92 样估计总体
921 总体取值规律估计
922 总体百分位数估计
基础关练
题组 频率分布表
1容量100样数分组组频数
分组
[010)
[1020)
[2030)
[3040)
[4050)
[5060)
[6070)
频数
12
13
24
15
16
13
7
样数落[1040)频率 ( )
A013 B039 C052 D064
2容量100样数序分8组表
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组频数频率分 ( )
A14014 B01414 C114014 D14114
题组二 频率分布直方图
3(2021天津七校高三期末联考)某学校组织部分学生参加体测试成绩频率分布直方图图数分组次[2040)[4060)[6080)[80100]低60分数18参加体测试学生数 ( )
A45 B48 C50 D60
4容量n样中数分成6组绘制频率分布直方图第组第六组数频率2∶3∶4∶6∶4∶1前三组数频数等27n
5(2020江苏淮安高期末)某学机抽取100名学生身高(单位cm)数绘制成图示频率分布直方图身高[120130)学生数
6某企业2020年招聘考试成绩中机抽取100名应聘者笔试成绩(单位分)成绩分组频率分布表
组号
分组
频数
频率
第1组
[160165)
5
005
第2组
[165170)
①
035
第3组
[170175)
30
②
第4组
[175180)
20
020
第5组
[180185]
10
010
合计
100
100
(1)请求出频率分布表中①②处应填写数绘制频率分布直方图
(2)选拔出优秀应聘者该企业决定笔试成绩高第345组中例分配分层机抽样方法抽取6名应聘者进入第二轮面试求第345组组应抽取少名应聘者进入第二轮面试
题组三 条形图扇形图折线图
7某中学初中部240名教师高中部150名教师性例图示该中学男教师数 ( )
A93 B123 C162 D228
8(2020山东聊城高期末)某学校甲乙两班级某次成绩进行统计分析制成图条形图扇形图列说法定正确 ( )
A甲班成绩优良总数超乙班成绩优良总数
B甲班均成绩高乙班均成绩
C甲班学生乙班学生发挥稳定
D甲班格率高乙班格率
9图根某市3月1日3月10日低气温(单位℃)情况绘制折线图试根折线图反映信息完成列问题
(1)绘制该市3月1日3月10日低气温(单位℃)扇形图
(2)绘制该市3月1日3月10日低气温(单位℃)条形图
(3)较折线图扇形图条形图特点
题组四 总体百分位数估计
10已知100数第75百分位数93列说法正确 ( )
A100数中定75数等93
B100数序排列93第75数
C100数序排列93第75数第76数均数
D100数序排列93第74数第75数均数
11某棉纺厂解批棉花质量中机抽测100根棉花纤维长度(棉花纤维长度棉花质量重指标)数区间[540](单位mm)中频率分布直方图图示估计棉花纤维长度样数80分位数 ( )
A28 B285 C29 D295
12某珍珠公司生产珍珠中意抽取12颗质量(单位g)799089868485858599788380
(1)分求出组数第257595百分位数
(2)请找出珍珠质量较前15珍珠质量
(3)第255095百分位数公司生产珍珠划分次品合格品优等品特优品样数出该公司珍珠等级划分标准
力提升练
题组 统计图表综合应
1()抽查某产品尺寸程中尺寸分成干组[ab)中组抽查出体数该组频率m频率分布直方图中该组高度h|ab| ( )
Ahm Bmℎ Cℎm Dh+m
2(选)(2020山东滨州高期末)某市教育局体育局全市高三年级学生身高进行抽样调查机抽取100名学生身高身高处ABCDE五层次根抽样结果统计图面叙述正确 ( )
A样中女生数男生数
B样中B层数
C样中E层男生数6
D样中D层男生数女生数
3()解某校高三学生身体状况分层机抽样方法抽取部分男生女生体重男生体重数整理画出图示频率分布直方图已知图中左右前三组频率1∶2∶3第二组频数12全校男女生例3∶2全校抽取学生数
题组二 百分位数应
4(2020山东济南历城二中高5月学情检测)已知甲乙两组序排列数
甲组272837m4050
乙组24n34434852
两组数第30百分位数第50百分位数分应相等mn等 ( )
A127 B107 C43 D74
5()某班n名学生参加某次高三复检测第i学生某科成绩记Xi(i123…n)定义Pi该科成绩超Xi该班数÷n第i学生该科成绩百分位现该班甲乙两名学该次检测成绩进行分析甲乙两名学科成绩百分位图示分析正确 ( )
A甲学语文数学英语综合总分高乙学
B甲学语文数学英语成绩乙学
C甲学科成绩居该班游(百分位66)
D乙学语文分数定数学分数高
6()某学艺术专业400名学生参加某次测评根男女学生数例分层机抽样方法中机抽取100名学生记录分数数分成7组[2030)[3040)…[8090]整理图示频率分布直方图
(1)估计400名学生中分数70数
(2)已知样中分数40学生5试估计总体中分数区间[4050)数
(3)根该学规定15学生划定格利(2)中数确定次测试格分数线
