2篇20212022学年七年级数学册七年级册数学期末试题
20212022学年七年级册数学期末试题
填空题（题12题题2分24分）
15倒数_______
答案
解析
详解5倒数
答案：
2化简结果___________．
答案x+6y
解析
详解试题分析：3x2(x3y)3x2x+6yx+6y答案x+6y
3单项式次数_________．
答案4
解析
详解试题解析：单项式次数
答案4
点睛：单项式中字母指数单项式次数
4____时代数式值互相反数．
答案1
解析
详解试题解析：根相反数定义知：
解：
答案1
5图∠A+∠B90°∠BCD+∠B
90°．∠A∠BCD关系∠A____∠BCD（＞＜＝号填空）．
答案
解析
详解试题解析：
答案
点睛：
等角角余角相等
6_________时项式中没含项．
答案2
解析
详解
∵项式中没含项．∴
解：
答案2
7∠A度数补角度数∠A度数______°．
答案45
解析
详解试题解析：根题意：
解：
答案45
8已知关x方程解满足m值．
答案8
解析
详解试题解析：
解：
代入
解：
答案
9意四理数abcd定义：已知x______．
答案3
解析
分析根题中新定义计算求出x值．
详解题意：化：2x（4x）18
括号：2x+4x18
合：6x18
系数化1：x3．
点睛题考查解元方程理数混合运算熟练掌握运算法解题关键．
10图O直线l点∠1+∠278°42′∠AOB_____．
答案101°18′
解析
详解试题解析：O直线l点∠1+∠278°42′
答案
11图线段点中点点中点线段取点线段长_________
答案1cm5cm
解析
详解（1）图1点E点C右侧时
∵线段点中点
∴ACBC6
∵点中点
∴CD3CE2
∴DECDCE321
（2）图2点E点C左侧时
∵线段点中点
∴ACBC6
∵点中点
∴CD3CE2
∴DECD+CE3+25
综述DE长15
点睛：题目中没说明点E点C侧必须分两种情况讨：（1）点E点C右侧（2）点E点C左侧
12正方体六面分写六连续整数(图示)两相面数字相等图三面写数字分4575相面数字．
答案8
解析
详解解：题意六连续整数两相面数字相等457三数字出234567345678456789相面数字相等种情况必须45处面第二种情况47处面六数字45678958处面位置．答案8
二单项选选（题7题题1选项符合题意题3分21分）
13国家2018年新年贺词中说道：安广厦千万间庇天寒士俱欢颜2017年国3400000贫困口实现易扶贫搬迁温暖新家．中3400000科学记数法表示（ ）
A034×107
B34×106
C34×105
D34×105
答案B
解析
详解解：3400000
选B
14列组中两单项式类项（）
Ax2y－xy2
B
C
D
答案D
解析
详解A．
x2y－xy2相字母指数没相没类项
B．含字母没相没类项
C．含字母没相没类项
D．含字母相相字母指数相符合类项概念．
选D．
点睛题考查类项熟练掌握灵活运类项概念解题关键．含字母相相字母指数相项做类项．
15图6相正方体组成体视图（ ）
A
B
C
D
答案C
解析
详解解：该视图：底层3正方形横放右角正方形
选C．
16四数轴点A表示数a中定满足︱a︱＞2（）．
A①③
B②③
C①④
D②④
答案B
解析
详解试题解析：定满足|a|>2
A−2左边A2右边
选B
17丰富学生课外组培养学生动手操作力田田老师学生5m长彩绳截成2m1m长彩绳做手工编织没造成浪费前提种没截法（种长度彩绳没考虑截先循序）
A2
B3
C4
D5
答案B
解析
详解试题解析：截符合条件彩绳长度刚等总长5米时没造成浪费设截成2米长彩绳x根1米长y根题意2x+y5xy正整数符合条件解：3种没截法
选B
182018年刚刚开始新年关城市热门话题盘点2017年GDP．2016年底xx市GDP总值约3844亿元2017年底增长694预计2018年增加x2018年底xx市GDP总值预计达（）亿元
A3844(1+694+x)
B3844×694×x
C3844(1+694)(1+x)
D3844(1+694)×x
答案C
解析
详解试题解析：2017年底xx市GDP总值预计达：3844(1+694)亿元2018年底xx市GDP总值预计达3844(1+694)(1+x)亿元
选C
19图四位学站成排果图中示规律数数数2018应该应位学？
A吉
B祥
C
D安
答案B
解析
详解试题解析：掉数6数循环
(2018−1)÷62017÷6336…1
2018时应朋友2应朋友
