基结构化题单元整体教学—学数学学科例
义务教育课程方案（2022年版）义务教育数学课程标准（2022年版）提出探索单元教学单元整体教学等教学方式变革适应核心素养统领课程容结构化整合提炼学科概念核心概念推进单元整体教学关键素前引起困惑问题许学科课程设计体现学科质学题基结构化题提炼核心概念进设计实施单元整体教学新课程理念推进单元整体教学路径基结构化题单元整体教学包含三基素：基结构化题提炼核心概念形成体现学科质系列单元整体分析单元容学生学确立核心素养导学目标针单元关键容设计体现知识方法迁移教学活动
［关键词］学数学概念单元整体教学核心概念结构化题
义务教育课程方案（2022 年版）（简称课程方案）确定三培养目标提出核心素养统领门学科课程目标课程容课程实施学业质量等设计门课程容进行结构化整合探索单元教学积极开展题化项目式学等综合性教学活动促进学生举反三融会贯通加强知识间关联促进知识结构化［1］义务教育数学课程标准（2022 年版）（简称课程标准）强调推进单元整体教学设计体现数学知识间逻辑关系学容核心素养表现关联［2］课程方案课程标准提出课程理念教学方式变革举措课堂教学中落实前应充分关注理实践话题年关单元教学概念统领教学项目式学等教学改革研究做益探索落实课程变革理念路径启示文结合课程方案课程标准提出容结构化相关教学方式变革建议学数学学科例尝试基结构化题单元整体教学进行分析
单元整体教学渊源实践困境
基概念单元教学聚焦学科题提取核心概念助学生理解相关联容形成学生核心素养基础
（）单元教学渊源
单元教学起源19世纪末早提出单元教学理念德克勒利（DecrolyO）认单元教学基原教学整体化兴趣中心强调学容学程完整性杜威（DeweyJ）克伯屈（KilpatrickWH）教学改革实践运单元教学方法认学容单元形式组织起 课程组织种方式［3］泰勒（TaylorB）详细描述作课程教学组织单元设计程制订初步灵活方案开发谓资源单元’目提供量供教师进行选择材料便运特定组学生方案足够灵活教师根组学生需兴趣力进行修改范围广足涵盖范围获取验中选出极适合某组学生验［4］里资源单元强调单元方式学生提供学活动种材料材料教育者选择组织资源单元材料指学目标确定材料样适合学生学组学生选择合适材料中获取验达学目标样单元起灵活性终实现目标确定
国单元教学研究起落20世纪 20 年代着杜威访华单元教学引进国80 年代前学科开展单元教学研究21 世纪初许学科学段进行单元教学实践探索尤化学英语数学等学科研究成果众促进基础教育课程教学改革深入［5］着时代变迁教育理念更新单元教学理解断演变年国研究者单元教学基概念单元教学单元整体教学等展开研究单元教学变式发展阶段学科课程教学改革密切相关着基础教育课程教学改革深入特核心素养统领课程设计引发单元教学讨断深入然着研究深入出现诸困惑疑问单元学容素养目标指样建立连接基概念单元教学理解提取概念单元整体教学基素路径问题引起研究者广泛关注
（二）单元教学设计实施困境
研究者约目标聚焦概念引领单元整体教学时概念仅作教学改进关键词成制约单元整体教学瓶颈概念学科分析框架理解样理解提取概念成单元整体教学设计焦点困扰理实践研究者问题深入研究概念相似含义表述观念 关键概念核心概念基概念等［6］甚表述译概念big ideas① 学者认概念专家思维具生活价值统合单元整体教学目标焦点［7］威金斯（WigginsG）等学者认概念帮助学生知识点连接起概念作教师教学力助手发挥着概念魔术贴’作助知识技整合脑中巩固接挑战确定少数概念围绕进行精心设计程中避免样想法讲解题价值知识点［8］认概念相车辖［9］里车辖喻固然似没读者实质性确定概念思路威金斯回布鲁纳（BrunerJS）60年前教育程中关学科结构著名述布鲁纳强调学科结构学科结构中起重作学科基观念（basic idea）文基观念概念具样含义［10］数学研究领域许学者核心概念［11］英文 big idea关键概念［12］表述概念基致含义概念单元教学重素厘清概念含义提取概念困惑单元整体教学瓶颈原三概念表述存歧义二概念涉范围广层次单元容学领域整学科甚升哲学范畴三概念庞强调概念生活价值等解决问题思路限定寻找概念范围整学科更范围单位确定概念学科领域者领域题单位确定概念核心概念领域题甚跨越领域题更基概念方法问题联系起具支配性概念促进意义联系紧密知识实强工具［13］显然核心概念首先关联领域题具支配性概念进步考虑跨领域题基概念领域题入手提取核心概念单元教学容易实现策略基础考虑更广意义概念
（三）结构化题破解单元教学困境路径
课程方案强调课程编制基核心素养培养求加强课程容联系突出课程容结构化探索题项目务等容组织方式［14］基设计理念学科课程标准题务等方式课程容进行结构化整合例数学学科学阶段学科领域学容整合七学题：数运算数量关系图形认识测量图形位置运动数分类数收集整理表达机现象发生性学题相明确聚焦学科质题单位提取概念核心概念较容易操作更接教学实践者实际确定题核心概念设计单元整体教学见基结构化题理解核心概念进设计单元整体教学问题更聚焦更适合般教师研究者操作新课程结构化容组织理念致
