专题六：曲线运动 参考答案
题型1：运动合成分解
1．运动特点
曲线运动速度：曲线运动中速度方曲线某点切线方时刻改变具加速度曲线运动定变速运动变速运动定曲线运动．
2．物体做曲线运动条件
(1)动力学角度果物体受合外力方物体速度方条直线物体做曲线运动．
(2)运动学角度加速度方速度方条直线．常研究曲线运动抛运动匀速圆周运动．
3．运动合成分解
已知分运动求合运动称运动合成已知合运动求分运动称运动分解．两者互逆运算．物体实际运动进行分析时根实际效果分解采正交分解．
4．遵循法
运动合成分解指描述运动物理量位移速度加速度合成分解矢量遵循行四边形定．
1．物体做曲线运动受力特点
物体受合外力速度方条直线指轨迹凹侧．
2．运动类型分类分析
轨迹
分 类
条 件
直线运动
匀速直线运动
F合＝0
匀变速直线运动
F合恒力等零速度线
非匀变速直线运动
F合变力速度线
曲线运动
匀变速曲线运动
F合≠0恒力速度线
非匀变速曲线运动
F合≠0变力速度线
3合运动分运动关系
（1）等时性：合运动分运动历时间相等合运动分运动时开始时结束
（2）独立性：物体方运动身规律进行会方运动否存受影响（河水流速变化影响渡河时间）
（3）等效性：分运动规律叠加起合运动规律完全相效果
1船河中xOy面运动轨迹图示列判断正确( )
①．船x方始终匀速y方先加速减速
②．船x方始终匀速y方先减速加速
③．船y方始终匀速x方先减速加速
④．船y方始终匀速x方先加速减速
A．①③正确 B．②④正确 C．①④正确 D．②③正确
解析：船运动轨迹点切线方船合速度方船x方始终匀速合速度方变化知船y方速度先减增加．①错误②正确船y方始终匀速合速度方变化知船x方速度先增加减③错误③正确选B．
答案：B
2快艇岸边某确定位置处达河中离岸边100 m远浮标处已知快艇静水中速度vx图象流水速度vy图象图甲乙示( )
A．快艇运动轨迹直线
B．快艇运动轨迹曲线
C．找某位置快艇快达浮标处时间20 s
D．快艇快达浮标处位移100 m
解析：艇河岸方匀速运动垂直河岸匀加速运动合运动类抛
性质曲线运动．快达浮标处方式垂直河岸速度vx保持图甲 示加速度a＝05 ms2匀加速运动 at2＝x代入x＝100 mt＝20 s．实际位移S＝＞100 mD项错． 答案：BC
1．类题应矢量合成分解方法速度矢量合成分解时采
矢量合成分解行四边形定．艇运动分解河岸匀速运动
垂直河岸匀加速运动．
2．研究曲线运动思维程
(欲知)曲线运动规律 (需研究)两分运动规律 (知)线运动规律．
3图示块橡皮细线悬挂O点铅笔着线左侧水右匀速移动运动中始终保持悬线竖直橡皮运动速度( )
A方均变 B变方改变
C改变方变 D方均改变
解析 设细线长度L时间t橡皮竖直方移动距离说明橡皮运动匀速运动橡皮水方铅笔做匀速运动橡皮合速度方变选项A正确
答案 A
45图示河岸细绳拉船船匀速岸拉绳速度必须( )
A加速拉 B减速拉
C匀速拉 D先加速拉减速拉
解析 设拉绳速度v绳水方夹角船速度船速度分解绳方垂直绳方分速度cos船匀速岸程变增v减
答案 B
相互牵连两物体速度相等般需根速度分解确定两物体速度关系．分解速度时注意两点：①物体实际运动合运动题A右运动A右速度合速度说供分解合运动定物体实际运动②两物体绳杆方速度(分速度)相等
5甲乙两船条河流中时开始渡河河宽H河水流速v0划船速度均v出发时两船相距H甲乙两船船头均河岸成60°角图4－1－19示已知乙船恰垂直达岸A点列判断正确( )
A．甲乙两船达岸时间 B．v＝v0
C．两船未达岸前相遇 D．甲船A点岸
解析：渡河时间均乙垂直河岸渡河乙船vcos 60°＝v0v＝2v0甲船该时间
水流方位移(vcos 60°＋v0)＝H刚A点．综述ABC错误 D正确．
答案： D
