2012年现代控制理考试试卷
（10分题1分）试判断结正确性结正确
（ √ ）1 状态空间模型确定惟传递函数
（ √ ）2 系统传递函数存零极点消意实现均实现
（ × ）3 定状态空间模型状态控定输出控
（ √ ）4 线性定常系统Lyapunov意义渐稳定性矩阵A特征值具负实部致
（ √ ）5稳定系统状态完全控定通状态反馈稳定
（ × ）6 系统选取组状态变量
（ √ ）7 系统状态控性观性系统结构特性系统输入输出关
（ × ）8 传递函数存零极相消应状态空间模型描述系统控观
（ × ）9 系统某衡点李雅普诺夫意义稳定该系统意衡状态处稳定
（ × ）10 状态反馈改变系统控性观性
二已知图电路电源电压u(t)输入量求电感中电流电容中电压作状态变量状态方程电阻R2电压输出量输出方程（10分）
解：（1）电路原理：
二．（10分）图RLC电路设控制量电感支路电流电容C电压状态变量电容C电压输出量试求：网络状态方程输出方程绘制状态变量图
解：电路没纯电容回路没纯电感电路两储元件独立变量
电感电流电容两端电压状态变量令：基尔霍夫电压定律电压方程：
述两式解出状态空间表达式：
+
三（题10分40分）基础题
（1）试求角规范型实现（10分）
…………4分
妨令
…………2分
…………2分
终角规范型实现
系统实现：
…………2分
（2）已知系统写出偶系统判断该系统控性偶系统观性（10分）
解答：
…………………………2分
……………………………………2分
（3）设系统
试求系统输入单位阶跃信号时状态响应（10分）
解
………………………………………3分
………………………3分
………2分
……………………………1分
………………1分
（4）已知系统 试化控标准型（10分）
解： ……2分
……1分
……1分
……2分
控标准型 ……4分
四设系统
试系统进行控性观测性分解求系统传递函数（10分）
解：
控性分解：
观测性分解：
传递函数
五试李雅普诺夫第二法判断系统稳定性（10分）
方法：
解：
原点系统唯衡状态选取标准二次型函数李雅普诺夫函数
时 时负半定根判断知该系统李雅普诺夫意义稳定
选李雅普诺夫函数例：
正定
负定该系统原点处范围渐进稳定
方法二：
解：设
知P正定系统原点处范围渐稳定
六 （20分）线性定常系统传函
（1）实现状态反馈系统闭环希极点配置求反馈阵（5分）
（2）试设计极点全维状态观测器（5分）
（3）绘制带观测器状态反馈闭环系统状态变量图（4分）
（4）分析闭环前系统控性观性（4分）
注明：实现唯题答案唯中种答案：
解：（1）
系统控标准型实现：……1分
系统完全控意配置极点……1分
令状态反馈增益阵……1分
状态反馈闭环特征项式
期闭环极点出特征项式：
……3分
（2）观测器设计：
传递函数知原系统存零极点相消系统状态完全观意配置观测器极点……1分
令……1分
观测器期特征项式
……4分
（3）绘制闭环系统模拟结构图
第种绘制方法：
……4分
（注：观测器输出端加号减号应掉意思刚发现）
第二种绘制方法：
（4）闭环前系统状态完全控观闭环系统控观（状态反馈改变系统控性闭环存零极点消系统状体完全观测）……4分
A卷
判断题判断例题正误正确√ 错误×（题1分10分）
1 状态方程表达输入引起状态变化运动输出方程表达状态引起输出变化变换程（√）
2 定系统状态变量数选择唯（×）
3 连续系统离散化没精确离散化似离散化方法般离散化方法精度高（×）
4 系统状态转移矩阵矩阵指数（×）
5 系统传递函数存零极点相消系统状态完全控（×）
6 状态空性系统种结构特性赖系统结构 系统参数控制变量作位置关（√）
