2023衡水名师原创数学专题卷
考试时间：120分钟 满分：150分
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知中点边点边量( )
A B C D
2已知量( )
A B C D
3设量表示量线段首尾相连构成四边形量等( )
A B C D
4图61三角形中边中线边中点等( )
A B C D
5图636示四边形中中点值( )
A B C1 D2
6已知边长1等边三角形点分边中点连接延长点值( )
A B C D
7已知量方投影( )
A B C D
8已知量量夹角实数值( )
A B C0 D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9已知单位量( )
A B垂直
C夹角 D
10列说法中错误说法( )
A
B三角形垂心
C两非零量线反
D存唯实数
11果非零量列判断正确( )
A
B
C
D．
12已知列说法正确( )
A B C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知直角梯形中 腰动点值__________
14图行四边形中中点线段存点满足值_________
15已知量______________
16已知点均位单位圆取值范围____________
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求量
(2)求
18（题满分12分）设量满足夹角60°量量夹角钝角求实数取值范围
19（题满分12分）已知．求
（1）
（2）．
20（题满分12分）图等腰中底边值少？
21（题满分12分）设面三点
(1)试求量模
(2)试求量夹角余弦值
(3)试求垂直单位量坐标
22（题满分12分）已知夹角60°
(1)求值
(2)实数值时垂直
参考答案解析
1答案：B
解析：图选B
2答案：D
解析：
3答案：D
解析：题意
4答案：D
解析：三角形中边中线
边中点
D选项正确
5答案：C
解析：题意线面量基定理选C
6答案：B
解析：
7答案：C
解析：根题意量
方投影
选：C
8答案：B
解析：根面量夹角公式两边方合类项解检验符合题意
9答案：BC
解析：题考查量运算夹角两边方单位量夹角
10答案：AD
解析：选项A时定线A错误
选项B
理三角形垂心B正确
选项C两非零量线反C正确
选项D时显然时存D错误
选：AD
11答案：ACD
解析：选项A量行传递性知正确
选项B时成立错误
选项C正确
选项D线量正确
选：ACD
12答案：ABD
解析：A正确B正确C错误D正确选ABD
13答案：5
解析：图原点直线分轴建立面直角坐标系设设
14答案：
解析：
．
15答案：9
解析：
16答案：
解析：点均位圆直径点圆心半径2圆时取值反时取值
17答案：(1)方法：知
设量夹角
线方相
方法二：设①
②
①②解方程组
(2)题意
解析：
18答案：题意知
量量夹角钝角解
线时设
时夹角
实数取值范围
解析：
19答案：解：⑴
解
⑵
解析：
20答案：里出量解析两种方法
解法量法
解法二解析法取中点O原点分x轴y轴正方建立坐标系
设
综述值
解析：
21答案：(1)
(2)
(3)设求量①
②
①②
解析：
22答案：(1)已知
(2)垂直
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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考试时间：120分钟 满分：150分
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知中点边点边量( )
A B C D
2已知量( )
A B C D
3设量表示量线段首尾相连构成四边形量等( )
A B C D
4图61三角形中边中线边中点等( )
A B C D
5图636示四边形中中点值( )
A B C1 D2
6已知边长1等边三角形点分边中点连接延长点值( )
A B C D
7已知量方投影( )
A B C D
8已知量量夹角实数值( )
A B C0 D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9已知单位量( )
A B垂直
C夹角 D
10列说法中错误说法( )
A
B三角形垂心
C两非零量线反
D存唯实数
11果非零量列判断正确( )
A
B
C
D．
12已知列说法正确( )
A B C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知直角梯形中 腰动点值__________
14图行四边形中中点线段存点满足值_________
15已知量______________
16已知点均位单位圆取值范围____________
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求量
(2)求
18（题满分12分）设量满足夹角60°量量夹角钝角求实数取值范围
19（题满分12分）已知．求
（1）
（2）．
20（题满分12分）图等腰中底边值少？
21（题满分12分）设面三点
(1)试求量模
(2)试求量夹角余弦值
(3)试求垂直单位量坐标
22（题满分12分）已知夹角60°
(1)求值
(2)实数值时垂直
参考答案解析
1答案：B
解析：图选B
2答案：D
解析：
3答案：D
解析：题意
4答案：D
解析：三角形中边中线
边中点
D选项正确
5答案：C
解析：题意线面量基定理选C
6答案：B
解析：
7答案：C
解析：根题意量
方投影
选：C
8答案：B
解析：根面量夹角公式两边方合类项解检验符合题意
9答案：BC
解析：题考查量运算夹角两边方单位量夹角
10答案：AD
解析：选项A时定线A错误
选项B
理三角形垂心B正确
选项C两非零量线反C正确
选项D时显然时存D错误
选：AD
11答案：ACD
解析：选项A量行传递性知正确
选项B时成立错误
选项C正确
选项D线量正确
选：ACD
12答案：ABD
解析：A正确B正确C错误D正确选ABD
13答案：5
解析：图原点直线分轴建立面直角坐标系设设
14答案：
解析：
．
15答案：9
解析：
16答案：
解析：点均位圆直径点圆心半径2圆时取值反时取值
17答案：(1)方法：知
设量夹角
线方相
方法二：设①
②
①②解方程组
(2)题意
解析：
18答案：题意知
量量夹角钝角解
线时设
时夹角
实数取值范围
解析：
19答案：解：⑴
解
⑵
解析：
20答案：里出量解析两种方法
解法量法
解法二解析法取中点O原点分x轴y轴正方建立坐标系
设
综述值
解析：
21答案：(1)
(2)
(3)设求量①
②
①②
解析：
22答案：(1)已知
(2)垂直
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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