基单元整组视域数学概念教学设计探索 ——教版五＇长方体正方体＇单元例
单元整组视域单元教学知识结构方法体系数学思维整体性教学教版五长方体正方体单元学生立场价值导单元视角机整合适度拓展实践路径探索目标序列容序列实施方式路径单元整组教学课程设计基长方体正方体教材学情分析学者需求结构化思路进行单元容联结适度改变步子教材结构学更具挑战性整体性系统性
分析教材特点
（）知识联结够精密缺少系统性
分析长方体正方体知识结构难发现长方体正方体特征间存密切联系通长方体特征推导出正方体特征教材安排课时样容表面积含义计算体积推导公式体积计算等样安排利学生进行关联学
（二）教材安排步子较缺少探索性
教材长（正）方体认识表面积含义表面积推导体积（容积）推导样安排步子较五年级第二学期学生说通观察操作等活动完成知识推进忽略知识间联系立体图形空间观念提升教材更关注知识技提升缺少学力培养学生言缺少挑战会降低学兴趣
（三）教学环节单缺少整体性
单元知识长方体正方体认识表面积体积（体积单位容积）知识间相互联系层层深入课课教学中递进清晰长方体基特征便学生更理解表面积体积概念
二选材课程设计
基分析单元整组视域设计教学容方面立足教材增强单元概念间整体性形成概念知识序列助教师更进行课程设计第二方面基学生提高知识联结性紧紧抓住学生已知识验生活验学生体学中心学然发生
目标序列容序列实施方法三方面探索单元整组视域数学教学课程设计路径
（）构建方确定基单元整组目标序列
1 基课标确立单元教学体系
义务教育数学课程标准（2022年版）中指出长方体单元教学重点认识长方体正方体圆柱解图形展开图探索掌握图形体积表面积计算公式认识圆锥探索体积计算公式公式解决简单实际问题形成空间观念初步应意识
学数学里长方体正方体圆柱体圆锥体体积表面积计算较容学生错较课教学言学生基础较少课节体积容积认识表面积什？表面积面面计算学生已认识学面积长方体正方体圆柱体圆锥体体积公式推导什？实体积公式推导推导需数学工具面积公式推导中已具长方行面积公式推导中获度量换数学工具然工具推导长方体体积公式行四边形面积公式推导中获等积变形数学工具然数学工具推导圆柱体体积公式三角形面积公式推导中获关系建立数学工具然工具推导圆锥体体积公式
单元教学体系少追溯面积认识学面积课（面积认识行四边形面积三角形面积梯形面积）学生学体积事半功倍
2 观教材确立课时教学目标
教学程学生体学程教师材施教循序渐进原教材提供学生学材料教师需设计教学序已单元整体教学体系情况教师需关键课例中设计合适序帮助学生建构起完整知识体系关键课例教学目标设定尤重课课间循序渐进目标目标间紧紧相扣起长方体单元关键课教学目标设计
表1：长方体单元关键课教学目标设计
（二）整合资源重组基单元整组容序列
1 聚焦概念涵关联
概念具连续性教师寻找概念联结点理清概念序帮助学生整体视角学理解概念长方体正方体认识第1节课中学生认识长方体马进行正方体特征整理
2 探究题结构关联
概念高度抽象性增加学难度教师时工具印象学生觉概念学枯燥乏味表面积认识中学生独立思考制作长方体需棒长度纸制作程中概念然发生
3 辨析概念关键素
概念极相似果部班宣科学生概念意义会理解偏失导致概念理解混淆体积容积组极相似极难理解概念学中学生常混淆体积面积表面积导致许学错误产生带困惑
（三）探索路径开发基单元整组实施方式
1 学起：基学生挖掘涵重视素理解
体积容积认识课例
体积指物质者物体占空间容积指容器容纳物质体积说明容积涵存体积涵中体积概念容积概念建立基础理解体积容积两概念核心突破点占空间学生建立起空间观念理解两概念关键
空间学生处中知概念学生感触知准确解释空间通学生熟悉举例子方法明确空间概念知道物体占空间物体占空间学生空间属性直观感受
