ)
检讨规格作业标准程胜精密工作
D
Cp＜083
应采取紧急措施全面检讨影响素必时应停止生产
程力等级判断处置建议－Cpk
等级
Cpk程力指数
Process Capability Index
处置建议
A
133≦Cpk
程力足够
B
10≦Cpk＜133
程力尚应努力
C
Cpk＜10
程应加改善
程力等级判断处置建议－P
等级
P〔综合评价〕
处置建议
A
P≦044
稳定
B
044＜P≦122
CaCp
C
122＜P≦668
CaCp
D
668＜P
CaCp
程力分析途
1提供资料设计部门量利目前程力设计新产品
2决定项新设备翻修设备否满足求
3利机械力安排适工作正确应
4选择适作业员材料工作方法
5程力较公差窄时建立济控制界限
6程力较公差宽时设定适中心值获济生产
7建立机器调整界限
8项具价值技术情报资料
程力分析应
1设计单位提供根资料
2分派工作机器
3验收全新翻新调整设备
4选合格作业员
5设定生产线机器
6根规格公差设定设备控制界限
7程力超越公差时决定济作业水准
8找出作业方法
利控制图控制程程序
1绘制「制造流程图」特性图找出工作道次制造素〔条件〕品质特性质
2制订操作标准
3实施标准教育训练
4进行程力解析确定控制界限
5制订「品质控制方案」包括抽样间隔样控制界限
6制订控制图研判界限确实定修订等程序
7绘制程控制控制图
利控制图控制程程序
8判定程否控制状态〔正常〕
9异常现象找出正常原加消
10必时修改操作标准〔甚规格公差〕
程力评价时期
分定期定期两种：
1定期评价：周月季
2定期评价：
技术单位规定变动时须实施：
(1)买入新设备时
(2)机器设备修理完成时
(3)工作方法变更时
(4)程条件〔素〕变更时
程力评价时期
(5)某种程发生良时前道程做系列评价
(6)客户订单特求时
(7)企划开发某特殊新产品时
掌握程控制素
1员方面
(1)足够品质意识
泝解品质重性
沴解工作品质重性
沊责意识愿意品质做进行检查等工作〔品质负责意识做工作保证〕
(2)品力〔指作业者〕
泝予完整检验说明
掌握程控制素
沴予适仪器设备工具
沊施予检验训练：测定值读取方法测定器正确法
沝予清楚品质判断基准
沀新进员训练应重视
(3)提高「检查精度」
泝检查治具化物理化〔感官检查〕〔限度样〕
沴动检查采
沊防呆措施〔fool proof〕采
掌握程控制素
沝工训练〔员请假时良增加防止〕
沀品员充份训练
(4)提高员力技
泝教育训练教育
沴激发问题意识改善意识
沊断改善工作更作会错检查精度愈高
掌握程控制素
2材料方面：
(1)优良协力厂商
泝选择品质意识高信完整品控制度厂商承制
沴适厂商奖励方法〔鼓励考核〕
沊适价政策
沝整合协力厂商存度提高
掌握程控制素
(2)交货品质确保
泝求新材料部品认定方法
沴清楚明确品质求
沊采购契约时「品质求」条款构造尺寸试验工程方法规格合格处理品保证期间处理包装方法运送方法
沀厂商应品质保证交货时应缴附「检查成绩表」
泞进料时作检查稽核
泀定时定时进行信赖性监查
洰适切厂商辅导方法〔培育〕
掌握程控制素
(3)交货品质确保
泝良储运理
‧先进先出 ‧整理整顿 ‧ABC分类理
沴作业者检查品质确保
掌握程控制素
3机具设备方法
(1)适设备〔机械治工具计测器〕
泝精度足够
沴性稳定
(2)良保养──性稳定
泝完善设备理规定订定年度保养方案方案保养
‧日常保养：作业者负责〔日常检查保养记录表〕
‧定期保养：周保养月保养季保养年保养等〔定期检查报告书〕
掌握程控制素
‧保养基准作业标准
‧备品理
‧异常处理
沴保养员足够教育训练提升保养技〔高度动化化保全更重〕
沊设备精度理－保养程资料应活
掌握程控制素
(3)正确操作
泝完整操作说明
沴操作员训练
(4)设备改善
泝保全员技术员改善
沴工程改善
沊作业者改善〔QCC〕
沝断检讨改善设备更精良第二次类似障〔发防止〕
掌握程控制素
4工作方法方面
(1)具备完整作业标准书〔指导书〕
泝现实作业完全相符
沴月回全员确认否需修订〔适时修订〕
沊鼓励找出更佳方法〔问题品质改善意识〕成目前知正确合理方法
掌握程控制素
(2)作业员充份解作业标准书容
泝彻底指导
沴完全解熟记心里够书写修订理想
沊鼓励考试询问
(3)严格遵守作业标准书容
泝作业者知道遵守作业标准书重性
沴决心严格指导
沊干部应做检核确认工作
(4)工程层职分类
6σ概念
1 谓六σ程
◎ 程精密度(Cp)20
◎ 程力指数(Cpk)≧15
2 六σ订品质缺点基准理
◎ 程变差情况(CpCpk2)产生缺点率仅0002ppm
◎ 程法消变差情况Cp2Cpk15缺点率34ppm
常态分布
±kσ
百分〔〕
百万分缺点数
±1σ
6826
317400
±2σ
9545
45500
±3σ
9973
2700
±4σ
999937
63
±5σ
99999943
0057
±6σ
999999998
0002
±kσ
百分〔〕
百万分缺点数
±1σ
3023
697700
±2σ
6913
308700
±3σ
9332
66810
±4σ
993790
6210
±5σ
9997670
233
±6σ
99999660
34
程力指数Cp程良率P〔ppm〕表〔均值偏移〕
规格界限宽度 规界限宽度
±kσ
Cp
良率ppm
±kσ
Cp
良率ppm
000
000
1000000000
333
111
868460
017
006
867632335
350
117
471110
033
011
738882680
366
122
248954
050
017
617075077
383
128
128143
067
022
504985075
400
133
64241
083
028
