20212022学年教版七年级数学册61方根步达标测试题（附答案）
．选择题（8题满分40分）
1．列式中正确（ ）
A． B． C． D．
2．列关数方根说法正确（ ）
A．3方根 B．2方根±4
C．1方根±1 D．0没方根
3．+|b﹣4|＝0a﹣b＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣5
4．列说法：
①﹣3方根②﹣7（﹣7）2算术方根③25方根±5④﹣9方根±3⑤0没算术方根⑥方根⑦方根等身数01．中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．x+39方根x值（ ）
A．0 B．﹣6 C．0﹣6 D．±6
6．算术方根（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．9
7．数学式子±＝±3表示意义（ ）
A．9方根±3 B．±9方根±3
C．9算术方根±3 D．±9算术方根±3
8．数值转换器原理输入x81时输出y（ ）
A． B．9 C．3 D．2
二．填空题（6题满分30分）
9．已知某数方根该数 方根 ．
10．+|y﹣1|＝0（y﹣x）2022＝ ．
11．做浮力实验时华根细线圆柱体铁块拴住完全浸入盛满水溢水杯中量筒量溢水杯中溢出水体积60立方厘米华铁块溢水杯中出量溢水杯水位降08厘米溢水杯部底面半径 厘米（π取3）．
12．已知a2+＝4a﹣4方根 ．
13．|a﹣2021|+＝2中ab均整数符合题意序数（ab）组数 ．
14．正数两方根分x﹣7x+1正数 ．
三．解答题（6题满分50分）
15．已知数m两相等方根分a+23a﹣6．
（1）求a值
（2）求数m．
16．解方程：
（1）4x2＝16 （2）9x2﹣121＝0．
17．（1）已知+|2x﹣3|＝0求x+y方根．
（2）已知ab满足+|b﹣|＝0解关x方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．
18．已知a2＝16|﹣b|＝3解列问题：
（1）求a﹣b值
（2）|a+b|＝a+b求a+b方根．
19．列方程解应题
丽明张长方形纸片告诉纸片长宽3：2纸片面积294cm2．
（1）请帮明求出纸片周长．
（2）明想利张纸片裁出张面积157cm2完整圆形纸片够裁出想圆形纸片？请说明理．（π取314）
20．丽想块面积400cm2正方形纸片着边方裁出块面积300cm2长方形纸片．
（1）请帮丽设计种行裁剪方案
（2）长方形长宽3：2丽块纸片裁处符合求纸片？请帮丽设计种裁剪方案请简说明理．
参考答案
．选择题（8题满分40分）
1．解：A＝5A符合题意
B＝5B符合题意
C开方数0意义C符合题意
D开方数0意义D符合题意
选：B．
2．解：A3方根±原说法错误选项合题意
B2方根±原式说法错误选项合题意
C1方根±1原说法正确选项符合题意
D0方根0原说法错误选项合题意
选：C．
3．解：∵+|b﹣4|＝0|b﹣4|≥0
∴a+1＝0b﹣4＝0
解a＝﹣1b＝4
∴a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．
选：D．
4．解：①＝9﹣3方根①正确
②7（﹣7）2算术方根②错误
③25方根±5③正确
④﹣9没方根④错误
⑤0算术方根0⑤错误
⑥＝3方根⑥正确
⑦方根等身数0⑦错误．
选：C．
5．解：∵x+39方根
∴x+3＝3x+3＝﹣3
解：x＝0x＝﹣6．
选：C．
6．解：∵＝9
∴算术方根：＝3．
选：B．
7．解：根方根定义±＝±3表示意义9方根±3．
选：A．
8．解：题意：81算术方根99算术方根3
3算术方根输出y．
选：A．
二．填空题（6题满分30分）
9．解：某数方根数6方根﹣
答案：6﹣．
10．解：∵+|y﹣1|＝0
∴x﹣2＝0y﹣1＝0
∴x＝2y＝1
∴（y﹣x）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．
答案：1．
11．解：设溢水杯部底面半径x题意：
πx2×08＝60．
∴x2＝＝25．
∵x＞0．
∴x＝＝5（厘米）．
答案：5．
12．解：a2+＝4a﹣4
a﹣2＝0b﹣2＝0
解a＝2b＝2
∴
∴方根．
答案：．
13．解：∵|a﹣2021|+＝2中ab均整数
∵|a﹣2021|≥0≥0
∴分三种情况：
①|a﹣2021|＝0＝2
解：a＝2021b＝﹣2017
②|a﹣2021|＝1＝1
解：a＝20202022b＝﹣2020
③|a﹣2021|＝2＝0
解：a＝20232019b＝﹣2021
∴符合题意序数（ab）组数5．
