20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．列说法正确( )
A．项式次数5 B．单项式次数3
C．单项式系数0 D．项式二次三项式
2．图表示5立方块搭建成体面图形（ ）
A． B．
C． D．
3．列调查中适宜采普查方式（ ）
A．考察保护海洋意识
B．检查枚发射卫星运载火箭零部件
C．解全国九年级学生身高现状
D．解批圆珠笔寿命
4．已知两点坐标分面四结：①关轴称②关轴称③关原点称④间距离4中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．306－2四数中数（ ）
A．0 B．6 C．－2 D．3
6．图点直线距离指( )
A．线段长度 B．线段长度
C．线段长度 D．线段长度
7．图延长线段点中点长（ ）
A． B． C． D．
8．书店学校食堂面分ABC表示书店学校北偏西30°食堂学校南偏东15°面图∠ABC度数应该( )
A．65° B．35° C．165° D．135°
9．图示绕直角边旋转周体体左视图（ ）
A． B． C． D．
10．图∠AOC∠BOD直角∠BOC＝60°∠AOD＝（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
二填空题(题6题题3分18分)
11．填面正方形中四数间相规律根种规律值应__________．
12．条长方形纸带图示折叠纸带重叠部分中
13．足球赛计分规：胜场3分场1分负场0分年武汉黄鹤楼队26轮激战42分获中超联赛第五名中负6场胜场数______
14．果（）数做底数记作例：_____．
15．____________．
16．件工作甲单独做需6天完成乙单独做需12天完成甲乙起做需_____天完成．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）列方程解应题：
冬季某电器商城试销两种型号电暖器两周销售台销售收入元型号电暖器台元型号电暖器台元．试销期间两种型号电暖器销售少台？
18．（8分）关方程没实数根值少？
19．（8分）年中国诗词会朗读者典咏流传国家宝藏等文化类节目相继走红称清流综艺．七中育某兴趣组想解全校学生四节目喜爱情况机抽取部分学生进行调查统计求名学生选出喜爱节目调查结果绘制成统计图(中中国诗词会朗读者典咏流传国家宝藏分表示)．请结合图中信息解答列问题：
（1）次调查学生数
（2）请条形统计图补充完整
（3）扇形统计图中应圆心角度数 °
（4）已知七中育学校4800名学生请根样估计全校喜爱朗读者数少
20．（8分）某超市6000元购进甲乙两种商品中乙商品件数甲商品件数15件甲乙两种商品进价售价表：（利润售价进价）
（1）该超市购进甲乙两种商品少件？
（2）现正值国庆促销折活动时期甲商品原价销售乙商品折销售购进商品售完获总利润1230元求乙商品原价折销售．
21．（8分）图△ABC中DMEN分垂直分ACBC分交AB点MNDMEN相交点F．
（1）△CMN周长15cm求AB长
（2）∠MFN70°求∠MCN度数 ．（需证明）
22．（10分）图线段AB8M线段AB中点N线段AC中点C线段AB点AC32求M N两点间距离
23．（10分）已知点O直线AB点∠BOC＝∠DOE＝90°
（1）图1射线OC射线OD直线AB两侧时请回答结说明理
①∠COD∠BOE相等？
②∠BOD∠COE什关系？
（2）图2射线OC射线OD直线AB侧时请直接回答
①∠COD∠BOE相等？
②第（1）题中∠BOD∠COE关系成立？
24．（12分）某服装厂童装车间40名工缝制种童套装（件衣两条裤子配成套）．已知1名工天缝制童装衣3件裤子4件问样分配工缝制出衣裤子恰配套？
参考答案
选择题(题3分30分)
1B
分析根单项式项式概念单项式项式次数定义解答．
详解解：A项式次数2错误
B单项式次数3正确
C单项式系数1错误
D项式三次三项式错误．
选：B．
点睛
题考查单项式项式需注意：单项式中数字数做单项式系数单项式做项式单项式中字母指数做单项式次数．
2C
分析面左右3列正方形数次112判出图形．
详解面三列第列1正方体中间列1正方体第三列2正方体
选：C．
点睛
题考查简单体三视图关键掌握三视图定义面面图形俯视图．
3B
解析普查调查结果较准确费力物力时间较抽样调查调查结果较似．
详解解：A考察保护海洋意识调查范围广适合抽样调查A错误
B检查枚发射卫星运载火箭零部件精确度求高调查适合普查B正确