404656762
416
139
31363
100
033
317310508
433
144
14911
117
039
243345009
450
150
6903
133
044
182422439
466
155
3111
150
050
133614403
483
161
1365
167
056
95580705
500
167
0583
183
061
66753015
516
172
0243
200
067
45500264
533
178
0098
217
072
30260280
550
183
0039
233
078
19630658
566
189
0015
250
083
12419331
583
194
0006
267
089
7660761
600
200
0002
283
094
4606532
616
205
0001
300
100
2699796
633
211
0000
标准差σppm制品质水准表
〔规格中心左右移动15σ〕
标准差
Ppm
标准差
ppm
标准差
Ppm
标准差
ppm
100
697700
400
6200
440
1866
480
484
110
655400
401
6036
441
1807
481
467
120
617900
402
5868
442
1750
482
450
130
579300
403
5703
443
1695
483
434
140
539800
404
5543
444
1641
484
419
150
500000
405
5386
445
1589
485
404
160
460200
406
5234
446
1538
486
390
170
420700
407
5085
447
1489
487
376
180
382100
408
4940
448
1441
488
363
190
344600
409
4799
449
1395
489
350
200
308733
410
4661
450
1350
490
337
210
274300
411
4527
451
1306
491
325
220
242000
412
4396
452
1264
492
313
230
211900
413
4269
453
1223
493
302
240
184100
414
4145
454
1183
494
291
250
158700
415
4024
455
1144
495
280
260
135700
416
3907
456
1107
496
270
270
115100
417
3792
457
1070
497
260
280
96800
418
3681
458
1035
498
251
290
80760
419
3572
459
1001
499
242
300
66803
420
3467
460
968
500
233
310
54800
421
3364
461
935
501
224
320
44570
422
3264
462
904
502
216
330
35930
423
3167
463
874
503
208
340
28720
424
3072
464
848
504
200
350
22750
425
2980
465
816
505
193
360
17860
426
2890
466
789
506
186
370
13900
427
2803
467
762
507
179
380
10720
428
2718
468
736
508
172
385
9387
429
2635
469
711
509
166
390
8198
430
2555
470
687
510
159
391
7976
431
2477
471
664
520
108
392
7760
432
2401
472
641
530
72
393
7549
433
2327
473
619
540
48
394
7344
434
2256
474
598
550
318
395
7143
435
2186
475
577
560
208
396
6947
436
2118
476
557
570
134
397
6756
437
2052
477
538
580
86
398
6569
438
1988
478
519
590
48
399
6387
439
1927
479
501
600
34
测验1
请说明SPC导入流程？〔20分〕
测验2
请说明正常点子控制图？〔30分〕
1
2
3
4
测验3
某机械加工零件尺寸规格650±20收集周数±3σ640±14CaCpCpk少？〔30分〕
指数
数值
处置建议
Ca
Cp
Cpk
测验4
程控制素4M着手请问4Ｍ？〔中文素示〕〔20分〕
测验题
1电子公司脚连接器制造部门面高拒收时P控制图引降低良率控制界限历史数公式±3中良率〔历史数〕N周检验数六周面累计记录
良率％
部门
Ｐ’
第周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
101
12
11
11
14
15
10
12
102
17
20
17
21
21
20
13
103
22
18
26
27
17
20
19
104
9
8
11
6
13
12
10
105
16
13
19
20
12
15
17
106
15
18
19
16
11
13
16
部门周检查600样品部门控制期间显示出点超出控制界限(30分)
2某圆轴产品外径规格500±05mm收集25组数〔组5〕做程力评估＝1255＝60求C aCpCpk？估计超出规格良率少？(40分)
