20212022学年山西太原市高考数学文综测试模拟试题（三模）
（原卷版）
(考试时间：午3：00~5：00)
注意事项：
1试卷分第Ⅰ卷(选选)第Ⅱ巻(非选选)两部分第Ⅰ卷14页第Ⅱ卷58页
2回答第Ⅰ卷前考生务必姓名考试编号填写答题卡
3回答第Ⅰ卷时选出题答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号写试卷效
4回答第Ⅱ卷时答案写答题卡相应位置写试卷效
5考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷
选选：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1设AB全集I{1234}子集A{12}满足A⊆B集合B数
A5 B4
C3 D2
2复数 1−i1−2i虚部
A15 B35
C−15 D−35
3设非零量ab满足|a+b||a−b|
A a⊥b B |a||b|
Cab D|a|>|b|
4已知 tanα−π412 sinα+cosαsinα−cosα值
A12 B2
C22 D2
5某班准备甲乙等5中选2发言甲选中概率
A 15 B25
C310 D925
6已知直线l面αβl⊥αα⊥β
Al⊥β Blβ
Cl⊂β Dlβl⊂β
7执行图示程序框图果输入a1输出S
A3
B4
C2
D3
8关函数 fx3sin2x−π3+1x∈R列命题正确
A fx1fx21 x1−x2π整数倍
Byf(x)表达式改写成y3cos2x+π6+1
C yf(x)图象关点π61称
D yf(x)图象关直线x34π称
9棱长4正方体放入直径1球数
A 64 B 65
C 66 D 67
10x>0y>0 log23x+log23ylog4811x+1y值
A42 B22
C32+2 D3+22
11斐波契数列称黄金分割数列该数列现代物理准晶体结构化学等领域着非常广泛应数学斐波契数列递推方法定义： a1a21anan−1+ an−2n≥3n∈N∗已知 a12+a22+a32+⋯+am2am该数列第100项m
A 98 B 99
C 100 D 101
12设F1F2分椭圆C1x2a2+y2b21(a>b>0)双曲线 C2x2m2−y2n21mn>0)公焦点象限交点M△F ∠F1MF290椭圆C1离心率e1∈34223双曲线C2离心率e2取值范围
A21472 B2147322
C2322 D322+∞
第Ⅱ卷(非选选90分)
卷包括必考题选考题两部分第13题～第21题必考题试题考生必须作答第22题第23题选考题考生根求作答
二填 空 题：题4题题5分20分
13设某总体编号0102…192020体组成利面机数表选取6体选取方法机数表第1行第3列数字开始左右次选取两数字选出第6体编号_________
1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619
6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238
14已知点A(21)抛物线x22py(p>0) 点A焦点F距离_________
15已知量ABAC夹角60° ∣AB∣∣AC∣2APλAB+AC AP⊥BC实数λ值_________
16数列an前n项Sn Sn+an4−12n−2n∈N∗ an_________
三解 答 题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
()必考题：60分
17(题满分12分)
学业测试中客观题难度计算公式PiRiN中Pi第i题难度Ri答该题数N参加测试总数现某校高三年级240名学生进行测试5道客观题测试前根学生解预估道题难度表示：
题号
l
2
3
4
5
考前预估难度P₁
09
08
07
06
04
测试机抽取20名学生答题数进行统计结果
题号
l
2
3
4
5
实测答数
16
16
l4
l4
8
(1)根题中数估计240名学生中第5题实测答数
(2)定义统计量S1nP1＇−P12+P2＇−P22+⋯+Pn＇−Pn2中Pi＇第i题实测难度Pi第i题预估难度(i12…n)规定：S<005称该次测试难度预估合理否合理试判断次测试难度预估否合理
18(题满分12分)
已知锐角△ABC中 sinA+B7210sinA−B210
(1)求 tanAta
(2)AB7求△ABC面积S
19(题满分12分)
已知三角形PAD边长2正三角形现菱形ABCDAD折叠成二面角PADB120°时恰PC⊥AD
(1)求BD长
(2)求三棱锥PABC体积
20(题满分12分)
已知抛物线C开口右顶点坐标原点点 A323
(1)求抛物线C方程
(2)点B(30)直线交抛物线C点MN直线MANA分交直线x3点PQ求PBBQ值
21(题满分12分)
已知函数fxe·ex
(1)g(x)f(x)−kx−k(k∈R )x−1时取极值求实数k值
(2)点(ab)作出函数yf(x)两条切线求证：0
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做题计分作答时请2B铅笔答题卡选题号方框涂黑
22(题满分10分)选修44：坐标系参数方程
极坐标系中已知曲线 Cρcosθ+π41极点0作射线曲线C交点Q射线OQ取点P|OP∣⋅∣OQ∣2
(1)求点P轨迹C1极坐标方程
(2)极点O直角坐标系原点极轴x轴正半轴建立直角坐标系xOy直线 ly−3x(1)中曲线C1相交点E(异点O)曲线C2x12−22ty22t (t参数）相交点F求|EF|值
23（题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数 fx|x+2|−mm∈Rf(x)≤0解集[31]
(1)求m值
(2)设abc正数a+b+cm求3a+1+3b+1+3c+1值
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
