济南市2022年九年级学业水考试
数学试题
选择题部分 48分
选择题（题12题题4分48分．题出四选项中项符合题目求．）
1．－7相反数（ ）
A．－7 B． C．7 D．
2．图某体三视图该体（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱
3．神州十三号飞船点高度200000m远点高度356000m轨道驻留6月2022年4月16日利返回．数字356000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．图点EABEC分∠AED∠1＝65°∠2度数（ ）
A．45° B．50° C．575° D．65°
5．列绿色源图标中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
6．实数ab数轴应点位置图示列结正确（ ）
A． B． C． D．
7．某班级计划举办手抄报展览确定5G时代北斗卫星高铁速度三题明亮机选择中题恰选择题概率（ ）
A． B． C． D．
8．m－n＝2代数式值（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
9．某学校建块矩形菜供学生参加劳动实践菜边墙外三边木栏围成木栏总长40m．图示设矩形边长xm边长ymx定范围变化时yx变化变化yx满足函数关系（ ）
A．正例函数关系 B．次函数关系 C．反例函数关系 D．二次函数关系
10．图矩形ABCD中分AC圆心长半径作弧两弧相交MN两点作直线MN分交ADBC点EF连接AFBF＝3AE＝5结错误（ ）
A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB
11．数学活动组某广场测量标志性建筑AB高度．图面C点测高点A仰角22°前70mD点测高点A仰角58°点CDB直线该建筑物AB高度约（ ）（精确1m．参考数：）
A．28m B．34m C．37m D．46m
12．抛物线y轴交点C点C作直线l垂直y轴抛物线y轴右侧部分直线l翻折余部分保持变组成图形G点图形G两点m取值范围（ ）
A． B． C． D．
非选择题部分 102分
二填空题（题6题题4分24分直接填写答案．）
13．式分解：______．
14．果球图示板滚动机停留某块方砖终停留阴影区域概率______．
15．写出整数______．
16．代数式代数式值相等x＝______．
17．利图形分移补探索图形关系国传统数学种重方法．图1BD矩形ABCD角线△BCD分割成两全等直角三角形正方形然图2重新摆放观察两图a＝4b＝2矩形ABCD面积______．
18．规定：面直角坐标系中点作0变换表示右移单位点作1变换表示绕原点时针旋转90°数字01组成序列表示点面描述次连续变换．例：图点序列011…作变换表示点O先右移单位绕原点时针旋转90°绕原点时针旋转90°…次类推．点011011011变换点坐标______．
三解答题（题9题78分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．）
19．（题满分6分）
计算：．
20．（题满分6分）
解等式组：写出整数解．
21．（题满分6分）
已知：图菱形ABCD中EF角线AC两点连接DEDF∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．
22．（题满分8分）
某校举办2022年北京冬奥会题知识竞赛七年级八年级机抽取50名学生竞赛成绩进行整理描述分析部分信息：
a：七年级抽取成绩频数分布直方图图．（数分成5组）
b：七年级抽取成绩7组：70727373757575767777787879797979．
c：七八年级抽取成绩均数中位数：
年级
均数
中位数
七年级
765
m
八年级
782
79
请结合信息完成列问题：
（1）七年级抽取成绩数______补全频数分布直方图
（2）表中m值______
（3）七年级学生甲八年级学生乙竞赛成绩78______（填甲乙）成绩年级抽取成绩中排名更前
（4）七年级学生400请估计七年级竞赛成绩90分学生数．
23．（题满分8分）
已知：图AB⊙O直径CD⊙O相切点C交AB延长线点D连接ACBC∠D＝30°CE分∠ACB交⊙O点E点B作BF⊥CE垂足F．
（1）求证：CA＝CD
（2）AB＝12求线段BF长．
24．（题满分10分）
增加校园绿化面积某校计划购买甲乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗16棵乙种树苗花费1280元购买1棵甲种树苗1棵乙种树苗花费10元．
（1）求甲乙两种树苗棵价格分少元？
（2）购买甲乙两种树苗100棵购买乙种树苗数量超甲种树苗3倍．购买甲乙两种树苗少棵时花费少？请说明理．
25．（题满分10分）
图次函数图象反例函数图象交点y轴交点B．
（1）求ak值
（2）直线CD点A反例函数图象交点Cx轴交点DAC＝AD连接CB．
①求△ABC面积
②点P反例函数图象点Qx轴点ABPQ顶点四边形行四边形请求出符合条件点P坐标．
26．（题满分12分）