6船A码头出发垂直河岸方渡河河宽d船渡河速度恒定河水中点水流速点较河岸边距离成正点岸距离2k常量)船够达距A正岸SB码头列说法中正确( )
A船渡河速度
B船渡河速度
C船渡河时间
D船渡河时间
解析 2时垂直河岸方匀速运动水流方知水流方匀加速运动加速度a2时水流方匀减速运动船运动河中间时d2选项A正确
答案 A
7图示长直轻杆两端分固定球AB两球质量均m两球半径忽略计杆AB长度l现杆AB竖直放竖直墙轻轻振动球B球B水面静止右运动求A球墙滑距离时A B两球速度v(计切摩擦)
解析 AB两球速度分解情况图示题意知30运动合成分解
sincos ①(3分)
A B组成系统机械守恒
②(3分)
①②解 (4分)
答案
题型2：抛运动
1．定义：水方抛出物体重力作运动．
2．性质：抛运动加速度g匀加速曲线运动运动轨迹抛物线．
3．抛物体运动条件：(1)v0≠0水方(2)受重力作．
4．研究方法
运动合成分解．抛运动分解水方匀速运动竖直方落体运动．
5．运动规律
抛出点坐标原点水初速度v0方x轴正方竖直方y轴
正方建立图示坐标系抛运动规律表．
水方
vx＝v0 x＝v0t
竖直方
vy＝gt y＝
合运动
合速度：vt＝
合位移：s＝
合速度水方夹角tan α＝
合位移水方夹角tan θ＝
1．抛运动特点？
(1)抛运动匀变速曲线运动相等时间速度变化量相等．
Δv＝gt速度变化必竖直方图4－1－3示．
(2)物体定高度做抛运动运动时间落高度决定初速度关公式y＝ gt2t＝ 落点距抛出点水距离x＝v0t
水速度落时间决定．
(3)水方竖直方两分运动时存互影响具独立性．
2．抛运动两重推
推Ⅰ：做抛(类抛)运动物体时刻位置处设末速度
方水方夹角α位移水方夹角θtan α＝2tan θ
证明：图示抛运动规律：tan α＝2tan θ
推Ⅱ：做抛(类抛)运动物体意时刻瞬时速度方反延长线定通时水位移中点．
证明：图4－1－5示设抛物体初速度v0原点OA点时间tA点坐标(xy)B点坐标(x′0)x＝v0ty＝
v⊥＝gttan α＝
解x′＝
末状态速度方反延长线x轴交点B必时水位移中点．
(1)抛运动匀变速运动合速度v＝ 时间均匀增加．
(2)速度矢量位移矢量水方夹角关系tan α＝2tan θ误认
α＝2θ
8图示倾角θ足够长斜面顶端P速度v0抛出球落斜面某处Q点球落斜面速度斜面夹角α初速度变2v0列说法错误( )
A．空中运动时间变原2倍 B．夹角α变
C．PQ间距定原间距3倍 D．夹角α初速度关
解析：tan θ＝ t＝ A正确 ＝
v0加倍PQ间距原4倍C正确设球落斜面时水方
夹角βtan β＝ ＝2tan θ见βv0关α＝β－θ初速
度关B错误D正确．
答案：B
类抛运动求解方法
(1)常规分解法：类抛运动分解初速度方匀速直线运动垂直初速度方(合力方)匀加速直线运动两分运动彼独立互影响合运动具等时性．
(2)特殊分解法：问题抛出点建立适直角坐标系加速度分解axay初速度v0分解vxvy然分xy方列方程求解．
9图示三球高处O点分水初速度v1v2v3抛出落水面位置分ABCO′O水面射影点O ′A∶AB∶BC＝1∶3∶5计空气阻力列说法正确关系( )
A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B．三球落时间相
C．三球落速度相 D．三球落动相
解析：题考查抛运动规律．根t＝ 做抛运动物体空中 运动时间高度决定B项正确根抛运动速度公式 O ′A∶AB∶BC＝1∶3∶5
O ′A∶O ′B∶O ′C＝1∶4∶9v1∶v2∶v3＝1∶4∶9A项错误落 时速度v＝ 三球高度相落时竖直分速度vy 相等vx相等落时速度v相等C项错误三球 落时速度相等落时动相等D项错误． 答案：B
