高二数学重点复学问点纳5篇
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2022新高二数学学问点总结5篇
高二数学学问点纳整理享五篇
精选高二数学重学问点三篇
高二数学必背学问点总结全
高二新数学必考学问点总结全享
★高二数学学问点1
数列定义：
假数列次项起项前项差等常数数列做等差数列常数做等差数列公差公差常字母d表示
等差数列通项公式：ana1+(n1)d(1)
前n项公式：Snna1+n(n1)d2Snn(a1+an)2(2)
n均属正整数
解释说明：
(1)式出ann次函数(d≠0)常数函数(d0)(nan)排条直线(2)式知Snn二次函数(d≠0)次函数(d0a1≠0)常数项0
等差数列中等差中项：般设ArAm+An2ArArAmAn等差中项数列均数
意两项aman关系：anam+(nm)d
作等差数列广义通项公式
推公式：
等差数列定义通项公式前n项公式推出：a1+ana2+an1a3+an2…ak+ank+1k∈{12…n}
mnpq∈N_m+np+qam+anap+aqSm1(2n1)anS2n+1(2n+1)an+1SkS2kSkS3kS2k…SnkS(n1)k…等差数列等等
基公式：
(首项+末项)×项数÷2
项数(末项首项)÷公差+1
首项2÷项数末项
末项2÷项数首项
末项首项+(项数1)×公差
★高二数学学问点2
分层抽样
先总体中全部单位根某种特征标志(性年龄等)划分成干类型层次然类型层次中采纳简洁机抽样系抽样方法抽取子样终子样合起构成总体样
两种方法
1先分层变量总体划分干层根层总体中例层中抽取
2先分层变量总体划分干层层中元素分层挨次整齐排列终系统抽样方法抽取样
2分层抽样异质性较强总体分成质性较强子总体抽取子总体中样分代表该子总体全部样进代表总体
分层标准
(1)调查分析讨变量相关变量作分层标准
(2)保证层部质性强层间异质性强突出总体结构变量作分层变量
(3)明显分层区分变量作分层变量
分层例问题
(1)例分层抽样：种类型层次中单位数目占总体单位数目重抽取子样方法
(2)例分层抽样：层次总体中重太样量会特少时采纳该方法便层次子总体进行特讨进行相互较假样资料推断总体时需先层数资料进行加权处理调整样中层例数恢复总体中层实际例结构
★高二数学学问点3
(1)定义：
函数yf(x)(x∈D)f(x)0成立实数x做函数yf(x)(x∈D)零点
(2)函数零点相应方程根函数图象x轴交点间关系：
方程f(x)0实数根⇔函数yf(x)图象x轴交点⇔函数yf(x)零点
(3)函数零点判定(零点存性定理)：
假函数yf(x)区间[ab]图象连续断条曲线f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)零点存c∈(ab)f(c)0c方程f(x)0根
二二次函数yax2+bx+c(a0)图象零点关系
三二分法
区间[ab]连续断f(a)·f(b)0函数yf(x)通断函数f(x)零点区间分二区间两端点逐步零点进零点似值方法做二分法
1函数零点点：
函数yf(x)零点方程f(x)0实数根函数yf(x)图象x轴交点横坐标函数零点数点写函数零点时写肯定数字坐标
2函数零点存推断中必需强调：
(1)f(x)[ab]连续
(2)f(a)·f(b)0
(3)(ab)存零点
零点存充分条件必
3定义域连续断函数相邻两零点间全部函数值保持号
利函数零点存性定理推断零点区间时首先函数yf(x)区间[ab]图象否连续断否f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)必零点
四推断函数零点数常方法
1解方程法：
令f(x)0假求出解解零点
2零点存性定理法：
利定理仅推断函数区间[ab]连续断曲线f(a)·f(b)0必需结合函数图象性质(单调性奇偶性周期性称性)确定函数少零点
3数形结合法：
转化两函数图象交点数问题先画出两函数图象交点数中交点数函数零点数
已知函数零点(方程根)求参数取值常方法
1直接法：
直接题设条件构建关参数等式通解等式确定参数范围