3某产品外径加工均值变差趋势皆控制次取样4规格限分Su60SL0试问现程否符合规格求？(30分)
测验题
答 案
1电子公司脚连接器制造部门面高拒收时P控制图引降低良率控制界限历史数公式±3中良率〔历史数〕N周检验数六周面累计记录
良率％
部门
Ｐ’
第周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
101
12
11
11
14
15
10
12
102
17
20
17
21
21
20
13
103
22
18
26
27
17
20
19
104
9
8
11
6
13
12
10
105
16
13
19
20
12
15
17
106
15
18
19
16
11
13
16
部门周检查600样品部门控制期间显示出点超出控制界限(30分)(104部门)
2某圆轴产品外径规格500±05mm收集25组数〔组5〕做程力评估＝1255＝60求C aCpCpk？估计超出规格良率少？(40分)
答 案
Ans：502R＝024
n5 ∴＝＝＝0103
Ca04
Cp＝162
CpkCp〔1－│Ca│〕162×〔1－04〕＝0972
Zu291 查表Pu018
ZL68 查表PL0
∴良率P Pu+PL018
3某产品外径加工均值变差趋势皆控制次取样4规格限分Su60SL0试问现程否符合规格求？(30分)
答 案
首先计算标准差查表n4d22059
∴σ
程变差力±3σ：
＋3σ＝2939＋3×854355019
－3σ＝2939－3×85433261
相互关系：
规格范围
制程变异
55019
3261
60
0
现程符合规格求
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常态分布
1850
高斯
制图()
1924
WA Shewhart
美国
1960
日
Ca／Cp／Cpk (ppm)
6σ
1980
Motorola
1992
TI
1994
Allied Signal
95
GE
98
Song
概 述
◎统计方法定义：资料收集整理解释导出结加推广
◎资料种类：计数值〔间断资料Discrete Data〕
计量值〔连续资料Continuous Data〕
◎资料源：原材料
程〔程参考〕
检验〔产品特性〕
群体样
Ｎ
μ
s
数字数处理步骤
1原始资料 保存资料真实性
2分类决定：分成类防止重复遗漏
3分类整理：进行类
4列表：根结果编成适表式
5绘图：绘成统计图
统计技术应
1 市场分析
2 产品设计
3 相性规格寿命耐性预测
4 程控制程力研究
5 程改善
6 安评估／风险分析
7 验收抽样
8 数分析绩效评估良分析
SPC统计技术
1 柏拉图〔决定控制重点〕
2 统计检定
3 控制图
4 抽样方案
5 变差数分析／回分析
程控制系统
制程中策
绩效报告
成品改善
制程中策
员
设备
材料
方法
环境
成品
程控制系统
1 程：
程指员设备材料方法环境输入定整理程序输出结果般称成品成品观察测量测试衡量绩效SPC控制程必须符合连续性原
2 绩效报告：
衡量成品关程绩效资料提供程控制策改善成品
3 程中策：
防患未然种措施预防制造出合规格成品
4 成品改善：
已制造出良品加选进行全数检查修理报废
常态分配
μ±Kσ
然率
外然率
μ±067σ
5000
5000
μ±1σ
6826
3174
μ±196σ
9500
500
μ±2σ
9545
455
μ±258σ
9900
100
μ±3σ
9973
027
常态分配
控制界限构成
原特殊原变差
¤ 原：程中变差素统计控制状态产品特性固定分配
¤ 特殊原：程中变差素统计控制状态产品特性没固定分配
程中原变差
程中特殊原变差
第种错误第二种错误(α risk β risk)第种错误第二种错误(α risk β risk)
第种错误第二种错误(α risk β risk)
控制界限
α值
均值移动
β值
1β值
±1σ
3174
±1σ
9772
228
±2σ
456
±2σ
8413
1587
±3σ
027
±3σ
5000
5000
±4σ
±4σ
1587
8413
原特殊原策
1 特殊原策〔局部面〕
l 通常会牵涉消产生变差特殊原
l 程员直接加改善
l 约够解决15程问题
2 原策〔系统面〕
l 通常必须改善造成变差问题
l 常需理阶层努力策
l 约85问题属类系统
SPC导入流程
建立解决
问题系统
确认关键
制程特性
导入ＳＰＣ进行关键制程特性制
检讨制程力
符合规格程序
持续进行制程
改善方案
提报执行
制程改善方案
缺乏
足够
决定制工程
决定制标准
决定抽样方法
选制图格式
记入制界限
绘点实施
重新检讨制图
制图判读
处置措施
OK
OK
NG
控制图应控制图选择
计数值
计量值
n1
制图选择
数性质？
样
n？
数系良数
缺点数
CL性质
n否相等？
单位
否相关
n？
制图
制图
制图
制图
制图
制图
制图
制图
n≧2
n2~5
n35
n≧10
缺点数
良数
计量值／计数值控制图公式汇总
控制图
CL
UCL
LCL
附 注
计量值
R
μσ未知
n2～5适
n<10
R
σ
μσ未知
10≦n≦25
S
R
N3 or 5较佳
R
R图相
XRm
X
k：组数
n：样
Rm
计数值
p
P数
P
pn
n
C
样相时n20 ~ 25
U
样时(阶梯界限)n20~25
– R控制图〔均值极差〕
1公式：
(1) 控制图
CL
UCL＋A2
LCL－A2
(2) R控制图
CL
UCLD4
LCLD3
2实例：
某工厂制造批紫铜应R控制图控制径尺寸单位mm利页数表资料求控制界限绘图〔n5〕