选B
三解答题
20计算：
（1）
（2）
答案（1）原式（2）原式
解析
详解试题分析：理数运算序进行运算
试题解析：
（1）原式
（2）原式
21解方程
（1）
（2）
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：解元方程步骤解方程
试题解析：
（1）解：
（2）解：
点睛：解元方程般步骤：分母括号移项合类项系数化1
22化简求值
（1）先化简求时值．
（2）已知求．
答案（1）原式时原式18
解析
详解试题分析：括号合类项字母值代入运算括号合类项试题解析：
（1）原式时原式18．
（2）
23图线段AC20cmBC3ABN线段BC中点M线段BN点BMMN2∶3．求线段MN长度．
答案45
解析
详解试题分析：先求出长度根N线段BC中点求长度根求线段MN长度．试题解析：∵NBC中点
24明班男生数全班数少5班女生23．求明班全班数．
答案明班全班48
解析
详解试题分析：设明班全班x根题中等量关系列出方程解方程试题解析设明班全班x根题意：解x48
答：明班全班48
25图ABCD面四点．
（1）列条件作图：连结线段ABAC画直线BC射线BD．
（2）（1）画图形中点A射线BD直线BC距离分35果点P射线BD意点点Q直线BC意点折线PA+PQ长度值画出时图形．
答案(1)详见解析（2）值5
解析
详解试题分析：连结ABAC线段两端点连接BC两方限延伸连接BD方限延伸两点间线段短
试题解析：
（1）图：
（2）两点间线段短
PA+PQ长度值5
点睛：两点间线段短
26图长方形ABCD中AB＝4cmBC＝8cm．点P点A出发AB匀速运动点Q点C出发C→B→A→D→C路径匀速运动．两点时出发B点处相遇点P运动速度秒提高3cmB→C→D→A路径匀速运动点Q保持速度没变继续原路径匀速运动3s两点长方形ABCD某边E点处第二次相遇停止运动．设点P原速度xcms．
（1）点Q速度cms（含x代数式表示）
（2）求点P原速度．
（3）判断E点位置求线段DE长．
答案（1）2x（2）点P原速度cms．（3）时点EAD边DE2
解析
详解试题分析：（1）设点Q速度ycms根题意方程结第二次相遇时点路程长方形周长直接根中点速度进行求解
试题解析：
(1)设点Q速度ycms
题意4÷x8÷y
答案
（2）根题意：
解x
答：点P原速度cms．
（3）点次相遇第二次相遇走路程：
时点EAD边DE2
27ABCD长方形纸片四顶点点EFH分边ABBCAD三点连结EFFH．
（1）长方形纸片ABCD图①示方式折叠FEFH折痕点BCD折叠应点分B′C′D′点B′FC′∠EFH度数
（2）长方形纸片ABCD图②示方式折叠FEFH折痕点BCD折叠应点分B′C′D′（B′C′位置图示）∠B′FC′18°求∠EFH度数
（3）长方形纸片ABCD图③示方式折叠FEFH折痕点BCD折叠应点分B′C′D′（B′C′位置图示）∠EFHβ°求∠B′FC′度数．
答案（1）90°（2）99°（3）180°2β
解析
详解试题分析：根折叠性质知：求度数根折叠性质进行求解根折叠性质进行求解
试题解析：
（1）根折叠性质知：
答案
（2）∵EFFH折叠
（3）∵EFFH折叠
根题意：
①2②
答案
20212022学年七年级册数学期末试题
选选（题10题题2分20分）
1列语句中没命题（）
A位角相等
B延长线段AD
C两点间线段短
D果x>1x＋1>5
答案B
解析
详解根命题定义
判断件事情语句做命题：A
位角相等命题C
延长线段AD没命题B
两点间线段短命题D
果x>1x+1>5命题选B
2列等式中正确数（ ）
（1）a5+a5a10（2）（－a）6·（－a）3·aa10（3）－a4·（－a）5a20（4）25+2526
A0
B1
C2
D3
答案B
解析
详解（1）∵（1）答案没正确
（2）∵（－a）6·（－a）3·a（2）答案没正确
（3）∵－a4·（－a）5≠a20（3）答案没正确
（4）25+2526（4）正确正确数1
选B
3已知三角形三边分4a8a取值范围
（）
A4
B1
C4
D4
答案C
解析
详解∵三角形中意两边第三边
∴a<4+812
∵意两边差第三边
∴a>8−44
∴4
选C
点睛：题考查三角形三边关系定理关键掌握第三边范围：已知两边差两边
4三角形三外角中钝角数少（）
A0
B1
C2
D3
答案C
解析
详解∵三角形外角相邻角互补三角形中钝角．
∴外角少两钝角．
选C．
5已知(x－2)0＝1（）
Ax＝3