许学科重视概念研究数学学科概念研究聚焦概念理解提取 ［15］中具代表性查尔斯（CharlesJF）提取数学学科21概念包括数十进制等价较模式等［16］概念提取整学科更位生活尺度考虑宏观难握特线教师言理解运更难度澳利亚加美国新加坡等国家数学课程标准中直接运概念核心概念表述［17 文献般数学学科更尺度概念提取描述直接数学概念单元容理解单元整体教学作种教学设计框架关注学容间关联核心概念（概念）理解容间关联桥梁聚焦学科结构化题提取核心概念容易握策略样做影响学生学长远目标题核心概念非容知识身体现题质观念方法观念方法助学生理解相关联系容形成学生核心素养基础
二
基结构化题单元整体教学涵基素
2022年版科课程标准中学科明确概念核心概念统领容整合许学科没明确概念核心概念①方面概念理念没形成致法方面提取概念复杂问题学科专家许学科然标准中没明确概念核心概念题方式整合学科容结构题聚焦学科质突显学科结构题单位分析学科容提炼学科概念核心概念体现课程改革整体性结构化理念助概念核心概念线索设计单元整体教学
数学学科言然没核心概念概念课程标准中呈现整合具结构化特征容题题视角梳理核心概念（均核心概念表述）设计基结构化题单元整体教学（简称基题单元整体教学）作行框架思路
（）基题单元整体教学涵
课程容结构化整合理念学科新课程标准建构梳理具结构化学题重新审视设计单元整体教学提供托时分析课程容结构化整合特征基础提出基容结构化题设计单元整体教学涵思路
首先容结构化整合题单元整体教学载体数学学科例课程标准课程容进行结构化整合学阶段数代数图形统计概率三领域整合七题：数运算数量关系图形认识测量图形位置运动数分类数收集整理表达机现象发生性综合实践领域跨学科题学容结构化体现整体性致性特征具相学科质核心概念例数运算题数运算作整体体现两者间密切关联核心概念计数单位累加数数量抽象学阶段学整数分数数整数数数位分数分数单位作计数单位数认识包含数抽象表达数较等然数累加程 1 开始增加继（+1）新数中蕴含加运算数运算包括整数数分数运算运算重点理解算理掌握算法算理理解终追溯数意义理解计数单位累加图形认识测量题核心概念维度图形特征度量单位等物体三维三维图形更直观立体图形中二维面面图形中维线抽象图形素点线面体特征简单复杂认识图形特征认识图形点线面关系行四边形4条边4角相边行相等认识图形意义具致性图形测量确定合适度量单位寻找特定图形少度量单位计算图形长度面积体积探索确定类图形中包含少度量单位问题复杂程度具体方法学科质致
容结构化整合必引起教材编写教学方式改变教材编排综合考虑童学学科体系间衡关注学科容结构化整体性更考虑学生学心理特征简单学科体系结构化序编排题容学穿插安排然学数学教材方式般情况教学设计实施教材单元基单位进行教学容分析单元整体教学基思路学容核心概念统领建立知识间关联促进知识方法迁移发展学生核心素养综合考虑教材序结构化题间关系单元整体教学分析发现实践中提取学科容核心概念起着关键作定程度制约单元整体教学设计实施数学容结构化整合形成题学科质基础体现学科质整体性致性基题提炼学容核心概念实现单元整体教学设计实施更具合理性操作性基题单元整体教学作适应课程容结构化教学改进基路径推进数学学科单元整体教学基框架
次相关教学改革基题单元整体教学提供鉴年推进基础教育课程教学改革特指核心素养课堂教学改进教育理实践者进行众关单元教学单元整体教学概念单元教学深度学教学改进等研究研究理念指学生核心素养引起学生真正学促进学生整体发展然教学改进探索具体操作存差异基框架设计思路具特征
第核心概念统领单元容整体理解单元整体教学基思路核心概念统领整体理解单元学容质特征容构成单元系列单元学者认概念’教学单元层面进行性质决定单元具拓展性结构包括集中段时间教学单元包括集中时间教学分布学段学时中指概念单元［18］阐述深度学教学改进时学者认深度学容挑战性整体性学生言学单元学知识点击破求学生整体握单元容形成关学科整体途径基思想建构知识结构［19］核心概念突显学容结构化特征整体握学容间关系线索车辖核心概念统领单元容进行整体分析握学容结构特征整体理解单元容单元单元间关联重途径
第二指核心素养教学目标确定教学目标教学设计核心素适应时代发展单元整体教学需确定核心素养导教学目标众教学改进研究成果结均显示确定指核心素养教学目标特征题教学目标指语文素养正确价值观［20］深度学学科核心容线索教学设计目标通核心知识理解掌握程培养学生高阶思维关键力［21］化学学科深度学学目标更强调核心化学知识获化学学科思想方法建构化学学科核心素养发展［22］教学目标教学活动指引整体分析单元容质学生学该单元容学情基础确定指学生核心素养关注学生整体发展教学目标必然成教学设计关键
第三促进学程中知识方法迁移迁移众学理提倡理解性学核心素结构化课程教学理念引起学生真正学义皮亚杰（PiagetJ）布鲁纳学理威金斯追求理解教学设计布兰思福特（BranfootJD）学引起学生知识方法迁移作关键素年关深度学教学设计单元教学研究样重视学程迁移深度学围绕学科核心概念建立起相关概念原理间框架生活世界关联生成关键性问题实现观念改变知识迁移［23］观念统领’教学基数学观念整体设计目标直指学生实现意义理解迁移［24］ 通恰问题情境引发学生学容原验方法建立联系形成效知识方法迁移单元整体教学设计实施特征