－R控制图数表
制品名称：紫铜 机械号码：XXX
品质特性：径 操 作 者：XXX
测定单位：mm 测 定 者：XXX
制造场：XXX 抽样期限： 年 月 日
年 月 日
样组
测定值
R
样组
测定值
R
X1
X2
X3
X4
X5
X1
X2
X3
X4
X5
1
50
50
49
52
51
504
3
14
53
48
47
52
51
502
6
2
47
53
53
45
50
496
8
15
53
48
49
51
52
506
5
3
46
45
49
48
49
474
4
16
46
50
53
51
53
506
7
4
50
48
49
49
52
496
4
17
50
52
49
49
49
498
3
5
46
48
50
54
50
496
8
18
50
49
50
49
51
498
2
6
50
49
52
51
54
512
5
19
52
49
52
53
50
512
4
7
47
49
50
48
52
492
5
20
50
47
50
53
52
504
6
8
48
50
46
49
51
488
5
21
52
49
51
53
50
510
4
9
50
50
49
51
53
490
4
22
55
54
51
51
50
522
5
10
49
51
51
46
48
492
5
23
50
54
52
50
49
510
5
11
51
50
49
46
50
492
5
24
47
51
51
52
52
506
5
12
50
50
49
52
51
504
3
25
53
51
51
50
51
512
3
13
49
49
49
50
55
504
6
1250
120
– R绘图步骤
1样组Ｒ算出记入数表
2求Ｒ
＝＝＝5016
＝＝＝48
3查系数A2D4D3
A2＝058D4＝211D3＝负值〔0代表〕
– R绘图步骤
4求控制界限
(1) 控制图
CL＝＝5016
UCL＝＋A2 ＝5016＋(058) (48)＝5293
LCL＝－A2 ＝5016－(058) (48)＝4739
(2) R控制图：
CL＝＝48
UCL＝D4 ＝(011) (48)＝1013
LCL＝D3 ＝(0) (48)＝0
– R绘图步骤
5控制界限绘入控制图
6点图
7检讨控制界限
– R控制图
Work shop
–R范例
某产品制成常发现良品利–R控制图控制品质特性天取样2次次样n5表10天收集数〔作业员操作部机器数〕试计算–R控制图控制界限绘成控制图
组
R
组
R
1
1776
23
11
1798
9
2
1766
8
12
1764
8
3
1784
22
13
1784
7
4
1766
12
14
1782
4
5
1770
7
15
1806
6
6
1794
8
16
1796
6
7
1786
15
17
1778
10
8
1796
6
18
1784
9
9
1788
7
19
1816
7
10
1782
12
20
1776
10
P控制图(良率)
1公式
(1) 公组样n相等时：
CL＝
UCL＝＋3
LCL＝－3
(2) n等相差20时：
CL＝
UCL＝＋3
LCL＝－3
P控制图(良率)
(3) n等相差20时：
CL＝
UCL＝＋3
LCL＝－3
P控制图(良率)
2实例
组
n
d
p
组
n
d
p
组
n
d
p
1
100
3
003
11
100
3
003
21
100
5
005
2
100
4
004
12
100
6
006
22
100
8
008
3
100
3
003
13
100
8
008
23
100
4
004
4
100
8
008
14
100
5
005
24
100
5
005
5
100
5
005
15
100
2
002
25
100
4
004
6
100
5
005
16
100
3
003
合计
2500
125
7
100
7
007
17
100
6
006
均
100
005
8
100
5
005
18
100
2
002
9
100
5
005
19
100
7
007
10
100
6
006
20
100
5
005
某工厂制造外销产品2时抽取100件检查检查良品数列表利项数绘制良率(p)控制图控制品质
P控制图绘图步骤
1求控制界限
CL＝＝＝005＝5
UCL＝＋31154
LCL＝－3〔负值视0〕
P控制图绘图步骤
2点绘控制图
Work shop
P范例
某工厂生产线分钟制造产品200控制焊锡良采良率控制图加控制2时抽查200试根资料计算良率控制图中心线控制界限绘制控制图
月 日
良罐数
月 日
良罐数
10月6
2
10月9日
5
0
7
4
2
2
4
7日
3
11日
2
2
6
2
12
6
12日
4
8日
3
3
3
4
4
2
2
13日
2
计量值控制图常系数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A2
1880
1023
0729
0577
0483
0419
0373
0337
0308
0285
0266
0249
0235
0223
0212
0203
0194
0187
0180
A3
2659
1954
1628
1427
1287
1182
1099
1032
0975
0927
0886
0850
0817
0789
0763
0739
0718
0698
0680
B3
0303
0118
0185
0239
0284
0321
0354
0382
0406
0428
0448
0466
0482
0497
0510
B4
3267
2568
2266