图1△ABC等边三角形点D△ABC部连接AD线段AD绕点A逆时针方旋转60°线段AE连接BDDECE．
（1）判断线段BDCE数量关系出证明
（2）延长ED交直线BC点F．
①图2点F点B重合时直接等式表示线段AEBECE数量关系______
②图3点F线段BC中点ED＝EC时猜想∠BAD度数说明理．
27．（题满分12分）
抛物线x轴交两点y轴交点C直线y＝kx－6点B．点P抛物线设点P横坐标m．
（1）求抛物线表达式tk值
（2）图1连接ACAPPC△APCCP斜边直角三角形求点P坐标
（3）图2点P直线BC方抛物线点P作PQ⊥BC垂足Q求值．
济南市2022年九年级学业水考试
数学试题参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
A
B
B
D
C
D
B
D
C
D
二填空题
13． 14． 15．234（选择） 16．7 17．16 18．
三解答题
19．解：原式．
20．解：解等式①解等式②
条数轴表示等式①②解集
原等式组解集∴整数解12．
21．证明：∵四边形菱形∴∴
∵∴
∴∴∴．
22．（1）38
答案图
（2）77 （3）甲
（4）（）
答：七年级竞赛成绩90分数约64．
23．证明：（1）连接．
∵相切点∴∴
∵∴
∵圆周角圆心角
∴∴∴．
（2）∵直径∴
中∴
∵分∴
∵∴∴．
24．解：（1）设甲种树苗棵元乙种树苗棵元．
题意解
答：甲种树苗棵40元乙种树苗棵30元．
（2）设购买甲种树苗棵购买乙种树苗棵购买两种树苗总费元
题意
题意解
增增时取值．
答：购买甲种树苗25棵乙种树苗75棵时花费少．
25．（1）点代入
点代入
反例函数解析式．
（2）图1作轴点作轴点交点
∴∵∴
∴∴∴∴∴
∴．
（3）分两种情况：设．
①图2四边形行四边形时
∵点移1单位右移单位点
∴点移1单位右移单位点
∴∴．
②图3四边形行四边形时
∵点移1单位左移单位点
∴点移1单位左移单位点
∴∴．
综述符合条件点坐标．
26．解：（1）
证明：答案图1
∵等边三角形∴
∵线段绕点逆时针方旋转
∴∴
∴
∴∴．
（2）①
理：答案图2连接点作点
∵线段绕点逆时针方旋转
∴等边三角形∴
（1）∵∴
∵等边三角形
∴∴
∵等边三角形
∴
∴∴
∴
∴∴∴．
27．解：（1）∵抛物线
∴∴
时∴（舍）∴．
∵直线∴∴．
（2）答案图1作轴点
中
∵
∴∴
∴
∴（舍）∴∴点．
（3）答案图2作轴交点点作轴点
∵∴
∴
时值．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
数学试题
选择题部分 48分
选择题（题12题题4分48分．题出四选项中项符合题目求．）
1．－7相反数（ ）
A．－7 B． C．7 D．
2．图某体三视图该体（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱
3．神州十三号飞船点高度200000m远点高度356000m轨道驻留6月2022年4月16日利返回．数字356000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．图点EABEC分∠AED∠1＝65°∠2度数（ ）
A．45° B．50° C．575° D．65°
5．列绿色源图标中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
6．实数ab数轴应点位置图示列结正确（ ）
A． B． C． D．
7．某班级计划举办手抄报展览确定5G时代北斗卫星高铁速度三题明亮机选择中题恰选择题概率（ ）
A． B． C． D．
8．m－n＝2代数式值（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
9．某学校建块矩形菜供学生参加劳动实践菜边墙外三边木栏围成木栏总长40m．图示设矩形边长xm边长ymx定范围变化时yx变化变化yx满足函数关系（ ）
A．正例函数关系 B．次函数关系 C．反例函数关系 D．二次函数关系
10．图矩形ABCD中分AC圆心长半径作弧两弧相交MN两点作直线MN分交ADBC点EF连接AFBF＝3AE＝5结错误（ ）
A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB
11．数学活动组某广场测量标志性建筑AB高度．图面C点测高点A仰角22°前70mD点测高点A仰角58°点CDB直线该建筑物AB高度约（ ）（精确1m．参考数：）
A．28m B．34m C．37m D．46m
12．抛物线y轴交点C点C作直线l垂直y轴抛物线y轴右侧部分直线l翻折余部分保持变组成图形G点图形G两点m取值范围（ ）
A． B． C． D．
非选择题部分 102分
二填空题（题6题题4分24分直接填写答案．）
13．式分解：______．
14．果球图示板滚动机停留某块方砖终停留阴影区域概率______．
15．写出整数______．
16．代数式代数式值相等x＝______．
17．利图形分移补探索图形关系国传统数学种重方法．图1BD矩形ABCD角线△BCD分割成两全等直角三角形正方形然图2重新摆放观察两图a＝4b＝2矩形ABCD面积______．