综合述分析结合年单元教学深度学等教学改进探索笔者提出基结构化题单元整体教学涵表述：教材单元基学单位结构化学题核心概念统领梳理具相学科质系列单元整体分析学容学生学确定指核心素养教学目标单元中关键容重点设计实施体现知识方法迁移教学活动
（二）基题单元整体教学基素
前述基题单元整体教学具三基素学数学例进行简分析（见图）
1 基结构化题提炼核心概念形成体现学科质系列单元
题分散单元容具整体性致性设计单元整体教学首先形式分离相题容进行整体分析梳理相关题核心概念构成核心概念统领系列单元教材单元教材编者标准求分析学生学特征题容单元形式安排学期种方式学数学教材言题容分散编排体现标准求学生学年教学改革实践已形成较成熟教材体系然版教材风格特色般会题容集中安排已成学数学教材编排教学实践年达成识教材单元单位符合般教学研究实践惯符合学心理学学阶段学生学特征求教材单元基学单位适合现实教学实践
系列单元形式分离质统整形式构成整体建立相关容间关联系列单元体现该题相关容学进阶构成单元整体教学网络结构相关联容作整体理解形成体现相学科质核心概念学系列达形散魂散效果例 边形面积作单元容安排五年级学期容三年级四年级学面积长方形面积边形认识五年级学期学长方体正方体体积六年级学圆面积等容关系密切属题图形认识测量容学容难度必须安排年级学科质具致性进行单元整体教学时应单元容作整体构成系列单元（见表）
整体理解容分段实施程中认识间关联核心概念具体操作中排根实际需学生接受程度系列单元中处相进阶水（单元）进行整合形成较单元例边形认识边形面积整合单元相水图形认识测量进行整合相信课程标准编写教材类似样整合安排会增加
2 整体分析单元容学生学确定指核心素养学目标
整体分析单元容质学生阶段学容特征学进阶角度认识系列单元中阶段单元容处阶段题容具核心概念核心概念表现形式水会整体认识系列单元学进阶确定单元单元目标课时目标目标包括数学课程目标四基（数学基础知识基技基思想基活动验）四（发现问题提出问题分析问题解决问题力）等方面求终指核心素养形成边形面积单元相关单元容分析时会涉面积单位具体图形中包括少面积单位等核心概念核心概念表现形式长方形面积重点面积单位测量学行四边形等边形面积助长方形面积基础转化方法未知已知圆面积拓展曲边图形测量质确定图形少面积单位具体方法
容分析学生分析制定教学目标重教师应单元容整体分析基础参课程标准容求学业求学业质量知识技核心概念方法情感态度价值观等方面表述教学目标终指核心素养例数加减法单元相关容求学业求：进行简单数分数四运算混合运算感悟运算致性发展运算力推理意识进行简单数分数四运算混合运算（超三步）说明运算程学业质量相关求：进行简单数分数四运算混合运算感悟运算致性培养数感养成运算力基述分析确定数加减法单元目标课时目标
单元目标：会计算数加法减法探索理解相数位数相加减道理初步体会数加减法整数加减法致性养成认真严谨学态度
课时目标（数加法）：会计算数加法联系整数加法计算方法数意义探索理解数加法算理养成认真严谨学态度
教学目标表述包含：知识技数学思想情感态度终指核心素养中探索理解加减法道理体会数加减法整数加减法致性体现核心素养中运算力推理意识形成课时会具体目标面列举单元重点关键容数加法课时目标容目标数减法混合运算学数加法基础采探索算理算法教师结合实际尝试制定相关课时教学目标
3 针单元关键容设计体现知识方法迁移教学活动
学数学教材单元般会包括干例题实际教学中例题应均分配时间组织教学少量容中功夫学实现学容结构化知识方法迁移少量题应体现核心概念关键容［25］ 针关键容教学设计集中体现知识方法迁移单元整体教学活动教学活动设计课程教学改革理念关注学生整体发展指核心素养导教学目标参考课程标准相关教学提示教学建议数加减法单元中数加法数减法数加减混合运算学生学重性目标求层次教学活动设计组织会差异数加减法单元中两加数数数位加法（ 625+34）作重点设计教学活动课程标准中教学提示 数运算教学应注重整数数分数四运算统筹学生进步感悟运算致性里重点强调注重整数数分数运算致性教学中突显数运算整数运算致性建立两者间关联促进学生运算力推理意识发展教学活动设计实施点包括：设计开放问题情境问题情境引起学生认知突运结构化题知识间关联引起知识方法迁移启发学生独立思考提出解决问题方法625+34 问题学生少两种计算方法特列竖式时种末位齐种数点齐引导学生质疑交流确定正确答案面答案引导学生理解什前整数加减法时末位齐题末位齐呢？数加减法中数点齐整数加减法中末位齐相数位数齐相数位数相加道理通独立思考质疑交流证说理等教学活动运整数加减法建立认知结构实现知识方法迁移达成学容深度理解掌握相关知识技方法体现关键容蕴含核心概念程中形成发展学生核心素养
三基结构化题单元整体教学意义
基题单元整体教学综合考虑学科容结构特征突显学容质重视学生学心理特征发挥学生学动性促进学程迁移实现核心素养导课程目标
（）基题单元整体教学体现学容结构化特征
