江苏省东台市20172018学年中考专项训练模拟试题(二模)(含答案解析)中考模拟
中考模拟
选选(题6题题3分18分需写出程请答案直接写答题卡相应位置)中考模拟
1 倒数( )
A B C D 中考模拟
[答案]A
[解析]
[分析]根倒数概念求解中考模拟
[详解]根积等1两数互倒数直接倒数．中考模拟
选A
中考模拟
2 列运算正确( )
A x2+ x3 x5 B x6÷x2 x3 C x4·x2 x6 D ( x2)3 x8
[答案]C
[解析]
[详解]试题解析A类型合 错误
B 错误中考模拟
C正确
D错误
选C
点睛底数幂相底数变指数相减
3 已知∠α＝32º∠α补角( )
A 58º B 68º C 148º D 168º
[答案]C
[解析]
[分析]根互补角等180°列式计算解．
[详解]解∵∠32°
∴∠补角180°－32°148°．中考模拟
选C．
[点睛]题考查补角定义．
4 列数(两3间0数次增加1)中理数数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
[答案]B
[解析]
[详解]试题解析理数理数2
选B
5 已知A()B(2)两点双曲线m取
值范围[ ]中考模拟
A B C D
[答案]D
[解析]
[分析]∵A()B(2)两点双曲线
∴根点曲线点坐标满足方程关系
∵∴解选D中考模拟
[详解]请输入详解
6 已知实数mn满足m﹣n22代数式m2+2n2+4m﹣3值等( )中考模拟
A 9 B 6 C ﹣8 D ﹣16中考模拟
[答案]A中考模拟
[解析]
[详解]试题分析m﹣n22变形n2m﹣2代入求式子根配方法进行变形利偶次方非负性解答．
解∵m﹣n22中考模拟
∴n2m﹣2≥0m≥2
∴m2+2n2+4m﹣3中考模拟
m2+2m﹣4+4m﹣3
m2+6m+9﹣16中考模拟
(m+3)2﹣16
代数式m2+2n2+4m﹣3值等(2+3)2﹣169．
选A．
考点配方法应非负数性质偶次方．
二填 空 题(题10题题3分30分需写出程请答案直接写答题卡相应位置)
7 二次根式中x取值范围____________
[答案]x≥1．中考模拟
[解析]中考模拟
[分析]根二次根式意义条件x+1≥0解等式．
[详解]题意x+1≥0
解x≥−1中考模拟
答案x≥−1中考模拟
[点睛]考查二次根式意义条件开方数等0
8 分解式x2－9＝______．
[答案](x＋3)(x－3)中考模拟
[解析]
[详解]解x29(x+3)(x3)
答案(x+3)(x3)中考模拟
中考模拟
9 已知方程组解a﹣b值( )
A B C D
[答案]D
[解析]
[详解]试题分析根方程组解定义代入方程组关ab方程组．两方程相减出答案
∵方程组解∴中考模拟
两方程相减a﹣b4中考模拟
选D．
考点1二元次方程组解2求代数式值3整体思想应．中考模拟
10 分式方程(中k常数)产生增根k＝___________
[答案]1
[解析]中考模拟
[详解]试题解析分母
∵方程增根
∴x−50
解x5
x5代入中考模拟
解
答案1
11 关x元二次方程实数根实数k取值范围______
[答案]k≥－1k≠0
[解析]中考模拟
[详解]试题解析关元二次方程实数根中考模拟
解
答案
12 设ab方程x2+x20180两等实根a2+2a+b值________．
[答案]2017
[解析]
[分析]根元二次方程解根系数关系出a2+a2018a+b1代入a2+2a+b(a2+a)+(a+b)中求出结．
[详解]∵ab方程x2+x20180两实数根中考模拟
∴a2+a2018a+b1
∴a2+2a+b(a2+a)+(a+b)201812017．中考模拟
答案2017中考模拟
[点睛]题考查根系数关系元二次方程解根元二次方程解根系数关系找出a2+a2018a+b1解题关键．
13 种花粉颗粒直径约00000065米00000065科学记数法表示___．
[答案]
[解析]中考模拟
[详解]试题分析根科学记数法定义科学记数法表示形式a×10n中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．确定n值时该数等11．该数等1时n整数位数减1该数1时－n效数字前0数(含数点前10)．00000065效数字前60(含数点前10)．