Bx＝1
Cx≠0
Dx≠2
答案D
解析
详解∵
1
∴x2≠0x≠2．
选D．
点睛：题较简单解答题关键熟知0指数幂定义非0数0次幂等1
6果三数（）
A
B
C
D
答案B
解析
分析分计算出abc值然较理数．
详解
a>c>b
选B
点睛考查负整数指数幂零指数幂知识属基础题解答题关键掌握负整数指数幂运算法
7列式中错误（）
A[(x－y)3]2＝(x－y)6
B（－2a2)4＝16a8
D(－ab3)3＝－a3b6
答案D
解析
详解A
正确符合幂方运算法
B正确符合幂方积方运算法
D错误(－ab3)3＝≠
选D
8已知：图FD∥BE（）
A∠1＋∠2－∠A＝180°
B∠2＋∠A－∠1＝180°
C∠A＋∠1－∠2＝180°
D∠1－∠2＋∠A＝180°
答案A
解析
详解∵FDBE
∴∠2∠4
∵∠4+∠5180°
∴∠5180°∠4180°∠2
∵∠1+∠3180°
∴∠3180°∠1
∵∠3+∠5+∠A180°
∴180°∠1+(180°∠2)+
∠A180°
∴∠1＋∠2－∠A＝180°
选：A．
9图三者间关系（）
A
B
C
D
答案B
解析
详解点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠B+∠1180°①∠2∠C②
∴①+②∠B+∠1+∠2180°+∠C∠B+∠E∠C180°．
选B
10图六边形六角相等六边形周长等（）
A15
B14
C17
D18
答案A
解析
详解图分作直线ABCDEF延长线反延长线交点GHP
∵六边形ABCDEF六角120°
∴六边形ABCDEF外角度数60°
∴△AHF△BGC△DPE△GHP等边三角形．
∴GCBC3DPDE2
∴GHGPGC+CD+DP3+3+28FAHAGH−AB−BG8−1−34EFPH−HF−EP8−4−22
∴六边形周长1+3+3+2+4+215
选A
点睛：题考查等腰梯形性质边形角外角行四边形性质凸六边形ABCDEF没规六边形六角120°通适外作延长线等边三角形进求解．
二填空题（题10题题2分20分）
11k＝__________时项式x－12－kx积中没含x项
答案2
解析
详解(x−1)(2−kx)−kx2+(2+k)x−2
∵没含项
∴2+k0
解k−2
答案−2
12已知边形角等150°边形角________．
答案1800°
解析
分析题意边形角等150°外角30°边形外角360°求出边数计算出角．
详解∵边形角等150°
∴该边形外角30°
∴边形边数
∴角：答案：1800°．
点睛题考查边形外角准确掌握边形关概念边形外角360°解题关键．
13已知2mx43my含字母x代数式表示yy________________．
答案
解析
详解∵y∵x∴y
答案
142x+5y—30__________．
答案2
解析
详解2x+5y30时
原式
答案2
15实数mn满足．_______．
答案．
解析
详解试题分析：：m﹣30n﹣20150解m3n2015答案．
考点：1．负整数指数幂2．非负数性质．
16图点度数__________．
答案130°
解析
详解分析：直接利行线性质出∠B∠BCD∠ECD90°进出答案．
详解：点C作EC∥AB
题意：AB∥EF∥EC
∠B∠BCD∠ECD90°
∠BCD40°+90°130°．
答案130°．
点睛：题考查行线判定性质正确作出辅助线解题关键．
17图长方形ABCDEF折∠150°∠AEF度数等__
答案
解析
详解解：∵长方形ABCDEF折
∴AD∥BC∠BFE∠2
∵∠150°∠1+∠2+∠BFE180°
∴∠BFE65°
∵∠AEF+∠BFE180°
∴∠AEF115°．
答案：115°．
18图中图中虚线截度数______．
答案250°
解析
详解∵∠B+∠A180°∠C180°70°110
∴∠1+∠2360°（∠A+∠B）360°110°250°．
答案：250°．
19图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走次回出发A点时走路程_____
答案150米##150m
解析
分析题意知华走路线正边形根边形外角求出答案．
详解解：∵360°÷24°15
∴需走15次会回原起点走15×10150（米）．
答案150米．
点睛题考查边形外角定理应熟练掌握边形外角360°解答题关键．
20正三角形正四边形正五边形图示位置摆放．果∠332°∠1+∠2度．
答案70°．
解析