布鲁纳提出课程结构化思想学科课程教学产生影响教学实践中突显结构化特征发挥结构化优势实现布鲁纳说学结构学事物样相互关联［26］须深入探讨基题单元整体教学正试图通题核心概念线索形成系列单元体现分散单元容间关联进整体握学容学结构中深刻理解准确掌握研究象质特征蕴含思想方法进形成核心素养现实教学活动通常某具体教材单元入手数学学科言单元容般孤立成体系整学阶段甚某学段年级会设置该单元关联密切干单元学容结构化容题梳理相关联单元容提供题分散阶段干学容构成整体单元容方法具相相似学科质须整体理解容体现题致性特征基题单元整体教学基思路题学科质致性着眼分析理解单元容形成学容整体理解例 边形面积单元安排五年级学期单元容属图形认识测量题容整体分析首先明确该题学科质图形特征 — —维度边角面特征度量单位图形测量边形面积单元容行四边形三角形梯形面积图形特征线段围成封闭图形面积测量图形包含少面积单位单元相关联容三年级四年级学面积面积单位长方形面积学圆面积等容单元容构成该题学容整体意义理解单元容助整体理解单元容相关联容
（二）基题单元整体教学观学生学进阶
厘清学容概念（核心概念）界定清晰进阶层级学进阶基素［27］学进阶数学学科中称学轨迹（Learning TrajectoriesLT）学进阶体现数学学科逻辑观学生学进程课程容连贯性基学科知识质结构分析课程标准中学目标结构美国数学课程标准中3～5 年级分数容表述理解分数 ab a 份 1b 组成量解释标准含义时作者阐明整数分数间联系具体说1 构造整数基积木样道理单位分数构造分数基积木整数 3 作单位1连着量3次结果类似35单位分数 15 连着量 3 次结果35作315［28］ 数学课程标准中认识整数运算基础学分数数学生认识数阶段整数分数数学学生历水程断进阶程程中基概念数单位累加学生理解数概念重核心概念
核心概念提炼设计实施单元整体教学瓶颈基题单元整体教学学容单元整体分析提炼体现单元题学科质核心概念进形成核心概念线索系列单元 ① 核心概念阶段具体表现相应阶段学单元指核心概念水（形式）存差异样差异构成系列单元学进阶参数运算题中计数单位作核心概念整数数分数阶段学中表现形式整数学时数位数学 1 数位（10 n 分）分数学时分数单位相核心概念计数单位具体表现形式层级学相关单元容时体现进阶求长方形面积边形面积圆面积形成系列单元中涉图形特征度量单位单元中表现形式思维求水长方形面积单元中认识面积单位面积单位测量 4 角直角长方形正方形面积直接单位面积正方形测量边形面积单元中行四边形三角形梯形角直角直接测量方法测量时处理出现半测量单位情况者转换方法未知图形转换成已知图形圆面积单元中思考样面积单位测量曲边图形者样曲边图形转换成直线图形单元容学涉核心概念度量单位测量相图形特征问题难度断增加体现学生学进阶
（三）基题单元整体教学促进知识方法迁移
迁移学理中价值言喻关键问题实现学程迁移真正学发生学生前概念疑引起学程迁移重素先前知识帮助妨碍新信息理解教师需通效方法解问题种变化改变原初概念效教学促进正迁移通动确认学生带学情境相关知识力基础进行建构实现［29］课程容结构化实现学程知识方法迁移提供基础容结构化核心义建立学容间关联学生孤立学某知识方法具体容相关联容建立联系建立结构化知识体系学新容时唤起运已学相关容知识方法实现新旧知识间关联具致性思考方法核心概念运进阶实现学程知识方法迁移基题单元整体教学效促进学程知识方法迁移边形面积单元容中行四边形面积学引导学生联想长方形面积学理解行四边形面积长方形面积质致（少面积单位）形式差异（否直角）运已知识方法（长方形面积）探索新学容（行四边形面积）已知识方法新容学中作前概念起迁移作里包括正迁移负迁移学生会直接长方形面积＝长×宽计算行四边形面积会产生学程中认识突观点方法质疑讨教学活动中直面突通交流探索说理程获正确答案体现真正学发生问题解决需运核心概念（面积单位图形包含少面积单位）具体方法转化成已知图形回原始（质）方法 — —摆面积单位核心概念运强化学程核心概念反复运强化体现容结构化意义
（四）基题单元整体教学发展学生核心素养
核心素养长期学实践中断积累逐步形成数学学科核心素养三会① 指学生终身发展长远目标三会学阶段 11 具体表现容学程逐步形成发展基题单元整体教学题核心概念线索构成系列单元仅实现基知识方法学进阶促进学生核心素养逐步形成发展学生学程通知识方法迁移理解掌握相关学容获思考方法形成活动验学生核心素养形成发展体现学活动中样具致性阶段性相关题容系列单元核心概念线索蕴含样核心素养表现表现水系列单元教学活动促进核心素养逐步形成发展边形面积单元相关核心素养包括：量感直观空间观念推理意识等面积长方形面积边形认识边形面积圆面积长方体体积等单元容学中具层级表现学生选择运面积单位测量图形面积时形成量感运转化方法未知图形转化成已知图形程运直观推理意识学生想象转化图形原图形面积否样时形成空间观念
基题单元整体教学实施义务教育新课程重路径学科阶段学会特点进步研究题拓展领域整学科跨学科学活动