（原卷版）
(考试时间：午3：00~5：00)
注意事项：
1试卷分第Ⅰ卷(选选)第Ⅱ巻(非选选)两部分第Ⅰ卷14页第Ⅱ卷58页
2回答第Ⅰ卷前考生务必姓名考试编号填写答题卡
3回答第Ⅰ卷时选出题答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号写试卷效
4回答第Ⅱ卷时答案写答题卡相应位置写试卷效
5考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷
选选：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1设AB全集I{1234}子集A{12}满足A⊆B集合B数
A5 B4
C3 D2
2复数 1−i1−2i虚部
A15 B35
C−15 D−35
3设非零量ab满足|a+b||a−b|
A a⊥b B |a||b|
Cab D|a|>|b|
4已知 tanα−π412 sinα+cosαsinα−cosα值
A12 B2
C22 D2
5某班准备甲乙等5中选2发言甲选中概率
A 15 B25
C310 D925
6已知直线l面αβl⊥αα⊥β
Al⊥β Blβ
Cl⊂β Dlβl⊂β
7执行图示程序框图果输入a1输出S
A3
B4
C2
D3
8关函数 fx3sin2x−π3+1x∈R列命题正确
A fx1fx21 x1−x2π整数倍
Byf(x)表达式改写成y3cos2x+π6+1
C yf(x)图象关点π61称
D yf(x)图象关直线x34π称
9棱长4正方体放入直径1球数
A 64 B 65
C 66 D 67
10x>0y>0 log23x+log23ylog4811x+1y值
A42 B22
C32+2 D3+22
11斐波契数列称黄金分割数列该数列现代物理准晶体结构化学等领域着非常广泛应数学斐波契数列递推方法定义： a1a21anan−1+ an−2n≥3n∈N∗已知 a12+a22+a32+⋯+am2am该数列第100项m
A 98 B 99
C 100 D 101
12设F1F2分椭圆C1x2a2+y2b21(a>b>0)双曲线 C2x2m2−y2n21mn>0)公焦点象限交点M△F ∠F1MF290椭圆C1离心率e1∈34223双曲线C2离心率e2取值范围
A21472 B2147322
C2322 D322+∞
第Ⅱ卷(非选选90分)
卷包括必考题选考题两部分第13题～第21题必考题试题考生必须作答第22题第23题选考题考生根求作答
二填 空 题：题4题题5分20分
13设某总体编号0102…192020体组成利面机数表选取6体选取方法机数表第1行第3列数字开始左右次选取两数字选出第6体编号_________
1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619
6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238
14已知点A(21)抛物线x22py(p>0) 点A焦点F距离_________
15已知量ABAC夹角60° ∣AB∣∣AC∣2APλAB+AC AP⊥BC实数λ值_________
16数列an前n项Sn Sn+an4−12n−2n∈N∗ an_________
三解 答 题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
()必考题：60分
17(题满分12分)
学业测试中客观题难度计算公式PiRiN中Pi第i题难度Ri答该题数N参加测试总数现某校高三年级240名学生进行测试5道客观题测试前根学生解预估道题难度表示：
题号
l
2
3
4
5
考前预估难度P₁
09
08
07
06
04
测试机抽取20名学生答题数进行统计结果
题号
l
2
3
4
5
实测答数
16
16
l4
l4
8
(1)根题中数估计240名学生中第5题实测答数
(2)定义统计量S1nP1＇−P12+P2＇−P22+⋯+Pn＇−Pn2中Pi＇第i题实测难度Pi第i题预估难度(i12…n)规定：S<005称该次测试难度预估合理否合理试判断次测试难度预估否合理
18(题满分12分)
已知锐角△ABC中 sinA+B7210sinA−B210
(1)求 tanAta
(2)AB7求△ABC面积S
19(题满分12分)
已知三角形PAD边长2正三角形现菱形ABCDAD折叠成二面角PADB120°时恰PC⊥AD
(1)求BD长
(2)求三棱锥PABC体积
20(题满分12分)
已知抛物线C开口右顶点坐标原点点 A323
(1)求抛物线C方程
(2)点B(30)直线交抛物线C点MN直线MANA分交直线x3点PQ求PBBQ值
21(题满分12分)
已知函数fxe·ex
(1)g(x)f(x)−kx−k(k∈R )x−1时取极值求实数k值
(2)点(ab)作出函数yf(x)两条切线求证：0
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做题计分作答时请2B铅笔答题卡选题号方框涂黑
22(题满分10分)选修44：坐标系参数方程
极坐标系中已知曲线 Cρcosθ+π41极点0作射线曲线C交点Q射线OQ取点P|OP∣⋅∣OQ∣2
(1)求点P轨迹C1极坐标方程
(2)极点O直角坐标系原点极轴x轴正半轴建立直角坐标系xOy直线 ly−3x(1)中曲线C1相交点E(异点O)曲线C2x12−22ty22t (t参数）相交点F求|EF|值
23（题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数 fx|x+2|−mm∈Rf(x)≤0解集[31]
(1)求m值
(2)设abc正数a+b+cm求3a+1+3b+1+3c+1值
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档