分析分根正三角形正四边形正五边形角度数角定义进行解答．
详解∵∠332°正三角形角60°正四边形角90°正五边形角108°
∴∠4180°60°32°88°
∴∠5+∠6180°88°92°
∴∠5180°∠2108°
①∠6180°90°∠190°∠1
②∴①+②180°∠2108°+90°∠192°∠1+∠270°．
考点：1三角形角定理2边形角外角．
三解答题（题60分）
21计算：
答案（1）（2）（3）（4）
解析
详解分析（1）原式利幂方运算法底数幂法法计算结果
（2）原式利积方幂方运算法计算合结果
（3）原式利零指数幂负指数幂计算合结果
（4）原式利项式项式法计算括号合结果
题解析：
(4)5a6
22（1）已知9÷3求值
（2）已知
答案（1）n2（2）81
解析
分析（1）利底数幂法性质求出结果
（2）10m2010n利底数幂法性质求mn值9m÷32n32（mn）求答案．
详解(1)∴∴n2
(2)∵20
∴÷10010²
∴m−n2
∴
23先化简求值：中
答案37
解析
详解分析：首先计算方然计算方合类项化简然代入求解题解析：
原式
时原式37
24块长方形钢板现加工成图示零件规定应分45°30°检验员量78°判断零件没合格说明理
答案理见解析
解析
详解试题分析：点G作GH∥AD行线性质出结．试题解析：点G作GH∥AD图示：
∵∠145°
∴∠EGH∠145°．
∵AD∥BC
∴GH∥BC．
∵∠230°
∴∠FGH∠230°
∴∠EGF∠EGH+∠FGH45°+30°75°
∴零件没合格．
25已知图BD∠ABC角分线DE∥BC交AB点E∠A45°∠BDC60°求∠BDE度数．
答案∠BDE
15°
解析
分析利三角形外角性质∠ABD度数根角分线定义∠DBC度数运行线性质答案．
详解解：∵∠A45°∠BDC60°
∠ABD∠BDC∠A60°45°15°
∵BD△ABC角分线
∴∠DBC∠ABD15°
∵DE∥BC
∴∠BDE∠DBC15°．
点睛题综合考查行线性质三角形外角性质熟练掌握三角形外角等没相邻两角解题关键．
26图列三条件中(1)
(2)
(3)选两作条件作结书写出真命题证明
命题
证明
答案见解析
解析
详解分析：根题意知已知AD∥CBAB∥CD求证∠A∠C．欲证∠A∠C需证明∠A∠ABF∠C∠ABF根两直线行错角相等两直线行位角相等证．
题解析：
命题：果
AD∥CB
AB∥CD
∠A∠C（答案没）
证明：∵AD∥CB
∴∠A∠ABF
∵AB∥CD
∴∠C∠ABF
∵
∠A∠ABF
∴∠A∠C
点睛
题考查行线判定性质解答类判定两角相等问题需先确定两角位置关系行线性质求出两角相等题道探索性条件开放性题目效培养执果索思维方式力
27图点O直线AB点点O作射线OC∠AOC60°．直角三角尺直角顶点放点O处边OM射线OB边ON直线AB方中∠OMN30°．
(1)图中三角尺绕点O时针旋转图边OM∠BOC部恰分∠BOC求∠CON度数
(2)图中三角尺绕点O秒10°速度时针方旋转周旋转程中第______秒时边MN恰射线OC行第______秒时直线ON恰分锐角∠AOC．(直接写出结果)
(3)图中三角尺绕点O时针旋转图ON∠AOC部请探究∠AOM∠NOC间数量关系说明理．
答案（1）150°（2）927 1230（3）∠AOM∠NOC间数量关系∠AOM－∠NOC＝30°理见解析
解析
分析（1）根邻补角定义求出∠BOC120°根角分线定义求出∠COM然根∠CON∠COM+90°解答
（2）分分两种情况根行线性质旋转性质求出旋转角然旋转速度解
（3）∠AOM∠CON表示出∠AON然列出方程整理解．
详解解：（1）∵∠AOC60°
∴∠BOC120°
∵OM分∠BOC
∴∠COM∠BOC60°
∴∠CON∠COM+90°150°
（2）∵∠OMN30°
∴∠N90°30°60°
∵∠AOC60°
∴ON直线AB时MN∥OC
旋转角90°270°
∵秒时针旋转10°
∴时间927
直线ON恰分锐角∠AOC时
旋转角90°+30°120°270°+30°300°
∵秒时针旋转10°
∴时间1230
答案：9271230．
（3）∵∠MON90°∠AOC60°
∴∠AON90°∠AOM
∠AON60°∠NOC
∴90°∠AOM60°∠NOC
∴∠AOM∠NOC30°
∠AOM∠NOC间数量关系：∠AOM∠NOC30°．
点睛题考查角计算关键应该认真审题仔细观察图形找量间关系解题关键
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20212022学年七年级册数学期末试题