10演员表演飞刀绝技O点先抛出完全相三飞刀分垂直竖直木板MNP三点．假设考虑飞刀转动做质点已知OMNP四点距离水面高度分h4h3h2h说法正确( )
A．三刀击中板时动相
B．三次飞行时间1∶∶
C．三次初速度竖直分量3∶2∶1
D．设三次抛出飞刀初速度水方夹角分θ1θ2θ3θ1>θ2>θ3
解析： 初速度零匀变速直线运动推：(1)静止起通连续相等位移时间t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶(－)∶…(2)前h前2h前3h…时间1∶∶∶…末速度零匀变速直线运动相应运规律(前)．三刀击中板时速度等动相选项A错误飞刀击中M点时间长选项B错误三次初速度竖直分量等∶∶1选项C错误．选项D正确．
答案： D
11图示斜面顶端a处速度va水抛出球时间ta恰落斜面底端P处P点正方a等高b处速度vb水抛出球时间tb恰落斜面中点处．计空气阻力列关系式正确( )
①．va＝vb ②．va＝vb
③．ta＝tb ④．ta＝tb
A．①③正确 B．②④正确
C．①④正确 D．②③正确
解析：做抛运动物体运动时间竖直方高度决定t＝ a物体落高度b2倍ta＝tb④正确水方距离高度初速度决定S＝v0 题意a水位移b2倍知va＝vb②正确．
12．图1示斜面abcd四点ab＝bc＝cda点正方O点速度v水抛出球落斜面b点．球O点速度2v水抛出计空气阻力落斜面 ( )
A．bc间某点
B．c点
C．cd间某点
D．d点
答案：A
13右图示斜面某处A初速度v水抛出石块计空气阻力确保石块落斜面前提( )
A．增v会石块空中飞行时间变短
B．增v会石块落点更接A点
C．A点斜面移石块飞行时间变长
D．A点斜面移石块飞行时间变
解析： 抛运动规律x＝vth＝gt2tan θ＝t＝显然石块飞行时间抛初速度v斜面倾角θ关A点位置关选项C错误D正确．增v会石块空中飞行时间变长选项A错误．石块落点距A点距离L＝＝显然增v会落点更远离A点选项B错误．
答案： D
14水直线两位置分水方抛出两球AB运动轨迹图示计空气阻力两球空中相遇必须（ ）
A先抛出A球
B先抛出B球
C时抛出两球
D A球初速度B球初速度
解析 题图知两球空中相遇时落高度相A球水位移较落时间相A球初速度B球初速度选项C正确
答案 C
15图示某高度水抛出球时间t达面时速度水方夹角θ计空气阻力重力加速度g列说法正确…（ ）
A球水抛出时初速度
B球t时间位移方水方夹角
C球初速度增抛运动时间变长
D球初速度增θ减
解析 球竖直方做落体运动落时速度竖直分量水分量(初速度)见增减选项A错D设位移方水方夹角α选项C错误根知抛运动时间高度关初速度关选项C错误
答案 D
16图示相左右两斜面倾角分53°37°斜面顶端两球样初速度分左右两边水抛出球均落斜面计空气阻力两球空中飞行时间（ ）
A1∶1
B4∶3
C16∶9
D9∶16
解析 设斜面倾角θ球落斜面时水位移竖直位移间代入题中数
答案 C
17图简化跳台滑雪雪道示意图整雪道倾斜助滑雪道AB着陆雪道CD水起跳台BC组成ABBC圆滑连接运动员助滑雪道AB静止开始滑达C点水飞出落F点E运动轨迹某点该点运动员速度方轨道CD行设运动员CEEF运动时间分关系（ ）
A定
B定等
C定
D条件足法确定
解析 E点速度方轨道CD行该点离CD距离远整轨迹关E点垂直CD直线称
答案 B
18广州亚运会位运动员进行射击赛时子弹水射出击中目标子弹飞行程中速度行射出点目标连线时v考虑空气阻力已知射出点目标连线水面夹角θ整飞行程中子弹（ ）
A初速度
B飞行时间
C飞行水距离
D飞行竖直距离
解析 图示速度v水竖直方分解初速度选项错误
时竖直分速度飞行时间
飞行水距离
飞行竖直距离选项BD错C
答案 C
19图示球台水抛出恰落台倾角α＝53°光滑斜面顶端刚光滑斜面滑已知斜面顶端台高度差h＝08 mg＝10 ms2sin 53°＝08cos 53°＝06