进步套娃形象生动学生解释物体占空间物体占空间留空间留空间容积
2 联起：托教材增加联结促进类迁移
长方体认识例学生学长方体认识进行设计：
3 起：问题解决拓展外延强调实践应
表面积认识课例
三
材教学思考
针前容编排教学实践中存问题课程设计凸显单元整组结构化教学思想坚持学生立场践行单元视角机整合适度拓展单元教学更加注重关联性整体性深度性更关注核心素养培养
（）单元整组设计教学
长方体单元知识优化线索开展单元整组教学通梳理教材中长方体正方体认识容表面积含义表面积推导公式体积容积概念建立等相关容间关联发挥教材中知识点节点效应形成概念网络凸显立体图形知识间质联系
（二）学材料源学生
坚持学生立场价值导坚持学生立场需注重关联点——知识知识间关联点知识学生生活验关联具体抽象关联等长方体认识教学设计源学生生活中长方体认知（学生认识明确知道概念）通圆柱体斜方体梯形体较形成概念体积认识关键空间概念建立学生空间处中知通生活例子建立空间概念建立空间属性建立空间面关联等课堂引入源生活源学生知识起点
（三）适度拓展提升思维
问题拓展解决线索思辩中提升学生思维长方体认识课中：长方体表面中正方形？表面积认识中选材料制作长方体复整理中通长正方体加单位想象什物品门木柜已知两块木板情况想象面面积等环节充分予学生空间想象机会进行想象策略指导进步发展学生空间观念通找相体积木柜环节学生进步理解体积底面积×高含义底面积相层立方体数量高相层数续学柱体体积坚实基础样问题引领学生聚焦长方体特征表面积体积概念空间观念等核心知识引导学生学程中拓展融通数学知识较筛选推理证等数学方法者思维方式促进学生更深入理解数学学科知识关键力生长数学学科核心素养
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单元整组视域单元教学知识结构方法体系数学思维整体性教学教版五长方体正方体单元学生立场价值导单元视角机整合适度拓展实践路径探索目标序列容序列实施方式路径单元整组教学课程设计基长方体正方体教材学情分析学者需求结构化思路进行单元容联结适度改变步子教材结构学更具挑战性整体性系统性
分析教材特点
（）知识联结够精密缺少系统性
分析长方体正方体知识结构难发现长方体正方体特征间存密切联系通长方体特征推导出正方体特征教材安排课时样容表面积含义计算体积推导公式体积计算等样安排利学生进行关联学
（二）教材安排步子较缺少探索性
教材长（正）方体认识表面积含义表面积推导体积（容积）推导样安排步子较五年级第二学期学生说通观察操作等活动完成知识推进忽略知识间联系立体图形空间观念提升教材更关注知识技提升缺少学力培养学生言缺少挑战会降低学兴趣
（三）教学环节单缺少整体性
单元知识长方体正方体认识表面积体积（体积单位容积）知识间相互联系层层深入课课教学中递进清晰长方体基特征便学生更理解表面积体积概念
二选材课程设计
基分析单元整组视域设计教学容方面立足教材增强单元概念间整体性形成概念知识序列助教师更进行课程设计第二方面基学生提高知识联结性紧紧抓住学生已知识验生活验学生体学中心学然发生
目标序列容序列实施方法三方面探索单元整组视域数学教学课程设计路径
（）构建方确定基单元整组目标序列
1 基课标确立单元教学体系
义务教育数学课程标准（2022年版）中指出长方体单元教学重点认识长方体正方体圆柱解图形展开图探索掌握图形体积表面积计算公式认识圆锥探索体积计算公式公式解决简单实际问题形成空间观念初步应意识
