2022年高考物理二轮复——万引力定律
单选题
1已知万引力常量G列出情景中根测量数求出月球密度 ( )
A 月球表面球做落体运动测出落高度H时间t
B 发射颗贴月球表面绕月球做匀速圆周运动飞船测出飞船运行周期T
C 观察月球绕球圆周运动测出月球直径D月球绕球运行周期T
D 发射颗绕月球做匀速圆周运动卫星测出卫星离月球表面高度H卫星周期T
2球成质量均匀球体假球转速度增列说法中正确 ( )
A 放赤道面物体受万引力增 B 放两极面物体受重力增
C 放赤道面物体球转需心力增 D 放赤道面物体受重力增
3国神舟系列航天飞船成功发射利返回显示国航天事业取巨成．已知球质量M引力常量G飞船质量m设飞船绕球做匀速圆周运动轨道半径r（ ）
A 飞船轨道运行速率 B 飞船圆轨道运行心加速度
C 飞船圆轨道运行周期2π D 飞船圆轨道运行受心力
4宇宙中两星球组成双星相互间万引力作绕球心连线某点做周期相匀速圆周运动．根宇宙爆炸理双星间距离断缓慢增加设双星做匀速圆周运动列说法错误（ ）
A 双星相互间万引力减 B 双星做圆周运动角速度增
C 双星做圆周运动周期增 D 双星做圆周运动半径增
5理证明质量均匀分布球壳壳物体引力零假定球密度均匀半径R矿底部面处重力加速度 矿井深度( )
A （1K）R B KR C D
62021年6月11日国家航天局北京举行天问号探测器着陆火星首批科学影图揭幕仪式公布祝融号火星车拍摄影图标志着国首次火星探测务取圆满成功已知火星直径约球直径 火星质量约球质量 探测器球表面环绕周期约 球表面重力加速度取 列说法正确（ ）
A 天问号发射速度 B 火星球第宇宙速度值
C 火星表面重力加速度 D 天问号绕火星表面运行周期
7牛顿提出太阳行星间引力 证明球表面重力球月球引力种力遵循规律进行月检验．已知月球轨道半径约球半径60倍月检验计算月球公转（ ）
A 周期球转周期 倍 B 心加速度落体加速度 倍
C 线速度球转表线速度602倍 D 角速度球转表角速度602倍
8两物体间万引力减原 列办法采（ ）
A 两物体质量减半距离变
B 中物体质量减原 距离变
C 两物体间距离增原2倍质量变
D 两物体间距离质量减原
9类梦想找适宜类生存星球科学家发现太阳系外某恒星质量太阳2倍颗行星绕该恒星运动中颗行星表面温度0℃40℃间质量球8倍直径球2倍公转周期球相设该行星球均视质量分布均匀球体绕中心天体做匀速圆周运动列说法中正确（ ）
A 该行星表面重力加速度球表面相
B 该行星卫星周期球2倍
C 该行星发射卫星第宇宙速度球2倍
D 该行星绕恒星运动轨道半径球绕太阳运动轨道半径相
10图示两球间距离r两球质量分布均匀质量分m1m2 半径分r1r2 两球间万引力( )
A B C D
11假设球视质量分布均匀球体球表面重力加速度两极 赤道g已知球转周期T引力常量G球质量（ ）
A B
C D
二实验探究题
12艘宇宙飞船飞某新发现行星进入行星表面圆形轨道绕行数圈着陆该行星飞船备实验器材料：
A．精确秒表 B．已知质量m物体
C．弹簧测力计 D．天台（附砝码）
已知宇航员绕行时着陆作次测量测量数求出该行星行星密度ρ（已知万引力常量G）
（1）测量选器材________（序号表示）
（2）测量物理量________ （写出物理量名称表示字母）
（3）该数推出密度ρ表达式：ρ________
13
（1）两行星质量分m1m2 绕太阳运行轨道半径分r1r2 太阳间万引力________公转周期________
（2）航天器绕球做匀速圆周运动时处完全失重状态物体支持面没压力种环境中已法天称量物体质量假设某学种环境中设计图示装置(图中O光滑孔)间接测量物体质量测物体初速度桌面做匀速圆周运动设航天器中具测量长度时间基测量工具