2分参数法：
先参数分转化成求函数值域问题加解决
3数形结合法：
先解析式变形面直角坐标系中画出函数图象然数形结合求解
★高二数学学问点4
机事
握(三四五)
(1)事三种运算：()交(积)差留意差AB表示成AB逆积
(2)四种运算律：交换律结合律安排律德莫根律
(3)事五种关系：包含相等互斥(互相容)立相互独立
二概率定义
(1)统计定义：频率稳定数四周数称事概率(2)古典定义：求样空间限基领件基领件出现性相等事A含基领件数样空间含基领件数称事古典概率
(3)概率：样空间中元素穷元素出现性相等样空间成图形事A成图形子集概率通子集图形样空间图形计算
(4)公理化定义：满意三条公理样空间子集集合[01]映射
三概率性质公式
(1)加法公式：P(A+B)p(A)+P(B)P(AB)特殊假AB互相容P(A+B)P(A)+P(B)
(2)差：P(AB)P(A)P(AB)特殊假B包含AP(AB)P(A)P(B)
(3)法公式：P(AB)P(A)P(B|A)P(AB)P(A|B)P(B)特殊假AB相互独立P(AB)P(A)P(B)
(4)全概率公式：P(B)∑P(Ai)P(B|Ai)求果
贝叶斯公式：P(Aj|B)P(Aj)P(B|Aj)∑P(Ai)P(B|Ai)果索
假事B种情形(缘)A1A2An发生全概率公式求B发生概率假事B已发生求Aj引起概率贝叶斯公式
(5)二项概率公式：Pn(k)C(nk)p^k(1p)^(nk)k012n问题成n重贝努力试验(三条件：n次重复次AA逆发生次试验结果相互独立)时考虑二项概率公式
★高二数学学问点5
1解等式问题分类
(1)解元次等式
(2)解元二次等式
(3)化元次元二次等式等式
①解元高次等式
②解分式等式
③解理等式
④解指数等式
⑤解数等式
⑥解带肯定值等式
⑦解等式组
2解等式时应特殊留意列点：
(1)正确应等式基性质
(2)正确应幂函数指数函数数函数增减性
(3)留意代数式中未知数取值范围
3等式解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)| 高二数学重点复学问点纳5篇
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★高二数学学问点1
数列定义：
假数列次项起项前项差等常数数列做等差数列常数做等差数列公差公差常字母d表示
等差数列通项公式：ana1+(n1)d(1)
前n项公式：Snna1+n(n1)d2Snn(a1+an)2(2)
n均属正整数
解释说明：
(1)式出ann次函数(d≠0)常数函数(d0)(nan)排条直线(2)式知Snn二次函数(d≠0)次函数(d0a1≠0)常数项0
等差数列中等差中项：般设ArAm+An2ArArAmAn等差中项数列均数
意两项aman关系：anam+(nm)d
作等差数列广义通项公式
推公式：
等差数列定义通项公式前n项公式推出：a1+ana2+an1a3+an2…ak+ank+1k∈{12…n}
mnpq∈N_m+np+qam+anap+aqSm1(2n1)anS2n+1(2n+1)an+1SkS2kSkS3kS2k…SnkS(n1)k…等差数列等等
基公式：
(首项+末项)×项数÷2
项数(末项首项)÷公差+1
首项2÷项数末项
末项2÷项数首项
末项首项+(项数1)×公差
★高二数学学问点2
分层抽样
先总体中全部单位根某种特征标志(性年龄等)划分成干类型层次然类型层次中采纳简洁机抽样系抽样方法抽取子样终子样合起构成总体样
两种方法
1先分层变量总体划分干层根层总体中例层中抽取
2先分层变量总体划分干层层中元素分层挨次整齐排列终系统抽样方法抽取样
2分层抽样异质性较强总体分成质性较强子总体抽取子总体中样分代表该子总体全部样进代表总体
分层标准
(1)调查分析讨变量相关变量作分层标准
(2)保证层部质性强层间异质性强突出总体结构变量作分层变量
(3)明显分层区分变量作分层变量
分层例问题
(1)例分层抽样：种类型层次中单位数目占总体单位数目重抽取子样方法