7 状态控性输出控性间存必然联系（×）
8 传递函数化状态方程系统控观性选择状态变量关（√）
9 系统部稳定性指系统受外界扰动系统状态方程解收敛性输入关（√）
10 找合适李雅普诺夫函数表明该系统稳定（×）
二已知系统传递函数
试分方法写出系统实现：
（1） 串联分解
（2） 联分解
（3） 直接分解
（4） 观测性规范型（20分）
解：
（1） 串联分解
串联分解种果2分解两理数积绘制该系统串联分解结构图然惯性环节输出设状态变量系统四种典型实现：
应状态空间表达式：
需说明交换环节相序时应交换应行间角线元素
实现：
实现：
次类推
（2） 联分解
实现数种实现满足
例：实现：
（3）直接分解
（4）观测规范型
三定二维连续时间线性定常治系统现知应两初态状态响应分
试定出系统矩阵A（10分）
解：
四已知系统传递函数
（1）试确定a取值系统成控观测
（2）述a取值写出系统控状态空间表达式判断系统观测性
（3）写出系统实现（15分）
解：（1）
时出现零极点消现象系统成控观测系统
（2）写系统控标准形实现 问答案唯
存零极相消系统观
（3）
写出控标准形实现
问答案唯种解
五已知系统状态空间表达式
（1）判断系统控性观测性
（2）控试问控状态变量数少？
（3）试系统控性进行分解
（4）求系统传递函数（15分）
解：（1）系统控性矩阵
系统状态控
系统观测性矩阵
系统状态观测 4分
（2）控状态变量数1 1分
（3）状态方程式
知控控 2分
（4）系统传递函数
控子系统关 3 分
六定系统
解李雅普诺夫方程求系统渐稳定a值范围（10分）
七伺服电机输入电枢电压输出轴转角传递函数
（1）设计状态反馈控制器闭环系统极点
（2）设计全维状态观测器观测器具二重极点－15
（3）述设计反馈控制器观测器结合构成带观测器反馈控制器画出闭环系统状态变量图
（4）求整闭环系统传递函数（20分）
第二章 题 A卷
第题：判断题判断例题正误正确√ 错误×（题1分10分）
11 状态方程表达输入引起状态变化运动输出方程表达状态引起输出变化变换程（√）
12 定系统状态变量数选择唯（×）
13 连续系统离散化没精确离散化似离散化方法般离散化方法精度高（×）
14 系统状态转移矩阵矩阵指数（×）
15 系统传递函数存零极点相消系统状态完全控（×）
16 状态空性系统种结构特性赖系统结构 系统参数控制变量作位置关（√）
17 状态控性输出控性间存必然联系（×）
18 传递函数化状态方程系统控观性选择状态变量关（√）
19 系统部稳定性指系统受外界扰动系统状态方程解收敛性输入关（√）
20 找合适李雅普诺夫函数表明该系统稳定（×）
第二题：已知系统传递函数试分方法写出系统实现：
（5） 串联分解（4分）
（6） 联分解（4分）
（7） 直接分解（4分）
（8） 观测性规范型（4分）
（9） 绘制串联分解实现时系统结构图（4分）
解：
（3） 串联分解
串联分解三种
应状态方程：
（4） 联分解
实现数种中三：
（3）直接分解
（4）观测规范型
（10） 结构图
第二章 题 B卷
第题：判断题判断例题正误正确√ 错误×（题1分10分）
1 状态空间模型描述输入输出间行初始条件揭示系统部行（√）
2状态空间描述系统种完全描述传递函数系统种外部描述（√）
3采样周期通似离散化方法连续时间系统离散化（×）
4线性系统说线性非奇异状态变换状态控性变（√）
5系统状态控关心系统意时刻运动（×）
6观（控）性问题转化控（观）性问题处理（√）
7系统传递函数表示该系统控观子系统（√）
8系统传递函数零极点消现象视状态变量选择系统控观（√）