2089
1970
1882
1815
1761
1716
1679
1646
1618
1594
1572
1552
1534
1518
1503
1490
D3
0076
0136
0184
0223
0256
0283
0307
0328
0347
0363
0378
0391
0403
0415
D4
3267
2574
2282
2114
2004
1924
1864
1816
1777
1744
1717
1693
1672
1653
1637
1622
1608
1597
1585
E2
2660
1772
1457
1290
1184
1109
1054
1010
0975
0945
0921
0899
0880
0864
0849
0936
0824
0813
0803
常态分配统计量抽样分配常数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
m3
1000
1160
1090
1198
1135
1214
1160
1223
1176
1228
1188
1232
1196
1235
1203
1237
1208
1239
1212
d2
1128
1693
2059
2326
2534
2704
2847
2970
3078
3173
3258
3336
3407
3472
3523
3588
3640
3689
3735
d3
0853
0888
0880
0864
0848
0833
0820
0808
0797
0787
0778
0770
0763
0756
0750
0744
0739
0733
0729
c2
0564
0724
0798
0841
0868
0888
0903
0914
0923
0930
0936
0941
0945
0949
0952
0955
0958
0960
0962
c3
0426
0378
0337
0305
0281
0261
0245
0232
0220
0210
0202
0194
0187
0181
0175
0170
0165
0161
0157
c4
0798
0886
0921
0940
0952
0959
0965
0969
0973
0975
0978
0979
0981
0982
0984
0985
0985
0986
0987
c5
0603
0463
0389
0341
0308
0282
0262
0246
0232
0221
0211
0202
0194
0187
0181
0175
0170
0166
0161
控制图判定方法
l 正常点子动态控制图图
1 数点子集中中心线附两边称
2 少数点子落控制界限附
3 点子分布呈机状态规寻
4 没点子超出控制界限外(少)
控制图判定方法
l 正常点子动态控制图
1 中心线附点子
种型态吾称〞混合型〞样中包括两种群体中种偏种偏图二
2 控制界限附点子
种型态吾称〞层型〞原群体已加检剔图三
3 点子逸出控制界限现象
种称〞稳定型〞图四
A控制图判读法
控制图正常型态鉴根然率理加判定出现述项者正常型态应调查原
检定规1：
3点中2点A区A
区外者(口诀3分2A)
检定规2：
5点中4点B区B
区外者(口诀：5分４B)检定规3：
8点中心线两侧C区点子者
〔口诀：8缺C〕
检定规4：
(1)连续五点继续升(降)－注意动态〔图 a〕
(2)连续六点继续升(降)－开始调查原(图b )
(3)连续七点继续升(降)－必原应立采取措施(图c )
检定规5：点子出现中心线单侧较时状况者
a 连续11点中少10点
b 连续14点中少12点
c 连续17点中少14点
d 连续20点中少16点
检定规6：点出现控制图界限旁时
般超出2σ控制界限点调整基准出现情形时判定程发生异常
a 连续 3点中2点时
b 连续 7点中3点时
c 连续10点中4点时
B数分配连串理判定法
控制图诸点中心线(CL)划分两部份(方方)假设点连续数点控制图中心线方该点连续数点串(run)加总中心线方串数中心线方串数便判定控制图否呈机性
UCL
CL
LCC
例控制图：
首先计算控制图总串数：
控制中心线方者：
单独１点串者……………４串
３点构成串者………………１串 计１１点
４点构成串者………………１串
６串
控制中心线方者：
单独１点串者……………２串
２点构成串者………………２串
３点构成串者………………１串 计１３点
４点构成串者………………１串
６串
控制图总串数６＋６＝１２串
SSwedCEisenhart作成表r11s13〔控制图中心线方１１点方１３点取者s者r令s≧r〕界限值0005时6(表p0005)005时8(表p005)控制图总串数12分68判定控制图数分配具机性
表p0005 机率p0005时成串低总数表
r
s
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
2
7
2
3
8
3
3
3
9
3
3
3
4
10
3
3
4
4
5
11
3
4
4
5
5
5
12
3
4
4
5
5
6
6
13
3
4
5
5
5
6
6
7
14
4
4
5
5
6
6
7
7
7
15
4
4
5
6
6
7
7
7
8
8
16
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
17
4
5
5
6
7
7
8
8
8
9
9
10
18
4
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
19
4
5
6
6
7
8
8
9
9
10
10
10
11
11
20
4
5