填空题（题12题题2分24分）
15倒数_______
答案
解析
详解5倒数
答案：
2化简结果___________．
答案x+6y
解析
详解试题分析：3x2(x3y)3x2x+6yx+6y答案x+6y
3单项式次数_________．
答案4
解析
详解试题解析：单项式次数
答案4
点睛：单项式中字母指数单项式次数
4____时代数式值互相反数．
答案1
解析
详解试题解析：根相反数定义知：
解：
答案1
5图∠A+∠B90°∠BCD+∠B
90°．∠A∠BCD关系∠A____∠BCD（＞＜＝号填空）．
答案
解析
详解试题解析：
答案
点睛：
等角角余角相等
6_________时项式中没含项．
答案2
解析
详解
∵项式中没含项．∴
解：
答案2
7∠A度数补角度数∠A度数______°．
答案45
解析
详解试题解析：根题意：
解：
答案45
8已知关x方程解满足m值．
答案8
解析
详解试题解析：
解：
代入
解：
答案
9意四理数abcd定义：已知x______．
答案3
解析
分析根题中新定义计算求出x值．
详解题意：化：2x（4x）18
括号：2x+4x18
合：6x18
系数化1：x3．
点睛题考查解元方程理数混合运算熟练掌握运算法解题关键．
10图O直线l点∠1+∠278°42′∠AOB_____．
答案101°18′
解析
详解试题解析：O直线l点∠1+∠278°42′
答案
11图线段点中点点中点线段取点线段长_________
答案1cm5cm
解析
详解（1）图1点E点C右侧时
∵线段点中点
∴ACBC6
∵点中点
∴CD3CE2
∴DECDCE321
（2）图2点E点C左侧时
∵线段点中点
∴ACBC6
∵点中点
∴CD3CE2
∴DECD+CE3+25
综述DE长15
点睛：题目中没说明点E点C侧必须分两种情况讨：（1）点E点C右侧（2）点E点C左侧
12正方体六面分写六连续整数(图示)两相面数字相等图三面写数字分4575相面数字．
答案8
解析
详解解：题意六连续整数两相面数字相等457三数字出234567345678456789相面数字相等种情况必须45处面第二种情况47处面六数字45678958处面位置．答案8
二单项选选（题7题题1选项符合题意题3分21分）
13国家2018年新年贺词中说道：安广厦千万间庇天寒士俱欢颜2017年国3400000贫困口实现易扶贫搬迁温暖新家．中3400000科学记数法表示（ ）
A034×107
B34×106
C34×105
D34×105
答案B
解析
详解解：3400000
选B
14列组中两单项式类项（）
Ax2y－xy2
B
C
D
答案D
解析
详解A．
x2y－xy2相字母指数没相没类项
B．含字母没相没类项
C．含字母没相没类项
D．含字母相相字母指数相符合类项概念．
选D．
点睛题考查类项熟练掌握灵活运类项概念解题关键．含字母相相字母指数相项做类项．
15图6相正方体组成体视图（ ）
A
B
C
D
答案C
解析
详解解：该视图：底层3正方形横放右角正方形
选C．
16四数轴点A表示数a中定满足︱a︱＞2（）．
A①③
B②③
C①④
D②④
答案B
解析
详解试题解析：定满足|a|>2
A−2左边A2右边
选B
17丰富学生课外组培养学生动手操作力田田老师学生5m长彩绳截成2m1m长彩绳做手工编织没造成浪费前提种没截法（种长度彩绳没考虑截先循序）
A2
B3
C4
D5
答案B
解析
详解试题解析：截符合条件彩绳长度刚等总长5米时没造成浪费设截成2米长彩绳x根1米长y根题意2x+y5xy正整数符合条件解：3种没截法
选B
182018年刚刚开始新年关城市热门话题盘点2017年GDP．2016年底xx市GDP总值约3844亿元2017年底增长694预计2018年增加x2018年底xx市GDP总值预计达（）亿元
A3844(1+694+x)
B3844×694×x
C3844(1+694)(1+x)
D3844(1+694)×x
答案C
解析
详解试题解析：2017年底xx市GDP总值预计达：3844(1+694)亿元2018年底xx市GDP总值预计达3844(1+694)(1+x)亿元
选C
19图四位学站成排果图中示规律数数数2018应该应位学？
A吉
B祥
C
D安
答案B
解析
详解试题解析：掉数6数循环
(2018−1)÷62017÷6336…1
2018时应朋友2应朋友
选B
三解答题
