高二数学重点学问纳模板5篇
数学许学认门难学科高中数学更数学作三课占重量清许学明白假数学学话想考抱负高校天方夜谭苦学法高二数学重点学问纳模板写细心收集整理高二数学重点学问纳模板面家享观赏吧
高二数学重点学问纳模板1
抛物线性质：
1抛物线轴称图形称轴直线
xb2a
称轴抛物线交点抛物线顶点P
特殊b0时抛物线称轴y轴(直线x0)
2抛物线顶点P坐标
P(b2a(4acb^2)4a)
b2a0时Py轴Δb^24ac0时Px轴
3二次项系数a算抛物线开口方
a0时抛物线开口a0时抛物线开口
|a|越抛物线开口越
4次项系数b二次项系数a算称轴位置
ab号时(ab0)称轴y轴左
ab异号时(ab0)称轴y轴右
5常数项c算抛物线y轴交点
抛物线y轴交(0c)
6抛物线x轴交点数
Δb^24ac0时抛物线x轴2交点
Δb^24ac0时抛物线x轴1交点
Δb^24ac0时抛物线x轴没交点X取值虚数(xb±√b^24ac值相反数虚数i整式子2a)
焦半径：
焦半径：抛物线y22px(p0)点P(x0y0)焦点Fè÷
p20距离|PF|x0+p2
求抛物线方程方法：
(1)定义法：条件确定动点满意特征确定p值抛物线标准方程
(2)定系数法：条件设出标准方程确定参数p值里留意抛物线标准方程四种形式简洁化角度动身焦点x轴设y2ax(a≠0)焦点y轴设x2by(b≠0)
高二数学重点学问纳模板2
(1)定义：
函数yf(x)(x∈D)f(x)0成立实数x做函数yf(x)(x∈D)零点
(2)函数零点相应方程根函数图象x轴交点间关系：
方程f(x)0实数根⇔函数yf(x)图象x轴交点⇔函数yf(x)零点
(3)函数零点判定(零点存性定理)：
假函数yf(x)区间[ab]图象连续断条曲线f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)零点存c∈(ab)f(c)0c方程f(x)0根
二二次函数yax2+bx+c(a0)图象零点关系
三二分法
区间[ab]连续断f(a)·f(b)0函数yf(x)通断函数f(x)零点区间分二区间两端点逐步零点进零点似值方法做二分法
1函数零点点：
函数yf(x)零点方程f(x)0实数根函数yf(x)图象x轴交点横坐标函数零点数点写函数零点时写肯定数字坐标
2函数零点存推断中必需强调：
(1)f(x)[ab]连续
(2)f(a)·f(b)0
(3)(ab)存零点
零点存充分条件必
3定义域连续断函数相邻两零点间全部函数值保持号
利函数零点存性定理推断零点区间时首先函数yf(x)区间[ab]图象否连续断否f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)必零点
四推断函数零点数常方法
1解方程法：
令f(x)0假求出解解零点
2零点存性定理法：
利定理仅推断函数区间[ab]连续断曲线f(a)·f(b)0必需结合函数图象性质(单调性奇偶性周期性称性)确定函数少零点
3数形结合法：
转化两函数图象交点数问题先画出两函数图象交点数中交点数函数零点数
已知函数零点(方程根)求参数取值常方法
1直接法：
直接题设条件构建关参数等式通解等式确定参数范围
2分参数法：
先参数分转化成求函数值域问题加解决
3数形结合法：
先解析式变形面直角坐标系中画出函数图象然数形结合求解
高二数学重点学问纳模板3
1概型定义：假事发生概率构成该事区域长度(面积体积)成例称样概率模型概率模型简称概型
2概型概率公式：P(A)构成事A区域长度(面积体积)
试验全部结果构成区域长度(面积体积)
3概型特点：1)试验中全部出现结果(基领件)限2)基领件出现性相等
4概型古典概型较：方面古典概型具限性试验结果数概型试验中出现限结果事区域长度(面积体积等)关试验结果具限性行数二者处方面古典概型概型试验结果具等性二者性
通概型基学问点梳理难出核：抓住概型具限性等性两特点限性指次试验中基领件数限区分概型古典概型关键等性指基领件发生性均等解题基前提概型求解概率问题古典概型基思路相属例法机事A概率事A包含基领件占图形长度面积(体积)角度等试验基领件占总长度面积(体积)角度等表示面概型常见类型题作纳梳理
高二数学重点学问纳模板4
导数：导数意义导数公式导数应(极值值问题曲线切线问题)
1导数定义：点处导数记作
2导数物理意义：曲线点处切线斜率
①kf(x0)表示曲线yf(x)P(x0f(x0))切线斜率Vs(t)表示时速度av(t)表示加速度
3常见函数导数公式①②③
⑤⑥⑦⑧
4导数四运算法：
5导数应：
(1)利导数推断函数单调性：设函数某区间导假增函数假减函数
留意：假已知减函数求字母取值范围等式恒成立