答案：5．
14．解：根题意（x﹣7）+（x+1）＝0
解x＝3
∴x+1＝3+1＝4
∵42＝16
∴正数16．
答案：16．
三．解答题（6题满分50分）
15．解：（1）∵数m两相等方根a+23a﹣6
∴（a+2）+（3a﹣6）＝0
∴4a＝4
解a＝1
（2）∴a+2＝1+2＝33a﹣6＝3﹣6＝﹣3
∴m＝（±3）2＝9
∴m值9．
16．解：（1）4x2＝16
x2＝4
x＝±2
（2）9x2﹣121＝0
9x2＝121
x2＝
x＝±．
17．解：（1）∵+|2x﹣3|＝0
∵≥0|2x﹣3|≥0
∴x＝y＝﹣
∴x+y＝1
∴x+y方根±1．
（2）∵+|b﹣|＝0
∵≥0|b﹣|≥0
∴a＝﹣4b＝
∴方程﹣2x2﹣3＝﹣5
∴x2＝1
∴x＝±1．
18．解：（1）∵a2＝16|﹣b|＝3
∴a＝±4b＝±3．
∴a＝4b＝3a﹣b＝4﹣3＝1
a＝4b＝﹣3a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7
a＝﹣4b＝3a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7
a＝﹣4b＝﹣3a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1．
综：a﹣b＝±1±7．
（2）∵|a+b|＝a+b
∴a+b≥0．
∴a+b＝17．
∴a+b＝1时a+b方根±1
a+b＝7时a+b方根±．
综：a+b方根±1±．
19．解：设长方形纸片长3xcm宽2xcm．题意
3x•2x＝294
6x2＝294
x2＝49
x＝±7
∵x＞0
∴x＝7
∴长方形纸片长21厘米宽14厘米
（21+14）×2＝70厘米．
答：纸片周长70厘米．
（2）设圆形纸片半径r
S＝πr2＝157
r2＝50
长方形纸片宽14厘米圆形纸片半径7
72＝49＜50
裁出想圆形纸片．
20．解：（1）裁剪方案图示：
（2）∵长方形纸片长宽3：2
∴设长方形纸片长3xcm宽2xcm
3x•2x＝300
解：x＝5x＝﹣5（舍）
∴长方形纸片长15cm
∵（15）2＝450＞202
：15＞20
∴丽块纸片裁出符合求纸片．
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．选择题（8题满分40分）
1．列式中正确（ ）
A． B． C． D．
2．列关数方根说法正确（ ）
A．3方根 B．2方根±4
C．1方根±1 D．0没方根
3．+|b﹣4|＝0a﹣b＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣5
4．列说法：
①﹣3方根②﹣7（﹣7）2算术方根③25方根±5④﹣9方根±3⑤0没算术方根⑥方根⑦方根等身数01．中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．x+39方根x值（ ）
A．0 B．﹣6 C．0﹣6 D．±6
6．算术方根（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．9
7．数学式子±＝±3表示意义（ ）
A．9方根±3 B．±9方根±3
C．9算术方根±3 D．±9算术方根±3
8．数值转换器原理输入x81时输出y（ ）
A． B．9 C．3 D．2
二．填空题（6题满分30分）
9．已知某数方根该数 方根 ．
10．+|y﹣1|＝0（y﹣x）2022＝ ．
11．做浮力实验时华根细线圆柱体铁块拴住完全浸入盛满水溢水杯中量筒量溢水杯中溢出水体积60立方厘米华铁块溢水杯中出量溢水杯水位降08厘米溢水杯部底面半径 厘米（π取3）．
12．已知a2+＝4a﹣4方根 ．
13．|a﹣2021|+＝2中ab均整数符合题意序数（ab）组数 ．
14．正数两方根分x﹣7x+1正数 ．
三．解答题（6题满分50分）
15．已知数m两相等方根分a+23a﹣6．
（1）求a值
（2）求数m．
16．解方程：
（1）4x2＝16 （2）9x2﹣121＝0．
17．（1）已知+|2x﹣3|＝0求x+y方根．
（2）已知ab满足+|b﹣|＝0解关x方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．
18．已知a2＝16|﹣b|＝3解列问题：
（1）求a﹣b值
（2）|a+b|＝a+b求a+b方根．
19．列方程解应题
丽明张长方形纸片告诉纸片长宽3：2纸片面积294cm2．
（1）请帮明求出纸片周长．
（2）明想利张纸片裁出张面积157cm2完整圆形纸片够裁出想圆形纸片？请说明理．（π取314）