C解全国九年级学生身高现状调查范围广适合抽样调查C错误
D解批圆珠笔寿命调查具破坏性适合抽样调查D错误
选B．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选般说具破坏性调查法进行普查普查意义价值应选择抽样调查精确度求高调查事关重调查选普查．
4B
分析关横轴称点横坐标相坐标变成相反数关轴称点坐标相横坐标变成相反数AB两点坐标分（−23）（23）坐标相AB行x轴AB间距离1．
详解正确：②AB关y轴称④AB间距离1．
选：B．
点睛
题考查利点坐标判断两点关x轴y轴否称解题关键熟知坐标图形关系．
5B
详解
出4数表示数轴位右边数6
选B
6D
分析直接利点直线距离垂线段长度答案．
详解解：点直线距离线段长度
选：D．
点睛
题考查点直线距离利点直线距离定义解题关键．
7B
分析先求出BC长度接着线段加法求AC长度根中点定义求AD长度减AB长
详解∵AB5BC2AB
∴BC10
∴ACAB+BC15
∵DAC中点
∴ADAC75
∴BDADAB75525
选：B
点睛
题考查线段加减图中找线段间关系关键
8C
解析首先根叙述作出ABC相位置然根角度差计算．
详解解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°
∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．
选：C．
点睛
题考查方角定义理解方角定义作出ABC相位置解决题关键．
9C
分析圆锥视图物体正面图形．
详解图示Rt△ABC绕直角边AB旋转周体圆锥左视图等腰三角形．
选：C．
点睛
题考查体左视图解题关键根题意圆锥进行判断．
10B
分析根角余角相等解答．
详解解：∵∠AOC直角
∴∠AOD+∠DOC＝90°
∵∠BOD直角
∴∠BOC+∠DOC＝90°
∴∠AOD＝∠BOC＝60°
选：B．
点睛
题考查余角性质熟练掌握角等角余角相等解答题关键．
二填空题(题6题题3分18分)
11
分析先根前3正方形找出规律18m代入找出规律中计算出答案
详解第图第行第数0第二行第数2第行第二数4第二行第二数2×408
第二图第行第数2第二行第数4第行第二数6第二行第二数4×6222
第三图第行第数4第二行第数6第行第二数8第二行第二数6×8444
…
第n图中第行第数2n2第二行第数2n第行第二数2n+2第二行第二数2n×(2n+2)(2n2)
求第10图第10图中第行第数18第二行第数20第行第二数22第二行第二数20×2218422
答案422
点睛
题考查找规律较简单认真审题找出位置间应关系解决题关键
1270
分析根两直线行位角相等折叠性质问题解
详解图知
折叠性质
答案：70
点睛
题考查行线性质折叠问题角计算需计算力逻辑推理力属中档题
131
分析求胜场数先设出未知数然根题中等量关系列方程求解．题等量关系：胜场分数+场分数总分．
详解设胜场数场场数场
题意：
解：
胜场数1场．
答案1．
点睛
题考查元次方程应关键找出题目中等量关系根等量关系列出方程解答．
141
分析根题意理解数定义进行计算．
详解∵
∵
∴
答案：1．
点睛
题考查新概念数定义根题意理解数定义解题关键．
15
分析度分秒分相加满60进1出答案．
详解
答案：．
点睛
题考查角度加法计算注意：1°＝60′1′＝60″．
164
解析设甲乙起做需x天完成根等量关系甲乙起做x天工作量总工作量1列出方程解方程求解．
详解设需x天完成根题意
x（）1
解x4
需4天完成．
答案：4
点睛
题考查元次方程应列方程解应题关键正确找出题目中相等关系代数式表示出相等关系中部分列方程问题转化列代数式问题．
三解列题(题8题72分)
17试销期间型号电暖器销售20台 型号电暖器销售30台．
分析设型号销售x台 型号销售50x台根销售收入列出方程求出x值．
详解解：设试销期间型号电暖器销售x台 型号电暖器销售50x台
根销售收入方程：
解
答：试销期间型号电暖器销售20台 型号电暖器销售30台．
点睛
题考查元次方程实际应掌握题目数量关系列元次方程方法解题关键．
18a21
分析通分母括号合类项分式方程进行化简结合方程没实数根求解．
详解
方程两边x(x1)：
括号合类项：
增根x1代入解：a2
1a0时
∴a1时方程没实数根
综述：a21．
点睛
题考查根方程解情况求参数值掌握分式方程解法分式方程增根意义解题关键．
19（1）100（2）见解析（3）72（4）全校喜欢朗读者数960
