2020年蒙古鄂尔斯市伊金霍洛旗中考数学模试卷
单项选择（题10题题3分30分）
1．倒数相反数（ ）
A． B． C． D．
2．某种冠状病毒直径120纳米1纳米＝10﹣9米种冠状病毒直径（单位米）科学记数法表示（ ）
A．12×10﹣6米 B．12×10﹣7米 C．12×10﹣8米 D．120×10﹣9米
3．列计算正确（ ）
A．a2•a＝a2 B．a6÷a2＝a3
C． D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b
4．朗读者节目影响某中学开展书伴成长读书活动解4月份七年级300名学生读书情况机调查七年级50名学生读书册数统计数表示：
册数
0
1
2
3
4
数
4
12
16
17
1
关组数列说法正确（ ）
A．均数2 B．众数17 C．方差2 D．中位数2
5．图已知∠AOB．步骤作图：
①点O圆心适长半径作弧分交∠AOB两边CD两点连接
CD．②分点CD圆心线段OC长
半径作弧两弧∠AOB交点E连接CEDE．
③连接OE交CD点M．列结中错误（ ）
A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD
C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE
6．图示体三视图果蚂蚁体点B出发表面爬AC中点D处短路线长（ ）
A． B． C．3 D．
7．世界文化遗产三孔景区已完成5G基站布设孔夫子家5G网络．5G网络峰值速率4G网络峰值速率10倍峰值速率传输500兆数5G网络4G网络快45秒求两种网络峰值速率．设4G网络峰值速率秒传输x兆数题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．图边长1正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°正方形AB1C1D1边B1C1CD交点O四边形AB1OD面积（ ）
A． B． C． D．
9．图正方形ABCD边长3cm动点PB点出发3cms速度着边BC﹣CD﹣DA运动达A点停止运动动点Q时B点出发1cms速度着边BAA点运动达A点停止运动．设P点运动时间x（s）△BPQ面积y（cm2）y关x函数图象（ ）
A． B．
C． D．
10．图Rt△ABC中∠ABC＝90°AB＝6BC＝8∠BAC∠ACB分线相交点E点E作EF∥BC交AC点FEF长（ ）
A． B． C． D．
二填空（题6题题3分18分）
11．计算：＝ ．
12．果意选择序整数（mn）中|m|≤1|n|≤3样序整数选择性相等关x方程x2+nx+m＝0两相等实数根概率 ．
13．图直线l⊥x轴点p反例函（x＞0）（x＞0）图象分交AB两点连接OAOB已知△OAB面积4k1﹣k2＝ ．
14．已知a1＝a2＝a3＝…an+1＝（n正整数t≠01）a2020＝ （含t代数式表示）．
15．图已知菱形ABCD周长16面积EAB中点P角线BD动点EP+AP值 ．
16．图AB直径⊙OCE相切点CCE交AB延长线点E直径AB＝18∠A＝30°弦CD⊥AB垂足点F连接ACOC列结正确 ．（写出正确结序号）
①＝
②扇形OBC面积π
③△OCF∽△OEC
④点P线段OA动点AP•OP值2025．
三解答（题8题72分解答时请写出必文字说明演算步骤推证程）
17．（1）解等式组：解集数轴表示出．
（2）先化简求值：中x满足x2﹣2x﹣2＝0．
18．伊金霍洛旗某校学生课余生活丰富彩开展课外活动：
代号
A
B
C
D
E
活动类型
典诵读写作
数学兴趣培优
英语阅读写作
艺体类
解学生选择情况现该校机抽取部分学生进行问卷调查（参问卷调查名学生选择中项）根调查数绘制图示两幅完整统计图．请根统计图提供信息回答列问题（求写出简解答程）．
（1）次调查 名学生请条形统计图补充完整．
（2）数学兴趣培优扇形圆心角度数 ．
（3）该校2000名学生请估计该校喜欢ABC三类活动学生少？
（4）学校喜欢A类活动学生中选取4位学（中女生2名男生2名）参加校园金话筒朗诵初赛终确定两名学参加决赛请列表画树状图方法求出刚男女参加决赛概率．
19．图矩形ABCD两边ADAB长分38EDC中点反例函数图象点EAB交点F．
（1）点B坐标（﹣60）求m值图象AE两点次函数表达式
（2）AF﹣AE＝2求反例函数表达式．