14 圆锥底面圆周长5cm母线长4cm侧面积________________
[答案]10cm2中考模拟
[解析]
[详解]试题分析根圆锥侧面展开图扇形扇形弧长等圆锥底面周长扇形半径等圆锥母线长扇形面积公式计算．中考模拟
解中考圆锥侧面积×5×410cm2．中考模拟
答案10cm2．
考点圆锥计算．
15 图ΔABC中DE分ABAC中点连接DESΔADE2四边形BDEC面积________________
中考模拟
[答案]6中考模拟
[解析]
[详解]试题分析三角形中位线定理出DE∥BCDEBC然根三角形面积等相似方取三角形ABC面积三角形ABC面积减三角形ADE面积．中考模拟
解∵DE分ABAC中点
∴DE∥BCDEBC
∴∠ADE∠B∠AED∠C
∴△ADE∽△ABC
∴()2()2中考模拟
∵S△ADE2
∴S△ABC4S△ADE4×28．
∴S四边形DECBS△ABC﹣S△ADE8﹣26．中考模拟
答案6．中考模拟
考点相似三角形判定性质三角形中位线定理．
16 图△ABC中ABBC4AOBOP射线CO动点∠AOC60°△PAB直角三角形时AP长_______．中考模拟
[答案]222中考模拟
[解析]
[分析]题根题意分三种情况进行分类求解结合三角函数等边三角形性质解题
[详解]解∠APB90°时(图1)
∵AOBO
∴POBO
∵∠AOC60°
∴∠BOP60°
∴△BOP等边三角形
∵ABBC4
∴
∠ABP90°时(图2)中考模拟
∵∠AOC∠BOP60°
∴∠BPO30°
∴
直角三角形ABP中中考模拟
图3∵AOBO∠APB90°
∴POAO
∵∠AOC60°
∴△AOP等边三角形中考模拟
∴APAO2
答案2．
[点睛]考点勾股定理．中考模拟
三解 答 题(题11题102分请答案卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤)
17 (1) 计算 (2)解方程
[答案](1)4(2)x1＝3＋ x2＝3－
[解析]中考模拟
[分析]根实数混合运算序进行运算
公式法解方程
[详解]原式 中考模拟
中考模拟
中考模拟
18 已知
(1)化简A
(2)满足等式组整数时求A值中考模拟
[答案](1)(2)1
[解析]
[分析](1)根分式四混合运算运算法A式进行化简．
(2)首先求出等式组解集然根x整数求出x值求出x值代入化简A式进行计算．中考模拟
[详解]解(1)原式
中考模拟
中考模拟
(2)解等式
解等式中考模拟
等式组解集1≤x＜3
∵x整数中考模拟
∴x＝1x＝2
①x＝1时
∵x﹣1≠0中考模拟
∴A＝中x≠1中考模拟
∴x＝1时A＝意义．中考模拟
②x＝2时
A＝＝
[点睛]题考查分式化简求值元次等式组解题关键掌握相应运算法．
19 培养学生阅读惯某校开展类图书学生约少
[答案](1)120 (2)m48 n15°(3)960×35336
[解析]
[详解]试题分析(1)A类数占百分求出总数
(2)总数减ACD类数求出m值C类数总数出n值中考模拟
(3)该校喜欢阅读类图书学生数960×35336()．中考模拟
考点1条形统计图2样估计总体3扇形统计图．
20 透明口袋中装4分标数字﹣1﹣234球形状完全相．红先口袋中机摸出球记数字x颖剩3球中机摸出球记数字y．中考模拟
(1)红摸出标数字3球概率
(2)请列表法画树状图方法表示出xy确定点P(xy)结果求出点P(xy)落第三象限概率．
[答案](1)(2)12种等结果(3)
[解析]中考模拟
[详解]试题分析(1)直接根概率公式求解
(2)首先通列表展示12种等性结果数找出象限第三象限结果数第二象限第四象限结果数然根概率公式计算两获胜概率．中考模拟
试题解析(1)红摸出标数字3球概率
(2)列表中考模拟
中考模拟
12种等结果点(12)(21)落第三象限中考模拟
P(点P落第三象限)．
考点列表法树状图法．中考模拟
21 图点线段．分．求证(1)
(2)
[答案](1)见解析(2)见解析
[解析]中考模拟
[详解]试题分析(1)根行线性质求出∠A∠B根SAS推出．
(2)根全等三角形性质推出CDCE根等腰三角形性质求出．
试题解析中考模拟
∵
∴
中
∴
∵
∴中考模拟
∵分
∴．
22 调查超速行驶引发交通事原规定情境中速度超15ms条笔直公路BD方A处探测仪面图AD24m∠D90°次探测辆轿车B点匀速D点行驶测∠ABD31°2秒达C点测∠ACD50°(tan31°≈0 6tan50°≈12结果精确1m)