解析（1）题意根A组数数A组数占重求次调查学生数
（2）题意先计算出B组数条形统计图补充完整
（3）根题意求出B组数占重B组数占重360°求出应圆心角度数
（4）根题意求出样占重进总数4800求出全校喜爱朗读者数
详解（1）题意次调查学生数：
次调查学生数100
答案：100
（2）题意知B组数：1004482820
图：
（3）B组数占重：100％44％8％28％20％
应圆心角度数：
答案：72
（4）（）
答：全校喜欢朗读者数960．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图熟练掌握扇形统计图条形统计图处理技巧解题关键
20（1）该超市购进甲商品150件乙商品90件（2）乙商品原价8折销售
分析（1）设购进甲商品x件根乙商品件数甲商品件数15件购进乙商品（x+15）件根购进甲商品钱数+购进乙商品钱数6000列方程解．
（2）设乙商品原价y折销售根甲商品利润+乙商品利润1230列方程解．
详解解：（1）设购进甲商品x件购进乙商品（x+15）件
根题意：22x+30(x+15)6000
解x150
×150+1590（件）
答：该超市购进甲商品150件乙商品90件．
（2）设乙商品原价y折销售．
150×（2922）+90（40×30）1230
解方程y8
答：乙商品原价8折销售．
点睛
题考查元次方程应熟练掌握根题意列元次方程解决实际问题基步骤解答关键．
21（1）AB15cm（2）∠MCN40°．
分析（1）根线段垂直分线点线段两端点距离相等AMCMBNCN然求出△CMN周长AB
（2）根三角形角定理列式求出∠MNF+∠NMF求出∠A+∠B根等边等角∠A∠ACM∠B∠BCN然利三角形角定理列式计算解．
详解解：（1）∵DMEN分垂直分ACBC
∴AMCMBNCN
∴△CMN周长CM+MN+CNAM+MN+BNAB
∵△CMN周长15cm
∴AB15cm
（2）∵∠MFN70°
∴∠MNF+∠NMF180°70°110°
∵∠AMD∠NMF∠BNE∠MNF
∴∠AMD+∠BNE∠MNF+∠NMF110°
∴∠A+∠B90°∠AMD+90°∠BNE180°110°70°
∵AMCMBNCN
∴∠A∠ACM∠B∠BCN
∴∠MCN180°2（∠A+∠B）180°2×70°40°．
答案：40°．
点睛
题考查线段垂直分线点线段两端点距离相等性质等边等角性质三角形角定理（2）整体思想利解题关键．
2224cm
分析根线段中点定义求出CMNC相加求出答案．
详解解：AB8MAB中点AM4
AC32CMAMAC43208（cm）．
NAC中点NC16（cm）
MNNC+CM16+0824（cm）
线段MN长24cm．
点睛
题考查两点间距离解题关键利中点定义
23（1）①∠COD＝∠BOE理见解析②∠BOD+∠COE＝180°理见解析（2）①∠COD＝∠BOE②成立
分析（1）①根等式性质直角基础加∠BOD相等②∠BOD+∠COE转化两直角进出结
（2）①根角余角相等结②然∠BOD+∠COE转化两直角出结．
详解解：（1）①∠COD＝∠BOE理：
∵∠BOC＝∠DOE＝90°
∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD
∠COD＝∠BOE
②∠BOD+∠COE＝180°理：
∵∠DOE＝90°∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°
∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°
（2）①∠COD＝∠BOE
∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE
∴∠COD＝∠BOE
②∠BOD+∠COE＝180°
∵∠DOE＝90°＝∠BOC
∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°
（1）中∠BOD∠COE关系成立．
点睛
题考查角度差计算找出图中角度间关系熟练掌握角余角相等解题关键．
24生产衣16生产裤子24
解析试题分析：设应分配名工缝制衣名工缝制裤子根题意列出方程求解．
试题解析：设应分配名工缝制衣名工缝制裤子．根题意解：．应分配16名工缝制衣24名工缝制裤子．
