邻水实验学校2021年秋季高二第四次月考（期末模拟）
数学试卷
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．点（03）倾斜角0°直线方程（ ）
A．x＝3 B．y＝3 C．y＝x+3 D．y＝2x+3
2．已知双曲线C：＝1焦点坐标（ ）
A．（±0） B．（0±） C．（±20） D．（0±2）
3．已知命题p：方程x2﹣2ax﹣1＝0两实数根命题q：函数f（x）＝x+值4．出列命题：①p∧q②p∨q③p∧￢q④￢p∨￢q．中真命题数（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．列茎叶图两组学生五次作业分情况列说法正确（ ）
A．甲组学生分均数乙组选手均数
B．甲组学生分中位数乙组选手中位数
C．甲组学生分中位数等乙组选手均数
D．甲组学生分方差乙组选手分方差
5．列命题否定假命题（ ）
A．∀x∈R﹣x2+x﹣1＜0 B．∀x∈R|x|＞x
C．∀xy∈Z2x﹣5y≠12 D．∃x0∈Rsin2x0+sinx0+1＝0
6．某学算编织条毛线围巾送妈妈决定妈妈喜欢白色黄色紫色中机选择两种颜色毛线编织条围巾白色紫色两种颜色毛线编织概率（ ）
A． B． C． D．
7．已知直线l：x+y﹣1＝0椭圆右焦点顶点椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
8．已知变量xy取值表示25＜n＜m＜65该数算线性回方程（ ）
x
2
3
4
5
y
65
m
n
25
A．＝08x+23 B．＝2x+04 C．＝﹣15x+8 D．＝﹣16x+10
9．执行图示程序框图输出结果126判断框条件（ ）
A． n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8
(第9题) （第12题）
10．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）焦点F准线l直线m点F交抛物线CAB两点AA1⊥l点A1BB1⊥l点B1|BF|＝2|AF|四边形AA1B1B面积p值（ ）
A． B． C．2 D．
11．设点P函数图象意点点Q坐标（2aa﹣3）（a∈R）|PQ|取值时圆C：（x+a）2+（y﹣2）2＝r2（r＞0）恰2点直线4x﹣3y﹣10＝0距离1实数r取值范围（ ）
A．[] B．[6] C．（35） D．（46）
12．图已知F1F2分双曲线左右焦点F2直线双曲线C右支交PQ两点点AB分△PF1F2△QF1F2心|AB|取值范围（ ）
A．[4+∞） B．[56） C．[46） D．
二填空题：题4题题5分20分
13． 图23邻边长矩形机撒300颗黄豆数落矩形阴影部分黄豆数200颗实验数估算出阴影部分面积约 ．
14．某班学生50现学生123…50机编号采系统抽样方法抽取容量5样（等距抽样）已知编号4a24b44号学生样中a+b＝ ．
15．区间取数k直线y＝k（x+3）圆x2+y2＝1相交概率 ．
16．圆M：（x+1）2+（y﹣1）2＝a2（a≠0）圆心M作曲线N：x2+y2﹣2tx﹣2（t﹣2）y+2t2﹣4t+3＝0切线切点分PQ|MP|•|MQ|值 ．
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（12分） 已知p：方程x2+2mx+（m+2）＝0两等正根q：方程＝1表示焦点y轴双曲线．
（1）q真命题求实数m取值范围
（2）pq真pq假求实数m取值范围．
18．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣1+3直线l均定点A直线lxy轴截距次mn．
（1）直线lxy轴截距相等求直线l方程
（2）直线l分x轴正半轴y轴正半轴交BC两点求直线两坐标轴正半轴围成三角形COB面积时直线l方程．
19．（12分）2019年受非洲猪瘟影响全国猪肉价格幅涨10月份全国居
民消费指数（CPI）涨38创七年新高中猪肉价格成推动居民消费指数涨素．某学调查组研究某市居民猪肉市场信心程度100名居民未段时间猪肉价格涨幅度心理预期值进行抽样调查图示频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中a值求猪肉价格涨幅度中位数
（2）猪肉价格涨幅度预期值[1030）[90110）居民分定义市场信心十足型信心足型现采分层抽样方法样中位两区间居民中机抽取6名6中机抽取3名进行踪调查求抽取3中2信心十足型概率．
20．（12分）某项目建设程中发现补贴额x（单位：百万元）该项目济回报y（单位：千万元）间存着线性相关关系统计数表：
补贴额x（单位：百万元）
2
3
4
5
6
济回报y（单位：千万元）
25
3
4
45
6
（Ⅰ）请根表数求出y关x线性回直线方程＝x+
（Ⅱ）请根（Ⅰ）中线性回直线方程预测补贴额达8百万元时该项目济回报．
参考公式：＝＝﹣．
21．（12分）已知椭圆C中心原点焦点F1F2x轴离心率点．
（1）求椭圆C方程
（2）直线l椭圆C右焦点F2椭圆C交AB两点|F1A||AB||BF1|次成等差数列求直线l方程．
声明：试题解析著作权属
选修44：坐标系参数方程选讲
22．（10分）已知面直角坐标系xOy中曲线C1参数方程（t参数）．O极点x轴非负半轴极轴建立极坐标系已知曲线C2：（ρ≥0）C3：（ρ≥0）曲线C1分交C2C3PQ两点．
（1）求曲线C1极坐标方程曲线C2直角坐标方程
（2）求△OPQ面积．
选修45：等式选讲
23．（10分）已知函数f（x）＝|x+1|+|x﹣a|（a＞0）值2．
（1）求a值
（2）求等式f（x）≤|x2﹣3|解集．
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数学试卷