(1)求BC距离．
(2)通计算判断轿车否超速．
中考模拟
[答案](1)20m(2)没超速
[解析]
[分析](1)直角三角形ABD直角三角形ACD中利锐角三角函数定义求出BDCD长BDCD求出BC长
(2)根路程时间求出该轿车速度作出判断．中考模拟
[详解]解(1)Rt△ABD中AD24m∠B31°
∴tan31°BD40m
Rt△ACD中AD24m∠ACD50°中考模拟
∴tan50°CD20m
∴BCBD﹣CD40﹣2020m中考模拟
BC距离20m
(2)根题意20÷210ms＜15ms中考模拟
轿车没超速． 中考模拟
点睛题考查解直角三角形应熟练掌握锐角三角函数定义解题关键．
23 图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE垂直PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点E．
中考模拟
(1)求证ABBE中考模拟
(2)PA2cosB求⊙O半径长．
[答案](1)见解析(2)3
[解析]中考模拟
[详解]试题分析(1)连接ODPD切⊙O点DOD⊥PDBE⊥PCOD∥BE出∠ADO∠E根等腰三角形性质等量代换结果中考模拟
(2)(1)知OD∥BE∠POD∠B根三角函数定义结果．中考模拟
试题解析(1)证明连接OD
中考模拟
∵PD切⊙O点D
∴OD⊥PD
∵BE⊥PC
∴OD∥BE中考模拟
∴∠ADO∠E
∵OAOD
∴∠OAD∠ADO
∴∠OAD∠E
∴ABBE
(2)解(1)知OD∥BE
∴∠POD∠B中考模拟
∴cos∠PODcosB中考模拟
Rt△POD中cos∠POD中考模拟
∵ODOAPOPA+OA2+OA
∴
∴OA3
∴⊙O半径3．
24 某火车站北广场2018年底投入计划广场种植AB两种花木6600棵A花木数量B花木数量2倍少600棵中考模拟
(1)AB两种花木数量分少棵中考模拟
(2)果园林处安排26时种植两种花木天种植A花木60棵B花木40棵应分安排少种植A花木B花木确保时完成务
[答案](1)A 4200棵B 2400棵(2)A 14B 12中考模拟
[解析]
[详解]试题分析(1)首先设B花木数量x棵A花木数量(2x600)棵题意等量关系种植AB两种花木6600棵根等量关系列出方程解
(2)首先设安排a种植A花木题意等量关系a种植A花木时间(26a)种植B花木时间根等量关系列出方程解．
试题解析(1)设B花木数量x棵A花木数量(2x600)棵题意中考模拟
x+2x6006600中考模拟
解x2400
2x6004200
答B花木数量2400棵A花木数量4200棵中考模拟
(2)设安排a种植A花木题意中考模拟
解a14
检验a14原分式方程解
26a261412中考模拟
答安排14种植A花木12种植B花木．中考模拟
[点睛]题考查分式方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系列出方程．注意忘记检验．中考模拟
25 图面直角坐标系xoy中直线y2x+nx轴y轴分交点AB双曲线象限交点C(1m)
(1)求mn值
(2)x轴点D(a0)作行y轴直线l(a＞1)分直线AB双曲线交点PQPQ2QD求△APQ面积．
[答案](1)m＝4n＝2(2)6中考模拟
[解析]
[详解]试题分析(1)直线y2x+nx轴y轴分交点AB双曲线y象限交点C(1m)．C(1m)代入ym4C(14)代入y2x+n中n2
(2)y2x+2中令y0x1求A(10)求出P(a2a+2)Q(a)根PQ2QD列方程2a+22×解a2a3结果．中考模拟
试题解析(1)∵直线y2x+nx轴y轴分交点AB双曲线y象限交点C(1m)．
∴C(1m)代入ym4中考模拟
∴C(14)
C(14)代入y2x+n中n2
∴mn值分42
(2)y2x+2中令y0x1中考模拟
∴A(10)
∵D(a0)l∥y轴
∴P(a2a+2)Q(a)
∵PQ2QD
∴2a+22×
解a2a3
∵点PQ象限中考模拟
∴a2中考模拟
∴PQ4
∴S△APQ×4×24．
考点反例函数次函数交点问题．
26 已知直线AP正方形ABCD顶点A条直线(BCD三点)点B关直线AP称点E连结AEBEDE直线DE交直线AP点F．中考模拟