①实验时需测量物理量：________（说明物理量应字母）
②测物体质量表达式m ________(测物理量字母表示)
14未未知星球图甲示装置研究抛运动规律．悬点O正方P点处水放置炽热电热丝悬线摆电热丝处时轻易烧断球惯性前飞出做抛运动．现球采频闪数码相机连续拍摄．坐标纸背景屏前拍球做抛运动程中张片合成片图乙示．abcd连续四次拍球位置已知相机连续拍时间间隔010s片图中坐标示知该片长度实际背景屏长度1：2：
（1）信息知a点________（选填）球抛出点
（2）图信息推算出该星球表面重力加速度________ ms2
（3）图信息算出球抛初速度________ ms
（4）图信息算出球b点时速度________ ms．
三计算题
15已知球半径R球转角速度ω球表面重力加速度g赤道空颗相面静止步通讯卫星离面高度少？（已知量表示）
16卡文迪许实验说成称球重量（严格说应测量球质量）．果已知引力常量G球半径R球表面重力加速度g 计算球质量M球均密度少？
17枚静止时长30m火箭0．6c速度观察者身边掠火箭测火箭长度少m 观察者测火箭长度少m ．
18颗造球卫星绕球做匀速圆周运动卫星距面高度球半径15倍h15R 试计算卫星线速度已知球半径6400km球表面重力加速度g10ms2 ．
19火星成质量均匀分布球体半径R转周期T表面重力加速度g发射颗火星步卫星求该步卫星轨道距火星表面高度h．
答案解析部分
单选题
1答案 B
解析解答A．月球表面球做落体运动测出落高度H时间t根 算出月球重力加速度根 计算月球质量知道月球半径法算出密度A符合题意
B．根 月球体积 联立解： B符合题意
C．观察月球绕球圆周运动算出球质量法算出环绕天体月球质量法算出月球密度C符合题意
D．测出卫星离月球表面高度H卫星周期T知道月球半径法算出密度D符合题意
答案：B
分析利落体运动求出月球表面重力加速度知道月球半径求出月球密度利引力提供心力结合体积公式求出月球密度利月球匀速圆周运动求出球质量利卫星高度周期知道月球半径求出月球密度
2答案 C
解析解答球转速度增物体球转需心力增
A球质量半径没变化赤道物体万引力保持变A符合题意
B球绕轴转动两极点物体转动半径0转动需心力0时物体重力万引力相等转速增加两极点重力保持变B符合题意
C球转速度增物体球转需心力增C符合题意
D赤道物体重力心力合力等物体受万引力万引力变转速增加时需心力增物体重力减D符合题意
答案：C
分析万引力重力转角速度关转角速度变会导致心力变
3答案 C
解析解答解：A研究飞船绕球做匀速圆周运动根万引力提供心力列出等式：
解： ．A错误
B根万引力提供心力：
：a ．B错误
C根万引力提供心力
：T ．C正确
D飞船圆轨道运行受心力万引力：F ．D错误
选：C
分析研究飞船绕球做匀速圆周运动根万引力提供心力列出等式．根等式表示出飞船圆轨道运行速率角速度心加速度．
4答案 B
解析解答解：A双星间距离断缓慢增加根万引力定律FG 知万引力减．A正确．
B根G m1r1ω2m2r1ω2 知m1r1m2r2 知轨道半径等质量反双星间距离变双星轨道半径变根万引力提供心力知角速度变周期变．B错误C正确D正确
题选错误选B．
分析双星做匀速圆周运动具相角速度相互间万引力提供心力G m1r1ω2m2r1ω2 ．
出双星轨道半径关系确定出双星半径变化出双星角速度周期变化．
5答案 A
解析分析设矿井深度h矿井底部重力加速度g 球质量M矿井底球中心距离半径球体质量M 球表面重力加速度g球密度 质量 解
选A
点评球表面物体果忽略球转物体受万引力似等重力