9定系统李雅普诺夫函数唯 （×）
10系统界输入引起零状态响应输出界称该系统外部稳定（√）
2
第二题：求RLC网络系统状态空间模型 绘制结构图取电压e_i输入e_o输出中R1R2CL常数
第二题图
答案
解：（状态变量取）
定义状态变量：x1电阻两端电压vx2通电感电流i输入ue_i输出ye_o 基尔霍夫电流定理列R1R2间节点电流方程：
基尔霍夫电压定理列出包含CR2L回路电压方程：
输出电压表达式：
状态空间模型：
结构图：
第三题：图示系统输入量u1u2输出量y请选择适状态变量写出系统状态空间表达式根状态空间表达式求系统闭环传递函数：
第三题图
解：状态变量图示（3分）
方框图中写出状态方程输出方程（4）
状态方程矩阵量形式：
系统传递函数（3分）：
现代控制理试题答案
概念题
1 系统控性观性？
答：（1）线性定常连续系统存分段连续控制量u(t)限时间区间[t0t1]系统初始状态x(t0)转移意终端状态x(t1)称状态控
（2）线性定常系统意定输入u(t)够根输出量y(t)限时间区间[t0t1]测量值唯确定系统t0时刻初始状态x(t0 )称系统t0时刻观测意初始时刻系统观测称系统状态完全观测简称观测
2 系统实现？
答：传递函数矩阵相应脉响应建立系统状态空间表达式工作称实现问题实现中维数实现称实现
3 系统渐稳定性？
答：时刻李雅普夫意义稳定存赖实数意定初始状态时称李雅普夫意义渐稳定
二 简答题
1连续时间线性时变系统（线性定常连续系统）做线性变换时改变系统性质？
答：系统做线性变换改变系统控性观性系统特征值变传递函数变
2判断线性定常系统控性？判断线性定常系统观性？
答：方法1：n维线性定常连续系统系统状态完全控性充分必条件：
方法2：果线性定常系统系统矩阵A具互相特征值系统控充条件系统线性非奇异变换 A阵变换成角标准形包含元素全0行
线性定常连续系统状态完全观测充分必条件观性矩阵满秩：
3传递函数矩阵实现ABCD充条件什？
答：充条件系统状态完全控完全观测
4线性定常系统够意配置极点充条件什？
答：线性定常系统够意配置极点充条件系统完全控
5线性定常连续系统状态观测器存条件什？
答：线性定常连续系统状态观测器存条件原系统完全观
三 计算题
1RC源网络图1示试列写出状态方程输出方程中系统输入选两端电压状态变量两端电压状态变量电压系统输出y
图1：RC源网络
解：电路图知：
选：
：
2计算列状态空间描述传递函数g(s)
解：运公式：
传递函数：
3 求出列连续时间线性变系统时间离散化状态方程：
中采样周期T2
解：先求出系统
令：
X(k)+
4 求取列连续时间线性时变系统状态变量解
解：计算算式：
：
5 确定列连续时间线性时变系统联合完全控完全观测定参数a取值范围：
解：A特定形式秩判简单
a值够联合完全控完全观测
6 列连续时间非线性时变系统判断原点衡状态否范围渐稳定：
解：（1）选取李雅普夫函数V(x)取知：
V(0)0
正定
（2）计算判断定号性取定系统状态方程计算：
基知：
：负半定
（3）判断需判断
系统状态方程解带入状态方程导出：
表明状态方程解系统状态方程解通类似分析证系统状态方程解基知判断
（4）综合知定非线性时变系统构造李雅普夫函数判断满足：
V(x)正定负定意
基根李雅普夫方法渐稳定性定理知：系统原点衡状态范围渐稳定
7 定单输入单输出连续时间线性时变系统传递函数
试确定状态反馈矩阵K闭环极点配置
解：知系统完全控状态反馈进行意极点配置状态维数3维设
系统期特征项式：
令二者相应系数相等
：
：
验证：
A卷
二基础题（题10分）
1定二维连续时间线性定常治系统现知应两初态状态响应分