(2)求极值步骤：
①求导数
②求方程根
③列表：检验方程根左右符号假左正右负函数根处取极值假左负右正函数根处取微值
(3)求导函数值值步骤：
ⅰ求根ⅱ根区间端点函数值较值值
高二数学重点学问纳模板5
1计数原理学问点
①法原理：Nn1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：Nn1+n2+n3+…+nM(分类)
2排列(序)组合(序)
Anmn(n1)(n2)(n3)…(nm+1)n(nm)Annn
Cnmn(nm)m
CnmCnnmCnm+Cnm+1Cn+1m+1kk(k+1)k
3排列组合混合题解题原：先选排先分排
排列组合题解题方法：优先法：元素应先满意特元素求考虑元素位置考虑先满意特位置求考虑位置
捆绑法(集团元素法某必需起元素视整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法杂法等等
求解排列组合应问题时应留意：
(1)详细问题转化结排列组合问题
(2)通分析确定运分类计数原理分步计数原理
(3)分析题目条件避开选取时重复遗漏
(4)列出式子计算作答
常常运数学思想：
①分类争思想②转化思想③称思想
4二项式定理学问点：
①(a+b)nCn0ax+Cn1an1b1+Cn2an2b2+Cn3an3b3+…+Cnranrbr+…+Cnn1abn1+Cnnbn
特殊：(1+x)n1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②性质结：称性CnmCnnm
二项式系数中间(留意n奇数偶数答案中间项中间两项)
全部二项式系数：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn2n
奇数项二项式系数偶数项系数
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…2n1
③通项第r+1项：Tr+1Cnranrbr作：处理指定项特定项常数项理项等关问题
5二项式定理应：解决关似计算整问题运二项绽开式定理结合放缩法证明指数关等式
6留意二项式系数项系数(字母项系数指定项系数等指运算结果系数)区分求某项系数时留意赋值法应
高二数学重点学问纳模板5篇
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高二数学重点学问纳模板1
抛物线性质：
1抛物线轴称图形称轴直线
xb2a
称轴抛物线交点抛物线顶点P
特殊b0时抛物线称轴y轴(直线x0)
2抛物线顶点P坐标
P(b2a(4acb^2)4a)
b2a0时Py轴Δb^24ac0时Px轴
3二次项系数a算抛物线开口方
a0时抛物线开口a0时抛物线开口
|a|越抛物线开口越
4次项系数b二次项系数a算称轴位置
ab号时(ab0)称轴y轴左
ab异号时(ab0)称轴y轴右
5常数项c算抛物线y轴交点
抛物线y轴交(0c)
6抛物线x轴交点数
Δb^24ac0时抛物线x轴2交点
Δb^24ac0时抛物线x轴1交点
Δb^24ac0时抛物线x轴没交点X取值虚数(xb±√b^24ac值相反数虚数i整式子2a)
焦半径：
焦半径：抛物线y22px(p0)点P(x0y0)焦点Fè÷
p20距离|PF|x0+p2
求抛物线方程方法：
(1)定义法：条件确定动点满意特征确定p值抛物线标准方程
(2)定系数法：条件设出标准方程确定参数p值里留意抛物线标准方程四种形式简洁化角度动身焦点x轴设y2ax(a≠0)焦点y轴设x2by(b≠0)
高二数学重点学问纳模板2
(1)定义：
函数yf(x)(x∈D)f(x)0成立实数x做函数yf(x)(x∈D)零点
(2)函数零点相应方程根函数图象x轴交点间关系：
方程f(x)0实数根⇔函数yf(x)图象x轴交点⇔函数yf(x)零点
(3)函数零点判定(零点存性定理)：
假函数yf(x)区间[ab]图象连续断条曲线f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)零点存c∈(ab)f(c)0c方程f(x)0根
二二次函数yax2+bx+c(a0)图象零点关系
三二分法
区间[ab]连续断f(a)·f(b)0函数yf(x)通断函数f(x)零点区间分二区间两端点逐步零点进零点似值方法做二分法
1函数零点点：
函数yf(x)零点方程f(x)0实数根函数yf(x)图象x轴交点横坐标函数零点数点写函数零点时写肯定数字坐标
2函数零点存推断中必需强调：
(1)f(x)[ab]连续
(2)f(a)·f(b)0
(3)(ab)存零点