6答案 C
解析解答A．天问号探测器已离开球发射速度第二宇宙速度 A符合题意
B．根万引力提供心力
解
代入两星球质量半径火星球第宇宙速度值
B符合题意
C．球表面
解
火星表面重力加速度
C符合题意
D．探测器绕球表面做圆周运动根万引力提供心力
解
探测器绕火星表面运行周期
解
D符合题意
答案：C
分析探测器离开球达火星发射速度第二宇宙速度利引力提供心力求出第宇宙速度值利引力形成重力求出重力加速度利引力提供心力求出探测器运动周期
7答案 B
解析解答已知月球绕球运行轨道半径球半径60倍月球轨道物体受引力面附时受引力 牛顿时代已较精确测量球表面重力加速度 月间距离月球绕球运行公转周期根圆周运动公式月球绕球运行加速度 果 说明拉住月球围绕球运动力球物体受引力种力选项B正确
分析万引力定律应题考查牛顿月检验基思路理解分圆周运动心加速度公式万引力定律两种方式求解
8答案 D
解析分析根万引力公式 ABC正确果距离两物体质量减原四分两物体间万引力保持变选D
点评题难度较根万引力公式分析
9答案 C
解析解答A： 质量球8倍直径球2倍该行星表面重力加速度球表面2倍A符合题意
B： 卫星轨道半径等天体半径时卫星周期质量球8倍直径球2倍该行星卫星周期球相B符合题意
C： 质量球8倍直径球2倍该行星发射卫星第宇宙速度球2倍C符合题意
D： 恒星质量太阳2倍行星公转周期球相该行星绕恒星运动轨道半径球绕太阳运动轨道半径相等D符合题意
答案：C
分析利引力形成重力判重力加速度利引力提供心力判周期利引力提供心力判轨道半径第宇宙速度
10答案 D
解析解答两球半径分r1r2 两球间距离r两球心间距离r1+r2+r根万引力定律两球间万引力： D符合题意ABC符合题意．
答案：D
分析利引力公式结合距离求出引力
11答案 B
解析解答两极： 两极： 联立两式解
答案：B
分析利引力减重力提供心力求出球质量
二实验探究题
12答案 （1）A
（2）周期T
（3）
解析解答轨道行星表面飞船万引力等心力
解
(1)需测量物理量飞船周期T测量选器材秒表答案：A
(2)测量物理量飞船周期T
(3)该数推出密度ρ表达式
分析（1）利引力提供心力结合星球体积求出星球密度表达式利表达式判需测量飞船周期需秒表
（2）利表达式判测量物理量周期
（3）利牛顿第二定律体积公式求出密度表达式
13答案 （1）
（2）弹簧测力计示数F圆周运动半径R圆周运动周期T
解析解答（1）万引力定律 知引力质量成正间距方成反
太阳间万引力m1r22：m2r12
万引力充心力知 知： 公转周期 （2）物体做匀速圆周运动心力拉力提供根牛顿第二定律： 知测出物体质量需测量弹簧秤示数F圆周运动半径R物体做圆周运动周期T根
分析（1）利引力公式求出引力利引力提供心力求出公转周期
（2）利牛顿第二定律求出测量物理量利心力表达式求出质量表达式
14答案 （1）
（2）4
（3）04
（4）04
解析解答解：（1）初速度零匀加速直线运动相邻相等时间通位移1：3：5竖直方abbccd竖直位移1：3：5知a点抛出点（2）abbccd水距离相知abbc运动时间相设T竖直方△hgT2 T01 s解g 4 ms2（3）两位置间时间间隔010 s水距离x2×2cm4 cm根xvt水速度v 04 ms（4）b点竖直分速度ac间竖直均速度vyb 04 msvb ms ms．
答案：（1）（2）4（3）04（4） ．
分析（1）根初速度零匀加速直线运动相邻相等时间通位移1：3：5判断a点否抛出点．（2）根竖直方连续相等时间位移差恒量求出星球表面重力加速度．（3）根水位移时间间隔求出初速度．（4）根竖直方某段时间均速度等中间时刻瞬时速度求出b点竖直分速度结合行四边形定求出b点速度．
