专项突破20212022学年浙江城七年级册数学期末试题（）
（解析版）
选选（题3分30分）
1 图根实数数轴位置判断中数（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解解：∵数轴右边数总左边
∴数b．
选B．
2 年月喜迎·杭州毅行会杭州市民心中盛开幕次毅行会参总数超科学记数法表示应（ ）．
A B C D
答案D
解析
详解解：科学记数法表示42000应42×104选D．
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 实数（表示圆周率）中理数数（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解解：理数：2π2．选B．
点睛：题考查理数定义中初中范围学理数：π2π等开方开没数01010010001…等样规律数．
4 列计算中正确（ ）．
A B C D
答案C
解析
详解解：A．3a2b﹣4ba2﹣a2bA没符合题意
B．没类项没合B没符合题意
C．系数相加字母指数没变C符合题意
D．没类项没合D没符合题意
选C．
点睛：题考查类项定义合类项注意：合类项时类项系数相加作结果系数字母字母指数没变．
5 图表示点直线距离线段_____长度（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：图示CD长度CAB距离选A．
6 图点次直线已知长（ ）．
A B C D
答案C
解析
详解解：线段差：CDAD﹣AC20﹣1010BCBD﹣CD16﹣106选C．
7 意两实数列式表示值中定负数（ ）．
A B C D
答案D
解析
详解试题解析：Ab1时|b+1|0选项错误
Bab时（ab）20选项错误
Cab0时0选项错误
Da值（a2+1）总负数选项正确．
选D．
考点：实数．
8 果值（ ）．
A B C D
答案A
解析
详解解：∵|x+y﹣3|2x+2y2（x+y）≥0∴x+y≥0x+y﹣32（x+y）时x+y﹣3（舍）x+y﹣3﹣2（x+y）时x+y1（符合题意）∴（x+y）3值1．选A．
9 辆客车辆客车没车辆客车出座位．列四等式：
①②③④．中正确（ ）．
A ①②② B ②④ C ①③ D ③④
答案C
解析
详解解：题意40m+1043m﹣2①正确④错误③正确②错误选C．
点睛：题考查实际问题抽象出元方程解答题关键明确题意列出相应方程．
10 图示数码莱布尼茨调三角形整数倒数组成第n行n数两端数均数行左右相邻两数第8行第3数（左右数）（ ）
A B C D
答案B
解析
分析根出数：第n行第三数等结果n值代入出答案．
详解解：寻找规律：
∵第n行n数两端数均数行左右相邻两数
∴第678行左右第1数分
第78行左右第2数分
第8行左右第3数分．
选B．
点睛题考查数字变化类解题关键通观察分析纳推理出数关系找出规律．
二填 空 题（题4分32分）
11 __________．
答案
解析
详解解：∵|a|2∴a±2．答案±2．
12 已知角补角等角倍角等__________度．
答案60
解析
详解解：设角α补角180°﹣α题意180°﹣α2α解：α60°．答案60．
点睛：题考查余角补角解答题关键掌握互补两角180°．
13 代数式满足列条件：（）时含字母（）次单项式（）系数负整数满足条件代数式__________．
答案（写出）
解析
详解解：负整数：﹣1该四次单项式：﹣a3b．答案﹣a3b（答案没）．
14 列数：方根立方根相反数．连结__________．
答案
解析
详解解：方根立方根相反数．．答案．
15 关关方程解关方程解__________．
答案
解析
详解解：x﹣3代入mx﹣n1中：﹣3m﹣n1n﹣3m﹣1m（2x+1）﹣n﹣10整理：2mxn﹣m+1﹣4m解：x﹣2．答案﹣2．
16 图线段表示条已折绳子现点处绳子剪断剪断段绳子中长段原绳长__________．
答案
解析
详解解：∵∴．
∵已折条绳子折点没确定
∴分两种情况：
①折点时长段长∴BP15
∴∴绳长．
②折点时长段长
∴∴
∴绳长．
答案5075
17 列说法：①没带根号数定理数②③面三条直线两两相交表示直线交点数表示少交点数④两理数定理数⑤方根身数．中正确说法__________(填序号)．