答案全解全析
基础关练
1C 样数落[1040)频数13+24+1552频率52100052
2A 题意知x100(10+13+14+15+13+12+9)1008614
第三组频数14
频率14100014
3D 根题中频率分布直方图低60分频率(0005+001)×2003
参加体测试学生数180360选D
4答案 60
解析 设第组第六组数频率分2x3x4x6x4xx2x+3x+4x+6x+4x+x1解x005前三组数频率分0101502(01+015+02)×n27解n60
5答案 30
解析 题图(0035+a+0020+0010+0005)×101解a003
身高[120130)学生数100×003×1030
6解析 (1)题意知第2组频数035×10035第3组频率30100030①处应填35②处应填030
频率分布直方图图示
(2)第345组60名应聘者
利例分配分层机抽样方法60名应聘者中抽取6名应聘者抽样660110
第3组应抽取30×1103名应聘者
第4组应抽取20×1102名应聘者第5组应抽取10×1101名应聘者
第345组应抽取应聘者数分321
7C 题意知初中部男教师数240×(107)72
高中部男教师数150×0690
该中学男教师数72+90162选C
8D 选项A中乙班总数确定法较A定正确选项B中法判断两班均成绩高低B定正确选项C中次成绩法判断发挥否稳定C定正确选项D中甲班格率105+15+20+10×10020乙班格率10甲班格率高乙班格率D定正确选D
9解析 该城市3月1日3月10日低气温(单位℃)情况表
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
低气
温(℃)
3
2
0
1
1
2
0
1
2
2
中低气温3 ℃1天占10低气温2 ℃1天占10低气温1 ℃2天占20低气温0 ℃2天占20低气温1 ℃1天占10低气温2 ℃3天占30
(1)绘制扇形图图示
(2)绘制条形图图示
(3)折线图描述数时间变化趋势扇形图更描述类数占总体例条形图中更直观出事物类型分组数频数
10C 100×7575整数第75数第76数均数第75百分位数
11C 棉花纤维长度25 mm(含25 mm)频率(001+001+004+006)×50630 mm(含30 mm)频率06+005×508580分位数定位[2530)估计棉花纤维长度样数80分位数25+5×08006008506029
12解析 (1)数排列787980838485858586899099
12×25312×75912×95114
第25百分位数80+832815
第75百分位数86+892875
第95百分位数第12数99
(2)12×1518第15百分位数第2数79产品质量较前15珍珠2质量分78 g79 g
(3)(1)知样数第25百分位数815第50百分位数85第95百分位数99质量等815 g珍珠次品质量815 g等85 g珍珠合格品质量85 g等99 g珍珠优等品质量99 g珍珠特优品
力提升练
1B 根频率分布直方图中矩形高频率组距知m|ab|h|ab|mℎ选B
2ABC 样中女生数9+24+15+9+360男生数1006040样中女生数男生数A正确
样中A层数9+40×1013B层数24+40×3036C层数15+40×2525D层数9+40×2017E层数3+40×(110302520)9样中B层数B正确
样中E层男生数40×(110302520)6C正确
样中D层男生数40×208女生数9样中D层男生数少女生数D错误
选ABC
3答案 80
解析 题图第四组第五组频率(0037 5+0012 5)×5025
左右前三组频率1∶2∶3第二组频数12
前三组频数36抽取男生数36102548
全校男女生例3∶2全校抽取学生数48×5380
4B 30×61850×63甲组数第30百分位数28乙组数第30百分位数n甲组数第50百分位数37+m2乙组数第50百分位数34+432772
28n37+m2772解n28m40
mn4028107
5A 甲乙两名学科成绩百分位图知A中甲学语文数学英语三科分高乙学综合分低乙学甲学语文数学英语综合总分定高乙学A错误B中甲学语文数学英语成绩乙学B正确C中甲学科成绩百分位均超66甲学科成绩居该班游C正确D中乙学语文分数定数学分数高D正确选A
6解析 (1)根题中频率分布直方图知样中分数70频率(002+004)×1006样中分数70频率10604
估计400名学生中分数70数400×04160
(2)根题意样中分数50频率(001+002+004+002)×1009分数区间[4050)数100100×0955
估计总体中分数区间[4050)数400×510020
(3)设样中分数第15百分位数x(2)知分数50频率10901分数60频率01+0102x∈[5060)01+(x50)×001015解x55次考试格分数线55
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921 总体取值规律估计