考点：元次方程应．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．列说法正确( )
A．项式次数5 B．单项式次数3
C．单项式系数0 D．项式二次三项式
2．图表示5立方块搭建成体面图形（ ）
A． B．
C． D．
3．列调查中适宜采普查方式（ ）
A．考察保护海洋意识
B．检查枚发射卫星运载火箭零部件
C．解全国九年级学生身高现状
D．解批圆珠笔寿命
4．已知两点坐标分面四结：①关轴称②关轴称③关原点称④间距离4中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．306－2四数中数（ ）
A．0 B．6 C．－2 D．3
6．图点直线距离指( )
A．线段长度 B．线段长度
C．线段长度 D．线段长度
7．图延长线段点中点长（ ）
A． B． C． D．
8．书店学校食堂面分ABC表示书店学校北偏西30°食堂学校南偏东15°面图∠ABC度数应该( )
A．65° B．35° C．165° D．135°
9．图示绕直角边旋转周体体左视图（ ）
A． B． C． D．
10．图∠AOC∠BOD直角∠BOC＝60°∠AOD＝（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
二填空题(题6题题3分18分)
11．填面正方形中四数间相规律根种规律值应__________．
12．条长方形纸带图示折叠纸带重叠部分中
13．足球赛计分规：胜场3分场1分负场0分年武汉黄鹤楼队26轮激战42分获中超联赛第五名中负6场胜场数______
14．果（）数做底数记作例：_____．
15．____________．
16．件工作甲单独做需6天完成乙单独做需12天完成甲乙起做需_____天完成．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）列方程解应题：
冬季某电器商城试销两种型号电暖器两周销售台销售收入元型号电暖器台元型号电暖器台元．试销期间两种型号电暖器销售少台？
18．（8分）关方程没实数根值少？
19．（8分）年中国诗词会朗读者典咏流传国家宝藏等文化类节目相继走红称清流综艺．七中育某兴趣组想解全校学生四节目喜爱情况机抽取部分学生进行调查统计求名学生选出喜爱节目调查结果绘制成统计图(中中国诗词会朗读者典咏流传国家宝藏分表示)．请结合图中信息解答列问题：
（1）次调查学生数
（2）请条形统计图补充完整
（3）扇形统计图中应圆心角度数 °
（4）已知七中育学校4800名学生请根样估计全校喜爱朗读者数少
20．（8分）某超市6000元购进甲乙两种商品中乙商品件数甲商品件数15件甲乙两种商品进价售价表：（利润售价进价）
（1）该超市购进甲乙两种商品少件？
（2）现正值国庆促销折活动时期甲商品原价销售乙商品折销售购进商品售完获总利润1230元求乙商品原价折销售．
21．（8分）图△ABC中DMEN分垂直分ACBC分交AB点MNDMEN相交点F．
（1）△CMN周长15cm求AB长
（2）∠MFN70°求∠MCN度数 ．（需证明）
22．（10分）图线段AB8M线段AB中点N线段AC中点C线段AB点AC32求M N两点间距离
23．（10分）已知点O直线AB点∠BOC＝∠DOE＝90°
（1）图1射线OC射线OD直线AB两侧时请回答结说明理
①∠COD∠BOE相等？
②∠BOD∠COE什关系？
（2）图2射线OC射线OD直线AB侧时请直接回答
①∠COD∠BOE相等？
②第（1）题中∠BOD∠COE关系成立？
24．（12分）某服装厂童装车间40名工缝制种童套装（件衣两条裤子配成套）．已知1名工天缝制童装衣3件裤子4件问样分配工缝制出衣裤子恰配套？
参考答案
选择题(题3分30分)
1B
分析根单项式项式概念单项式项式次数定义解答．
详解解：A项式次数2错误
B单项式次数3正确
C单项式系数1错误
D项式三次三项式错误．
选：B．
点睛
题考查单项式项式需注意：单项式中数字数做单项式系数单项式做项式单项式中字母指数做单项式次数．
2C
分析面左右3列正方形数次112判出图形．
详解面三列第列1正方体中间列1正方体第三列2正方体
选：C．
点睛
题考查简单体三视图关键掌握三视图定义面面图形俯视图．
3B
解析普查调查结果较准确费力物力时间较抽样调查调查结果较似．
详解解：A考察保护海洋意识调查范围广适合抽样调查A错误
B检查枚发射卫星运载火箭零部件精确度求高调查适合普查B正确
C解全国九年级学生身高现状调查范围广适合抽样调查C错误
