七年级数学14章必考知识点
第章 理数
()正负数
1正数：0数
2负数：0数
3正数0负数0正数负数
注意：0正数负数a定负数+a定正数p理数
(二)理数
1理数：整数分数组成数包括：正整数0负整数正分数负分数写成两整形式(理数写成两整数形式写成数形式数点数字限循环：π)
理数分类 ① ②
(三)数轴
1数轴：直线点表示数条直线做数轴(画条直线直线取点表示数0零点做原点规定直线原点右正方选取适长度单位长度便数轴取点)
2数轴三素：原点正方单位长度
3相反数：符号两数做互相反数0相反数0
相反数0 a+b0 ab互相反数
4绝值：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数绝值反
绝值意义数轴表示某数点离开原点距离
(2) 绝值表示：
(3) 等身数汇总：
相反数等身数：0
倒数等身数：11
绝值等身数：正数0
方等身数：01
立方等身数：011
(四)理数加减法
1先定符号算绝值
2加法运算法：号相加相符号绝值相加异号相加取绝值加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加减数
3加法交换律：a+b b+ a 两数相加交换加数位置变
4加法结合律：(a+b)+ c a +(b+ c )三数相加先前两数相加者先两数相加变
5 ab a +(b) 减数等加数相反数
(五)理数法(先定积符号定积)
1号正异号负绝值相数0相0
2积1两数互倒数
3法交换律：ab b a
4法结合律：(ab)c a (b c)
5法分配律：a(b +c) a b+ ac
(六)理数法
1先法化成法然定符号求结果
2等0数等数倒数
3两数相号正异号负绝值相0等0数0
(七)方
1求n相数积运算做方写作an (方结果幂a底数n指数)
2负数奇数次幂负数负数偶次幂正数0正整数次幂0
3底数幂相底变指数相加
4底数幂相底变指数相减
5规律 底数数点移动位方数数点移动二位
(八)理数加减混合运算法
1先方加减
2级运算左右进行
3括号先做括号运算括号中括号括号次进行
(九)科学记数法似数效数字
第二章 整式
()整式
1整式：单项式项式统称整式
2单项式：数字母积组成式子单项式单独数字母单项式
3系数单项式中数字数做单项式系数
4次数：单项式中字母指数做单项式次数
5项式：单项式做项式
6项：组成项式单项式做项式项
7常数项：含字母项做常数项
8项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
9类项：项式中含字母相相字母指数相项做类项
10合类项：项式中类项合成项做合类项
(二)整式加减
整式加减运算时果遇括号先括号合类项
1括号：般整式相加减果括号先括号然合类项
果括号外数正数括号原括号项符号原符号相果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
2合类项：项式中类项合成项做合类项
合类项项系数合前类项系数字母部分变
第三章 元次方程
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
方程：
先设字母表示未知数然根相等关系写出含未知数等式方程
()元次方程
1元次方程：方程里含未知数(元)未知数次数1样方程做元次方程
2解：求出方程中未知数值做方程解
(二)等式性质
1等式两边加(减)数(式子)结果相等
果a ba± c b± c
2等式两边数0数结果相等
果a ba c b c
果a b(c0)a ∕c b ∕ c
(三)解方程步骤
解元次方程步骤：分母括号移项合类项未知数系数化1
1分母：系数化成整数
2括号
3移项：等式边某项变号移边
4合类项
5系数化1
列方程解应题常公式：
(1)行程问题： 路程速度·时间
(2)工程问题：工作量工作效率·工作时间
工程问题常等量关系： 先做+做完成量
(3)水逆水问题：
流速度静水速度+水流速度逆流速度静水速度水流速度
水逆水问题常等量关系： 水路程逆水路程
(4)商品利润问题： 售价定价
利润问题常等量关系： 售价进价利润
(5)配套问题：
(6)分配问题
第四章 图形认识初步
图形认识初步
1图形：实物中抽象出种图形统称
2面图形：图形部分面样图形面图形
3立体图形：图形部分面样图形立体图形
4展开图：立体图形面图形围成表面适剪开展开成面图形样面图形称相应立体图形展开图
5点线面体
①图形点线面构成
②线线相交点面面相交线
③点动成线线动成面面动成体
二直线线段射线
1线段：线段两端点
2射线：线段方限延长形成射线射线端点
3直线：线段两端限延长形成直线直线没端点
4两点确定条直线：两点条直线条直线
5相交：两条直线公点时称两条直线相交
6两条直线相交公点公点交点
7中点：M点线段AB分成相等两条线段AMMB点M做线段AB中点
8线段性质：两点连线中线段短(两点间线段短)
9距离：连接两点间线段长度做两点距离
三角
1角：公端点两条射线组成图形做角
2角度量单位：度分秒
3角度量表示：
①角两条具公端点射线组成两条射线公端点角顶点
②度160分分160秒角度分秒60进制
4角较：
①角成条射线绕着端点旋转成
②角周角：条射线绕着端点旋转终边始边成条直线时成角做角始边继续旋转始边重合时成角做周角角等180度周角等360度直角等90度
③分线：角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
④工具：量角器三角尺纬仪
5余角补角
①余角：两角等90度两角互余角中角余角
②补角：两角等180度两角互补角中角补角
③补角性质：等角补角相等
④余角性质：等角余角相等
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第章 理数