试定出系统矩阵A
解： 2分
4分
4分
2设线性定常连续时间系统状态方程
取采样周期试该连续系统状态方程离散化
解：① 首先计算矩阵指数采拉氏变换法：
3分
② 进计算离散时间系统系数矩阵
代入 2分
3分
③ 系统离散化状态方程
2分
3已知系统传递函数
（1）试确定a取值系统成控观测
（2）述a取值写出系统控状态空间表达式判断系统观测性
（3）写出系统实现（10分）
解：（1）
时出现零极点消现象系统成控观测系统 3分
（2）写系统控标准形实现 问答案唯
3分
存零极相消系统观 1分
（3）
写出控标准形实现
问答案唯种解 3分
三已知系统状态空间表达式
（1）判断系统控性观测性
（2）控试问控状态变量数少？
（3）试系统控性进行分解
（4）求系统传递函数（10分）
解：（1）系统控性矩阵
系统状态控
系统观测性矩阵
系统状态观测 4分
（2）控状态变量数1 1分
（3）状态方程式
知控控 2分
（4）系统传递函数
控子系统关 3 分
B卷
二基础题（题10分）
1定连续时间线性定常系统已知状态转移矩阵
试定出系统矩阵A
解：
2设线性定常连续时间系统状态方程
取采样周期试该连续系统状态方程离散化
解：① 首先计算矩阵指数采拉氏变换法：
② 进计算离散时间系统系数矩阵
代入
③ 系统离散化状态方程
3已知系统传递函数
试写出系统控标准形实现（10分）
解：系统控标准形实现
三试确定列系统pq取值系统控观（10分）
解：系统控性矩阵
行列式
根判定控性定理系统控系统控性矩阵秩2行列式值0
时系统控
系统观测性矩阵
行列式
根判定观性定理系统观系统观性矩阵秩2
时系统观
综知时系统控观
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（10分题1分）试判断结正确性结正确
（ √ ）1 状态空间模型确定惟传递函数
（ √ ）2 系统传递函数存零极点消意实现均实现
（ × ）3 定状态空间模型状态控定输出控
（ √ ）4 线性定常系统Lyapunov意义渐稳定性矩阵A特征值具负实部致
（ √ ）5稳定系统状态完全控定通状态反馈稳定
（ × ）6 系统选取组状态变量
（ √ ）7 系统状态控性观性系统结构特性系统输入输出关
（ × ）8 传递函数存零极相消应状态空间模型描述系统控观
（ × ）9 系统某衡点李雅普诺夫意义稳定该系统意衡状态处稳定
（ × ）10 状态反馈改变系统控性观性
二已知图电路电源电压u(t)输入量求电感中电流电容中电压作状态变量状态方程电阻R2电压输出量输出方程（10分）
解：（1）电路原理：
二．（10分）图RLC电路设控制量电感支路电流电容C电压状态变量电容C电压输出量试求：网络状态方程输出方程绘制状态变量图
解：电路没纯电容回路没纯电感电路两储元件独立变量
电感电流电容两端电压状态变量令：基尔霍夫电压定律电压方程：
述两式解出状态空间表达式：
+
三（题10分40分）基础题
（1）试求角规范型实现（10分）
…………4分
妨令
…………2分
…………2分
终角规范型实现
系统实现：
…………2分
（2）已知系统写出偶系统判断该系统控性偶系统观性（10分）
解答：
…………………………2分
……………………………………2分
（3）设系统
试求系统输入单位阶跃信号时状态响应（10分）
解
………………………………………3分
………………………3分
………2分
……………………………1分
………………1分
（4）已知系统 试化控标准型（10分）
解： ……2分
……1分
……1分
……2分