三计算题
15答案 卫星绕球做匀速圆周运动
万引力提供心力：
球表面
两式解：
答：颗相面静止步通讯卫星离面高度： ．
解析分析根万引力提供心力列出心力公式．球表面g 联立方程组解出高度．
16答案 根球表面万引力等重力： mg
解：M
ρMV
解析解答根球表面万引力等重力：mg
解：M
ρMV ．
答：球质量M球均密度 ．
分析根球表面万引力等重力公式先计算出球质量根密度等质量体积求解．
17答案 枚静止时长30m火箭0．6c速度观察者身边掠
根狭义相火箭测火箭长度30m．
根长度相性LL0
观察者测火箭长度L30× 24m．
火箭测火箭长度30m观察者测火箭长度24m
解析解答枚静止时长30m火箭0．6c速度观察者身边掠
根狭义相火箭测火箭长度30m ．
根长度相性LL0
观察者测火箭长度L30× 24m．
答案：3024
分析狭义相两显著效应钟慢尺缩．通俗理解：运动钟静止钟走慢运动速度越快钟走越慢接光速时钟停止 尺子长度方运动尺子静止尺子短谓尺缩效应速度接光速时尺子缩成点．
根长度相性LL0求出火箭速度．
18答案 设球质量M造卫星质量m面处物体质量m’卫星做匀速圆周运动万引力： 面物体： 联立二式解 ms
解析解答设球质量M 造卫星质量m 面处物体质量m’
卫星做匀速圆周运动万引力：
面物体：
联立二式解 ms．
分析题考查牛顿第二定律万引力定律动定理综合应
19答案 解：火星表面质量m物体：
步卫星周期等火星转周期T万引力提供心力：
联立解：h ．
答：火星步卫星距火星表面高度h ．
解析分析根万引力提供心力求出火星步卫星轨道半径出距离火星表面高度．
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2022年高考物理二轮复——万引力定律
单选题
1已知万引力常量G列出情景中根测量数求出月球密度 ( )
A 月球表面球做落体运动测出落高度H时间t
B 发射颗贴月球表面绕月球做匀速圆周运动飞船测出飞船运行周期T
C 观察月球绕球圆周运动测出月球直径D月球绕球运行周期T
D 发射颗绕月球做匀速圆周运动卫星测出卫星离月球表面高度H卫星周期T
2球成质量均匀球体假球转速度增列说法中正确 ( )
A 放赤道面物体受万引力增 B 放两极面物体受重力增
C 放赤道面物体球转需心力增 D 放赤道面物体受重力增
3国神舟系列航天飞船成功发射利返回显示国航天事业取巨成．已知球质量M引力常量G飞船质量m设飞船绕球做匀速圆周运动轨道半径r（ ）
A 飞船轨道运行速率 B 飞船圆轨道运行心加速度
C 飞船圆轨道运行周期2π D 飞船圆轨道运行受心力
4宇宙中两星球组成双星相互间万引力作绕球心连线某点做周期相匀速圆周运动．根宇宙爆炸理双星间距离断缓慢增加设双星做匀速圆周运动列说法错误（ ）
A 双星相互间万引力减 B 双星做圆周运动角速度增
C 双星做圆周运动周期增 D 双星做圆周运动半径增
5理证明质量均匀分布球壳壳物体引力零假定球密度均匀半径R矿底部面处重力加速度 矿井深度( )
A （1K）R B KR C D
62021年6月11日国家航天局北京举行天问号探测器着陆火星首批科学影图揭幕仪式公布祝融号火星车拍摄影图标志着国首次火星探测务取圆满成功已知火星直径约球直径 火星质量约球质量 探测器球表面环绕周期约 球表面重力加速度取 列说法正确（ ）
A 天问号发射速度 B 火星球第宇宙速度值
C 火星表面重力加速度 D 天问号绕火星表面运行周期
7牛顿提出太阳行星间引力 证明球表面重力球月球引力种力遵循规律进行月检验．已知月球轨道半径约球半径60倍月检验计算月球公转（ ）