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
表p005 机率p005时成串低总数表
r
s
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
3
7
4
4
8
4
4
5
9
4
5
5
6
10
5
5
6
6
6
11
5
5
6
6
7
7
12
5
6
6
7
7
8
8
13
5
6
6
7
8
8
9
9
14
5
6
7
7
8
8
9
9
10
15
6
6
7
8
8
9
9
10
10
11
16
6
6
7
8
8
9
10
10
11
11
11
17
6
7
7
8
9
9
10
10
11
11
12
12
18
6
7
8
8
9
10
10
11
11
12
12
13
13
19
6
7
8
8
9
10
10
11
12
12
13
13
14
14
20
6
7
8
8
9
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
C控制系数 (Cf) 判定法
般程控制(IPQC)时判断程否控制状态控制图显示控制状态程度数字控制系数Cf表示
Cf ＝
中σ k：组数
K：控制图组数 n：样
Cf值
判 断
07 ≦ Cf ≦13
控制状态〔Under Control〕
Cf > 13
控制状态〔Out of control〕
Cf < 07
异质群体混起
(建议层分析)
WORK SHOP
请控制图判读法控制系数〔Cf〕判定法决定前面P控制图中提范例属正常异常？
SPC应困难
1 少量样生产型态胜控制
2 控制计画实际法落实
3 SPC前未作充分准备
例：程控制特性确定决定量测方法数收集等
4 欠缺统计技术
5 统计计算太繁琐费时
6 量测数效数字位数未标准化
7 理阶层支持
SPC解决问题
1 济性：效抽样控制全数检验良率控制钱程稳定掌握品质钱交期
2 预警性：程异常趋势实时策预防整批良减少浪费
3 分辨特殊原：作局部问题策理阶层系统改良参考
4 善机器设备：估计机器力妥善安排适机器生产适零件
5 改善评估：程力作改善前拟指针
程力分析
1Ca↓〔准确度Accuracy〕
Ca ＝－Sc 〔T2〕
2CP↑〔精密度Precision〕
CP ＝ T6σ〔双边规格〕
CP ＝ 〔Su－〕3σ 〔－SL〕 3σ〔单边规格〕
3Cpk↑〔程力Process Capability Index〕
Cpk ＝〔1－│Ca│〕Cp〔Su－〕 3σ or〔－SL〕 3σ(取)
程力分析
4良率P↓〔综合评价〕
(1) ZU ＝ 3Cp〔1＋Ca〕超出限PU
ZL ＝ 3Cp〔1－Ca〕超出限PL
P ＝ PU％＋PL总良率
(2)ZU＝〔SU－〕σZL＝〔SL－〕σ
5定义
(1) ：程均值 (3) T：公差
(2) σ：程标准差 (4)Sc：规格中心
例：某产品电性规格560±10 mm检验批求出±3σ561±9 mm
求：(1) Ca
(2) Cp
(3) Cpk
(4) P
程力等级判断处置建议－Ca
等级
Ca程准确度
Capability of accuracy
处置建议
A
│Ca│≦125〔18〕
作业员遵守作业标准操作达规格求须继续维持
B
125＜│Ca│≦25〔14〕
必改良Ａ级
C
25＜│Ca│≦50〔12〕
作业员错规格作业标准操作检讨规格作业标准
D
50＜│Ca│
应采取紧急措施全面检讨影响素必时停止生产
程力等级判断处置建议－Cp
等级
Cp程精密度
Capability of precision
处置建议
A
133≦Cp (T8σ)
程甚稳定规格许容差缩胜更精密工作
B
100≦Cp＜133 (T6σ)
发生良品危险必须加注意设法维持变坏迅速追查原
C
083≦Cp＜100 (T5σ)
检讨规格作业标准程胜精密工作
D
Cp＜083
应采取紧急措施全面检讨影响素必时应停止生产
程力等级判断处置建议－Cpk
等级
Cpk程力指数
Process Capability Index
处置建议
A
133≦Cpk
程力足够
B
10≦Cpk＜133
程力尚应努力
C
Cpk＜10
程应加改善
程力等级判断处置建议－P
等级
P〔综合评价〕
处置建议
A
P≦044
稳定
B
044＜P≦122
CaCp
C
122＜P≦668
CaCp
D
668＜P
CaCp
程力分析途
1提供资料设计部门量利目前程力设计新产品
2决定项新设备翻修设备否满足求
3利机械力安排适工作正确应
4选择适作业员材料工作方法
5程力较公差窄时建立济控制界限
6程力较公差宽时设定适中心值获济生产
7建立机器调整界限
8项具价值技术情报资料
程力分析应
1设计单位提供根资料
2分派工作机器
3验收全新翻新调整设备
4选合格作业员
5设定生产线机器
6根规格公差设定设备控制界限
7程力超越公差时决定济作业水准
8找出作业方法
利控制图控制程程序
1绘制「制造流程图」特性图找出工作道次制造素〔条件〕品质特性质
2制订操作标准
3实施标准教育训练
4进行程力解析确定控制界限
5制订「品质控制方案」包括抽样间隔样控制界限
6制订控制图研判界限确实定修订等程序
7绘制程控制控制图
利控制图控制程程序
8判定程否控制状态〔正常〕
9异常现象找出正常原加消
10必时修改操作标准〔甚规格公差〕
程力评价时期
分定期定期两种：
1定期评价：周月季
2定期评价：
技术单位规定变动时须实施：
(1)买入新设备时
(2)机器设备修理完成时
(3)工作方法变更时
(4)程条件〔素〕变更时
程力评价时期
(5)某种程发生良时前道程做系列评价
(6)客户订单特求时