控标准型 ……4分
四设系统
试系统进行控性观测性分解求系统传递函数（10分）
解：
控性分解：
观测性分解：
传递函数
五试李雅普诺夫第二法判断系统稳定性（10分）
方法：
解：
原点系统唯衡状态选取标准二次型函数李雅普诺夫函数
时 时负半定根判断知该系统李雅普诺夫意义稳定
选李雅普诺夫函数例：
正定
负定该系统原点处范围渐进稳定
方法二：
解：设
知P正定系统原点处范围渐稳定
六 （20分）线性定常系统传函
（1）实现状态反馈系统闭环希极点配置求反馈阵（5分）
（2）试设计极点全维状态观测器（5分）
（3）绘制带观测器状态反馈闭环系统状态变量图（4分）
（4）分析闭环前系统控性观性（4分）
注明：实现唯题答案唯中种答案：
解：（1）
系统控标准型实现：……1分
系统完全控意配置极点……1分
令状态反馈增益阵……1分
状态反馈闭环特征项式
期闭环极点出特征项式：
……3分
（2）观测器设计：
传递函数知原系统存零极点相消系统状态完全观意配置观测器极点……1分
令……1分
观测器期特征项式
……4分
（3）绘制闭环系统模拟结构图
第种绘制方法：
……4分
（注：观测器输出端加号减号应掉意思刚发现）
第二种绘制方法：
（4）闭环前系统状态完全控观闭环系统控观（状态反馈改变系统控性闭环存零极点消系统状体完全观测）……4分
A卷
判断题判断例题正误正确√ 错误×（题1分10分）
1 状态方程表达输入引起状态变化运动输出方程表达状态引起输出变化变换程（√）
2 定系统状态变量数选择唯（×）
3 连续系统离散化没精确离散化似离散化方法般离散化方法精度高（×）
4 系统状态转移矩阵矩阵指数（×）
5 系统传递函数存零极点相消系统状态完全控（×）
6 状态空性系统种结构特性赖系统结构 系统参数控制变量作位置关（√）
7 状态控性输出控性间存必然联系（×）
8 传递函数化状态方程系统控观性选择状态变量关（√）
9 系统部稳定性指系统受外界扰动系统状态方程解收敛性输入关（√）
10 找合适李雅普诺夫函数表明该系统稳定（×）
二已知系统传递函数
试分方法写出系统实现：
（1） 串联分解
（2） 联分解
（3） 直接分解
（4） 观测性规范型（20分）
解：
（1） 串联分解
串联分解种果2分解两理数积绘制该系统串联分解结构图然惯性环节输出设状态变量系统四种典型实现：
应状态空间表达式：
需说明交换环节相序时应交换应行间角线元素
实现：
实现：
次类推
（2） 联分解
实现数种实现满足
例：实现：
（3）直接分解
（4）观测规范型
三定二维连续时间线性定常治系统现知应两初态状态响应分
试定出系统矩阵A（10分）
解：
四已知系统传递函数
（1）试确定a取值系统成控观测
（2）述a取值写出系统控状态空间表达式判断系统观测性
（3）写出系统实现（15分）
解：（1）
时出现零极点消现象系统成控观测系统
（2）写系统控标准形实现 问答案唯
存零极相消系统观
（3）
写出控标准形实现
问答案唯种解
五已知系统状态空间表达式
（1）判断系统控性观测性
（2）控试问控状态变量数少？
（3）试系统控性进行分解
（4）求系统传递函数（15分）
解：（1）系统控性矩阵
系统状态控
系统观测性矩阵
系统状态观测 4分
（2）控状态变量数1 1分
（3）状态方程式
知控控 2分
（4）系统传递函数
控子系统关 3 分
六定系统
解李雅普诺夫方程求系统渐稳定a值范围（10分）
七伺服电机输入电枢电压输出轴转角传递函数
（1）设计状态反馈控制器闭环系统极点
（2）设计全维状态观测器观测器具二重极点－15
（3）述设计反馈控制器观测器结合构成带观测器反馈控制器画出闭环系统状态变量图