A 周期球转周期 倍 B 心加速度落体加速度 倍
C 线速度球转表线速度602倍 D 角速度球转表角速度602倍
8两物体间万引力减原 列办法采（ ）
A 两物体质量减半距离变
B 中物体质量减原 距离变
C 两物体间距离增原2倍质量变
D 两物体间距离质量减原
9类梦想找适宜类生存星球科学家发现太阳系外某恒星质量太阳2倍颗行星绕该恒星运动中颗行星表面温度0℃40℃间质量球8倍直径球2倍公转周期球相设该行星球均视质量分布均匀球体绕中心天体做匀速圆周运动列说法中正确（ ）
A 该行星表面重力加速度球表面相
B 该行星卫星周期球2倍
C 该行星发射卫星第宇宙速度球2倍
D 该行星绕恒星运动轨道半径球绕太阳运动轨道半径相
10图示两球间距离r两球质量分布均匀质量分m1m2 半径分r1r2 两球间万引力( )
A B C D
11假设球视质量分布均匀球体球表面重力加速度两极 赤道g已知球转周期T引力常量G球质量（ ）
A B
C D
二实验探究题
12艘宇宙飞船飞某新发现行星进入行星表面圆形轨道绕行数圈着陆该行星飞船备实验器材料：
A．精确秒表 B．已知质量m物体
C．弹簧测力计 D．天台（附砝码）
已知宇航员绕行时着陆作次测量测量数求出该行星行星密度ρ（已知万引力常量G）
（1）测量选器材________（序号表示）
（2）测量物理量________ （写出物理量名称表示字母）
（3）该数推出密度ρ表达式：ρ________
13
（1）两行星质量分m1m2 绕太阳运行轨道半径分r1r2 太阳间万引力________公转周期________
（2）航天器绕球做匀速圆周运动时处完全失重状态物体支持面没压力种环境中已法天称量物体质量假设某学种环境中设计图示装置(图中O光滑孔)间接测量物体质量测物体初速度桌面做匀速圆周运动设航天器中具测量长度时间基测量工具
①实验时需测量物理量：________（说明物理量应字母）
②测物体质量表达式m ________(测物理量字母表示)
14未未知星球图甲示装置研究抛运动规律．悬点O正方P点处水放置炽热电热丝悬线摆电热丝处时轻易烧断球惯性前飞出做抛运动．现球采频闪数码相机连续拍摄．坐标纸背景屏前拍球做抛运动程中张片合成片图乙示．abcd连续四次拍球位置已知相机连续拍时间间隔010s片图中坐标示知该片长度实际背景屏长度1：2：
（1）信息知a点________（选填）球抛出点
（2）图信息推算出该星球表面重力加速度________ ms2
（3）图信息算出球抛初速度________ ms
（4）图信息算出球b点时速度________ ms．
三计算题
15已知球半径R球转角速度ω球表面重力加速度g赤道空颗相面静止步通讯卫星离面高度少？（已知量表示）
16卡文迪许实验说成称球重量（严格说应测量球质量）．果已知引力常量G球半径R球表面重力加速度g 计算球质量M球均密度少？
17枚静止时长30m火箭0．6c速度观察者身边掠火箭测火箭长度少m 观察者测火箭长度少m ．
18颗造球卫星绕球做匀速圆周运动卫星距面高度球半径15倍h15R 试计算卫星线速度已知球半径6400km球表面重力加速度g10ms2 ．
19火星成质量均匀分布球体半径R转周期T表面重力加速度g发射颗火星步卫星求该步卫星轨道距火星表面高度h．
答案解析部分
单选题
1答案 B
解析解答A．月球表面球做落体运动测出落高度H时间t根 算出月球重力加速度根 计算月球质量知道月球半径法算出密度A符合题意
B．根 月球体积 联立解： B符合题意
C．观察月球绕球圆周运动算出球质量法算出环绕天体月球质量法算出月球密度C符合题意