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义务教育课程方案（2022年版）义务教育数学课程标准（2022年版）提出探索单元教学单元整体教学等教学方式变革适应核心素养统领课程容结构化整合提炼学科概念核心概念推进单元整体教学关键素前引起困惑问题许学科课程设计体现学科质学题基结构化题提炼核心概念进设计实施单元整体教学新课程理念推进单元整体教学路径基结构化题单元整体教学包含三基素：基结构化题提炼核心概念形成体现学科质系列单元整体分析单元容学生学确立核心素养导学目标针单元关键容设计体现知识方法迁移教学活动
［关键词］学数学概念单元整体教学核心概念结构化题
义务教育课程方案（2022 年版）（简称课程方案）确定三培养目标提出核心素养统领门学科课程目标课程容课程实施学业质量等设计门课程容进行结构化整合探索单元教学积极开展题化项目式学等综合性教学活动促进学生举反三融会贯通加强知识间关联促进知识结构化［1］义务教育数学课程标准（2022 年版）（简称课程标准）强调推进单元整体教学设计体现数学知识间逻辑关系学容核心素养表现关联［2］课程方案课程标准提出课程理念教学方式变革举措课堂教学中落实前应充分关注理实践话题年关单元教学概念统领教学项目式学等教学改革研究做益探索落实课程变革理念路径启示文结合课程方案课程标准提出容结构化相关教学方式变革建议学数学学科例尝试基结构化题单元整体教学进行分析
单元整体教学渊源实践困境
基概念单元教学聚焦学科题提取核心概念助学生理解相关联容形成学生核心素养基础
（）单元教学渊源
单元教学起源19世纪末早提出单元教学理念德克勒利（DecrolyO）认单元教学基原教学整体化兴趣中心强调学容学程完整性杜威（DeweyJ）克伯屈（KilpatrickWH）教学改革实践运单元教学方法认学容单元形式组织起 课程组织种方式［3］泰勒（TaylorB）详细描述作课程教学组织单元设计程制订初步灵活方案开发谓资源单元’目提供量供教师进行选择材料便运特定组学生方案足够灵活教师根组学生需兴趣力进行修改范围广足涵盖范围获取验中选出极适合某组学生验［4］里资源单元强调单元方式学生提供学活动种材料材料教育者选择组织资源单元材料指学目标确定材料样适合学生学组学生选择合适材料中获取验达学目标样单元起灵活性终实现目标确定
国单元教学研究起落20世纪 20 年代着杜威访华单元教学引进国80 年代前学科开展单元教学研究21 世纪初许学科学段进行单元教学实践探索尤化学英语数学等学科研究成果众促进基础教育课程教学改革深入［5］着时代变迁教育理念更新单元教学理解断演变年国研究者单元教学基概念单元教学单元整体教学等展开研究单元教学变式发展阶段学科课程教学改革密切相关着基础教育课程教学改革深入特核心素养统领课程设计引发单元教学讨断深入然着研究深入出现诸困惑疑问单元学容素养目标指样建立连接基概念单元教学理解提取概念单元整体教学基素路径问题引起研究者广泛关注
（二）单元教学设计实施困境
研究者约目标聚焦概念引领单元整体教学时概念仅作教学改进关键词成制约单元整体教学瓶颈概念学科分析框架理解样理解提取概念成单元整体教学设计焦点困扰理实践研究者问题深入研究概念相似含义表述观念 关键概念核心概念基概念等［6］甚表述译概念big ideas① 学者认概念专家思维具生活价值统合单元整体教学目标焦点［7］威金斯（WigginsG）等学者认概念帮助学生知识点连接起概念作教师教学力助手发挥着概念魔术贴’作助知识技整合脑中巩固接挑战确定少数概念围绕进行精心设计程中避免样想法讲解题价值知识点［8］认概念相车辖［9］里车辖喻固然似没读者实质性确定概念思路威金斯回布鲁纳（BrunerJS）60年前教育程中关学科结构著名述布鲁纳强调学科结构学科结构中起重作学科基观念（basic idea）文基观念概念具样含义［10］数学研究领域许学者核心概念［11］英文 big idea关键概念［12］表述概念基致含义概念单元教学重素厘清概念含义提取概念困惑单元整体教学瓶颈原三概念表述存歧义二概念涉范围广层次单元容学领域整学科甚升哲学范畴三概念庞强调概念生活价值等解决问题思路限定寻找概念范围整学科更范围单位确定概念学科领域者领域题单位确定概念核心概念领域题甚跨越领域题更基概念方法问题联系起具支配性概念促进意义联系紧密知识实强工具［13］显然核心概念首先关联领域题具支配性概念进步考虑跨领域题基概念领域题入手提取核心概念单元教学容易实现策略基础考虑更广意义概念
（三）结构化题破解单元教学困境路径
课程方案强调课程编制基核心素养培养求加强课程容联系突出课程容结构化探索题项目务等容组织方式［14］基设计理念学科课程标准题务等方式课程容进行结构化整合例数学学科学阶段学科领域学容整合七学题：数运算数量关系图形认识测量图形位置运动数分类数收集整理表达机现象发生性学题相明确聚焦学科质题单位提取概念核心概念较容易操作更接教学实践者实际确定题核心概念设计单元整体教学见基结构化题理解核心概念进设计单元整体教学问题更聚焦更适合般教师研究者操作新课程结构化容组织理念致