D解批圆珠笔寿命调查具破坏性适合抽样调查D错误
选B．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选般说具破坏性调查法进行普查普查意义价值应选择抽样调查精确度求高调查事关重调查选普查．
4B
分析关横轴称点横坐标相坐标变成相反数关轴称点坐标相横坐标变成相反数AB两点坐标分（−23）（23）坐标相AB行x轴AB间距离1．
详解正确：②AB关y轴称④AB间距离1．
选：B．
点睛
题考查利点坐标判断两点关x轴y轴否称解题关键熟知坐标图形关系．
5B
详解
出4数表示数轴位右边数6
选B
6D
分析直接利点直线距离垂线段长度答案．
详解解：点直线距离线段长度
选：D．
点睛
题考查点直线距离利点直线距离定义解题关键．
7B
分析先求出BC长度接着线段加法求AC长度根中点定义求AD长度减AB长
详解∵AB5BC2AB
∴BC10
∴ACAB+BC15
∵DAC中点
∴ADAC75
∴BDADAB75525
选：B
点睛
题考查线段加减图中找线段间关系关键
8C
解析首先根叙述作出ABC相位置然根角度差计算．
详解解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°
∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．
选：C．
点睛
题考查方角定义理解方角定义作出ABC相位置解决题关键．
9C
分析圆锥视图物体正面图形．
详解图示Rt△ABC绕直角边AB旋转周体圆锥左视图等腰三角形．
选：C．
点睛
题考查体左视图解题关键根题意圆锥进行判断．
10B
分析根角余角相等解答．
详解解：∵∠AOC直角
∴∠AOD+∠DOC＝90°
∵∠BOD直角
∴∠BOC+∠DOC＝90°
∴∠AOD＝∠BOC＝60°
选：B．
点睛
题考查余角性质熟练掌握角等角余角相等解答题关键．
二填空题(题6题题3分18分)
11
分析先根前3正方形找出规律18m代入找出规律中计算出答案
详解第图第行第数0第二行第数2第行第二数4第二行第二数2×408
第二图第行第数2第二行第数4第行第二数6第二行第二数4×6222
第三图第行第数4第二行第数6第行第二数8第二行第二数6×8444
…
第n图中第行第数2n2第二行第数2n第行第二数2n+2第二行第二数2n×(2n+2)(2n2)
求第10图第10图中第行第数18第二行第数20第行第二数22第二行第二数20×2218422
答案422
点睛
题考查找规律较简单认真审题找出位置间应关系解决题关键
1270
分析根两直线行位角相等折叠性质问题解
详解图知
折叠性质
答案：70
点睛
题考查行线性质折叠问题角计算需计算力逻辑推理力属中档题
131
分析求胜场数先设出未知数然根题中等量关系列方程求解．题等量关系：胜场分数+场分数总分．
详解设胜场数场场数场
题意：
解：
胜场数1场．
答案1．
点睛
题考查元次方程应关键找出题目中等量关系根等量关系列出方程解答．
141
分析根题意理解数定义进行计算．
详解∵
∵
∴
答案：1．
点睛
题考查新概念数定义根题意理解数定义解题关键．
15
分析度分秒分相加满60进1出答案．
详解
答案：．
点睛
题考查角度加法计算注意：1°＝60′1′＝60″．
164
解析设甲乙起做需x天完成根等量关系甲乙起做x天工作量总工作量1列出方程解方程求解．
详解设需x天完成根题意
x（）1
解x4
需4天完成．
答案：4
点睛
题考查元次方程应列方程解应题关键正确找出题目中相等关系代数式表示出相等关系中部分列方程问题转化列代数式问题．
三解列题(题8题72分)
17试销期间型号电暖器销售20台 型号电暖器销售30台．
分析设型号销售x台 型号销售50x台根销售收入列出方程求出x值．
详解解：设试销期间型号电暖器销售x台 型号电暖器销售50x台
根销售收入方程：
解
答：试销期间型号电暖器销售20台 型号电暖器销售30台．
点睛
题考查元次方程实际应掌握题目数量关系列元次方程方法解题关键．
18a21
分析通分母括号合类项分式方程进行化简结合方程没实数根求解．
详解
方程两边x(x1)：
括号合类项：
增根x1代入解：a2
1a0时
∴a1时方程没实数根
综述：a21．
点睛
题考查根方程解情况求参数值掌握分式方程解法分式方程增根意义解题关键．
19（1）100（2）见解析（3）72（4）全校喜欢朗读者数960