922 总体百分位数估计
基础关练
题组 频率分布表
1容量100样数分组组频数
分组
[010)
[1020)
[2030)
[3040)
[4050)
[5060)
[6070)
频数
12
13
24
15
16
13
7
样数落[1040)频率 ( )
A013 B039 C052 D064
2容量100样数序分8组表
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组频数频率分 ( )
A14014 B01414 C114014 D14114
题组二 频率分布直方图
3(2021天津七校高三期末联考)某学校组织部分学生参加体测试成绩频率分布直方图图数分组次[2040)[4060)[6080)[80100]低60分数18参加体测试学生数 ( )
A45 B48 C50 D60
4容量n样中数分成6组绘制频率分布直方图第组第六组数频率2∶3∶4∶6∶4∶1前三组数频数等27n
5(2020江苏淮安高期末)某学机抽取100名学生身高(单位cm)数绘制成图示频率分布直方图身高[120130)学生数
6某企业2020年招聘考试成绩中机抽取100名应聘者笔试成绩(单位分)成绩分组频率分布表
组号
分组
频数
频率
第1组
[160165)
5
005
第2组
[165170)
①
035
第3组
[170175)
30
②
第4组
[175180)
20
020
第5组
[180185]
10
010
合计
100
100
(1)请求出频率分布表中①②处应填写数绘制频率分布直方图
(2)选拔出优秀应聘者该企业决定笔试成绩高第345组中例分配分层机抽样方法抽取6名应聘者进入第二轮面试求第345组组应抽取少名应聘者进入第二轮面试
题组三 条形图扇形图折线图
7某中学初中部240名教师高中部150名教师性例图示该中学男教师数 ( )
A93 B123 C162 D228
8(2020山东聊城高期末)某学校甲乙两班级某次成绩进行统计分析制成图条形图扇形图列说法定正确 ( )
A甲班成绩优良总数超乙班成绩优良总数
B甲班均成绩高乙班均成绩
C甲班学生乙班学生发挥稳定
D甲班格率高乙班格率
9图根某市3月1日3月10日低气温(单位℃)情况绘制折线图试根折线图反映信息完成列问题
(1)绘制该市3月1日3月10日低气温(单位℃)扇形图
(2)绘制该市3月1日3月10日低气温(单位℃)条形图
(3)较折线图扇形图条形图特点
题组四 总体百分位数估计
10已知100数第75百分位数93列说法正确 ( )
A100数中定75数等93
B100数序排列93第75数
C100数序排列93第75数第76数均数
D100数序排列93第74数第75数均数
11某棉纺厂解批棉花质量中机抽测100根棉花纤维长度(棉花纤维长度棉花质量重指标)数区间[540](单位mm)中频率分布直方图图示估计棉花纤维长度样数80分位数 ( )
A28 B285 C29 D295
12某珍珠公司生产珍珠中意抽取12颗质量(单位g)799089868485858599788380
(1)分求出组数第257595百分位数
(2)请找出珍珠质量较前15珍珠质量
(3)第255095百分位数公司生产珍珠划分次品合格品优等品特优品样数出该公司珍珠等级划分标准
力提升练
题组 统计图表综合应
1()抽查某产品尺寸程中尺寸分成干组[ab)中组抽查出体数该组频率m频率分布直方图中该组高度h|ab| ( )
Ahm Bmℎ Cℎm Dh+m
2(选)(2020山东滨州高期末)某市教育局体育局全市高三年级学生身高进行抽样调查机抽取100名学生身高身高处ABCDE五层次根抽样结果统计图面叙述正确 ( )
A样中女生数男生数
B样中B层数
C样中E层男生数6
D样中D层男生数女生数
3()解某校高三学生身体状况分层机抽样方法抽取部分男生女生体重男生体重数整理画出图示频率分布直方图已知图中左右前三组频率1∶2∶3第二组频数12全校男女生例3∶2全校抽取学生数
题组二 百分位数应
4(2020山东济南历城二中高5月学情检测)已知甲乙两组序排列数
甲组272837m4050
乙组24n34434852
两组数第30百分位数第50百分位数分应相等mn等 ( )
A127 B107 C43 D74
5()某班n名学生参加某次高三复检测第i学生某科成绩记Xi(i123…n)定义Pi该科成绩超Xi该班数÷n第i学生该科成绩百分位现该班甲乙两名学该次检测成绩进行分析甲乙两名学科成绩百分位图示分析正确 ( )
A甲学语文数学英语综合总分高乙学
B甲学语文数学英语成绩乙学
C甲学科成绩居该班游(百分位66)
D乙学语文分数定数学分数高
6()某学艺术专业400名学生参加某次测评根男女学生数例分层机抽样方法中机抽取100名学生记录分数数分成7组[2030)[3040)…[8090]整理图示频率分布直方图
(1)估计400名学生中分数70数
(2)已知样中分数40学生5试估计总体中分数区间[4050)数
(3)根该学规定15学生划定格利(2)中数确定次测试格分数线