答案③⑤
解析
详解解：①没带根号数没定理数：π①错误
②a＞ba2＞b2没成立a﹣1b﹣2②错误
③面三条直线两两相交a表示直线交点数b表示少交点数a3b1a+b4③正确
④两理数没定理数﹣ππ④错误
⑤方根身数0⑤正确．
答案③⑤．
18 长宽长方形纸片（）图示方法折叠剪折叠正方形纸片（称次操作）剩长方形样方法折叠剪折叠正方形纸片（称第二次操作）反复操作．第次操作剩纸片正方形操作终止时值__________．
答案
解析
详解解：次操作剩长方形纸片长a宽（2﹣a）第二次操作剩长方形相邻两边长（2﹣a）（2a﹣2）∵第三次操作剩纸片正方形∴2﹣a2（2a﹣2）2a﹣22（2﹣a）解：aa．答案a．
点睛：题考查元方程应列代数式根操作程序找出第n次操作剩纸片正方形第（n﹣1）次操作剩余纸片相邻两边存2倍关系解题关键．
三解 答 题（题7题58分）
19 计算
（）．
（） ．
（）．（结果度表示）
答案（）31（）（）．
解析
详解试题分析：（1）原式先计算方运算计算运算算加减运算结果
（2）原式利值代数意义方根立方根定义计算结果
（3）原式利度分秒进制化简结果．
试题解析：解：（1）原式﹣9+（﹣30）﹣（﹣8）﹣31
（2）原式2﹣+2+37﹣
（3）原式386°+725°1111°．
20 解方程（） （）
答案（）（）．
解析
详解试题分析：（1）方程括号移项合x系数化1求出解
（2）方程分母括号移项合x系数化1求出解．
试题解析：解：（1）括号：4x﹣2x+60移项合：2x﹣6解：x﹣3
（2）分母：4x+212﹣1+2x移项合：2x9解：x45．
21 （）先化简求值中．
（）道题项式减法强误成加法计算结果请求出正确计算结果．
答案（）（）．
解析
详解试题分析：（1）原式括号合简结果ab值代入计算求出值
（2）根减加数表示出加数列出正确算式括号合结果．
试题解析：解：（）原式．
时原式．
（）方法：
．
方法二：．
22 已知．
（）根条件量角器三角板画出图形．
（）求度数．
（注意：存没情形）
答案（）画图见解析（）．
解析
详解试题分析：（1）分OCOD边OA侧异侧分作出图形
（2）利余角补角性质根四种情况分进行计算解．
试题解析：解：（1）图示：
（2）图1∵OC⊥OAOD⊥OB∴∠AOB+∠BOC90°∠COD+∠BOC90°∴∠COD∠AOB30°
图2∵OC⊥OAOD⊥OB∴∠AOC∠BOD90°∠BOC∠AOC﹣∠AOB90°﹣30°60°∴∠COD∠BOD+∠BOC90°+60°150°
图3∠COD360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOD360°﹣90°﹣30°﹣90°150°
图4∵OC⊥OAOD⊥OB∴∠AOB+∠AOD90°∠COD+∠AOD90°∴∠COD∠AOB30°．
综述∠COD度数30°150°．
点睛：题考查垂线定义角计算角余角相等性质解题关键分情况讨求解．
23 开始连续奇数相加情况表示：
加数数
连续奇数
（）时值__________．
（）含代数式表示连续奇数公式__________．
含代数式表示开始第连续奇数__________．
（）根规律计算．
答案（）（）（）．
解析
详解试题分析：（1）仔细观察出等式发现1开始连续两奇数22连续3奇数32连续45奇数分4252推出1开始连续奇数等方根规律解题．
（2）根奇数表示方法1开始第 n连续奇数根（1）中规律n连续奇数S公式
（3）利（2）中规律结．
试题解析：解：（1）∵1开始连续2奇数22连续3奇数32连续45奇数分4252…
猜想1开始连续11奇数112121答案121
（2）（1）知1开始第 n连续奇数2n﹣11开始连续n奇数Sn2答案n22n﹣1．
（3）1001+1003+1005+…+2013+2015+201710092﹣5002768081．
点睛：题考查数字变化规律解题关键出1开始连续n数立方（1+2+…+n）2．
24 某鼓励城区居民节约水实行阶梯计价．规定水收费标准：①户月水量没超吨时水费元吨时没超部分元吨超部分元吨．②收取污水处理费元吨．
（）户四月份水吨应缴水费__________元．
