说明:请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷(选择题)
选择题(题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求)
1已知( )
A B
C D
2设奇函数定义域图象连续间断取值范围
A. B. C. D.
3定义函数导函数恒成立( )
A. B.
C. D.
4设定义R函数满足意时关系( )
A.
B.
C.
D.
5已知曲线点处切线斜率1实数a取值范围( )
A B C D
6已知直线曲线曲线公切线等( )
A B3 C D2
7函数极值点( )
A.0 B. C. D.
8已知函数存唯整数实数a取值范围( )
A B C D
二选择题(题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分)
9函数列说法正确( )
A 处取极值
B 两零点
C
D恒成立
10已知函数列结正确( )
A函数存两零点
B函数存极值存极值
C时方程两实根
D时值2
11已知函数列结正确( )
A周期奇函数
B增函数
C21极值点
D恒成立充条件
12关函数列判断正确( )
A极值点
B函数1零点
C存正实数成立
D意两正实数
第II卷(非选择题)
三填空题(题4题题5分20分)
13曲线点处切线直线垂直______
14函数单调递减实数取值范围___________.
15已知函数两极值点值_______
16函数值实数a值___________
四解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知函数
(1)讨函数单调性
(2)时记函数值值求取值范围
18(题满分12分)设函数
(1)时求函数极值
(2)时讨函数单调性.
(3)意意恒 成立求实数m取值范围
19(题满分12分)函数时函数极值.
(1)求函数解析式
(2)求函数极值
(3)关方程三实数解求实数取值范围
20(题满分12分)已知函数
1判断单调性
2函数存极值求极值取值范围
21(题满分12分)已知函数中
(1)求函数单调区间
(2)意等式恒成立时记时取值范围
22(题满分12分)已知函数
(1) 求 区间 单调区间
(2) 证明: 时恒
参考答案解析
1答案:D
解析:选D
2答案:D
解析: 奇函数定义域图象连续间断
令
时 单调递减
定义域奇函数
奇函数单调递减
等价
3答案:D
解析:函数单调增加
4答案:A
解析:函数满足∴周期4函数..令∵时∴递增∴:.
5答案:B
解析:曲线点处切线斜率1恒成立恒成立时仅时等号成立实数a取值范围选B
6答案:D
解析:设直线曲线分切点
解
7答案:D
解析:
∵极值点∴
∴
∴
选:D
8答案:C
解析:令单调递增单调递减作出致图象图示
易知图象恒点直线显然符合题意解选C
9答案:ACD
解析:已知令令单调递增单调递减极值
A正确
令1零点B正确
C正确
恒成立恒成立设
令令
单调递增单调递减
D正确
选:ACD
10答案:ABC
解析:A解A正确
B
时时
函数单调递减区间函数单调递增区间
函数极值函数极值B正确
C时根B知函数值根单调性知时方程两实根C正确
D图知值2正确
选ABC
11答案:BD
解析:定义域
奇函数
周期函数选项A错误
时
单调递增
时
单调递增
连续单调递增
选项B正确
时
令
时
令
20极值点选项C错误
时
时
设
令
单调递增
单调递增
洛必达法知:
时
答案D正确
选:BD
12答案:BD
解析:A函数 定义域
函数导数函数单调递减函数单调递增
极值点A错误
B
函数单调递减函数1零点B正确
C令
令
函数单调递增函数单调递减
函数单调递减函数值
存正实数恒成立C正确
D令
令
单调递减
令
时显然成立
意两正实数D正确
正确BD
选:BD.
13答案:
解析: ∵
∴
∴切线斜率2
∵切线直线垂直
:
答案:
14答案:
解析:
递减值
答案:.
15答案:
解析: 值.
16答案:
解析:时单调递减时单调递增时取值解合题意满足题意
17答案:(1)∵
∴时
时
时
∴时单调递增区间单调递减区间
时单调递增区间
时单调递增区间单调递减区间
(2)∵时
∴(1)知递减递增
∴值求取值范围
时 关减函数
∴
时关减函数
∴
综取值范围
解析:
18答案:(1)函数定义域
时
极值.
(2)
时
减函数
时
令
令.
时令
令.
综时 减函数
时 单调递减单调递增
时 单调递减单调递增
(3)(2)知时 单减值 值.整理
.
解析:
19答案:函数
(1)题意知时函数极值
解
求函数解析式
(2)(1)令
变化时变化情况表:
0
2
+
0
0
+
单调递增
2
单调递减
单调递增
时极值时极值
(3)方程三实数根取值范围
解析:
20答案:1
令.
时恒成立
时函数减函数
时
相等两根
设.
时时
函数减函数
时
时函数增函数.
时 两根
时
时定义域减函数
2函数求导
存极值
解
方程解
显然时极值
合题意
方程必两等正根
设方程两等正根分
题意知
极值取值范围
解析:
21答案:(1)∵
∴
∵
∴①时 减区间没增区间
②时 增区间减区间
(2)原等式恒成立
∵
∴
令
令递增
①时
∵时
∴递增
∴
②时
∴递减
∴
③时 递增
存唯实数时
时
∴
∴时
令递增
∴
综述
解析:
22答案:(1)
令
单调递减
极
单调递增
极
单调递减
述表格知: 递减递增递减
(2)证明: 设
增函数
存唯 递减 递增
总 递减:
解析:2023衡水名师原创数学专题卷
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第I卷(选择题)
选择题(题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求)
1已知值( )
A. B. C. D.
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4( )
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题(题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分)
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷(非选择题)
三填空题(题4题题5分20分)
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18(题满分12分)中求:
(1)值
(2)值
19(题满分12分)已知求值
20(题满分12分)中角边分
(1)求值
(2)求值
21(题满分12分)面四边形中
(1)求
(2)求
22(题满分12分)中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案:D
解析:
选:D
2答案:B
解析:
选B
3答案:B
解析:选B
4答案:A
解析:
5答案:A
解析:
函数区间单调递增选A
6答案:D
解析:
选D
7答案:A
解析:题意∴正弦定理解
8答案:A
解析:题意正弦定理余弦定理化简
9答案:CD
解析:A正确
B正确
C正确
D正确
选:CD
10答案:BD
解析:B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案:AC
解析:正弦定理
:
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选:AC
12答案:ABCD
解析:A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选:ABCD
13答案:
解析:
14答案:
解析:
15答案:
解析:中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案:6
解析:正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案:(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析:
18答案:(1)三角形角
(2)(1)
解析:
19答案:条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析:
20答案:(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析:
21答案:(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析:
22答案:(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析:
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