()正负数
1正数：0数
2负数：0数
3正数0负数0正数负数
注意：0正数负数a定负数+a定正数p理数
(二)理数
1理数：整数分数组成数包括：正整数0负整数正分数负分数写成两整形式(理数写成两整数形式写成数形式数点数字限循环：π)
理数分类 ① ②
(三)数轴
1数轴：直线点表示数条直线做数轴(画条直线直线取点表示数0零点做原点规定直线原点右正方选取适长度单位长度便数轴取点)
2数轴三素：原点正方单位长度
3相反数：符号两数做互相反数0相反数0
相反数0 a+b0 ab互相反数
4绝值：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数绝值反
绝值意义数轴表示某数点离开原点距离
(2) 绝值表示：
(3) 等身数汇总：
相反数等身数：0
倒数等身数：11
绝值等身数：正数0
方等身数：01
立方等身数：011
(四)理数加减法
1先定符号算绝值
2加法运算法：号相加相符号绝值相加异号相加取绝值加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加减数
3加法交换律：a+b b+ a 两数相加交换加数位置变
4加法结合律：(a+b)+ c a +(b+ c )三数相加先前两数相加者先两数相加变
5 ab a +(b) 减数等加数相反数
(五)理数法(先定积符号定积)
1号正异号负绝值相数0相0
2积1两数互倒数
3法交换律：ab b a
4法结合律：(ab)c a (b c)
5法分配律：a(b +c) a b+ ac
(六)理数法
1先法化成法然定符号求结果
2等0数等数倒数
3两数相号正异号负绝值相0等0数0
(七)方
1求n相数积运算做方写作an (方结果幂a底数n指数)
2负数奇数次幂负数负数偶次幂正数0正整数次幂0
3底数幂相底变指数相加
4底数幂相底变指数相减
5规律 底数数点移动位方数数点移动二位
(八)理数加减混合运算法
1先方加减
2级运算左右进行
3括号先做括号运算括号中括号括号次进行
(九)科学记数法似数效数字
第二章 整式
()整式
1整式：单项式项式统称整式
2单项式：数字母积组成式子单项式单独数字母单项式
3系数单项式中数字数做单项式系数
4次数：单项式中字母指数做单项式次数
5项式：单项式做项式
6项：组成项式单项式做项式项
7常数项：含字母项做常数项
8项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
9类项：项式中含字母相相字母指数相项做类项
10合类项：项式中类项合成项做合类项
(二)整式加减
整式加减运算时果遇括号先括号合类项
1括号：般整式相加减果括号先括号然合类项
果括号外数正数括号原括号项符号原符号相果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
2合类项：项式中类项合成项做合类项
合类项项系数合前类项系数字母部分变
第三章 元次方程
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
方程：
先设字母表示未知数然根相等关系写出含未知数等式方程
()元次方程
1元次方程：方程里含未知数(元)未知数次数1样方程做元次方程
2解：求出方程中未知数值做方程解
(二)等式性质
1等式两边加(减)数(式子)结果相等
果a ba± c b± c
2等式两边数0数结果相等
果a ba c b c
果a b(c0)a ∕c b ∕ c
(三)解方程步骤
解元次方程步骤：分母括号移项合类项未知数系数化1
1分母：系数化成整数
2括号
3移项：等式边某项变号移边
4合类项
5系数化1
列方程解应题常公式：
(1)行程问题： 路程速度·时间
(2)工程问题：工作量工作效率·工作时间
工程问题常等量关系： 先做+做完成量
(3)水逆水问题：
流速度静水速度+水流速度逆流速度静水速度水流速度
水逆水问题常等量关系： 水路程逆水路程
(4)商品利润问题： 售价定价
利润问题常等量关系： 售价进价利润
(5)配套问题：
(6)分配问题
第四章 图形认识初步
图形认识初步
1图形：实物中抽象出种图形统称
2面图形：图形部分面样图形面图形
3立体图形：图形部分面样图形立体图形
4展开图：立体图形面图形围成表面适剪开展开成面图形样面图形称相应立体图形展开图
5点线面体
①图形点线面构成
②线线相交点面面相交线
③点动成线线动成面面动成体
二直线线段射线
1线段：线段两端点
2射线：线段方限延长形成射线射线端点
3直线：线段两端限延长形成直线直线没端点
4两点确定条直线：两点条直线条直线
5相交：两条直线公点时称两条直线相交
6两条直线相交公点公点交点
7中点：M点线段AB分成相等两条线段AMMB点M做线段AB中点
8线段性质：两点连线中线段短(两点间线段短)
9距离：连接两点间线段长度做两点距离
三角
1角：公端点两条射线组成图形做角
2角度量单位：度分秒
3角度量表示：
①角两条具公端点射线组成两条射线公端点角顶点
②度160分分160秒角度分秒60进制
4角较：
①角成条射线绕着端点旋转成
②角周角：条射线绕着端点旋转终边始边成条直线时成角做角始边继续旋转始边重合时成角做周角角等180度周角等360度直角等90度
③分线：角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
④工具：量角器三角尺纬仪
5余角补角
①余角：两角等90度两角互余角中角余角
②补角：两角等180度两角互补角中角补角
③补角性质：等角补角相等
④余角性质：等角余角相等
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