20计算：
（1）
（2）
答案（1）原式（2）原式
解析
详解试题分析：理数运算序进行运算
试题解析：
（1）原式
（2）原式
21解方程
（1）
（2）
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：解元方程步骤解方程
试题解析：
（1）解：
（2）解：
点睛：解元方程般步骤：分母括号移项合类项系数化1
22化简求值
（1）先化简求时值．
（2）已知求．
答案（1）原式时原式18
解析
详解试题分析：括号合类项字母值代入运算括号合类项试题解析：
（1）原式时原式18．
（2）
23图线段AC20cmBC3ABN线段BC中点M线段BN点BMMN2∶3．求线段MN长度．
答案45
解析
详解试题分析：先求出长度根N线段BC中点求长度根求线段MN长度．试题解析：∵NBC中点
24明班男生数全班数少5班女生23．求明班全班数．
答案明班全班48
解析
详解试题分析：设明班全班x根题中等量关系列出方程解方程试题解析设明班全班x根题意：解x48
答：明班全班48
25图ABCD面四点．
（1）列条件作图：连结线段ABAC画直线BC射线BD．
（2）（1）画图形中点A射线BD直线BC距离分35果点P射线BD意点点Q直线BC意点折线PA+PQ长度值画出时图形．
答案(1)详见解析（2）值5
解析
详解试题分析：连结ABAC线段两端点连接BC两方限延伸连接BD方限延伸两点间线段短
试题解析：
（1）图：
（2）两点间线段短
PA+PQ长度值5
点睛：两点间线段短
26图长方形ABCD中AB＝4cmBC＝8cm．点P点A出发AB匀速运动点Q点C出发C→B→A→D→C路径匀速运动．两点时出发B点处相遇点P运动速度秒提高3cmB→C→D→A路径匀速运动点Q保持速度没变继续原路径匀速运动3s两点长方形ABCD某边E点处第二次相遇停止运动．设点P原速度xcms．
（1）点Q速度cms（含x代数式表示）
（2）求点P原速度．
（3）判断E点位置求线段DE长．
答案（1）2x（2）点P原速度cms．（3）时点EAD边DE2
解析
详解试题分析：（1）设点Q速度ycms根题意方程结第二次相遇时点路程长方形周长直接根中点速度进行求解
试题解析：
(1)设点Q速度ycms
题意4÷x8÷y
答案
（2）根题意：
解x
答：点P原速度cms．
（3）点次相遇第二次相遇走路程：
时点EAD边DE2
27ABCD长方形纸片四顶点点EFH分边ABBCAD三点连结EFFH．
（1）长方形纸片ABCD图①示方式折叠FEFH折痕点BCD折叠应点分B′C′D′点B′FC′∠EFH度数
（2）长方形纸片ABCD图②示方式折叠FEFH折痕点BCD折叠应点分B′C′D′（B′C′位置图示）∠B′FC′18°求∠EFH度数
（3）长方形纸片ABCD图③示方式折叠FEFH折痕点BCD折叠应点分B′C′D′（B′C′位置图示）∠EFHβ°求∠B′FC′度数．
答案（1）90°（2）99°（3）180°2β
解析
详解试题分析：根折叠性质知：求度数根折叠性质进行求解根折叠性质进行求解
试题解析：
（1）根折叠性质知：
答案
（2）∵EFFH折叠
（3）∵EFFH折叠
根题意：
①2②
答案
20212022学年七年级册数学期末试题
选选（题10题题2分20分）
1列语句中没命题（）
A位角相等
B延长线段AD
C两点间线段短
D果x>1x＋1>5
答案B
解析
详解根命题定义
判断件事情语句做命题：A
位角相等命题C
延长线段AD没命题B
两点间线段短命题D
果x>1x+1>5命题选B
2列等式中正确数（ ）
（1）a5+a5a10（2）（－a）6·（－a）3·aa10（3）－a4·（－a）5a20（4）25+2526
A0
B1
C2
D3
答案B
解析
详解（1）∵（1）答案没正确
（2）∵（－a）6·（－a）3·a（2）答案没正确
（3）∵－a4·（－a）5≠a20（3）答案没正确
（4）25+2526（4）正确正确数1
选B
3已知三角形三边分4a8a取值范围
（）
A4
B1
C4
D4
答案C
解析
详解∵三角形中意两边第三边
∴a<4+812
∵意两边差第三边
∴a>8−44
∴4
选C
点睛：题考查三角形三边关系定理关键掌握第三边范围：已知两边差两边
4三角形三外角中钝角数少（）
A0
B1
C2
D3
答案C
解析
详解∵三角形外角相邻角互补三角形中钝角．
∴外角少两钝角．
选C．
5已知(x－2)0＝1（）
Ax＝3
Bx＝1
Cx≠0
Dx≠2
