20212022学年河南省联考高考数学文综测试模拟试题（三模）
（原卷版）
考生注意：
1．试卷分第Ⅰ卷（选选）第Ⅱ卷（非选选）两部分150分．考试时间120分钟．
2．请题答案填写答题卡．
3．试卷考试容：高考全部容．
第Ⅰ卷
选选：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1 已知集合（）
A B C D
2 设虚部相等（）
A B C D
3 已知量夹角余弦值（）
A ﹣6 B ﹣4 C 2 D 4
4 某学校组建合唱朗诵脱口秀舞蹈太极拳五社团该校2000名学名学兴趣爱参加中社团数例饼状图图示中参加朗诵社团学8名参加太极拳社团12名（）
A 五社团总数100
B 脱口秀社团数占五社团总数25
C 五社团总数占该校学生数8
D 五社团中选脱口秀社团舞蹈社团概率45
5 （）
A B C D
6 图底面边长cm正四棱柱形状容器装部分水现底面半径1cm铁制实心圆锥放入容器圆锥放入完全沉入水中水面升1cm．该容器厚度忽略计该圆锥侧面积（）
A B C D
7 已知直线圆相交AB两点（）
A B C D
8 xy满足约束条件取值范围（）
A B C D
9（）
A B C D
10 直线曲线条称轴函数区间单调值（）
A 9 B 15 C 21 D 33
11 已知定义R奇函数单调递增单调递减等式解集（）
A B
C D
12 图1示双曲线具光学性质：双曲线右焦点发出光线双曲线镜面反射反射光线反延长线双曲线左焦点双曲线左､右焦点分发出光线图2中AB两点反射分点CDE离心率（）
A B C D
第Ⅱ卷
二填 空 题：题4题题5分20分．答案填答题卡相应位置．
13 曲线点A处切线方程切点A坐标______．
14 抛物线C：焦点F点C点p区间意选取实数概率______．
15 图架飞机A飞B两相距200km．飞行员避开某区域雷雨云层机场起飞原飞行方成角方飞行飞行C原飞行方成45°角方继续飞行达终点AC两间距离______km______．
16 正方体中点E线段动点现面四命题：
①直线DE直线AC成角定值②点E直线AB距离定值
③三棱锥体积定值④三棱锥外接球体积定值．
中真命题序号______．
三解 答 题：70分．解答应写出必文字说明证明程演算步骤17~21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17 某工厂检验批产品质量批产品中机抽取100件检测某质量指标（单位：厘米）．根检查结果．分成6组图示频率分布直方图．
（1）估计批产品该质量指标中位数
（2）已知质量指标产品等品批产品中1080件等品估计批产品总数量．
19 图长方体中EF分中点．
（1）证明：EFDB四点面．
（2）证明：BEDF三线点．
21 已知数列前n项
（1）①②③三条件中选两作条件证明成立求通项公式
（2）第（1）问前提求数列前项
注：果选择种情况分解答种解答计分
23 已知椭圆C：焦点分左右顶点分四边形面积8正方形．
（1）求C标准方程
（2）MNCy轴右侧两点求直线斜率．
25 已知函数．
（1）讨极值点数
（2）证明：．
（二）选考题：10分．请考生第2223两题中选题作答．果做做题目计分．
[选修44：坐标系参数方程]
27 直角坐标系中．曲线C方程．坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C极坐标方程
（2）A曲线C动点B线段动点直线ABx轴垂直．求值．
[选修45：等式选讲]
29 已知函数．
（1）时求等式解集．
（2）证明：时．
参考答案
考生注意：
1．试卷分第Ⅰ卷（选选）第Ⅱ卷（非选选）两部分150分．考试时间120分钟．
2．请题答案填写答题卡．
3．试卷考试容：高考全部容．
第Ⅰ卷
选选：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1题答案
答案B
2题答案
答案D
3题答案
答案A
4题答案
答案D
5题答案
答案A
6题答案
答案A
7题答案
答案B
8题答案
答案A
9题答案
答案A
10题答案
答案C
11题答案
答案D
12题答案
答案B
第Ⅱ卷
二填 空 题：题4题题5分20分．答案填答题卡相应位置．
13题答案
答案
14题答案
答案
15题答案
答案 ① ②
16题答案
答案①③
三解 答 题：70分．解答应写出必文字说明证明程演算步骤17~21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17题答案
答案（1）1005
（2）
18题答案
答案（1）证明见解析
（2）证明见解析
19题答案
答案（1）证明见解析
（2）
20题答案
答案（1）
（2）
21题答案
答案（1）答案见解析
（2）证明见解析﹒
（二）选考题：10分．请考生第2223两题中选题作答．果做做题目计分．
[选修44：坐标系参数方程]
22题答案
答案（1）
（2）
[选修45：等式选讲]
23题答案
答案（1）
（2）证明见解析
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（原卷版）