(1)球水抛出初速度v0？
(2)斜面顶端台边缘水距离s少？
(3)斜面顶端高H＝208 m球离开台长时间t达斜面底端？
解析：(1)题意知：球落斜面斜面滑说明时球速度方斜面行否球会弹起vy＝v0tan 53°v＝2ghvy＝4 msv0＝3 ms
(2)vy＝gt1t1＝04 sx＝v0t1＝3×04 m＝12 m
(3)球斜面做匀加速直线运动加速度a＝gsin 53°初速度v＝5 ms
＝vt2＋at解t2＝2 s．(t2＝－ s合题意舍)
t＝t1＋t2＝24 s
答案：(1)3 ms (2)12 m (3)24 s
20．图示距面80 m高水面做匀加速直线运动飞机隔1 s次放MNP三物体抛出点abbc间距分45 m55 m分落水面ABC处．求：
(1)飞机飞行加速度
(2)刚放N物体时飞机速度
(3)NP两物体落点BC间距离．
解析：(1)飞机水方abc做匀加速直线运动Δx＝a0T2
a0＝＝＝10 ms2
(2)位置b应ac程中间时刻
vb＝＝50 ms
(3)设物体落时间t
h＝gt2：t＝ ＝4 s
BC间距离：BC＝bc＋vct－vbt
vc－vb＝a0T
：BC＝bc＋a0Tt＝95 m
答案：(1)10 ms2 (2)50 ms (3)95 m
21图示球静止开始光滑轨道滑接着水抛出球抛出落斜面已知斜面倾角θ斜面底端抛出点正方斜面顶端抛出点水面斜面长度L斜面MN两点斜面长度等分3段球做质点空气阻力计球落M点球开始时释放位置相抛出点高度h应满足什条件？
解析 球轨道滑动定理
(3分)
球离开桌面做抛运动(1分)
(1分)
(1分)
球落M点应满足时
2分)
球落M点h满足条件
(2分)
答案
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题型1：运动合成分解
1．运动特点
曲线运动速度：曲线运动中速度方曲线某点切线方时刻改变具加速度曲线运动定变速运动变速运动定曲线运动．
2．物体做曲线运动条件
(1)动力学角度果物体受合外力方物体速度方条直线物体做曲线运动．
(2)运动学角度加速度方速度方条直线．常研究曲线运动抛运动匀速圆周运动．
3．运动合成分解
已知分运动求合运动称运动合成已知合运动求分运动称运动分解．两者互逆运算．物体实际运动进行分析时根实际效果分解采正交分解．
4．遵循法
运动合成分解指描述运动物理量位移速度加速度合成分解矢量遵循行四边形定．
1．物体做曲线运动受力特点
物体受合外力速度方条直线指轨迹凹侧．
2．运动类型分类分析
轨迹
分 类
条 件
直线运动
匀速直线运动
F合＝0
匀变速直线运动
F合恒力等零速度线
非匀变速直线运动
F合变力速度线
曲线运动
匀变速曲线运动
F合≠0恒力速度线
非匀变速曲线运动
F合≠0变力速度线
3合运动分运动关系
（1）等时性：合运动分运动历时间相等合运动分运动时开始时结束
（2）独立性：物体方运动身规律进行会方运动否存受影响（河水流速变化影响渡河时间）
（3）等效性：分运动规律叠加起合运动规律完全相效果
1船河中xOy面运动轨迹图示列判断正确( )
①．船x方始终匀速y方先加速减速
②．船x方始终匀速y方先减速加速
③．船y方始终匀速x方先减速加速
④．船y方始终匀速x方先加速减速
A．①③正确 B．②④正确 C．①④正确 D．②③正确
解析：船运动轨迹点切线方船合速度方船x方始终匀速合速度方变化知船y方速度先减增加．①错误②正确船y方始终匀速合速度方变化知船x方速度先增加减③错误③正确选B．
答案：B
2快艇岸边某确定位置处达河中离岸边100 m远浮标处已知快艇静水中速度vx图象流水速度vy图象图甲乙示( )
A．快艇运动轨迹直线