(7)企划开发某特殊新产品时
掌握程控制素
1员方面
(1)足够品质意识
泝解品质重性
沴解工作品质重性
沊责意识愿意品质做进行检查等工作〔品质负责意识做工作保证〕
(2)品力〔指作业者〕
泝予完整检验说明
掌握程控制素
沴予适仪器设备工具
沊施予检验训练：测定值读取方法测定器正确法
沝予清楚品质判断基准
沀新进员训练应重视
(3)提高「检查精度」
泝检查治具化物理化〔感官检查〕〔限度样〕
沴动检查采
沊防呆措施〔fool proof〕采
掌握程控制素
沝工训练〔员请假时良增加防止〕
沀品员充份训练
(4)提高员力技
泝教育训练教育
沴激发问题意识改善意识
沊断改善工作更作会错检查精度愈高
掌握程控制素
2材料方面：
(1)优良协力厂商
泝选择品质意识高信完整品控制度厂商承制
沴适厂商奖励方法〔鼓励考核〕
沊适价政策
沝整合协力厂商存度提高
掌握程控制素
(2)交货品质确保
泝求新材料部品认定方法
沴清楚明确品质求
沊采购契约时「品质求」条款构造尺寸试验工程方法规格合格处理品保证期间处理包装方法运送方法
沀厂商应品质保证交货时应缴附「检查成绩表」
泞进料时作检查稽核
泀定时定时进行信赖性监查
洰适切厂商辅导方法〔培育〕
掌握程控制素
(3)交货品质确保
泝良储运理
‧先进先出 ‧整理整顿 ‧ABC分类理
沴作业者检查品质确保
掌握程控制素
3机具设备方法
(1)适设备〔机械治工具计测器〕
泝精度足够
沴性稳定
(2)良保养──性稳定
泝完善设备理规定订定年度保养方案方案保养
‧日常保养：作业者负责〔日常检查保养记录表〕
‧定期保养：周保养月保养季保养年保养等〔定期检查报告书〕
掌握程控制素
‧保养基准作业标准
‧备品理
‧异常处理
沴保养员足够教育训练提升保养技〔高度动化化保全更重〕
沊设备精度理－保养程资料应活
掌握程控制素
(3)正确操作
泝完整操作说明
沴操作员训练
(4)设备改善
泝保全员技术员改善
沴工程改善
沊作业者改善〔QCC〕
沝断检讨改善设备更精良第二次类似障〔发防止〕
掌握程控制素
4工作方法方面
(1)具备完整作业标准书〔指导书〕
泝现实作业完全相符
沴月回全员确认否需修订〔适时修订〕
沊鼓励找出更佳方法〔问题品质改善意识〕成目前知正确合理方法
掌握程控制素
(2)作业员充份解作业标准书容
泝彻底指导
沴完全解熟记心里够书写修订理想
沊鼓励考试询问
(3)严格遵守作业标准书容
泝作业者知道遵守作业标准书重性
沴决心严格指导
沊干部应做检核确认工作
(4)工程层职分类
6σ概念
1 谓六σ程
◎ 程精密度(Cp)20
◎ 程力指数(Cpk)≧15
2 六σ订品质缺点基准理
◎ 程变差情况(CpCpk2)产生缺点率仅0002ppm
◎ 程法消变差情况Cp2Cpk15缺点率34ppm
常态分布
±kσ
百分〔〕
百万分缺点数
±1σ
6826
317400
±2σ
9545
45500
±3σ
9973
2700
±4σ
999937
63
±5σ
99999943
0057
±6σ
999999998
0002
±kσ
百分〔〕
百万分缺点数
±1σ
3023
697700
±2σ
6913
308700
±3σ
9332
66810
±4σ
993790
6210
±5σ
9997670
233
±6σ
99999660
34
程力指数Cp程良率P〔ppm〕表〔均值偏移〕
规格界限宽度 规界限宽度
±kσ
Cp
良率ppm
±kσ
Cp
良率ppm
000
000
1000000000
333
111
868460
017
006
867632335
350
117
471110
033
011
738882680
366
122
248954
050
017
617075077
383
128
128143
067
022
504985075
400
133
64241
083
028
404656762
416
139
31363
100
033
317310508
433
144
14911
117
039
243345009
450
150
6903
133
044
182422439
466
155
3111
150
050
133614403
483
161
1365
167
056
95580705
500
167
0583
183
061
66753015
516
172
0243
200
067
45500264
533
178
0098
217
072
30260280
550
183
0039
233
078
19630658
566
189
0015
250
083
12419331
583
194
0006
267
089
7660761
600
200
0002
283
094
4606532
616
205
0001
300
100
2699796
633
211
0000
标准差σppm制品质水准表
〔规格中心左右移动15σ〕
标准差
Ppm
标准差
ppm
标准差
Ppm
标准差
ppm
100
697700
400
6200
440
1866
480
484
110
655400
401
6036
441
1807
481
467
120
617900
402
5868
442
1750
482
450
130
579300
403
5703
443
1695
483
434
140
539800
404
5543
444
1641
484
419
150
500000
405
5386
445
1589
485
404
160
460200
406
5234
446
1538
486
390
170
420700
407
5085
447
1489
487
376
180