考生注意：
1．试卷分第Ⅰ卷（选选）第Ⅱ卷（非选选）两部分150分．考试时间120分钟．
2．请题答案填写答题卡．
3．试卷考试容：高考全部容．
第Ⅰ卷
选选：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1 已知集合（）
A B C D
2 设虚部相等（）
A B C D
3 已知量夹角余弦值（）
A ﹣6 B ﹣4 C 2 D 4
4 某学校组建合唱朗诵脱口秀舞蹈太极拳五社团该校2000名学名学兴趣爱参加中社团数例饼状图图示中参加朗诵社团学8名参加太极拳社团12名（）
A 五社团总数100
B 脱口秀社团数占五社团总数25
C 五社团总数占该校学生数8
D 五社团中选脱口秀社团舞蹈社团概率45
5 （）
A B C D
6 图底面边长cm正四棱柱形状容器装部分水现底面半径1cm铁制实心圆锥放入容器圆锥放入完全沉入水中水面升1cm．该容器厚度忽略计该圆锥侧面积（）
A B C D
7 已知直线圆相交AB两点（）
A B C D
8 xy满足约束条件取值范围（）
A B C D
9（）
A B C D
10 直线曲线条称轴函数区间单调值（）
A 9 B 15 C 21 D 33
11 已知定义R奇函数单调递增单调递减等式解集（）
A B
C D
12 图1示双曲线具光学性质：双曲线右焦点发出光线双曲线镜面反射反射光线反延长线双曲线左焦点双曲线左､右焦点分发出光线图2中AB两点反射分点CDE离心率（）
A B C D
第Ⅱ卷
二填 空 题：题4题题5分20分．答案填答题卡相应位置．
13 曲线点A处切线方程切点A坐标______．
14 抛物线C：焦点F点C点p区间意选取实数概率______．
15 图架飞机A飞B两相距200km．飞行员避开某区域雷雨云层机场起飞原飞行方成角方飞行飞行C原飞行方成45°角方继续飞行达终点AC两间距离______km______．
16 正方体中点E线段动点现面四命题：
①直线DE直线AC成角定值②点E直线AB距离定值
③三棱锥体积定值④三棱锥外接球体积定值．
中真命题序号______．
三解 答 题：70分．解答应写出必文字说明证明程演算步骤17~21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17 某工厂检验批产品质量批产品中机抽取100件检测某质量指标（单位：厘米）．根检查结果．分成6组图示频率分布直方图．
（1）估计批产品该质量指标中位数
（2）已知质量指标产品等品批产品中1080件等品估计批产品总数量．
19 图长方体中EF分中点．
（1）证明：EFDB四点面．
（2）证明：BEDF三线点．
21 已知数列前n项
（1）①②③三条件中选两作条件证明成立求通项公式
（2）第（1）问前提求数列前项
注：果选择种情况分解答种解答计分
23 已知椭圆C：焦点分左右顶点分四边形面积8正方形．
（1）求C标准方程
（2）MNCy轴右侧两点求直线斜率．
25 已知函数．
（1）讨极值点数
（2）证明：．
（二）选考题：10分．请考生第2223两题中选题作答．果做做题目计分．
[选修44：坐标系参数方程]
27 直角坐标系中．曲线C方程．坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C极坐标方程
（2）A曲线C动点B线段动点直线ABx轴垂直．求值．
[选修45：等式选讲]
29 已知函数．
（1）时求等式解集．
（2）证明：时．
参考答案
考生注意：
1．试卷分第Ⅰ卷（选选）第Ⅱ卷（非选选）两部分150分．考试时间120分钟．
2．请题答案填写答题卡．
3．试卷考试容：高考全部容．
第Ⅰ卷
选选：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1题答案
答案B
2题答案
答案D
3题答案
答案A
4题答案
答案D
5题答案
答案A
6题答案
答案A
7题答案
答案B
8题答案
答案A
9题答案
答案A
10题答案
答案C
11题答案
答案D
12题答案
答案B
第Ⅱ卷
二填 空 题：题4题题5分20分．答案填答题卡相应位置．
13题答案
答案
14题答案
答案
15题答案
答案 ① ②
16题答案
答案①③
三解 答 题：70分．解答应写出必文字说明证明程演算步骤17~21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17题答案
答案（1）1005
（2）
18题答案
答案（1）证明见解析
（2）证明见解析
19题答案
答案（1）证明见解析
（2）
20题答案
答案（1）
（2）
21题答案
答案（1）答案见解析
（2）证明见解析﹒
（二）选考题：10分．请考生第2223两题中选题作答．果做做题目计分．
[选修44：坐标系参数方程]
22题答案
答案（1）
（2）
[选修45：等式选讲]
23题答案
答案（1）
（2）证明见解析
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