（）户五月份水吨缴水费求值．
（）（）条件户某月缴水费元求该户该月水量．
答案（）（）（）户水45吨．
解析
详解试题分析：（1）根应缴水费2×水量+080×水量代入数求出结
（2）根应缴水费2×20+超出20吨部分×a+080×水量出关a元方程解出a值
（3）设该户该月水量x吨根应缴水费2×20+超出20吨部分×3+080×水量出关x元方程解出结．
试题解析：解：（1）15×2+15×08042（元）．
（2）根题意：20×2+（30﹣20）a+30×08094解：a3．
答：a值3．
（3）设该户该月水量x吨根题意：20×2+3（x﹣20）+080x151解：x45．
答：该户该月水量45吨．
25 已知点数轴应实数分中满足．
（）求线段长．
（）点数轴应数方程解数轴否存点？存求出点应数没存说明理．
（）（）（）条件点时开始数轴运动点秒单位长度速度左运动点点分秒单位长度单位长度速度右运动点点间距离表示点点间距离表示．设运动时间秒试探究着时间变化满足样数量关系？请写出相应等式．
答案（）（）（）见解析
解析
详解试题分析：（1）根值完全方非负性出ab值继出线段AB长
（2）先求出x值PA+PBPC出点P应数
（3）根ABC运动情况确定ABBC变化情况根t取值范围求出ABBC满足数量关系．
试题解析：解：（1）∵|a﹣2|+（b+1）20∴a2b﹣1∴线段AB长：2﹣（﹣1）3
（2）解方程x﹣1x+1x3点C数轴应数3．
图知满足PA+PBPC时点P没C点右侧没线段AC①果点P点B左侧时2﹣x+（﹣1）﹣x3﹣x解：x﹣2
③PAB间时3﹣x3解：x0．
求点P应数﹣20
（3）t秒钟A点位置：2﹣tB点位置：﹣1+4tC点位置：3+9tBC3+9t﹣（﹣1+4t）4+5tAB|﹣1+4t﹣2+t||5t﹣3|t≤时AB+BC3﹣5t+4+5t7
t＞时BC﹣AB4+5t﹣（5t﹣3）7．
t≤时AB+BC7t＞时BC﹣AB7．
点睛：题考查元方程实际运实数数轴非负数性质正确理解ABBC变化情况关键．
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（解析版）
选选（题3分30分）
1 图根实数数轴位置判断中数（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解解：∵数轴右边数总左边
∴数b．
选B．
2 年月喜迎·杭州毅行会杭州市民心中盛开幕次毅行会参总数超科学记数法表示应（ ）．
A B C D
答案D
解析
详解解：科学记数法表示42000应42×104选D．
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 实数（表示圆周率）中理数数（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解解：理数：2π2．选B．
点睛：题考查理数定义中初中范围学理数：π2π等开方开没数01010010001…等样规律数．
4 列计算中正确（ ）．
A B C D
答案C
解析
详解解：A．3a2b﹣4ba2﹣a2bA没符合题意
B．没类项没合B没符合题意
C．系数相加字母指数没变C符合题意
D．没类项没合D没符合题意
选C．
点睛：题考查类项定义合类项注意：合类项时类项系数相加作结果系数字母字母指数没变．
5 图表示点直线距离线段_____长度（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：图示CD长度CAB距离选A．
6 图点次直线已知长（ ）．
A B C D
答案C
解析
详解解：线段差：CDAD﹣AC20﹣1010BCBD﹣CD16﹣106选C．
7 意两实数列式表示值中定负数（ ）．
A B C D
答案D
解析
详解试题解析：Ab1时|b+1|0选项错误
Bab时（ab）20选项错误
Cab0时0选项错误
Da值（a2+1）总负数选项正确．
选D．
考点：实数．
8 果值（ ）．
A B C D
答案A
解析
详解解：∵|x+y﹣3|2x+2y2（x+y）≥0∴x+y≥0x+y﹣32（x+y）时x+y﹣3（舍）x+y﹣3﹣2（x+y）时x+y1（符合题意）∴（x+y）3值1．选A．