零点存充分条件必
3定义域连续断函数相邻两零点间全部函数值保持号
利函数零点存性定理推断零点区间时首先函数yf(x)区间[ab]图象否连续断否f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)必零点
四推断函数零点数常方法
1解方程法：
令f(x)0假求出解解零点
2零点存性定理法：
利定理仅推断函数区间[ab]连续断曲线f(a)·f(b)0必需结合函数图象性质(单调性奇偶性周期性称性)确定函数少零点
3数形结合法：
转化两函数图象交点数问题先画出两函数图象交点数中交点数函数零点数
已知函数零点(方程根)求参数取值常方法
1直接法：
直接题设条件构建关参数等式通解等式确定参数范围
2分参数法：
先参数分转化成求函数值域问题加解决
3数形结合法：
先解析式变形面直角坐标系中画出函数图象然数形结合求解
高二数学重点学问纳模板3
1概型定义：假事发生概率构成该事区域长度(面积体积)成例称样概率模型概率模型简称概型
2概型概率公式：P(A)构成事A区域长度(面积体积)
试验全部结果构成区域长度(面积体积)
3概型特点：1)试验中全部出现结果(基领件)限2)基领件出现性相等
4概型古典概型较：方面古典概型具限性试验结果数概型试验中出现限结果事区域长度(面积体积等)关试验结果具限性行数二者处方面古典概型概型试验结果具等性二者性
通概型基学问点梳理难出核：抓住概型具限性等性两特点限性指次试验中基领件数限区分概型古典概型关键等性指基领件发生性均等解题基前提概型求解概率问题古典概型基思路相属例法机事A概率事A包含基领件占图形长度面积(体积)角度等试验基领件占总长度面积(体积)角度等表示面概型常见类型题作纳梳理
高二数学重点学问纳模板4
导数：导数意义导数公式导数应(极值值问题曲线切线问题)
1导数定义：点处导数记作
2导数物理意义：曲线点处切线斜率
①kf(x0)表示曲线yf(x)P(x0f(x0))切线斜率Vs(t)表示时速度av(t)表示加速度
3常见函数导数公式①②③
⑤⑥⑦⑧
4导数四运算法：
5导数应：
(1)利导数推断函数单调性：设函数某区间导假增函数假减函数
留意：假已知减函数求字母取值范围等式恒成立
(2)求极值步骤：
①求导数
②求方程根
③列表：检验方程根左右符号假左正右负函数根处取极值假左负右正函数根处取微值
(3)求导函数值值步骤：
ⅰ求根ⅱ根区间端点函数值较值值
高二数学重点学问纳模板5
1计数原理学问点
①法原理：Nn1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：Nn1+n2+n3+…+nM(分类)
2排列(序)组合(序)
Anmn(n1)(n2)(n3)…(nm+1)n(nm)Annn
Cnmn(nm)m
CnmCnnmCnm+Cnm+1Cn+1m+1kk(k+1)k
3排列组合混合题解题原：先选排先分排
排列组合题解题方法：优先法：元素应先满意特元素求考虑元素位置考虑先满意特位置求考虑位置
捆绑法(集团元素法某必需起元素视整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法杂法等等
求解排列组合应问题时应留意：
(1)详细问题转化结排列组合问题
(2)通分析确定运分类计数原理分步计数原理
(3)分析题目条件避开选取时重复遗漏
(4)列出式子计算作答
常常运数学思想：
①分类争思想②转化思想③称思想
4二项式定理学问点：
①(a+b)nCn0ax+Cn1an1b1+Cn2an2b2+Cn3an3b3+…+Cnranrbr+…+Cnn1abn1+Cnnbn
特殊：(1+x)n1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②性质结：称性CnmCnnm
二项式系数中间(留意n奇数偶数答案中间项中间两项)
全部二项式系数：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn2n
奇数项二项式系数偶数项系数
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…2n1
③通项第r+1项：Tr+1Cnranrbr作：处理指定项特定项常数项理项等关问题
5二项式定理应：解决关似计算整问题运二项绽开式定理结合放缩法证明指数关等式
6留意二项式系数项系数(字母项系数指定项系数等指运算结果系数)区分求某项系数时留意赋值法应
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