20．市政府方便市民绿色出行推出享单车服务．图①某品牌享单车放水面实物图图②示意图中ABCD面l行车轮半径32cm∠BCD＝64°BC＝60cm坐垫E点B距离BE15cm．
（1）求坐垫E面距离
（2）根验坐垫ECD距离调整体腿长08时坐骑较舒适．明腿长约80cm现坐垫E调整坐骑舒适高度位置E＇求EE′长．
（结果精确01cm参考数：sin64°≈090cos64°≈044tan64°≈205）
21．图Rt△ABC中∠C＝90°点OD分ABBC中点连接OD作⊙OAC相切点EAC边取点FDF＝DO连接DF．
（1）判断直线DF⊙O位置关系说明理
（2）∠A＝30°CF＝时求⊙O半径．
22．学校准备购进批甲乙两种办公桌干张买1张办公桌必须买2椅子椅子100元学校购进20张甲种办公桌15张乙种办公桌花费24000元购买10张甲种办公桌购买5张乙种办公桌花费2000元．
（1）求甲乙两种办公桌张少元？
（2）学校购买甲乙两种办公桌40张甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍请出种费少方案求出该方案需费．
23．定义：组邻角相等凸四边形做等邻角四边形
（1）概念理解：
请根述定义举等邻角四边形例子
（2）问题探究
图1等邻角四边形ABCD中∠DAB＝∠ABCADBC中垂线恰交AB边点P连结ACBD试探究ACBD数量关系说明理
（3）应拓展
图2Rt△ABCRt△ABD中∠C＝∠D＝90°BC＝BD＝3AB＝5Rt△ABD绕着点A时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）Rt△AB＇D＇（图3）凸四边形AD＇BC等邻角四边形时求出面积．
24．图已知抛物线y＝ax2+bx﹣1x轴交点A（﹣10）B（20）y轴交C点．
（1）求该抛物线表达式
（2）点C关x轴称点C1M线段BC1动点（BC1重合）ME⊥x轴MF⊥y轴垂足分EF点M什位置时矩形MFOE面积？说明理．
（3）已知点P直线动点点Q抛物线动点CC1PQ顶点四边形行四边形时求出相应点P点Q坐标．
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单项选择（题10题题3分30分）
1．倒数相反数（ ）
A． B． C． D．
2．某种冠状病毒直径120纳米1纳米＝10﹣9米种冠状病毒直径（单位米）科学记数法表示（ ）
A．12×10﹣6米 B．12×10﹣7米 C．12×10﹣8米 D．120×10﹣9米
3．列计算正确（ ）
A．a2•a＝a2 B．a6÷a2＝a3
C． D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b
4．朗读者节目影响某中学开展书伴成长读书活动解4月份七年级300名学生读书情况机调查七年级50名学生读书册数统计数表示：
册数
0
1
2
3
4
数
4
12
16
17
1
关组数列说法正确（ ）
A．均数2 B．众数17 C．方差2 D．中位数2
5．图已知∠AOB．步骤作图：
①点O圆心适长半径作弧分交∠AOB两边CD两点连接
CD．②分点CD圆心线段OC长
半径作弧两弧∠AOB交点E连接CEDE．
③连接OE交CD点M．列结中错误（ ）
A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD
C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE
6．图示体三视图果蚂蚁体点B出发表面爬AC中点D处短路线长（ ）
A． B． C．3 D．
7．世界文化遗产三孔景区已完成5G基站布设孔夫子家5G网络．5G网络峰值速率4G网络峰值速率10倍峰值速率传输500兆数5G网络4G网络快45秒求两种网络峰值速率．设4G网络峰值速率秒传输x兆数题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．图边长1正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°正方形AB1C1D1边B1C1CD交点O四边形AB1OD面积（ ）
A． B． C． D．
9．图正方形ABCD边长3cm动点PB点出发3cms速度着边BC﹣CD﹣DA运动达A点停止运动动点Q时B点出发1cms速度着边BAA点运动达A点停止运动．设P点运动时间x（s）△BPQ面积y（cm2）y关x函数图象（ ）