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．点（03）倾斜角0°直线方程（ ）
A．x＝3 B．y＝3 C．y＝x+3 D．y＝2x+3
2．已知双曲线C：＝1焦点坐标（ ）
A．（±0） B．（0±） C．（±20） D．（0±2）
3．已知命题p：方程x2﹣2ax﹣1＝0两实数根命题q：函数f（x）＝x+值4．出列命题：①p∧q②p∨q③p∧￢q④￢p∨￢q．中真命题数（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．列茎叶图两组学生五次作业分情况列说法正确（ ）
A．甲组学生分均数乙组选手均数
B．甲组学生分中位数乙组选手中位数
C．甲组学生分中位数等乙组选手均数
D．甲组学生分方差乙组选手分方差
5．列命题否定假命题（ ）
A．∀x∈R﹣x2+x﹣1＜0 B．∀x∈R|x|＞x
C．∀xy∈Z2x﹣5y≠12 D．∃x0∈Rsin2x0+sinx0+1＝0
6．某学算编织条毛线围巾送妈妈决定妈妈喜欢白色黄色紫色中机选择两种颜色毛线编织条围巾白色紫色两种颜色毛线编织概率（ ）
A． B． C． D．
7．已知直线l：x+y﹣1＝0椭圆右焦点顶点椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
8．已知变量xy取值表示25＜n＜m＜65该数算线性回方程（ ）
x
2
3
4
5
y
65
m
n
25
A．＝08x+23 B．＝2x+04 C．＝﹣15x+8 D．＝﹣16x+10
9．执行图示程序框图输出结果126判断框条件（ ）
A． n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8
(第9题) （第12题）
10．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）焦点F准线l直线m点F交抛物线CAB两点AA1⊥l点A1BB1⊥l点B1|BF|＝2|AF|四边形AA1B1B面积p值（ ）
A． B． C．2 D．
11．设点P函数图象意点点Q坐标（2aa﹣3）（a∈R）|PQ|取值时圆C：（x+a）2+（y﹣2）2＝r2（r＞0）恰2点直线4x﹣3y﹣10＝0距离1实数r取值范围（ ）
A．[] B．[6] C．（35） D．（46）
12．图已知F1F2分双曲线左右焦点F2直线双曲线C右支交PQ两点点AB分△PF1F2△QF1F2心|AB|取值范围（ ）
A．[4+∞） B．[56） C．[46） D．
二填空题：题4题题5分20分
13． 图23邻边长矩形机撒300颗黄豆数落矩形阴影部分黄豆数200颗实验数估算出阴影部分面积约 ．
14．某班学生50现学生123…50机编号采系统抽样方法抽取容量5样（等距抽样）已知编号4a24b44号学生样中a+b＝ ．
15．区间取数k直线y＝k（x+3）圆x2+y2＝1相交概率 ．
16．圆M：（x+1）2+（y﹣1）2＝a2（a≠0）圆心M作曲线N：x2+y2﹣2tx﹣2（t﹣2）y+2t2﹣4t+3＝0切线切点分PQ|MP|•|MQ|值 ．
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（12分） 已知p：方程x2+2mx+（m+2）＝0两等正根q：方程＝1表示焦点y轴双曲线．
（1）q真命题求实数m取值范围
（2）pq真pq假求实数m取值范围．
18．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣1+3直线l均定点A直线lxy轴截距次mn．
（1）直线lxy轴截距相等求直线l方程
（2）直线l分x轴正半轴y轴正半轴交BC两点求直线两坐标轴正半轴围成三角形COB面积时直线l方程．
19．（12分）2019年受非洲猪瘟影响全国猪肉价格幅涨10月份全国居
民消费指数（CPI）涨38创七年新高中猪肉价格成推动居民消费指数涨素．某学调查组研究某市居民猪肉市场信心程度100名居民未段时间猪肉价格涨幅度心理预期值进行抽样调查图示频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中a值求猪肉价格涨幅度中位数
（2）猪肉价格涨幅度预期值[1030）[90110）居民分定义市场信心十足型信心足型现采分层抽样方法样中位两区间居民中机抽取6名6中机抽取3名进行踪调查求抽取3中2信心十足型概率．
20．（12分）某项目建设程中发现补贴额x（单位：百万元）该项目济回报y（单位：千万元）间存着线性相关关系统计数表：
补贴额x（单位：百万元）
2
3
4
5
6
济回报y（单位：千万元）
25
3
4
45
6
（Ⅰ）请根表数求出y关x线性回直线方程＝x+
（Ⅱ）请根（Ⅰ）中线性回直线方程预测补贴额达8百万元时该项目济回报．
参考公式：＝＝﹣．
21．（12分）已知椭圆C中心原点焦点F1F2x轴离心率点．
（1）求椭圆C方程
（2）直线l椭圆C右焦点F2椭圆C交AB两点|F1A||AB||BF1|次成等差数列求直线l方程．
声明：试题解析著作权属
选修44：坐标系参数方程选讲
22．（10分）已知面直角坐标系xOy中曲线C1参数方程（t参数）．O极点x轴非负半轴极轴建立极坐标系已知曲线C2：（ρ≥0）C3：（ρ≥0）曲线C1分交C2C3PQ两点．
（1）求曲线C1极坐标方程曲线C2直角坐标方程
（2）求△OPQ面积．
选修45：等式选讲
23．（10分）已知函数f（x）＝|x+1|+|x﹣a|（a＞0）值2．
（1）求a值
（2）求等式f（x）≤|x2﹣3|解集．
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