18．规定：面直角坐标系中点作0变换表示右移单位点作1变换表示绕原点时针旋转90°数字01组成序列表示点面描述次连续变换．例：图点序列011…作变换表示点O先右移单位绕原点时针旋转90°绕原点时针旋转90°…次类推．点011011011变换点坐标______．
三解答题（题9题78分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．）
19．（题满分6分）
计算：．
20．（题满分6分）
解等式组：写出整数解．
21．（题满分6分）
已知：图菱形ABCD中EF角线AC两点连接DEDF∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．
22．（题满分8分）
某校举办2022年北京冬奥会题知识竞赛七年级八年级机抽取50名学生竞赛成绩进行整理描述分析部分信息：
a：七年级抽取成绩频数分布直方图图．（数分成5组）
b：七年级抽取成绩7组：70727373757575767777787879797979．
c：七八年级抽取成绩均数中位数：
年级
均数
中位数
七年级
765
m
八年级
782
79
请结合信息完成列问题：
（1）七年级抽取成绩数______补全频数分布直方图
（2）表中m值______
（3）七年级学生甲八年级学生乙竞赛成绩78______（填甲乙）成绩年级抽取成绩中排名更前
（4）七年级学生400请估计七年级竞赛成绩90分学生数．
23．（题满分8分）
已知：图AB⊙O直径CD⊙O相切点C交AB延长线点D连接ACBC∠D＝30°CE分∠ACB交⊙O点E点B作BF⊥CE垂足F．
（1）求证：CA＝CD
（2）AB＝12求线段BF长．
24．（题满分10分）
增加校园绿化面积某校计划购买甲乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗16棵乙种树苗花费1280元购买1棵甲种树苗1棵乙种树苗花费10元．
（1）求甲乙两种树苗棵价格分少元？
（2）购买甲乙两种树苗100棵购买乙种树苗数量超甲种树苗3倍．购买甲乙两种树苗少棵时花费少？请说明理．
25．（题满分10分）
图次函数图象反例函数图象交点y轴交点B．
（1）求ak值
（2）直线CD点A反例函数图象交点Cx轴交点DAC＝AD连接CB．
①求△ABC面积
②点P反例函数图象点Qx轴点ABPQ顶点四边形行四边形请求出符合条件点P坐标．
26．（题满分12分）
图1△ABC等边三角形点D△ABC部连接AD线段AD绕点A逆时针方旋转60°线段AE连接BDDECE．
（1）判断线段BDCE数量关系出证明
（2）延长ED交直线BC点F．
①图2点F点B重合时直接等式表示线段AEBECE数量关系______
②图3点F线段BC中点ED＝EC时猜想∠BAD度数说明理．
27．（题满分12分）
抛物线x轴交两点y轴交点C直线y＝kx－6点B．点P抛物线设点P横坐标m．
（1）求抛物线表达式tk值
（2）图1连接ACAPPC△APCCP斜边直角三角形求点P坐标
（3）图2点P直线BC方抛物线点P作PQ⊥BC垂足Q求值．
济南市2022年九年级学业水考试
数学试题参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
A
B
B
D
C
D
B
D
C
D
二填空题
13． 14． 15．234（选择） 16．7 17．16 18．
三解答题
19．解：原式．
20．解：解等式①解等式②
条数轴表示等式①②解集
原等式组解集∴整数解12．
21．证明：∵四边形菱形∴∴
∵∴
∴∴∴．
22．（1）38
答案图
（2）77 （3）甲
（4）（）
答：七年级竞赛成绩90分数约64．
23．证明：（1）连接．
∵相切点∴∴
∵∴
∵圆周角圆心角
∴∴∴．
（2）∵直径∴
中∴
∵分∴
∵∴∴．
24．解：（1）设甲种树苗棵元乙种树苗棵元．
题意解
答：甲种树苗棵40元乙种树苗棵30元．
（2）设购买甲种树苗棵购买乙种树苗棵购买两种树苗总费元
题意
题意解
增增时取值．
答：购买甲种树苗25棵乙种树苗75棵时花费少．
25．（1）点代入
点代入
反例函数解析式．
（2）图1作轴点作轴点交点
∴∵∴
∴∴∴∴∴
∴．
（3）分两种情况：设．
①图2四边形行四边形时
∵点移1单位右移单位点
∴点移1单位右移单位点
∴∴．
②图3四边形行四边形时
∵点移1单位左移单位点
∴点移1单位左移单位点
∴∴．
综述符合条件点坐标．
26．解：（1）
证明：答案图1
∵等边三角形∴
∵线段绕点逆时针方旋转
∴∴
∴
∴∴．
（2）①
理：答案图2连接点作点
∵线段绕点逆时针方旋转
∴等边三角形∴
（1）∵∴
∵等边三角形
∴∴
∵等边三角形
∴
∴∴
∴
∴∴∴．
27．解：（1）∵抛物线
∴∴
时∴（舍）∴．
∵直线∴∴．
（2）答案图1作轴点
中
∵
∴∴
∴
∴（舍）∴∴点．
（3）答案图2作轴交点点作轴点
∵∴
∴
时值．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档