9 辆客车辆客车没车辆客车出座位．列四等式：
①②③④．中正确（ ）．
A ①②② B ②④ C ①③ D ③④
答案C
解析
详解解：题意40m+1043m﹣2①正确④错误③正确②错误选C．
点睛：题考查实际问题抽象出元方程解答题关键明确题意列出相应方程．
10 图示数码莱布尼茨调三角形整数倒数组成第n行n数两端数均数行左右相邻两数第8行第3数（左右数）（ ）
A B C D
答案B
解析
分析根出数：第n行第三数等结果n值代入出答案．
详解解：寻找规律：
∵第n行n数两端数均数行左右相邻两数
∴第678行左右第1数分
第78行左右第2数分
第8行左右第3数分．
选B．
点睛题考查数字变化类解题关键通观察分析纳推理出数关系找出规律．
二填 空 题（题4分32分）
11 __________．
答案
解析
详解解：∵|a|2∴a±2．答案±2．
12 已知角补角等角倍角等__________度．
答案60
解析
详解解：设角α补角180°﹣α题意180°﹣α2α解：α60°．答案60．
点睛：题考查余角补角解答题关键掌握互补两角180°．
13 代数式满足列条件：（）时含字母（）次单项式（）系数负整数满足条件代数式__________．
答案（写出）
解析
详解解：负整数：﹣1该四次单项式：﹣a3b．答案﹣a3b（答案没）．
14 列数：方根立方根相反数．连结__________．
答案
解析
详解解：方根立方根相反数．．答案．
15 关关方程解关方程解__________．
答案
解析
详解解：x﹣3代入mx﹣n1中：﹣3m﹣n1n﹣3m﹣1m（2x+1）﹣n﹣10整理：2mxn﹣m+1﹣4m解：x﹣2．答案﹣2．
16 图线段表示条已折绳子现点处绳子剪断剪断段绳子中长段原绳长__________．
答案
解析
详解解：∵∴．
∵已折条绳子折点没确定
∴分两种情况：
①折点时长段长∴BP15
∴∴绳长．
②折点时长段长
∴∴
∴绳长．
答案5075
17 列说法：①没带根号数定理数②③面三条直线两两相交表示直线交点数表示少交点数④两理数定理数⑤方根身数．中正确说法__________(填序号)．
答案③⑤
解析
详解解：①没带根号数没定理数：π①错误
②a＞ba2＞b2没成立a﹣1b﹣2②错误
③面三条直线两两相交a表示直线交点数b表示少交点数a3b1a+b4③正确
④两理数没定理数﹣ππ④错误
⑤方根身数0⑤正确．
答案③⑤．
18 长宽长方形纸片（）图示方法折叠剪折叠正方形纸片（称次操作）剩长方形样方法折叠剪折叠正方形纸片（称第二次操作）反复操作．第次操作剩纸片正方形操作终止时值__________．
答案
解析
详解解：次操作剩长方形纸片长a宽（2﹣a）第二次操作剩长方形相邻两边长（2﹣a）（2a﹣2）∵第三次操作剩纸片正方形∴2﹣a2（2a﹣2）2a﹣22（2﹣a）解：aa．答案a．
点睛：题考查元方程应列代数式根操作程序找出第n次操作剩纸片正方形第（n﹣1）次操作剩余纸片相邻两边存2倍关系解题关键．
三解 答 题（题7题58分）
19 计算
（）．
（） ．
（）．（结果度表示）
答案（）31（）（）．
解析
详解试题分析：（1）原式先计算方运算计算运算算加减运算结果
（2）原式利值代数意义方根立方根定义计算结果
（3）原式利度分秒进制化简结果．
试题解析：解：（1）原式﹣9+（﹣30）﹣（﹣8）﹣31
（2）原式2﹣+2+37﹣
（3）原式386°+725°1111°．
20 解方程（） （）
答案（）（）．
解析
详解试题分析：（1）方程括号移项合x系数化1求出解
（2）方程分母括号移项合x系数化1求出解．
试题解析：解：（1）括号：4x﹣2x+60移项合：2x﹣6解：x﹣3
（2）分母：4x+212﹣1+2x移项合：2x9解：x45．
21 （）先化简求值中．
（）道题项式减法强误成加法计算结果请求出正确计算结果．
答案（）（）．
解析
详解试题分析：（1）原式括号合简结果ab值代入计算求出值
（2）根减加数表示出加数列出正确算式括号合结果．
试题解析：解：（）原式．
时原式．
（）方法：
．
方法二：．
22 已知．
（）根条件量角器三角板画出图形．
（）求度数．
（注意：存没情形）
答案（）画图见解析（）．
解析