解析（1）题意根A组数数A组数占重求次调查学生数
（2）题意先计算出B组数条形统计图补充完整
（3）根题意求出B组数占重B组数占重360°求出应圆心角度数
（4）根题意求出样占重进总数4800求出全校喜爱朗读者数
详解（1）题意次调查学生数：
次调查学生数100
答案：100
（2）题意知B组数：1004482820
图：
（3）B组数占重：100％44％8％28％20％
应圆心角度数：
答案：72
（4）（）
答：全校喜欢朗读者数960．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图熟练掌握扇形统计图条形统计图处理技巧解题关键
20（1）该超市购进甲商品150件乙商品90件（2）乙商品原价8折销售
分析（1）设购进甲商品x件根乙商品件数甲商品件数15件购进乙商品（x+15）件根购进甲商品钱数+购进乙商品钱数6000列方程解．
（2）设乙商品原价y折销售根甲商品利润+乙商品利润1230列方程解．
详解解：（1）设购进甲商品x件购进乙商品（x+15）件
根题意：22x+30(x+15)6000
解x150
×150+1590（件）
答：该超市购进甲商品150件乙商品90件．
（2）设乙商品原价y折销售．
150×（2922）+90（40×30）1230
解方程y8
答：乙商品原价8折销售．
点睛
题考查元次方程应熟练掌握根题意列元次方程解决实际问题基步骤解答关键．
21（1）AB15cm（2）∠MCN40°．
分析（1）根线段垂直分线点线段两端点距离相等AMCMBNCN然求出△CMN周长AB
（2）根三角形角定理列式求出∠MNF+∠NMF求出∠A+∠B根等边等角∠A∠ACM∠B∠BCN然利三角形角定理列式计算解．
详解解：（1）∵DMEN分垂直分ACBC
∴AMCMBNCN
∴△CMN周长CM+MN+CNAM+MN+BNAB
∵△CMN周长15cm
∴AB15cm
（2）∵∠MFN70°
∴∠MNF+∠NMF180°70°110°
∵∠AMD∠NMF∠BNE∠MNF
∴∠AMD+∠BNE∠MNF+∠NMF110°
∴∠A+∠B90°∠AMD+90°∠BNE180°110°70°
∵AMCMBNCN
∴∠A∠ACM∠B∠BCN
∴∠MCN180°2（∠A+∠B）180°2×70°40°．
答案：40°．
点睛
题考查线段垂直分线点线段两端点距离相等性质等边等角性质三角形角定理（2）整体思想利解题关键．
2224cm
分析根线段中点定义求出CMNC相加求出答案．
详解解：AB8MAB中点AM4
AC32CMAMAC43208（cm）．
NAC中点NC16（cm）
MNNC+CM16+0824（cm）
线段MN长24cm．
点睛
题考查两点间距离解题关键利中点定义
23（1）①∠COD＝∠BOE理见解析②∠BOD+∠COE＝180°理见解析（2）①∠COD＝∠BOE②成立
分析（1）①根等式性质直角基础加∠BOD相等②∠BOD+∠COE转化两直角进出结
（2）①根角余角相等结②然∠BOD+∠COE转化两直角出结．
详解解：（1）①∠COD＝∠BOE理：
∵∠BOC＝∠DOE＝90°
∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD
∠COD＝∠BOE
②∠BOD+∠COE＝180°理：
∵∠DOE＝90°∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°
∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°
（2）①∠COD＝∠BOE
∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE
∴∠COD＝∠BOE
②∠BOD+∠COE＝180°
∵∠DOE＝90°＝∠BOC
∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°
（1）中∠BOD∠COE关系成立．
点睛
题考查角度差计算找出图中角度间关系熟练掌握角余角相等解题关键．
24生产衣16生产裤子24
解析试题分析：设应分配名工缝制衣名工缝制裤子根题意列出方程求解．
试题解析：设应分配名工缝制衣名工缝制裤子．根题意解：．应分配16名工缝制衣24名工缝制裤子．
考点：元次方程应．
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