（4）求整闭环系统传递函数（20分）
第二章 题 A卷
第题：判断题判断例题正误正确√ 错误×（题1分10分）
11 状态方程表达输入引起状态变化运动输出方程表达状态引起输出变化变换程（√）
12 定系统状态变量数选择唯（×）
13 连续系统离散化没精确离散化似离散化方法般离散化方法精度高（×）
14 系统状态转移矩阵矩阵指数（×）
15 系统传递函数存零极点相消系统状态完全控（×）
16 状态空性系统种结构特性赖系统结构 系统参数控制变量作位置关（√）
17 状态控性输出控性间存必然联系（×）
18 传递函数化状态方程系统控观性选择状态变量关（√）
19 系统部稳定性指系统受外界扰动系统状态方程解收敛性输入关（√）
20 找合适李雅普诺夫函数表明该系统稳定（×）
第二题：已知系统传递函数试分方法写出系统实现：
（5） 串联分解（4分）
（6） 联分解（4分）
（7） 直接分解（4分）
（8） 观测性规范型（4分）
（9） 绘制串联分解实现时系统结构图（4分）
解：
（3） 串联分解
串联分解三种
应状态方程：
（4） 联分解
实现数种中三：
（3）直接分解
（4）观测规范型
（10） 结构图
第二章 题 B卷
第题：判断题判断例题正误正确√ 错误×（题1分10分）
1 状态空间模型描述输入输出间行初始条件揭示系统部行（√）
2状态空间描述系统种完全描述传递函数系统种外部描述（√）
3采样周期通似离散化方法连续时间系统离散化（×）
4线性系统说线性非奇异状态变换状态控性变（√）
5系统状态控关心系统意时刻运动（×）
6观（控）性问题转化控（观）性问题处理（√）
7系统传递函数表示该系统控观子系统（√）
8系统传递函数零极点消现象视状态变量选择系统控观（√）
9定系统李雅普诺夫函数唯 （×）
10系统界输入引起零状态响应输出界称该系统外部稳定（√）
2
第二题：求RLC网络系统状态空间模型 绘制结构图取电压e_i输入e_o输出中R1R2CL常数
第二题图
答案
解：（状态变量取）
定义状态变量：x1电阻两端电压vx2通电感电流i输入ue_i输出ye_o 基尔霍夫电流定理列R1R2间节点电流方程：
基尔霍夫电压定理列出包含CR2L回路电压方程：
输出电压表达式：
状态空间模型：
结构图：
第三题：图示系统输入量u1u2输出量y请选择适状态变量写出系统状态空间表达式根状态空间表达式求系统闭环传递函数：
第三题图
解：状态变量图示（3分）
方框图中写出状态方程输出方程（4）
状态方程矩阵量形式：
系统传递函数（3分）：
现代控制理试题答案
概念题
1 系统控性观性？
答：（1）线性定常连续系统存分段连续控制量u(t)限时间区间[t0t1]系统初始状态x(t0)转移意终端状态x(t1)称状态控
（2）线性定常系统意定输入u(t)够根输出量y(t)限时间区间[t0t1]测量值唯确定系统t0时刻初始状态x(t0 )称系统t0时刻观测意初始时刻系统观测称系统状态完全观测简称观测
2 系统实现？
答：传递函数矩阵相应脉响应建立系统状态空间表达式工作称实现问题实现中维数实现称实现
3 系统渐稳定性？
答：时刻李雅普夫意义稳定存赖实数意定初始状态时称李雅普夫意义渐稳定
二 简答题
1连续时间线性时变系统（线性定常连续系统）做线性变换时改变系统性质？
答：系统做线性变换改变系统控性观性系统特征值变传递函数变
2判断线性定常系统控性？判断线性定常系统观性？
答：方法1：n维线性定常连续系统系统状态完全控性充分必条件：
方法2：果线性定常系统系统矩阵A具互相特征值系统控充条件系统线性非奇异变换 A阵变换成角标准形包含元素全0行