答案D
解析
详解∵
1
∴x2≠0x≠2．
选D．
点睛：题较简单解答题关键熟知0指数幂定义非0数0次幂等1
6果三数（）
A
B
C
D
答案B
解析
分析分计算出abc值然较理数．
详解
a>c>b
选B
点睛考查负整数指数幂零指数幂知识属基础题解答题关键掌握负整数指数幂运算法
7列式中错误（）
A[(x－y)3]2＝(x－y)6
B（－2a2)4＝16a8
D(－ab3)3＝－a3b6
答案D
解析
详解A
正确符合幂方运算法
B正确符合幂方积方运算法
D错误(－ab3)3＝≠
选D
8已知：图FD∥BE（）
A∠1＋∠2－∠A＝180°
B∠2＋∠A－∠1＝180°
C∠A＋∠1－∠2＝180°
D∠1－∠2＋∠A＝180°
答案A
解析
详解∵FDBE
∴∠2∠4
∵∠4+∠5180°
∴∠5180°∠4180°∠2
∵∠1+∠3180°
∴∠3180°∠1
∵∠3+∠5+∠A180°
∴180°∠1+(180°∠2)+
∠A180°
∴∠1＋∠2－∠A＝180°
选：A．
9图三者间关系（）
A
B
C
D
答案B
解析
详解点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠B+∠1180°①∠2∠C②
∴①+②∠B+∠1+∠2180°+∠C∠B+∠E∠C180°．
选B
10图六边形六角相等六边形周长等（）
A15
B14
C17
D18
答案A
解析
详解图分作直线ABCDEF延长线反延长线交点GHP
∵六边形ABCDEF六角120°
∴六边形ABCDEF外角度数60°
∴△AHF△BGC△DPE△GHP等边三角形．
∴GCBC3DPDE2
∴GHGPGC+CD+DP3+3+28FAHAGH−AB−BG8−1−34EFPH−HF−EP8−4−22
∴六边形周长1+3+3+2+4+215
选A
点睛：题考查等腰梯形性质边形角外角行四边形性质凸六边形ABCDEF没规六边形六角120°通适外作延长线等边三角形进求解．
二填空题（题10题题2分20分）
11k＝__________时项式x－12－kx积中没含x项
答案2
解析
详解(x−1)(2−kx)−kx2+(2+k)x−2
∵没含项
∴2+k0
解k−2
答案−2
12已知边形角等150°边形角________．
答案1800°
解析
分析题意边形角等150°外角30°边形外角360°求出边数计算出角．
详解∵边形角等150°
∴该边形外角30°
∴边形边数
∴角：答案：1800°．
点睛题考查边形外角准确掌握边形关概念边形外角360°解题关键．
13已知2mx43my含字母x代数式表示yy________________．
答案
解析
详解∵y∵x∴y
答案
142x+5y—30__________．
答案2
解析
详解2x+5y30时
原式
答案2
15实数mn满足．_______．
答案．
解析
详解试题分析：：m﹣30n﹣20150解m3n2015答案．
考点：1．负整数指数幂2．非负数性质．
16图点度数__________．
答案130°
解析
详解分析：直接利行线性质出∠B∠BCD∠ECD90°进出答案．
详解：点C作EC∥AB
题意：AB∥EF∥EC
∠B∠BCD∠ECD90°
∠BCD40°+90°130°．
答案130°．
点睛：题考查行线判定性质正确作出辅助线解题关键．
17图长方形ABCDEF折∠150°∠AEF度数等__
答案
解析
详解解：∵长方形ABCDEF折
∴AD∥BC∠BFE∠2
∵∠150°∠1+∠2+∠BFE180°
∴∠BFE65°
∵∠AEF+∠BFE180°
∴∠AEF115°．
答案：115°．
18图中图中虚线截度数______．
答案250°
解析
详解∵∠B+∠A180°∠C180°70°110
∴∠1+∠2360°（∠A+∠B）360°110°250°．
答案：250°．
19图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走次回出发A点时走路程_____
答案150米##150m
解析
分析题意知华走路线正边形根边形外角求出答案．
详解解：∵360°÷24°15
∴需走15次会回原起点走15×10150（米）．
答案150米．
点睛题考查边形外角定理应熟练掌握边形外角360°解答题关键．
20正三角形正四边形正五边形图示位置摆放．果∠332°∠1+∠2度．
答案70°．
解析
分析分根正三角形正四边形正五边形角度数角定义进行解答．