B．快艇运动轨迹曲线
C．找某位置快艇快达浮标处时间20 s
D．快艇快达浮标处位移100 m
解析：艇河岸方匀速运动垂直河岸匀加速运动合运动类抛
性质曲线运动．快达浮标处方式垂直河岸速度vx保持图甲 示加速度a＝05 ms2匀加速运动 at2＝x代入x＝100 mt＝20 s．实际位移S＝＞100 mD项错． 答案：BC
1．类题应矢量合成分解方法速度矢量合成分解时采
矢量合成分解行四边形定．艇运动分解河岸匀速运动
垂直河岸匀加速运动．
2．研究曲线运动思维程
(欲知)曲线运动规律 (需研究)两分运动规律 (知)线运动规律．
3图示块橡皮细线悬挂O点铅笔着线左侧水右匀速移动运动中始终保持悬线竖直橡皮运动速度( )
A方均变 B变方改变
C改变方变 D方均改变
解析 设细线长度L时间t橡皮竖直方移动距离说明橡皮运动匀速运动橡皮水方铅笔做匀速运动橡皮合速度方变选项A正确
答案 A
45图示河岸细绳拉船船匀速岸拉绳速度必须( )
A加速拉 B减速拉
C匀速拉 D先加速拉减速拉
解析 设拉绳速度v绳水方夹角船速度船速度分解绳方垂直绳方分速度cos船匀速岸程变增v减
答案 B
相互牵连两物体速度相等般需根速度分解确定两物体速度关系．分解速度时注意两点：①物体实际运动合运动题A右运动A右速度合速度说供分解合运动定物体实际运动②两物体绳杆方速度(分速度)相等
5甲乙两船条河流中时开始渡河河宽H河水流速v0划船速度均v出发时两船相距H甲乙两船船头均河岸成60°角图4－1－19示已知乙船恰垂直达岸A点列判断正确( )
A．甲乙两船达岸时间 B．v＝v0
C．两船未达岸前相遇 D．甲船A点岸
解析：渡河时间均乙垂直河岸渡河乙船vcos 60°＝v0v＝2v0甲船该时间
水流方位移(vcos 60°＋v0)＝H刚A点．综述ABC错误 D正确．
答案： D
6船A码头出发垂直河岸方渡河河宽d船渡河速度恒定河水中点水流速点较河岸边距离成正点岸距离2k常量)船够达距A正岸SB码头列说法中正确( )
A船渡河速度
B船渡河速度
C船渡河时间
D船渡河时间
解析 2时垂直河岸方匀速运动水流方知水流方匀加速运动加速度a2时水流方匀减速运动船运动河中间时d2选项A正确
答案 A
7图示长直轻杆两端分固定球AB两球质量均m两球半径忽略计杆AB长度l现杆AB竖直放竖直墙轻轻振动球B球B水面静止右运动求A球墙滑距离时A B两球速度v(计切摩擦)
解析 AB两球速度分解情况图示题意知30运动合成分解
sincos ①(3分)
A B组成系统机械守恒
②(3分)
①②解 (4分)
答案
题型2：抛运动
1．定义：水方抛出物体重力作运动．
2．性质：抛运动加速度g匀加速曲线运动运动轨迹抛物线．
3．抛物体运动条件：(1)v0≠0水方(2)受重力作．
4．研究方法
运动合成分解．抛运动分解水方匀速运动竖直方落体运动．
5．运动规律
抛出点坐标原点水初速度v0方x轴正方竖直方y轴
正方建立图示坐标系抛运动规律表．
水方
vx＝v0 x＝v0t
竖直方
vy＝gt y＝
合运动
合速度：vt＝
合位移：s＝
合速度水方夹角tan α＝
合位移水方夹角tan θ＝
1．抛运动特点？
(1)抛运动匀变速曲线运动相等时间速度变化量相等．
Δv＝gt速度变化必竖直方图4－1－3示．
(2)物体定高度做抛运动运动时间落高度决定初速度关公式y＝ gt2t＝ 落点距抛出点水距离x＝v0t
水速度落时间决定．
(3)水方竖直方两分运动时存互影响具独立性．
2．抛运动两重推
推Ⅰ：做抛(类抛)运动物体时刻位置处设末速度
方水方夹角α位移水方夹角θtan α＝2tan θ
证明：图示抛运动规律：tan α＝2tan θ
推Ⅱ：做抛(类抛)运动物体意时刻瞬时速度方反延长线定通时水位移中点．