学数学里长方体正方体圆柱体圆锥体体积表面积计算较容学生错较课教学言学生基础较少课节体积容积认识表面积什？表面积面面计算学生已认识学面积长方体正方体圆柱体圆锥体体积公式推导什？实体积公式推导推导需数学工具面积公式推导中已具长方行面积公式推导中获度量换数学工具然工具推导长方体体积公式行四边形面积公式推导中获等积变形数学工具然数学工具推导圆柱体体积公式三角形面积公式推导中获关系建立数学工具然工具推导圆锥体体积公式
单元教学体系少追溯面积认识学面积课（面积认识行四边形面积三角形面积梯形面积）学生学体积事半功倍
2 观教材确立课时教学目标
教学程学生体学程教师材施教循序渐进原教材提供学生学材料教师需设计教学序已单元整体教学体系情况教师需关键课例中设计合适序帮助学生建构起完整知识体系关键课例教学目标设定尤重课课间循序渐进目标目标间紧紧相扣起长方体单元关键课教学目标设计
表1：长方体单元关键课教学目标设计
（二）整合资源重组基单元整组容序列
1 聚焦概念涵关联
概念具连续性教师寻找概念联结点理清概念序帮助学生整体视角学理解概念长方体正方体认识第1节课中学生认识长方体马进行正方体特征整理
2 探究题结构关联
概念高度抽象性增加学难度教师时工具印象学生觉概念学枯燥乏味表面积认识中学生独立思考制作长方体需棒长度纸制作程中概念然发生
3 辨析概念关键素
概念极相似果部班宣科学生概念意义会理解偏失导致概念理解混淆体积容积组极相似极难理解概念学中学生常混淆体积面积表面积导致许学错误产生带困惑
（三）探索路径开发基单元整组实施方式
1 学起：基学生挖掘涵重视素理解
体积容积认识课例
体积指物质者物体占空间容积指容器容纳物质体积说明容积涵存体积涵中体积概念容积概念建立基础理解体积容积两概念核心突破点占空间学生建立起空间观念理解两概念关键
空间学生处中知概念学生感触知准确解释空间通学生熟悉举例子方法明确空间概念知道物体占空间物体占空间学生空间属性直观感受
进步套娃形象生动学生解释物体占空间物体占空间留空间留空间容积
2 联起：托教材增加联结促进类迁移
长方体认识例学生学长方体认识进行设计：
3 起：问题解决拓展外延强调实践应
表面积认识课例
三
材教学思考
针前容编排教学实践中存问题课程设计凸显单元整组结构化教学思想坚持学生立场践行单元视角机整合适度拓展单元教学更加注重关联性整体性深度性更关注核心素养培养
（）单元整组设计教学
长方体单元知识优化线索开展单元整组教学通梳理教材中长方体正方体认识容表面积含义表面积推导公式体积容积概念建立等相关容间关联发挥教材中知识点节点效应形成概念网络凸显立体图形知识间质联系
（二）学材料源学生
坚持学生立场价值导坚持学生立场需注重关联点——知识知识间关联点知识学生生活验关联具体抽象关联等长方体认识教学设计源学生生活中长方体认知（学生认识明确知道概念）通圆柱体斜方体梯形体较形成概念体积认识关键空间概念建立学生空间处中知通生活例子建立空间概念建立空间属性建立空间面关联等课堂引入源生活源学生知识起点
（三）适度拓展提升思维
问题拓展解决线索思辩中提升学生思维长方体认识课中：长方体表面中正方形？表面积认识中选材料制作长方体复整理中通长正方体加单位想象什物品门木柜已知两块木板情况想象面面积等环节充分予学生空间想象机会进行想象策略指导进步发展学生空间观念通找相体积木柜环节学生进步理解体积底面积×高含义底面积相层立方体数量高相层数续学柱体体积坚实基础样问题引领学生聚焦长方体特征表面积体积概念空间观念等核心知识引导学生学程中拓展融通数学知识较筛选推理证等数学方法者思维方式促进学生更深入理解数学学科知识关键力生长数学学科核心素养
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