答案全解全析
基础关练
1C 样数落[1040)频数13+24+1552频率52100052
2A 题意知x100(10+13+14+15+13+12+9)1008614
第三组频数14
频率14100014
3D 根题中频率分布直方图低60分频率(0005+001)×2003
参加体测试学生数180360选D
4答案 60
解析 设第组第六组数频率分2x3x4x6x4xx2x+3x+4x+6x+4x+x1解x005前三组数频率分0101502(01+015+02)×n27解n60
5答案 30
解析 题图(0035+a+0020+0010+0005)×101解a003
身高[120130)学生数100×003×1030
6解析 (1)题意知第2组频数035×10035第3组频率30100030①处应填35②处应填030
频率分布直方图图示
(2)第345组60名应聘者
利例分配分层机抽样方法60名应聘者中抽取6名应聘者抽样660110
第3组应抽取30×1103名应聘者
第4组应抽取20×1102名应聘者第5组应抽取10×1101名应聘者
第345组应抽取应聘者数分321
7C 题意知初中部男教师数240×(107)72
高中部男教师数150×0690
该中学男教师数72+90162选C
8D 选项A中乙班总数确定法较A定正确选项B中法判断两班均成绩高低B定正确选项C中次成绩法判断发挥否稳定C定正确选项D中甲班格率105+15+20+10×10020乙班格率10甲班格率高乙班格率D定正确选D
9解析 该城市3月1日3月10日低气温(单位℃)情况表
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
低气
温(℃)
3
2
0
1
1
2
0
1
2
2
中低气温3 ℃1天占10低气温2 ℃1天占10低气温1 ℃2天占20低气温0 ℃2天占20低气温1 ℃1天占10低气温2 ℃3天占30
(1)绘制扇形图图示
(2)绘制条形图图示
(3)折线图描述数时间变化趋势扇形图更描述类数占总体例条形图中更直观出事物类型分组数频数
10C 100×7575整数第75数第76数均数第75百分位数
11C 棉花纤维长度25 mm(含25 mm)频率(001+001+004+006)×50630 mm(含30 mm)频率06+005×508580分位数定位[2530)估计棉花纤维长度样数80分位数25+5×08006008506029
12解析 (1)数排列787980838485858586899099
12×25312×75912×95114
第25百分位数80+832815
第75百分位数86+892875
第95百分位数第12数99
(2)12×1518第15百分位数第2数79产品质量较前15珍珠2质量分78 g79 g
(3)(1)知样数第25百分位数815第50百分位数85第95百分位数99质量等815 g珍珠次品质量815 g等85 g珍珠合格品质量85 g等99 g珍珠优等品质量99 g珍珠特优品
力提升练
1B 根频率分布直方图中矩形高频率组距知m|ab|h|ab|mℎ选B
2ABC 样中女生数9+24+15+9+360男生数1006040样中女生数男生数A正确
样中A层数9+40×1013B层数24+40×3036C层数15+40×2525D层数9+40×2017E层数3+40×(110302520)9样中B层数B正确
样中E层男生数40×(110302520)6C正确
样中D层男生数40×208女生数9样中D层男生数少女生数D错误
选ABC
3答案 80
解析 题图第四组第五组频率(0037 5+0012 5)×5025
左右前三组频率1∶2∶3第二组频数12
前三组频数36抽取男生数36102548
全校男女生例3∶2全校抽取学生数48×5380
4B 30×61850×63甲组数第30百分位数28乙组数第30百分位数n甲组数第50百分位数37+m2乙组数第50百分位数34+432772
28n37+m2772解n28m40
mn4028107
5A 甲乙两名学科成绩百分位图知A中甲学语文数学英语三科分高乙学综合分低乙学甲学语文数学英语综合总分定高乙学A错误B中甲学语文数学英语成绩乙学B正确C中甲学科成绩百分位均超66甲学科成绩居该班游C正确D中乙学语文分数定数学分数高D正确选A
6解析 (1)根题中频率分布直方图知样中分数70频率(002+004)×1006样中分数70频率10604
估计400名学生中分数70数400×04160
(2)根题意样中分数50频率(001+002+004+002)×1009分数区间[4050)数100100×0955
估计总体中分数区间[4050)数400×510020
(3)设样中分数第15百分位数x(2)知分数50频率10901分数60频率01+0102x∈[5060)01+(x50)×001015解x55次考试格分数线55
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