D．测出卫星离月球表面高度H卫星周期T知道月球半径法算出密度D符合题意
答案：B
分析利落体运动求出月球表面重力加速度知道月球半径求出月球密度利引力提供心力结合体积公式求出月球密度利月球匀速圆周运动求出球质量利卫星高度周期知道月球半径求出月球密度
2答案 C
解析解答球转速度增物体球转需心力增
A球质量半径没变化赤道物体万引力保持变A符合题意
B球绕轴转动两极点物体转动半径0转动需心力0时物体重力万引力相等转速增加两极点重力保持变B符合题意
C球转速度增物体球转需心力增C符合题意
D赤道物体重力心力合力等物体受万引力万引力变转速增加时需心力增物体重力减D符合题意
答案：C
分析万引力重力转角速度关转角速度变会导致心力变
3答案 C
解析解答解：A研究飞船绕球做匀速圆周运动根万引力提供心力列出等式：
解： ．A错误
B根万引力提供心力：
：a ．B错误
C根万引力提供心力
：T ．C正确
D飞船圆轨道运行受心力万引力：F ．D错误
选：C
分析研究飞船绕球做匀速圆周运动根万引力提供心力列出等式．根等式表示出飞船圆轨道运行速率角速度心加速度．
4答案 B
解析解答解：A双星间距离断缓慢增加根万引力定律FG 知万引力减．A正确．
B根G m1r1ω2m2r1ω2 知m1r1m2r2 知轨道半径等质量反双星间距离变双星轨道半径变根万引力提供心力知角速度变周期变．B错误C正确D正确
题选错误选B．
分析双星做匀速圆周运动具相角速度相互间万引力提供心力G m1r1ω2m2r1ω2 ．
出双星轨道半径关系确定出双星半径变化出双星角速度周期变化．
5答案 A
解析分析设矿井深度h矿井底部重力加速度g 球质量M矿井底球中心距离半径球体质量M 球表面重力加速度g球密度 质量 解
选A
点评球表面物体果忽略球转物体受万引力似等重力
6答案 C
解析解答A．天问号探测器已离开球发射速度第二宇宙速度 A符合题意
B．根万引力提供心力
解
代入两星球质量半径火星球第宇宙速度值
B符合题意
C．球表面
解
火星表面重力加速度
C符合题意
D．探测器绕球表面做圆周运动根万引力提供心力
解
探测器绕火星表面运行周期
解
D符合题意
答案：C
分析探测器离开球达火星发射速度第二宇宙速度利引力提供心力求出第宇宙速度值利引力形成重力求出重力加速度利引力提供心力求出探测器运动周期
7答案 B
解析解答已知月球绕球运行轨道半径球半径60倍月球轨道物体受引力面附时受引力 牛顿时代已较精确测量球表面重力加速度 月间距离月球绕球运行公转周期根圆周运动公式月球绕球运行加速度 果 说明拉住月球围绕球运动力球物体受引力种力选项B正确
分析万引力定律应题考查牛顿月检验基思路理解分圆周运动心加速度公式万引力定律两种方式求解
8答案 D
解析分析根万引力公式 ABC正确果距离两物体质量减原四分两物体间万引力保持变选D
点评题难度较根万引力公式分析
9答案 C
解析解答A： 质量球8倍直径球2倍该行星表面重力加速度球表面2倍A符合题意
B： 卫星轨道半径等天体半径时卫星周期质量球8倍直径球2倍该行星卫星周期球相B符合题意
C： 质量球8倍直径球2倍该行星发射卫星第宇宙速度球2倍C符合题意
D： 恒星质量太阳2倍行星公转周期球相该行星绕恒星运动轨道半径球绕太阳运动轨道半径相等D符合题意
答案：C
分析利引力形成重力判重力加速度利引力提供心力判周期利引力提供心力判轨道半径第宇宙速度
10答案 D
解析解答两球半径分r1r2 两球间距离r两球心间距离r1+r2+r根万引力定律两球间万引力： D符合题意ABC符合题意．
答案：D
分析利引力公式结合距离求出引力
11答案 B
解析解答两极： 两极： 联立两式解