(1)图1直线AP边BC相交．中考模拟
①∠PAB20°∠ADF °∠BEF °
②请等式表示线段ABDFEF间数量关系说明理中考模拟
(2)图2直线AP正方形ABCD外部求线段AF长．中考模拟
中考模拟
[答案](1)①∠ADF＝65°∠BEF＝45° ②DF2＋EF2＝2AD2(2)AF＝2
[解析]
[详解]试题分析(1)①利轴称性质等腰三角形性质出②连接BDBF先翻折性质证明△BEF等腰直角三角形△BFD直角三角形勾股定理BFFDBD间关系然△ABD等腰直角三角形BDAB间关系BFFDAB间关系
(2)连接BFDB．先翻折性质等腰三角形性质证明∠BFD90°然△BDF中勾股定理求BD长求AB长然等腰直角三角形EFB中求FGGB8然Rt△AGB中勾股定理求AG长AFFGAG求AG长．
试题解析(1)①翻折性质知∠PAB∠PAE20°AEAB．中考模拟
∴∠AEB∠ABE×(180°40°)70°．
∵ABCD正方形中考模拟
∴ABAD∠BAD90°．中考模拟
∴AEAD∠DAE50°．
∴∠ADE∠AED×(180°50°)65°．
∴∠BEF180°70°65°45°．中考模拟
②线段ABDFEF间数量关系BF2+DF22AB2．
理连接BDBF．中考模拟
中考模拟
∵翻折性质知BFFE
∴∠FBE∠FEB45°．中考模拟
∴∠BFE90°．
∴BF2+DF2DB2．
∵BDAB
∴BD22AB2．
∴BF2+DF22AB2．
(2)图2示连接BFDB．
翻折性质知ABAE∠1∠2EFBF8EGGB．
∵ADAB中考模拟
∴AEAD．中考模拟
∴∠1∠3．
∴∠2∠3．中考模拟
∵∠4∠5中考模拟
∴∠5+∠3∠2+∠490°．
∴△FDB△EFB均直角三角形
∴BD．中考模拟
∴ABBD10×10．中考模拟
∵Rt△EFB中EFBF
∴EBEF×816．
∴GFEGBG8．
Rt△ABG中AG6．
∴AFFGAG862．中考模拟
考点四边形综合题．
27 图作x轴垂线分交直线CD两点抛物线OCD三点．
求抛物线表达式
点M直线OD动点M作x轴垂线交抛物线点N问否存样点MACMN顶点四边形行四边形存求时点M横坐标存请说明理
CD方移点C线段CD点D重合移程中重叠部分面积记S试求S值．
[答案](1)(2)(3)．
[解析]中考模拟
[分析](1)利定系数法求出抛物线解析式中考模拟
(2)题意知MN∥ACACMN顶点四边形行四边形MNAC3．设点M横坐标x求出MN|x2﹣4x|解方程|x2﹣4x|3求出x值点M横坐标值
(3)设水方移距离t(0≤t＜2)利移性质求出S表达式S(t﹣1)2t1时s值．
[详解](1)题意C(13)D(31)．中考模拟
∵抛物线原点∴设抛物线解析式yax2+bx∴解∴抛物线表达式yx2x．中考模拟
(2)存．
设直线OD解析式ykxD(31)代入求k∴直线OD解析式yx．
设点M横坐标xM(xx)N(xx2x)∴MN|yM﹣yN||x﹣(x2x)||x2﹣4x|．
题意知MN∥ACACMN顶点四边形行四边形MNAC3∴|x2﹣4x|3．中考模拟
x2﹣4x3整理4x2﹣12x﹣90解xx中考模拟
x2﹣4x﹣3整理4x2﹣12x+90解x∴存满足条件点M点M横坐标．
(3)∵C(13)D(31)∴易直线OC解析式y3x直线OD解析式yx．
解答图示设移中三角形△A＇O＇C＇点C＇线段CD．
设O＇C＇x轴交点E直线OD交点P
设A＇C＇x轴交点F直线OD交点Q．
设水方移距离t(0≤t＜2)图中AFtF(1+t0)Q(1+tt)C＇(1+t3﹣t)．中考模拟
设直线O＇C＇解析式y3x+bC＇(1+t3﹣t)代入b﹣4t∴直线O＇C＇解析式y3x﹣4t∴E(t0)．
联立y3x﹣4tyx解xt∴P(tt)．
点P作PG⊥x轴点GPGt∴SS△OFQ﹣S△OEPOF•FQOE•PG
(1+t)(t)•t•t
(t﹣1)2
t1时S值∴S值．
中考模拟
[点睛]题二次函数压轴题综合考查二次函数图象性质定系数法函数图象点坐标特征行四边形移变换图形面积计算等知识点定难度．第(2)问中解题关键根行四边形定义MNAC3列出方程求解第(3)问中解题关键求出S表达式注意图形面积计算方法．
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中考模拟