382100
408
4940
448
1441
488
363
190
344600
409
4799
449
1395
489
350
200
308733
410
4661
450
1350
490
337
210
274300
411
4527
451
1306
491
325
220
242000
412
4396
452
1264
492
313
230
211900
413
4269
453
1223
493
302
240
184100
414
4145
454
1183
494
291
250
158700
415
4024
455
1144
495
280
260
135700
416
3907
456
1107
496
270
270
115100
417
3792
457
1070
497
260
280
96800
418
3681
458
1035
498
251
290
80760
419
3572
459
1001
499
242
300
66803
420
3467
460
968
500
233
310
54800
421
3364
461
935
501
224
320
44570
422
3264
462
904
502
216
330
35930
423
3167
463
874
503
208
340
28720
424
3072
464
848
504
200
350
22750
425
2980
465
816
505
193
360
17860
426
2890
466
789
506
186
370
13900
427
2803
467
762
507
179
380
10720
428
2718
468
736
508
172
385
9387
429
2635
469
711
509
166
390
8198
430
2555
470
687
510
159
391
7976
431
2477
471
664
520
108
392
7760
432
2401
472
641
530
72
393
7549
433
2327
473
619
540
48
394
7344
434
2256
474
598
550
318
395
7143
435
2186
475
577
560
208
396
6947
436
2118
476
557
570
134
397
6756
437
2052
477
538
580
86
398
6569
438
1988
478
519
590
48
399
6387
439
1927
479
501
600
34
测验1
请说明SPC导入流程？〔20分〕
测验2
请说明正常点子控制图？〔30分〕
1
2
3
4
测验3
某机械加工零件尺寸规格650±20收集周数±3σ640±14CaCpCpk少？〔30分〕
指数
数值
处置建议
Ca
Cp
Cpk
测验4
程控制素4M着手请问4Ｍ？〔中文素示〕〔20分〕
测验题
1电子公司脚连接器制造部门面高拒收时P控制图引降低良率控制界限历史数公式±3中良率〔历史数〕N周检验数六周面累计记录
良率％
部门
Ｐ’
第周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
101
12
11
11
14
15
10
12
102
17
20
17
21
21
20
13
103
22
18
26
27
17
20
19
104
9
8
11
6
13
12
10
105
16
13
19
20
12
15
17
106
15
18
19
16
11
13
16
部门周检查600样品部门控制期间显示出点超出控制界限(30分)
2某圆轴产品外径规格500±05mm收集25组数〔组5〕做程力评估＝1255＝60求C aCpCpk？估计超出规格良率少？(40分)
3某产品外径加工均值变差趋势皆控制次取样4规格限分Su60SL0试问现程否符合规格求？(30分)
测验题
答 案
1电子公司脚连接器制造部门面高拒收时P控制图引降低良率控制界限历史数公式±3中良率〔历史数〕N周检验数六周面累计记录
良率％
部门
Ｐ’
第周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
101
12
11
11
14
15
10
12
102
17
20
17
21
21
20
13
103
22
18
26
27
17
20
19
104
9
8
11
6
13
12
10
105
16
13
19
20
12
15
17
106
15
18
19
16
11
13
16
部门周检查600样品部门控制期间显示出点超出控制界限(30分)(104部门)
2某圆轴产品外径规格500±05mm收集25组数〔组5〕做程力评估＝1255＝60求C aCpCpk？估计超出规格良率少？(40分)
答 案
Ans：502R＝024
n5 ∴＝＝＝0103
Ca04
Cp＝162
CpkCp〔1－│Ca│〕162×〔1－04〕＝0972
Zu291 查表Pu018
ZL68 查表PL0
∴良率P Pu+PL018
3某产品外径加工均值变差趋势皆控制次取样4规格限分Su60SL0试问现程否符合规格求？(30分)
答 案
首先计算标准差查表n4d22059
∴σ
程变差力±3σ：
＋3σ＝2939＋3×854355019
－3σ＝2939－3×85433261
相互关系：
规格范围
制程变异
55019
3261
60
0
现程符合规格求
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