答案：B
分析利引力减重力提供心力求出球质量
二实验探究题
12答案 （1）A
（2）周期T
（3）
解析解答轨道行星表面飞船万引力等心力
解
(1)需测量物理量飞船周期T测量选器材秒表答案：A
(2)测量物理量飞船周期T
(3)该数推出密度ρ表达式
分析（1）利引力提供心力结合星球体积求出星球密度表达式利表达式判需测量飞船周期需秒表
（2）利表达式判测量物理量周期
（3）利牛顿第二定律体积公式求出密度表达式
13答案 （1）
（2）弹簧测力计示数F圆周运动半径R圆周运动周期T
解析解答（1）万引力定律 知引力质量成正间距方成反
太阳间万引力m1r22：m2r12
万引力充心力知 知： 公转周期 （2）物体做匀速圆周运动心力拉力提供根牛顿第二定律： 知测出物体质量需测量弹簧秤示数F圆周运动半径R物体做圆周运动周期T根
分析（1）利引力公式求出引力利引力提供心力求出公转周期
（2）利牛顿第二定律求出测量物理量利心力表达式求出质量表达式
14答案 （1）
（2）4
（3）04
（4）04
解析解答解：（1）初速度零匀加速直线运动相邻相等时间通位移1：3：5竖直方abbccd竖直位移1：3：5知a点抛出点（2）abbccd水距离相知abbc运动时间相设T竖直方△hgT2 T01 s解g 4 ms2（3）两位置间时间间隔010 s水距离x2×2cm4 cm根xvt水速度v 04 ms（4）b点竖直分速度ac间竖直均速度vyb 04 msvb ms ms．
答案：（1）（2）4（3）04（4） ．
分析（1）根初速度零匀加速直线运动相邻相等时间通位移1：3：5判断a点否抛出点．（2）根竖直方连续相等时间位移差恒量求出星球表面重力加速度．（3）根水位移时间间隔求出初速度．（4）根竖直方某段时间均速度等中间时刻瞬时速度求出b点竖直分速度结合行四边形定求出b点速度．
三计算题
15答案 卫星绕球做匀速圆周运动
万引力提供心力：
球表面
两式解：
答：颗相面静止步通讯卫星离面高度： ．
解析分析根万引力提供心力列出心力公式．球表面g 联立方程组解出高度．
16答案 根球表面万引力等重力： mg
解：M
ρMV
解析解答根球表面万引力等重力：mg
解：M
ρMV ．
答：球质量M球均密度 ．
分析根球表面万引力等重力公式先计算出球质量根密度等质量体积求解．
17答案 枚静止时长30m火箭0．6c速度观察者身边掠
根狭义相火箭测火箭长度30m．
根长度相性LL0
观察者测火箭长度L30× 24m．
火箭测火箭长度30m观察者测火箭长度24m
解析解答枚静止时长30m火箭0．6c速度观察者身边掠
根狭义相火箭测火箭长度30m ．
根长度相性LL0
观察者测火箭长度L30× 24m．
答案：3024
分析狭义相两显著效应钟慢尺缩．通俗理解：运动钟静止钟走慢运动速度越快钟走越慢接光速时钟停止 尺子长度方运动尺子静止尺子短谓尺缩效应速度接光速时尺子缩成点．
根长度相性LL0求出火箭速度．
18答案 设球质量M造卫星质量m面处物体质量m’卫星做匀速圆周运动万引力： 面物体： 联立二式解 ms
解析解答设球质量M 造卫星质量m 面处物体质量m’
卫星做匀速圆周运动万引力：
面物体：
联立二式解 ms．
分析题考查牛顿第二定律万引力定律动定理综合应
19答案 解：火星表面质量m物体：
步卫星周期等火星转周期T万引力提供心力：
联立解：h ．
答：火星步卫星距火星表面高度h ．
解析分析根万引力提供心力求出火星步卫星轨道半径出距离火星表面高度．
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