20．丽想块面积400cm2正方形纸片着边方裁出块面积300cm2长方形纸片．
（1）请帮丽设计种行裁剪方案
（2）长方形长宽3：2丽块纸片裁处符合求纸片？请帮丽设计种裁剪方案请简说明理．
参考答案
．选择题（8题满分40分）
1．解：A＝5A符合题意
B＝5B符合题意
C开方数0意义C符合题意
D开方数0意义D符合题意
选：B．
2．解：A3方根±原说法错误选项合题意
B2方根±原式说法错误选项合题意
C1方根±1原说法正确选项符合题意
D0方根0原说法错误选项合题意
选：C．
3．解：∵+|b﹣4|＝0|b﹣4|≥0
∴a+1＝0b﹣4＝0
解a＝﹣1b＝4
∴a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．
选：D．
4．解：①＝9﹣3方根①正确
②7（﹣7）2算术方根②错误
③25方根±5③正确
④﹣9没方根④错误
⑤0算术方根0⑤错误
⑥＝3方根⑥正确
⑦方根等身数0⑦错误．
选：C．
5．解：∵x+39方根
∴x+3＝3x+3＝﹣3
解：x＝0x＝﹣6．
选：C．
6．解：∵＝9
∴算术方根：＝3．
选：B．
7．解：根方根定义±＝±3表示意义9方根±3．
选：A．
8．解：题意：81算术方根99算术方根3
3算术方根输出y．
选：A．
二．填空题（6题满分30分）
9．解：某数方根数6方根﹣
答案：6﹣．
10．解：∵+|y﹣1|＝0
∴x﹣2＝0y﹣1＝0
∴x＝2y＝1
∴（y﹣x）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．
答案：1．
11．解：设溢水杯部底面半径x题意：
πx2×08＝60．
∴x2＝＝25．
∵x＞0．
∴x＝＝5（厘米）．
答案：5．
12．解：a2+＝4a﹣4
a﹣2＝0b﹣2＝0
解a＝2b＝2
∴
∴方根．
答案：．
13．解：∵|a﹣2021|+＝2中ab均整数
∵|a﹣2021|≥0≥0
∴分三种情况：
①|a﹣2021|＝0＝2
解：a＝2021b＝﹣2017
②|a﹣2021|＝1＝1
解：a＝20202022b＝﹣2020
③|a﹣2021|＝2＝0
解：a＝20232019b＝﹣2021
∴符合题意序数（ab）组数5．
答案：5．
14．解：根题意（x﹣7）+（x+1）＝0
解x＝3
∴x+1＝3+1＝4
∵42＝16
∴正数16．
答案：16．
三．解答题（6题满分50分）
15．解：（1）∵数m两相等方根a+23a﹣6
∴（a+2）+（3a﹣6）＝0
∴4a＝4
解a＝1
（2）∴a+2＝1+2＝33a﹣6＝3﹣6＝﹣3
∴m＝（±3）2＝9
∴m值9．
16．解：（1）4x2＝16
x2＝4
x＝±2
（2）9x2﹣121＝0
9x2＝121
x2＝
x＝±．
17．解：（1）∵+|2x﹣3|＝0
∵≥0|2x﹣3|≥0
∴x＝y＝﹣
∴x+y＝1
∴x+y方根±1．
（2）∵+|b﹣|＝0
∵≥0|b﹣|≥0
∴a＝﹣4b＝
∴方程﹣2x2﹣3＝﹣5
∴x2＝1
∴x＝±1．
18．解：（1）∵a2＝16|﹣b|＝3
∴a＝±4b＝±3．
∴a＝4b＝3a﹣b＝4﹣3＝1
a＝4b＝﹣3a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7
a＝﹣4b＝3a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7
a＝﹣4b＝﹣3a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1．
综：a﹣b＝±1±7．
（2）∵|a+b|＝a+b
∴a+b≥0．
∴a+b＝17．
∴a+b＝1时a+b方根±1
a+b＝7时a+b方根±．
综：a+b方根±1±．
19．解：设长方形纸片长3xcm宽2xcm．题意
3x•2x＝294
6x2＝294
x2＝49
x＝±7
∵x＞0
∴x＝7
∴长方形纸片长21厘米宽14厘米
（21+14）×2＝70厘米．
答：纸片周长70厘米．
（2）设圆形纸片半径r
S＝πr2＝157
r2＝50
长方形纸片宽14厘米圆形纸片半径7
72＝49＜50
裁出想圆形纸片．
20．解：（1）裁剪方案图示：
（2）∵长方形纸片长宽3：2
∴设长方形纸片长3xcm宽2xcm
3x•2x＝300
解：x＝5x＝﹣5（舍）
∴长方形纸片长15cm
∵（15）2＝450＞202
：15＞20
∴丽块纸片裁出符合求纸片．
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