选选(题6题题3分18分需写出程请答案直接写答题卡相应位置)中考模拟
1 倒数( )
A B C D 中考模拟
[答案]A
[解析]
[分析]根倒数概念求解中考模拟
[详解]根积等1两数互倒数直接倒数．中考模拟
选A
中考模拟
2 列运算正确( )
A x2+ x3 x5 B x6÷x2 x3 C x4·x2 x6 D ( x2)3 x8
[答案]C
[解析]
[详解]试题解析A类型合 错误
B 错误中考模拟
C正确
D错误
选C
点睛底数幂相底数变指数相减
3 已知∠α＝32º∠α补角( )
A 58º B 68º C 148º D 168º
[答案]C
[解析]
[分析]根互补角等180°列式计算解．
[详解]解∵∠32°
∴∠补角180°－32°148°．中考模拟
选C．
[点睛]题考查补角定义．
4 列数(两3间0数次增加1)中理数数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
[答案]B
[解析]
[详解]试题解析理数理数2
选B
5 已知A()B(2)两点双曲线m取
值范围[ ]中考模拟
A B C D
[答案]D
[解析]
[分析]∵A()B(2)两点双曲线
∴根点曲线点坐标满足方程关系
∵∴解选D中考模拟
[详解]请输入详解
6 已知实数mn满足m﹣n22代数式m2+2n2+4m﹣3值等( )中考模拟
A 9 B 6 C ﹣8 D ﹣16中考模拟
[答案]A中考模拟
[解析]
[详解]试题分析m﹣n22变形n2m﹣2代入求式子根配方法进行变形利偶次方非负性解答．
解∵m﹣n22中考模拟
∴n2m﹣2≥0m≥2
∴m2+2n2+4m﹣3中考模拟
m2+2m﹣4+4m﹣3
m2+6m+9﹣16中考模拟
(m+3)2﹣16
代数式m2+2n2+4m﹣3值等(2+3)2﹣169．
选A．
考点配方法应非负数性质偶次方．
二填 空 题(题10题题3分30分需写出程请答案直接写答题卡相应位置)
7 二次根式中x取值范围____________
[答案]x≥1．中考模拟
[解析]中考模拟
[分析]根二次根式意义条件x+1≥0解等式．
[详解]题意x+1≥0
解x≥−1中考模拟
答案x≥−1中考模拟
[点睛]考查二次根式意义条件开方数等0
8 分解式x2－9＝______．
[答案](x＋3)(x－3)中考模拟
[解析]
[详解]解x29(x+3)(x3)
答案(x+3)(x3)中考模拟
中考模拟
9 已知方程组解a﹣b值( )
A B C D
[答案]D
[解析]
[详解]试题分析根方程组解定义代入方程组关ab方程组．两方程相减出答案
∵方程组解∴中考模拟
两方程相减a﹣b4中考模拟
选D．
考点1二元次方程组解2求代数式值3整体思想应．中考模拟
10 分式方程(中k常数)产生增根k＝___________
[答案]1
[解析]中考模拟
[详解]试题解析分母
∵方程增根
∴x−50
解x5
x5代入中考模拟
解
答案1
11 关x元二次方程实数根实数k取值范围______
[答案]k≥－1k≠0
[解析]中考模拟
[详解]试题解析关元二次方程实数根中考模拟
解
答案
12 设ab方程x2+x20180两等实根a2+2a+b值________．
[答案]2017
[解析]
[分析]根元二次方程解根系数关系出a2+a2018a+b1代入a2+2a+b(a2+a)+(a+b)中求出结．
[详解]∵ab方程x2+x20180两实数根中考模拟
∴a2+a2018a+b1
∴a2+2a+b(a2+a)+(a+b)201812017．中考模拟
答案2017中考模拟
[点睛]题考查根系数关系元二次方程解根元二次方程解根系数关系找出a2+a2018a+b1解题关键．
13 种花粉颗粒直径约00000065米00000065科学记数法表示___．
[答案]
[解析]中考模拟
[详解]试题分析根科学记数法定义科学记数法表示形式a×10n中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．确定n值时该数等11．该数等1时n整数位数减1该数1时－n效数字前0数(含数点前10)．00000065效数字前60(含数点前10)．
14 圆锥底面圆周长5cm母线长4cm侧面积________________