线性定常连续系统状态完全观测充分必条件观性矩阵满秩：
3传递函数矩阵实现ABCD充条件什？
答：充条件系统状态完全控完全观测
4线性定常系统够意配置极点充条件什？
答：线性定常系统够意配置极点充条件系统完全控
5线性定常连续系统状态观测器存条件什？
答：线性定常连续系统状态观测器存条件原系统完全观
三 计算题
1RC源网络图1示试列写出状态方程输出方程中系统输入选两端电压状态变量两端电压状态变量电压系统输出y
图1：RC源网络
解：电路图知：
选：
：
2计算列状态空间描述传递函数g(s)
解：运公式：
传递函数：
3 求出列连续时间线性变系统时间离散化状态方程：
中采样周期T2
解：先求出系统
令：
X(k)+
4 求取列连续时间线性时变系统状态变量解
解：计算算式：
：
5 确定列连续时间线性时变系统联合完全控完全观测定参数a取值范围：
解：A特定形式秩判简单
a值够联合完全控完全观测
6 列连续时间非线性时变系统判断原点衡状态否范围渐稳定：
解：（1）选取李雅普夫函数V(x)取知：
V(0)0
正定
（2）计算判断定号性取定系统状态方程计算：
基知：
：负半定
（3）判断需判断
系统状态方程解带入状态方程导出：
表明状态方程解系统状态方程解通类似分析证系统状态方程解基知判断
（4）综合知定非线性时变系统构造李雅普夫函数判断满足：
V(x)正定负定意
基根李雅普夫方法渐稳定性定理知：系统原点衡状态范围渐稳定
7 定单输入单输出连续时间线性时变系统传递函数
试确定状态反馈矩阵K闭环极点配置
解：知系统完全控状态反馈进行意极点配置状态维数3维设
系统期特征项式：
令二者相应系数相等
：
：
验证：
A卷
二基础题（题10分）
1定二维连续时间线性定常治系统现知应两初态状态响应分
试定出系统矩阵A
解： 2分
4分
4分
2设线性定常连续时间系统状态方程
取采样周期试该连续系统状态方程离散化
解：① 首先计算矩阵指数采拉氏变换法：
3分
② 进计算离散时间系统系数矩阵
代入 2分
3分
③ 系统离散化状态方程
2分
3已知系统传递函数
（1）试确定a取值系统成控观测
（2）述a取值写出系统控状态空间表达式判断系统观测性
（3）写出系统实现（10分）
解：（1）
时出现零极点消现象系统成控观测系统 3分
（2）写系统控标准形实现 问答案唯
3分
存零极相消系统观 1分
（3）
写出控标准形实现
问答案唯种解 3分
三已知系统状态空间表达式
（1）判断系统控性观测性
（2）控试问控状态变量数少？
（3）试系统控性进行分解
（4）求系统传递函数（10分）
解：（1）系统控性矩阵
系统状态控
系统观测性矩阵
系统状态观测 4分
（2）控状态变量数1 1分
（3）状态方程式
知控控 2分
（4）系统传递函数
控子系统关 3 分
B卷
二基础题（题10分）
1定连续时间线性定常系统已知状态转移矩阵
试定出系统矩阵A
解：
2设线性定常连续时间系统状态方程
取采样周期试该连续系统状态方程离散化
解：① 首先计算矩阵指数采拉氏变换法：
② 进计算离散时间系统系数矩阵
代入
③ 系统离散化状态方程
3已知系统传递函数
试写出系统控标准形实现（10分）
解：系统控标准形实现
三试确定列系统pq取值系统控观（10分）
解：系统控性矩阵
行列式
根判定控性定理系统控系统控性矩阵秩2行列式值0
时系统控
系统观测性矩阵
行列式
根判定观性定理系统观系统观性矩阵秩2
时系统观
综知时系统控观
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