证明：图4－1－5示设抛物体初速度v0原点OA点时间tA点坐标(xy)B点坐标(x′0)x＝v0ty＝
v⊥＝gttan α＝
解x′＝
末状态速度方反延长线x轴交点B必时水位移中点．
(1)抛运动匀变速运动合速度v＝ 时间均匀增加．
(2)速度矢量位移矢量水方夹角关系tan α＝2tan θ误认
α＝2θ
8图示倾角θ足够长斜面顶端P速度v0抛出球落斜面某处Q点球落斜面速度斜面夹角α初速度变2v0列说法错误( )
A．空中运动时间变原2倍 B．夹角α变
C．PQ间距定原间距3倍 D．夹角α初速度关
解析：tan θ＝ t＝ A正确 ＝
v0加倍PQ间距原4倍C正确设球落斜面时水方
夹角βtan β＝ ＝2tan θ见βv0关α＝β－θ初速
度关B错误D正确．
答案：B
类抛运动求解方法
(1)常规分解法：类抛运动分解初速度方匀速直线运动垂直初速度方(合力方)匀加速直线运动两分运动彼独立互影响合运动具等时性．
(2)特殊分解法：问题抛出点建立适直角坐标系加速度分解axay初速度v0分解vxvy然分xy方列方程求解．
9图示三球高处O点分水初速度v1v2v3抛出落水面位置分ABCO′O水面射影点O ′A∶AB∶BC＝1∶3∶5计空气阻力列说法正确关系( )
A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B．三球落时间相
C．三球落速度相 D．三球落动相
解析：题考查抛运动规律．根t＝ 做抛运动物体空中 运动时间高度决定B项正确根抛运动速度公式 O ′A∶AB∶BC＝1∶3∶5
O ′A∶O ′B∶O ′C＝1∶4∶9v1∶v2∶v3＝1∶4∶9A项错误落 时速度v＝ 三球高度相落时竖直分速度vy 相等vx相等落时速度v相等C项错误三球 落时速度相等落时动相等D项错误． 答案：B
10演员表演飞刀绝技O点先抛出完全相三飞刀分垂直竖直木板MNP三点．假设考虑飞刀转动做质点已知OMNP四点距离水面高度分h4h3h2h说法正确( )
A．三刀击中板时动相
B．三次飞行时间1∶∶
C．三次初速度竖直分量3∶2∶1
D．设三次抛出飞刀初速度水方夹角分θ1θ2θ3θ1>θ2>θ3
解析： 初速度零匀变速直线运动推：(1)静止起通连续相等位移时间t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶(－)∶…(2)前h前2h前3h…时间1∶∶∶…末速度零匀变速直线运动相应运规律(前)．三刀击中板时速度等动相选项A错误飞刀击中M点时间长选项B错误三次初速度竖直分量等∶∶1选项C错误．选项D正确．
答案： D
11图示斜面顶端a处速度va水抛出球时间ta恰落斜面底端P处P点正方a等高b处速度vb水抛出球时间tb恰落斜面中点处．计空气阻力列关系式正确( )
①．va＝vb ②．va＝vb
③．ta＝tb ④．ta＝tb
A．①③正确 B．②④正确
C．①④正确 D．②③正确
解析：做抛运动物体运动时间竖直方高度决定t＝ a物体落高度b2倍ta＝tb④正确水方距离高度初速度决定S＝v0 题意a水位移b2倍知va＝vb②正确．
12．图1示斜面abcd四点ab＝bc＝cda点正方O点速度v水抛出球落斜面b点．球O点速度2v水抛出计空气阻力落斜面 ( )
A．bc间某点
B．c点
C．cd间某点
D．d点
答案：A
13右图示斜面某处A初速度v水抛出石块计空气阻力确保石块落斜面前提( )
A．增v会石块空中飞行时间变短
B．增v会石块落点更接A点
C．A点斜面移石块飞行时间变长
D．A点斜面移石块飞行时间变
解析： 抛运动规律x＝vth＝gt2tan θ＝t＝显然石块飞行时间抛初速度v斜面倾角θ关A点位置关选项C错误D正确．增v会石块空中飞行时间变长选项A错误．石块落点距A点距离L＝＝显然增v会落点更远离A点选项B错误．
