微分几何试题A无答案


专业 班级 姓名 学号

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XX师范学数学科学学院2007—2008学年第二学期期末试卷答题纸（A卷）
题号

二
三
四
五
六
总分
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评卷








年级： 专业：数学应数学 考试科目：微分




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．填空题（题3分24分）
1曲面高斯曲率曲面 基形式关
2曲面S点非零切量法曲率定义
3设空间曲线曲率该空间曲线落某面充条件
4展曲面高斯曲率等
5曲面克里斯托斐耳符号
6利曲率计算曲面法曲率Euler公式
7曲率常数曲面
8曲线弧长曲率挠率 运动变
分




二．判断题’√’错’╳’（题3分18分）
1果应保持两张曲面间意曲线长度变称该应两曲面等距变换（ ）
2展曲面高斯曲率（ ）
3两曲面第二基形式Gauss 曲率( )
4意曲面点邻域欧氏面区域间建立保角变换( )
5Weingarden变换曲面参数选取关( )
6曲面结构方程指GaussBonnet公式（ ）
分



三．证明题（题9分18分）
1证明微量函数具固定长度充条件该量函数导量处处垂直
2证明存曲面

四．计算题（题10分40分）
1求双曲面第第二基形式
2 求双曲面（00）点均曲率高斯曲率
3 求圆柱螺旋面曲率挠率
4求二次曲面法曲率
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