高三数学二轮专题复习-定值问题专项练习（Word含答案）

圆锥曲线：高考题专攻
第五类题型 定值问题
1（题分）
已知椭圆点离心率
（Ⅰ）求椭圆方程
（Ⅱ）点作斜率直线椭圆交两点线段垂直分线交轴点求证：定值．










2（题14分）
已知椭圆：离心率点椭圆设行直线椭圆相交两点直线分轴正半轴交两点
（Ⅰ）求椭圆标准方程
（Ⅱ）判断值否定值证明结











3．（题13分）
已知椭圆E离心率焦距．
（Ⅰ）求椭圆E方程
（Ⅱ）分椭圆E左右顶点动点满足连接交椭圆E点．证明：定值（坐标原点）．









4．（题14分）
已知椭圆右焦点离心率．
（Ⅰ）求椭圆方程
（Ⅱ）椭圆轴右侧部分两动点原点直线距离证明：△周长定值．









5．（题14分）
已知椭圆点离心率．
（Ⅰ）求椭圆方程
（Ⅱ）设直线椭圆交两点角线作正方形．
记直线轴交点问两点间距离否定值？果求出定值果请说明理．








6（题14分）
已知抛物线C：2px点（12）．点Q（01）直线l抛物线C两交点AB直线PA交y轴M直线PB交y轴N．
（Ⅰ）求直线l斜率取值范围
（Ⅱ）设O原点求证：定值．





第五类题型 定值问题
1（Ⅰ）根题意
解： 椭圆方程
（Ⅱ）设直线方程


设线段中点


设根题意



定值
2（题14分）
（Ⅰ）题意
解： 椭圆标准方程 5
（Ⅱ）假设直线TPTQ斜率存P点Q点坐标(2－1)直线l方程
联立方程
时直线l椭圆C相切合题意
直线TPTQ斜率存
方法1：
设
直线直线
8分
直线设直线（） 9分
联立方程： 10分
时 11分


12分
13分

3（题13分）
（Ⅰ）解： ．
．
． 椭圆方程．
（Ⅱ）方法：
证明：C(－20)D(20)
设
＝＝．
直线CM：
代入椭圆方程
．
．
＝．
·＝．
·定值．
4．解：（Ⅰ）题意
解
椭圆方程．
（Ⅱ）①垂直轴时方程
．
．

．
②垂直轴时设方程．
原点直线距离
．

．
设．




．
轴右侧．

理．
．
．
综△周长等椭圆长轴长．

5解：（Ⅰ）设椭圆半焦距．
点（）椭圆．
．．
椭圆标准方程：．
（Ⅱ） 设线段中点．
联立 ：．

．
中点 ．
弦长
直线轴交点．
．
．
两点间距离定值．
6（14分）
解：（Ⅰ）抛物线y22px点P（12）
42p解p2抛物线方程y24x．
题意知直线l斜率存0
设直线l方程ykx+1（k≠0）．
．
题意解k<00PAPBy轴相交直线l点（12）．k≠3．
直线l斜率取值范围（∞3）∪（30）∪（01）．
（Ⅱ）设A（x1y1）B（x2y2）．
（I）知．
直线PA方程y–2．
令x0点M坐标．
理点N坐标．
．

定值
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