许学科重视概念研究数学学科概念研究聚焦概念理解提取 ［15］中具代表性查尔斯（CharlesJF）提取数学学科21概念包括数十进制等价较模式等［16］概念提取整学科更位生活尺度考虑宏观难握特线教师言理解运更难度澳利亚加美国新加坡等国家数学课程标准中直接运概念核心概念表述［17 文献般数学学科更尺度概念提取描述直接数学概念单元容理解单元整体教学作种教学设计框架关注学容间关联核心概念（概念）理解容间关联桥梁聚焦学科结构化题提取核心概念容易握策略样做影响学生学长远目标题核心概念非容知识身体现题质观念方法观念方法助学生理解相关联系容形成学生核心素养基础
二
基结构化题单元整体教学涵基素
2022年版科课程标准中学科明确概念核心概念统领容整合许学科没明确概念核心概念①方面概念理念没形成致法方面提取概念复杂问题学科专家许学科然标准中没明确概念核心概念题方式整合学科容结构题聚焦学科质突显学科结构题单位分析学科容提炼学科概念核心概念体现课程改革整体性结构化理念助概念核心概念线索设计单元整体教学
数学学科言然没核心概念概念课程标准中呈现整合具结构化特征容题题视角梳理核心概念（均核心概念表述）设计基结构化题单元整体教学（简称基题单元整体教学）作行框架思路
（）基题单元整体教学涵
课程容结构化整合理念学科新课程标准建构梳理具结构化学题重新审视设计单元整体教学提供托时分析课程容结构化整合特征基础提出基容结构化题设计单元整体教学涵思路
首先容结构化整合题单元整体教学载体数学学科例课程标准课程容进行结构化整合学阶段数代数图形统计概率三领域整合七题：数运算数量关系图形认识测量图形位置运动数分类数收集整理表达机现象发生性综合实践领域跨学科题学容结构化体现整体性致性特征具相学科质核心概念例数运算题数运算作整体体现两者间密切关联核心概念计数单位累加数数量抽象学阶段学整数分数数整数数数位分数分数单位作计数单位数认识包含数抽象表达数较等然数累加程 1 开始增加继（+1）新数中蕴含加运算数运算包括整数数分数运算运算重点理解算理掌握算法算理理解终追溯数意义理解计数单位累加图形认识测量题核心概念维度图形特征度量单位等物体三维三维图形更直观立体图形中二维面面图形中维线抽象图形素点线面体特征简单复杂认识图形特征认识图形点线面关系行四边形4条边4角相边行相等认识图形意义具致性图形测量确定合适度量单位寻找特定图形少度量单位计算图形长度面积体积探索确定类图形中包含少度量单位问题复杂程度具体方法学科质致
容结构化整合必引起教材编写教学方式改变教材编排综合考虑童学学科体系间衡关注学科容结构化整体性更考虑学生学心理特征简单学科体系结构化序编排题容学穿插安排然学数学教材方式般情况教学设计实施教材单元基单位进行教学容分析单元整体教学基思路学容核心概念统领建立知识间关联促进知识方法迁移发展学生核心素养综合考虑教材序结构化题间关系单元整体教学分析发现实践中提取学科容核心概念起着关键作定程度制约单元整体教学设计实施数学容结构化整合形成题学科质基础体现学科质整体性致性基题提炼学容核心概念实现单元整体教学设计实施更具合理性操作性基题单元整体教学作适应课程容结构化教学改进基路径推进数学学科单元整体教学基框架
次相关教学改革基题单元整体教学提供鉴年推进基础教育课程教学改革特指核心素养课堂教学改进教育理实践者进行众关单元教学单元整体教学概念单元教学深度学教学改进等研究研究理念指学生核心素养引起学生真正学促进学生整体发展然教学改进探索具体操作存差异基框架设计思路具特征
第核心概念统领单元容整体理解单元整体教学基思路核心概念统领整体理解单元学容质特征容构成单元系列单元学者认概念’教学单元层面进行性质决定单元具拓展性结构包括集中段时间教学单元包括集中时间教学分布学段学时中指概念单元［18］阐述深度学教学改进时学者认深度学容挑战性整体性学生言学单元学知识点击破求学生整体握单元容形成关学科整体途径基思想建构知识结构［19］核心概念突显学容结构化特征整体握学容间关系线索车辖核心概念统领单元容进行整体分析握学容结构特征整体理解单元容单元单元间关联重途径
第二指核心素养教学目标确定教学目标教学设计核心素适应时代发展单元整体教学需确定核心素养导教学目标众教学改进研究成果结均显示确定指核心素养教学目标特征题教学目标指语文素养正确价值观［20］深度学学科核心容线索教学设计目标通核心知识理解掌握程培养学生高阶思维关键力［21］化学学科深度学学目标更强调核心化学知识获化学学科思想方法建构化学学科核心素养发展［22］教学目标教学活动指引整体分析单元容质学生学该单元容学情基础确定指学生核心素养关注学生整体发展教学目标必然成教学设计关键
第三促进学程中知识方法迁移迁移众学理提倡理解性学核心素结构化课程教学理念引起学生真正学义皮亚杰（PiagetJ）布鲁纳学理威金斯追求理解教学设计布兰思福特（BranfootJD）学引起学生知识方法迁移作关键素年关深度学教学设计单元教学研究样重视学程迁移深度学围绕学科核心概念建立起相关概念原理间框架生活世界关联生成关键性问题实现观念改变知识迁移［23］观念统领’教学基数学观念整体设计目标直指学生实现意义理解迁移［24］ 通恰问题情境引发学生学容原验方法建立联系形成效知识方法迁移单元整体教学设计实施特征