详解∵∠332°正三角形角60°正四边形角90°正五边形角108°
∴∠4180°60°32°88°
∴∠5+∠6180°88°92°
∴∠5180°∠2108°
①∠6180°90°∠190°∠1
②∴①+②180°∠2108°+90°∠192°∠1+∠270°．
考点：1三角形角定理2边形角外角．
三解答题（题60分）
21计算：
答案（1）（2）（3）（4）
解析
详解分析（1）原式利幂方运算法底数幂法法计算结果
（2）原式利积方幂方运算法计算合结果
（3）原式利零指数幂负指数幂计算合结果
（4）原式利项式项式法计算括号合结果
题解析：
(4)5a6
22（1）已知9÷3求值
（2）已知
答案（1）n2（2）81
解析
分析（1）利底数幂法性质求出结果
（2）10m2010n利底数幂法性质求mn值9m÷32n32（mn）求答案．
详解(1)∴∴n2
(2)∵20
∴÷10010²
∴m−n2
∴
23先化简求值：中
答案37
解析
详解分析：首先计算方然计算方合类项化简然代入求解题解析：
原式
时原式37
24块长方形钢板现加工成图示零件规定应分45°30°检验员量78°判断零件没合格说明理
答案理见解析
解析
详解试题分析：点G作GH∥AD行线性质出结．试题解析：点G作GH∥AD图示：
∵∠145°
∴∠EGH∠145°．
∵AD∥BC
∴GH∥BC．
∵∠230°
∴∠FGH∠230°
∴∠EGF∠EGH+∠FGH45°+30°75°
∴零件没合格．
25已知图BD∠ABC角分线DE∥BC交AB点E∠A45°∠BDC60°求∠BDE度数．
答案∠BDE
15°
解析
分析利三角形外角性质∠ABD度数根角分线定义∠DBC度数运行线性质答案．
详解解：∵∠A45°∠BDC60°
∠ABD∠BDC∠A60°45°15°
∵BD△ABC角分线
∴∠DBC∠ABD15°
∵DE∥BC
∴∠BDE∠DBC15°．
点睛题综合考查行线性质三角形外角性质熟练掌握三角形外角等没相邻两角解题关键．
26图列三条件中(1)
(2)
(3)选两作条件作结书写出真命题证明
命题
证明
答案见解析
解析
详解分析：根题意知已知AD∥CBAB∥CD求证∠A∠C．欲证∠A∠C需证明∠A∠ABF∠C∠ABF根两直线行错角相等两直线行位角相等证．
题解析：
命题：果
AD∥CB
AB∥CD
∠A∠C（答案没）
证明：∵AD∥CB
∴∠A∠ABF
∵AB∥CD
∴∠C∠ABF
∵
∠A∠ABF
∴∠A∠C
点睛
题考查行线判定性质解答类判定两角相等问题需先确定两角位置关系行线性质求出两角相等题道探索性条件开放性题目效培养执果索思维方式力
27图点O直线AB点点O作射线OC∠AOC60°．直角三角尺直角顶点放点O处边OM射线OB边ON直线AB方中∠OMN30°．
(1)图中三角尺绕点O时针旋转图边OM∠BOC部恰分∠BOC求∠CON度数
(2)图中三角尺绕点O秒10°速度时针方旋转周旋转程中第______秒时边MN恰射线OC行第______秒时直线ON恰分锐角∠AOC．(直接写出结果)
(3)图中三角尺绕点O时针旋转图ON∠AOC部请探究∠AOM∠NOC间数量关系说明理．
答案（1）150°（2）927 1230（3）∠AOM∠NOC间数量关系∠AOM－∠NOC＝30°理见解析
解析
分析（1）根邻补角定义求出∠BOC120°根角分线定义求出∠COM然根∠CON∠COM+90°解答
（2）分分两种情况根行线性质旋转性质求出旋转角然旋转速度解
（3）∠AOM∠CON表示出∠AON然列出方程整理解．
详解解：（1）∵∠AOC60°
∴∠BOC120°
∵OM分∠BOC
∴∠COM∠BOC60°
∴∠CON∠COM+90°150°
（2）∵∠OMN30°
∴∠N90°30°60°
∵∠AOC60°
∴ON直线AB时MN∥OC
旋转角90°270°
∵秒时针旋转10°
∴时间927
直线ON恰分锐角∠AOC时
旋转角90°+30°120°270°+30°300°
∵秒时针旋转10°
∴时间1230
答案：9271230．
（3）∵∠MON90°∠AOC60°
∴∠AON90°∠AOM
∠AON60°∠NOC
∴90°∠AOM60°∠NOC
∴∠AOM∠NOC30°
∠AOM∠NOC间数量关系：∠AOM∠NOC30°．
点睛题考查角计算关键应该认真审题仔细观察图形找量间关系解题关键
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