[答案]10cm2中考模拟
[解析]
[详解]试题分析根圆锥侧面展开图扇形扇形弧长等圆锥底面周长扇形半径等圆锥母线长扇形面积公式计算．中考模拟
解中考圆锥侧面积×5×410cm2．中考模拟
答案10cm2．
考点圆锥计算．
15 图ΔABC中DE分ABAC中点连接DESΔADE2四边形BDEC面积________________
中考模拟
[答案]6中考模拟
[解析]
[详解]试题分析三角形中位线定理出DE∥BCDEBC然根三角形面积等相似方取三角形ABC面积三角形ABC面积减三角形ADE面积．中考模拟
解∵DE分ABAC中点
∴DE∥BCDEBC
∴∠ADE∠B∠AED∠C
∴△ADE∽△ABC
∴()2()2中考模拟
∵S△ADE2
∴S△ABC4S△ADE4×28．
∴S四边形DECBS△ABC﹣S△ADE8﹣26．中考模拟
答案6．中考模拟
考点相似三角形判定性质三角形中位线定理．
16 图△ABC中ABBC4AOBOP射线CO动点∠AOC60°△PAB直角三角形时AP长_______．中考模拟
[答案]222中考模拟
[解析]
[分析]题根题意分三种情况进行分类求解结合三角函数等边三角形性质解题
[详解]解∠APB90°时(图1)
∵AOBO
∴POBO
∵∠AOC60°
∴∠BOP60°
∴△BOP等边三角形
∵ABBC4
∴
∠ABP90°时(图2)中考模拟
∵∠AOC∠BOP60°
∴∠BPO30°
∴
直角三角形ABP中中考模拟
图3∵AOBO∠APB90°
∴POAO
∵∠AOC60°
∴△AOP等边三角形中考模拟
∴APAO2
答案2．
[点睛]考点勾股定理．中考模拟
三解 答 题(题11题102分请答案卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤)
17 (1) 计算 (2)解方程
[答案](1)4(2)x1＝3＋ x2＝3－
[解析]中考模拟
[分析]根实数混合运算序进行运算
公式法解方程
[详解]原式 中考模拟
中考模拟
中考模拟
18 已知
(1)化简A
(2)满足等式组整数时求A值中考模拟
[答案](1)(2)1
[解析]
[分析](1)根分式四混合运算运算法A式进行化简．
(2)首先求出等式组解集然根x整数求出x值求出x值代入化简A式进行计算．中考模拟
[详解]解(1)原式
中考模拟
中考模拟
(2)解等式
解等式中考模拟
等式组解集1≤x＜3
∵x整数中考模拟
∴x＝1x＝2
①x＝1时
∵x﹣1≠0中考模拟
∴A＝中x≠1中考模拟
∴x＝1时A＝意义．中考模拟
②x＝2时
A＝＝
[点睛]题考查分式化简求值元次等式组解题关键掌握相应运算法．
19 培养学生阅读惯某校开展类图书学生约少
[答案](1)120 (2)m48 n15°(3)960×35336
[解析]
[详解]试题分析(1)A类数占百分求出总数
(2)总数减ACD类数求出m值C类数总数出n值中考模拟
(3)该校喜欢阅读类图书学生数960×35336()．中考模拟
考点1条形统计图2样估计总体3扇形统计图．
20 透明口袋中装4分标数字﹣1﹣234球形状完全相．红先口袋中机摸出球记数字x颖剩3球中机摸出球记数字y．中考模拟
(1)红摸出标数字3球概率
(2)请列表法画树状图方法表示出xy确定点P(xy)结果求出点P(xy)落第三象限概率．
[答案](1)(2)12种等结果(3)
[解析]中考模拟
[详解]试题分析(1)直接根概率公式求解
(2)首先通列表展示12种等性结果数找出象限第三象限结果数第二象限第四象限结果数然根概率公式计算两获胜概率．中考模拟
试题解析(1)红摸出标数字3球概率
(2)列表中考模拟
中考模拟
12种等结果点(12)(21)落第三象限中考模拟
P(点P落第三象限)．
考点列表法树状图法．中考模拟
21 图点线段．分．求证(1)
(2)
[答案](1)见解析(2)见解析
[解析]中考模拟
[详解]试题分析(1)根行线性质求出∠A∠B根SAS推出．
(2)根全等三角形性质推出CDCE根等腰三角形性质求出．
试题解析中考模拟
∵
∴
中
∴
∵
∴中考模拟
∵分
∴．
22 调查超速行驶引发交通事原规定情境中速度超15ms条笔直公路BD方A处探测仪面图AD24m∠D90°次探测辆轿车B点匀速D点行驶测∠ABD31°2秒达C点测∠ACD50°(tan31°≈0 6tan50°≈12结果精确1m)