详解试题分析：（1）分OCOD边OA侧异侧分作出图形
（2）利余角补角性质根四种情况分进行计算解．
试题解析：解：（1）图示：
（2）图1∵OC⊥OAOD⊥OB∴∠AOB+∠BOC90°∠COD+∠BOC90°∴∠COD∠AOB30°
图2∵OC⊥OAOD⊥OB∴∠AOC∠BOD90°∠BOC∠AOC﹣∠AOB90°﹣30°60°∴∠COD∠BOD+∠BOC90°+60°150°
图3∠COD360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOD360°﹣90°﹣30°﹣90°150°
图4∵OC⊥OAOD⊥OB∴∠AOB+∠AOD90°∠COD+∠AOD90°∴∠COD∠AOB30°．
综述∠COD度数30°150°．
点睛：题考查垂线定义角计算角余角相等性质解题关键分情况讨求解．
23 开始连续奇数相加情况表示：
加数数
连续奇数
（）时值__________．
（）含代数式表示连续奇数公式__________．
含代数式表示开始第连续奇数__________．
（）根规律计算．
答案（）（）（）．
解析
详解试题分析：（1）仔细观察出等式发现1开始连续两奇数22连续3奇数32连续45奇数分4252推出1开始连续奇数等方根规律解题．
（2）根奇数表示方法1开始第 n连续奇数根（1）中规律n连续奇数S公式
（3）利（2）中规律结．
试题解析：解：（1）∵1开始连续2奇数22连续3奇数32连续45奇数分4252…
猜想1开始连续11奇数112121答案121
（2）（1）知1开始第 n连续奇数2n﹣11开始连续n奇数Sn2答案n22n﹣1．
（3）1001+1003+1005+…+2013+2015+201710092﹣5002768081．
点睛：题考查数字变化规律解题关键出1开始连续n数立方（1+2+…+n）2．
24 某鼓励城区居民节约水实行阶梯计价．规定水收费标准：①户月水量没超吨时水费元吨时没超部分元吨超部分元吨．②收取污水处理费元吨．
（）户四月份水吨应缴水费__________元．
（）户五月份水吨缴水费求值．
（）（）条件户某月缴水费元求该户该月水量．
答案（）（）（）户水45吨．
解析
详解试题分析：（1）根应缴水费2×水量+080×水量代入数求出结
（2）根应缴水费2×20+超出20吨部分×a+080×水量出关a元方程解出a值
（3）设该户该月水量x吨根应缴水费2×20+超出20吨部分×3+080×水量出关x元方程解出结．
试题解析：解：（1）15×2+15×08042（元）．
（2）根题意：20×2+（30﹣20）a+30×08094解：a3．
答：a值3．
（3）设该户该月水量x吨根题意：20×2+3（x﹣20）+080x151解：x45．
答：该户该月水量45吨．
25 已知点数轴应实数分中满足．
（）求线段长．
（）点数轴应数方程解数轴否存点？存求出点应数没存说明理．
（）（）（）条件点时开始数轴运动点秒单位长度速度左运动点点分秒单位长度单位长度速度右运动点点间距离表示点点间距离表示．设运动时间秒试探究着时间变化满足样数量关系？请写出相应等式．
答案（）（）（）见解析
解析
详解试题分析：（1）根值完全方非负性出ab值继出线段AB长
（2）先求出x值PA+PBPC出点P应数
（3）根ABC运动情况确定ABBC变化情况根t取值范围求出ABBC满足数量关系．
试题解析：解：（1）∵|a﹣2|+（b+1）20∴a2b﹣1∴线段AB长：2﹣（﹣1）3
（2）解方程x﹣1x+1x3点C数轴应数3．
图知满足PA+PBPC时点P没C点右侧没线段AC①果点P点B左侧时2﹣x+（﹣1）﹣x3﹣x解：x﹣2
③PAB间时3﹣x3解：x0．
求点P应数﹣20
（3）t秒钟A点位置：2﹣tB点位置：﹣1+4tC点位置：3+9tBC3+9t﹣（﹣1+4t）4+5tAB|﹣1+4t﹣2+t||5t﹣3|t≤时AB+BC3﹣5t+4+5t7
t＞时BC﹣AB4+5t﹣（5t﹣3）7．
t≤时AB+BC7t＞时BC﹣AB7．
点睛：题考查元方程实际运实数数轴非负数性质正确理解ABBC变化情况关键．
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