综合述分析结合年单元教学深度学等教学改进探索笔者提出基结构化题单元整体教学涵表述：教材单元基学单位结构化学题核心概念统领梳理具相学科质系列单元整体分析学容学生学确定指核心素养教学目标单元中关键容重点设计实施体现知识方法迁移教学活动
（二）基题单元整体教学基素
前述基题单元整体教学具三基素学数学例进行简分析（见图）
1 基结构化题提炼核心概念形成体现学科质系列单元
题分散单元容具整体性致性设计单元整体教学首先形式分离相题容进行整体分析梳理相关题核心概念构成核心概念统领系列单元教材单元教材编者标准求分析学生学特征题容单元形式安排学期种方式学数学教材言题容分散编排体现标准求学生学年教学改革实践已形成较成熟教材体系然版教材风格特色般会题容集中安排已成学数学教材编排教学实践年达成识教材单元单位符合般教学研究实践惯符合学心理学学阶段学生学特征求教材单元基学单位适合现实教学实践
系列单元形式分离质统整形式构成整体建立相关容间关联系列单元体现该题相关容学进阶构成单元整体教学网络结构相关联容作整体理解形成体现相学科质核心概念学系列达形散魂散效果例 边形面积作单元容安排五年级学期容三年级四年级学面积长方形面积边形认识五年级学期学长方体正方体体积六年级学圆面积等容关系密切属题图形认识测量容学容难度必须安排年级学科质具致性进行单元整体教学时应单元容作整体构成系列单元（见表）
整体理解容分段实施程中认识间关联核心概念具体操作中排根实际需学生接受程度系列单元中处相进阶水（单元）进行整合形成较单元例边形认识边形面积整合单元相水图形认识测量进行整合相信课程标准编写教材类似样整合安排会增加
2 整体分析单元容学生学确定指核心素养学目标
整体分析单元容质学生阶段学容特征学进阶角度认识系列单元中阶段单元容处阶段题容具核心概念核心概念表现形式水会整体认识系列单元学进阶确定单元单元目标课时目标目标包括数学课程目标四基（数学基础知识基技基思想基活动验）四（发现问题提出问题分析问题解决问题力）等方面求终指核心素养形成边形面积单元相关单元容分析时会涉面积单位具体图形中包括少面积单位等核心概念核心概念表现形式长方形面积重点面积单位测量学行四边形等边形面积助长方形面积基础转化方法未知已知圆面积拓展曲边图形测量质确定图形少面积单位具体方法
容分析学生分析制定教学目标重教师应单元容整体分析基础参课程标准容求学业求学业质量知识技核心概念方法情感态度价值观等方面表述教学目标终指核心素养例数加减法单元相关容求学业求：进行简单数分数四运算混合运算感悟运算致性发展运算力推理意识进行简单数分数四运算混合运算（超三步）说明运算程学业质量相关求：进行简单数分数四运算混合运算感悟运算致性培养数感养成运算力基述分析确定数加减法单元目标课时目标
单元目标：会计算数加法减法探索理解相数位数相加减道理初步体会数加减法整数加减法致性养成认真严谨学态度
课时目标（数加法）：会计算数加法联系整数加法计算方法数意义探索理解数加法算理养成认真严谨学态度
教学目标表述包含：知识技数学思想情感态度终指核心素养中探索理解加减法道理体会数加减法整数加减法致性体现核心素养中运算力推理意识形成课时会具体目标面列举单元重点关键容数加法课时目标容目标数减法混合运算学数加法基础采探索算理算法教师结合实际尝试制定相关课时教学目标
3 针单元关键容设计体现知识方法迁移教学活动
学数学教材单元般会包括干例题实际教学中例题应均分配时间组织教学少量容中功夫学实现学容结构化知识方法迁移少量题应体现核心概念关键容［25］ 针关键容教学设计集中体现知识方法迁移单元整体教学活动教学活动设计课程教学改革理念关注学生整体发展指核心素养导教学目标参考课程标准相关教学提示教学建议数加减法单元中数加法数减法数加减混合运算学生学重性目标求层次教学活动设计组织会差异数加减法单元中两加数数数位加法（ 625+34）作重点设计教学活动课程标准中教学提示 数运算教学应注重整数数分数四运算统筹学生进步感悟运算致性里重点强调注重整数数分数运算致性教学中突显数运算整数运算致性建立两者间关联促进学生运算力推理意识发展教学活动设计实施点包括：设计开放问题情境问题情境引起学生认知突运结构化题知识间关联引起知识方法迁移启发学生独立思考提出解决问题方法625+34 问题学生少两种计算方法特列竖式时种末位齐种数点齐引导学生质疑交流确定正确答案面答案引导学生理解什前整数加减法时末位齐题末位齐呢？数加减法中数点齐整数加减法中末位齐相数位数齐相数位数相加道理通独立思考质疑交流证说理等教学活动运整数加减法建立认知结构实现知识方法迁移达成学容深度理解掌握相关知识技方法体现关键容蕴含核心概念程中形成发展学生核心素养
三基结构化题单元整体教学意义
基题单元整体教学综合考虑学科容结构特征突显学容质重视学生学心理特征发挥学生学动性促进学程迁移实现核心素养导课程目标
（）基题单元整体教学体现学容结构化特征