A． B．
C． D．
10．图Rt△ABC中∠ABC＝90°AB＝6BC＝8∠BAC∠ACB分线相交点E点E作EF∥BC交AC点FEF长（ ）
A． B． C． D．
二填空（题6题题3分18分）
11．计算：＝ ．
12．果意选择序整数（mn）中|m|≤1|n|≤3样序整数选择性相等关x方程x2+nx+m＝0两相等实数根概率 ．
13．图直线l⊥x轴点p反例函（x＞0）（x＞0）图象分交AB两点连接OAOB已知△OAB面积4k1﹣k2＝ ．
14．已知a1＝a2＝a3＝…an+1＝（n正整数t≠01）a2020＝ （含t代数式表示）．
15．图已知菱形ABCD周长16面积EAB中点P角线BD动点EP+AP值 ．
16．图AB直径⊙OCE相切点CCE交AB延长线点E直径AB＝18∠A＝30°弦CD⊥AB垂足点F连接ACOC列结正确 ．（写出正确结序号）
①＝
②扇形OBC面积π
③△OCF∽△OEC
④点P线段OA动点AP•OP值2025．
三解答（题8题72分解答时请写出必文字说明演算步骤推证程）
17．（1）解等式组：解集数轴表示出．
（2）先化简求值：中x满足x2﹣2x﹣2＝0．
18．伊金霍洛旗某校学生课余生活丰富彩开展课外活动：
代号
A
B
C
D
E
活动类型
典诵读写作
数学兴趣培优
英语阅读写作
艺体类
解学生选择情况现该校机抽取部分学生进行问卷调查（参问卷调查名学生选择中项）根调查数绘制图示两幅完整统计图．请根统计图提供信息回答列问题（求写出简解答程）．
（1）次调查 名学生请条形统计图补充完整．
（2）数学兴趣培优扇形圆心角度数 ．
（3）该校2000名学生请估计该校喜欢ABC三类活动学生少？
（4）学校喜欢A类活动学生中选取4位学（中女生2名男生2名）参加校园金话筒朗诵初赛终确定两名学参加决赛请列表画树状图方法求出刚男女参加决赛概率．
19．图矩形ABCD两边ADAB长分38EDC中点反例函数图象点EAB交点F．
（1）点B坐标（﹣60）求m值图象AE两点次函数表达式
（2）AF﹣AE＝2求反例函数表达式．
20．市政府方便市民绿色出行推出享单车服务．图①某品牌享单车放水面实物图图②示意图中ABCD面l行车轮半径32cm∠BCD＝64°BC＝60cm坐垫E点B距离BE15cm．
（1）求坐垫E面距离
（2）根验坐垫ECD距离调整体腿长08时坐骑较舒适．明腿长约80cm现坐垫E调整坐骑舒适高度位置E＇求EE′长．
（结果精确01cm参考数：sin64°≈090cos64°≈044tan64°≈205）
21．图Rt△ABC中∠C＝90°点OD分ABBC中点连接OD作⊙OAC相切点EAC边取点FDF＝DO连接DF．
（1）判断直线DF⊙O位置关系说明理
（2）∠A＝30°CF＝时求⊙O半径．
22．学校准备购进批甲乙两种办公桌干张买1张办公桌必须买2椅子椅子100元学校购进20张甲种办公桌15张乙种办公桌花费24000元购买10张甲种办公桌购买5张乙种办公桌花费2000元．
（1）求甲乙两种办公桌张少元？
（2）学校购买甲乙两种办公桌40张甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍请出种费少方案求出该方案需费．
23．定义：组邻角相等凸四边形做等邻角四边形
（1）概念理解：
请根述定义举等邻角四边形例子
（2）问题探究
图1等邻角四边形ABCD中∠DAB＝∠ABCADBC中垂线恰交AB边点P连结ACBD试探究ACBD数量关系说明理
（3）应拓展
图2Rt△ABCRt△ABD中∠C＝∠D＝90°BC＝BD＝3AB＝5Rt△ABD绕着点A时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）Rt△AB＇D＇（图3）凸四边形AD＇BC等邻角四边形时求出面积．
24．图已知抛物线y＝ax2+bx﹣1x轴交点A（﹣10）B（20）y轴交C点．
（1）求该抛物线表达式
（2）点C关x轴称点C1M线段BC1动点（BC1重合）ME⊥x轴MF⊥y轴垂足分EF点M什位置时矩形MFOE面积？说明理．
（3）已知点P直线动点点Q抛物线动点CC1PQ顶点四边形行四边形时求出相应点P点Q坐标．
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