(2)例分层抽样：层次总体中重太样量会特少时采纳该方法便层次子总体进行特讨进行相互较假样资料推断总体时需先层数资料进行加权处理调整样中层例数恢复总体中层实际例结构
★高二数学学问点3
(1)定义：
函数yf(x)(x∈D)f(x)0成立实数x做函数yf(x)(x∈D)零点
(2)函数零点相应方程根函数图象x轴交点间关系：
方程f(x)0实数根⇔函数yf(x)图象x轴交点⇔函数yf(x)零点
(3)函数零点判定(零点存性定理)：
假函数yf(x)区间[ab]图象连续断条曲线f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)零点存c∈(ab)f(c)0c方程f(x)0根
二二次函数yax2+bx+c(a0)图象零点关系
三二分法
区间[ab]连续断f(a)·f(b)0函数yf(x)通断函数f(x)零点区间分二区间两端点逐步零点进零点似值方法做二分法
1函数零点点：
函数yf(x)零点方程f(x)0实数根函数yf(x)图象x轴交点横坐标函数零点数点写函数零点时写肯定数字坐标
2函数零点存推断中必需强调：
(1)f(x)[ab]连续
(2)f(a)·f(b)0
(3)(ab)存零点
零点存充分条件必
3定义域连续断函数相邻两零点间全部函数值保持号
利函数零点存性定理推断零点区间时首先函数yf(x)区间[ab]图象否连续断否f(a)·f(b)0函数yf(x)区间(ab)必零点
四推断函数零点数常方法
1解方程法：
令f(x)0假求出解解零点
2零点存性定理法：
利定理仅推断函数区间[ab]连续断曲线f(a)·f(b)0必需结合函数图象性质(单调性奇偶性周期性称性)确定函数少零点
3数形结合法：
转化两函数图象交点数问题先画出两函数图象交点数中交点数函数零点数
已知函数零点(方程根)求参数取值常方法
1直接法：
直接题设条件构建关参数等式通解等式确定参数范围
2分参数法：
先参数分转化成求函数值域问题加解决
3数形结合法：
先解析式变形面直角坐标系中画出函数图象然数形结合求解
★高二数学学问点4
机事
握(三四五)
(1)事三种运算：()交(积)差留意差AB表示成AB逆积
(2)四种运算律：交换律结合律安排律德莫根律
(3)事五种关系：包含相等互斥(互相容)立相互独立
二概率定义
(1)统计定义：频率稳定数四周数称事概率(2)古典定义：求样空间限基领件基领件出现性相等事A含基领件数样空间含基领件数称事古典概率
(3)概率：样空间中元素穷元素出现性相等样空间成图形事A成图形子集概率通子集图形样空间图形计算
(4)公理化定义：满意三条公理样空间子集集合[01]映射
三概率性质公式
(1)加法公式：P(A+B)p(A)+P(B)P(AB)特殊假AB互相容P(A+B)P(A)+P(B)
(2)差：P(AB)P(A)P(AB)特殊假B包含AP(AB)P(A)P(B)
(3)法公式：P(AB)P(A)P(B|A)P(AB)P(A|B)P(B)特殊假AB相互独立P(AB)P(A)P(B)
(4)全概率公式：P(B)∑P(Ai)P(B|Ai)求果
贝叶斯公式：P(Aj|B)P(Aj)P(B|Aj)∑P(Ai)P(B|Ai)果索
假事B种情形(缘)A1A2An发生全概率公式求B发生概率假事B已发生求Aj引起概率贝叶斯公式
(5)二项概率公式：Pn(k)C(nk)p^k(1p)^(nk)k012n问题成n重贝努力试验(三条件：n次重复次AA逆发生次试验结果相互独立)时考虑二项概率公式
★高二数学学问点5
1解等式问题分类
(1)解元次等式
(2)解元二次等式
(3)化元次元二次等式等式
①解元高次等式
②解分式等式
③解理等式
④解指数等式
⑤解数等式
⑥解带肯定值等式
⑦解等式组
2解等式时应特殊留意列点：
(1)正确应等式基性质
(2)正确应幂函数指数函数数函数增减性
(3)留意代数式中未知数取值范围
3等式解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)| 高二数学重点复学问点纳5篇
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