答案： D
14水直线两位置分水方抛出两球AB运动轨迹图示计空气阻力两球空中相遇必须（ ）
A先抛出A球
B先抛出B球
C时抛出两球
D A球初速度B球初速度
解析 题图知两球空中相遇时落高度相A球水位移较落时间相A球初速度B球初速度选项C正确
答案 C
15图示某高度水抛出球时间t达面时速度水方夹角θ计空气阻力重力加速度g列说法正确…（ ）
A球水抛出时初速度
B球t时间位移方水方夹角
C球初速度增抛运动时间变长
D球初速度增θ减
解析 球竖直方做落体运动落时速度竖直分量水分量(初速度)见增减选项A错D设位移方水方夹角α选项C错误根知抛运动时间高度关初速度关选项C错误
答案 D
16图示相左右两斜面倾角分53°37°斜面顶端两球样初速度分左右两边水抛出球均落斜面计空气阻力两球空中飞行时间（ ）
A1∶1
B4∶3
C16∶9
D9∶16
解析 设斜面倾角θ球落斜面时水位移竖直位移间代入题中数
答案 C
17图简化跳台滑雪雪道示意图整雪道倾斜助滑雪道AB着陆雪道CD水起跳台BC组成ABBC圆滑连接运动员助滑雪道AB静止开始滑达C点水飞出落F点E运动轨迹某点该点运动员速度方轨道CD行设运动员CEEF运动时间分关系（ ）
A定
B定等
C定
D条件足法确定
解析 E点速度方轨道CD行该点离CD距离远整轨迹关E点垂直CD直线称
答案 B
18广州亚运会位运动员进行射击赛时子弹水射出击中目标子弹飞行程中速度行射出点目标连线时v考虑空气阻力已知射出点目标连线水面夹角θ整飞行程中子弹（ ）
A初速度
B飞行时间
C飞行水距离
D飞行竖直距离
解析 图示速度v水竖直方分解初速度选项错误
时竖直分速度飞行时间
飞行水距离
飞行竖直距离选项BD错C
答案 C
19图示球台水抛出恰落台倾角α＝53°光滑斜面顶端刚光滑斜面滑已知斜面顶端台高度差h＝08 mg＝10 ms2sin 53°＝08cos 53°＝06
(1)球水抛出初速度v0？
(2)斜面顶端台边缘水距离s少？
(3)斜面顶端高H＝208 m球离开台长时间t达斜面底端？
解析：(1)题意知：球落斜面斜面滑说明时球速度方斜面行否球会弹起vy＝v0tan 53°v＝2ghvy＝4 msv0＝3 ms
(2)vy＝gt1t1＝04 sx＝v0t1＝3×04 m＝12 m
(3)球斜面做匀加速直线运动加速度a＝gsin 53°初速度v＝5 ms
＝vt2＋at解t2＝2 s．(t2＝－ s合题意舍)
t＝t1＋t2＝24 s
答案：(1)3 ms (2)12 m (3)24 s
20．图示距面80 m高水面做匀加速直线运动飞机隔1 s次放MNP三物体抛出点abbc间距分45 m55 m分落水面ABC处．求：
(1)飞机飞行加速度
(2)刚放N物体时飞机速度
(3)NP两物体落点BC间距离．
解析：(1)飞机水方abc做匀加速直线运动Δx＝a0T2
a0＝＝＝10 ms2
(2)位置b应ac程中间时刻
vb＝＝50 ms
(3)设物体落时间t
h＝gt2：t＝ ＝4 s
BC间距离：BC＝bc＋vct－vbt
vc－vb＝a0T
：BC＝bc＋a0Tt＝95 m
答案：(1)10 ms2 (2)50 ms (3)95 m
21图示球静止开始光滑轨道滑接着水抛出球抛出落斜面已知斜面倾角θ斜面底端抛出点正方斜面顶端抛出点水面斜面长度L斜面MN两点斜面长度等分3段球做质点空气阻力计球落M点球开始时释放位置相抛出点高度h应满足什条件？
解析 球轨道滑动定理
(3分)
球离开桌面做抛运动(1分)
(1分)
(1分)
球落M点应满足时
2分)
球落M点h满足条件
(2分)
答案
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