(1)求BC距离．
(2)通计算判断轿车否超速．
中考模拟
[答案](1)20m(2)没超速
[解析]
[分析](1)直角三角形ABD直角三角形ACD中利锐角三角函数定义求出BDCD长BDCD求出BC长
(2)根路程时间求出该轿车速度作出判断．中考模拟
[详解]解(1)Rt△ABD中AD24m∠B31°
∴tan31°BD40m
Rt△ACD中AD24m∠ACD50°中考模拟
∴tan50°CD20m
∴BCBD﹣CD40﹣2020m中考模拟
BC距离20m
(2)根题意20÷210ms＜15ms中考模拟
轿车没超速． 中考模拟
点睛题考查解直角三角形应熟练掌握锐角三角函数定义解题关键．
23 图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE垂直PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点E．
中考模拟
(1)求证ABBE中考模拟
(2)PA2cosB求⊙O半径长．
[答案](1)见解析(2)3
[解析]中考模拟
[详解]试题分析(1)连接ODPD切⊙O点DOD⊥PDBE⊥PCOD∥BE出∠ADO∠E根等腰三角形性质等量代换结果中考模拟
(2)(1)知OD∥BE∠POD∠B根三角函数定义结果．中考模拟
试题解析(1)证明连接OD
中考模拟
∵PD切⊙O点D
∴OD⊥PD
∵BE⊥PC
∴OD∥BE中考模拟
∴∠ADO∠E
∵OAOD
∴∠OAD∠ADO
∴∠OAD∠E
∴ABBE
(2)解(1)知OD∥BE
∴∠POD∠B中考模拟
∴cos∠PODcosB中考模拟
Rt△POD中cos∠POD中考模拟
∵ODOAPOPA+OA2+OA
∴
∴OA3
∴⊙O半径3．
24 某火车站北广场2018年底投入计划广场种植AB两种花木6600棵A花木数量B花木数量2倍少600棵中考模拟
(1)AB两种花木数量分少棵中考模拟
(2)果园林处安排26时种植两种花木天种植A花木60棵B花木40棵应分安排少种植A花木B花木确保时完成务
[答案](1)A 4200棵B 2400棵(2)A 14B 12中考模拟
[解析]
[详解]试题分析(1)首先设B花木数量x棵A花木数量(2x600)棵题意等量关系种植AB两种花木6600棵根等量关系列出方程解
(2)首先设安排a种植A花木题意等量关系a种植A花木时间(26a)种植B花木时间根等量关系列出方程解．
试题解析(1)设B花木数量x棵A花木数量(2x600)棵题意中考模拟
x+2x6006600中考模拟
解x2400
2x6004200
答B花木数量2400棵A花木数量4200棵中考模拟
(2)设安排a种植A花木题意中考模拟
解a14
检验a14原分式方程解
26a261412中考模拟
答安排14种植A花木12种植B花木．中考模拟
[点睛]题考查分式方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系列出方程．注意忘记检验．中考模拟
25 图面直角坐标系xoy中直线y2x+nx轴y轴分交点AB双曲线象限交点C(1m)
(1)求mn值
(2)x轴点D(a0)作行y轴直线l(a＞1)分直线AB双曲线交点PQPQ2QD求△APQ面积．
[答案](1)m＝4n＝2(2)6中考模拟
[解析]
[详解]试题分析(1)直线y2x+nx轴y轴分交点AB双曲线y象限交点C(1m)．C(1m)代入ym4C(14)代入y2x+n中n2
(2)y2x+2中令y0x1求A(10)求出P(a2a+2)Q(a)根PQ2QD列方程2a+22×解a2a3结果．中考模拟
试题解析(1)∵直线y2x+nx轴y轴分交点AB双曲线y象限交点C(1m)．
∴C(1m)代入ym4中考模拟
∴C(14)
C(14)代入y2x+n中n2
∴mn值分42
(2)y2x+2中令y0x1中考模拟
∴A(10)
∵D(a0)l∥y轴
∴P(a2a+2)Q(a)
∵PQ2QD
∴2a+22×
解a2a3
∵点PQ象限中考模拟
∴a2中考模拟
∴PQ4
∴S△APQ×4×24．
考点反例函数次函数交点问题．
26 已知直线AP正方形ABCD顶点A条直线(BCD三点)点B关直线AP称点E连结AEBEDE直线DE交直线AP点F．中考模拟