布鲁纳提出课程结构化思想学科课程教学产生影响教学实践中突显结构化特征发挥结构化优势实现布鲁纳说学结构学事物样相互关联［26］须深入探讨基题单元整体教学正试图通题核心概念线索形成系列单元体现分散单元容间关联进整体握学容学结构中深刻理解准确掌握研究象质特征蕴含思想方法进形成核心素养现实教学活动通常某具体教材单元入手数学学科言单元容般孤立成体系整学阶段甚某学段年级会设置该单元关联密切干单元学容结构化容题梳理相关联单元容提供题分散阶段干学容构成整体单元容方法具相相似学科质须整体理解容体现题致性特征基题单元整体教学基思路题学科质致性着眼分析理解单元容形成学容整体理解例 边形面积单元安排五年级学期单元容属图形认识测量题容整体分析首先明确该题学科质图形特征 — —维度边角面特征度量单位图形测量边形面积单元容行四边形三角形梯形面积图形特征线段围成封闭图形面积测量图形包含少面积单位单元相关联容三年级四年级学面积面积单位长方形面积学圆面积等容单元容构成该题学容整体意义理解单元容助整体理解单元容相关联容
（二）基题单元整体教学观学生学进阶
厘清学容概念（核心概念）界定清晰进阶层级学进阶基素［27］学进阶数学学科中称学轨迹（Learning TrajectoriesLT）学进阶体现数学学科逻辑观学生学进程课程容连贯性基学科知识质结构分析课程标准中学目标结构美国数学课程标准中3～5 年级分数容表述理解分数 ab a 份 1b 组成量解释标准含义时作者阐明整数分数间联系具体说1 构造整数基积木样道理单位分数构造分数基积木整数 3 作单位1连着量3次结果类似35单位分数 15 连着量 3 次结果35作315［28］ 数学课程标准中认识整数运算基础学分数数学生认识数阶段整数分数数学学生历水程断进阶程程中基概念数单位累加学生理解数概念重核心概念
核心概念提炼设计实施单元整体教学瓶颈基题单元整体教学学容单元整体分析提炼体现单元题学科质核心概念进形成核心概念线索系列单元 ① 核心概念阶段具体表现相应阶段学单元指核心概念水（形式）存差异样差异构成系列单元学进阶参数运算题中计数单位作核心概念整数数分数阶段学中表现形式整数学时数位数学 1 数位（10 n 分）分数学时分数单位相核心概念计数单位具体表现形式层级学相关单元容时体现进阶求长方形面积边形面积圆面积形成系列单元中涉图形特征度量单位单元中表现形式思维求水长方形面积单元中认识面积单位面积单位测量 4 角直角长方形正方形面积直接单位面积正方形测量边形面积单元中行四边形三角形梯形角直角直接测量方法测量时处理出现半测量单位情况者转换方法未知图形转换成已知图形圆面积单元中思考样面积单位测量曲边图形者样曲边图形转换成直线图形单元容学涉核心概念度量单位测量相图形特征问题难度断增加体现学生学进阶
（三）基题单元整体教学促进知识方法迁移
迁移学理中价值言喻关键问题实现学程迁移真正学发生学生前概念疑引起学程迁移重素先前知识帮助妨碍新信息理解教师需通效方法解问题种变化改变原初概念效教学促进正迁移通动确认学生带学情境相关知识力基础进行建构实现［29］课程容结构化实现学程知识方法迁移提供基础容结构化核心义建立学容间关联学生孤立学某知识方法具体容相关联容建立联系建立结构化知识体系学新容时唤起运已学相关容知识方法实现新旧知识间关联具致性思考方法核心概念运进阶实现学程知识方法迁移基题单元整体教学效促进学程知识方法迁移边形面积单元容中行四边形面积学引导学生联想长方形面积学理解行四边形面积长方形面积质致（少面积单位）形式差异（否直角）运已知识方法（长方形面积）探索新学容（行四边形面积）已知识方法新容学中作前概念起迁移作里包括正迁移负迁移学生会直接长方形面积＝长×宽计算行四边形面积会产生学程中认识突观点方法质疑讨教学活动中直面突通交流探索说理程获正确答案体现真正学发生问题解决需运核心概念（面积单位图形包含少面积单位）具体方法转化成已知图形回原始（质）方法 — —摆面积单位核心概念运强化学程核心概念反复运强化体现容结构化意义
（四）基题单元整体教学发展学生核心素养
核心素养长期学实践中断积累逐步形成数学学科核心素养三会① 指学生终身发展长远目标三会学阶段 11 具体表现容学程逐步形成发展基题单元整体教学题核心概念线索构成系列单元仅实现基知识方法学进阶促进学生核心素养逐步形成发展学生学程通知识方法迁移理解掌握相关学容获思考方法形成活动验学生核心素养形成发展体现学活动中样具致性阶段性相关题容系列单元核心概念线索蕴含样核心素养表现表现水系列单元教学活动促进核心素养逐步形成发展边形面积单元相关核心素养包括：量感直观空间观念推理意识等面积长方形面积边形认识边形面积圆面积长方体体积等单元容学中具层级表现学生选择运面积单位测量图形面积时形成量感运转化方法未知图形转化成已知图形程运直观推理意识学生想象转化图形原图形面积否样时形成空间观念
基题单元整体教学实施义务教育新课程重路径学科阶段学会特点进步研究题拓展领域整学科跨学科学活动
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