(1)图1直线AP边BC相交．中考模拟
①∠PAB20°∠ADF °∠BEF °
②请等式表示线段ABDFEF间数量关系说明理中考模拟
(2)图2直线AP正方形ABCD外部求线段AF长．中考模拟
中考模拟
[答案](1)①∠ADF＝65°∠BEF＝45° ②DF2＋EF2＝2AD2(2)AF＝2
[解析]
[详解]试题分析(1)①利轴称性质等腰三角形性质出②连接BDBF先翻折性质证明△BEF等腰直角三角形△BFD直角三角形勾股定理BFFDBD间关系然△ABD等腰直角三角形BDAB间关系BFFDAB间关系
(2)连接BFDB．先翻折性质等腰三角形性质证明∠BFD90°然△BDF中勾股定理求BD长求AB长然等腰直角三角形EFB中求FGGB8然Rt△AGB中勾股定理求AG长AFFGAG求AG长．
试题解析(1)①翻折性质知∠PAB∠PAE20°AEAB．中考模拟
∴∠AEB∠ABE×(180°40°)70°．
∵ABCD正方形中考模拟
∴ABAD∠BAD90°．中考模拟
∴AEAD∠DAE50°．
∴∠ADE∠AED×(180°50°)65°．
∴∠BEF180°70°65°45°．中考模拟
②线段ABDFEF间数量关系BF2+DF22AB2．
理连接BDBF．中考模拟
中考模拟
∵翻折性质知BFFE
∴∠FBE∠FEB45°．中考模拟
∴∠BFE90°．
∴BF2+DF2DB2．
∵BDAB
∴BD22AB2．
∴BF2+DF22AB2．
(2)图2示连接BFDB．
翻折性质知ABAE∠1∠2EFBF8EGGB．
∵ADAB中考模拟
∴AEAD．中考模拟
∴∠1∠3．
∴∠2∠3．中考模拟
∵∠4∠5中考模拟
∴∠5+∠3∠2+∠490°．
∴△FDB△EFB均直角三角形
∴BD．中考模拟
∴ABBD10×10．中考模拟
∵Rt△EFB中EFBF
∴EBEF×816．
∴GFEGBG8．
Rt△ABG中AG6．
∴AFFGAG862．中考模拟
考点四边形综合题．
27 图作x轴垂线分交直线CD两点抛物线OCD三点．
求抛物线表达式
点M直线OD动点M作x轴垂线交抛物线点N问否存样点MACMN顶点四边形行四边形存求时点M横坐标存请说明理
CD方移点C线段CD点D重合移程中重叠部分面积记S试求S值．
[答案](1)(2)(3)．
[解析]中考模拟
[分析](1)利定系数法求出抛物线解析式中考模拟
(2)题意知MN∥ACACMN顶点四边形行四边形MNAC3．设点M横坐标x求出MN|x2﹣4x|解方程|x2﹣4x|3求出x值点M横坐标值
(3)设水方移距离t(0≤t＜2)利移性质求出S表达式S(t﹣1)2t1时s值．
[详解](1)题意C(13)D(31)．中考模拟
∵抛物线原点∴设抛物线解析式yax2+bx∴解∴抛物线表达式yx2x．中考模拟
(2)存．
设直线OD解析式ykxD(31)代入求k∴直线OD解析式yx．
设点M横坐标xM(xx)N(xx2x)∴MN|yM﹣yN||x﹣(x2x)||x2﹣4x|．
题意知MN∥ACACMN顶点四边形行四边形MNAC3∴|x2﹣4x|3．中考模拟
x2﹣4x3整理4x2﹣12x﹣90解xx中考模拟
x2﹣4x﹣3整理4x2﹣12x+90解x∴存满足条件点M点M横坐标．
(3)∵C(13)D(31)∴易直线OC解析式y3x直线OD解析式yx．
解答图示设移中三角形△A＇O＇C＇点C＇线段CD．
设O＇C＇x轴交点E直线OD交点P
设A＇C＇x轴交点F直线OD交点Q．
设水方移距离t(0≤t＜2)图中AFtF(1+t0)Q(1+tt)C＇(1+t3﹣t)．中考模拟
设直线O＇C＇解析式y3x+bC＇(1+t3﹣t)代入b﹣4t∴直线O＇C＇解析式y3x﹣4t∴E(t0)．
联立y3x﹣4tyx解xt∴P(tt)．
点P作PG⊥x轴点GPGt∴SS△OFQ﹣S△OEPOF•FQOE•PG
(1+t)(t)•t•t
(t﹣1)2
t1时S值∴S值．
中考模拟
[点睛]题二次函数压轴题综合考查二次函数图象性质定系数法函数图象点坐标特征行四边形移变换图形面积计算等知识点定难度．第(2)问中解题关键根行四边形定义MNAC3列出方程求解第(3)问中解题关键求出S表达式注意图形面积计算方法．
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